Tarea Logica Proposicional s452y

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA FACULTAD DE INGENIERIA Y SISTEMAS EJERCICIOS LÓGICA SIMBÓLICA-PARTE 1 CICLO 01- 2015 Asignatura: Lógica Proposicional Horario: Virtual Profesor: Ing. María Cristela Fuentes e-mail: [email protected]

COLORADO MORALES

JULIO ROSEMBERG

Apellidos

Código Carrera:

Grupo: Aula: virtual

Nombres

Carne UFG: CM101203 Fecha: 08/03/2014

Firma

Calificación:

INDICACIÓN: Resolver los ejercicios del libro de texto Introducción a la Lógica de Irving Copi individual o en equipo no más de 4 estudiantes. Cada estudiante alojará los ejercicios con nombres y apellidos completos y carné. I. ¿Cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos? ENUNCIADO SIMBOLOGÍA Y PROCEDIMIENTO 1. (París es la capital de Francia. p: París es la capital de Francia Roma es la capital de España) v (París q: Roma es la capital de España es la capital de Francia. Roma es la capital de España).

SIMBÓLICAMENTE (p • q) v (p • q)  (V • F) v (V • V)  (F) v (V) VvV V

EL ENUNCIADO ES VERDADERO 2. Roma es la capital de España v P:Roma es la capital de España (París es la capital de Francia, Roma Q: Paris es la capital de Francia es la capital de España). SIMBOLOGICAMENTE P v ~(Q, P) F v ~(V , F ) F v ~ (F) FvF F EL ENUNCIADO ES FALSO

3. [(Estocolmo es la capital de P: Estocolmo es la capital de Noruega.

Noruega v París es la capital de Q: Paris es la capital de Francia. Francia) v (Londres es la capital de R: Londres es la Capital de Inglaterra. Inglaterra. Roma es la capital de S: Roma es la Capital de España España)]. SIMBOLOGICAMENTE ~[ (P v Q) v ~(~R~S) ] ~[ (F v V ) v ~(~V~F) ] ~[ (F) v ~(F) ] ~[ F v V ] V EL ENUNCIADO ES VERDADERO II. Si A, B y C son enunciados verdaderos y X, Y y Z son enunciados falsos, ¿cuáles de los siguientes son verdaderos? ENUNCIADO SIMBOLOGÍA Y PROCEDIMIENTO SIMBOLOGICAMENTE 1. (A  X) v (B  Y) ( V, F ) v (V,F) F v F EL ENUNCIADO ES VERDADERO

2. (X v Z)  (X v Z)

3.  [(A  B)v  (B A)]

III. Si sabemos que A y B son verdaderos y que X y Y son falsos, pero desconocemos los valores de verdad de P y Q, ¿Cuáles de los valores de verdad de los siguientes enunciados se pueden conocer? ENUNCIADO SIMBOLOGÍA Y PROCEDIMIENTO 1. A v P [(A P) v A] { [(A

P) v A]

P }

A

P

V V F F

V F V F

Av P V V V F

La disyunción es falsa solamente cuando el antecedente A y el consecuente Q son también falsos como se muestra en su tabla marcado con el color rojo.

2. [(P v (B  Y) v [(P v B)  (P v Y)]

3. Q  (P v Q)  P IV. Usando las letras E, I, J, L y S para abreviar los enunciados simples “Egipto disminuye sus aprovisionamientos”, “Irán eleva el precio del petróleo”, ”Jordania pide ayuda a Estados Unidos”, ”Libia aumenta el precio del petróleo” y “Saudiarabia compra otros quinientos aviones de guerra”, simbolice lo siguiente: 1. Irán y Libia aumentarán ambos el I v L precio del petróleo. 2. No es el caso que o bien Egipto disminuya sus aprovisionamientos o Jordania pida más ayuda a Estados Unidos.

~ (E v J )

3. O bien Irán eleva el precio del v ( I ^ E) ~ (J ^ S ) petróleo y Egipto disminuye sus aprovisionamientos o no es el caso que a la vez Jordania pida más ayuda norteamericana y Saudiarabia compre otros quinientos aviones de guerra.

TABLA DE CONECTIVOS LÓGICOS

a)

b)

CONECTIVO Conjunción

Disyunción i)

Inclusiv a El uno o el otro o ambos

ii) Exclusiva El uno o el otro pero no ambos c)

Condicional

d)

Bicondicional



La Negación



Signos 1. Agrupación 2.

FUNCIÓN Juntar, Agregar, Adherir, (enunciados /no términos )

SÍMBOLO

• ^ &

Presentar alternativas u opciones

LECTURA Y, pero, mas, también, mientras, un, sin embargo Tanto…….como…… Aunque, además A menos que, o,

v

La “o” en medio de las proporciones simples.

v

Presenta una sola opción

La “o” antes de la primera proposición y otra “o” en medio de las proporciones. Presenta una reilación hipotética entre 2 o mas eventos que tengan una secuencia lógica. Es necesario que ocurra “A” (antecedente) para que suceda “B” (consecuencia) Implica una relación de igualdad o de equivalencia

   ↔  

Niega una preposición, cambia o invierte el valor de verdad de una proposición.

Determinan orden y prioridad de los términos

Puntuación

~ (){} [] , . ;

Ni………ni……….. O bien…… o……. O bien……..a menos que……. O el uno ó el otro pero no ambos Si ... entonces … Se sigue que, Implica que, Contiene a

Si y solo si Equivalente Es falso que No es el caso que No es cierto que No ocurre que No sucede que Cuando existe una “coma”; “punto”, y “punto y coma”, aislar la expresión siguiente con signos de agrupación.

TABLAS DE VERDAD Proposiciones

v

v

Conjunción

Disyunción Inclusiva

Disyunción Exclusiva

p q

pv q



pvq

→

↔

Condicional

Bicondiciona l

p→q

p↔q

p

q

Antecedente

Consecuente

V

V

V

V

F

V

V

V

F

F

V

V

F

F

F

V

F

V

V

V

F

F

F

F

F

F

V

V

~ Negación

P

~P

V

F

F

V