Un Transformador De Frecuencia Variable Vft 24126d

Ernesto Torres Quiroga

1462765

19/febrero/2016

Transformador de frecuencia variable Un transformador de frecuencia variable VFT (variable frequency transformer) es usado para transmitir el flujo de potencia real de manera bidireccional entre dos sistemas de frecuencia alterna, donde los sistemas pueden ser de diferente frecuencia (asíncronos). Su diseño a grandes rasgos cuenta con un rotor, un motor de control y un transformador rotatorio. En el rotor se encuentran anillos colectores que se conectan a un sistema de AC (fig. 1), en la parte del transformador rotatorio se encuentra el estator el cuál se conecta al otro sistema. El diseño del transformador es similar al principio de transferencia de potencia real de un generador a otro generador, el cual para transferir potencia real se tiene 𝑃12 =

|𝑉1||𝑉2| sin(𝛿1 − 𝛿2 ) 𝐸𝑐. 1 𝑋12

Donde si no existe una diferencia de ángulo no se transmite potencia.

Figura 1. Partes del VFT.

En el caso del transformador esta es su ecuación: 𝑃𝑠𝑟 = donde

|𝑉𝑠 ||𝑉𝑟 | sin(𝜃𝑠 − (𝜃𝑟 + 𝜃𝑟𝑚 )) 𝐸𝑐. 2 𝑋𝑠𝑟

𝜃𝑛𝑒𝑡= 𝜃𝑠 − (𝜃𝑟 + 𝜃𝑟𝑚 ) 𝐸𝑐. 3

Psr – Potencia del estator al rotor, Vs – Magnitud de voltaje en terminal del estator, Vr – Magnitud de voltaje en terminal del rotor, Xsr – Reactancia entre rotor y estator, θs – Ángulo de fase del voltaje en estator respecto a una referencia, θr – Ángulo de fase del voltaje en rotor respecto a una referencia, θrm – Ángulo de fase del transformador del rotor al estator. La fig. 2 muestra los fasores mencionados. Como en los generadores mientras no exista diferencia de ángulo no se transmitirá el flujo de potencia. La ecu. 2 es el caso donde los sistemas fueran síncronos, con los cuál el rotor no estaría en movimiento debido a la igualdad de las frecuencias y si se deseara transferir potencia cuando el ángulo neto sea 0°, haciendo uso del motor de control y aplicando torque en algún sentido la potencia fluiría de un sistema a otro, y cambiando el sentido del torque cambiaría el flujo del sentido de la potencia.

Figura 2. Magnitudes y fasores.

Ernesto Torres Quiroga

1462765

19/febrero/2016

Cuando los sistemas son asíncronos, y considerando la potencia del motor de control tenemos la ecu. 4. 𝑃𝑠= 𝑃𝐷 − 𝑃𝑟 𝐸𝑐. 4 donde Ps – potencia eléctrica saliendo del estator, PD – potencia eléctrica suministrada del motor de control, Pr – potencia eléctrica saliendo del rotor. Despejando Pd, sustituyendo las potencias, por V y I. 𝑃𝐷 = 𝑉𝑠 ∗ 𝐼𝑠 + 𝑉𝑟 ∗ 𝐼𝑟 𝐸𝑐. 5 Considerando,

𝑉𝑟 /𝑁𝑟 = 𝑉𝑠 /𝑁𝑠 ∗ 𝑓𝑟 /𝑓𝑠 𝐸𝑐. 6 𝑁𝑠 ∗ 𝐼𝑠 = 𝑁𝑟 ∗ 𝐼𝑟 𝐸𝑐. 7

Donde

𝑓 𝑓𝑠

𝑃𝐷 = 𝑃𝑠 ∗ (1 − 𝑟 ) 𝐸𝑐. 8

Con lo cual suponiendo un valor de Pd, la potencia de salida del estator dependerá de la relación de la frecuencia del sistema del lado del rotor, y de la frecuencia del sistema del lado del estator; si fr fs la potencia ira del rotor al estator, y cuando fs=fr es el caso donde no se transfiere potencia. La otra consideración es que teniendo las frecuencias fijas, y variando la potencia del motor de control asiendo ir en un sentido o en el otro cambiara el sentido de la transferencia del flujo de potencia, por lo cual el torque se tendría que cambiar de giro. 𝑇𝐷 = 𝑃𝐷 /𝑓𝑟𝑚 𝐸𝑐. 9 𝑓𝑟𝑚

donde = 𝑓𝑠 − 𝑓𝑟 𝐸𝑐. 10

𝑇𝐷 = 𝑁𝑠 ∗ 𝐼𝑠 ∗ 𝜓𝑎 𝐸𝑐. 11 Tomando en cuenta el Ns es fijo y el flujo 𝜓𝑎 no varía demasiado, por lo que define la dirección del torque es la corriente del estator Is, controlando dicha Is se puede controlar el sentido de transferencia de potencia real en el transformador. Respecto a la potencia reactiva, sigue siendo un transformador que demanda potencia reactiva para el devanado de campo, pero en cuestión de la transferencia de potencia reactiva sigue siendo el criterio donde el voltaje del nodo por unidad este más bajo en esa dirección del generador hacia el nodo irán los reactivos. Existe el back2back HVDC (ultra high direct current), donde es un elemento que también puede unir dos sistemas asíncronos, esto mediante el uso de electrónica de potencia, en el cuál la señal de ac se rectifica para luego invertir a la frecuencia y amplitud deseada, en el proceso de rectificar e invertir, se generan y se demandan armónicos, por lo que el VTF viéndolo con dicho enfoque es más viable.