Campo Electrico Entre Dos Placas Informe 2 i94p

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PRACTICA DE LABORATORIO N° 2

CAMPO ELECTRICO ENTRE DOS PLACAS A. OBJETIVOS  Estudiar la configuración del campo eléctrico producido en el espacio producido entre dos placas.  Verificar la teoría de las superficies equipotenciales(que es ortogonal al campo eléctrico)  Determinar la intensidad del campo eléctrico.

B. MODELO TEORICO La conducción electrolítica es debida a la existencia de iones en la solución de sulfato de cobre. El movimiento de los iones bajo la acción de un campo eléctrico exterior crea una corriente eléctrica en el electrolito. El potencial eléctrico está en función de la distancia con respecto al campo que produce al campo E. el lugar geométrico de los puntos de igual potencial se denomina superficie equipotencial. La intensidad del campo electrostático es la misma para todos los puntos que se hallan entre las placas de cobre y de dirección perpendicular a ellos. Estas placas paralelas de potencial V1 y V2, separadas a una distancia “d” está en relación directa a la intensidad de campo eléctrico mediante la relación. 𝐸=

𝑉 𝑑

Donde: V1 se considera como potencial de referencia.

En el caso de un campo electrostático variable la intensidad del campo eléctrico es igual al gradiente del potencial V tomando con signo negativo. 𝐸 = −𝑔𝑟𝑎𝑑 (𝑉 ) 𝐸 = (𝐸𝑥 , 𝐸𝑦 , 𝐸𝑧 ) 𝐸𝑥 = −

𝜕𝑉 𝜕𝑥

;

𝐸𝑦 = −

𝜕𝑉 𝜕𝑦

;

𝐸𝑧 = −

𝜕𝑉 𝜕𝑧

El signo negativo se debe a aquel potencial eléctrico aumenta en sentido contrario a las líneas del campo. El campo eléctrico estudiado es electrodinámico, pero sus propiedades son equivalentes a los de un campo electrostático. FLORES SAPACAYO ALDO SABINO - UNSAAC-FISICA B

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C. EQUIPO Y MATERIALES          

Fuente DC. Potenciómetro (max.1(A)). Voltímetro (0-1.5 (V)). Amperímetro (0-0.3(A)). Cubeta electrolítica en envase transparente. 2 electrodos de cobre. Punta electrolítica. Cables de conexión. Solución de sulfato de cobre (baja concentración). Galvanómetro.

D. DISEÑO EXPERIMENTAL Escribir el nombre del dispositivo correspondiente a cada número:

1. Fuente DC 2. Galvanómetro. 3. Amperímetro. 4. Voltímetro. 5. Electrodos de cobre. 6. Punta exploradora. 7. Solución de sulfato de cobre

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E. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL a) Intensidad del campo eléctrico. 1. En el papel milimetrado dibuje los coordenados (X, Y). 2. Coloque la cubeta electrolítica sobre el papel de tal manera que el centro de la cubeta coincida con el origen de los ejes coordenados, luego vierta la solución de sulfato de cobre. 3. Instale el circuito como en la Fig. 1. 4. Regule la fuente de la posición 1, coloque la fuente de alimentación. 5. Ajuste el circuito con el cursor del potenciómetro hasta que la corriente sea 𝐼 = 0.02(𝐴). 6. Tomando como referencia la placa negativa, mueva la punta exploradora a lo largo del eje X y registre los datos correspondientes en la tabla 1. b. Configuración del campo eléctrico. 7. Elija 5 puntos de referencia equidistantes sobre el eje X y desígnelos por A, B, C, D y E. 8. Usando el Galvanómetro (voltímetro) detecte ocho puntos de igual potencial para cada punto de referencia, registre los datos en la tabla 2 (Fig. 2 A). 9. Cambie la posición de los electrodos como en la 2B y con voltímetro detecte la configuración de las líneas equipotenciales respectivas como en el paso 8, registre los datos en la tabla 3.

A

B Fig. 2

F. TOMA DE DATOS EXPERIMENTALES d(cm)

1

2

3

4

5

TABLA 1 6 7

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8

9

10

11

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0.18 0.29 0.40 0.52 0.64 0.75 0.87 0.98 1.10 1.22 1.33 1.45 1.58

SUPERFICIES EQUIPOTENCIAL

TENSION (V)

A B C D E

0.40 0.69 0,88 1.08 1.32

SUPERFICIES EQUIPOTENCIAL

TENSION (V)

A B C D E

0.29 0.53 0.77 1,01 1.27

TABLA 2 COORDENADAS (x,y)

TABLA 3 COORDENADAS (x,y)

G. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES 1. Incremente la tensión a 12V, para el circuito; espere 1 minuto, ¿Qué observa usted en la placas? Podemos observar la adhesión de los iones de sulfato cobre que son atraídos por la placa y que se forma una estructura oxida alrededor de la placa es en esa parte que se presencia la eltroobtencion del cobre 2. Tome un punto a 5mm. de la placa positiva. Halle los puntos equipotenciales detrás de las placas. Potencia: 3.15V Puntos de equipotenciales:  (-7,5)  (-7,6)  la cual confirma la teoría de que la superficie equipotencial es perpendicular al campo originado por las placas 3. Cambie la solución del sulfato de cobre por agua de caño.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA METALURGICA Con el agua sucede que no tiene suficientes iones por lo tanto no conduce corriente eléctrica que hace que se produzca un campo eléctrico muy débil y a falta de eso el agua no es un buen conductor

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H. ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES 1. Grafique el potencial eléctrico en función de la distancia (V=f(d)), diga que curva observa. d(m) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 V(v) 0.18 0.29 0.4 0.52 0.64 0.75 0.87 0.98 1.1 1.22 1.33 1.45 1.58

GRAFICO N° 1 1.8

y = 11.632x + 0.0558 R² = 0.9999

1.6 1.4

V(v)

1.2 1 0.8

Y=V(v)

0.6

Linear (Y=V(v))

0.4 0.2 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

d(m)

2. Escriba la ecuación empírica; utilicé el método de los mínimos cuadrados para encontrar los parámetros de la ecuación. N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ʃ

X=d(m) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.91

Y=V(v) 0.18 0.29 0.4 0.52 0.64 0.75 0.87 0.98 1.1 1.22 1.33 1.45 1.58 11.31

XY 0.0018 0.0058 0.012 0.0208 0.032 0.045 0.0609 0.0784 0.099 0.122 0.1463 0.174 0.2054 1.0034

X^2 0.0001 0.0004 0.0009 0.0016 0.0025 0.0036 0.0049 0.0064 0.0081 0.01 0.0121 0.0144 0.0169 0.0819

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𝒎= 𝑚=

𝒏 ∑ 𝒅𝒊 𝑽𝒊 −∑ 𝒅𝒊 ∑ 𝑽𝒊 𝒏 ∑ 𝒅𝟐𝒊 −(∑ 𝒅𝒊 )𝟐

13(1.0034) − (0.91)(11.31) 13(0.0819) − (0.91)2

𝒎 = 𝟏𝟏. 𝟔𝟑𝟏𝟕

𝒃= 𝑏=

∑ 𝒅𝟐𝒊 ∑ 𝑽𝒊 −∑ 𝒅𝒊 ∑ 𝒅𝒊 𝑽𝒊 𝒏 ∑ 𝒅𝟐𝒊 −(∑ 𝒅𝒊 )𝟐

0.0819(11.31) − (0.91)(1.0034) 13(0.0819) − (0.91)2

𝒃 = 𝟎. 𝟎𝟓𝟓𝟖

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA METALURGICA 𝒀 = 𝒎(𝒅) ± 𝒃 𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑚𝑝𝑖𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑎: 𝑽 = 𝟏𝟏. 𝟔𝟑𝟏𝟕(𝒅) ± 𝟎. 𝟎𝟓𝟓𝟖

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA METALURGICA 3. A partir de la ecuación empírica determinar E(intensidad del campo eléctrico)  Teniendo en cuenta la teoría de que el campo eléctrico se obtiene a partir de la diferencia de potencial  Haciendo una simple derivada se obtendrá el valor del campo eléctrico.

𝑬=−

𝝏𝑽 𝝏 (𝟏𝟏. 𝟔𝟑𝟏𝟕(𝒅) ± 𝟎. 𝟎𝟓𝟓𝟖) → 𝑬=− 𝝏𝒅 𝝏𝒅

 Luego la derivada de (0.0558)número es cero y la de (d)variable es la unidad

E=-11.6317 (1) ±0 E=-11.6317…. el campo eléctrico es negativo porque el potencial eléctrico disminuye en sentido contrario 4. Halle la incertidumbre de la pendiente. Lo primero que halaremos será el error estándar para luego remplazarlo en la definición de error de la pendiente. N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ∑

Y=V(v) 0.18 0.29 0.4 0.52 0.64 0.75 0.87 0.98 1.1 1.22 1.33 1.45 1.58

X=d(m) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13

m 11.632 11.632 11.632 11.632 11.632 11.632 11.632 11.632 11.632 11.632 11.632 11.632 11.632

b 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558 0.0558

md+b 0.17212 0.28844 0.40476 0.52108 0.6374 0.75372 0.87004 0.98636 1.10268 1.219 1.33532 1.45164 1.56796

(y-md+b) 0.00788 0.00156 -0.00476 -0.00108 0.0026 -0.00372 -4E-05 -0.00636 -0.00268 0.001 -0.00532 -0.00164 0.01204

(y-md+b)^2 6.209E-05 2.434E-06 2.266E-05 1.166E-06 6.760E-06 1.384E-05 1.600E-09 4.045E-05 7.182E-06 1.000E-06 2.830E-05 2.690E-06 1.450E-04 3.335E-04

∑[𝑦𝑖 − (𝑚𝑑𝑖 + 𝑏)]2 𝑆𝑦 = √ 𝑛−2 3.335 ∗ 10−4 =√ 11 = √0.3031 ∗ 10−4 = √0.3031 ∗ 10−2 Luego

𝑺𝒚 = 𝟎. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟐 FLORES SAPACAYO ALDO SABINO - UNSAAC-FISICA B

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA METALURGICA Tomamos el valor obtenido en la ecuación anterior y la remplazamos en la siguiente ecuación: n 13 Sm  S y  S m  0.0055 2 13(0.0819) - (0.91)^2 n  x i2   x i 

13  0.0055 54.945 0.2366 S m  0.0055 * 7.4125

S m  0.0055

𝒔𝒎 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟎𝟕𝟔

………Incertidumbre De La Pendiente

5. ¿cuál es la incertidumbre para la intensidad del campo eléctrico?  Ya conocemos le valor del campo eléctrico

E=11.6317  Y es la misma magnitud de la pendiente entonces el error que se halló en la anterior pregunta será la incertidumbre para el campo eléctrico: E=11.6317±0.04076 ……. Incertidumbre del campo eléctrico

6. Escriba el valor de la intensidad del campo eléctrico. Anteriormente hallamos el valor de la intensidad del campo eléctricoy el resultado fu el siguiente:

E=11.6317 7. Trazar las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza en el papel milimetrado; muestre el diagrama de configuración del campo eléctrico para los casos vistos en los pasos 8 y 9 de las tablas 2 y 3. LEYENDA Las superficies equipotenciales son las líneas mostradas de negro Las líneas perpendiculares a los cátodos de cobre son la dirección del campo eléctrico

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA METALURGICA LEYENDA Las líneas de campo son las líneas de color negro que van de la placa positiva a la negativa. La línea equipotencial es la linead de color rojo que en dos dimensiones es una superficie y es perpendicular al campo eléctrico

8. ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico entre los electrodos de cobre? Justificar respuesta

El campo eléctrico siempre se dirige de la placa positiva a la negativa esa es la forma de dirección del campo eléctrico que es ejercido por acción de una fuerza que se determina por la ley de coulomb

9. ¿En qué dirección disminuye el potencial eléctrico? Justificar respuesta El potencial eléctrico disminuye cuando la punta o puntero explorador se aleja más de la placa paca positiva y se acerca más a la placa negativa eso el experimento del laboratorio

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I. CUESTIONARIO I.Conducción electrolítica Es el medio acuoso por donde por acción del campo eléctrico fluyen los iones de la solución del sulfato de cobre denominado electrolito

II.Que es el campo eléctrico Es la región o espacio donde interactúa la fuerza eléctrica con una carga puntual a una determinada distancia es de la forma: E=F/q

III.Que son las superficies equipotenciales Es el lugar geométrico donde la presencia de la diferencia de potencial es de la misma magnitud ese espacio se denomina superficie equipotencial.

IV.Como se determina la intensidad del campo eléctrico Para determinar la intensidad del campo eléctrico es igual a la gradiente del potencial eléctrico V tomado con sino negativo; el signo negativo se debe a que el potencial eléctrico aumenta en sentido contrario a las líneas de campo

J. RECOMENDACIONES  Para óptimos resultados en la obtención de potencial eléctrico campo eléctrico entre dos placas se recomienda primero revisar adecuadamente los materiales que se van a utilizar en el experimento.  En la realización del experimento se recomienda leer primero la guía de laboratorio y hacer todo lo que se recomienda por la guía y por el docente

K. CONCLUSIONES  Concluimos satisfactoriamente porque se ha cumplido los objetivos que se han trazado al iniciar la práctica de laboratorio.  Se ha determinado el campo eléctrico y se ha probado la teoría de la derivada del potencial eléctrico para hallar el campo eléctrico.  Se ha determinado con satisfacción las líneas y superficies equipotenciales de acuerdo a la teoría porque las superficies equipotenciales son perpendiculares al campo eléctrico.

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