Trabajo Continental 5h3e33

MATEMÁTICA 2.1

Producto Académico N° 2

Producto Académico N° 2 Instrucciones  El examen tendrá una duración de 80 minutos.  La resolución deberá ser digital de preferencia en Word o pdf  El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación. .  En el caso de escaneado desarrollar en forma ordenada y con letra legible, evite los borrones.

1. Determina la distancia entre el punto medio del segmento formado por los puntos A(-5:4) y B(11;8) con el punto C(5;6)

𝒙=

−𝟓+𝟏𝟏 𝟐

A-B (3,6) Y C(5;6)

=

(3 puntos)

𝟒+𝟖 Y= =6 𝟐

3

P/M=

𝟑+𝟓 𝟐

=𝟒

𝟔+𝟔 𝟐

=𝟔

Rpta: P/M= (4;6)

2. El segmento formado por los puntos A(-1:b) y B(4;3) tiene una pendiente igual a -2, determina el valor de “b”:

(3 puntos)

A(-1:b) y B(4;3)

−𝟐 =

𝟑−𝒃 𝟒−(−𝟏)

−𝟐 =

𝟑−𝒃 𝟓

-10=

3-b

Rpta: B= 13

3. Dos vértices consecutivos de un cuadrado son los puntos (2;1) (5;1), determina los otros dos vértices:

(3 puntos)

El vector que une los puntos A y B es: BA = OA - OB = (2, 1) - (5, 1) = (-3, 0) El vector perpendicular a BA, se obtiene intercambiando las coordenadas de BA y cambiando uno de los signos, de ese modo:

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Producto Académico N° 2

MATEMÁTICA 2.1 Llamemos V a este vector V = (0,-3) Sea C uno de los vértices y D el otro OC = OB + V = (5, 1) + (0,-3) = (5, -2) OD = OA + V = (2, 1) + (0, -3) = (2, -2)

4. Determine la ecuación general de la recta que pasapor los puntos (-3;2) y (2;4): (3 puntos) Δ𝑦 m= Δ𝑥

A= (-3;2) Y B=(2;4)

𝟒−𝟐 𝟐−(−𝟑)

=

𝟐

Rpta= 0,4

𝟓

5. Determine la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-1;1) y es perpendicular a la recta L: 3x+2y-8=0

(4 puntos)

P=(-1,1) −𝐴

m𝐵

L: 3x+2y-8=0

y-y1=m(x-x1)

m=

−3

L1=

2

2

2𝑥

−3 2

y-1=3 (𝑥 + 1) y-1= 3 + 2

2 y L2= 3

2 m= 3

Rpta=−

𝟐𝒙 𝟑

+𝒚−𝟑=𝟎

6. Determine la ecuación general de la recta que pasa por el punto (3;-2) y es paralela a la recta L: 4x-3y+1=0:

(4 puntos)

y-y1=m(x-x1) P(3,2) L: 4x-3y+1 4 3

Y+2=- (x-3)

3y+6= -4x+12

Rpta= 4x+3y-6= 0

4x-3y+1 3y= -4x+1 Y=

−4𝑥+1 3

M=

−4 3

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