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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERIA DE OPERACIONES Santiago Isaac Bustamante Sánchez 27/11/2014 1.- PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN VERSATECH La corporación Versatech producirá tres productos nuevos. En este momento, cinco de sus plantas tienen exceso de capacidad de producción. El costo unitario respectivo de fabricación del primer producto será de $31, $29, $32, $28 y $29, en las plantas 1, 2, 3, 4 y 5. El costo unitario respectivo de fabricación del segundo producto será de $45, $41, $46, $42 y $43 en las plantas respectivas 1, 2, 3, 4 y 5; y para el tercer producto será de $38, $35 y $40 en las plantas respectivas 1, 2 y 3, pero las plantas 4 y 5 no pueden fabricar este producto. Los pronósticos de ventas indican que la producción diaria debe ser 600, 1000 y 800 unidades de los productos 1, 2 y 3, respectivamente. Las plantas 1, 2, 3, 4 y 5 tienen capacidades para producir 400, 600, 400, 600 y 1000 unidades diarias; sin importar el producto o combinación de productos. Suponga que cualquier planta que tiene capacidad y posibilidad de fabricarlos podrá producir cualquiere combinación de productos en cualquier cantidad. RESOLUCIÓN Es un problema de minimización. Para este caso practico de transporte, tenemos la siguiente tabla:

VERSATECH (TRANSPORTE) TABLA DE COSTOS ORIGEN TIPO DE PRODUCTO CAPACIDAD DESTINO 1 2 3 PLANTA 1 31 45 38 400 PLANTA 2 29 41 35 600 PLANTA 3 32 46 40 400 PLANTA 4 28 42 0 600 PLANTA 5 29 43 0 1000 PRO DIARIA 600 1000 800 2400

3000

Para la resoliucion en Excel generamos otra tabla con valores iguales a cero, pero considerando las capacidades de destino y de origen de la siguiente manera:

VERSATECH (TRANSPORTE) TABLA DE COSTOS ORIGEN TIPO DE PRODUCTO CAPACIDAD DESTINO 1 2 3 PLANTA 1 0 PLANTA 2 0 PLANTA 3 0 PLANTA 4 0 PLANTA 5 0 0 0 0 = = = Limite 600 1000 800

Limit e = = = = =

400 600 400 600 1000

De esta manera se generaran aquí los combinaciones para minimizar el costo . Ademas es importante generar la función objetivo. Una vez creada la función objetivo que es” sumaproducto “ la que nos ayudará a resolver el problema en Excel. Se abre es solver y se colocan los datos según las condiciones del problema.

Al final la resolución nos queda

VERSATECH (TRANSPORTE) TABLA DE COSTOS ORIGEN TIPO DE PRODUCTO CAPACIDAD DESTINO 1 2 3 PLANTA 1 0 0 400 400 PLANTA 2 200 0 400 600 PLANTA 3 0 0 0 0 PLANTA 4 0 400 0 400 PLANTA 5 400 600 0 1000 600 1000 800 Y el costo mínimo de fabricar obtenido es de $ 89.200 Comprobando en WIN QSV se obtiene

Pero se presenta un pequeño error debido a que la empresa 5 no puede fabricar productos 3.

2.- PROBLEMA DE NATACIÓN (ASIGNACIÓN) El entrenador de un equipo de natación debe asignar competidores para la prueba de 200 metros de relevo combinado que irán a las Olimpiadas Juveniles. Como muchos de sus mejores nadadores son rápidos en más de un estilo, no es fácil decidir qué nadador asignar cada uno de los cuatro estilos. Los cinco mejores nadadores y sus mejores tiempos (en segundos) en cada estilo son los siguientes.

DORSO PECHO MARIPO SA LIBRE

TIEMPO NADO CARLOS CRISTY DAVID ANTONY JOSÉ 37,7 32,9 33,8 37 35,4 43,4 33,1 42,2 34,7 41,8 33,3 29,2

28,5 26,4

38,9 29,6

30,4 28,5

33,6 31,1

RESOLUCIÓN La solución en Excel se hace mucho más sencilla al momento de utilizar el solver de esta manera lo único que se debe de tener mucho cuidado es de colocar correctamente las restricciones.

DORSO PECHO MARIPO SA LIBRE LD LI FUN.OBJ .

TIEMPO NADO CARLO CRIST DAVI ANTON JOS S Y D Y É LD LI 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1

1 0 1 1

0 0 1 1

0 0 1 1

0 0 0 1

1 1 4

1 1

126,2

Evidentemente se tiene una solución optima de 126,2 [seg]

COMPROBACIÓN Realizando la misma programacion en WIN QSB se tiene el mismo resultado

3.- PROBLEMA MOVE-IT (TRANSPORTE I) La compañía Move-It tiene dos plantas que producen montacargas que se mandan a tres centros de distribución. Los costos de producción unitarios son los mismos para las dos plantas y los costos de transporte (en cientos de dólares) por unidad para todas las combinaciones de planta y centro de distribución son los siguientes

Se debe producir y mandar un total de 60 unidades por semana. Cada planta puede producir y mandar cualquier cantidad hasta un máximo de 50 unidades a la semana, de manera que hay una gran flexibilidad para dividir la producción total entra las dos plantas y reducir los costos de transporte. El objetivo de la gerencia es determinar cuánto se debe producir en cada planta y después, cuál debe ser el patrón de embarque de manera que se minimice el costo total de transporte

RESOLUCIÓN

Evidentemente es un problema de minimización. De la misma manera que el primer ejercicio se deben de generar 2 tablas para usar el solver.

TABLA DE COSTES DE TRANSPORTE DESTINO CAPACID CENTRO DE AD ORIGEN DISTRIBUCIÓN PLANTA A PLANTA B DIST. SEM. SUMA

1

2

3

800

700

400

50

600

800

500

50

60

TABLA DE COSTES DE TRANSPORTE DESTINO CAPACID CENTRO DE AD ORIGEN DISTRIBUCIÓN 1 2 3 PLANTA A 0 0 50 50 PLANTA B 0 0 10 10 DIST. SEM. 0 0 60 60 SUMA 60 Fun.Obj .

< = < =

5 0 5 0

25000

En este caso lo que prevalece es la suma de distribuciones que es solamente de 60 máquinas.

COMPROBACIÓN Resolviendo en Win QSB se obtiene el mismo resultado

4.- Problema Move-It (Transporte) II Se debe producir y mandar un total de 60 unidades por semana. Cada planta puede producir y mandar cualquier cantidad hasta un máximo de 50 unidades a la semana, de manera que hay una gran flexibilidad para dividir la producción total entra las dos plantas y reducir los costos de transporte. El objetivo de la gerencia es determinar cuánto se debe producir en cada planta y después, cuál debe ser el patrón de embarque de manera que se minimice el costo total de transporte. Resolver el problema de Move-It si cualquier centro de distribución puede recibir cualquier cantidad entre 10 y 30 montacargas por semana para reducir más el costo total de envío, siempre que el envío total a los tres centros sea igual a 60 montacargas por semana. RESOLUCIÓN Evidentemente es un problema de minimización. De la misma manera que el primer ejercicio se deben de generar 2 tablas para usar el solver.

Origen Planta A Planta B Dist. Sem. Suma

Tabla de Costos de Transporte Destino Centro de Distribución 1 2 3 800 700 400 600 800 500 "10-30"

"10-30" 60

"10-30"

Cantidades por Planta

Capacida d 50 50

100

Origen Planta A Planta B Dist. Sem.

Suma

Destino Centro de Distribución 1 2 3 0 10 30 20 0 0 20 10<=x< =30

10 30 10<=x< 10<=x< =30 =30 59,99999998

Capacida d 40 20 31000

<= <=

50 50