Suma Y Resta De Fraccionarios 5c2b0 2c6e55

INSTITUCION EDUCATIVA república de venezuela ADICION

Y

SUSTRACCION DE

frACcIONes GRADO quinto LIC. Luis Gonzalo Pulgarín r . Medellín antioquia http://pinomat.jimdo.com/

Objetivo

Realizar operaciones de suma y resta entre números fraccionarios

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR: O (HOMOGÉNEOS) Para sumar o restar números fraccionarios con igual denominador(HOMOGÉNEOS) se suman o se restan los numeradores y se coloca el mismo denominador.

Ejemplo:

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Para la sustracción

Para la adición

Ejemplo: efectúa las siguientes operaciones y simplifica si es posible. a) 2 + 4 = 2 + 4 = 6 7 7 7 7 2 7

+ 6 7

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4 7

b) 5 + 4 = 5 + 4 = 9 = 3 3 3 3 3 c) 9 - 8 = 9 - 8 = 1 5 5 5 5 d) 8 + 6 + 10 = 8 + 6 + 10 = 24 = 6 4 4 4 4 4 e) 9 - 8 7 7 f)

=9-8 7

9- 7 = 9-7 = 5 5 5

= 1 7 2 5

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Otros ejemplos: 7 +4 2 8-4 3

5+4+6 7 7 7

5 +4 +6

7 http://pinomat.jimdo.com/

2 1

c

=2

1

=2

12 1

=12 =12 1

Nota: cualquier número mixto se puede llevar a una fracción impropia, MULTIPLICANDO EL DENOMINADOR POR EL ENTERO Y LE SUMAMOS EL NUMERADOR Y POR DENOMINADOR, ESCRIBIMOS EL MISMO Y SE SIMPLIFICA SI ES POSIBLE. http://pinomat.jimdo.com/ Veamos otros ejemplos:

11 22 44 4 2 1

= 11 =

1 11

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2

11

Sumas y restas de Fraccionarios CON DIFERENTE DENOMINADOR: O HETEROGÉNEAS Se puede sumar o restar fraccionarios Heterogéneos o con diferente denominador, Multiplicando en cruz: multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y luego se multiplican los denominadores entre si. Luego se realiza la operación indicada (suma o resta) y Simplificamos hasta donde sea posible. Observemos los siguientes ejemplos:

a x d + bx c bxd

Para la adición

a x d - b x c Para la sustracción bxd ejemplo: 5 3 + 4 66

x

x x

30 +12 24

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7 21 12 4

18 +20 = 38 = 19 24 12 24

b) 5 + 4 2 8

c) 5 6

4 9

40+8 = 48 = 3 16 16 45 - 24 54

7 = 21 = 7 54 18 18

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Otros Ejemplos:

5x 6 + 4 x 3 4x6 19 18 +20 24 12 48 -20 32

7 14

16 8

30 +12 24

7 21 12 4

29 58

104 +12 32 16 11 22 24 +20 32 16 8

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ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR ( HETEROGÉNEA) Para sumar o restar números fraccionarios con diferente denominador(HETEROGÉNEA) se busca el mínimo común múltiplo(M.C.M) de los denominadores.

Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo se procede así: 1.° Se calcula el mínimo común múltiplo (M.C.M) de los denominadores, y Por descomposición en factores primos y ese valor es el denominador común de todas las fracciones. 2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador.

Se pregunta cuántas veces “cabe” el

Se pregunta cuántas veces contiene el

y el resultado se multiplica por el numerador

12 en el 24= 2

Ejemplo: denominador 8 en el M.C.M 24 =3

Vamos a reducir a común2 denominador las fracciones:

2 5   8 12 8

12

2

4 2

6 3

2 2 3

1

3 1

6 + 10 24

8 :2

= 16 24 12

2  3

9

X2

X3

4

3

Sacamos el M.C.M de los

denominadores

Multiplicamos los números de esta columna

2X2X2X3

= 24

Se pregunta cuantas veces “cabe” el

3

Se pregunta cuántas veces

denominador en el M.C.M 30 =10 y el resultado se multiplica por el numerador

Otro ejemplo 3 :3

X10 X2 X5

2 7 5 20 +14 -25    = 9 3 15 6 30 30

10 3 15

6

2

3 15 3 1 5 1

3 5

1

contiene el 15 en el 30

3  10

=2

Sacamos el M.C.M de

los denominadores Multiplicamos los números de esta columna

2X3X5

= 30

3

4 2 1

2

6 2 3 2 3 3 1 4

b) 6 + 5 2 8 2 8 2 1 4 2 2 2 1

9 +10 = 19 12 12 2 x 2 x 3 = 12 m.c.m (4,6)= 12 1

24 + 5 8

= 29 8

2x2x2 =8 m.c.m (2,8)= 8 http://pinomat.jimdo.com/

12

3

4

24 - 9 + 20 = 35 c) 2 - 3 + 5 24 2 8 6 24 2 8 62 1 4 32 2 x 2 x 2 x 3 = 24 2 32 m.c.m (2,8,6)= 24 1 33 1 3 2 21 - 8 = 13 d) 7 - 4 18 18 6 9 6 9 2 2 x 3 x 3 = 18 3 9 3 1 3 3 m.c.m (6,9)= 18 1 http://pinomat.jimdo.com/

9 +10 12 4 2 1

6 2 3 2 3 3 1

b) 8 + 5 2 8 2 8 2 1 4 2 2 2 1

2 x 2 x 3 = 12 m.c.m (4,6)= 12 32 + 5 8

= 37 8

2x2x2=8 m.c.m (2,8)= 8 http://pinomat.jimdo.com/

48 -18 + 4 = 34 c) 4 - 6 + 1 24 2 8 6 24 2 8 62 1 4 32 2 x 2 x 2 x 3 = 24 2 32 m.c.m (2,8,6)= 24 1 33 1 24 - 8 = 16 d) 8 - 4 18 18 6 9 6 9 2 2 x 3 x 3 = 18 3 9 3 1 3 3 m.c.m (6,9)= 18 1 http://pinomat.jimdo.com/