Trabalho De Fisica Moderna 2x594m

MECÂNICA QUÂNTICA

André Ebisui RA. 422838-3 Turma: EB4X12 Turno: Noturno

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MECÂNICA QUÂNTICA

Atividade apresentada como exigência parcial para a disciplina de Atividade Complementar – Física Moderna - do curso de Engenharia – Ciclo Básico – 4º Semestre da Universidade Paulista UNIP de Campinas.

Campinas 2010

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SUMARIO SUMARIO........................................................................................................3 Introdução......................................................................................................3 Revisão Bibliográfica......................................................................................6 Função da Onda do Elétron............................................................................7 Os Pacotes das Ondas dos Elétrons..............................................................11 Principio da Incerteza...................................................................................12 Dualidade Onda-Partícula.............................................................................13 Aplicação na ciência e tecnologia.................................................................14 Radiação infravermelha...............................................................................15 Radiação ultravioleta....................................................................................16 Impactos produzidos....................................................................................17 Efeito do trabalho na formação do aluno.....................................................18 Conclusão.....................................................................................................19 BIBLIOGRAFIA...............................................................................................20

Introdução

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A mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons,prótons e de outras partículas subatômicas,

muito

embora

também

possa

descrever

fenômenos

macroscópicos em diversos casos. A Mecânica Quântica é um ramo fundamental da física com vasta aplicação. A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron. Apesar de na maioria dos casos a Mecânica Quântica ser relevante para descrever sistemas microscópicos, os seus efeitos específicos não são somente perceptíveis em tal escala. Por exemplo, a explicação de fenômenos macroscópicos como a super fluidez e a supercondutividade só é possível se considerarmos que o comportamento

microscópico

da

matéria

é

quântico.

A

quantidade

característica da teoria, que determina quando ela é necessária para a descrição de um fenômeno, é a chamada constante de Planck, que tem dimensão de momento ou, equivalentemente, de ação. A mecânica quântica recebe esse nome por prever um fenômeno bastante

conhecido

dos físicos:

a quantização. No

caso

dos estados

ligados (por exemplo, um elétron orbitando em torno de um núcleo positivo) a Mecânica Quântica prevê que a energia (do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica. A palavra “quântica” (do Latim, quantum) quer dizer quantidade. Na mecânica quântica, esta palavra refere-se a uma unidade discreta que a teoria quântica

atribui

a

certas

quantidades

físicas,

como

a energia de

um elétron contido num átomo em repouso. A descoberta de que as ondas eletromagnéticas podem ser explicadas como uma emissão de pacotes de energia (chamados quanta) conduziu ao ramo da ciência que lida com sistemas moleculares, atômicos e subatômicos. Este ramo da ciência é atualmente conhecido como mecânica quântica. A mecânica quântica é a base teórica e experimental de vários campos

da

Física

e

da

Química,

incluindo

a física

da

matéria

condensada, física do estado sólido, física atômica, física molecular, química computacional, química quântica, física de partículas, e física nuclear. Os alicerces da mecânica quântica foram estabelecidos durante a primeira metade

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do século XX por Albert Einstein,Werner Heisenberg, Max Planck, Louis de Broglie, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Max Born, John Von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang

Pauli, Richard

Feynman e

outros.

Alguns

aspectos

fundamentais da contribuição desses autores ainda são alvo de investigação. Normalmente é necessário utilizar a mecânica quântica para compreender o comportamento de sistemas em escala atômica ou molecular. Por exemplo, se a mecânica clássica governasse o funcionamento de um átomo,

o modelo

planetário

do

átomo –

proposto

pela

primeira

vez

por Rutherford – seria um modelo completamente instável. Segundo a teoria eletromagnética clássica, toda a carga elétrica acelerada emite radiação. Por outro lado, o processo de emissão de radiação consome a energia da partícula. Dessa forma, o elétron, enquanto caminha na sua órbita, perderia energia continuamente até colapsar contra o núcleo positivo. Com efeito, o modelo planetário do átomo é um modelo ineficaz. Para explicar o comportamento de um elétron em torno de um átomo de hidrogênio é necessário utilizar as leis da mecânica quântica. Em física, chama-se "sistema" um fragmento concreto da realidade que foi separado para estudo. Dependendo do caso, a palavra sistema referese a um elétron ou um próton, um pequeno átomo de hidrogênio ou um grande átomo de urânio, uma molécula isolada ou um conjunto de moléculas intera gentes formando um sólido ou um vapor. Em todos os casos, sistema é um fragmento da realidade concreta para o qual se deseja chamar atenção. Dependendo

da

partícula

podem-se

inverter

polarizações

subseqüentes de aspecto neutro. A especificação de um sistema físico não determina unicamente os valores que experimentos fornecem para as suas propriedades (ou as probabilidades de se medirem tais valores, em se tratando de teorias probabilísticas).

Além

disso,

os

sistemas

físicos

não

são

estáticos,

eles evoluem com o tempo, de modo que o mesmo sistema, preparado da mesma forma, pode dar origem a resultados experimentais diferentes dependendo do tempo em que se realiza a medida (ou a histogramas diferentes, no caso de teorias probabilísticas). Essa idéia conduz a outro conceito-chave: o conceito de "estado". Um estado é uma quantidade

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matemática (que varia de acordo com a teoria) que determina completamente os valores das propriedades físicas do sistema associadas a ele num dado instante de tempo (ou as probabilidades de cada um de seus valores possíveis serem medidos, quando se trata e uma teoria probabilística). Em outras palavras, todas as informações possíveis de se conhecer em um dado sistema constituem seu estado. Cada sistema ocupa um estado num instante no tempo e as leis da física devem ser capazes de descrever como um dado sistema parte de um estado e chega a outro. Em outras palavras, as leis da física devem dizer como o sistema evolui (de estado em estado). Muitas

variáveis

que

ficam

bem

determinadas

na mecânica

clássica são substituídas por distribuições de probabilidades na mecânica quântica, que é uma teoria intrinsecamente probabilística (isto é, dispõe-se apenas de probabilidades não por uma simplificação ou ignorância, mas porque isso é tudo que a teoria é capaz de fornecer).

Revisão Bibliográfica

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Função da Onda do Elétron

Nesta teoria o elétron é descrito por uma função de onda que obedece a uma equação de onda que é denominada equação de Schrödinger. Este tem algumas semelhanças com as equações de ondas clássicas, acústicas e luminosas. A freqüência e o comprimento de ondas das ondas dos elétrons estão relacionados com a energia e com o momento dos elétrons, a energia e o momento fóton, que também tem semelhança nas relações entre a freqüência e o comprimento de ondas luminosas. A interferência e a difração das ondas dos elétrons foram observadas por Davisson e Germes, e é uma conseqüência natural da propagação dessas ondas. A quantização da energia nos átomos, nas moléculas e em outros sistemas microscópicos, é conseqüência das figuras de ondas estacionárias que estas ondas assumem nestes sistemas. O objetivo deste trabalho é analisar algumas propriedades das ondas dos elétrons e ver como a equação de Schrödinger leva a quantização da energia. A Função de Onda do Elétron. No estudo das ondas clássicas, das ondas numa corda, das ondas acústicas e das ondas de luz, vimos que a densidade de energia (energia por unidade de volume) era proporcional ao quadrado da função de onda da onda. A intensidade é igual ao produto da densidade de energia pela velocidade da onda, que também é proporcional ao quadrado da função de onda. Nas ondas numa corda, a função de onda é o deslocamento das moléculas em relação a respectiva posição de equilíbrio, ou seja é a variação da pressão provocada pela onda nas ondas de luz e nas outras ondas eletromagnéticas.

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A função de onda é o campo elétrico ε associado à onda. A função de onda das ondas dos elétrons é representada pela letra grega Ψ, que é a solução da equação de Schrödinger. O quadrado do modulo da função de onda |Ψ|² mede a probabilidade de se encontrar a partícula numa certa região do espaço. A função de onda das ondas dos elétrons (e de outras ondas de partículas materiais) é a solução de uma equação de onda clássica para a luz. Uma vez que a energia por unidade de volume numa onda de luz é proporcional a ε² e de a energia ser quantizada em unidades hf para cada fóton, podemos esperar que o número de fótons por unidade de volume, seja proporcional a ε². Uma onda harmônica, com uma só freqüência angular e do número de onda, as equações de Broglie são: E = ħw e p = ħκ Um elétron localizado pode ser representado por um pacote de onda, que é um grupo de ondas com frequências e com comprimentos de onda quase iguais. O pacote de onda se desloca com a velocidade de grupo que é igual a velocidade do elétron e é representada.por:.Vġ.=. dw D

dk

A interação da luz com o filme fotográfico é um fenômeno quântico. Se o filme for exposto a um intervalo de tempo curto, a uma fonte luminosa de intensidade muito baixa, não veremos apenas uma versão menos intensa da figura de interferência obtida com luz mais forte. Ao contrário veremos sobre o filme, os pontos provocados pelas interações dos fótons com os cristalitos do filme fotográfico. A luz, os elétrons, os nêutrons e quaisquer outros portadores de momento e de energia, exibem propriedades ondulatórias e corpusculares.

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Todas as partículas se propagam como ondas e exibem efeitos de difração e de interferência, porem trocam energia em pacotes discretos, como se fossem corpúsculos. Quando há troca macroscópica, que envolva muita quantidade de energia, não fica evidente a natureza corpuscular da energia. Um elétron num estado estacionário, pode ser imaginado como se fosse uma nuvem de carga elétrica com uma densidade de carga proporcional a Ψ². Quando os números quânticos de um sistema forem muito elevados, os cálculos quânticos e os clássicos concordam uns com os outros – este resultado é o principio da correspondência de Bohr. Num poço finito de altura, há um número finito de energias permitidas, que são um tanto menores que as energias correspondentes no poço de potencial infinito. Quando uma função de onda estiver associada a um mesmo nível de energia este nível é considerado degenerado. A degenerescência é conseqüência da simetria espacial. A função de onda que descreva duas partículas idênticas deve ser simétrica ou anti-simétrica na permutação das coordenadas das partículas. Os Férmions – que incluem os elétrons, os prótons e os nêutrons, são descritos por funções de ondas anti-simétricas e obedecem ao principio da exclusão, de Pauli, que afirma ser impossível que duas partículas alfa, os dêuterons, os fótons e os mésons – têm funções de onda simétricas e não obedecem ao princípio da exclusão, de Pauli. Há diferença importante entre as funções simétricas e antisimétricas. Se n = m, a função de onda simétrica é identicamente nula para todos os valores de x1 e de x2, enquanto a função de onda simétrica não é nula. Então se uma função de onda que descreve duas partículas idênticas for anti-simétrica, os números quânticos n e m das duas partículas

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não podem ser os mesmos. Este pode ser um exemplo do principio da exclusão de Pauli, que foi enunciado pela primeira vez por Wolfgang Pauli, para os elétrons num átomo: “Dois elétrons quaisquer num átomo não podem ter os mesmos números quânticos”.

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Os Pacotes das Ondas dos Elétrons A fim de representar um pulso que este localizado no espaço, precisou de um pacote de onda, isto é, de um grupo de ondas harmônicas que contém uma distribuição contínua de freqüência e número de ondas. Ondas harmônicas numa corda esta representada por uma função de onda y(x,t) = A sen (kx-wt), onde K é o número de onda que esta relacionado ao comprimento de onda λ por k=2π /

λEw

é a freqüência angular que esta relacionada com a freqüência por w = 2π ƒ . A velocidade da onda esta relacionada com a freqüência e com o comprimento da onda, ou seja, tudo que tiver uma única freqüência w e um só número de onda k, não ter nem inicio nem fim no espaço ou no tempo, pode ser

representada

elétrons.

Um

elétron

que

estiver

completamente

deslocalizado, isto é, que puder estar em qualquer ponto do espaço, pode ser representado por uma única onda harmônica. A energia e o momento de um eletron estão relacionados com a freqüência e com o comprimento de onda da onda associada ao eletron pelas equações de Brogle. Estão, portanto, relacionados também a freqüência angular ao numero de onda. A cinética de um eletron que esta em movimento no espaço livre, sem que qualquer força esteja atuando sobre ele. Então a velocidade do grupo é iguala a velocidade do eletron, como se poderia esperar. Observe que a velocidade de fase das ondas individuais, no pacote de onda, não é igual a velocidade do eletron: Vp = w = ħw = E = K

ħk

p

_p_ = ν 2m

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Principio da Incerteza A natureza adulatória dos elétrons (e de partículas) tem importantes conseqüências. Consideremos um pacote de onda Ψ (x, t) representado um eletron. A posição mais provável do eletron é o valor de x para o qual |Ψ(x,t)|2 é o máximo. Uma vez que |Ψ(x, t)|2 é proporcional a probabilidade de o eletron estar em x e |Ψ(x,t)|2 não é nulo num certo intervalo de valores de x, há uma incerteza na posição do eletron. Se fizermos diversas medições da posição de elétrons idênticos, isto é, de elétrons que tem a mesma função de onda, não obteremos sempre o mesmo resultado. Na realidade, a função de distribuição que será obtida pelas medições será dada por |Ψ(x,t)|2 . Se o pacote de onda for muito estreito, a incerteza na posição será pequena. No entanto um pacote de onda estreito deve conter um amplo intervalo de números de onda k. Uma conseqüência do principio de incerteza é a de uma partícula confinada numa certa região do espaço não poder ter energia cinética nula. A energia mínima da partícula é a energia no ponto zero. Podemos ter entendimento qualitativo do principio da incerteza pela consideração da medição da posição e do momento de uma partícula. Se conhecermos a massa da partícula, podemos determinar o seu momento pela medida da posição em dois instantes visinhos, a fim de calcular a sua velocidade. Uma forma mais comum de medir a posição de um corpo é observá-lo por intermédio de uma onda luminosa. Quando assim procedemos, o corpo espalha luz e determinamos a onda λ, podemos medir a posição com uma incerteza da ordem de λ, em virtude dos efeitos de difração. A fim de reduzir esta incerteza, podemos usar luz de comprimento de onda muito pequeno, ate mesmo podemos usar raios x. Em principio não ha limite de exatidão desta medida de posição, pois não ha limite de grandeza do comprimento de onda que podemos usar.

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Dualidade Onda-Partícula Vimos que os elétrons, que ordinariamente pensamos como partículas, exibem propriedades ondulatórias da interferência e da difração e que luz é uma onda que exibe propriedades corpusculares. Todos os portadores de momento e de energia, elétrons, átomos, luz e som, têm as duas características de ondas e de partículas. Pode ser atraente afirmar que um eletron, por exemplo, é ao mesmo tempo uma onda e uma partícula, mas o significado desta afirmação não é claro. Na física clássica, os conceitos de ondas e de partículas são mutuamente exclusivos. Uma partícula clássica se comporta como um projétil; pode ser localizada no espaço e obedecem as leis da conservação da energia e do momento. Não exibe efeitos de interferência e de difração. Uma onda clássica, por outro lado, comporta-se como uma onda na água; exibe efeitos de interferência e de difração e a s sua energia esta distribuída

continuamente

no

tempo

e

no

espaço.

Nada

pode

ser

simultaneamente uma partícula clássica e uma onda clássica. Sabemos hoje que os conceitos de ondas clássicas e partículas clássicas não descrevem adequadamente o comportamento completo de qualquer fenômeno. Depois de Thomaz Young ter observado , em 1801, a figura de interferência numa fenda dupla, imaginou-se a luz como se fosse uma onda clássica. Analogicamente, depois da experiência de J.J Thomson, em 1897, sobre a deflexão de elétrons em campos elétricos em campos magnéticos, os elétrons foram imaginados como se fossem partículas clássicas. Tudo se propaga como se fosse uma onda e troca energia como se fosse uma partícula. Muitas vezes os conceitos de partículas clássicas e de onda clássica levam ao mesmo resultado. Quando o comprimento de onda for muito pequeno, a propagação de uma onda clássica não se distingue da propagação de uma partícula clássica.

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Podemos também adotar ou o conceito de onda, ou o de partícula, para descrever trocas de energia, se tivermos um grande numero de partículas, para descrever trocas de energia, se tivermos um grande numero de partículas e estivermos interessados exclusivamente nos valores médios das trocas de energia e de momento.

Aplicação na ciência e tecnologia O personagem mais elegante do palco quântico é o experimento da dupla fenda. Ele demonstra a dualidade onda-partícula, e ressalta diversas características da mecânica quântica. Fótons emitidos de alguma fonte como um laser se comportarão diferentemente dependendo da quantidade de fendas que estão em seu caminho. Quando apenas uma fenda está presente, a luz observada na tela aparecerá como um padrão de difração estreito. Entretanto, as coisas começam a ficar estranhas se duas fendas forem introduzidas no experimento. Com duas fendas presentes, o que chegará em uma tela de detecção remota será uma superposição quântica de duas ondas. Como a ilustração mostra, uma onda da fenda do topo e outra da de baixo terão sobreposição na tela de detecção, e então elas são superpostas. O mesmo experimento básico pode ser feito atirando um elétron em uma fenda dupla. A natureza ondulatória da luz faz com que as ondas luminosas ando por ambas as fendas se interfiram, criando um padrão de interferência de faixas claras e escuras na tela. Porém, na tela, a luz é sempre absorvida em partículas discretas, chamadas fótons. O que é ainda mais estranho é o que ocorre quando a fonte de luz é reduzida ao ponto de somente um fóton ser emitido por vez. A intuição normal diz que o fóton ira atravessar ou uma ou outra fenda como uma partícula, e atingir a tela como partícula. Entretanto, qualquer fóton solitário atravessa ambas as fendas como onda, e cria um padrão de onda que interfere consigo mesmo. E ainda mais um nível de estranheza - o fóton é então detectado como partícula na tela. Onde um fóton ou elétron aparecerá na tela de detecção dependerá das probabilidades calculadas ao se adicionar as amplitudes das duas ondas em cada ponto, e elevando essa soma ao quadrado. Conquanto, a localização

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de onde um fóton, ou um elétron, irá atingir a tela, dependerá de um processo completamente aleatório. O resultado final estará de acordo com as probabilidades que podem ser calculadas. Como a natureza consegue realizar essa proeza é um mistério. Os fótons funcionam como se fossem ondas enquanto eles atravessam as fendas. Quando duas fendas estão presentes, a "função de onda" pertencente a cada fóton atravessa cada fenda. As funções de onda são superpostas ao longo de toda tela de detecção, ainda assim na tela, apenas uma partícula, um fóton, aparece e sua posição está de acordo com regras de probabilidade estritas. Então o que os homens interpretam como natureza ondulatória dos fótons e como natureza corpuscular dos fótons deve aparecer nos resultados finais.

Radiação infravermelha Voltemos à experiência destinada ao estudo da distribuição da energia no espectro do arco voltaico, descrita em 2. Quando se desloca a placa negra - o elemento sensível do instrumento - para a zona vermelha do espectro verifica-se um aumento da temperatura. Se deslocarmos a placa para lá da zona vermelha do espectro, onde a vista já não detecta a luz, então o aquecimento do disco ainda é maior. As ondas eletromagnéticas que produzem este aquecimento chamam-se infravermelhas. Qualquer corpo, até no caso de não iluminar, emite tais ondas. Por exemplo, um forno aquecido ou um aquecedor numa casa emitem ondas infravermelhas que aquecem os corpos à sua volta. Por isso, as ondas infravermelhas também se designam térmicas. As ondas infravermelhas, às quais a nossa vista não é sensível, têm comprimentos superiores ao das ondas vermelhas. O máximo da energia de radiação do arco voltaico e da lâmpada de incandescência corresponde aos raios infravermelhos. A radiação infravermelha utiliza-se para secar revestimentos de tintas e de vernizes, legumes, frutas, etc. Foram construídos instrumentos com o auxílio dos quais a imagem infravermelha invisível do objeto se transforma numa imagem visível. Fabricam-se binóculos e lunetas que permitem ver no escuro.

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Radiação ultravioleta Para lá do extremo violeta do espectro o instrumento também revela um aumento de temperatura, mas verdade se diga, não muito alto. Conseqüentemente,

existem

ondas

eletromagnéticas

cujo

comprimento é menor do que o da luz violeta - são as ondas ultravioletas. Para verificar a radiação ultravioleta, pode usar-se uma pantalha coberta de substância luminescente. A pantalha começa a iluminar-se na parte, na qual incidem os raios que se encontram para lá da zona violeta do espectro. Os raios ultravioletas distinguem-se por uma alta atividade química. As fotos emulsões são dotadas de maior sensibilidade à radiação ultravioleta. Podemos verificar isto, projetando o espectro num local escuro sobre papel fotográfico. Depois de revelado, o papel escurece mais para lá do extremo violeta do espectro do que na sua parte visível. Os raios ultravioletas não formam imagens visuais, são invisíveis. Mas a sua ação na retina do olho e na pele é muito intensa e destruidora. A radiação ultravioleta do Sol é insuficientemente absorvida pelas camadas superiores da atmosfera. Por isso, nas zonas altas das montanhas, não se deve estar na neve sem óculos de vidro escuros nem muito tempo sem roupa. O vidro absorve intensamente os raios ultravioletas. Por isso, óculos escuros de vidro, transparentes para o espectro visível, defendem os olhos da radiação ultravioleta. No entanto, em pequenas doses, os raios violetas têm ação curativa. Uma exposição moderada ao Sol é proveitosa, em especial para os mais novos: os raios ultravioletas contribuem para o desenvolvimento e a consolidação do organismo. Para além da ação direta nos tecidos da pele (formação de um pigmento de defesa - queimado do Sol, vitamina D 2 ), os raios ultravioletas têm ação sobre o sistema nervoso central, estimulando um conjunto de funções vitais do organismo. Os raios ultravioletas têm também uma ação bactericida. Eles destroem muitas bactérias prejudiciais ao organismo e utilizam-se na medicina com esse fim.

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Impactos produzidos A mecânica quântica, aparentemente assunto hermético para a maior parte das pessoas, teve conseqüências dramáticas no seu modo de vida. Dela saiu os transistores e os circuitos integrados, base dos computadores atuais e de inúmeros aparelhos eletrônicos, de celulares a TVs. A teoria quântica fornece os instrumentos teóricos necessários para projetar lasers, sem os quais seria impossível a comunicação pela internet (devido ao enorme fluxo de informações) e que são a base dos CDs, DVDs e blu-rays. Mesmo antes da popularização da internet, em 1993, o físico Leo Lederman avaliava, no seu livro The god particle, que cerca de 25% do produto interno bruto dos Estados Unidos estava ligado a tecnologias que dependiam diretamente de fenômenos descritos por essa teoria. A nanotecnologia que vem da mecânica quântica está associada a diversas

áreas

(como

a medicina,

eletrônica, física, química, biologia e

engenharia dos materiais) de pesquisa e produção na escala nano (escala atômica). O princípio básico da nanotecnologia é a construção de estruturas e novos materiais a partir dos átomos (os tijolos básicos da natureza). É uma área promissora, mas que dá apenas seus primeiros os, mostrando, contudo, resultados surpreendentes (na produção de semicondutores, Nano compósitos,

Biomateriais,

Chips,

entre

outros).

Criada

no

Japão,

a

nanotecnologia busca inovar invenções, aprimorando-as e proporcionando uma melhor vida ao homem. Um dos instrumentos utilizados para exploração de materiais nessa escala é o Microscópio eletrônico de varredura, o MEV. Outra forma de utilizar essa tecnologia seria a aplicação mais simples da nanotecnologia e que talvez seja a mais promissora. A criação do material mais escuro do mundo, que absorve mais de 99,9% de toda a luz que recebe pode permitir um novo patamar no aproveitamento da radiação solar para geração de energia elétrica. Outra área de desenvolvimento promissor da nanotecnologia é a geração de eletricidade em termopar (Efeito Seebeck) semicondutor. Semicondutores não são indicados para um termopar de energia elétrica através do calor na escala macroscópica. Sabe-se, contudo, que junções semicondutoras podem gerar energia elétrica através da luz recebida em células fotovoltaicas e nesse sentido estuda-se converter calor diretamente

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em energia elétrica com semicondutores na escala da nanotecnologia. Na mesma linha estuda-se refrigerar um ambiente através de termopares da nanotecnologia em efeito análogo (Efeito Peltier)

Efeito do trabalho na formação do aluno Esse trabalho foi muito importante na nossa formação porque em qualquer área que iremos atuar teremos contato com a mecânica quântica, pois vamos ter que estar preparados para as novas tecnologias criadas a partir dela como a nano tecnologia. A nanotecnologia é extremamente importante para o Brasil, porque a indústria brasileira terá que competir internacionalmente com novos produtos para que a nossa economia siga crescendo e tecnologicamente também. Esta competição somente será bem sucedida com produtos e processos inovadores, que se comparem aos melhores que a indústria internacional oferece. Isto significa que o conteúdo tecnológico dos produtos oferecidos pela indústria brasileira terá de crescer substancialmente nos próximos anos e que a força de trabalho terá de receber um nível de educação em ciência e Tecnologia muito mais elevada do que o de hoje.

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Conclusão Diante de uma física quântica capaz influenciar diversas áreas do conhecimento humano, gerar idéias e controvérsias tão grandes, o ensino da física quântica pode ser um elemento motivador e esclarecedor das consciências. Através da física quântica, percebendo que a física quântica pode ter alguma relação bem mais estreita com a sua área de conhecimento mais simpática do que ele poderia supor. Assim através do interesse despertado pela profunda interdisciplinaridade da física quântica, o interesse pela física em geral acaba crescendo também. A física quântica prova que todos nós somos em essência iguais. Os átomos que estão em mim são indistinguíveis dos que estão em você. Se existe de fato uma base quântica para a nossa consciência, como sugere Zohar, a física quântica pode servir de base para uma filosofia capaz de servir de base para um novo conceito de sociedade. Uma sociedade sem divisões, sem partidarismos, onde as diversidades não sejam mais justificativas para os conflitos.

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BIBLIOGRAFIA Livro: Paul Tipler. Ótica e Física Moderna vol.4. 3ºedição. Ed.Guanabara Koogan Site: www.wikipedia.org