Soal Jawaban Uts Matematika Kelas X 3d3e7
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report r6l17
Overview 4q3b3c
& View Soal Jawaban Uts Matematika Kelas X as PDF for free.
More details 26j3b
- Words: 2,028
- Pages: 15
1. Bentuk sederhana dari 23 x (22)3 adalah: a. 27 b. 28 c. 512 d. 212 e. 218 Jawab: c. 512 Pembahasan: 23 x (22)3 = 23 x 26 = 8 x 64 = 512
3
1
a2 2. Nilai dari
1
b2
b2
4
(a2/3b1/2) :
a3
adalah :
ab
a.
a
b. b c. ab d. a
b
e. a2b3
ab
Jawab: a.
Pembahasan:
3 2
1
1
a
b2
b2 (a2/3b1/2) :
a
4 3
= (a3/2b-1/2)-1(a2/3b1/2) : (b1/2a-4/3) 3 2 4 2 3 3
=a = a1/2b1/2 =
ab
1 1 1 2 2
b2
3. nilai
4 2 x 4 y 0 2 3 x y
8 x 2 y 4 1 2 x y
adalah :
a. 2x-1y3 b. 2xy3 c. ½x-1y2 d. ½xy-3 e. x-1y-3 Jawab: d. ½xy-3 Pembahasan: 4 2 x 4 y 0 2 3 x y
8 x 2 y 4 1 2 x y
= (2-4x-2y3)(23x3y-6) = 2-4 + 3 x-2 + 3y3 – 5 = 2-1xy-3 = ½xy-3
4. Nilai dari 2-4 +
1 22
adalah :
a. 41/16 b. 2 c. 3 d. 41/8 e. 4 Jawaban: a. 41/16 Pembahasan:
2-4 +
1 2 2 1
=
1 1 22 4 416 16 16
5. Jika x = 32dan y= 27, maka nilai 5x1/53y1/2 Adalah: a. 2/3
b. 5/2 c. 3 d. 4 e. 5 Jawab: b5/2 Pembahasan : x = 32, y = 27 5x-1/5 x 3y-1/3 = 5(32)-1/5 x 3(33)-1/3 = 5(25)-1/5 x 3(33)-1/3 = 5/2 x 1 = 5/2
6. Bentuk
x3 y 1 2 x 1 y 2
dapat
menjadi:
a.
b.
c.
d.
e.
y y x3 x2 2 y2 x y y x3 x2 2 y 2 x y y x3 x2 2 y2 x y y x3 x2 2 y 2 x y y x3 y2 2x2 x
Jawab: d.
y y x3 x2 2 y 2 x
Pembahasan:
disederhanakan
tanpa
eksponen
negatif
x3 y 1 2 x 1 y 2
=
1 1 y x3 y x3 xy2 y y x3 x3 y x3 y x 2 1 2 y2 x x3 y 2 y 2 x x2 2 y 2 x 2 x y xy2
1 p q 1 1
7. Bentuk
a.
b.
senilai dengan :
pq pq pq q p
c. P+q
d.
e.
pq pq pq q p
Jawab: b.
pq q p
Pembahasan:
1 p q 1 1
=
1 pq q p q p pq
8. Jika diketahui a = 3 + a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 e. 30 Jawab: d. 12 Pembahasan:
6
dan b = 3 -
6
maka a2 + b2 – 6ab adalah :
a2 + b2 – 6ab
6
= (3 +
6
=9+6
6
)2 + (3 -
)2 – 6(3 +
+6+9-6
6
6
)(3 -
+ 6 – 6(9 – 6)
=12 9. Hasil kali dari (3
5
3
-2
)(
80
+
15
a. 60 - 6
15
b. 42 +
15
c. 18 + 9
15
d. 42 - 8 e. 42 + 9
15 15
Jawab: b. 42 + Pembahasan (3
5
-2
5
= (3
= 60 – 8 = 42 + 10.
243
a. 15 b. 14
-3
3 3
3
-2
15
)(
3
80
27
+
5
)(4
+9
15
+2
48
+3
- 18
15 3
)
=
5
)
27
)adalah :
6
)
3
c. 12
3
d. 8
3
e. 7
Jawab: b. 14
3
Pembahasan:
243
11. a. b.
-3
3
Bentuk dari 14
12
48
+2
21 8 3
7
+
6
+
6
c. 3 +
5
d. 16 +
5
e. 4 +
Jawab: e. 4 +
5
Pembahasan: 21 8 3
= = =
21 2 80 16 5 2 16.5
16
+
5
=9
3
-3
3
+8
3
= 14
3
dapat disederhanakan menjadi:
5
=4+ 12.
12
Nilai dari (
5
a. 3
15
b.
-
125
3
)(3
+6
5
) adalah:
- 132
- 44
5
c. -3 (
5
d. -3
5
e. 3(
+ 44)
+ 132 + 44)
5
Jawab: c. -3(
+ 44)
Pembahasan: (
12
-
= (2 =2
125 3 3
5
-5
(3
3
= 6.3 + 12. = 18 - 3 = -3 = -3(
15
3
)(3
15
3
)(3
5
+6
15
5
+6
)
)- 5
- 15.
5
+6
15
5
)
(3
3
- 30.5
- 150
- 132
15
+ 44) 4
13.
Bentuk
8 2 15
senilai dengan:
+6
5
)
5
a. 2
5
b.
3
+
5
c. ½(
3
+2
3
+
)
8 2 15
d. 4
8 2 15
e.
5
Jawab: a. 2
3
+2
Pembahasan: 4
4
8 2 15 4
5 3
= 14.
5 3
= .
2
Untuk x =
5 3 4 5 3 2 52 3 53 5 3
, nilai dari (x2 – 1)3/4 . (x2 - 1)1/4 adalah:
a. -4 b. -2 c. 1 d. 4 e. 16 Jawab: c. 1 Pembahasan: 2
x= =
=
(x2 – 1)3/4 . (x2 - 1)1/4 3
4 2 1 . 2
3
2 1
4 12 2 1 . 2 1 1 2
2
1 4
1 4
=1
x 15.
Diketahui x + x-1 = 7. Nilai dari
1 x
adalah:
5
a. b. 3
11
c. d. 5 e. 9
Jawab: b. 3 Pembahasan:
x Misal
x
= c (kuadratkan kedua ruasnya)
2
1 x
x+2+
1 x c2
1 x
= c2
x + x-1 = 7, maka: c2 – 2 = 7 c2 = 9
16.
c=3
Nilai dari log
a. Log
b. Log
c. Log
d. Log
27 297 23 297 11 297 3 11
11 55
+ log
490 297
- 2log
7 9
- log 2 adalah:
e.
11 27
Jawab: d. log
3 11
Pembahasan
log
11 55
= log a
17.
+ log
490 297
- 2log
11 490 . 55 297 log 2 7 .2 9
1 1 1 log .b log 2 .c log 3 b c a
7 9
- log 2
98 297 log 3 98 11 81
=
a. – 6 b. 6 c. – 16 d. 16
e.
1 6
Jawab: a. – 6 Pembahasan: a
1 1 1 log .b log 2 .c log 3 b c a
= (-1). alog b. (-2). blog c. (-3). clog a =-6 18.
Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah: a. 5 b. 4 c. 3 d. 2
2
log
6
- ½. 2log 3 = 4log x
e. 1 Jawab: d. 2 Pembahasan:
6
2
log
- ½. 2log 3 = 4log x
2
log 61/2 – ½.
2
log 21/2 = 4log x
2
log 3 = 4log x
½ = 4log x x=2 19.
a.
b.
c.
d.
e.
Jika a = 6log 5 dan b = 5log 4, maka 4log 0,24 = a2 ab a2 ab 2a 1 ab 1 2a ab 2a 1 2ab
Jawab: d.
1 2a ab
Pembahasan:
6
log 5 = a
5
log 4 = b
5
5
4
log 0,24 = 5
=
6 25 5 log 4 log
log 6 =
log 0,24 5 log 4
1 a
log 65 log 52 5 log 4
5
= 20.
1 2 a b
=
=
1 2a ab
Diketahui log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r. Harga log 1.500 dapat
dinyatakan dalam bentuk p, q, dan r yaitu: a. p + q + r b. p + 2q + 3r c. 2p + 3q + 3r d. 2p + q + 3r e. 3p + q + 2r Jawab: d. 2p + q + 3r Pembahasan: Log 2 = p. log 3 = q, log 5 = r Log 1.500 = log 4.3.125 = log 22 + log 3 + log 53 = 2p + q + 3r SOAL ESSAY BENTUK PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA
Untuk x = 4 dan y = 27. Pembahasan:
3 26
y5 1 54 x 6 y 3 x2 7x
1 2
1 3
7 x y
5 2
1 2
x
=
3
5 2
6 y
3
5
7 x 2 . y 6 .x 2 5
=
3 26
y5 1 54 x 6 y 3 x 2 7x
1. Tentukan nilai dari
x4 6y
1 3
7 x. y 3
4
5 2
5 2
6 27
3
=
2 63 5
7.2. 3 5
=
=
=
=
=
14.9 3 4 2 2 126 3 4 2 2 x 4 2 2 4 2 2
504 6 252 3 32 4 504 6 252 3 28
= 18
6
3
+9
=9
3
(2
2
+ 1)
8x
2. Penyelesaian dari persamaan q. Tentukan nilai p + 6q. Pembahasan 8x
2
4 x 3
2
2 3 x 4 x 3
23 x
2
2
12 x 9
3 x 2 12 x 9 2
1 32 x 1
1
2
5 x 1
1 2
5 x 5
2 5 x 5
2
4 x 3
1 32 x 1
adalah p dan q dengan p ≥
3 x 2 12 x 9 5 x 5 2 3x2 – 12x + 9 = - 10x + 10 3x2 – 2x – 1 = 0 (3x + 1)(x – 1) = 0 1 3
X = - atau x = 1, maka p = 1 dan q = -
Nilai p + 6q = 1 + 6.
1 3
1 3
=1–2=-1
3. Rasionalkan bentuk penyebut bentuk
7 5 3 7 5 3
Pembahasan: 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 . 7 5 3 7 5 3
7 5 3
2
2
7 5 3
2
7 5 3 9 2 35 . 9 2 36 9 2 35
2
7 5 3 . 9 2 35 59
4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x. Pembahasan: ½
log 8 + ½log 32 – 2log
8
= 2log x
8
(-3) + (-5)
19 2
3 2
= 2log x
= 2log x 2
x=
19 2
1 512 2
x=
5. Diketahui 2log (2x + 3).25log 8 = 3. Tentukan nilai x yang memenuhi. Pembahasan: 2
log (2x + 3).25log 8 = 3
3 2 5
.5
log 2. 2log (2x + 3) = 3
log (2x + 3) = 2
2x + 3 = 25 2x = 22 x = 11
3
1
a2 2. Nilai dari
1
b2
b2
4
(a2/3b1/2) :
a3
adalah :
ab
a.
a
b. b c. ab d. a
b
e. a2b3
ab
Jawab: a.
Pembahasan:
3 2
1
1
a
b2
b2 (a2/3b1/2) :
a
4 3
= (a3/2b-1/2)-1(a2/3b1/2) : (b1/2a-4/3) 3 2 4 2 3 3
=a = a1/2b1/2 =
ab
1 1 1 2 2
b2
3. nilai
4 2 x 4 y 0 2 3 x y
8 x 2 y 4 1 2 x y
adalah :
a. 2x-1y3 b. 2xy3 c. ½x-1y2 d. ½xy-3 e. x-1y-3 Jawab: d. ½xy-3 Pembahasan: 4 2 x 4 y 0 2 3 x y
8 x 2 y 4 1 2 x y
= (2-4x-2y3)(23x3y-6) = 2-4 + 3 x-2 + 3y3 – 5 = 2-1xy-3 = ½xy-3
4. Nilai dari 2-4 +
1 22
adalah :
a. 41/16 b. 2 c. 3 d. 41/8 e. 4 Jawaban: a. 41/16 Pembahasan:
2-4 +
1 2 2 1
=
1 1 22 4 416 16 16
5. Jika x = 32dan y= 27, maka nilai 5x1/53y1/2 Adalah: a. 2/3
b. 5/2 c. 3 d. 4 e. 5 Jawab: b5/2 Pembahasan : x = 32, y = 27 5x-1/5 x 3y-1/3 = 5(32)-1/5 x 3(33)-1/3 = 5(25)-1/5 x 3(33)-1/3 = 5/2 x 1 = 5/2
6. Bentuk
x3 y 1 2 x 1 y 2
dapat
menjadi:
a.
b.
c.
d.
e.
y y x3 x2 2 y2 x y y x3 x2 2 y 2 x y y x3 x2 2 y2 x y y x3 x2 2 y 2 x y y x3 y2 2x2 x
Jawab: d.
y y x3 x2 2 y 2 x
Pembahasan:
disederhanakan
tanpa
eksponen
negatif
x3 y 1 2 x 1 y 2
=
1 1 y x3 y x3 xy2 y y x3 x3 y x3 y x 2 1 2 y2 x x3 y 2 y 2 x x2 2 y 2 x 2 x y xy2
1 p q 1 1
7. Bentuk
a.
b.
senilai dengan :
pq pq pq q p
c. P+q
d.
e.
pq pq pq q p
Jawab: b.
pq q p
Pembahasan:
1 p q 1 1
=
1 pq q p q p pq
8. Jika diketahui a = 3 + a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 e. 30 Jawab: d. 12 Pembahasan:
6
dan b = 3 -
6
maka a2 + b2 – 6ab adalah :
a2 + b2 – 6ab
6
= (3 +
6
=9+6
6
)2 + (3 -
)2 – 6(3 +
+6+9-6
6
6
)(3 -
+ 6 – 6(9 – 6)
=12 9. Hasil kali dari (3
5
3
-2
)(
80
+
15
a. 60 - 6
15
b. 42 +
15
c. 18 + 9
15
d. 42 - 8 e. 42 + 9
15 15
Jawab: b. 42 + Pembahasan (3
5
-2
5
= (3
= 60 – 8 = 42 + 10.
243
a. 15 b. 14
-3
3 3
3
-2
15
)(
3
80
27
+
5
)(4
+9
15
+2
48
+3
- 18
15 3
)
=
5
)
27
)adalah :
6
)
3
c. 12
3
d. 8
3
e. 7
Jawab: b. 14
3
Pembahasan:
243
11. a. b.
-3
3
Bentuk dari 14
12
48
+2
21 8 3
7
+
6
+
6
c. 3 +
5
d. 16 +
5
e. 4 +
Jawab: e. 4 +
5
Pembahasan: 21 8 3
= = =
21 2 80 16 5 2 16.5
16
+
5
=9
3
-3
3
+8
3
= 14
3
dapat disederhanakan menjadi:
5
=4+ 12.
12
Nilai dari (
5
a. 3
15
b.
-
125
3
)(3
+6
5
) adalah:
- 132
- 44
5
c. -3 (
5
d. -3
5
e. 3(
+ 44)
+ 132 + 44)
5
Jawab: c. -3(
+ 44)
Pembahasan: (
12
-
= (2 =2
125 3 3
5
-5
(3
3
= 6.3 + 12. = 18 - 3 = -3 = -3(
15
3
)(3
15
3
)(3
5
+6
15
5
+6
)
)- 5
- 15.
5
+6
15
5
)
(3
3
- 30.5
- 150
- 132
15
+ 44) 4
13.
Bentuk
8 2 15
senilai dengan:
+6
5
)
5
a. 2
5
b.
3
+
5
c. ½(
3
+2
3
+
)
8 2 15
d. 4
8 2 15
e.
5
Jawab: a. 2
3
+2
Pembahasan: 4
4
8 2 15 4
5 3
= 14.
5 3
= .
2
Untuk x =
5 3 4 5 3 2 52 3 53 5 3
, nilai dari (x2 – 1)3/4 . (x2 - 1)1/4 adalah:
a. -4 b. -2 c. 1 d. 4 e. 16 Jawab: c. 1 Pembahasan: 2
x= =
=
(x2 – 1)3/4 . (x2 - 1)1/4 3
4 2 1 . 2
3
2 1
4 12 2 1 . 2 1 1 2
2
1 4
1 4
=1
x 15.
Diketahui x + x-1 = 7. Nilai dari
1 x
adalah:
5
a. b. 3
11
c. d. 5 e. 9
Jawab: b. 3 Pembahasan:
x Misal
x
= c (kuadratkan kedua ruasnya)
2
1 x
x+2+
1 x c2
1 x
= c2
x + x-1 = 7, maka: c2 – 2 = 7 c2 = 9
16.
c=3
Nilai dari log
a. Log
b. Log
c. Log
d. Log
27 297 23 297 11 297 3 11
11 55
+ log
490 297
- 2log
7 9
- log 2 adalah:
e.
11 27
Jawab: d. log
3 11
Pembahasan
log
11 55
= log a
17.
+ log
490 297
- 2log
11 490 . 55 297 log 2 7 .2 9
1 1 1 log .b log 2 .c log 3 b c a
7 9
- log 2
98 297 log 3 98 11 81
=
a. – 6 b. 6 c. – 16 d. 16
e.
1 6
Jawab: a. – 6 Pembahasan: a
1 1 1 log .b log 2 .c log 3 b c a
= (-1). alog b. (-2). blog c. (-3). clog a =-6 18.
Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah: a. 5 b. 4 c. 3 d. 2
2
log
6
- ½. 2log 3 = 4log x
e. 1 Jawab: d. 2 Pembahasan:
6
2
log
- ½. 2log 3 = 4log x
2
log 61/2 – ½.
2
log 21/2 = 4log x
2
log 3 = 4log x
½ = 4log x x=2 19.
a.
b.
c.
d.
e.
Jika a = 6log 5 dan b = 5log 4, maka 4log 0,24 = a2 ab a2 ab 2a 1 ab 1 2a ab 2a 1 2ab
Jawab: d.
1 2a ab
Pembahasan:
6
log 5 = a
5
log 4 = b
5
5
4
log 0,24 = 5
=
6 25 5 log 4 log
log 6 =
log 0,24 5 log 4
1 a
log 65 log 52 5 log 4
5
= 20.
1 2 a b
=
=
1 2a ab
Diketahui log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r. Harga log 1.500 dapat
dinyatakan dalam bentuk p, q, dan r yaitu: a. p + q + r b. p + 2q + 3r c. 2p + 3q + 3r d. 2p + q + 3r e. 3p + q + 2r Jawab: d. 2p + q + 3r Pembahasan: Log 2 = p. log 3 = q, log 5 = r Log 1.500 = log 4.3.125 = log 22 + log 3 + log 53 = 2p + q + 3r SOAL ESSAY BENTUK PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA
Untuk x = 4 dan y = 27. Pembahasan:
3 26
y5 1 54 x 6 y 3 x2 7x
1 2
1 3
7 x y
5 2
1 2
x
=
3
5 2
6 y
3
5
7 x 2 . y 6 .x 2 5
=
3 26
y5 1 54 x 6 y 3 x 2 7x
1. Tentukan nilai dari
x4 6y
1 3
7 x. y 3
4
5 2
5 2
6 27
3
=
2 63 5
7.2. 3 5
=
=
=
=
=
14.9 3 4 2 2 126 3 4 2 2 x 4 2 2 4 2 2
504 6 252 3 32 4 504 6 252 3 28
= 18
6
3
+9
=9
3
(2
2
+ 1)
8x
2. Penyelesaian dari persamaan q. Tentukan nilai p + 6q. Pembahasan 8x
2
4 x 3
2
2 3 x 4 x 3
23 x
2
2
12 x 9
3 x 2 12 x 9 2
1 32 x 1
1
2
5 x 1
1 2
5 x 5
2 5 x 5
2
4 x 3
1 32 x 1
adalah p dan q dengan p ≥
3 x 2 12 x 9 5 x 5 2 3x2 – 12x + 9 = - 10x + 10 3x2 – 2x – 1 = 0 (3x + 1)(x – 1) = 0 1 3
X = - atau x = 1, maka p = 1 dan q = -
Nilai p + 6q = 1 + 6.
1 3
1 3
=1–2=-1
3. Rasionalkan bentuk penyebut bentuk
7 5 3 7 5 3
Pembahasan: 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 . 7 5 3 7 5 3
7 5 3
2
2
7 5 3
2
7 5 3 9 2 35 . 9 2 36 9 2 35
2
7 5 3 . 9 2 35 59
4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x. Pembahasan: ½
log 8 + ½log 32 – 2log
8
= 2log x
8
(-3) + (-5)
19 2
3 2
= 2log x
= 2log x 2
x=
19 2
1 512 2
x=
5. Diketahui 2log (2x + 3).25log 8 = 3. Tentukan nilai x yang memenuhi. Pembahasan: 2
log (2x + 3).25log 8 = 3
3 2 5
.5
log 2. 2log (2x + 3) = 3
log (2x + 3) = 2
2x + 3 = 25 2x = 22 x = 11
Related Documents 171j1w
Soal Jawaban Uts Matematika Kelas X 3d3e7
December 2021 0
Soal Matrikulasi Matematika Kelas X 656z47
August 2020 0
Kunci Jawaban Uts Matematika Kelas 9 4043w
April 2020 32
Soal Matematika Smk Kelas X 2h6e10
April 2022 0
Soal Matematika Kelas X Peminatan 6m5qv
May 2020 6
December 2021 0
More Documents from "labibah rochmatika" 2a3o6u