Umss.. Ingenieria Quimica ei2h

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERIA QUIMICA

Producción de Éter dimetílico a partir de Metanol

Materia: Análisis y diseño de procesos químicos Estudiantes: Betancourt Tarifa Ismenia Jiménez Trujillo Karla Pérez Butrón Paola Andrea Docente: Lic. Ríos del Prado Juan Fecha: 17 de Julio del 2013

Cochabamba – Bolivia 1

INDICE……………………………………………………………………………………………2 1 INTRODUCCION…………………………………………………………………………...3 2 OBJETIVOS………………………………………………………………………………...3 3 ESTUDIO DE LA DEMANDA Y CAPACIDAD DE PLANTA…………………………..4 1 Introducción…………………………………………………………………………….4 2 Dimetil Éter y sus usos……………………………………………………………….4 3 Gas Licuado de Petróleo (GLP)……………………………………………………..5 4 GLP en Bolivia………………………………………………………………………….7 5 Comercialización de DME……………………………………………………………13 6 Determinación de la capacidad y localización de la planta de DME………...14 4 PROCESO DE OBTENCION DE ETER DIMETILICO………………………………...14 1 Introducción…………………………………………………………………………….14 2 Producción de DME por Síntesis Indirecta………………………………………15 3 Deshidratación catalítica del metanol……………………………………………..17 4 Propiedades del Dimetil Éter………………………………………………………..19 5 BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA………………………………………………..20 1 Descripción general del proceso…………………………………………………..21 2 3 4

Esquema del proceso………………………………………………………………..21 Balance macroscópico de materia y energía al proceso completo…………22 Balances macroscópicos de materia y energía del reactor………………….29 6 DISEÑO DE EQUIPOS…………………………………………………………………...34 1 Diseño del Tanques de Almacenamiento……………………………………….34 2 Diseño del Mezclador………………………………………………………………35 3 Diseño de los Intercambiadores de calor………………………………………40 4 Diseño del Reactor Catalítico…………………………………………………….54 5 Diseño de las Columnas de Destilación………………………………………..65 6 Diseño de las Bombas……………………………………………………………..75 7 ANALISIS FINANCIERO DEL PROYECTO…………………………………………...79 1 Estructura orgánica de la planta………………………………………………….82 2 Plan de ejecución del proyecto…………………………………………………...82 3 Costos de inversión………………………………………………………………….83 4 Costos de operación………………………………………………………………..84 5 Servicio a la deuda…………………………………………………………………..84 6 Resumen costos de operación…………………………………………………...85 7 Estudio financiero……………………………………………………………………86

8 SIMULACIÓN EN HYSYS…………………………………………………………...96 9 CONCLUSIONES…………………………………………………………………………98 10 BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………...98 11 ANEXOS…………………………………………………………………………………...99 2

1. INTRODUCCION La producción de GLP en los últimos años no ha sido suficiente para abastecer el consumo del mercado interno. El subsidio que el gobierno asigna al precio del GLP genera pérdidas al Tesoro General de la Nación. Por estas razones se plantea producir dimetil éter a partir de gas natural para utilizarlo como combustible alternativo al GLP. Una vez identificada la oportunidad que presenta el mercado para los próximos años, se pretende elaborar un estudio de pre factibilidad para una planta de dimetil éter a partir del metanol proveniente del gas natural boliviano y de esta manera dar una solución al problema planteado. El proyecto que se propone consiste en el diseño de un reactor catalítico en el que tiene lugar la deshidratación del metanol para la síntesis del éter dimetílico o DME. El proceso incluye, además de la deshidratación catalítica del metanol, la separación de los componentes de la corriente de salida del reactor mediante destilación (para purificar el producto y recircular el reactante), siendo esta el proceso de mayor importancia tras la etapa de reacción química. 2. OBJETIVOS Objetivo General Llevar a cabo el análisis y diseño de una planta de producción de dimetil éter mediante la deshidratación catalítica de metanol comercial. Objetivos Específicos    

Investigar el proceso de producción de dimetil éter a partir de metanol, así como los parámetros y condiciones de la reacción. Realizar el diseño de los equipos empleados en la producción de dimetil éter a partir de metanol. Efectuar la simulación del proceso en el software HYSYS. Llevar a cabo el análisis financiero del proceso a fin de evaluar la factibilidad del proyecto.

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3. ESTUDIO DE LA DEMANDA Y CAPACIDAD DE PLANTA 3.1. Introducción El dimetil éter (DME) es un combustible gaseoso que se puede ingresar al mercado boliviano como alternativa al GLP. Actualmente en Bolivia no se produce DME, tampoco se importa, por estas razones se tomará el mercado para el GLP como base para estudiar el mercado potencial del DME. El objetivo del presente estudio de mercado fue determinar la existencia de demanda insatisfecha de GLP en Bolivia y qué porcentaje de esa demanda se podrá abarcar con la producción nacional de DME. La creación de una demanda interna para el DME será esencial para el desarrollo del mercado potencial y la comercialización de DME como combustible. El estudio de mercado fue elaborado mediante la recopilación de información obtenida de datos estadísticos recopilados por organismos especializados en Bolivia (Superintendencia de Hidrocarburos, Yacimientos petrolíferos Fiscales Bolivianos). 3.2.

Dimetil Éter y sus usos

El DME es un producto sintético que es usado comercialmente para servir de propulsor en latas de aerosoles porque no es tóxico. Sin embargo, el DME está atrayendo mucho la atención en el mundo como una fuente de energía para el siglo XXI que puede ser obtenido de múltiples fuentes, tiene excelentes propiedades físicas y químicas; y excelentes propiedades de almacenaje. La característica más resaltante del DME como un combustible limpio es que puede ser obtenido de múltiples fuentes y puede tener múltiples usos. Esto significa que el DME puede ser producido de muchas fuentes como carbón, gas natural, biomasa u otros residuos orgánicos a través de la gasificación a gas de síntesis. En efecto desde 1999, en Ucrania y China se usaron pequeñas cantidades de DME como sustituto al GLP. Algunas características importantes del DME son:            

Fácil y bajo costo de producción de una variedad de fuentes. Fácil conversión de gas y líquido Libre de azufre Menos humo de combustión y bajas emisiones de NOx en los gases de escape Fácil mezclado con hidrocarburos y compuestos oxigenados Fácil conversión a productos químicos u olefinas, que permiten utilizarla como una fuente de energía de la próxima generación como sigue: Sustituto para el GLP DME para células de combustible Combustible Diesel libre de humo Mezcla de Bio-diesel – DME (llamado Eco-diesel) Combustible para la generación de energía con turbinas de gas con reforma DME mezclado con GLP 4



Materia prima para varias plantas químicas

3.2.1. Producción y demanda de DME a Nivel Mundial La producción mundial total de DME está entre 100.000 y 150.000 toneladas métricas por año; una lista de los países productores de DME se presenta en la Tabla 3.1. Tabla 3.1. Capacidad de Producción de DME Mundial País Capacidad (TM/Año) Alemania 70.000 Estados Unidos 15.000 Holanda 10.000 Australia 10.000 Taiwán 15.000 Japón 10.000 China 13.000 Total 143.000 En la actualidad las naciones europeas producen la mayor cantidad de DME. En la mayoría de estos lugares, la pureza del DME es alrededor de 99 % en peso, con el fin de satisfacer los requisitos para las diferentes aplicaciones. La Tabla 3.2. muestra la demanda actual de DME en el mundo y el porcentaje del mercado que abarcan. Tabla 3.2. Demanda de DME a nivel mundial Producto Aerosol para el cabello Pinturas en aerosol Repelente para insectos/Insecticidas Adhesivos Materias Primas Industriales Otros

Porcentaje de Mercado (%) 48 6 6 5 31 4

El DME es comercializado y vendido en forma similar al GLP. Dada la naturaleza fraccionada de un gran segmento del mercado de DME, más del 30% se comercializa en los Estados Unidos y se vende a través de distribuidores que suministran pequeñas cantidades de DME, como gases de alta presión en cilindros o como líquidos de baja presión en contenedores para s de pequeños volúmenes. 3.3.

Gas Licuado de Petróleo (GLP)

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El Gas Licuado de Petróleo es una mezcla de hidrocarburos livianos, compuesta principalmente de propano y butanos en proporciones variables y que en determinadas condiciones físicas pasa al estado líquido. Existen dos formas de obtener GLP, una es en plantas de separación de gas natural y la segunda consiste en la producción del GLP derivado del petróleo, tal como se obtiene de las refinerías del país. 3.3.1. GLP en el mundo 3.3.1.1.

Producción

La producción mundial de GLP fue de 229 millones de toneladas el año 2007, el incremento fue de 2,4 % en relación al 2006. Este aumento se compara con un promedio de crecimiento de la oferta de alrededor de 2%/año para el periodo 2000 – 2006. Debido a que el GLP es un subproducto de la producción de petróleo y gas, es poco probable que la oferta disminuya. 3.3.1.2.

Demanda

La demanda de GLP ha aumentado en todo el mundo. Alrededor de la mitad del total de la demanda de GLP proviene del sector residencial-comercial, que lo usa para la calefacción y cocción. En la Figura 3.1. se muestra el consumo de GLP por sector. La tasa de crecimiento promedio mundial total para el GLP desde el año 2000 es del 2 %/año, sin embargo las tasas de crecimiento en las diferentes regiones del mundo han variado.

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Consumo de GLP por Sector 2007

Figura 3.1. Consumo de GLP por Sector – 2007 3.3.2. GLP en Latinoamérica 3.3.2.1.

Producción

La producción de GLP en el Caribe y América Latina fue de aproximadamente 25 millones de toneladas en 2007. México es el mayor productor de GLP, seguido por Brasil, Venezuela y Argentina. Juntos, estos cuatro países representaron más del 80 % de la producción de GLP en Latinoamérica. El procesamiento de gas representa más del 60 % de la producción de GLP, se prevé que este porcentaje se incremente en el futuro. 3.3.2.2.

Demanda de GLP

América latina es un gran mercado para el GLP. Alrededor del 80 % del GLP es para uso residencial. México y Brasil representan 60 % del consumo de GLP. El año 2007 la 7

demanda de GLP fue de 28,3 millones de toneladas. Se estima que la demanda para el 2010 será de 30 millones de toneladas. 3.4.

GLP en Bolivia

3.4.1. Análisis de la oferta 3.4.1.1.

Producción de GLP a Nivel Nacional

En las Tablas 3.3. y 3.4. se muestra la capacidad de proceso de las refinerías y las plantas de separación que producen GLP en Bolivia. Tabla 3.3. Producción de GLP en Refinerías [Ministerio de Hidrocarburos y Energía, 2008] Refinería

Gualberto Villarroel Guillermo Elder Bell Total

Capacidad

Producción de GLP (BBLD)

Instalada (BBLD) 39.750

Proceso (BBLD) 25.300

21.500

18.100

623

61.250

43.400

2.560

1.937

Tabla 3.4. Capacidad de Proceso y producción de GLP de Plantas [Ministerio de Hidrocarburos y Energía, 2008] Planta de Extracción

Rendimiento GLP (%)

Rio Grande Vuelta Grande Carrasco Kanata Paloma Colpa Total

91 91 95 95 94 29

Capacidad Proceso (MMpcd) 180 100 70 50 40 50 490

Capacidad producción GLP (TM/Día) 267 181 132 101 99 41 821

La Tabla 3.5. muestra el GLP de plantas que es producido por las diferentes operadoras existentes en el país y el GLP producido en las refinerías de Cochabamba y Santa Cruz. El GLP producido por plantas de separación de gas natural es mucho mayor al producido por las refinerías. En el año 2008 aproximadamente el 74 % de la producción de GLP provino de las plantas de separación mientras que el 26 % restante fue el aporte de las refinerías. 8

Tabla 3.5. Producción Nacional Total de GLP 2000 – 2007 [YPFB, 2008] Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

GLP Plantas de Separación (TM/Día) 831 966 1.086 916 961 805 713 725 560

GLP de Refinerías (TM/Día) 126 126 142 167 189 207 205 256 225

Total (TM/Día) 958 1.092 1.228 1.083 1.151 1.011 918 981 785

En la Tabla 3.5. se puede observar que la producción de GLP hasta el año 2002 se fue incrementando hasta alcanzar un máximo de 1228 TM/Día con una tendencia a disminuir hasta el año 2008, con un ligero aumento el año 2007. Actualmente la producción de GLP tanto en refinación, como en plantas de extracción está llegando a su límite de capacidad de proceso. 3.4.2. Análisis de Demanda El GLP, es el segundo producto hidrocarburífero de mayor consumo en el mercado interno boliviano después del Diesel Oil. 3.4.2.1.

Consumo de GLP a nivel Nacional

La Tabla 3.6. detalla el consumo promedio de GLP en el mercado interno para el periodo 2000 al 2008. Tabla 3.6. Ventas de GLP en el Mercado Interno Período 2000 al 2008 [Superintendencia de Hidrocarburos, 2009] Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Promedio (TM/Día) 731 745 791 834 893 933 973 997 1.100

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El consumo de GLP presenta una tendencia creciente durante el periodo de análisis; el año 2000 se consumió 731 TM/Día, para el año 2008 este consumo se incrementó alcanzando un promedio de 1100 TM/Día. Uno de los factores que contribuye a que la demanda de GLP se incremente los últimos años fue la especulación y contrabando a países vecinos. Este aspecto tiene una relación directa con el precio subvencionado de GLP en el mercado boliviano. 3.4.3. Proyecciones de Oferta y demanda de GLP en Bolivia 3.4.3.1.

Proyección de Oferta

Para realizar la proyección de la producción de GLP de refinerías se tomó en cuenta una estimación realizada por YPFB para el periodo 2009-2018. Por otro lado para la producción de GLP de plantas separadoras se estima que estas trabajarán al máximo de su capacidad de operación y que probablemente se realizarán ampliaciones de las mismas. En esta estimación no se tomó en cuenta los proyectos de instalación de nuevas plantas de separación de GLP. La Tabla 3.7. muestra el resumen de estas proyecciones. Tabla 3.7. Producido en Planta y Refinerías [Ministerio de Hidrocarburos y Energía, 2008] Año 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 3.4.3.2.

GLP de Refinerías (TM/Día) 276 317 336 416 497 497 497 497 497 497

GLP de Plantas (TM/Día)

Total (TM/Día)

821 821 821 821 821 821 821 821 821 821

1.097 1.138 1.157 1.237 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138

Proyección de la Demanda

Para realizar la proyección anual del GLP según los datos históricos se tomó en cuenta los siguientes aspectos principales:  

La tasa de crecimiento histórico promedio del consumo de GLP es del 4,6 %. A partir del año 2008 el crecimiento histórico promedio del consumo de GLP será tomado en cuenta para la proyección de la demanda de GLP. 10



Se espera un crecimiento uniforme de la demanda de GLP, el cual crece en proporción al crecimiento de la población en Bolivia.

Según lo mencionado anteriormente es posible realizar la proyección de la demanda de GLP mediante tasas de crecimiento, tomando en cuenta la cantidad de población en el área que es consumidora, porque la mayor parte de la población es consumidora o sería consumidora potencial. La relación matemática que se ha utilizado para la proyección de la demanda es la siguiente [Sapag, 2007]: n nn=n0 (1+i ) Donde: nn=¿ n0=¿

Demanda para el año n Demanda para el año cero (año base, es conocido)

i=¿ Tasa de crecimiento n=¿ Número de años transcurridos entre el año base (0) y el que se va a calcular (n). Utilizando la formula anterior se calculó la demanda de GLP pronosticada para el periodo 2009 al 2028. En la Tabla 3.8. puede notarse que la demanda de este combustible tiene una tendencia creciente, aumentando el consumo a nivel nacional aproximadamente 100% en relación al año 2008. Tabla 3.8. Demanda pronosticada de GLP periodo 2008 -2017 Año 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Promedio (TM/Día) 1.151 1.204 1.259 1.317 1.377 1.441 1.507 1.576 1.649 1.725

Año 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028

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Promedio (TM/Día) 1.804 1.887 1.974 2.065 2.160 2.259 2.363 2.472 2.585 2.704

3.4.3.3.

Demanda Insatisfecha Pronosticada de GLP

En la Tabla 3.9. se detalla la demanda y oferta pronosticada para el periodo 2009-2028, también se detalla el déficit de GLP que se tendría en este periodo. Es necesario mencionar que este análisis se realizó sin tomar en cuenta proyectos de instalación de nuevas plantas de extracción de GLP. Tabla 3.9. Demanda Insatisfecha Pronosticada de GLP Periodo 2009 -2028 Año 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028

Producción (TM/Día) 1.151 1.204 1.259 1.317 1.377 1.441 1.507 1.576 1.649 1.725 1.804 1.887 1.974 2.065 2.160 2.259 2.363 2.472 2.585 2.704

Demanda (TM/Día) 1.097 1.138 1.157 1.237 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138 1.138

Déficit (TM/Día) -54 -66 -102 -80 -59 -123 -189 -258 -331 -407 -486 -569 -656 -747 -842 -941 -1.045 -1.154 -1.267 -1.386

En la Tabla 3.9. se puede observar que habrá un déficit pronosticado de GLP durante el Periodo 2009-2028. El déficit de GLP el año 2008, provocó que el gobierno boliviano emitiera un decreto para la importación de GLP, lo que representa pérdidas para el TGN por el precio subsidiado que tiene este combustible. El ingresar el DME como un sustituto al GLP representa un ahorro energético y económico, por lo tanto es una alternativa interesante introducir el DME al mercado nacional, y destinar el GLP para la exportación lo que incrementaría los beneficios para el estado boliviano. El déficit de GLP representa un mercado potencial para combustibles alternativos como es el caso del DME.

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3.4.4. Precio de GLP En la Tabla 3.10. se muestra la comparación de precios de GLP en Bolivia con el de países limítrofes. El precio de GLP en estos países es mayor que en Bolivia, esta situación se debe a que el GLP, al igual que el Diesel Oil, es un combustible subvencionado por el TGN. Tabla 3.10. Precios de GLP [Ministerio de Hidrocarburos y Energía, 2008] País Bolivia Brasil Argentina Chile Perú Uruguay

Precios ($us/Kg) 0,29 1,40 0,69 1,62 1,10 1,11

Precios (Bs/Kg) 2,25 10,91 5,38 12,62 8,57 8,65

Es importante mencionar que el contrabando de GLP se dirige a países tales como el Perú, donde además de contar con precios superiores a los de Bolivia (tres veces mayor), actualmente su producción no alcanza a cubrir su demanda, por lo que este país recientemente emitió las disposiciones legales necesarias para importar el producto y satisfacer su demanda. 3.4.5. Precio de DME Según datos históricos internacionales, para los últimos 5 años evaluados, el precio de venta de DME grado combustible oscila entre 430-630 $us/TM como se muestra en la Tabla 3.11. Tabla 3.11. Precio de DME Año 2004 2005 2006 2007 2008

Precio ($us/TM) 433 428 534 507 636

Tal como se hubo realizado anteriormente al proyectar la demanda de GLP, es también posible realizar la proyección del precio del DME, la relación matemática que se ha utilizado para la proyección es: nn=n0 (1+i )n=636 (1+ 0,46 )n Tabla 3.12. Proyección del precio de DME 13

Año 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Precio ($us/TM) 665 696 728 761 796 833

En ausencia de un precio de DME en el mercado boliviano, en el estudio se tomó como base el precio internacional estimado de 833 $us/TM de DME. 3.4.6. Precio de Metanol Según datos históricos internacionales, para los últimos años, el precio de venta de Metanol grado comercial oscila entre 246-552 $us/TM como se muestra en la Tabla 3.13. Tabla 3.13. Precio de Metanol Año 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Precio ($us/TM) 175 249 270 314 417 472 550 253 372 442 452 513

En ausencia de un precio de Metanol en el mercado boliviano, en el estudio se tomó como base el precio estimado de 410 $us/TM de DME, este monto es aproximadamente el 80 % del precio vigente en el mercado internacional a Julio de 2013. 3.5.

Comercialización de DME

En la actualidad no existe comercialización de DME en Bolivia. Por lo tanto la obligatoriedad de la mezcla de GLP con DME es la vía más expedita para establecer el mercado boliviano del DME, debido a que no es necesario realizar modificaciones a los equipos de cocina o a las redes de distribución que contienen hasta un 30 % de DME. 14

La similitud de las propiedades de manipulación y almacenamiento que tiene ambos combustibles permite realizar una mezcla de DME/GLP hasta 30/70 (30 %, DME; 70 % GLP, en masa). Debido a la mezcla 30/70 la pérdida de valor calorífico es de 7%. Una pérdida del 7 % en el poder calorífico, es lo suficientemente pequeña para pasar desapercibida por el consumidor final. Es notable que, en una base independiente, el DME tenga un menor poder calorífico que el GLP. En la mezcla el DME mejora el rendimiento del GLP. Cuando se mezcla DME/GLP, el GLP se quema completamente evitando pérdidas. Esto se debe al alto contenido de oxígeno que tiene el DME. 3.5.1. Cadena de Comercialización El gobierno deberá acelerar el desarrollo del mercado de DME, estableciendo que el GLP utilizado en el país se mezcle con DME. EI DME puede ser vendido a los distribuidores de GLP, quienes la mezclaran con GLP, para mejorar las propiedades de combustión de GLP y reducir los costos. Posteriormente ésta mezcla DME/GLP será vendida a los consumidores finales. 3.6.

Determinación de la capacidad y localización de la planta de DME

La demanda insatisfecha de GLP pronosticada al año 2028 es de 1386 TM/Día, este déficit representa un mercado potencial para el DME. Tomando en cuenta este déficit el presente proyecto plantea instalar una planta con una capacidad de 140 TM/Día de DME. Según el balance Oferta-Demanda se puede apreciar que los valores de la demanda insatisfecha en los años futuros son crecientes, asumiendo que el proyecto pretende cubrir alrededor del 10 % de la demanda insatisfecha del mercado objetivo para el año 2028. Se plantea que la localización para la implementación de la planta sea en la provincia de Río Grande en el departamento de Santa Cruz en inmediaciones de la Planta separadora de líquidos de Río Grande, donde YPFB tiene planificado ejecutar la construcción de una planta de producción de metanol a partir de gas natural. 4. PROCESO DE OBTENCIÓN DEL ETER DIMETILICO (DME) 4.1.

Introducción

EI DME se produce por uno de los métodos siguientes: a) Síntesis indirecta a partir del gas de síntesis. b) Síntesis directa a partir de metanol puro, comercial o crudo. Comparación de las Tecnologías de Producción de DME El proceso de síntesis indirecta tiene muchas ventajas con respecto al proceso de síntesis directa las principales ventajas son las siguientes:

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 El proceso de producción de metanol está técnicamente probado y es altamente confiable.  El proceso de deshidratación de metanol es relativamente simple y está comercialmente establecido.  El escalamiento del proceso de producción de DME se puede lograr con poco riesgo técnico por la integración de los dos procesos mencionados anteriormente.  La tasa de producción de metanol y DME puede ser ajustado a cualquier relación dependiendo de la demanda de mercado.  Los parámetros del proceso (temperatura y presión) son más flexibles y el rango de conversión de metanol es más alto. 4.2.

Producción de DME por Síntesis Indirecta

El proceso de síntesis de DME sucede por la reacción de deshidratación catalítica de metanol para su conversión en DME. La deshidratación catalítica de metanol se da sobre un catalizador de alúmina o uno a base de zeolitas de naturaleza ácida. El diagrama de proceso para la producción de DME por síntesis indirecta se muestra en la Figura 4.1.

Figura 4.1. Flujograma para la producción de DME - Tecnología TEC [Toyo Engineering Corporation, 2008] EI metanol es vaporizado y alimentado a un reactor de lecho fijo donde la deshidratación exotérmica tiene lugar para formar DME y agua. La temperatura del reactor esta típicamente entre 270 y 310 ºC y una presión de 16 bares, en este rango de temperaturas se evita reacciones secundarias de consideración. La conversión por el paso en el reactor es de aproximadamente 80%. El efluente gaseoso que abandona el reactor se enfría para lograr la vaporización del agua dela mezcla resultante. 16

Antes de enviar esta corriente a las torres de destilación para obtener el DME puro, es necesario reducir la presión hasta 10 bares. El DME producido se obtiene por cabeza de la primera columna de destilación. El producto de fondo de esta primera columna se lleva a una segunda torre donde se separa el metanol que no ha reaccionado del agua, la cual tras ser enfriada se envía a un proceso de tratamiento de agua residual para eliminar los restos de compuestos orgánicos que pudiera contener. El metanol que se obtiene por cabeza de esta columna se recicla a cabeza del proceso En el método indirecto el metanol es deshidratado con un sólido ácido a DME mediante la siguiente ecuación: 2C H 3 OH → C H 3 OC H 3 + H 2 O La deshidratación es una simple reacción exotérmica de deshidratación intermolecular y procesos industriales ya han sido establecidos. El catalizador para esta reacción es principalmente un sólido acido como una alúmina o una zeolita. Cuando la acidez es fuerte, en el caso de la zeolita, la reacción procede a baja temperatura mientras que los productos secundarios se incrementan. Los productos secundarios causan una baja selectividad de DME. En la Tabla 4.1. se muestra una comparación de las industrias que se desarrollan la síntesis de DME por deshidratación de metanol de manera comercial.

Alimentación Tipo de reactor Catalizador

Temperatura (ºC) Presión (Psig) Conversión (%)

Tabla 4.1. Producción de DME por Síntesis Indirecta Lurgi Haldor MGC Toyo Process Topsoe Engineering Metanol Metanol Metanol Metanol crudo o puro puro crudo puro Lecho fijo Lecho fijo Lecho fijo Lecho fijo adiabático adiabático Gamma DMK - 10 Base Gamma alúmina alúmina activada de alúmina 290-400 Dentro: 270 250-400 Dentro: 220-250 Fuera: 380 Fuera: 300-350

SK Metanol crudo Lecho fijo Alúmina + Na40-HZSM5 230-330

145-165

164

145-362

145-290

147-162

80

80

70-80

70-85

80

Se ha determinado que las mejores opciones para producir DME por deshidratación de metanol son las desarrolladas por las empresas Toyo Engineering Corporation 17

y Haldor Topsoe debido a su alto grado de conversión y los intervalos de operación en los que se efectúa la reacción. 4.3.

Deshidratación catalítica del metanol

Para poder realizar el análisis correcto para el reactor en lo que será la síntesis es necesario conocer que tipo de reacción se trata, porque se escoge esa conversión, el efecto que tiene la temperatura en la reacción junto con la presión además de saber que tipo de alimentación se tiene para identificar las reacciones que ocurren y la secuencia que tienen estas si hay más de una. Para poder hacer esto hay que conocer los datos cinéticos y de equilibrio, lo que a su vez afecta la decisión de emplear un proceso en batch o continuo, el catalizador usado particularmente para el producto deseado y si el proceso necesita o no de calor. 4.3.1. Tipo y secuencia según la alimentación La síntesis indirecta involucra la deshidratación de metanol para la síntesis de DME, esta reacción es una combinación de las reacciones. Esta síntesis se da mediante la siguiente ecuación: 2C H 3 OH → C H 3 OC H 3 + H 2 O Se sabe que esta reacción es exotérmica y que se busca que la conversión sea del 80 % mol de metanol. Esto es porque se reporta que para metanol puro las conversiones son mayores al 83% en un rango de temperatura de 250ºC a 400ºC. Se tienen entonces una reacción principal que es reversible y exotérmica que puede considerarse está conformada por las siguientes reacciones: 2C H 3 OH k 1 (C H 3)2 O+ H 2 O →

Metanol

DME

(C H 3 )2 O+ H 2 O k 2 2C H 3 OH →

DME

Metanol

4.3.2. Datos de la cinética y equilibrio de la reacción La deshidratación del metanol a fin de producir DME puede describirse con la reacción general:

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Un numero de estudios acerca de la deshidratación del metanol a DME han sido realizados, incluyendo aquellos de Bercic y Levec (1992, 1993), Royaee et al (2008). Asimismo, se han propuesto desde modelos cinéticos simples, como el de Bandiera y Naccache (1991), hasta modelos complejos con mecanismos catalíticos de varios para la deshidratación catalítica del metanol. Un ejemplo de la velocidad de reacción de la deshidratación catalítica del metanol, empleándose específicamente un catalizador zeolítico, viene expresada por la ecuación de Bandiera y Naccache (1991): −r metanol=k 0 exp

[ ]

−Ea Pmetanol RT

Donde k0 = 1.21x106 kmol/(m3 reactor h kPa), Ea = 80.48 kJ/mol, y Pmetanol = presión parcial del metanol. Tal que: −80480 −r metanol=1,21 x 106 exp P 8,314 ∙ T metanol

[

]

La expresión de la constante de equilibrio para esta reacción viene dada por: ln K=−2,205+

K =[ H O ] ∙ [ DME ] / [ C H OH ] {2708 T } 2

2

3

Como se puede observar, conforme aumenta la temperatura disminuye el valor de la constante de equilibrio, y por lo tanto disminuye la conversión de equilibrio. Por lo tanto, la conversión de equilibrio se ve favorecida a temperaturas relativamente bajas. Algunos de los demás modelos de tipo catalítico propuestos más estudiados y empleados se resumen en la Tabla 4.2. a continuación: Tabla 4.2. Resumen de modelos cinéticos publicados

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De modo general se ha encontrado que la reacción según el modelo de Bercic y Levec controlada por la velocidad superficial de reacción y con adsorción disociativa del metanol se correlaciona bien con resultados experimentales. Mecanismo catalítico heterogéneo de reacción

Siguiendo la cinética de reacción el comportamiento del modelo siguiente:

Donde; S, es el sitio activo; CCH3OH,CH2O y Cf son concentraciones de metanol, agua y sitios libres respectivamente; CMS y CWS, son las concentraciones de metanol y agua adsorbidos en los sitios activos. RM es la velocidad de deshidratación del metanol; ks, es la constante de velocidad; Keq es la constante de equilibrio la cual es una función de la temperatura; KCH3OH y KH2O, son los coeficientes de adsorción de las especies respectivas. La Tabla muestra los parámetros optimizados para la reacción presentada.

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Tabla 4.3. Contantes cinéticas y de equilibrio de la reacción Parámetro Valor -1 -1 Ks (kmol kg hr ) 5,35·1013 exp(-17280/T) 3 -1 KCH3OH (m kmol ) 5,39·104 exp(8487/T) KH2O (m3 kmol-1) 8,47·10-2 exp(5070/T) Keq exp(4019/T + 3,707log(T) -2,783·10-3·T + 3,8·10-7·T2 - 6,561·104/T3 - 26,64) 4.4.

Propiedades del Dimetil Éter

El dimetil éter (DME) es la forma más simple de los éteres, su fórmula química es CH3OCH3 y es un gas incoloro, casi inodoro a temperatura y presión ambiente. Es un combustible limpio que no contiene compuestos de azufre o nitrógeno, su toxicidad es muy baja para los humanos, no es cancerígeno y no tiene efectos corrosivos sobre los metales. Sus características de manipulación son muy similares a las del gas licuado de petróleo (GLP). Es almacenado en tanques a presión ambiental como un líquido refrigerado (-25ºC) o en tanques presurizados (5 bar) a 20ºC. En estado gaseoso su poder calorífico neto alcanza un valor de 28,8 MJ/Kg, que es más alto que del metano pero más bajo que del propano y butano. Considerando las propiedades de combustión su límite de explosión es más amplio que del propano y butano, pero casi idéntico al del metano y muy cercano al del metanol. El DME es un compuesto muy estable que solo reacciona o se descompone en condiciones muy críticas de presión y temperatura. La velocidad de descomposición estimada a 493 K es alrededor de uno por ciento por año y es inerte químicamente. Tiene una alta solubilidad en sustancias polares y no polares. 5. BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 5.1.

Descripción general del proceso

La producción de éter dimetílico se realiza mediante la deshidratación catalítica de metanol sobre un catalizador de gama alúmina. La reacción principal es la siguiente: 2C H 3 OH → C H 3 OC H 3 + H 2 O El metanol fresco de la alimentación del proceso procedente de un almacenamiento que se llevará a cabo a 25ºC (temperatura ambiente) y 0,95 atm (presión atmosférica). Posteriormente esta alimentación se combina con la corriente de reciclo procedente de la salida de la segunda torre de destilación, y que contiene la mayor parte del metanol que no ha reaccionado, junto con una fracción mínima de agua y éter dimetílico que no han podido separarse en las torres de destilación. Tras la vaporización de la corriente mezclada, ésta es enviada al reactor catalítico de lecho fijo que operará adiabáticamente entre las temperaturas de 250ºC y 358ºC y una 21

presión mínima de 16 bar, con el fin de evitar reacciones secundarias. La temperatura no debe superar nunca los 400ºC, para evitar una severa desactivación del catalizador. En el rango de temperaturas de operación del reactor el efecto de la desactivación catalítica es despreciable, así como la presencia de reacciones laterales. El efluente gaseoso que abandona el reactor debe enfriarse. Antes de enviar este efluente a las torres de destilación para obtener el éter dimetílico de la pureza deseada, es necesario reducir la presión hasta aproximadamente 10,4 bar con una válvula de laminación. El producto de cabeza de la primera columna de destilación será por tanto el DME, mientras que el producto de fondo de esta primera columna se lleva a una segunda torre de destilación donde se separa el metanol que no ha reaccionado del agua, la cual tras ser enfriada se debe enviar a un proceso de tratamiento de aguas residuales para eliminar los restos de compuestos orgánicos que pudiese contener dicha corriente. El metanol que se obtiene por cabeza de la segunda torre de destilación se recicla y se mezclará con la alimentación fresca de metanol, al inicio del proceso.

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5.2.

Esquema del proceso

A continuación se presenta la figura 5.1., donde se muestra el proceso de producción del éter dimetílico, y se presenta una visión general de las principales etapas que tienen lugar, así como los principales equipos que son necesarios para la operación.

Figura 5.1. Diagrama de flujo del proceso de producción de éter dimetílico

23

5.3.

Balance macroscópico de materia y energía al proceso completo

5.3.1. Introducción Se va a exponer a continuación, el balance macroscópico de materia al proceso completo de producción del DME, teniendo en cuenta que se deben cumplir las especificaciones del proyecto, es decir, deben producirse 50.000 toneladas anuales de DME de una riqueza en peso del 99,5%. 5.3.2. Balance macroscópico de materia del proceso completo El balance de materia del proceso completo, que se presenta a continuación, se va a realizar para una base de cálculo de 1000 mol/h de alimentación fresca al proceso para, una vez resuelto, redimensionar las corrientes para una corriente de cabeza del proceso de 50.000 toneladas anuales (especificación del proyecto). La razón por la cual se va a realizar el balance en caudales molares y no en caudales másicos reside en una mayor sencillez en la realización de los cálculos cuando se emplean los caudales molares por tratarse éste de un proceso reactivo. A continuación se muestra el esquema del balance de materia del proceso completo:

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Figura 5.2. Balance de materia del proceso completo

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La reacción que va a tener lugar en el reactor, y que va a ser el centro de todo nuestro proceso, va a ser la siguiente: 2C H 3 OH → C H 3 OC H 3 + H 2 O Se han tenido en cuenta las siguientes especificaciones a la hora de plantear las ecuaciones del balance así como en su resolución: -

-

-

Composición de la corriente F: xmetanol = 0,9973 (dicha composición molar corresponde con una composición másica de un 99,84% en metanol, composición de metanol comercial). Composición de la corriente D: xDME = 0,9910, que corresponde con una composición másica de un 99,50% en DME, especificación del proyecto. Composición de la corriente B: xagua = 0,95. Valor considerado a efectos de cálculo (especificación impuesta por consideración propia). Dentro de un margen razonable, nos interesa que la corriente de salida de aguas residuales del proceso contenga una porción relativamente baja de sustancias contaminantes para facilitar el tratamiento de dichas aguas en una planta depuradora. Composición de la corriente A: xmetanol = 0,95. Valor considerado a efectos de cálculo (especificación impuesta por consideración propia). Dentro de un margen razonable, nos interesa recuperar una cantidad considerable de metanol para reciclarla al proceso, para un mejor aprovechamiento del reactivo. Composición de la corriente C: xDME = 0,005. Valor considerado a efectos de cálculo (especificación impuesta por consideración propia). Debido a que nos interesa que se pierda la menor cantidad del producto DME, dentro de unos márgenes razonables.

Una vez se ha presentado el diagrama de flujo de materia del proceso, así como se han definido los valores de composiciones de las corrientes se procederá a resolver los balances materiales de cada una de las diferentes etapas que se pueden distinguir en el diagrama, para finalmente realizar la contabilidad del balance, plantear todas las ecuaciones y las incógnitas que se pueden plantear en el balance, y conocer así los grados de libertad de que se dispone para la resolución del problema. Por último se debe definir la denominación que se dará a los tres componentes presentes para la resolución del balance de materia. El componente 1 será el metanol, componente 2 será el agua y, finalmente, componente 3 será el DME. Todas las corrientes estarán expresadas en mol/h. Balance de materia en el punto de mezcla En el punto de mezcla no tiene lugar ninguna reacción química, y además se considerará que se alcanza el estado estacionario, por lo tanto, los términos de 26

acumulación, generación y consumo tienen valor cero, y dicho balance será de la forma: (Entrada) = (Salida). 1. Metanol: 997,3 + 0,75 A = E1. 2. Agua: 2,7 + 0,25 A – A3 = E2. 3. DME: A3 = E2. Balance de materia del reactor químico En esta etapa tiene una reacción química. Aunque el término de acumulación sigue siendo cero por la consideración de estado estacionario, se tendrá que tener en cuenta si hay una generación o consumo de un determinado componente. Se deberá tener en cuenta la estequiometría de la reacción química, así como la conversión por paso del reactor. El balance de materia será: (Entrada) + (Generación) = (Salida) + (Consumo). La conversión será x (metanol) = 0,80. 1. Metanol (reactivo): (E) = (S) + (C)  E1 = R1 + 0,80 E1; 0,20 E1 = R1. 2. Agua (producto): (E) + (G) = (S)  E2 + 0,4 E1 = R2. 3. DME (producto): (E) + (G) = (S)  E3 + 0,4 E1 = R3. (Por cada mol de metanol, se consume 0,8 y se produce 0,4 mol de DME y 0,4 mol de agua; de modo que queda sin reaccionar 0,2 mol de metanol). Balance de materia a la torre de destilación 1 El término de acumulación en esta etapa será cero debido a la consideración de estado estacionario. Puesto que no tiene lugar reacción química, los términos de generación y consumo valdrán cero, de modo que el balance resultante es: (Entrada) = (Salida). 1. Metanol: R1 = C1 + D1. 2. Agua: R2 = 0,009 D – D1 + 0,995 C – C1. 3. DME: R3 = 0,005 C + 0,991 D. Balance de materia a la torre de destilación 2 El término de acumulación en esta etapa será cero debido a la consideración de estado estacionario. Puesto que no tiene lugar reacción química, los términos de generación y consumo valdrán cero, de modo que el balance resultante es: (Entrada) = (Salida). 1. Metanol: C1 = B1 + 0,750 A. 2. Agua: 0,995 C – C1 = 0,790 B + 0,250 A – A3. 3. DME: 0,005 C = 0,210 B – B1 + A3. 27

Contabilidad y resolución del balance - Número de ecuaciones independientes del balance: 12 (tres ecuaciones por cada una de las cuatro etapa). - Número de variables: 14: E1, E2, E3, A, A3, R1, R2, R3, C, C1, D, D1, B y B1. Por tanto este balance va a tener dos grados de libertad, a los cuales daremos valores coherentes para poder resolver el balance de materia. Se elegirá como grados de libertad las composiciones de entrada al reactor de metanol y agua, es decir E1 y E2. La resolución de este balance se llevará a cabo mediante el empleo de una hoja de cálculo, en la cual se definirán los valores ya conocidos de la base de cálculo y composiciones y se introducirán las ecuaciones de los balances. Dándole valores a los dos grados de libertad establecidos, resolveremos el balance, y podremos conocer el valor de todas las variables que intervienen en el balance de materia del proceso completo. Dándole a los dos grados de libertad los valores de E 1 = 1100 mol/h y E2 = 36 mol/h, se resuelve el balance de materia para dar los siguientes valores de las incógnitas (se puede comprobar que con los valores obtenidos las ecuaciones se cumplen perfectamente y todos los balances cuadran): Tabla 5.2. Resolución del balance de materia al proceso completo Flujo E1 E2 E3 A A3 R1 R2 R3 C C1 D D1 B B1

Valor calculado 1100,00 mol/h 36,00 mol/h 0,93 mol/h 136,93 mol/h 0,93 mol/h 220,00 mol/h 476,00 mol/h 440,93 mol/h 695,50 mol/h 217,46 mol/h 441,43 mol/h 2,54 mol/h 558,57 mol/h 114,76 mol/h

El esquema del balance de materia del proceso completo ya resuelto se muestra en la página siguiente. El paso siguiente será expresar todas las corrientes en toneladas anuales. También se deberá tener en cuenta los factores de conversión para expresar las corrientes en toneladas/año:

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Figura 5.3. Resolución del balance de materia al proceso completo

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Una vez tengamos todas las corrientes expresadas en toneladas anuales y todas las composiciones expresadas como composiciones molares, deberemos multiplicar todas las corrientes por un factor de escala para que el balance quede resuelto para 50,000 toneladas anuales de producto, especificación del proyecto. Dicho factor de escala será ε = 50,000/177,22 = 282,1352.

Figura 5.4. Balance de materia resuelto II

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5.3.3. Balance macroscópico de energía del proceso completo. En lo que se respecta al balance macroscópico de energía del proceso completo, no se llevará aquí un estudio detallado del mismo debido a que el objetivo del presente proyecto sólo centra en el reactor químico y en los equipos necesarios para el tratamiento de la corriente de entrada al reactor, consistente en un precalentamiento de la misma para alcanzar los 250ºC, y un aumento de su presión hasta alcanzar los 16 bar necesarios para el funcionamiento óptimo del reactor. Por ello, el presente proyecto se centrará en el balance macroscópico de energía del reactor químico, la etapa fundamental del proceso, del intercambio de calor necesario para el precalentamiento de la alimentación, y los efectos caloríficos asociados con la compresión de fluidos y pérdidas energéticas. Todos estos efectos energéticos serán estudiados en profundidad en los capítulos dedicados a los equipos asociados a los mismos. 5.4.

Balances macroscópicos de materia y energía del reactor

5.4.1. Introducción Como se ha indicado anteriormente, la etapa de mayor relevancia dentro del proceso de fabricación del éter dimetílico es la etapa de reacción química, siendo ésta la etapa en la que se centra el objetivo de este proyecto. Por ello, se presenta a continuación el balance macroscópico de materia del reactor, teniendo en cuenta que se pretende conseguir una producción anual de 50.000 toneladas de éter dimetílico de un 99,5% de pureza como cabeza del proceso, tal como se ha planteado en el balance material del proceso completo. Por otra parte, en el reactor, que opera de forma adiabática, va a tener lugar una reacción exotérmica que va a producir un incremento en la temperatura en el interior del mismo y que va a afectar por tanto a la velocidad de reacción, de modo que ésta y, consecuentemente, el diseño del reactor, van a quedar condicionados por los efectos térmicos asociados a la reacción química. Por ello, será necesario resolver el balance de energía del reactor, para poder así conocer el incremento de temperatura que se va a producir a lo largo del mismo como consecuencia de la energía liberada por la reacción de deshidratación del metanol. 5.4.2. Balance macroscópico de materia del reactor El balance macroscópico de materia del reactor ha quedado resuelto con el balance material del proceso completo, planteado en el capítulo anterior. Se ha calculado dicho balance para una producción de éter dimetílico conocida de 50.000 toneladas anuales de una pureza del 99,5% w/w, y una conversión por paso del reactor de un 80%. Para estas especificaciones, el balance macroscópico de materia del reactor queda resuelto tal como se indica a continuación:

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Figura 5.5. Balances de materia al reactor Los subíndices 1, 2 y 3 están nuevamente referidos a los tres componentes de las corrientes de entrada y salida del reactor, es decir, metanol, agua y éter dimetílico, respectivamente. 5.4.3. Balance macroscópico de energía del reactor En el reactor tiene lugar la reacción exotérmica: 2C H 3 OH → C H 3 OC H 3 + H 2 O cuya entalpía estándar de reacción es (ΔHºR) = -22,4 kJ/mol DME. Refiriendo la entalpía estándar de reacción a la cantidad de metanol consumido en lugar de referirlo a la cantidad de éter dimetílico formado, se tiene que (ΔHº R) = -10,7 kJ/mol metanol. A efectos de cálculo, se considerará que en dicho reactor tienen lugar dos balances, uno de un proceso reactivo (la reacción química que tiene lugar en esta etapa) y otro de un proceso no reactivo (en la corriente de alimentación al reactor hay agua y DME procedentes de la corriente de reciclo del proceso y que, obviamente, no participan en la reacción química que tiene lugar en el reactor). Se considerará el estándar de temperatura en 25ºC (298,15 K). También se considerarán despreciables las variaciones de energía cinética y potencial y, a priori, las pérdidas caloríficas. [ ( ∆ Hº R ) ∙ x ∙ F m ] + H ∆ H= total ,salida + H total ,entrada=0 vm Para poder realizar el balance energético del reactor, será necesario conocer la expresión que relaciona las capacidades caloríficas a presión constante de los tres componentes con la temperatura. Dicha expresión viene dada por la ecuación:

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C P ( T )=0,001

( a+ bT +c T 2 +d T 3 ) kJ mol

∙ ºC

donde la temperatura viene expresada en ºC, y los valores de a, b, c y d están recogidos en la siguiente tabla: Tabla 6.2. Parámetros para la estimación de la capacidad calorífica a b·102 c·105 d·108 Metanol 21,15 7,0920 2,5870 -2,8520 Agua 31,94 0,1436 2,4320 -1,1760 Éter dimetílico 17,02 17,9100 -5,2340 -0,1918 Para cada caso, se estimará la capacidad calorífica de cada componente en cada intervalo de temperaturas como la media aritmética de las capacidades caloríficas en los dos extremos del intervalo. Se sabe que la temperatura de entrada al reactor debe ser de 250ºC, y que la temperatura de salida no deberá sobrepasar los 400ºC para evitar reacciones secundarias y una posible desactivación del catalizador. Calcularemos las capacidades caloríficas de los componentes de la corriente de entrada como una media entre la capacidad calorífica a la temperatura estándar de 25ºC y la temperatura de entrada de la corriente de 250ºC. Análogamente, las capacidades caloríficas de los componentes de la corriente de salida se estimarán como la media entre la capacidad calorífica a la temperatura estándar, y el valor de la misma a una temperatura de 400ºC. Los valores de las capacidades caloríficas promedio se muestran en la tabla que sigue a continuación: Tabla 5.2. Valores de las capacidades caloríficas promedio para los diversos componentes Metanol Agua Éter dimetílico (kJ/mol·ºC)·102 25ºC-250ºC 5,2532 3,5940 8,0896 25ºC-400ºC 5,7865 3,7277 8,9478 En primer lugar, se planteará el balance energético del proceso reactivo, que viene descrito en la figura anterior. En este caso, la corriente de entrada sólo estará constituida por el reactivo metanol, mientras que la corriente de salida estará constituida por los componentes agua y éter dimetílico, productos de la reacción, así como por el metanol que no ha reaccionado.

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Figura 5.6. Balance macroscópico de energía del reactor. Proceso reactivo. Corriente de entrada al reactor: H i ,e =c Pi, e ∙ ( T −25 )e Donde las capacidades caloríficas se expresan en kJ/mol·ºC, y las temperaturas en ºC. - Metanol: Hm,e = 5,2532·10-2 kJ/mol·ºC·(250 – 25)ºC = 11,8197 kJ/mol. He = {Fm·Hm}e = 310355,02 mol/h · 11,8197 kJ/mol He = 3668303,23 kJ/h Corriente de salida del reactor: H i ,s =c Pi , s ∙ ( T −25 )s - Metanol: Hm,s = 5,7865·10-2·(T – 25) kJ/mol. - Agua: Ha,s = 3,7277·10-2·(T – 25) kJ/mol. - DME: Hd,s = 8,9478·10-2·(T – 25) kJ/mol. H s = { F m ∙ H m+ F a ∙ H a + F d ∙ H d } s Hs = 62071,0 mol/h·0,057865·(T – 25) kJ/mol + 124142 mol/h·0,037277·(T – 25) kJ/mol + 124142 mol/h·0,089478·(T – 25) kJ mol Hs = 3591,74·(T – 25) kJ/h + 4627,64·(T – 25) kJ/h + 11108·(T – 25) kJ/h Hs = 19327,36·(T – 25) kJ/h Término de reacción: R=[ ( ∆ Hº R ) ∙ x ∙ F m ] /v m R = (-23,40 kJ/mol·0,80·310355,02 mol/h)/2 = - 2904923 kJ/h

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Una vez calculados los términos energéticos correspondientes al balance del proceso reactivo, debemos calcular aquellos concernientes al balance del proceso no reactivo, que está representado en el esquema de la figura 5.7.

Figura 5.7. Balance macroscópico de energía del reactor. Proceso no reactivo. Corriente de entrada al reactor: H i ,e =c Pi, e ∙ ( T −25 )e - Agua: Ha,e = 3,59387·10-2 kJ/mol·ºC·(250 – 25)ºC = 8,0862 kJ/mol. - DME: Hd,e = 8,08957·10-2 kJ/mol·ºC·(250 – 25)ºC = 18,2015 kJ/mol. He = {Fa·Ha + Fd·Hd}e He = 10157,07 mol/h · 8,0862 kJ/mol + 262,39 kJ/mol · 18,2015 kJ/mol He = 86908 kJ/h Corriente de salida del reactor: H i ,s =c Pi , s ∙ ( T −25 )s - Agua: Ha,s = a,s (T – 25)s = 3,7277·10-2·(T – 25) kJ/mol. - DME: Hd,s = d,s (T – 25)s = 8,9478·10-2·(T – 25) kJ/mol. Hs = {Fa·Ha + Fd·Hd}e Hs = 10157,07 mol/h·3,7277·10-2·(T – 25) kJ/mol + 262,39 kJ/mol·8,9478·10-2·(T – 25) kJ/mol Hs = 402,10·(T – 25) kJ/h Balance completo de energía del reactor: Teniendo en cuenta que el proceso es adiabático es decir, Q = 0, el balance de energía del reactor se plantea de la siguiente forma: H e =R+ H s 35

(3668303,23 + 86908) = {- 2904923 + [19327,36·(T – 25) + 402,10·(T– 25)] } 3669173,03 = - 2904923 kJ/h + 19729,46·(T – 25) Despejando de la expresión anterior, obtenemos que la temperatura de salida del reactor es T = 333,1 ºC.

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6. DISEÑO DE EQUIPOS 6.1. Diseño del Tanques de Almacenamiento 6.1.1. Diseño del Tanque de Almacenamiento 1 (Metanol) 6.1.1.1.

Dimensiones de los depósitos

La capacidad de los tanques se determina en función del caudal másico y la densidad del producto a almacenar, y el tiempo de almacenamiento de cada uno de ellos. Primeramente, se va a realizar el cálculo del volumen necesario del tanque para su almacenamiento; así se va a considerar un tiempo de almacenamiento de 7 días. Teniendo en cuenta que el caudal de entrada de metanol comercial es de 9017,2 kg/h, la masa a almacenar será: kg h M =9017,8 ∙ 3 días ∙24 =6,5 ∙10 5 kg h día Ahora se calcula el volumen de metanol a almacenar al poseer el valor de la densidad del metanol, 787,47 kg/m 3. Por lo tanto, el volumen útil del depósito se determina: 1,51∙ 106 kg 3 V útil= =824,52 m 3 787,47 kg /m Como las dimensiones de un tanque único serían un tanto exageradas se diseñan tres tanques en serie, de modo que se colocaran tanques de 275,85 m 3 de capacidad, cuyas dimensiones son: Diámetro = 7,06 m Altura = 7,06 m 6.1.2. Diseño del Tanque de Almacenamiento 2 (DME) 6.1.2.1.

Dimensiones de los depósitos

La capacidad de los tanques se determina en función del caudal másico y la densidad del producto a almacenar, y el tiempo de almacenamiento de cada uno de ellos. Primeramente, se va a realizar el cálculo del volumen necesario del tanque para su almacenamiento; así se va a considerar un tiempo de almacenamiento de 5 días. Teniendo en cuenta que el caudal de salida de éter dimetílico es de 5707,76 kg/h, la masa a almacenar será:

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M =5707,76

kg h ∙ 3 días ∙24 =4,11 ∙ 105 kg h día

Ahora se calcula el volumen de éter dimetílico a almacenar al poseer el valor de la densidad del DME, 604 kg/m3. Por lo tanto, el volumen útil del depósito se determina: 4,11 ∙ 105 kg 3 V útil= =680,46 m 3 604 kg /m Como las dimensiones de un tanque único serían un tanto exageradas se diseñan tres tanques en serie, de modo que se colocaran tanques de 226,82 m 3 de capacidad, cuyas dimensiones son: Diámetro = 6,61 m Altura = 6,61 m 6.2. Diseño del Mezclador 6.2.1. Dimensiones del mezclador El metanol comercial alimentado y el reflujo de metanol reciclado de la segunda columna se mezclan en el presente equipo. Primeramente, se va a realizar el cálculo del volumen necesario del tanque para la mezcla del alcohol comercial alimentado y el reflujo rico en metanol. Se va a considerar un tiempo de almacenamiento de 30 min (la mezcla no necesita demasiado tiempo, pero es mejor prolongar el tiempo de mezcla para evitar posibles desviaciones de la concentración deseada). Teniendo en cuenta que el caudal de salida de la mezcla metanol-agua es de 10129,34 kg/h, la masa a almacenar será: M =10129,34

kg 1h ∙30 min ∙ =5,064 ∙ 103 kg h 60 min

Ahora se calcula el volumen de la mezcla de metanol y agua a almacenar al poseer el valor de la densidad de la mezcla, 825,92 kg/m 3. Por lo tanto, el volumen útil del depósito se determina: 5,064 ∙ 103 kg V útil= =6,13 m3 3 825,92 kg /m Ahora se va a considerar un margen de seguridad un 10%, ya que el mezclador debe estar diseñado con un sobredimensionamiento por si ocurre alguna 38

irregularidad o perturbación (externa o en equipos anterior en la línea de proceso). e construye un tanque de 6,75 m3 de capacidad, cuyas dimensiones son: Diámetro = 2,05 m Altura = 2,05 m

39

6.2.2. Características del mezclador: Para el diseño de la agitación se usarán las expresiones que se encuentran en el libro de S.M. Walas, 1988. Se pueden ver a continuación un extracto de las expresiones.

Figura 6.1. Expresiones para el cálculo de la agitación del mezclador Como se puede observar en la figura la potencia requerida para el agitador es de 5 HP (caballos de vapor, C.V.) por cada 1000 galUS. Por lo tanto se calcula la potencia requerida como: hp 1000 L 1 galUS P=5 ∙6,13 m 3 ∙ ∙ =8,1 hp=6,04 kW 3 1000 galUS 3,7854 L 1m El nivel de líquido, como se puede observar, es el mismo que el diámetro del depósito (en el caso en estudio son casi iguales la altura y el diámetro, siendo ligeramente superior la altura del mezclador, por lo que es una suposición válida). El 40

diámetro de la turbina, la altura de la turbina con respecto al fondo del tanque, la anchura de las hélices y la anchura de las cuatro placas deflectoras o “buffles” se calculan mediante las expresiones que se pueden observar en la Figura 6.1. Dturbina = D/3 = 1,02 m Hturbina = D/3 = 1,02 m Ahélices = D/15 = 0,20 m Abuffles = D/10 = 0,31 m Se normalizan todas estas dimensiones y se obtiene un diámetro de turbina de 1,02 m, una altura de la turbina con respecto al fondo de 1,02 m, una anchura de las hélices de 0,20 m y una anchura de buffles de 0,31 m. 6.2.3. Cálculo de la temperatura de salida de la mezcladora Dado que cada una de las corrientes entrantes a la mezcladora se encuentra a una diferente temperatura hace falta realizar el cálculo de la temperatura de salida de la mezcla. Asumiendo que las pérdidas de calor durante el mezclado sean despreciables se obtiene el balance siguiente: F s H s=F e1 H e1 +F e2 H e2 T T T (¿¿ es−25) (¿¿ s−25)+ x d ∙ d ∙ ¿ T T T (¿¿ e 1−25) (¿¿ e 1−25)+ x d ∙ d ∙¿ T T T (¿¿ e 2−25) (¿¿ e 2−25)+ x d ∙ d ∙¿ (¿¿ e 2−25)+ x a ∙ a ∙ ¿ x m ∙m ∙ ¿ (¿¿ e 1−25)+ x a ∙ a ∙ ¿+ F e2 ¿ x m ∙m ∙ ¿ (¿¿ s−25)+ x a ∙ a ∙ ¿=F e1 ¿ x m ∙m ∙ ¿ Fs¿

41

Donde:  Te1 = 25 ºC  Te2 = 152,8 ºC

T T T ( ¿¿ es− (¿ ¿ s−25)+ 0,0 (¿¿ s−25)+0,0317 ∙ 0,0345 ∙¿=9017,84 { 0,9973∙ 0,0438 ∙(25−25)+0,0027 ∙ 0,0342 ∙(25−25)+0 ∙ 0,0961∙(2 0,9675 ∙0 10126 470,14 T s −11753,57=6465,67 T s=38,75 ºC 6.3. Diseño de los Intercambiadores de calor 6.3.1. Diseño del Intercambiador de calor 1 (Entrada del reactor) 6.3.1.1.

Introducción

Para la operación del reactor catalítico, es necesario que la corriente de alimentación al mismo se encuentre a una temperatura de 250ºC. Esto se consigue mediante el empleo de un intercambiador de calor en el cual la alimentación será calentada desde 25ºC a 250ºC y en cuyo interior tendrá lugar la vaporización del metanol y del agua. Este intercambio térmico será llevado a cabo en un cambiador de carcasa y tubos. El vehículo calefactor empleado para el aporte energético a la corriente de alimentación será vapor de agua a una presión de 20 bar y 350ºC. 6.3.1.2. Balance de energía del intercambiador de calor La alimentación al intercambiador de calor estará constituida por una corriente de metanol, agua y DME (cantidad prácticamente despreciable) que se encuentra a 25ºC y 16 bar. En su tránsito a través del intercambiador de calor, tendrá lugar la vaporización completa del metanol y el agua, tal que la corriente de salida del reactor se encontrará a una temperatura final de 250ºC. Éste será el fluido frío dentro del intercambiador de calor y, circulará en contracorriente por el interior de la coraza, mientras que por el interior de los tubos circulará el fluido calefactor. Las características de la corriente fría son las siguientes: 42



Caudal molar = 320774,50 mol/h  Caudal másico = 10126,26 kg/h  Temperatura de entrada = 38,75ºC (323 K)  Temperatura de salida = 250ºC (523 K)  Temperatura media = 144,4ºC (417,4 K)  Composición molar:  96,75% Metanol  3,17% Agua  0,08% Dimetil éter Las propiedades a la temperatura media son las siguientes: o (media) = 0,661 kcal/kgK o μ (media) = 0,801 kg/hm o ρ (media) = 389,685 kg/m3 Para conocer la temperatura a la cual la mezcla líquida pasa a fase de vapor es necesario calcular la temperatura de burbuja de la mezcla, por lo que se realiza el cálculo de la temperatura de burbuja (TBurbuja) con la ecuación siguiente: PTotal =x 1 P¿1 ( T B ) + x 2 P¿2 ( T B ) + x 3 P¿3 (T B ) Tal que las presiones parciales de los componentes en la corriente de entrada se calculan con la ecuación de Antoine. ( A−

P¿ =10

B ) T +C

Donde A B, y C son constantes para el DME, MeOH y agua, estas constantes son:

DME MeOH Agua

Tabla 6.3. Constantes de Antoine A B C 7,400 1120,00 241,96 7,878 1473,11 230,00 7,967 1668,21 228,00

Donde: PTotal = Presión de operación de la columna 1, en mmHg. xi = Fracción molar del componente i en la corriente de entrada. Pi* (TB) = Presión parcial del componente i a la temperatura de burbuja, calculado con la ecuación de Antoine. Mediante un método de prueba y error, se obtiene el valor de la temperatura de burbuja. PTotal: 12000 mmHg xDME = 0,001; xMeOH = 0,967; xH2O = 0,032 43

TBurbuja = 158,6 ºC Para llevar a cabo el cálculo del calor necesario por la corriente fría deberá tenerse en cuenta los calores latentes de vaporización del metanol y el agua que son, respectivamente, 36,13 y 40,60 kJ/mol. Deberá conocerse las capacidades caloríficas del metanol y del agua en estado líquido evaluadas entre 25ºC y la temperatura de burbuja. Asimismo, será necesario conocer las capacidades caloríficas del metanol, del agua y del DME evaluadas entre 25ºC y 158ºC así como entre la temperatura de burbuja y 250ºC. Dichos valores se recogen en las siguientes tablas: Tabla 6.2. Capacidades caloríficas promedio de los componentes en estado líquido y gaseoso. – Líquido – Gas (kJ/molºC) (kJ/molºC) Metanol (38,8-158,6ºC/158,6-250ºC) 0,049 0,058 Agua (38,8-158,6ºC/158,6-250ºC) 0,035 0,037 DME (38,8-158,6ºC 158,6-250ºC) 0,051 0,066 Por lo tanto el calor requerido por la corriente fría será el siguiente:

{

Qabsorbido=F ∙ x m ∙ { [ L ,m ∙ ( T eb .m−T e ) ] + λº vap ,m + [ G , m ∙ ( T s −T eb .m ) ] } + x a ∙ { [ L ,a ∙ ( T eb. a−T e ) ] + λº vap , a + [ G

Qabsorbido=320774,48

{ {[

]

[

mol kJ kJ kJ ∙ 0,967 ∙ 0,049 ºC ∙ ( 158,6 – 38,8 ) ºC +36,13 + 0,058 ºC∙ ( 250 – 158, h mol mol mol

Qabsorbido=15294696,2 kJ /h

= 3655520,12 kcal/h

El calor cedido por el vehículo calefactor (vapor de agua a 20 bar y 350ºC) debe ser idéntico al calor requerido por la corriente fría. La estimación del caudal de vapor necesario para lograr dicho grado de calentamiento puede calcularse de la siguiente forma: Qcedido =Qabsorbido =m vapor ∙ ( h e −hs ) Donde: mvapor: es el caudal másico requerido de vapor, kg/h. he: entalpía específica del vapor en las condiciones de entrada, kJ/kg. hs: entalpía específica del vapor en las condiciones de salida, kJ/kg. Los valores de las entalpías específicas del vapor de agua sobrecalentado en las condiciones de entrada y de salida se encuentran en “Principios Elementales de los 44

Procesos Químicos” (Richard M. Felder & Ronald W. Rousseau). mvapor = mvapor =

Qabsorbido (he −hs )

(15294696,2)kJ /h (3139 – 633,1)kJ /kg

mvapor =6103,5 kg /h(339,1 kmol /h) Las características del vapor de agua serán las siguientes: - Caudal molar = 339,1 kmol/h - Caudal másico = 6103,5 kg/h - Temperatura de entrada = 350ºC (623 K) - Temperatura de salida = 150ºC (343 K) - Temperatura media = 200ºC (473 K) Propiedades a la temperatura media: o (media) = 0,773 kcal/kgK o μ (media) = 0,367 kg/hm o ρ (media) = 455,827 kg/m3 6.3.1.3. Diseño del intercambiador de calor 6.3.1.4. Datos de diseño del intercambiador de calor Las características del intercambiador utilizado para esta operación de intercambio de calor son las que se muestran a continuación:          

Diámetro nominal: 1 ¼ plg = 0,032 m. Calga B.W.G.: 14 Espesor: 0,083 plg = 0,0021 m. Diámetro interno del tubo: 1,08 plg = 0,027 m. Área metálica transversal: 0,3271 pies2/pie lineal = 0,098 m2/m lineal. Longitud de tubo: 24 ft = 7,315 m. Diámetro de la coraza: 90 plg = 2,286 m. Paso triangular de 1 9/16 plg = 0,040 m. Número de pasos por la coraza: 2. Número de tubos: 4136.

6.3.1.5. Cálculo del coeficiente de película interior

45

Para el cálculo del coeficiente de película tanto interior (h i) como exterior (he) se emplea la expresion para flujo laminar: 0,33 0,33 0,33 0,14 hi di di G di μ μ =1,86 ∙ ∙ ∙ k μ k L μw

{ } { } {} { }

Donde: hi = coeficiente de película interior. di = diámetro interior de los tubos. G = velocidad másica. k = conductividad térmica. μ = viscosidad a la temperatura del fluido. μw = viscosidad a la temperatura de la pared del tubo. = capacidad calorífica. Para gases se puede aplicar la siguiente simplificación de la ecuación: 0,33

0,33

0,33

{ } { } {}

hi di dG =1,86 ∙ i k μ

μ ∙ k

d ∙ i L

Utilizando esta última expresión y sustituyendo los siguientes valores:  di = 0,027 m.  G = 7219,12 kg/hm2.  k = 0,317 kcal/hmK.  μ = 0,367 kg/hm  = 0,773 kcal/kgK Donde la velocidad másica vendrá definida por: 4 ( M ∙ nt ) G= ∙ 2 π di ∙ N t

( ){

}

Llamando nt al número de pasos, por el lado de los tubos, L a la longitud de los tubos, Nt al número total de tubos del haz y M al caudal másico del fluido Considerando los siguientes valores:  M = 6103,5 kg/h.  Nt = 4136.  nt = 2.  di = 0,027 m. Resulta: hi = 23,17 kcal/hm2K 6.3.1.6.

Cálculo del coeficiente de película exterior

46

En lo que se refiere a los coeficientes de la película exterior en los tubos, o del lado de la carcasa, se puede utilizar una fórmula similar a la usada para los coeficientes interiores cuando se utiliza un área de la superficie transversal del flujo y un diámetro equivalente definidos como se indica a continuación: a) Área de la superficie transversal del flujo: Se considera como tal, la máxima área entre dos deflectores consecutivos multiplicada por la relación existente entre el espacio que dejan dos deflectores consecutivos (el paso, menos dos radios del tubo) y el existente entre los centros de estos tubos: Pt −d t A=D c ∙ B ∙ Pt

{ }

Siendo: Dc = diámetro interior de la carcasa. B = distancia entre deflectores. La distancia mínima recomendada es 0,3 m. Pt = paso entre tubos. dt = diámetro externo de los tubos. Tendremos: Dc = 2,286 m. B = 0,3 m. Pt = 1 9/16 plg = 0,040 m. dt = 1 ¼ plg. = 0,032 m. De modo que: A = 0,137 m2 b) Diámetro equivalente del lado de la carcasa: Se define considerando que a pesar de los deflectores, el flujo se produce a lo largo de los tubos, en consecuencia, será cuatro veces el área de la sección transversal de flujo, según esta hipótesis, dividido por el perímetro mojado y a través del cual tiene lugar la transmisión de calor. Considerando el espacio comprendido entre tres tubos del tresbolillo:

Deq =4 ∙

{

[(

) ( )]

π ∙ d 2t 4 2 ∙P − 3 t 8

[ ] π ∙ dt 2

}

Resultando: Deq = 0,137 m c) Coeficiente de la película exterior 47

El coeficiente de la película exterior se va a calcular a partir de la siguiente ecuación: 0,55 1/ 3 0,14 he Deq D eq G μ μ =0,36 ∙ ∙ ∙ k μ k μw

{ } { } { }

Pudiéndose aplicar la siguiente simplificación de la ecuación: 0,55 1/ 3 he Deq D eq G μ =0,36 ∙ ∙ k μ k

{ } { }

Sustituyendo:  Deq = 0,137 m.  G = 73828,07 kg/hm2.  k = 0,090 kcal/hmK.  μ = 0,801 kg/hm.  = 0,661 kcal/kgK. Resulta: he = 76,30 kcal/hm2K 6.3.1.7.

Cálculo del coeficiente global de transmisión de calor

En función de los valores de los coeficientes de película interior y exterior anteriormente calculados, se va a determinar el coeficiente global de transmisión de calor, U. La resistencia térmica total al flujo está formada por la suma de las resistencias térmicas individuales de varias capas:

{ }{

Resistencia R= térmica + del flujo interior

}{ }{

}{

Resistencia Resistencia Resistencia Resistencia térmica térmica térmica + de la suciedad + térmica de la suciedad + del material del flujo sobre la sobre la del tubo exterior superficie interior superficie exterior

}

Es decir, que: R=

F F 1 t 1 + i + + e+ A i hi Ai kA m A e A e he

( )( )( )

( )

Donde: Ae, Ai = área de las superficies exterior e interior de los tubos respectivamente. Am = área media logarítmica = (Ae – Ai)/ln(Ae/Ai) Fe, Fi = unidad de resistencia de suciedad en la superficie exterior e interior del tubo, respectivamente. he, hi = coeficientes de transferencia de calor de los fluidos exterior e interior respectivamente. 48

k = conductividad térmica del material del tubo. R = resistencia térmica total desde el fluido interior hasta el exterior. t = espesor del tubo. El coeficiente total de transferencia de calor U basado en la superficie exterior del 1 1 R= U= tubo está relacionado con R mediante: ó Ae U Ae R Sustituyendo el valor de R y desprecian do la transferencia de calor por conducción en la expresión de U se obtiene: 1 U= Ae A F 1 + e i + F e+ A i hi Ai he

{( ) ( )

( )}

U= Resultando para U la siguiente expresión:

1

{[(

) ( ) ] [( )

]

( )}

de 1 d 1 ∙ + e ∙ Fi + F e + d hi di he

El coeficiente global U se determinará a partir de la ecuación anterior. Siendo:  hi = 23,17 kcal/hm2K.  he = 76,30 kcal/hm2K .  de = 0,032 m.  di = 0,027 m.  F = factor de ensuciamiento, se asignará el valor de 0,010 hm 2K/kcal tanto para la superficie exterior como para la interior. Sustituyendo los valores obtenidos con anterioridad tendremos: U = 11,82 kcal/hm2K 6.3.1.8. Cálculo del área total de transmisión de calor. La velocidad de transmisión de calor viene dada por la siguiente expresión: Q=U ∙ A ∙ ∆T ml Siendo:  Q = 15294696,2 kJ/h = 3655520,12 kcal/h.  U = 11,82 kcal/hm2K.

49

∆ T ml=

{( T ce−T fs )−( T cs −T fe ) } ln

∆ T ml=

{

( T ce−T fs ) ( T cs−T fe )

}

{ ( 623−523 )−( 423−301,8 ) } ln

{

( 623−523 ) ( 423−301,8 )

}

 ΔTml = 105,5K. Despejando el valor de A:

A=

Q U ∙ ∆ T ml

A = 2932,61 m2 6.3.1.9. Cálculo de las pérdidas de carga. Para el interior de los tubos, la pérdida de carga se calcula mediante la ecuación: 4 ∙ f ∙G2 ∙n∙ L ∆ Ptubos= di ∙ ρ Siendo: - f = coeficiente de fricción, función del número de Reynolds. (el factor de fricción se calcula mediante la gráfica A1) - G = velocidad de flujo másico. - ΔP = pérdida de carga. - Di = diámetro interior del tubo. - L = longitud del tubo. Considerando los siguientes valores:  Re = 373,60.  f = 0,055.  L = 7,315 m.  di = 0,020 m.  ρ = 455,827 kg/m3.  G = 4993,69 kg/hm2. Resultando: ΔPtubos = 4,95 kg/ms2 = 0,005 kPa

50

Para el exterior de los tubos, la determinación de la pérdida de carga se realizará según el método: ∆ Pcarcasa =

4 ∙ f c ∙G2c ∙(N c +1)∙ D c ρ∙ D eq

Siendo:  f = coeficiente de fricción, función del número de Reynolds (0,055). (el factor de fricción se calcula mediante la gráfica A2)  Nc + 1 = L/B = 24.  Nc = número de deflectores (23).  fc = factor de rozamiento (0,055).  Dc = diámetro interior de la carcasa (2,286 m).  Deq = diámetro equivalente del lado de la carcasa (0,137 m).  GC = 7219,12 kg/hm2. Resultando: ΔPcarcasa = 96,83 kg/ms2 = 0,0968 kPa. 6.3.2. Diseño del intercambiador de calor 2 6.3.2.1.

Introducción

Para la alimentación de la mezcla después del paso por el reactor a la primera columna de destilación hace falta enfriar los productos hasta una temperatura de 100ºC aproximadamente. Esto se consigue mediante el empleo de un intercambiador de calor en el cual la alimentación a la columna será enfriada y los vapores condensados. Este intercambio térmico será llevado a cabo en un cambiador de carcasa y tubos. El vehículo refrigerante empleado para la remoción de calor de la corriente de alimentación será agua a presión ambiente (25ºC) que se calentara hasta convertirse en vapor saturado a 100ºC y 1 bar de presión. 6.3.2.2.

Balance de energía del intercambiador de calor

La alimentación al intercambiador de calor estará constituida por una corriente de metanol, agua y DME que se encuentra a 331ºC y 16 bar. En su tránsito a través del intercambiador de calor, tendrá lugar la condensación completa de los productos gaseosos, tal que la corriente de salida del reactor se encontrará a una temperatura final de 100ºC. Éste será el fluido caliente dentro del intercambiador de calor y, circulará en contracorriente por el interior de los tubos, mientras que por el interior de la coraza circulará el fluido refrigerante. 51



Las características de la corriente fría son las siguientes: Caudal molar = 320774,50 mol/h  Caudal másico = 10126,26 kg/h  Temperatura de entrada = 331ºC (604 K)  Temperatura de salida = 100ºC (373 K)  Temperatura media = 215,5ºC (488,5 K)  Composición molar:  19,35% Metanol  41,87% Agua  38,78% Dimetil éter Las propiedades a la temperatura media son las siguientes: o (media) = 0,574 kcal/kgK o μ (media) = 0,051 kg/hm o ρ (media) = 52,543 kg/m3 Para conocer la temperatura a la cual la mezcla gaseosa pasa a fase líquida es necesario calcular la temperatura de rocío de la mezcla, por lo que se realiza el cálculo de la temperatura de rocío (TRocío) con la ecuación siguiente:

∑ x i=

y 1 PTOTA L y 2 PTOTAL y 3 PTOTAL + ¿ + ¿ ¿ P1 ( T R ) P2 ( T R ) P3 ( T R )

Tal que las presiones parciales de los componentes en la corriente de entrada se calculan con la ecuación de Antoine. ( A−

P¿ =10

B ) T +C

Donde A B, y C son constantes para el DME, MeOH y agua, estas constantes son:

DME MeOH Agua

Tabla 6.3. Constantes de Antoine A B C 7,400 1120,00 241,96 7,878 1473,11 230,00 7,967 1668,21 228,00

Donde: x = Fracción molar del componente i en la primera gota del líquido producido. yi = Fracción molar del componente i en la corriente de entrada. PTotal = Presión de operación, en mmHg. Pi* (TR) = Presión parcial del componente i a la temperatura de rocío, calculado con la ecuación de Antoine.

52

Mediante un método de prueba y error, se obtiene el valor de la temperatura de rocío. PTotal: 12000 mmHg yMeOH = 0,194; yH2O = 0,419; yDME = 0,387. TRocío = 174 ºC Para llevar a cabo el cálculo del calor retirado por la corriente fría deberá tenerse en cuenta los calores latentes de vaporización que son, respectivamente, 36,13; 40,60 y 21,51 kJ/mol para cada compuesto. Deberá conocerse las capacidades caloríficas del metanol y del agua en estado líquido evaluadas entre 25ºC y la temperatura de burbuja. Asimismo, será necesario conocer las capacidades caloríficas del metanol, del agua y del DME evaluadas entre 331ºC y 173,3ºC así como entre la temperatura de rocío y 100ºC. Dichos valores se recogen en las siguientes tablas: Tabla 6.2. Capacidades caloríficas promedio de los componentes en estado líquido y gaseoso. – Líquido – Gas (kJ/molºC) (kJ/molºC) Metanol (100-174ºC/174-331ºC) 0,0482 0,0555 Agua (100-174ºC/174-331ºC) 0,0350 0,0365 DME (100-174ºC/174-331ºC) 0,0736 0,0861 Por lo tanto el calor cedido por la corriente caliente será el siguiente:

{

Qcedido =F ∙ x m ∙ {[ G ,m ∙ ( T e −T c .m ) ]+ λº vap ,m + [ L ,m ∙ ( T c .m −T s ) ] }+ x a ∙ {[ G , a ∙ ( T e −T c. a ) ] + λº vap ,a + [ L, a ∙ ( T

Qcedido =320774,48

{ {[

]

[

mol kJ kJ kJ ∙ 0,194 ∙ 0,0555 ºC ∙ ( 331−174 ) ºC +36,13 + 0,0482 ºC∙ ( 174−100 ) ºC h mol mol mol

Qcedido =11426399,3 kJ /h

= 2730975 kcal/h

El calor absorbido por el vehículo refrigerante (agua líquida a 1 bar y 25ºC) debe ser idéntico al calor requerido por la corriente caliente. La estimación del caudal de vapor necesario para lograr dicho grado de calentamiento puede calcularse de la siguiente forma: Qabsorbido=Q cedido =m agua ∙ ( hs−he ) Donde: mvapor: es el caudal másico requerido de agua, kg/h. he: entalpía específica del agua en las condiciones de entrada, kJ/kg. hs: entalpía específica del vapor en las condiciones de salida, kJ/kg. 53

magua= magua=

Qcedido (hs −he )

(11426399,3) kJ /h (2673,2 – 104,8)kJ /kg

magua=4448,84 kg /h(247 kmol/h) Las características del agua serán las siguientes: - Caudal molar = 247 kmol/h - Caudal másico = 4448,84 kg/h - Temperatura de entrada = 25ºC (298 K) - Temperatura de salida = 100ºC (373 K) - Temperatura media = 62,5ºC (335,5 K) Propiedades a la temperatura media: o (media) = 0,756 kcal/kgK o μ (media) = 1,624 kg/hm o ρ (media) = 503,8 kg/m3 6.3.2.3.

Diseño del intercambiador de calor

6.3.2.4.

Datos de diseño del intercambiador de calor

Las características del intercambiador utilizado para esta operación de intercambio de calor son las que se muestran a continuación:          

Diámetro nominal: 1 ¼ plg = 0,032 m. Calga B.W.G.: 14 Espesor: 0,083 plg = 0,0021 m. Diámetro interno del tubo: 1,08 plg = 0,027 m. Área metálica transversal: 0,3271 pies2/pie lineal = 0,098 m2/m lineal. Longitud de tubo: 24 ft = 7,315 m. Diámetro de la coraza: 66 plg = 1,6764 m. Paso triangular de 1 9/16 plg = 0,040 m. Número de pasos por la coraza: 2. Número de tubos: 1756.

6.3.2.5. Cálculo del coeficiente de película interior. Para el cálculo del coeficiente de película tanto interior (h i) como exterior (he) se emplea la expresion más utilizada:

54

0,8

1 /3

0,14

{ } { } { }

hi di dG =0,023 ∙ i k μ

∙

μ k

∙

μ μw

Donde: hi = coeficiente de película interior. di = diámetro interior de los tubos. G = velocidad másica. k = conductividad térmica. μ = viscosidad a la temperatura del fluido. μw = viscosidad a la temperatura de la pared del tubo. = capacidad calorífica. Para gases se puede aplicar la siguiente simplificación de la ecuación: 0,8

1 /3

{ } { }

hi di dG =0,023 ∙ i k μ

∙

μ k

Utilizando esta última expresión y sustituyendo los siguientes valores:  di = 0,027 m.  G = 22905,64 kg/hm2.  k = 0,030 kcal/hmK.  μ = 0,051 kg/hm  = 0,574 kcal/kgK Donde la velocidad másica vendrá definida por: 4 ( M ∙ nt ) G= ∙ 2 π di ∙ N t

( ){

}

Llamando nt al número de pasos, por el lado de los tubos, L a la longitud de los tubos, Nt al número total de tubos del haz y M al caudal másico del fluido Considerando los siguientes valores:  M = 10126,26 kg/h.  Nt = 1756.  nt = 2.  di = 0,027 m. Resulta: hi = 40,92 kcal/hm2K 6.3.2.6.

Cálculo del coeficiente de película exterior

En lo que se refiere a los coeficientes de la película exterior en los tubos, o del lado de la carcasa, se puede utilizar una fórmula similar a la usada para los coeficientes 55

interiores cuando se utiliza un área de la superficie transversal del flujo y un diámetro equivalente definidos como se indica a continuación: d) Área de la superficie transversal del flujo: Se considera como tal, la máxima área entre dos deflectores consecutivos multiplicada por la relación existente entre el espacio que dejan dos deflectores consecutivos (el paso, menos dos radios del tubo) y el existente entre los centros de estos tubos: Pt −d t A=D c ∙ B ∙ Pt

{ }

Siendo: Dc = diámetro interior de la carcasa. B = distancia entre deflectores. La distancia mínima recomendada es 0,3 m. Pt = paso entre tubos. dt = diámetro externo de los tubos. Tendremos: Dc = 1,676 m. B = 0,3 m. Pt = 1 9/16 plg = 0,040 m. dt = 1 ¼ plg. = 0,032 m. De modo que: A = 0,101 m2 e) Diámetro equivalente del lado de la carcasa: Se define considerando que a pesar de los deflectores, el flujo se produce a lo largo de los tubos, en consecuencia, será cuatro veces el área de la sección transversal de flujo, según esta hipótesis, dividido por el perímetro mojado y a través del cual tiene lugar la transmisión de calor. Considerando el espacio comprendido entre tres tubos del tresbolillo:

Deq =4 ∙

{

[(

) ( )]

π ∙ d 2t 4 2 ∙P − 3 t 8

[ ] π ∙ dt 2

}

Resultando: Deq = 0,137 m f) Coeficiente de la película exterior El coeficiente de la película exterior se va a calcular a partir de la siguiente ecuación: 56

0,55

1/ 3

0,14

{ } { } { }

he Deq D G =0,36 ∙ eq k μ

∙

μ k

∙

μ μw

Pudiéndose aplicar la siguiente simplificación de la ecuación: 0,55 1/ 3 he Deq D eq G μ =0,36 ∙ ∙ k μ k

{ } { }

Sustituyendo:  Deq = 0,137 m.  G = 4448,84 kg/hm2.  k = 0,273 kcal/hmK.  μ = 1,624 kg/hm.  = 1,004 kcal/kgK. Resulta: he = 109,31 kcal/hm2K 6.3.2.7.

Cálculo del coeficiente global de transmisión de calor

En función de los valores de los coeficientes de película interior y exterior anteriormente calculados, se va a determinar el coeficiente global de transmisión de calor, U. La resistencia térmica total al flujo está formada por la suma de las resistencias térmicas individuales de varias capas:

{ }{

Resistencia R= térmica + del flujo interior

}{ }{

}{

Resistencia Resistencia Resistencia Resistencia térmica térmica térmica + de la suciedad + térmica de la suciedad + del material del flujo sobre la sobre la del tubo exterior superficie interior superficie exterior

}

Es decir, que: R=

F F 1 t 1 + i + + e+ A i hi Ai kA m A e A e he

( )( )( )

( )

Donde: Ae, Ai = área de las superficies exterior e interior de los tubos respectivamente. Am = área media logarítmica = (Ae – Ai)/ln(Ae/Ai) Fe, Fi = unidad de resistencia de suciedad en la superficie exterior e interior del tubo, respectivamente. he, hi = coeficientes de transferencia de calor de los fluidos exterior e interior respectivamente. k = conductividad térmica del material del tubo. R = resistencia térmica total desde el fluido interior hasta el exterior. 57

t = espesor del tubo. El coeficiente total de transferencia de calor U basado en la superficie exterior del 1 1 R= U= tubo está relacionado con R mediante: ó Ae U Ae R Sustituyendo el valor de R y desprecian do la transferencia de calor por conducción en la expresión de U se obtiene: 1 U= Ae A F 1 + e i + F e+ A i hi Ai he

{( ) ( )

( )}

U= Resultando para U la siguiente expresión:

1

{[(

) ( ) ] [( )

]

( )}

De 1 d 1 ∙ + e ∙ Fi + F e + Di hi di he

El coeficiente global U se determinará a partir de la ecuación anterior. Siendo:  hi = 40,92 kcal/hm2K.  he = 109,31 kcal/hm2K .  de = 0,032 m.  di = 0,027 m.  F = factor de ensuciamiento, se asignará el valor de 0,010 hm 2K/kcal tanto para la superficie exterior como para la interior. Sustituyendo los valores obtenidos con anterioridad tendremos: U = 16,95 kcal/hm2K 6.3.2.8.

Cálculo del área total de transmisión de calor.

La velocidad de transmisión de calor viene dada por la siguiente expresión: Q=U ∙ A ∙ ∆T ml Siendo:  Q = 11426399,3 kJ/h = 2730974,97 kcal/h.  U = 19,16 kcal/hm2K.

58

∆ T ml=

{( T ce−T fs )−( T cs −T fe ) } ln

∆ T ml=

{

( T ce−T fs ) ( T cs−T fe )

}

{ ( 604−373 )−( 373−298 ) } ln

{

( 604−373 ) ( 373−298 )

}

 ΔTml = 138,7K. Despejando el valor de A:

A=

Q U ∙ ∆ T ml

A = 1162,08 m2 6.3.2.9.

Cálculo de las pérdidas de carga.

Para el interior de los tubos, la pérdida de carga se calcula mediante la ecuación: 4 ∙ f ∙G2 ∙ L ∆ Ptubos= di ∙ ρ Siendo: - f = coeficiente de fricción, función del número de Reynolds. - (el factor de fricción se calcula mediante la gráfica A1) - G = velocidad de flujo másico. - ΔP = pérdida de carga. - Di = diámetro interior del tubo. - L = longitud del tubo. Considerando los siguientes valores:  Re = 12246.  f = 0,040.  L = 7,315 m.  di = 0,027 m.  ρ = 52,54 kg/m3. Resultando: ΔPtubos = 47,72 kg/ms2 = 0,047 kPa

59

Para el exterior de los tubos, la determinación de la pérdida de carga se realizará según el método: ∆ Pcarcasa =

4 ∙ f c ∙G2c ∙(N c +1)∙ D c ρ∙ D eq

Siendo:  f = coeficiente de fricción, función del número de Reynolds (0,09).  (el factor de fricción se calcula mediante la gráfica A2)  Nc + 1 = L/B = 24.  Nc = número de deflectores (23).  fc = factor de rozamiento (0,038).  Dc = diámetro interior de la carcasa (1,676 m).  Deq = diámetro equivalente del lado de la carcasa (0,137 m). Resultando: ΔPcarcasa = 32,26 kg/ms2 = 0,0323 kPa 6.4.

Diseño del Reactor Catalítico

El estudio del reactor catalítico comprenderá el estudio termodinámico y cinético de la reacción de deshidratación catalítica del metanol, los cálculos referentes al propio reactor, así como la determinación de la masa de catalizador necesaria para el funcionamiento del mismo. De un buen o mal diseño dependerá que pueda alcanzarse un régimen de operación próximo al óptimo, sobre todo un régimen térmico óptimo. Un buen diseño permitirá alcanzar valores de conversión óptimos de metanol a éter dimetílico, asegurando las mejores condiciones de velocidad de reacción, de pérdidas de carga y menores cantidades de catalizador. En el diseño del reactor también tendrán una gran importancia las características físico-químicas del catalizador, tales como su densidad real y aparente, el área superficial y su porosidad, entre otras. Todos estos factores repercutirán en la obtención de mejores rendimientos globales del proceso. 6.4.1. Ecuación de velocidad de la reacción. La velocidad de reacción correspondiente a la reacción de deshidratación catalítica del metanol, sobre un catalizador de gamma alúmina:

60

(

(

k s K CH 3 OH C CH 3 OH − R m=

C C2 H 6 O C H 2 O K eq

))

( 1+ 2 ( K CH 3OH CCH 3OH )0,5 + K H 2 O C H 2 O )

4

donde: CCH3OH,CH2O and Cf son concentraciones de metanol, agua y sitios libres respectivamente CMS y CWS, son las concentraciones de metanol y agua adsorbidos en los sitios activos. R es la velocidad de deshidratación del metanol ks, es la constante de velocidad Keq es la constante de equilibrio la cual es una función de la temperatura KCH3OH y KH2O, son los coeficientes de adsorción de las especies respectivas Reemplazando los valores de las constantes se tiene: 7

( (

1,554 ∙ 10 C CH 3 OH − R m=

CC 2H 6OC H2O 4019 6,561∙ 104 −3 −7 2 exp +3,707 logT −2,783 ∙ 10 ∙ T + 3,8∙ 10 ∙T − −26,64 T T3

(

( 1+2 ( K CH 3 OH C CH 3 OH )0,5 + K H2 O C H 2 O )

)

)

4

Donde a su vez las concentraciones son funciones de la presión reducida Y (Y=P/P 0), de la conversión del metanol xm y de la temperatura T: CCH 3OH =

CC 2 H 6 O =

C H 2 O=

N´ CH 3 OH N´ CH 3 OH , 0 ( 1− xm ) y (1−x m) = =C CH 3 OH ,0 T 0 ´V T T P0 V´ 0 ( 1+ ϵ x m ) T0 P ´ C 2 H 6 O , 0 ( 1−xm ) N´ C 2 H 6 O N y (1−x m ) = =C C 2 H 6 O ,0 T 0 ´ T V T P0 V´ 0 ( 1+ ϵ x m ) T0 P

´ H 2 O, 0 ( 1−x m ) ´ H 2O N N y (1− xm ) = =C H 2 O, 0 T 0 T V´ T P0 V´ 0 ( 1+ ϵ x m ) T0 P

6.4.2. Operación adiabática del reactor 6.4.2.1.

Introducción 61

Como se ha mencionado anteriormente, la temperatura óptima de trabajo supone un compromiso entre dos efectos contrapuestos: la conversión de equilibrio se ve favorecida a bajas temperaturas, mientras que la velocidad de la reacción es favorable a temperaturas mayores. Por otra parte, para la reacción de deshidratación catalítica del metanol, será necesario la operación en un rango de temperaturas comprendido entre los 250ºC y los 400ºC, consiguiendo así que no existan reacciones laterales significativas, y evitando al mismo tiempo una desactivación del catalizador que tiene lugar por encima de los 400ºC. Aunque, a priori, para que fuera mayor el rendimiento interesaría eliminar el calor desprendido durante la deshidratación (operación isotérmica), las dificultades que presenta la eliminación del calor de la reacción de la masa catalítica hace que se haya optado por la operación en un régimen aproximadamente adiabático. 6.4.2.2.

Resolución de los balances de materia y energía

A continuación, en vista de lo anteriormente expuesto, se van a plantear las ecuaciones de materia y energía para el reactor adiabático que se va a diseñar, de modo que así se pueda conocer la variación de la temperatura, presión, altura de lecho, flujos molares, etc., en el reactor en función de la conversión fraccional en el interior del mismo. Balance de materia La expresión de la conservación de la masa para este tipo de reactor está dada por la d N´ CH 3 OH =Rm expresión: dm P La cual puesta en términos de conversión del metanol viene a ser: dx m Rm = dm P N´ CH 3 OH , 0 que será la ecuación del balance de materia para el reactor una vez sustituida la expresión de la velocidad de reacción. Entonces, sólo es necesario integrar la ecuación y así determinar la conversión para cualquier masa de catalizador. Balance de energía La expresión que nos relaciona la entalpía de la reacción (expresada en kJ/mol) con la temperatura (expresada en K) de la misma es la siguiente:

{

T (−∆ H r ) =−11,7 + ( 2 a1 −a2−a3 ) 298−

1000

62

}

{

+ ( 2 b1−b 2−b3 ) 2982−

2

T 2000

}

{

+ ( 2 c 1−c 2−c 3 ) 2983−

}

{

T3 T4 + ( 2 d 1−d 2−d 3 ) 2984 − 3000 4000

}

Donde los coeficientes anteriores vienen dados por la siguiente tabla: Compuest o Metanol (1) Agua (2) DME (3)

Tabla 6.4. Coeficientes de entalpía de los componentes a b c d (J/molK) 2,115E+01 7,092E-02 2,587E-05 -2,852E-08 6,124E+01 3,194E+01 1,436E-03 2,432E-05 -1,176E-08 3,766E+01 1,702E+01 1,791E-01 -5,234E-05 -1,918E-09 9,610E+01

La expresión que nos relaciona la caída de presión con la longitud del lecho poroso es la ecuación de Ergun: 150 ( 1−ε ) μ dP G 1−ε = ∙ ∙ + 1,75G 3 dz ρ0 gC D P DP ε

{

} { } {[

}

]

Donde: G: velocidad másica superficial. ρ0: densidad de la mezcla gaseosa a la entrada del lecho. DP: diámetro de las partículas del lecho (catalizador). ε: porosidad del lecho catalítico. μ: viscosidad de la mezcla gaseosa a través del lecho. Expresando la presión reducida en función de la masa de catalizador se tiene:

} { } {[

]

150 ( 1−ε ) μ dY 1 G 1−ε = ∙ ∙ ∙ +1,75 G 3 d mP P0 ρP AC ρ0 gC DP DP ε

{

}

Por último, la ecuación del balance de energía quedará expresada de la siguiente forma: Rm ∙ ( ∆ H R ) dT = ~ ´ C 2H 6O, o∙~ d mP N´ CH 3 OH , o ∙ C PCH 3 OH + N´ H 2 O ,o ∙ ~ H 2O+ N C PC 2 H 6 O Donde: ~ C P : capacidad calorífica media. Las ecuaciones diferenciales anteriormente mostradas están interrelacionadas, de modo que puede llevarse a cabo una resolución simultánea de éstas, mediante la aplicación de métodos de cálculo numérico iterativos utilizando el método de RungeKutta para resolver las ecuaciones diferenciales planteadas. La resolución se llevará a cabo bajo las siguientes condiciones: 63

 La masa de catalizador, se calculará tomando mP0 = 0 kg, la temperatura T0 = 523K, y la presión P0 = 1610 kPa que hay a la entrada del lecho, aplicando el método de Runge-Kutta a las ecuaciones con intervalos de longitud de Δm P = 1 kg desde el valor inicial de mP = 0 hasta el valor final de mP = 140. Los valores de las constantes que aparecen en las ecuaciones anteriores son los siguientes: T0 = 523 K P0 = 1610 kPa M0 = 10126,26 kg/h r = 0,375 m Ac = 0,4118 m2 G = 22921,16 kg/m2h NA0 = 310,3552 kmol/h NB0 = 10,15707 kmol/h NC0 = 0,26238 kmol/h ~ C PA = 57,86 kJ/kmolK ~ C PB

= 37,28 kJ/molK

~ C PC

= 89,48 kJ/molK

ε = 0,5 DP = 4·10-3 m. ρ0 = 11,63 kg/m3 μ (promedio entre entrada y salida del reactor) = 1,626 = 0,0585 kg/h·m. Aplicando el método anteriormente expuesto, conocidos los valores de todos los parámetros y constantes y las ecuaciones que deben ser resueltas, obtenemos: Tabla 6.5. Variación de la conversión catalítica, temperatura, entalpía de reacción y presión total con la altura del lecho catalítico. mP (kg) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

xm 0,0000 0,0048 0,0068 0,0150 0,0200 0,0240 0,0290 0,0360 0,0420 0,0480

P (kPa) 1600,00 1599,44 1599,05 1598,73 1598,55 1598,01 1597,66 1597,25 1597,11 1596,75 64

T (K) 523,00 523,24 524,33 526,12 530,03 531,17 532,60 534,02 534,44 536,14

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540

0,0560 0,0630 0,0690 0,0760 0,0840 0,0960 0,1030 0,1100 0,1200 0,1310 0,1390 0,1510 0,1620 0,1750 0,1890 0,2030 0,2170 0,2370 0,2510 0,2720 0,2930 0,3100 0,3310 0,3550 0,3720 0,4000 0,4210 0,4380 0,4550 0,4760 0,4970 0,5140 0,5280 0,5450 0,5620 0,5760 0,5890 0,6000 0,6170 0,6280 0,6400 0,6520 0,6620 0,6720 0,6830

1596,44 1596,21 1596,07 1595,79 1595,51 1595,22 1595,05 1594,67 1594,56 1594,23 1594,16 1594,03 1593,85 1593,67 1593,52 1593,33 1593,04 1592,95 1592,82 1592,66 1592,45 1592,33 1592,27 1592,16 1592,04 1591,97 1591,77 1591,56 1591,48 1591,35 1591,25 1591,10 1591,02 1590,95 1590,88 159076 1590,62 1590,55 1590,44 1590,37 1590,27 1590,19 1590,07 1590,00 1589,95 65

537,27 538,69 540,10 541,51 542,91 544,32 545,72 547,12 548,51 549,91 551,30 552,68 554,07 555,45 556,84 558,21 559,59 560,97 562,34 563,71 565,07 566,44 567,80 569,16 570,52 571,87 573,22 574,57 575,92 577,27 578,61 579,95 581,29 582,63 583,96 585,29 586,62 587,95 589,26 590,60 592,05 594,34 595,55 595,87 598,18

550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800

0,6890 0,7000 0,7050 0,7140 0,7240 0,7280 0,7340 0,7390 0,7480 0,7520 0,7590 0,7630 0,7690 0,7750 0,7795 0,7840 0,7870 0,7910 0,7930 0,7960 0,7970 0,7980 0,7985 0,7990 0,7995 0,8000

1589,92 1589,84 1589,75 1589,67 1589,59 1589,50 1589,42 1589,34 1589,26 1589,18 1589,10 1589,02 1588,95 1588,87 1588,79 1588,71 1588,63 1588,55 1588,47 1588,40 1588,32 1588,24 1588,15 1588,07 1587,99 1587,90

598,49 600,80 602,10 604,40 606,70 608,00 609,30 607,59 608,89 610,17 611,46 612,75 614,03 615,31 616,59 617,87 619,14 620,42 621,69 622,96 624,22 625,49 626,75 628,01 629,27 630,52

Tabla 6.6. Variación de las composiciones molares de los tres componentes con la altura del lecho catalítico. mP (kg) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

yMetanol 0,9675 0,9627 0,9607 0,9525 0,9475 0,9435 0,9385 0,9315 0,9255 0,9195 0,9115 0,9045 0,8985 0,8915

yAgua 0,0317 0,0341 0,0351 0,0392 0,0417 0,0437 0,0462 0,0497 0,0527 0,0557 0,0597 0,0632 0,0662 0,0697 66

yDME 0,0008 0,0032 0,0042 0,0083 0,0108 0,0128 0,0153 0,0188 0,0218 0,0248 0,0288 0,0323 0,0353 0,0388

140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

0,8835 0,8715 0,8645 0,8575 0,8475 0,8365 0,8285 0,8165 0,8055 0,7925 0,7785 0,7645 0,7505 0,7305 0,7165 0,6955 0,6745 0,6575 0,6365 0,6125 0,5955 0,5675 0,5465 0,5295 0,5125 0,4915 0,4705 0,4535 0,4395 0,4225 0,4055 0,3915 0,3785 0,3675 0,3505 0,3395 0,3275 0,3155 0,3055 0,2955 0,2845 0,2785 0,2675 0,2625 0,2535

0,0737 0,0797 0,0832 0,0867 0,0917 0,0972 0,1012 0,1072 0,1127 0,1192 0,1262 0,1332 0,1402 0,1502 0,1572 0,1677 0,1782 0,1867 0,1972 0,2092 0,2177 0,2317 0,2422 0,2507 0,2592 0,2697 0,2802 0,2887 0,2957 0,3042 0,3127 0,3197 0,3262 0,3317 0,3402 0,3457 0,3517 0,3577 0,3627 0,3677 0,3732 0,3762 0,3817 0,3842 0,3887 67

0,0428 0,0488 0,0523 0,0558 0,0608 0,0663 0,0703 0,0763 0,0818 0,0883 0,0953 0,1023 0,1093 0,1193 0,1263 0,1368 0,1473 0,1558 0,1663 0,1783 0,1868 0,2008 0,2113 0,2198 0,2283 0,2388 0,2493 0,2578 0,2648 0,2733 0,2818 0,2888 0,2953 0,3008 0,3093 0,3148 0,3208 0,3268 0,3318 0,3368 0,3423 0,3453 0,3508 0,3533 0,3578

590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800

0,2435 0,2395 0,2335 0,2285 0,2195 0,2155 0,2085 0,2045 0,1985 0,1925 0,1880 0,1835 0,1805 0,1765 0,1745 0,1715 0,1705 0,1695 0,1690 0,1685 0,1680 0,1675

0,3937 0,3957 0,3987 0,4012 0,4057 0,4077 0,4112 0,4132 0,4162 0,4192 0,42145 0,4237 0,4252 0,4272 0,4282 0,4297 0,4302 0,4307 0,43095 0,4312 0,43145 0,4317

0,3628 0,3648 0,3678 0,3703 0,3748 0,3768 0,3803 0,3823 0,3853 0,3883 0,39055 0,3928 0,3943 0,3963 0,3973 0,3988 0,3993 0,3998 0,40005 0,4003 0,40055 0,4008

Tabla 6.7. Variación de los caudales molares de los tres componentes con la altura del lecho catalítico. mP (kg) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

FMetanol 9797,16 9748,55 9728,30 9645,26 9594,63 9554,13 9503,50 9432,61 9371,85 9311,10 9230,09 9159,20 9098,44 9027,56 8946,55 8825,04

FAgua 321,00 345,31 355,43 396,95 422,27 442,52 467,83 503,28 533,65 564,03 604,54 639,98 670,36 705,80 746,31 807,06 68

FDME 8,10 32,40 42,53 84,05 109,36 129,62 154,93 190,37 220,75 251,13 291,64 327,08 357,46 392,90 433,40 494,16

160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

8754,15 8683,27 8582,01 8470,62 8389,61 8268,09 8156,70 8025,06 7883,29 7741,53 7599,76 7397,23 7255,47 7042,81 6830,16 6658,02 6445,36 6202,33 6030,19 5746,65 5534,00 5361,85 5189,71 4977,06 4764,41 4592,26 4450,49 4278,34 4106,20 3964,43 3832,79 3721,40 3549,25 3437,87 3316,35 3194,84 3093,57 2992,31 2880,92 2820,16 2708,77 2658,14 2567,01

842,50 877,95 928,58 984,27 1024,78 1085,54 1141,23 1207,05 1277,93 1348,82 1419,70 1520,96 1591,85 1698,17 1804,50 1890,57 1996,90 2118,41 2204,49 2346,25 2452,58 2538,65 2624,73 2731,05 2837,38 2923,45 2994,34 3080,41 3166,48 3237,37 3303,19 3358,88 3444,95 3500,65 3561,41 3622,16 3672,79 3723,43 3779,12 3809,50 3865,19 3890,51 3936,08 69

529,60 565,05 615,68 671,37 711,88 772,63 828,33 894,15 965,03 1035,92 1106,80 1208,06 1278,95 1385,27 1491,60 1577,67 1684,00 1805,51 1891,59 2033,35 2139,68 2225,75 2311,83 2418,15 2524,48 2610,55 2681,43 2767,51 2853,58 2924,46 2990,28 3045,98 3132,05 3187,75 3248,50 3309,26 3359,89 3410,52 3466,22 3496,60 3552,29 3577,61 3623,18

590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800

2465,74 2425,24 2364,48 2313,85 2222,71 2182,21 2111,33 2070,82 2010,06 1949,31 1903,74 1858,17 1827,79 1787,28 1767,03 1736,65 1726,53 1716,40 1711,34 1706,27 1701,21 1696,15

3986,71 4006,96 4037,34 4062,66 4108,22 4128,48 4163,92 4184,17 4214,55 4244,93 4267,71 4290,50 4305,69 4325,94 4336,06 4351,25 4356,32 4361,38 4363,91 4366,44 4368,97 4371,51

3673,81 3694,06 3724,44 3749,75 3795,32 3815,57 3851,02 3871,27 3901,65 3932,03 3954,81 3977,59 3992,78 4013,04 4023,16 4038,35 4043,42 4048,48 4051,01 4053,54 4056,07 4058,61

6.4.3. Determinación del volumen total del reactor Para estimar el volumen total del reactor, se va a considerar el lecho del reactor como un cilindro de base AC y altura L, que se encuentra relleno por el catalizador poroso, de modo que todo el cilindro estará ocupado tato por el volumen del catalizador como por el volumen de huecos. El volumen del cilindro considerado será: V t =A C ∙ L=V P +V huecos Determinamos primeramente el volumen del catalizador (ρ B = 972 kg/m3): m 800 kg V P= P = =0,82 m3 ρP 972 kg/m 3 Sabiendo que el volumen hueco y el volumen total están relacionados mediante la definición de porosidad se tiene: V huecos =V t ( 1−ε )=V t (1−0,40 )=0,60V t Reemplazando en la expresión original: V t =0,82+0,60 V t

70

3

V t =2,06 m

Finalmente obtenemos la longitud del reactor que será necesario para nuestras condiciones de operación, tomando como dato: - A = 0,4418 m2 Por lo que la longitud del reactor viene a ser: V 2,06 L= t = =4,6 m A 0,4418 6.5.

Diseño de las Columnas de Destilación 6.5.1. Diseño de la Columna de Destilación 1

Se realizó el diseño preliminar de la columna de purificación de DME, es decir columna 1 para establecer las condiciones óptimas de operación. El método aproximado de diseño utilizado es el de Fenske-Underwood-Gilliland (FUG). Este método supone volatilidades relativas, flujos molares constantes en la columna, pérdidas de calor despreciables, entre otras cosas. Para la alimentación de mezclas multicomponentes es necesaria la especificación de dos componentes claves, su distribución en el fondo y en la cabeza de la columna para determinar el plato de alimentación, relación de reflujo y número de platos o etapas. El corte o clave liviano (Light Key, LK) se refiere al componente más liviano a ser separado. El corte o clave pesado (Heavy Key, HK) se refiere al componente más pesado a ser separado. 6.5.1.1. Estimación de la Volatilidad Relativa La corriente de alimentación a la columna 1 tiene los siguientes valores de presión y temperatura en la Tabla 6.8. se muestra la composición de la corriente: Tabla 6.8. Composición Corriente de Alimentación a la columna 1 Componente

Fracción Molar (% mol) 0,194 0,419 0,387 1,000

Metanol Agua Dimetil éter Total P= 10400 KPa (7800 mmHg) T= 100 ºC

El DME, MeOH y agua son los principales componentes que ingresan a la torre de destilación. A continuación se define los componentes clave: 71

Clave liviano: DME. Clave pesado: Metanol. Las presiones parciales de los componentes en la corriente de entrada se calcularon con la ecuación de Antoine. ¿

( A−

P =10

B ) T +C

Donde A B, y C son constantes para el DME, MeOH y agua, estas constantes son: Tabla 6.9. Constantes de Antoine A B C 7,878 1473,11 230,00 7,967 1668,21 228,00 7,400 1120,00 241,96

MeOH Agua DME

6.5.1.2. Cálculo de Temperatura de Burbuja Se realizó el cálculo de la temperatura de burbuja (T Burbuja) con la ecuación siguiente: PTotal =x 1 P¿1 ( T B ) + x 2 P¿2 ( T B ) + x 3 P¿3 (T B ) Donde: PTotal = Presión de operación de la columna 1, en mmHg. xi = Fracción molar del componente i en la corriente de entrada. Pi* (TB) = Presión parcial del componente i a la temperatura de burbuja, calculado con la ecuación de Antoine. Mediante un método de prueba y error, se obtiene el valor de la temperatura de burbuja. PTotal: 7800 mmHg xMeOH = 0,193; xH2O = 0,419; xDME = 0,388. TBurbuja = 111,63 ºC 6.5.1.3.

Cálculo de Temperatura de Rocío

Se realizó el cálculo de la temperatura de rocío (T Rocío) con la ecuación siguiente:

∑ x i=

y 1 PTOTAL ¿ 1

P (T R)

+

y 2 PTOTAL ¿ 2

P (T R)

+

y 3 PTOTAL P¿3 ( T R )

Donde: 72

x = Fracción molar del componente i en la primera gota del líquido producido. yi = Fracción molar del componente i en la corriente de entrada. PTotal = Presión de operación de la columna 1, en mmHg. Pi* (TR) = Presión parcial del componente i a la temperatura de rocío, calculado con la ecuación de Antoine. Mediante un método de prueba y error, se obtiene el valor de la temperatura de rocío. PTotal: 7500 mmHg yMeOH = 0,194; yH2O = 0,419; yDME = 0,387. TRocío = 155,55 ºC 6.5.1.4.

Cálculo de la Volatilidad Relativa

El cálculo de la volatilidad relativa se realizó con la temperatura promedio (TProm) de las temperaturas de burbuja y rocío. TProm = 133,60 ºC La ecuación para el cálculo de la volatilidad relativa es: y A / x A P ¿A / P P¿A α AC = ≈ = y C / xC P¿C /P P ¿C Donde: αAB = Volatilidad relativa del componente A respecto al componente B. PA*(Tprom) = Presión parcial del componente A a la temperatura promedio. PB*(Tprom) = Presión parcial del componente B a la temperatura promedio. Tabla 6.10. Volatilidades Relativas Calculadas Presión Parcial Volatilidad Relativa PMeOH*(T) = 6679,72 mmHg αAC = 0,2553 PH2O*(T) = 2255,78 mmHg αBC = 0,0862 PDME*(T) = 26164,19 mmHg αCC = 1,0000 6.5.1.5.

Cálculo del Número Mínimo de Etapas

El número mínimo de etapas o platos se calculó mediante la ecuación de Fenske. La ecuación de Fenske supone que todo el vapor que sale de la etapa 1 es condensado y regresado a la etapa 1 como reflujo, así como todo el líquido que sale de la etapa N es vaporizado y regresa a la etapa N, como "boilup". Con esto se plantean los balances de materia obteniendo la siguiente expresión:

73

ln N min =

{

x LD x HF x HD x LF ln α AC

}

Nmin = Número de platos o etapas mínimas. x = Fracción molar del componente i (liviano o pesado), en destilado (DEST) o en el fondo (FON). αAC = Volatilidad relativa del componente A respecto al componente C. El número mínimo de platos calculado, aplicando la ecuación se tiene:  xLD = 0,991  xHD = 0,006  xHF = 0,313  xLF = 0,003  αAC = 3,9170 o Nmin = 6,77 platos 6.5.1.6.

Cálculo de la Relación de Reflujo Mínimo

Las ecuaciones de Underwood calculan el reflujo mínimo si se tiene una columna con etapas infinitas para lograr la separación. Las ecuaciones se plantean en términos de la volatilidad combinándolas en los balances de materia y la ecuación térmica de alimentación se obtiene: α AC x FA α BC x FB α CC x FC + + =(1−q) α AC −Φ α BC −Φ α CC−Φ V min α AC x A , DIST α BC x B , DIST α CC x C , DIST = + + D α AC −Φ α BC −Φ α CC −Φ Lmin V min = −1 D D

Rmin =

Lmin D

Donde: q = Condición térmica de alimentación. Vmin = Flujo de vapor mínimo. Lmin = Flujo de líquido condensado para ser devuelto a la columna. 74

D = Flujo total de destilado. Rmin = Relación de reflujo mínimo (L/D)min. Φ = Parámetro ajustable. EI primer paso fue evaluar el parámetro Φ, mediante un proceso iterativo común la ecuación. Posteriormente se determinó el valor de Vmin con la ecuación; y el valor de Lmin con la ecuación; después se calculó la relación de reflujo mínimo con la ecuación; finalmente se determinó el plato mínimo de alimentación con la ecuación. Estos resultados son:       

q = 1,0 XDME,Destilado = 0,991 XMeoH,Fondo = 0,313 Φ = 0,9719 Vmin/D = 1,530 Lmin/D = 0,530 Rmin = 0,530

6.5.1.7.

Cálculo del Número de Platos Reales

La correlación de Gilliland se emplea para el cálculo de etapas con reflujo de operación. Como la relación de reflujo y el número de etapas deben ser mayores que los mínimos, estos parámetros pueden ser calculados si uno de ellos es fijado como múltiplo, obteniendo el otro por el medio de la correlación; L L −( ) D D min X =Abcisa= L +1 D

Y=

N−N min N +1

N=N F , min

( N1−Y+Y ) min

En la siguiente tabla se tiene el valor de la correlación de Gilliland bajo diferentes rangos de la abscisa. Tabla 6.11. Correlación de Gilliland Correlación de Gilliland bajo diferentes 75

abcisas [N-Nmin]/(N+1)

0<x<0.01 0.01<x<0.9 0.9<x<1

0,252856964 0,522033724 0,159273728

La columna fue designada para operar con un reflujo actual de 50% por encima del reflujo mínimo. Una vez fijada la relación de reflujo se procede a estimar el número de platos necesarios con la correlación de Gilliland.     

L/D = 1,5·(L/D)min = 0,795 (L/D)min = 0,53 Abscisa = 0,1476 [N-Nmin]/(N+1) = 0,52203 Nmin = 6,77

o N = 15,26 El número de platos reales requerido es de 16 incluyendo el rehervidor. Típicamente se adiciona un plato extra por cada alimento y por cada intercambiador de calor lateral. En este caso hay un alimento, luego utilizando este criterio el número de platos reales dentro la torre fue de 17. 6.5.1.8.

Cálculo del Calor del Hervidor

El calor requerido por la corriente de retorno del fondo de la columna de destilación que se recicla para que la misma se encuentre en fase gaseosa será el siguiente: Q=V ' ∙ ( h'v −H 'L ) +W ∙ ( H W −H 'L ) =V ' ∙ λ º vap Q=V ' ∙ { x m ∙ λº vap ,m + x a ∙ λº vap , a+ x d ∙ λº vap ,d } Donde:     Q=223560,80

V’ = 223560,80 mol/h λºvap,m = 36,13 kJ/mol λºvap,a = 40,50 kJ/mol λºvap,d = 21,51 kJ/mol

{

mol kJ kJ kJ 0,3127 ∙ 36,13 +0,6823 ∙ 40,6 + 0,005 ∙21,51 h mol mol mol Q=8742743,09 kJ /h

76

}

6.5.1.9. Cálculo del Calor del Condensador El calor liberado durante la condensación de los productos será el siguiente: Q=V ∙ ( hv −H L ) + D∙ ( H L−H D ) =V ∙ λ º vap Q=V ∙ { x m ∙ λº vap , m + x a ∙ λº vap , a + x d ∙ λº vap ,d } Donde: V = 223560,91 mol/h mol kJ kJ kJ Q=223560,91 0,0058 ∙36,13 +0,0033 ∙ 40,6 +0,991 ∙ 21,51 h mol mol mol 

{

}

Q=4842360,02kJ /h

6.5.2. Diseño de la Columna de Destilación 2 Se realizó el diseño preliminar de la columna de purificación del metanol recuperado de la columna de purificación del DME, es decir columna 2, para establecer las condiciones óptimas de operación. El método aproximado de diseño utilizado es el de Fenske-Underwood-Gilliland (FUG). Se especifican los dos componentes claves, su distribución en el fondo y en la cabeza de la columna a fin de determinar el plato de alimentación, relación de reflujo y número de platos o etapas. 6.5.2.1.

Estimación de la Volatilidad Relativa

La corriente de alimentación a la columna 1 tiene los siguientes valores de presión y temperatura en la Tabla 6.8. se muestra la composición de la corriente: Tabla 6.8. Composición Corriente de Alimentación a la columna 2 Componente Fracción Molar (% mol) Metanol 0,313 Agua 0,682 Dimetil éter 0,005 Total 1,000 P= 10000 KPa (7500 mmHg) T= 155 ºC

77

El metanol y el agua son los principales componentes que ingresan a la torre de destilación. A continuación se define los componentes clave: Clave liviano: Metanol. Clave pesado: Agua. Las presiones parciales de los componentes en la corriente de entrada se calcularon con la ecuación de Antoine. ¿

( A−

P =10 6.5.2.2.

B ) T +C

Cálculo de Temperatura de Burbuja

Se realizó el cálculo de la temperatura de burbuja (T Burbuja) con la ecuación siguiente: PTotal =x 1 P¿1 ( T B ) + x 2 P¿2 ( T B ) + x 3 P¿3 (T B ) Donde: PTotal = Presión de operación de la columna 1, en mmHg. xi = Fracción molar del componente i en la corriente de entrada. Pi* (TB) = Presión parcial del componente i a la temperatura de burbuja, calculado con la ecuación de Antoine. Mediante un método de prueba y error, se obtiene el valor de la temperatura de burbuja. PTotal: 7500 mmHg xMeOH = 0,313; xH2O = 0,682; xDME = 0,005. TBurbuja = 161,01 ºC 6.5.2.3.

Cálculo de Temperatura de Rocío

Se realizó el cálculo de la temperatura de rocío (T Rocío) con la ecuación siguiente:

∑ x i=

y 1 PTOTAL ¿ 1

P (T R)

+

y 2 PTOTAL ¿ 2

P (T R)

+

y 3 PTOTAL ¿

P3 ( T R )

Donde: x = Fracción molar del componente i en la primera gota del líquido producido. yi = Fracción molar del componente i en la corriente de entrada. PTotal = Presión de operación de la columna 1, en mmHg. Pi* (TR) = Presión parcial del componente i a la temperatura de rocío, calculado con la ecuación de Antoine. Mediante un método de prueba y error, se obtiene el valor de la temperatura de rocío. 78

PTotal: 7500 mmHg xMeOH = 0,313; xH2O = 0,682; xDME = 0,005. TRocío = 170,34 ºC 6.5.2.4.

Cálculo de la Volatilidad Relativa

El cálculo de la volatilidad relativa se realizó con la temperatura promedio (TProm) de las temperaturas de burbuja y rocío. TProm = 165,68 ºC La ecuación para el cálculo de la volatilidad relativa es: y A / x A P ¿A / P P ¿A α AB= ≈ = y B / x B P¿B /P P¿B Donde: αAB = Volatilidad relativa del componente A respecto al componente B. PA*(Tprom) = Presión parcial del componente A a la temperatura promedio. PB*(Tprom) = Presión parcial del componente B a la temperatura promedio. Tabla 6.10. Volatilidades Relativas Calculadas Presión Parcial Volatilidad Relativa PMeOH*(T) = 6679,72 mmHg αAA = 1,0000 PH2O*(T) = 2255,78 mmHg αBA = 0,3767 PDME*(T) = 26164,19 mmHg αCA = 3,1561 6.5.2.5.

Cálculo del Número Mínimo de Etapas

El número mínimo de etapas o platos se calculó mediante la ecuación de Fenske. La ecuación de Fenske supone que todo el vapor que sale de la etapa I es condensado y regresado a la etapa 1 como reflujo, así como todo el líquido que sale de la etapa N es vaporizado y regresa a la etapa N, como "boilup". Con esto se plantean los balances de materia obteniendo la siguiente expresión: ln N min =

{

x LD x HF x HD x LF ln α AB

}

Nmin = Número de platos o etapas mínimas. x = Fracción molar del componente i (liviano o pesado), en destilado (DEST) o en el fondo (FON). αAB = Volatilidad relativa del componente A respecto al componente B. El número mínimo de platos calculado, aplicando la ecuación se tiene: 79

    

xLD = 0,7500 xHD = 0,2432 xHF = 0,7900 xLF = 0,2055 αAB = 2,6545

o Nmin = 2,533 platos 6.5.2.6.

Cálculo de la Relación de Reflujo Mínimo

Las ecuaciones de Underwood calculan el reflujo mínimo si se tiene una columna con etapas infinitas para lograr la separación. Las ecuaciones se plantean en términos de la volatilidad combinándolas en los balances de materia y la ecuación térmica de alimentación se obtiene: α AA x FA α BA x FB α CA x FB + + =(1−q) α AA −Φ α BA−Φ α CA −Φ V min α AA x A , DIST α BA x B , DIST α CA x FB = + + D α AA −Φ α BA −Φ α CA −Φ Lmin V min = −1 D D

Rmin =

Lmin D

Donde: q = Condición térmica de alimentación. Vmin = Flujo de vapor mínimo. Lmin = Flujo de líquido condensado para ser devuelto a la columna. D = Flujo total de destilado. Rmin = Relación de reflujo mínimo (L/D)min. Φ = Parámetro ajustable. EI primer paso fue evaluar el parámetro Φ, mediante un proceso iterativo común la ecuación. Posteriormente se determinó el valor de Vmin con la ecuación; y el valor de Lmin con la ecuación; después se calculó la relación de reflujo mínimo con la ecuación; finalmente se determinó el plato mínimo de alimentación con la ecuación. Estos resultados son:  q = 1,0 80

     

XMeOH,Destilado = 0,980 XH2O,Fondo = 0,790 Φ = 0,7443 Vmin/D = 2,6928 Lmin/D = 1,6928 Rmin = 1,6928

6.5.2.7.

Cálculo del Número de Platos Reales

La correlación de Gilliland se emplea para el cálculo de etapas con reflujo de operación. Como la relación de reflujo y el número de etapas deben ser mayores que los mínimos, estos parámetros pueden ser calculados si uno de ellos es fijado como múltiplo, obteniendo el otro por el medio de la correlación; L L −( ) D D min X =Abcisa= L +1 D

Y=

N−N min N +1

N F =N F , min

( NN ) min

En la siguiente tabla se tiene el valor de la correlación de Gilliland bajo diferentes rangos de la abscisa. Tabla 6.11. Correlación de Gilliland Correlación de Gilliland bajo diferentes abcisas [N-Nmin]/(N+1) 0<x<0.01 0,252856964 0.01<x<0.9 0,522033724 0.9<x<1 0,159273728 La columna fue designada para operar con un reflujo actual de 10% por encima del reflujo mínimo. Una vez fijada la relación de reflujo se procede a estimar el número de platos necesarios con la correlación de Gilliland.   

(L/D)min = 1,6928 L/D = 1,5·(L/D)min = 2,5392 Abscisa = 0,2391 81

 

[N-Nmin]/(N+1) = 0,522033724 Nmin = 2,533

o N = 6,40 El número de platos reales requerido es de 7 incluyendo el rehervidor. Típicamente se adiciona un plato extra por cada alimento y por cada intercambiador de calor lateral. En este caso hay un alimento, luego utilizando este criterio el número de platos reales dentro la torre fue de 8. 6.5.2.8.

Cálculo del Calor del Hervidor

El calor requerido por la corriente de retorno del fondo de la columna de destilación que se recicla para que la misma se encuentre en fase gaseosa será el siguiente: Q=V ' ∙ ( h'v −H 'L ) +W ∙ ( H W −H 'L ) =V ' ∙ λ º vap Q=V ' ∙ { x m ∙ λº vap ,m + x a ∙ λº vap , a+ x d ∙ λº vap ,d } Donde:     Q=136731,89

V’ = 136731,89 mol/h λºvap,m = 36,13 kJ/mol λºvap,a = 40,50 kJ/mol λºvap,d = 21,51 kJ/mol

{

mol kJ kJ kJ 0,2055 ∙36,13 +0,79 ∙ 40,6 + 0,0045∙ 21,51 h mol mol mol

}

Q=5413968,74 kJ /h

6.5.2.9.

Cálculo del Calor del Condensador

El calor liberado durante la condensación de los productos será el siguiente: Q=V ∙ ( hv −H L ) + D∙ ( H L−H D ) =V ∙ λ º vap Q=V ∙ { x m ∙ λº vap , m + x a ∙ λº vap , a + x d ∙ λº vap ,d } Donde: 

V = 223560,91 mol/h

82

Q=136731,90

{

mol kJ kJ kJ 0,75 ∙36,13 +0,2432 ∙ 40,6 +0,0068 ∙ 21,51 h mol mol mol

}

Q=5075175,16 kJ /h

6.6.

Diseño de las Bombas

Para impulsar los fluidos a través de las líneas de tuberías y equipos que componen la instalación, será necesario emplear los adecuados sistemas de impulsión de fluidos. Para impulsar la corriente de alimentación al proceso, que se encuentra en estado líquido, se emplearán dos bombas centrífugas situadas en paralelo, de modo que en caso de avería de una de ellas, la otra bomba pueda realizar su función sin interferir en la continuidad del proceso. Estas bombas se encargarán de compensar la pérdida de energía mecánica e impulsar la corriente de alimentación hasta el equipo intercambiador de calor. La corriente gaseosa que sale de dicho cambiador de calor, será impulsada hasta el reactor por un compresor situado a la salida del equipo intercambiador de calor. A continuación, se muestran las características esenciales que deberán poseer dichos equipos para que puedan suministrar la potencia necesaria para alcanzar la presión requerida y superar las pérdidas de carga que se producen en la instalación. 6.6.1. Diseño de las Bombas 1 y 2 Las bombas 1 y 2 son las encargadas de impulsar la corriente líquida de alimentación desde el tanque de almacenamiento hacia la entrada del mezclador. Se ha dispuesto de dos bombas en paralelo para que en caso de avería, la instalación pueda funcionar con normalidad modificando el paso del flujo de la bomba 1 a la bomba 2 sin interferir así en el proceso, y de modo que sea posible la reparación de la bomba averiada sin que sea necesario parar el proceso. Aplicando la ecuación de Bernoulli entre el punto A, situado a la entrada de la bomba, y un punto B, situado a la entrada al reactor (ya que la potencia de la bomba debe superar las pérdidas de carga que tienen lugar en las líneas situadas desde ésta hasta la entrada al reactor): 2 2 PA vA PB vB + z A+ + H util = + zB+ +h L ρg 2g ρg 2g

( ) ( )

( ) ( )

En este caso, las pérdidas de carga en el sistema corresponden a las que se producen en las tuberías y rios correspondientes a las líneas 1 y 2 (h L,aspiración) más las que se producen en el propio intercambiador de calor (h L,intercambiador): 83

h L=hL ,aspiración + hL ,intercambiador Estas pérdidas de carga estimadas son:  hL,aspiración = 1,335 m.  hL,intercambiador = 0,054 m. Resultando así: hL = 1,389 m. Sustituyendo los valores en la ecuación de Bernoulli:  PA = 95992,1 Pa (720 mmHg).  ρA = 787,47 kg/m3.  zA = 0,10 m.  vA = 0 m/s. Este valor se ha adoptado para que, a pesar de las pérdidas de carga, la alimentación llegue al intercambiador de calor con una presión de aproximadamente 16 bar.    

PB = 1600000 Pa (16 bar). ρB = 787,47 kg/m3. vB = 15 m/s zB = 0,50 m.

De este modo se obtiene: Hutil = 211 m. Y por lo tanto: P=H util ∙ g ∙ Qmásico =211m∙ 9,81 m/s2 ∙ 2,50 kg/ s=5,17 kW Considerando una eficiencia de la bomba de un 70% (η = 0,70), se obtiene que: PBomba =

P η

Pbomba = 5,17 kW/0,70 Pbomba = 7,39 kW Para evitar que la bomba trabaje a plena potencia, se sobredimensionará en un 20%, resultando entonces que la potencia requerida para la misma sea de 8,87 kW. La carga neta de succión positiva se calculará mediante la siguiente expresión: 84

( NSPH )=

[

]

(P1−Pv ) + ( z1 −za ) −h f ρg

Donde:  P1: presión en el punto inicial del tramo de aspiración; 95992,1 N/m 2.  Pv: presión de vapor en el tramo de aspiración. Se ha tenido en cuenta la temperatura del fluido, de modo que Pv = 12300 N/m2.  z1: altura en el punto inicial del tramo de aspiración; 1 m.  za: altura en la aspiración de la bomba; 0,1 m.  hf: pérdida de carga entre el punto inicial y final del tramo de aspiración: 0,497 m.  ρ: densidad del líquido; 787,47 kg/m 3.  g: aceleración de la gravedad; 9,81 m/s2. Sustituyendo los valores en la expresión anterior, se obtiene que las bombas deben tener una NPSH de 11,24 m. 6.6.2. Diseño de las Bombas 3 y 4 Las bombas 3 y 4 son las encargadas de impulsar la corriente líquida de reflujo hacia la entrada del mezclador. Se ha dispuesto de dos bombas en paralelo, como se ha dicho anteriormente, para que en caso de avería, la instalación pueda funcionar con normalidad modificando el paso del flujo de la bomba 3 a la bomba 4, de modo que sea posible la reparación sin que sea necesario parar el proceso. Aplicando la ecuación de Bernoulli entre el punto A, situado a la entrada de la bomba, y un punto B, situado a la entrada al mezclador: 2

( ) ( )

2

( ) ( )

PA v P v + z A + A + H util = B + z B + B +h L ρg 2g ρg 2g

En este caso, no se consideran pérdidas de carga en el sistema. Sustituyendo los valores en la ecuación de Bernoulli:    

PA = 940000 Pa (9,4 bar). ρA = 662,50 kg/m3. zA = 0,50 m. vA = 0,75 m/s.

Este valor se ha adoptado para que, a pesar de las pérdidas de carga, la alimentación llegue al intercambiador de calor con una presión de aproximadamente 16 bar. 

PB = 1600000 Pa (16 bar). 85

  

ρB = 662,50 kg/m3. vB = 0,75 m/s zB = 0,10 m.

De este modo se obtiene: Hutil = 103 m. Y por lo tanto: 2

N=H util ∙ g ∙ Q másico =103 m∙ 9,81 m/ s ∙0,20 kg/s=0,20 kW Considerando una eficiencia de la bomba de un 70% (η = 0,70), se obtiene que: N N bomba= η Nbomba = 0,20 kW/0,70 Nbomba = 0,30 kW Para evitar que la bomba trabaje a plena potencia, se sobredimensionará en un 20%, resultando entonces que la potencia requerida para la misma sea de 0,35 kW. 7.

ANÁLISIS FINANCIERO DEL PROYECTO 7.1.

Estructura orgánica de la planta

La organización establecerá una estructura orgánica, para la empresa, con unidades de istración, producción, mantenimiento y comercialización, que describirá las funciones que desempeñaran los responsables de cada una de las unidades, asignando tareas y funciones de manera que no exista superposición de funciones, por otro lado, permite estimar los costos de mano de obra directa e indirecta que constituyen un factor importante en la realización de la evaluación financiera del proyecto. 7.1.2. Estructura orgánica de la planta La estructura orgánica de la Planta de DME es jerárquica, está conformada por un Gerente General y líneas de mando verticales que van de mayor a menor rango. La Gerencia de istración y finanzas proporciona el apoyo istrativo y financiero que se requiera para el funcionamiento óptimo de la planta. La gerencia de comercialización planea organiza y dirige el desarrollo de las actividades comerciales de la planta orientadas estrictamente a la generación de ingresos. La Gerencia Técnica tiene la responsabilidad la supervisión de producción, el control de calidad, seguridad industrial e investigación y desarrollo de procesos, con 86

el fin de desarrollar en forma eficiente los procesos de fabricación de los productos y obtener una mayor eficiencia dentro de la productividad de la empresa. La Gerencia de Mantenimiento tiene la responsabilidad de mantener en buenas condiciones la maquinaria y herramientas del equipo de trabajo lo cual permite un mejor desenvolvimiento y seguridad evitando en parte riesgos en el área laboral. La representación gráfica de la estructura organizacional de proyecto se muestra en la Figura 7.1.

87

Gerencia Gerencia General General

Secretaria Ejecutiva Gerencia de Aministración y Finanzas

Secretaria Secretaria

Departamento de de Contabilidad Contabilidad

Asesoría Legal Asesoría Legal

Gerencia Comercial

Secretaria Secretaria

Departamento de de Recursos Recursos Humanos Humanos

Departamento de Ventas

Departamento de Adquisición de Materia Prima

Gerencia de Mantenimient o

Gerencia Técnica

Departamento de Mantenimient o

Secretaria Secretaria

Departamento de Publicidad

Planta Planta

Laboratorio Laboratorio

Seguridad Industrial

Supervisión Supervisión

Supervisión

Supervisión

Supervisión

Operadores

Operadores Operadores

Operadores Operadores

Operadores Operadores

Figura 7.1. Organigrama de la Planta de DME

88

7.1.3. Requerimiento de personal y costo de personal El proyecto incluye la creación de un nuevo negocio con su gerencia, ingeniería, istración, venta comercial, calidad y personal de mantenimiento. 7.1.4. Área de istración El área istrativa y comercial consta de un turno de trabajo de 8 horas, en la Tabla 7.1. se muestra el número aproximado de trabajadores en esta área. Tabla 7.1. Personal para el Área de istración de la Planta de DME Area

Cargo

Gerente General Secretaria Gerente istrativo Jefe de Departamento Legal Asesor Legal Jefe de Departamento de Gerencia istrativa Contabilidad Asesor de Contabilidad Jefe de Recursos Humanos Secretaria Personal de Limpieza Gerente Comercial Departamento de Ventas Gerencia de Encargado Adquisición Comercialización Materia Prima Encargado Publicidad Secretaria TOTAL

Gerencia General

Total Personal Sueldo Requerido $us/Mes $us/Mes 1 3500 4668,18 1 400 533,51 1 3000 4001,30

Total $us/Año 56018,20 6402,08 48015,60

1 1

1150 850

1533,83 1133,70

18405,98 13604,42

1 1 1 1 6 1 1

1150 850 1000 400 150 3000 800

1533,83 1133,70 1333,77 533,51 400,13 4001,30 2134,03

18405,98 13604,42 16005,20 6402,08 4801,56 48015,60 25608,32

1 1 1 20

1000 800 400

1333,77 16005,20 1067,01 12804,16 533,51 6402,08 25608,32 307299,84

El área de istración requiere 20 empleados, y el costo de mano de obra indirecta es de 0,31 MMSus/Año. 7.1.5. Área Técnica Operacional El área técnica operacional contará con tres turnos de trabajo de 8 horas por turno con el siguiente personal:  Supervisor  Operador de sala  Operador de campo  Ayudante de campo 89

Se considera un operador extra para cubrir vacaciones y otras contingencias. En la Tabla 7.2. se muestra el número aproximado de operarios para el área técnica de la planta también se detalla el salario del personal de campo y jefes de la planta. El área técnica de la planta requiera un total de 99 empleados, y tiene un costo total de MM$us/Año. Tabla 7.2. Personal para el Área Técnica de la Planta de DME Total Total Area Cargo Sueldo Personal Requerido $us/Mes $us/Mes $us/Año Gerente Técnico 1 3500 4668,18 56018,20 Gerencia Ingenieros de Planta 3 2500 6668,83 80026,00 Técnica Secretaria 1 400 533,51 6402,08 Operador de Sala 3 800 1067,01 12804,16 Unidad de Síntesis de Operador de tanques 3 800 1067,01 12804,16 DME Operador de Campo 3 800 1067,01 12804,16 Supervisor 3 1400 1867,27 22407,28 Laboratorio Operador laboratorio 3 625 1667,21 20006,50 Gerente Técnico 1 3500 4668,18 56018,20 Ingenieros de mantenimiento 3 2500 6668,83 80026,00 Mantenimiento Mecánicos 3 500 1333,77 16005,20 Eléctricos 3 500 1333,77 16005,20 Instrumentista 3 500 1333,77 16005,20 Supervisor 3 1400 1867,27 22407,28 Seguridad Operador seguridad Industrial industrial 3 600 3201,04 38412,48 TOTAL 39 61586,68 739040,11 La planta de DME requiere un total de 59 empleados, considerando el área istrativa, comercial y técnica. 7.2.

Plan de ejecución del proyecto El estudio financiero para el proyecto se realiza proyectado para 10 años, por lo que la planificación del mismo dentro los 10 años se detalla en la Tabla 7.3.

DESCRIPCION Programa de Producción

1 75

Tabla 7.3. Plan de ejecución 2 3 4 5 6 100

100

100

100

100

7

8

9

10

100

100

100

100

Consecuentemente sólo el primer año de operación se tendrá una capacidad efectiva menor a la total, sin embargo a fin de lograr el mayor rédito de este año se programa que la producción efectiva sea igual al 75% de la capacidad total proyectada para este proyecto. 90

7.3.

Costos de inversión El capital de inversión ha sido estimado en base a datos de referencia empleados en el material bibliográfico y algunos datos extraídos de "Plant Design and Economics for Chemical Engineers". La estimación se encuentra en moneda de dólares americanos, ninguna contingencia se ha agregado por inflación ni fluctuaciones del tipo de cambio monetario, los montos estimados son para la planta de DME con capacidad de 140 TM/día. La Tabla 7.4. muestra los resultados de los cálculos efectuados del costo de inversión total estimado bajo las condiciones supuestas anteriormente: Tabla 7.4. Inversión Total en MM$us para la Planta de DME ACTIVO FIJO MM$us Maquinaria y equipo 1,9 Transporte de FOB a CIF (10%) 0,19 Total compra de equipo 2,09 Instalación y montaje (40%) 0,836 Tuberías, válvulas y rios 1,254 Instrumentación y control (8%) 0,1672 Sistema eléctrico (10%) 0,209 Servicios auxiliares (30%) 0,627 Infraestructura y obras civiles 0,1045 Subtotal 5,288 ACTIVO DIFERIDO Ingeniería y supervisión de la obra 0,627 Gastos de construcción (40%) 0,836 Gastos legales (4%) 0,0836 Pago a contratista (22%) 0,4598 Contingencia (10%) 0,209 Subtotal 2,2154 ACTIVO CIRCULANTE Capital de trabajo (15%) 0,793 MONTO DE INVERSIÓN TOTAL 8,296 EI capital de inversión fue calculado en base a los siguientes criterios de Peters et al, (2002).  

Para el monto de transporte de equipos se tomó el 10 % del costo de los mismos, dando un total de 0,3 MM$us que es el monto total de compra de equipo puesto en Patacamaya. La instalación y montaje se asumieron como 40 % de la compra de equipo. 91

    

Para las tuberías, válvulas y rios se tomó un 60 % de la compra de equipo. La instrumentación para la automatización de la planta representa un 8 % de la compra de equipo. El sistema eléctrico se considera como 10 % de la compra de equipo. Los servicios auxiliares son 30 % dela compra de equipo. La infraestructura y obras civiles se asumieron como un 5 % de la compra de equipo.

Los activos diferidos se calcularon en función de monto de compra de equipo, como sigue:     

La ingeniería y supervisión representa el 33 % de la compra de equipo. Los gastos de construcción son el 41 % de la compra de equipo. Los gastos legales se asumieron como 4 % del monto de compra de equipo. El pago al contratista representa un 22 % de la compra de equipo. Se toma un 10 % de la compra de equipo para las posibles contingencias.

El capital de trabajo representa el 15% del activo fijo [Peters et al, 2002]. 7.4.

Costos de operación En esta sección se realiza la estimación del costo de operación del proyecto, se plantea que la planta de DME funciona por 24 horas cada día, realizándose procesos periódicos de mantenimiento durante los cuales se desviarán los flujos hacia equipos duplicados de reemplazo mientras se lleva a cabo el mantenimiento de los equipos. Se operará la planta 365 días al año. Los principales costos de operación se detallan a continuación. 7.4.2. Costo de Materia Prima Los requerimientos de materia prima de la planta de DME, con una capacidad de 50 Ton/Año, ya fueron desarrollados en el capítulo de Ingeniería de Proyecto y son de 78,998 Ton/Año de metanol. El costo de materia prima abarca la mayor parte de los costos variables. La Tabla 7.5. muestra un detalle de la cantidad y precio de materia prima para la planta. Descripción Metanol Total

Tabla 7.5. Costo de Materia Prima Consumo Costo Costo (Ton/Año) (M$us/Ton) (MM$us/Año ) 78.998 0,41574 32,84 78.998 0,41574 32,84 92

El costo de materia prima es de 26,07 MM$us/año. 7.4.3. Costo de Insumos y Servicios En la Tabla 7.6. se detallan los costos de servicios de agua y energía eléctrica calculados para la planta de DME. Descripción Energía eléctrica (kW/h) Agua (m3/h) Total

Tabla 7.6. Costo de Insumos y Servicios Costo Consumo Consumo Unitario Anual

Costo ($us/Año)

0,05

1458,25

12774270

638714

0,03

589,17

5161129,2

154834 793547

7.4.4. Costo de Mano de Obra Directa La determinación del costo de mano de obra se realizó tomando en cuenta 3 turnos de operación en la planta. En cada caso se tomó un operario extra para evitar posibles contingencias. El salario para los supervisores se tomó 1400 $us/mes y para los operarios 800 $us/mes, se realizarán catorce pagos por año (que incluyen aguinaldos y beneficios sociales). El costo total de mano de obra directa es de aproximadamente 0,7 MM$us/año. 7.5.

Servicio a la deuda Se consideró que las condiciones del préstamo fueron las siguientes: - Monto: 100 % del monto de inversión total - Plazo: 10 años, sin periodo de gracia - Interés: 5% anual - Forma de Pago: Cuotas iguales de amortización El monto total de inversión es de 8,4 MM$us. La cuota anual "A" de reembolso constante está dado por la ecuación [Sapag, 2007] A=frc∗P Donde: frc = Factor de recuperación de capital P = Monto de préstamo El factor de recuperación de capital se calcula con la ecuación [Sapag, 2007]:

93

i∗(1+i)n frc= (1+ i)n−1 Donde: i = Tasa de interés del préstamo n = Periodo de pago del préstamo Por lo tanto: i = 0,05 n = 10 frc = 0,129 A = 8,4 MM$us/Año En la Tabla 7.7. se muestra el detalle del servicio a la deuda calculado para los 10 años. Período

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.6.

Tabla 7.7. Costos Variables de la Planta de DME Amortizació Intereses Cuota Saldo n de Capital (MM$us/Año (MM$us/Año (MM$us/Año (MM$us/Año) ) ) ) 0,840 0,420 1,260 7,560 0,840 0,378 1,218 6,720 0,840 0,336 1,176 5,880 0,840 0,294 1,134 5,040 0,840 0,252 1,092 4,200 0,840 0,210 1,050 3,360 0,840 0,168 1,008 2,520 0,840 0,126 0,966 1,680 0,840 0,084 0,924 0,840 0,840 0,042 0,882 0,000

Resumen costos de operación Los costos de operación se clasifican en costos fijos y costos variables. Los costos variables calculados se detallan en la Tabla 7.8., y en la Tabla 7.9. se detallan los principales costos fijos de operación. Tabla 7.8. Costos Variables de la Planta de DME Descripción Monto (Miles de $us/Año) Materia Prima 32,843 Servicios 0,794 Mano de Obra Directa 0,739 Gastos de Comercialización 0,483 Total 34,86 94

Tabla 7.9. Costos Fijos de la Planta de DME Descripción Monto (Miles de $us/Año) Costo de Producción Mano de Obra Indirecta 0,30729984 Mantenimiento 0,100 Laboratorio 0,032 Directorio 0,064 Seguros 0,083 Subtotal 0,586 Costos Generales Gerencia 0,812 Investigación y Servicios 0,271 Subtotal 1,082 Total 1,668 Los costos fijos de la planta de DME fueron calculados en base a los siguientes criterios:  La mano de obra indirecta es obtenido del apartado de organización de personal.  El mantenimiento y seguro se asumen como 1,2% y 1% de la inversión.  El costo de laboratorio y directorio representa el 5 % y 10 % respectivamente de la mano de obra directa.  La gerencia e investigación y servicios son el 3% y 10% de la suma de los costos variables y los costos fijos de producción.  Los gastos de comercialización se asumen como 5% de la suma de los costos variables y los costos fijos de producción. La Tabla 7.10. muestra un resumen de los costos fijos y variables. La Tabla 7.11. muestra los costos del proyecto incluidos los costos financieros, la depreciación y la amortización de los activos diferidos. Tabla 7.10. Resumen de Costos Fijo y Variables Descripción Costos Fijos Costos Variables Costo Total

Monto (MM$us/Año) 1,668 34,858 36,526

95

Tabla 7.11. Costos del Proyecto en MM$us/Año DESCRIPCION Programa de Producción Producción Costos Variables Costo de Materia Prima Costo de Insumos Costo de MOD Gastos de Comercialización Costos Fijos Mano de obra indirecta Directorio Laboratorio Seguros Investigación y servicios Gerencia Mantenimiento COSTO DE OPERACION Costos financieros Depreciación Activos Fijos Amortización activos diferidos COSTO DE PRODUCCION

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

75

100

100

100

100

100

100

100

100

100

37500 26,648

50000 34,858

50000 34,862

50000 34,866

50000 34,870

50000 34,874

50000 34,881

50000 34,889

50000 34,897

50000 34,905

24,632

32,843

32,843

32,843

32,843

32,843

32,843

32,843

32,843

32,843

0,794 0,739

0,794 0,739

0,794 0,743

0,794 0,747

0,794 0,751

0,794 0,755

0,794 0,762

0,794 0,770

0,794 0,778

0,794 0,786

0,483

0,483

0,483

0,483

0,483

0,483

0,483

0,483

0,483

0,483

1,668

1,668

1,672

1,676

1,680

1,684

1,691

1,699

1,707

1,715

0,307

0,307

0,311

0,315

0,319

0,323

0,331

0,338

0,346

0,354

0,064 0,032 0,083

0,064 0,032 0,083

0,064 0,032 0,083

0,064 0,032 0,083

0,064 0,032 0,083

0,064 0,032 0,083

0,064 0,032 0,083

0,064 0,032 0,083

0,064 0,032 0,083

0,064 0,032 0,083

0,271

0,271

0,271

0,271

0,271

0,271

0,271

0,271

0,271

0,271

0,812 0,100

0,812 0,100

0,812 0,100

0,812 0,100

0,812 0,100

0,812 0,100

0,812 0,100

0,812 0,100

0,812 0,100

0,812 0,100

28,316

36,526

36,534

36,542

36,549

36,557

36,573

36,588

36,604

36,619

0,420

0,387

0,352

0,315

0,276

0,235

0,193

0,148

0,101

0,052

0,282

0,282

0,282

0,282

0,282

0,282

0,282

0,282

0,282

0,282

1,872

1,872

1,872

30,89

39,07

39,04

37,14

37,11

37,07

37,05

37,02

36,99

36,95

96

7.7.

Estudio financiero Una vez determinados las inversiones y los costos en los que incurre el proyecto, se realiza la evaluación financiera para determinar la rentabilidad del proyecto. El análisis de corrientes de liquidez demostró que el proyecto cuenta con la liquidez necesaria para cumplir con sus obligaciones. Asimismo, se realizó el cálculo de indicadores financieros como la tasa interna de retomo (TR), valor actual neto (VAN), relación Beneficio/Costo y periodo de recuperación de capital, finalmente se realizó el análisis de sensibilidad del proyecto en función del costo de materia prima y producto final principalmente. 7.7.2. Determinación de ingresos por venta de productos La planta de DME tiene una capacidad de producción de 140 TM/Día (5830 Kg/h) que representa una producción anual de 50.000 TM/Año. Se tiene que el precio de venta de DME es de 833 $us/TM. En la Tabla 7.12. se muestra la producción de la planta y los ingresos anuales percibidos por la venta de DME. Descripción DME Total

Tabla 7.12. Ingresos por Ventas de DME Precio Producción Total (M$us/Ton) Anual (Ton/año) (MM$us/año) 0,833 50.000 41,65 0,833 50.000 41,65

97

Tabla 7.13. Estado de Resultados del Proyecto en MM$us/Año DESCRIPCION 1. INGRESOS Ventas Valor Residual 2. EGRESOS Costo de Operación Intereses Amortización Depreciación Amortización Diferida UTILIDAD BRUTA Impuestos IVA (13%) Impuestos IT (2,5%) UTILIDAD IMPONIBLE Impuesto Utilidad IUE (25%) UTILIDAD NETA

1 31,237 5 31,237 5

2

3

4

5

6

7

8

9

10

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

31,558 28,316 0,420 0,668 0,282 1,872 -0,320

39,768 36,526 0,387 0,701 0,282 1,872 1,882

39,776 36,534 0,352 0,736 0,282 1,872 1,874

37,912 36,542 0,315 0,773 0,282 0,000 3,738

37,919 36,549 0,276 0,812 0,282 0,000 3,731

37,927 36,557 0,235 0,852 0,282 0,000 3,723

37,943 36,573 0,193 0,895 0,282 0,000 3,707

37,958 36,588 0,148 0,940 0,282 0,000 3,692

37,974 36,604 0,101 0,987 0,282 0,000 3,676

37,989 36,619 0,052 1,036 0,282 0,000 3,661

0,781 0,000

1,041 0,841

1,041 0,833

1,041 2,697

1,041 2,689

1,041 2,682

1,041 2,666

1,041 2,650

1,041 2,635

1,041 2,619

0,000

0,210

0,208

0,674

0,672

0,670

0,666

0,663

0,659

0,655

-1,101

0,630

0,625

2,023

2,017

2,011

1,999

1,988

1,976

1,965

98

Tabla 7.14. Corrientes de Liquidez para la Planificación Financiera en MM$us/Año DESCRIPCION 1. FUENTES Aporte Propio Crédito Ventas Valor Residual Recuperación de K de Trabajo 2. USOS Inversiones Costo de Operación Intereses Amortización Impuestos EXCEDENTE / DEFICIT ACUMULADO

0 8,4

1 31,237 5

2

3

4

5

6

7

8

9

10

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

42,443

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

41,65

8,4 31,237 5

0,793 8,296 8,296

30,184

38,865

38,871

39,345

39,351

39,357

39,368

39,380

39,392

39,403

28,316

36,526

36,534

36,542

36,549

36,557

36,573

36,588

36,604

36,619

0

0,420 0,668 0,781

0,387 0,701 1,251

0,352 0,736 1,249

0,315 0,773 1,716

0,276 0,812 1,714

0,235 0,852 1,712

0,193 0,895 1,708

0,148 0,940 1,704

0,101 0,987 1,700

0,052 1,036 1,696

0,104

1,053

2,785

2,779

2,305

2,299

2,293

2,282

2,270

2,258

3,040

0,104

1,157

3,941

6,720

9,025

11,324

13,618

15,899

18,169

20,428

23,467

99

Tabla 7.15. Flujo de Fondos Neto en MM$us/Año DESCRIPCION 1. INGRESOS Ventas Valor Residual Recuperación de K de Trabajo 2. EGRESOS Inversiones Costo de Operación Intereses Amortización Impuestos FLUJO NETO FLUJO NETO ACUMULADO

0 0

1 31,238 31,238

2 42 42

3 42 42

4 42 42

5 42 42

6 42 42

7 42 42

8 42 42

9 42 42

10 42 42

8,296 8,296

30,184 0

38,865 0

38,871 0

39,345 0

39,351 0

39,357 0

39,368 0

39,380 0

39,392 0

39,403 0

28,316

36,526

36,534

36,542

36,549

36,557

36,573

36,588

36,604

36,619

-8,296

0,420 0,668 0,781 1,053

0,387 0,701 1,251 2,785

0,352 0,736 1,249 2,779

0,315 0,773 1,716 2,305

0,276 0,812 1,714 2,299

0,235 0,852 1,712 2,293

0,193 0,895 1,708 2,282

0,148 0,940 1,704 2,270

0,101 0,987 1,700 2,258

0,052 1,036 1,696 2,247

-8,296

-7,243

-4,459

-1,680

0,625

2,924

5,218

7,499

9,769

12,028

14,274

100

7.7.3. Cálculo de indicadores financieros para el proyecto 7.7.4. Valor Actual Neto (VAN) El VAN se define como la diferencia entre el valor actualizado de los flujos de beneficio y el valor, también actualizado, de las inversiones y otros egresos de efectivo [Sapag 2007]. La tasa que se utiliza para descontar los flujos de fondos es la rentabilidad mínima aceptable por parte de la empresa, por debajo del cual los proyectos de inversión no deben llevarse a cabo. En el presente estudio para el cálculo del VAN se utilizó la siguiente fórmula [Sapag, 2007]: n

VAN =−I 0 + ∑ i=1

Fi (1+t)i

Donde: I0 = Inversión inicial Fi = Flujo neto anual t = Tasa de rentabilidad mínima aceptable, n = Años de duración del proyecto. El valor actual neto puede resultar una cantidad positiva o negativa. Si el VAN es positivo significa que la inversión tendrá ganancias y el proyecto será aceptable. Por el contrario, si el VAN es negativo significa que la inversión tendrá pérdidas y el proyecto se rechazará. Alternativamente un VAN de cero indica que la inversión no produciría ni ganancias ni pérdidas debido a que el proyecto no agregaría valor monetario, la decisión de aceptar o rechazar el proyecto debería basarse en otros criterios, como la obtención de un mejor posicionamiento en el mercado u otros factores. El cálculo de VAN se realizó tomando los datos del flujo de caja presentados en la Tabla 7.13.; siendo los siguientes: - I0 = 8,4 MM$us - Fi = Flujo neto anual - t = 10 % - n = 10 años A partir de la realización de estos cálculos, se establece el valor del VAN que es 9,0 MM$us. 7.7.5. Tasa Interna de Retorno (TIR) Para el cálculo de la TIR del proyecto de DME se aplicó la siguiente formula de interpolación lineal [Sapag 2007]: TIR=i1 +(i2 −i1 )

VAN 1 VAN 1+VAN 2

101

Donde: i1 = Tasa de actualización del último VAN positivo i2 = Tasa de actualización del primer VAN negativo VAN1 = Valor actual neto obtenido con i1. VAN2 = Valor actual neto obtenido con i2. En cuanto a la conveniencia de realizar Ia inversión la decisión será favorable cuando la tasa interna de retorno sea mayor que la tasa de interés en el mercado, esta tasa alcanza un valor de 10 %. TIR < i Proyecto económicamente no rentable TIR = i Proyecto económicamente no concluyente TIR > i Proyecto económicamente recomendable El valor del TIR calculado para el proyecto es de 22,94%, como el interés es menor al valor de la TIR, se determinó que el proyecto estudiado es económicamente rentable debido a que este valor es mayor a tasa de actualización del 10%. 7.7.6. Relación Beneficio/Costo La relación Beneficio/Costo (B/C) muestra la cantidad de dinero actualizado que recibirá el proyecto por cada unidad monetaria invertida. Se determina dividiendo los ingresos brutos anualizados (beneficios) entre los costos anualizados [Sapag, 2007]. A continuación se describen las situaciones que se pueden presentar en la relación Beneficio/Costo. Relación B/C > 1: Indica que los ingresos son mayores a los egresos, en consecuencia el proyecto es aconsejable o debe aceptarse. Relación B/C = 1: Indica que los ingresos son iguales a los egresos, en consecuencia el proyecto es indiferente. Y la decisión de aceptar o rechazar el proyecto depende de otros factores. Relación B/C < 1: Indica que los ingresos son menores a los egresos, por lo tanto el proyecto no es aconsejable o debe rechazarse. La fórmula utilizada es la siguiente [Sapag, 2007]: n

Vi ∑ (1+i) n

B i=0 = n C

Ci ∑ (1+i) n i=0

Donde: B/C = Relación Beneficio/Costo Vi = Valor de la producción (beneficio bruto) Ci = Egresos (i = 0, 2, 3, 4,…, n) i = Tasa de descuento 102

El cálculo de la relación B/C se realizó con los datos del flujo de fondos de la Tabla 7.15. Tomando una tasa de actualización del 10 %. Relación B/C calculada fue 1,03, como el valor calculado es superior a la unidad indica que los ingresos del proyecto son mayores a los egresos, por lo tanto el proyecto es aconsejable o debe adaptarse. 7.7.7. Periodo de Recuperación de Capital (Payback) Indica el número de años requerido para recuperar el capital invertido en un proyecto o el número de años que han de transcurrir para que la acumulación de los flujos de previstos iguales a la inversión inicial. Si el payback es menor al periodo definido por la empresa entonces se acepta el proyecto. En el estudio se calculó mediante la siguiente fórmula [SaPag, 2007]: N

I 0 =∑ FCt t=1

Donde: I0 = Inversión inicial FC = Flujos de caja t = Periodo de tiempo 1,2,..., n. Los resultados se presentan en la Tabla 7.16. Tabla 7.16. Periodo de Recuperación de capital en MM$us/Año Descripción Flujo Neto Flujo Neto Acumulado

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-8,296

1,053

2,785

2,779

2,305

2,299

2,293

2,282

2,270

2,258

-8,296

-7,243

-4,459 -1,680

0,625

2,924

5,218

7,499

9,769

12,028

Los datos de la Tabla 7.16. indican que el periodo de recuperación de la inversión es de 5 años.

103

8. 9.

SIMULACIÓN EN HYSYS 10. Finalmente, con base en los cálculos realizados en las secciones previas de balance de masa y de diseño de equipos se llevó a cabo la simulación del proceso en el programa HYSYS 8.0, obteniéndose el diagrama gráfico y las tablas presentadas a continuación. 11. 12.

13.

104

14. 15.

16.

105

17.

24. 25.

CONCLUSIONES 18. 19. Concluido el desarrollo del presente trabajo se concluye que se llevó a cabo de la manera más completa posible el análisis y diseño de una planta de producción de dimetil éter mediante la deshidratación catalítica de metanol comercial. 20. Para ello se condujo una investigación respecto al método de producción de dimetil éter a partir de metanol, así como los parámetros y condiciones necesarios para conducir la reacción en cuestión tal que se obtenga el mejor rendimiento y la mejor calidad de producto posible. 21. En el proceso se diseñaron los equipos básicos empleados en la producción de dimetil éter a partir de metanol, cálculos que luego nos permitieron efectuar la simulación del proceso en el software HYSYS. 22. Finalmente, se realizó el correspondiente análisis financiero del proceso indispensable para evaluar la factibilidad económica del proyecto y así estar confirmar la existencia de ganancias y beneficios provenientes de la inversión económica en este proyecto. 23. BIBLIOGRAFIA  Estudio de Prefactibilidad de una planta de dimetil éter a partir de Gas Natural Boliviano. Castro Alba, Vanesa Inés. Tesis Universidad Mayor de San Simón. 2010.  Diseño de reactor catalítico para el proceso de obtención de dimetil éter a partir de metanol. Chica Pérez, Carlos. Tesis Universidad de Cádiz. 2008.  G. Bercic, J. Levec, "Catalytic dehydration of methanol to dimethyl ether. Kinetic investigation and reactor simulation," Industrial & Engineering Chemistry Research, vol. 32, pp. 2478-2484, 1993.  Liang Zhang, Hai-Tao Zhang, Wei-Yong Ying, Ding-Ye Fang, “Intrinsic Kinetics of Methanol Dehydration over Al2O3 Catalyst,” World Academy of Science, Engineering and Technology vol. 59, pp. 1538-1543, 2011.  Nassir Sapag Chain, Reinaldo Sapag Chain, “Preparación y evaluación de proyectos”, 1989.  Max S. Peters, Klaus D. Timmerhaus, “Plant Design and Economics for Chemical Engineers”, 1991.

26.

106

27. 28.

TEMARIO

29.

1. GENERALIDADES

30.

1.1.INTRODUCCIÓN

31.

1.2.ANTECEDENTES

32.

1.3.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

33.

1.4.OBJETIVOS

34.

1.5.JUSTIFICACIÓN

35.

1.6.ALCANCE

36.

37.

2. FUNDAMENTACIÓN TEORICA

38.

2.1.INGENIERÍA BASICA

39.

2.2.BASES DEL DISEÑO DE UNA PLANTA DE PROCESO

40.

2.3.DIMETIL ETER (DME)

41.

2.4.PROCESO PARA OBTENER DME

42.

2.5.DESARROLLO DE PLANTAS DE PROCESO

43. 44.

3. INGENIERÍA DEL PROYECTO

45.

3.1.DISEÑO DEL OBJETO SOCIAL

46.

BIBLIOGRAFÍA

47.

107

ANEXOS

108

Tabla A.1.Densidad del metanol a diferentes concentraciones y temperaturas (Perry et al., 2001)

Tabla B.1. Tubos de 1 ¼ “ de diámetro exterior, con paso triangular de 1 9/16”. Fuente: Normas T.E.M.A. (Standards of Tubular Exchanger Manufacturers Association).

109

Gráfica A.1. Factor de transferencia de calor en los tubos

Gráfica A.2. Factor de transferencia de calor en la coraza

110

1.1.1. Localización de la planta DME En la ingeniería conceptual se realizó el estudio sobre la localización más idónea de la planta incurriendo en facilidades de materia prima, recursos, costos mínimos; se consideró dos aspectos localización nivel macro y localización nivel micro. 1.1.1.1.

Nivel macro

Para la localización de la planta en el municipio cordillera del departamento de santa cruz, alrededor de los predios de YPFB ANDINA S.A. A 61 km de Santa Cruz, se describieron cuatro factores importantes: 

Disponibilidad de materia : el departamento de Santa Cruz

 

productor de hidrocarburos, después de Tarija Santa Cruz es uno de los departamentos con mayor demanda de diésel. En Santa Cruz se encuentran empresas de servicio para el diseño, fabricación y



montaje de equipos. La EIBH considera a santa cruz como eje industrial al campo rio grande, por donde pasan la mayor cantidad de gasoductos y distintas plantas.

111

es el segundo mayor

FIGURA 1: LOCALIZACIÓN DE PREDIOS DE YPFB ANDINA S.A.

Fuente: [elaboración propia, 2015]

1.1.1.2.

Nivel micro

Se definió las características primordiales de la planta separadora de líquidos: coordenadas Longitud

62°54´49.59´´

latitud

18°11´26.40 ´´

112

FIGURA 2: LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA DE DME



Disponibilidad de materia prima: la planta separadora de líquidos cuenta con una capacidad de 5.6. MMmcd, con el objeto de obtener volúmenes adicionales para el mercado interno, mientras mayor sea la capacidad de producción se podrá obtener

    

cantidades grandes de gas residual. Disponibilidad de agua: la planta separadora de líquidos maneja caudales de agua, es cual sería bien aprovecharlo. Disponibilidad de energía eléctrica: Camino de : Sistema de telecomunicaciones:

113