Soal Mate Tryout Paket 6.docx 2983e

BERDASARKAN KISI-KISI UN

SIMULASI UJIAN NASIONAL

MATEMATIKA TEKNIK KELOMPOK TEKNIK

PAKET

6



 

Dilarang menggandakan/ memperbanyak sebagian atau seluruh buku ini dalama bentuk fotokopi, dll tanpa izin penulis dan LP2UN Yogyakarta. Diterbitkan oleh LP2UN Yogyakarta. Gg. Dirgantara 37, Jl. Parangtritis Km. 4,5, Yogyakarta 55187 Tlp./Faks. (0274) 384634

PETUNJUK UMUM 1. Perhatikan dan ikuti petunjuk pengisian pada lembar jawaban yang disediakan. 2. Periksa dan bacalah setiap soal dengan seksama sebelum menjawab. 3. Jumlah soal 40 butir pilihan ganda, semua harus dijawab menggunakan pensil 2B pada lembar jawab yang disediakan. 4. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 5. Mintalah kertas buram jika diperlukan. 6. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal adalah 120 menit. 7. Periksalah seluruh pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. PETUNJUK KHUSUS 1. Tidak diperbolehkan menggunakan kamus, kalkulator, atau alat bantu lainnya. 22

2. Untuk soal hitungan yang menggunakan 𝜋, gunakan 𝜋= 7

3. Sertakan proses penyelesaian masing- masing soal di tempat yang tersedia di sebelahkanan masing-masing soal.

-SELAMAT BEKERJA-

SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

13

1 2

2

(83 + 362 )

1. Nilai dari

2

adalah....

1253

A. B. C. D. E.

2 4 6 8 10

2. Bentuk sederhana dari A. B. C. D.

(𝑎2 𝑏−1 𝑐 3 ) 𝑎3 𝑏 2 𝑐 −1

2

adalah.....

𝑐8 𝑎2 𝑏 6 𝑎2 𝑏 6 𝑐8 𝑎2 𝑐 8 𝑏6 𝑏6 𝑐 8 𝑎2 −2 −6 −8

E. 𝑎 𝑏

𝑐

3. Nilai dari √2log 16 + 9log 27 + 5log 125 adalah.... A. B. C. D. E.

3 2 11 2 15 2 19 2 25 2

4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di bawah ini adalah....

A. B. C. D. E.

y = −𝑥 2 + 5x – 4 y = 𝑥 2 - 5x + 4 y = −3𝑥 2 - 15x – 12 y = −3𝑥 2 +15x – 12 y = −3𝑥 2 - 15x + 12

SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

14

5. Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak P(-3,5) dan melalui titik (0,14) adalah... A. y = −𝑥 2 + 6x – 9 B. y = 𝑥 2 - 6x + 9 C. y = 𝑥 2 - 6x + 14 D. y = 𝑥 2 - 6x – 14 E. y = 𝑥 2 + 6x +14

2𝑥 6. Diketahui matriks A = [ 6 y – z =.............. A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 16 −1 7. Diketahui matriks A = [ −4 −3 0 18 A. [ ] 5 20 −8 3 12 18 B. [ ] −12 20 30 0 12 16 C. [ ] −7 20 22 −6 0 18 D. [ ] −12 20 30 0 12 18 E. [ ] 19 20 −22 −2 8. Diketahui matriks A = [ 2 1 −1 − 2 A. [ 1 1] −3 −3 1

B. [

−3 1 3

C. [

−2 1 3

D. [

−2

𝑥−𝑦 10 −𝑧 ] dan B= [ ]. Jika 𝐴𝑡 = B, maka nilai 2x – −3 2 2

3 3 ] dan B= [ 5 1

0 2 ]. Matriks A X B adalah.... 4 6

3 ]. Invers matriks A adalah.... −6

1 2

] −1 1 2

] −1 1 2

] − 3 −6 1

1

− 3 E. [ 3 ] 2 −1 3 0 5 9. Determinan dari matriks A = [−1 −2 1] 4 2 3 SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

15

A. B. C. D. E.

6 10 18 28 34

4 −3 10 −2 7 −5 10. Diketahui matriks A = [ ], B= [ ] dan C= [ ]. 5 2 4 6 1 3 Nilai 2A – B + C =..... 1 7 A. [ ] −9 5 3 −7 B. [ ] 5 9 15 −1 C. [ ] 10 7 −2 −4 D. [ ] 6 −2 5 −9 E. [ ] 7 1 11. Panitia sebuah konser musik menjual dua jenis tiket, yaitu tiket VIP dan tiket ekonomi. Harga tiket VIP Rp 30.000,00 dan harga tiket ekonomi Rp 15.000,00. Jika tiket yang terjual sebanyak 1200 lembar dan jumlah uang yang diperoleh Rp 22.500.000,00. Banyaknya tiket yang sudah habis terjual untuk tiket ekonomi adalah..... lembar. A. 300 B. 400 C. 600 D. 900 E. 1200 12. Nilai maksimum dari fungsi obyektif z = 5x + 2y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear x+2y ≥ 8 ; 3x+2y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah........ A. 16 B. 12 C. 8 D. 6 E. 4 13. Sebuah tempat penggilingan padi dan jagung mengangkut 4000 kg beras padi dan 2500 kg beras jagung dengan menggunakan truk dan pick up. Kapasitas truk dapat mengangkut 1 ton beras padi dan 0,75 ton beras jagung, sedangkan pick up dapat mengangkut 0,75 ton beras padi dan 0,25 ton beras jagung. Jika x menyatakan truk dan y menyatakan pick up, maka model matematika yang memenuhi adalah...... A. 3x+4y ≥ 16 ; x+3y ≤ 10 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 B. 3x+4y ≤ 16 ; x+3y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 C. 4x+3y ≤ 16 ; 3x+y ≤ 10 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 D. 4x+3y ≤ 16 ; 3x+y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

16

E. 4x+3y ≥ 16 ; 3x+y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

14. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian pada daerah arsiran berikut adalah...... y

10 8

4

x 6 A. B. C. D. E.

10

3x+5y ≤ 30 ; 5x+4y ≤ 40 ; y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 3x+5y ≥ 30 ; 5x+4y ≤ 40 ; y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 3x+5y ≥ 30 ; 5x+4y ≤ 40 ; y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 5x+3y ≤ 30 ; 4x+5y ≥ 40 ; y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 5x+3y ≥ 30 ; 4x+5y ≤ 40 ; y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

15. Diketahui barisan aritmatika 3, 7, 11, ....., 95. Banyak suku barisan tersebut adalah...... A. 20 B. 24 C. 26 D. 28 E. 30 16. Rumus suku ke-n dari barisan geometri 2, 6, 18, 54, .... adalah ........ A. 𝑈𝑛 = 2. 2𝑛 B. 𝑈𝑛 = 2. 3𝑛−1 C. 𝑈𝑛 = 2. 3𝑛+1 D. 𝑈𝑛 = 2. 3𝑛+2 E. 𝑈𝑛 = 3. 2𝑛−1

SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

17

17. Seorang ilmuwan sedang mengamati perkembangan bakteri setiap dua detik. Pada detik keempat jumlah bakteri menjadi 16 dan detik kedelapan jumlah bakteri menjadi 64. Bertambahannya jumlah bakteri tersebut sesuai dengan barisan geometri. Pernyataan berikut yang benar adalah . . . . A. Jumlah bakteri pada awal pengamatan 12 bakteri B. Jumlah bakteri 3 kali jumlah detik pengamatan sebelumnya C. Jumlah bakteri pada detik kesepuluh menjadi 128 bakteri D. Jumlah bakteri pada detik keempat belas menjadi 256 bakteri E. Perbandingan jumlah bakteri pada detik keempat dan detik kesepuluh 1 : 6 18. Seorang pedagang ikan dapat menjual ikan sebanyak 30 kg pada hari pertama dengan keuntungan Rp 5000,00 per kg.pada hari berikutnya mengalami peningkatan penjualan sebanyak 32 kg. Jika peningkatan penjualan konstan setiap hari, jumlah keuntungan setelah 30 hari adalah .... A. Rp 6.800.000,00 B. Rp 7.800.000,00 C. Rp 7.850.000,00 D. Rp 8.800.000,00 E. Rp 8.850.000,00 19. Panjang AC pada segitiga ABC adalah .... A. 6√2 𝑐𝑚 C B. 6√3 𝑐𝑚 45̊ C. 18 cm D. 8√6 𝑐𝑚 E. 21 cm 60̊ A B

20. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Bidang berikut yang merupakan bidang diagonal adalah .... A. ABCD B. ADHE C. CDGH D. EFGH E. ABGH 21. Pada segitiga ABC diketahui panjang 𝐵𝐶 = 2𝑝, 𝐴𝐶 = 3√2𝑝 𝑑𝑎𝑛 ∠𝐶 = 45°. Panjang sisi AB adalah . . . . A. 5𝑝 B. 10𝑝 C. √3𝑝 D. √5𝑝 E. √10𝑝

22. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 𝐴𝐵 = 12𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 8𝑐𝑚, 𝑑𝑎𝑛 𝐵𝐹 = 6𝑐𝑚.jarak titikA ke G adalah . . . . SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

18

A. B. C. D. E.

√61𝑐𝑚 2√61𝑐𝑚 6√13𝑐𝑚 8√13𝑐𝑚 4√61𝑐𝑚

23. Panjang rusk kubusABCD.EFGH sama dengan 16 cm. Jarak titik B ke garis EG adalah . . . . A. 8√6𝑐𝑚 B. 8√3𝑐𝑚 C. 8√2𝑐𝑚 D. 6√3𝑐𝑚 E. 6√2𝑐𝑚 24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Besar sudut antara garis AH dan bidang BCGF adalah . . . . A. B. C. D. E.

30° 45° 60° 75° 90°

25. Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Luas seigtiga tersebut adalah . . . A. 18√3𝑐𝑚2 B. 24√3𝑐𝑚2 C. 36√3𝑐𝑚2 D. 42√3𝑐𝑚2 E. 48√3𝑐𝑚2 26. Persamaan garis yang melalui titik (-2,5) dengan tegak lurus terhadap garis 𝑦 = 2𝑥 − 6 adalah . . . . A. B. C. D. E.

𝑥 − 2𝑦 = −8 𝑥 + 2𝑦 = −8 𝑥 + 2𝑦 = 8 2𝑥 − 𝑦 = 6 2𝑥 + 𝑦 = 6

27. Garis 𝑦 = 2𝑥 + 5 ditranslasikan dengan translasi [

1 ]. Persamaan garis hasil −3

translasi adalah . . . . A. 𝑦 = 2𝑥 B. 𝑦 = 2𝑥 − 3 C. 𝑦 = 2𝑥 − 6 D. 𝑦 = 2𝑥 + 6 E. 𝑦 = 2𝑥 − 7 28. Persamaan lingkaran yang berpusat di P(4,5)dari melalui titik A(3,4) adalah . . . . A. B. C. D.

𝑥 2 + 𝑦 2 − 8𝑥 − 10𝑦 − 39 = 0 𝑥 2 + 𝑦 2 − 8𝑥 − 10𝑦 + 39 = 0 𝑥 2 + 𝑦 2 − 8𝑥 + 10𝑦 + 43 = 0 𝑥 2 + 𝑦 2 = 8𝑥 − 10𝑦 + 43

SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

19

E. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 8𝑥 − 10𝑦 − 43 = 0

29. Diagram di bawah ini adalah data pekerjaan orang tua siswa SMK kelas XII.

400 300 200 100 0 PNS

PETANI

BURUH PABRIK

PEDAGANG

Persentase pekerjaan orang ta siswa yang berprofesi sebagai pedagang adalah . . . . A. B. C. D. E.

20% 30% 35% 45% 60%

30. Diagram batang di bawah ini menunjukkan data pendidikan orang tua siswa di seuah SMK. 140 120 100 80

PEREMPUAN

60

LAKI-LAKI

40 20 0

SD

SMP

SMA

S1

Perbandingan jumlah orang tua siswa laki lai berpendidikan SI dan jumlah orang tua siswa perempuan yang berpendidikan SMP adalah . . . . A. B. C. D. E.

1:3 2:3 3:1 4:1 4:3

SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

20

31. Rata – rata ulangan matematika suatu kelas sama dengan 7,8.jika dua siswa baru yang nilainya 7 dan digabungkan, rata – rata kelas menjadi 7,81.banyak siswa semula adalah . . . . A. 36 siswa B. 38 siswa C. 40 siswa D. 42 siswa E. 44 siswa 32. Perhatikan tabel berikut. NIlai Frekuensi 41 – 45 5 46 – 50 7 51 – 55 13 56 – 60 9 61 – 65 6 Jumlah 40 Modus dari data di samping adalah . . . . A. 51,00 B. 52,50 C. 53,00 D. 53,50 E. 54,00 33. Dalam sebuah kotak terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng biru, aan diambil 5 sekaligus secara acak. Peluang terambil 3 kelereng merah dan 2 kelereng biru adalah . ... A. B. C. D. E.

5 28 5 14 15 28 35 56 5 7

34. Banyaknya cara pemilih pemain bulutangkisganda campuran dari 5 pemain putra dan 3 pemain putri adalah . . . . A. 60 B. 40 C. 30 D. 20 E. 15 𝑥 2 +3𝑥−18 ) 𝑥 2 −3𝑥 𝑥→2

35. Nilai dari lim ( A. B. C. D. E.

=....

4 6 8 10 12

SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

21

36. Jika 𝑓 ` (𝑥) adalah turunan pertama fungsi 𝑓(𝑥) = 4𝑥 3 − 8𝑥 2 + 9𝑥 − 2, maka nilai 𝑓 ` (2) = . . . . A. 9 B. 16 C. 25 D. 32 E. 48 37. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 3 + 3𝑥 2 . Interval nilai 𝑥 agar fungsinaik adalah . . . . A. 𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 0 B. 𝑥 < 0𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 1 C. −1 < 𝑥 < 0 D. −1 < 𝑥 < 1 E. 0 < 𝑥 < 1 2 38. ∫0 (6𝑥 2 − 4𝑥 + 5)𝑑𝑥 = . . . . A. B. C. D. E.

6 8 10 16 18

39. Hasil dari ∫(4𝑥 2 − 5𝑥 + 8)𝑑𝑥 = . . . . A. 2𝑥 3 + 5𝑥 2 + 8𝑥 + 𝑐 B. 2𝑥 3 − 5𝑥 2 + 8𝑥 + 𝑐 C. D. E.

4 2 𝑥 3 4 3 𝑥 3 4 3 𝑥 3

5

+ 2 𝑥 2 − 8𝑥 + 𝑐 5 2 5 2 𝑥 2

− 𝑥 2 + 8𝑥 + 𝑐 +

+ 8𝑥 + 𝑐

40. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 2 − 2𝑥, garis 𝑥 = −1, dan 𝑥 = 3 dan sumber −𝑥 adalah . . . . A. 9 satuan luas B. 6 satuan luas C. 3 satuan luas 7 D. 3 satuan luas E.

4 3

satuan luas

SIMULASI UN MATEMATIKA TEKNIK_Dilarang memfotokopi/ menggandakan

22