Balanza De Corriente 3d1d33

BALANZA DE CORRIENTE: FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR CON CORRIENTE Brian Aguirre, Diego Paz, Juan Suarez Universidad del valle Ingeniería eléctrica - ingeniería de materiales 24-10-2012 Resumen. Se estudio experimentalmente la acción de un campo magnético sobre un alambre conductor por donde circula una corriente. Midiendo las corrientes que restituían a un balancín para que regresara al equilibrio cuando se le agregaba pesos, se obtuvo que la fuerza magnética es equivalente a la fuerza gravitacional (peso) aplicada al otro extremo del balancín y que el modelo experimental correspondió con el teórico. INTRODUCCIÓN En el estudio de los campos magnéticos se comprobó que para generarlos se necesita de una corriente eléctrica que circule por un medio conductor de un diámetro para producirlos. Estos campos magnéticos tienen la capacidad de modificar molecularmente a los elementos que se encuentren expuestos a su efecto, tal es el caso de los metales como el hierro, el cual si se somete a un campo magnético este se convierte en un imán temporal mientras esta bajo el efecto de dicho campo. Dicho efecto se conoce también como Fuerza de Lorenz, el cual se conoce como la fuerza que ejerce un campo magnético sobre un conductor que lo atraviesa o que pasa cerca de él. Esta fuerza es producida por la inducción magnética que produce el campo magnético el ser atravesado por un elemento conductor. El comportamiento del campo magnético, es decir, su campo de fuerza, depende del sentido de la corriente que atraviesa el medio a generar dicho campo, pues el sentido de la corriente en función de la longitud del medio produce el campo magnético.

Este informe presenta el estudio de los campos magnéticos y como estos afectan el comportamiento de un elemento conductor que atraviesa dicho campo dentro de un solenoide. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Cuando una corriente atraviesa un medio conductor que tiene varias vueltas de alambre en forma circular y que tiene una longitud determinados (solenoide), se genera un campo magnético uniforme ⃗ , cuya dirección estará determinada por la dirección de la corriente en función de , para lo cual se tiene la ecuación: ⃗⃗⃗⃗⃗ =

(1)

Donde es la permeabilidad magnética del vacío es el número de espiras por unidad de longitud del solenoide e es la corriente que circula por el solenoide. Si un hilo conductor de longitud con corriente es colocado en la región donde existe un campo magnético uniforme ⃗⃗⃗⃗⃗ , actuara sobre el hilo una fuerza magnética ⃗⃗⃗⃗⃗ , la magnitud de la fuerza magnética esta dada por:

(2) La dirección de es dada por la conocida regla de la mano derecha teniendo en cuenta que dicha dirección es perpendicular al plano formado por y . Si esta fuerza magnética esta actuando sobre un extremo de un balancín, se puede equilibrar el balancín aplicando una fuerza gravitacional (un peso) en el otro extremo del balancín. Si los dos brazos donde actúan estas dos fuerzas son idénticos se cumple: (3) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se define una corriente máxima a atravesar el solenoide no mayor a 4 A por precaución del elemento. Se instala entonces una corriente por debajo de ese rango para los 3 casos de variación de corriente solicitados en la guía. Se realiza el montaje correspondiente el cual se muestra en la Figura 1. Figura 1. Montaje Experimental

alterar el experimento. Los datos técnicos están registrados en la tabla1. Una vez realizadas las conexiones pertinentes, se estableció un modelo inicial en el cual la corriente del balancín y la del solenoide permitían que la balanza estuviese en equilibrio. Dejando la corriente del solenoide fija, se coloco gradualmente papelitos, pesos, para que la balanza saliera de su condición estable, luego, variando la corriente del balancín, por medio de la fuente que la alimentaba, se llevo el balancín nuevamente su condición de equilibrio, figura 1a. Se registraron los números de papelitos a usar y las corrientes de equilibrio. Este proceso se realizo para otras dos corrientes fijas de solenoide. Los datos están registrados en la tabla 2-3-4. Luego, se dispuso a realizar nuevamente el procedimiento anterior, pero esta vez, con la corriente del balancín fija y variando la corriente del solenoide, los datos están registrados en la tabla 5. Se calculó el campo magnético utilizando la ecuación (1) y se calculó la fuerza gravitacional con la ecuación (2). La permeabilidad magnética en el vacío corresponde con

.

Tabla1. Datos técnicos hilo conductor

Al momento de realizar la práctica se configuró el montaje cambiando el puente rectificador por otra fuente de alimentación sin

500 0,138 Masa de un papelito

Tabla2. Datos experimentales

0,50 0,86 1,83 2,76 3,37 3,39

1 2 3 4 5 6 Tabla3.Datos experimentales

0,66 1,03 1,40 1,75 2,18 2,49 2,82 3,16

1 2 3 4 5 6 7 8 Tabla4.Datos experimentales

0,36 0,63 0,87 1,11 1,36 1,53 1,69 1,82 2,04

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tabla5.Datos experimentales

0,22 0,82 1,46 2,17 2,81 2,96 Figura 1a. diagrama experimental para la balanza de corriente

RESULTADOS De la relación de la ecuación (3) se tiene que la fuerza magnética es equivalente a la fuerza debida al peso que actúa sobre el balancín cuando el sistema se encuentra en equilibrio. Como la masa la da el número de papelitos, se tiene, que al graficar el número de papelito en función de la corriente al valor de la pendiente obtenida se debe dividir por el peso generado por un papelito debido a que:

Si se grafica respecto a la corriente del balancín se tiene que la pendiente quedaría representada por:

Figura3. Grafica

para

(4) Si se grafica respecto a la corriente de la bobina se tiene que la pendiente quedaría representada por: (5)

Figura2. Grafica

para Tabla7. Datos de la linealización de la figura3 en Origin 11. Pendiente[#papelitos/A] Intercepto Correlación Figura4.Grafica

Tabla6. Datos de la linealización de la figura2 en Origin 11. Pendiente[#papelitos/A] Intercepto Correlación

para

Tabla8. Datos de la linealización de la figura4 en Origin 11. Pendiente[#papelitos/A] Intercepto Correlación Figura5. Grafica

.

Ahora los errores relativos de las pendientes obtenidas mediante graficas y mediante formula; tomando la que se obtuvo mediante formula como la variable teórica: Tabla11. Errores relativos

para

Caso

Error relativo 4,47% 8,51% 7,76% 11,75%

DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Tabla9. Datos de la linealización de la figura5 en Origin 11. Pendiente[#papelitos/A] Intercepto Correlación Valores teóricos de las pendientes a partir del lado derecho de las ecuaciones (4), (5) para cada valor de corriente de solenoide y balancín: Tabla10. Valores teóricos de las pendientes Caso

Pendiente[#papelitos/A]

Comparando los valores de las pendientes obtenidas en forma teórica tabla10 y las obtenidas experimentalmente Tablas (6, 7, 8, 9), se puede apreciar que estas son similares entre si, esto se puede apreciar el la tabla 11, debido a que los errores en las mediciones son pequeños, por lo que su puede establecer que la ecuación (2) responde con un modelo real, donde . El sistema esta expuesto a diferentes errores: de montaje, como la el rozamiento en los puntos de apoyo del pivote que afecta la deflexión del balancín y agrega errores al encontrar el punto de equilibrio cuando se varia la corriente; también, la no medición individual de la masa de los papelitos es una fuente de error ya que no todas son iguales, ya sea por desgaste o a la forma como fueron cortados, por lo que agrega errores al calculo de las pendientes. También se presentaron errores de carácter humano a la toma de las corrientes y las mediciones de las longitudes. Y finalmente errores de naturaleza del sistema (como la perdida de energía en la resistencia interna de las bobinas). Todo esto,

produjo dispersión en los resultados con respecto al modelo teórico.

forma mas exacta la corriente que restituía al balancín en el equilibrio.

Las figuras 2, 3, 5, 5, muestran el carácter lineal de las fuerza magnética que según con la ecuación (2) es como de debería de representar una fuerza magnética que varia con la corriente.

REFERENCIAS

El coeficiente de correlación para todas las representaciones graficas fue bastante buena por lo que se puede decir que la fuerza magnética y la corriente presentan una relación directa; cuando una aumenta la otra también lo hace en proporción constante, esto se puede apreciar en las tablas (2, 3, 4, 5) donde , y su aumento es proporcional al aumento en la corriente.

Física de Serway. Tomo 2.paginas 848-849

De las tablas (2, 3, 4, 5) se puede ver el carácter lineal del campo magnético del solenoide ya que a medida de que aumenta la corriente que circula por la bobina de forma proporcional lo hace el campo, esto se puede apreciar mejor en la tabla 5, en donde la corriente en el solenoide se varia para llevar al equilibrio el sistema, allí el campo crece cuando crece la corriente, por lo que el modelo matemático planteado en (1) corresponde con un modelo real. CONCLUSIONES El montaje experimental correspondió con el modelo teórico y se obtuvo que cuando el sistema se encuentra en equilibrio , aunque se presentaron errores de distintos tipos en la medición. Se recomienda medir la masa de los papelitos que se van a utilizar y graduar muy despacio la fuente que equilibra el balancín para que se puede establecer de

Guía de experimentación de física 2: electromagnetismo. Departamento de Física. Universidad del Valle