Cilindro Circular Recto Para Cuarto De Secundaria 1t584k

www.RecursosDidacticos.org

CILINDROS CILINDRO CIRCULAR RECTO ..................................................

PROPIEDADES 1)

.................................................. ..................................................

El desarrollo de la superficie lateral un cilindro de revolución es rectángulo siendo la base la longitud la circunferencia y la altura generatriz.

de un de la

O’ h

g g

h

O

R

R h

Conociendo la longitud “R” del radio básico y la longitud “g” de la generatriz se obtienen 2R

las siguientes relaciones:

ÁREA LATERAL (AL)

2)

Es igual al perímetro de la base por la generatriz. AL = 2R . g

A

ÁREA TOTAL (AT) Es igual al área lateral mas la suma de las áreas básicas.

El menor camino de A a B viajando por la superficie lateral del cilindro esta dado por la diagonal del rectángulo que pertenece al desarrollo del cilindro de revolución.

P

AT = AL + 2ABASE B

VOLUMEN Es igual al área de la base multiplicada por la generatriz. V = R2 . g

A

P

B

www.RecursosDidacticos.org

5. Calcular el volumen del cilindro circular recto mostrado. Si: S = 4m2.

a) 60m3

O

S

b) 16 c) 160 1. Calcular el área lateral de un cilindro circular recto cuyo radio de la base es 4 y la altura 5. a) 8

b) 20

c)

40 d) 80

d) 32 e) 64 6. Calcular el volumen del cilindro. Si: A = 32

e) 60

a) 9 2. Calcular el área total de un cilindro de revolución cuyo radio de la base es

2 y cuya generatriz es 4. π

a) 2(4 b) 2(

2π +1) 2π +2)

c) 12

3m

e) 15 7. El volumen del cilindro de revolución es

e) N.A.

36m3, calcule el volumen sombreado.

c)  2

a) 6m3

3. Calcular el volumen de un cilindro de revolución cuya base es de 10m2 y una

c) 60

3

d) 30

b) 30

c)

12 d) 5

revolución mostrado.

b) 120 c) 10 d) 60 e) 120

O

60º

e) N.A.

e) N.A.

4. Calcular el área lateral del cilindro de

a) 60

O

b) 12

altura de 3m. a) 15m

O

d) 16

2 π

d)

b) 27

A

120º

3

8. Halle la relación de volúmenes de la parte sombreada y la no sombreada en el problema anterior.

5

a) 1/5 12

b) 1/3

1/6 d) 5

e) 6

c)

www.RecursosDidacticos.org

9. Una puerta rectangular de base

13. Calcular el área total del cilindro de

3 m. y

una altura de 2m. gira 120º. Calcular el

revolución mostrado.

4

3

volumen generado por dicho giro.

a) 6 a) 6m

3

b) 2

c)

b) 24

3 d)

e) N.A.

3

5

c) 11 d) 12 e) Absurdo

10. Calcular el área lateral del cilindro de revolución mostrado. S = 6m2.

a) 6m

14. Del problema anterior indicar verdadero 4m

2

o falso: -

b) 10

-

2

del

cilindro

es

5

( )

O

a) 64

a) VFV

b) 32

A

b) FVF

c)

VVF d) FFV

c) 16

e) N.A.

B

15. El volumen de un cilindro de revolución es

d) 8

16 y su radio es igual a 2. Calcular la

e) 12

longitud de su generatriz.

12. Calcular el volumen del cilindro de revolución mostrado.

e) 16

es

- El área lateral del cilindro es 10

recto, Si: A + B = 8

d) 12

base

)

11. Calcular el volumen del cilindro circular

c) 32

volumen

la

(

e) N.A.

b) 64

El

de

)

d) 12

a) 128

radio

(

S

c) 15

El

2

a) 2

b) 8

d) 3

e) 4

c) 6

2 O

4 1.

Calcular el área lateral de un cilindro circular recto cuyo radio de la base es 8 y una altura de 4. a) 64 32

b) 128

c)

www.RecursosDidacticos.org d) 16 2.

e) 256

d) 12 e) 15

Calcular el área total de un cilindro de revolución sabiendo que una base es de

7.

2

16m y la altura es de 5m. a) 40m2

de revolución.

b) 72

(R = 4 , r = 2)

c)

48 d) 24 3.

b) 40

d) 120

revolución cuya base es de 15m2 y una

e) N.A.

altura de 4m. b) 15

c)

5

c) 60

Calcular el volumen de un cilindro de

8.

Halle la relación de volúmenes de la parte sombreada y la no sombreada en el

60 d) 40

R

a) 20

e) N.A.

a) 30m2

Halle el volumen sombreado del cilindro

problema anterior.

e) 60

a) 2 : 1 4.

Calcular el área lateral del cilindro de

R

d) 9 : 1

R

9.

b) 40

El

alumno

la

puerta

3 m y una altura de 2m.

a) m2 Calcular el volumen del cilindro circular 2

recto mostrado. Si: S = 2m . 45º 3

b) 2

c)

1,5 d) 3

e) N.A.

S 10. Halle usted el área lateral del cilindro de

b) 160

revolución mostrado. S = 3m2 10m

c) 16 d) 64

2m a) 12m2 b) 6

e) 32

c) 10 Calcular el volumen del cilindro. Si: A = 62. a) 93

A

b) 27

120º

c) 45

empuja

dicho giro, si la base de la puerta es de

e) 100

6.

Ruiz

90º. Hallar el volumen generado por

2R

d) 50

a) 60m

e) 3 : 1

rectangular de su salón haciéndola girar

c) 80

5.

c) 4

:1

revolución mostrado. (R = 5) a) 20

b) 1 : 2

5

d) 15 e) N.A.

S

www.RecursosDidacticos.org 11. Calcular

el

volumen

del

cilindro

de )

revolución. Si: A + B = 16. (R = 2) O

a) 64 b) 12

a) VFV

R

d) FFV

A

c) 8

longitud de su generatriz.

12. Calcular

el

volumen

del

cilindro

revolución mostrado. 30º

a) 16 b) 32

de

O

d) 128 e) 256 13. Calcular el área total del cilindro de revolución mostrado. a) 5

1

4

2

b) 10 c) 12

20

d) 16 e) 20 14. Del problema anterior indicar falso o verdadero. radio

de

la

base

es

1

( ) - El volumen del

a) 2

cilindro es 10

( ) - El área lateral del cilindro 20

b) 4

2 d) 4

2

8

c) 64

(

e) N.A.

32 y el área de su base 16. Calcular la

e) 16

El

c)

15. El volumen de un cilindro de revolución es

B

d) 32

-

b) FVF

VVF

e) N.A.

c)