Tarea 7 58452r

1. Modelar y simular el movimiento parabólico de un objeto, para diferentes ángulos de lanzamiento. Mostrar el resultado gráfico en una misma ventana.

Solución El modelo que describe el lanzamiento de un objeto al aire con cierta velocidad inicial Vo, y determina el movimiento vertical como horizontal está descrito por el siguiente para de ecuaciones diferenciales ordinarias, que representan las aceleraciones en cada dirección: Ecuación diferencial para el movimiento horizontal

Ecuación diferencial para el movimiento vertical

La integral de cada una de estas ecuaciones representa las evoluciones temporales de velocidades en cada dirección e integrando las velocidades se encuentra el valor de la posición del objeto en cada instante. Un modelo en Simulink que encuentra las velocidades y posiciones de un objeto y el tiempo transcurrido en alcanzar el piso, dadas las posiciones iníciales dx = 0, dy = 100 m, velocidades iníciales Vx = 10 m/s y Vy = 7 m/s. Se presenta el diagrama de bloques a ser implementado en Simulink (se realizó el diagrama de bloques en draw.io)

Se genero el script “movimiento.m”, con la siguiente sintaxis clc; clear all; %se asume una altura de 100 m %se asume una velocidad inicial Vo con un angulo de disparo alfa Vo = 12.21; alfa = -34.99*(pi/180); Vx = Vo*cos(alfa); Vy = Vo*sin(alfa); %valor de la gravedad

g = 9.81; %Fuerza horizontal = 0 Fh = 0; %posicion horizontal inicial 0 m dx = 0; %posicion vertical inicial 200 m dy = 200; sim('parabolico.slx'); Se generó el siguiente diagrama de bloques en Simulink “parabólico.xls”

Se presenta a continuación el grafico de la velocidad

El inconveniente es que continua el grafico para distancias negativas (es decir por debajo del nivel del piso), por lo que es necesario agregar otro bloque para considerar la restricción de la distancia vertical igual a cero. Se agregó los bloques de referencia del nivel del piso 0, el bloque de Relational Operator y el bloque de stop, como se muestra a continuación.

Finalmente el diagrama de bloques en Simulink se presenta a continuación:

Los graficos de la velocidad horizontal y vertical, y la velocidad compuesta se presentan a continuación: