Taller Rentabilidad Interes Compuesto 6c694q

UNIVESIDAD TECNOLOGICA AUTONOMA DEL PACIFICO SEDE VILLARRICA MATEMATICAS FINANCIERAS Docente: Edgar Hernando Corrales Possú TALLER No. 2 INTERÉS COMPUESTO 1.

Suponga que hoy es 31 de diciembre y usted está analizando la rentabilidad de una serie de inversiones que realizo desde el 1º de enero del mismo año, a saber: a) $500.000.oo en una cuenta de ahorros del Banco “A”, el cual le entrego hoy $560.000.oo . b) $800.000.oo en certificados de deposito a término (C.D.T.) de la Corporación Financiera “B” el cual se liquido hoy por un valor neto de $908.000.oo . c) $ 600.000.oo en un Fondo de Renta Fija de la Fiduciaria “C”. El valor de la cuota en el fondo al momento de la compra fue de $600.000 y de $708.000 al día de hoy. d) $2.500.000.oo en un Título de propiedad del Resort “D” el cual vendió hoy por $3.800.000.oo

2.

Hallar el monto de $2.000.000 invertidos al 15% anual, capitalizable anualmente, al final de cinco años. ¿Cuál sería el monto si el interés fuese simple? R/ a. $4.022.714.38 b. $3.500.000.oo

3.

Si usted compra hoy un carro y le piden una cuota inicial de $5'000.000.oo, y el saldo debe cancelarlo en tres años en cuotas iguales mensuales de $480.000.oo. Si el interés es del 2% mes, capitalizable mensualmente, ¿cuál es el valor del carro al momento de la compra? R/ $17.234.644.39

4.

De que suma podrá disponer una persona al final de 4 años y medio, si invierte ahora $150.000 en un fondo que capitaliza al 5% trimestral? R/ $360.992.89 Si la inflación es del 22% anual, expresar el monto en pesos constantes (de hoy). R/ $147.529.68

5.

De que suma podrá disponer una persona al final de 5 años, si invierte regularmente, a partir de hoy, 1 de enero y al comienzo de cada mes $50.000.oo, y en forma extraordinaria al final de cada año de ahorros una suma de $200.000.oo, con una tasa de interés del 1.25% capitalizable mensualmente ¿Cuánto lleva ahorrado al final del mes 30? R/ a. $ 5.861.565.30 b. $ 2.344.626.22

6.

Una persona invierte cierta suma de dinero al 1% mensual capitalizable mensualmente. Al cabo de 5 años retira todo el valor acumulado para invertirlo al 1.5% mensual capitalizable mensualmente. Cinco años más tarde retira un total de $20 millones. ¿Cuánto habría invertido inicialmente? R/ $4.505.936.15

7.

Un capital de $100.000.oo fue invertido al 2% mes, capitalizable mensualmente, equivalente a 26.824179% anual, capitalizable anualmente, equivalente a 0.066031% día, capitalizado diariamente. Al final de 5 años, 8 meses y 20 días, ¿cuál será su monto? R/ $389.534

8.

Dos personas aportaron a un negocio. La primera aporta $500.000 y la segunda $300.000, conviniéndose en lo siguiente: a) A cada una se le reconocerá el 1% mensual (interés compuesto) sobre el capital aportado. b) El primero participará en las utilidades con un 18% y el segundo con un 11%, el resto se distribuirá entre los trabajadores. c) En los primeros 8 años ninguno podrá retirar ni por reconocimiento (intereses sobre lo aportado) ni sobre utilidades. Por dificultades entre los socios, el negocio se liquida a los 5 años. El total liquidado fue de $1.700.000. Se requiere saber cuánto recibió cada uno y que rendimiento (en su totalidad) dio el capital invertido inicialmente? R/ a. $952.744.02 y $572.139.70 respectivamente. b. i = 112.5% en los 5 años, equivalente a 16.2711% anual y al 1.2642% mensual.

9.

Una persona invierte cierta suma de dinero al 8% anual capitalizable anualmente. Al final del año 5 retira todo el monto acumulado para invertirlo en otro fondo que le paga el 10% anual, capitalizable anualmente. Cinco años más tarde retira un total de $11.831.838 Cuánto había invertido inicialmente? R/ $5.000.000

10. Un capital $P se invirtió a una tasa de interés i anual, capitalizable anualmente. Al final del año 12 su monto era de $31.384.28. Al final del año 20 ascendía a $67.275.00 ¿Cuál fue el monto invertido y a que tasa de interés? R/ a. $10.000. b. i = 10% anual. 11. Una persona necesitaba $100.000 en préstamo a cuatro años. El Banco “A” presta a una tasa i% anual simple. El Banco “B” a una tasa i% compuesto trimestralmente y el Banco “C” al 1.5% mensual, capitalizable mensualmente. Después de hacer sus cálculos llegó a la conclusión que debía tomar el préstamo en el Banco “A”, porque allí quedaba pagando $22.237.01 menos que en el “B” y $24.347.83 menos que en el “C”. ¿Qué tasas cobraban los Bancos “A” y “B”? R/ “A” i = 20% anual simple. “B” i = 4.5% trimestral compuesto.

12. Un capital de $100.000. oo se invirtió a una tasa de interés i% capitalizable anualmente, durante n años. Si se hubiese dejado 2 años más habría producido $30.746,10 más de intereses, pero si se hubiese retirado 2 años antes, habría dejado de producir $25.410 menos de intereses. ¿Cuál es la tasa de interés y el tiempo? R/ i = 10% anual. n = 4 años. 13. Una empresa adquiere un préstamo por $ 20.000.000 al 2.5% mensual y firmó unpagaré por $ 48.650.706,31. ¿Qué plazo le concedieron para cancelar la deuda ylos intereses?. R/. 36 meses. 14. La población de una ciudad ha venido creciendo al 2,5% anual, actualmente es de 4.500.000, en cuánto tiempo se duplicará si sigue creciendo al mismo ritmo?. R/.28,07 meses 15. Un abogado aceptó un pagaré de un cliente que no pudo cubrir sus honorarios. Al vencimiento del pagaré, el abogado recibirá $ 85.650.720. ¿Cuál era el importe de sus honorarios, si la duración del préstamo fue de 5 meses y la tasa del interés de 2,8% mensual?. R/. $ 53.182.358,38. 16. Trece millones de pesos fueron invertidos al 2% mensual de interés compuesto mensualmente por un dos años y medio, a) Obtenga el valor futuro al final de ese tiempo y b) Cuánto más se ganó con el interés compuesto que lo que se hubiera ganado con el interés simple?. R/. $ 23.547.700,59 y $ 2.747.700,59. 17. Al comprar una moto quedé debiendo $ 1.000.000 los cuales debo cancelar con cualquiera de las siguientes dos opciones: a) A los 4 meses $ 500.000 y a los 7, $667.119,46. b) Pagar a los 7 meses $ 1.246.688,29. ¿Qué forma de pago es más conveniente a un interés del 2,5% mensual?. R/. La opción A, es la mejor. 18. El saldo de una cuenta en el banco era $ 32.286.820 el 10 de agosto de 1997. La cuenta fue abierta el 10 de julio de 1994 y el 10 de septiembre de 1996, se realizó un depósito de $ 13.000.000. ¿Cuál fue el capital originalmente depositado, sabiendo que la tasa de interés fue 3,2% mensual?. R/. $ 4.334.914.44. 19. Hace 11 meses deposité $ 500.000 y, 4 meses después retire $ 250.000. ¿Cuánto tendré acumulado hoy si hace tres meses deposité $ 300.000 y el interés que reconoce es del 4,7% bimestral?. R/. $ 671.488,38 20. Un capital estuvo invertido 4 años a una tasa del 7,5% Timestal, si se hubiera invertido al 2,5% mensual, habría producido $ 634.872 más de intereses. ¿Cuál es el capital que se invirtió?. R/. $ 6.999.968,63.