Circuitos Divisores De Voltaje Y De Corriente 59266r

UNIVERSIDAD DEL VALLE

PRACTICA 3 CIRCUITOS DIVISORES DE VOLTAJE Y DE CORRIENTE

Brian Aguirre 17/09/2012

INTRODUCCION DIVISOR DE VOLTAJE El circuito mostrado en la Figura 1 se conoce como circuito divisor de voltaje. Esta configuración, como su nombre lo indica, permite dividir el voltaje de la fuente DC en dos voltajes (en este caso) de menor magnitud, ocasionados por la caída de voltaje a través de las resistencias R1 y R2 conectadas en serie.

FIG.1. Circuitos con resistencias conectadas en serie El voltaje a través de cada resistencia se calcula mediante las siguientes expresiones, las cuales pueden ser extendidas fácilmente para el caso de n resistencias. =

+



=

+

La regla de divisor de voltaje permite determinar el voltaje en cualquier resistencia, sin tenerse que calcular la corriente. DIVISOR DE CORRIENTE La regla del divisor de corriente permite calcular la corriente en cualquier resistor de una red en paralelo si se conoce la corriente total que entra a la red. Se usa para determinar qué tanto de la corriente que entra en un nodo se divide entre los diversos resistores en paralelo conectados al nodo. El circuito mostrado en la Figura 2 se conoce como circuito divisor de corriente. Esta configuración permite dividir la corriente total que suministra la fuente a través de las resistencias conectadas en paralelo.

FIG.2. Circuitos con resistencias conectadas en paralelo La corriente que circula a través de cada una de las resistencias se calcula mediante las siguientes expresiones, las cuales pueden ser extendidas fácilmente al caso de n resistencias. =

+



=

+



OBJETIVOS

Analizar el comportamiento de circuitos divisores de voltaje y divisores de corriente Analizar circuitos divisores de voltaje y de corriente. Comprobar experimentalmente el diseño de circuitos divisores de voltaje y de corriente.

MARCO TEORICO

DIVISOR DE VOLTAJE Figura 3. Circuito divisor de voltaje R1

R2

800Ω

1kΩ



V1 27 V

R3 900Ω

Tabla1. Datos de diseño divisor de voltaje DATOS DE DISEÑO – CIRCUITO DIVISOR DE VOLTAJE Otros voltajes(V) (Ω) 800 10 8 27 1K 10 10 900 10 9

Elemento

Estimación de las variables: El circuito de la figura 3 consta de una fuente voltaje y tres resistencias en serie las cuales tienen una diferencia de potencial, dependiendo del valor de las resistencias, este voltaje se puede hallar usando el método de divisor de voltaje, para ello se debe calcular la corriente que pasa por el circuito: =

+

+

(1)

Por ley de ohm en el circuito equivalente se tiene que = =



(2)

Ahora, como la corriente es la misma para las tres resistencias y aplicando =

+

+

3

=

+

+

4

=

=

, se tiene:

+

+

5

Ahora, como el circuito está sujeto a la condición: =

(6)

Para hallar el correcto valor para la resistencia 3, se debe resolver la siguiente igualdad: 3

= 3 +

3

(7)

=

+

=

3

=

+

+

+

2

=

+

2

=

+

=

+

(8)

Dándole un valor a la resistencia 1 de 800Ω y a la resistencia 2 de 1#Ω se tiene que el valor de que cumple con la condicione debe ser de: =

800 + 1000 = 900Ω 2

Ahora, usando la ecuación (1) se halla la resistencia equivalente: = 800 + 1000 + 900 = 2.7'Ω

Como la fuente de alimentación escogida es de 27 v se puede encontrar el valor de la corriente que pasa por las resistencias usando la ecuación (2): =

=

=

=

27 = 10 2.7'Ω

Finalmente, usando las ecuaciones (3), (4), (5) los valores de los voltajes en cada resistencia son: =

800Ω 27 2.7'Ω

= 8

=

1'Ω 27 2.7'Ω

= 10

=

900Ω 27 2.7'Ω

=9

DIVISOR DE CORRIENTE Figura 4. Circuito divisor de corriente * I1 15mA

R1 2.1kΩ

R2 525Ω

R3 1.05kΩ

Tabla2. Datos de diseño divisor de corriente

Elemento

DATOS DE DISEÑO – CIRCUITO DIVISOR DE CORRIENTE (Ω) * 15 2100 2,143 4,5 525 8,571 4,5 1050 4,285 4,5

El circuito de la figura 4 consta de una fuente de corriente conectada en paralelo con tres resistencias por las cuales circula una corriente diferente, dependiendo del valor de las resistencias, esta corriente se puede hallar usando el método de divisor de corriente, para ello se debe calcular la resistencia equivalente que ve la fuente: ()

=

1

+

+ +

=

(9) +

=

(10)

Luego, según la ley de ohm el voltaje que aparece en la resistencia equivalente será: = *

= *∗

(11) (12)

Como las 3 resistencias tienen la misma diferencia de potencial la corriente en cada resistencia queda expresada por la ecuación: =

(13)

Reemplazando (12) en (13) se tiene el valor de cada corriente: = *-

.∗

= *-

.=/

(14)

= *-

.∗

= *-

.=/

(15)

= *-

.∗

= *-

.=/

(16)

Ahora, el circuito está sujeto a las siguientes condiciones: 2/ = /

/ =/

(17)

300 =

(18)

=

(20)

Reemplazando / / la ecuación (17) se tiene el valor de la resistencia 2∗ *0 2

+

∗ *

+

1 = *0

+ +

= 2

+ +

+

(21)

Reemplazando / / la ecuación (18) se tiene el valor de la resistencia

1 2

+

+

∗ *

+

+

1 = *0 = 1 2

2

300 =

+

∗ *

en función de 1

+ +

+

=

=2 Ahora, reemplazando

1

+

∗ *

(22)

en la ecuación (20) se puede obtener un valor fijo de 2 2

2 +2

2

:

=

= 1 ∗ *0 2

en función de

+ 2

=

7 = 300 0 1 = 1050Ω 2

1 1+2+2

:

:

Ahora desacuerdo a las ecuaciones (21) y (22) el valor fijo que deben de tener las resistencias son: = 2 1050 = 2100Ω =

1050 = 525Ω 2

Con una fuente de corriente de 15 , y el valor de = 300Ω se puede encontrar el valor del voltaje que comparten las tres resistencias reemplazando en la ecuación (11): = 15

∗ 300 Ω = 4,5

Finalmente usando las ecuaciones (14), (15), (16) se puede determinar los valores de corriente que pasan por cada resistencia: 1 = 2,143 2100

/ = 15

300 ∗

/ = 15

300 ∗

/ = 15

300 ∗

1 = 8,571 525

1 = 4,285 1050

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Divisor de voltaje Se debe montar el circuito de la figura 3 con los valores de resistencias y voltaje establecidos en la tabla 1; se debe ubicar el multimetro en paralelo a la resistencia y tomar la lectura de diferencia de potencial que en ella aparece. Se debe de hacer lo mismo para cada una de las otras resistencias. Según la regla de división de voltaje las sumas de las diferentes potenciales de cada resistencia deben ser igual al voltaje de la fuente debido a que la fuente se ha dividido en tres voltajes de menor magnitud (esperado). Finalmente se debe medir el valor de la corriente que entrega la fuente conectando el multimetro en serie con las resistencias. Divisor de corriente Se debe montar el circuito de la figura 4 con los valores de resistencias hallados y la corriente establecidos en la tabla 2; se debe ubicar el multimetro en serie a la resistencia y tomar la lectura de la corriente que en ella circula. Se debe de hacer lo mismo para cada una de las otras resistencias. Según la regla de división de corriente las sumas de las corrientes que pasan por cada resistencia debe ser igual a la que suministra la fuente debido a que esta se ha dividido por cada una de ellas, todas de menor magnitud (esperado). Finalmente, se debe medir el valor del voltaje que tienen las tres resistencias, la cual es la misma para cada una, para ello se conecta en paralelo el multimetro a una de las resistencias.

REFERENCIAS

Análisis de Circuitos: Teoría Y Práctica, Allan Robbins, Dan Oja, PAG.126, 162 Guía de laboratorio circuitos eléctricos 1