Seminario 454b3f

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Y TIEMPO DE RELAJACIÓN En teoría electromagnética, la ecuación de continuidad viene derivada de dos de las ecuaciones de Maxwell:

(1)……..

(2)

……..

(3)

……..

Remplazando la ecuación (3) y (2) en (1) tenemos:

(4)

……..

El resultado recibe el nombre de ecuación de continuidad de la corriente. Esta ecuación se deduce del principio de conservación de la carga y establece en esencia que no puede haber acumulación de carga en ningún punto. Examinemos ahora, tras haber considerado la ecuación de continuidad y las propiedades  y  de los materiales, el efecto de la introducción de carga en algún punto interior de un material dado. A ello se aplica la ecuación (4) junto con la ley de Ohm

J = E Y la ley de gauss:

.E = v / Reemplazamos en la

ecuación (4):

Al separar las variables de la ecuación se obtiene:

Integrando ambos :

La constante (en segundos) se llama tiempo de relajación o tiempo de reacomodo

Tr

El tiempo de relajación es el tiempo que tarda una carga colocada en el interior de un material para descender a e -1 = 36.8% de su valor inicial. Este tiempo es breve para buenos conductores y largo para buenos dieléctricos. -

En el caso del cobre:  = 5.8x107 mhos/m, εr = 1

-

-

En el caso del = 10-17 mhos/m,

vidrio de cuarzo:  εr = 5