Aula 2 - Juros Composto Na Hp 12c f3g4h

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios

Capitalização Composta com HP-12C Aula 02 Cálculos Financeiros

Prof. Cristiane Attili Castela

1


Exemplo: Faremos um empréstimo de $ 40.000,00 à taxa composta de 2% a.m. e pagaremos em 3 meses...

Valor final a ser

n

Juros no período

0

0

40.000

1

2% de 40.000 = 800

40.800

2

2% de 40.800 = 816

41.616

3

2% de 41.616 = 832,32

42.448,32

Cálculos Financeiros


pago

2






No sistema de juros compostos (regime de capitalização composta), os juros são calculados sobre o montante, isto é, os juros incidem sobre o valor principal atualizado. O regime de capitalização composta é usado nas seguintes situações:    

Correção da poupança Financiamento habitacional Financiamento de automóveis Empréstimos bancários



3


Vf  Vp 1  i n   j  Vf  Vp VF = Valor Futuro ou Montante VP = Valor Presente ou Capital Inicial

i = taxa de juros compostos n = número de períodos que o capital ficou aplicado j = juros cobrados ou pagos ou rendimento de uma aplicação



4


HOMOGENEIDADE ENTRE TAXA E TEMPO :

Nos cálculos financeiros deve-se tomar cuidado para que a taxa e o tempo sejam considerados na mesma unidade. Cálculos Financeiros


5

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 01. Qual é o montante gerado por uma aplicação de $ 50.000,00 durante dois meses? Sabe-se que a rentabilidade mensal é de 1,7% a.m.

Vf  Vp  1  i 

n

50 000


Vf  50000  1  0,017  Vf  $ 51.714,45

2

1,7

2


6

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 02. Um varejista tem uma dívida com um fornecedor que vence em quatro meses no valor de $72.000,00. Se o varejista quiser liquidar a dívida hoje, qual será o valor a ser desembolsado, se consideramos taxa de juros de 2,3% a.m.

72 000

2,3

4

$ 65.740,04 Cálculos Financeiros


7


03. Sabe-se que o valor presente aplicado é de $1.000,00 e originou $3.000,00 durante o período de 5 meses. Qual foi a taxa aplicada?

1 000

3 000

5

24,57% a.m. Cálculos Financeiros


8

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 04. Qual o prazo que uma aplicação de $ 35.000,00 à taxa de 3,5% a.m. resgata $ 41.000,00?

35 000  41.000  ln   35 . 000   n n  ln 1,035 Cálculos Financeiros

41 000

3,5

5 meses 4,6 meses Prof. Cristiane Attili Castela

9

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 05. Qual é o montante gerado por uma aplicação de $ 50.000,00 durante 3,5 meses? Sabe-se que a rentabilidade mensal é de 1,7% a.m.

Vf  Vp  1  i 

n

50 000

Vf  50000  1  0,017  Vf  $ 53.038,76

3, 5

1,7

3,5

Você encontrou o resultado acima ou encontrou $ 53.040,64 ? Cálculos Financeiros


10


Colocar o c na tela para cálculos de Juros Compostos com períodos decimais



11


J.C.

J.S.

Observe que de 0 a 1 períodos, o valor dos Juros Simples é maior que o valor dos Juros Compostos!



12


Convenção Exponencial

ite a formação de juros compostos para a parte inteira e para a parte fracionária do prazo.

Convenção Linear A convenção linear ite a formação de juros compostos para a parte inteira do prazo e de juros simples para a parte fracionária.

m  V f  V p  1  i   1  i   k  n

n  parte inteira do prazo

m  parte fracionária do prazo k Cálculos Financeiros


13

13


06. Seja o capital de $ 100.000,00 emprestado à taxa de 18% ao ano pelo prazo de 4 anos e 9 meses. Calcular o montante deste empréstimo pela convenção linear. 4

V f  100000  1  0,18  $193.877,78

9  V f  193.877,78  1  0,18    $220.051,28 12  

Ou pela fórmula:

9  V f  100000  1  0,18  1  0,18    $220.051,28 12   4

Ou pela HP-12C (sem o c no visor): 100 000 Cálculos Financeiros

18

4,75


14

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 07. Uma empresa contrata um empréstimo de $ 48.700,00 e prazo de vencimento de 30 meses. Sendo a taxa de juro anual de 19,5% pede-se calcular o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial.

Respostas: Linear: $ 76.325,44 Exponencial: $ 76.023,65



15


Conversão de Taxas em JC Taxas Equivalentes Taxas referentes a períodos distintos são equivalentes quando produzem o mesmo montante ao final de um determinado tempo, pela aplicação de um mesmo capital inicial.

iq = ( 1 + it)q/t – 1 onde índice q significa o que eu quero e t o que tenho.



16


Programando a HP-12C

Não se preocupe com o que aparece no visor da calculadora!

100

1


1

100


17


Verifique se a introdução do programa foi corretamente efetuada com os exemplos a seguir:

 De uma taxa menor para uma taxa maior: 15,5% a.m.  ? a.s. 15,5

137,41% a.s.

6

1% a.d.  ? a.m. 1


30

34,78% a.m. Prof. Cristiane Attili Castela

18

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios  De uma taxa maior para uma taxa menor: 18% a.a.  ? a.m. 18

12

1,39% a.m.

30% a.m.  ? a.d. 30


30

0,878383% a.d.


19

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 08. Calcule a taxa equivalente: a) à taxa diária de 10% a.m.

0,32% a.d.

b) à taxa anual do cheque especial do Banco X que é de 9,30% a.m. 190,7% a.a. c) à taxa mensal de uma aplicação que remunera à taxa de 15,60% a.a. 1,2% a.m. d) à taxa diária de uma loja que cobra 8,50% a.m. no crediário. 0,27% a.d. e) à taxa mensal da taxa básica da economia brasileira (SELIC) de 16,5% a.a. (março/06). 1,28% a.m. f) à taxa mensal da taxa básica da economia nos EUA, de 4,5% a.a. (março/06). 0,37% a.m. Cálculos Financeiros


20


09. Uma pessoa aplica $15.000,00 num título de renda fixa com vencimento no final de 70 dias, a uma taxa de 54% a.a. Calcular o seu valor de resgate.

$16.313,74



21


10. Qual a taxa mensal de juros compostos cobrada num empréstimo de $75.000,00 para ser quitado por $100.000,00 no prazo de 150 dias?

5,92% a.m.



22


11. Qual o montante produzido pela aplicação de $ 450.000,00, à taxa de 13,8% ao ano, pelo prazo de 242 dias?

$ 490.854,25



23


12. Qual a taxa mensal de juros cobrada num empréstimo de $64.000,00 para ser quitado por $79.600,00 no prazo de 117 dias?

5,752% a.m.



24


15. O Sr. Alvaro deseja saber quantos anos um principal R$ 1000,00 triplica de valor supondo taxa de juros anual de 8%.

1 000

8

3 000

15 anos Cálculos Financeiros


25

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 16. Uma máquina custa a vista $ 10.000,00 ou $ 67.000,00 se o pagamento for feito 1 ano depois. Qual a taxa de juros mensal que está sendo cobrada no plano de financiamento?

10 000

12

67 000

17,18% a.m. Cálculos Financeiros


26

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 17. Um investidor aplica $ 1.000,00, por um ano, em uma aplicação que rende 3% a.m. Quanto terá ao final do período?

1 000

3

12



27

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 18. Um investidor quer fazer uma poupança de forma que tenha $ 200.000,00 daqui a 2 anos. Quanto deve aplicar hoje sabendo-se que a taxa de juros é de 3,2% a.m.?

200 000

24

3,2



28

UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 19. Uma pessoa aplicou um capital pelo prazo de 2 anos e 5 meses à taxa de 18% ao ano. Determinar o valor da aplicação sabendo-se que o montante produzido ao final do período atinge $ 24.800,00. Resolver o problema utilizando convenções linear e exponencial.

Resposta: Linear: $ 16.568,35 Exponencial: $ 16.624,05



29


OBRIGADA !!! ATÉ A PROXIMA AULA!

Prof. Cristiane Castela



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