Rumus Volume 4c5r1a

1. RUMUS BANGUN RUANG KUBUS

RUMUS BANGUN RUANG KUBUS

Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya. Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang. Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku. Rumus: Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk Keliling Kubus = 12 x rusuk Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )

2. RUMUS BANGUN RUANG BALOK

RUMUS BANGUN RUANG BALOK Rumus: Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)} Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)

Keliling Balok = 4 x (p + l + t) Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA

RUMUS BANGUN RUANG BOLA Rumus: Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau 4 x π x r2 Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari π = 3,14 atau 22/7

4. RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER

RUMUS BANGUN RUANG TABUNG Rumus: Volume = luas alas x tinggi, atau luas lingkaran x t Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau ( 2 x π x r x r) + π x d x t)

5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT

RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT Rumus: Volume = 1/3 x π x r x r x t Luas = luas alas + luas selimut

6. RUMUS BANGUN RUANG LIMAS

RUMUS BANGUN RUANG LIMAS Rumus: Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak itulah sedikit artikel mengenai Rumus Matematika Bangun Ruang, Semoga Bermanfaat ^_^

TRAPESIUM

Luas = 1/2 x (a + c) x t Keliling = sisi a +sisi b +sisi c +sisi d Ket : a = alas c = sisi yang sejajar dengan alas Contoh soal Tentukan luas dan keliling dari trapesium dibawah ini !

Jawab : Luas = 1/2 x (9 + 4) x 12 Luas = 1/2 x (13) x 12 Luas = 78 cm2 Keliling = sisi a +sisi b +sisi c +sisi d Keliling = 9 cm +15 cm +4 cm +15 cm Keliling = 43 cm

PERSEGI

Luas = s x s Keliling = 4 x s Keterangan : s = sisi Contoh : Misalkan sebuah persegi memiliki panjang sisi 5 cm, tentukanlah luas dan keliling dari persegi tersebut! Jawab : Luas = s x s Luas = 5 cm x 5cm Luas = 25 cm2 Keliling = 4 x s Keliling = 4 x 5 cm Keliling = 20 cm

SEGITIGA SAMA KAKI

gambar segitiga sama kaki Perhatikan gambar di atas. Segitiga ADC dan segitiga BDC adalah 2 buah segitiga siku siku yang kongruen. Sisi CD adalah sisi siku siku yang sama panjangnya dari kedua segitiga siku siku diatas. Jadi bisa kita peroleh kesimpulan bahwa segitiga ABC adalah sebuah segitiga sama kaki dengan sisi AC=BC yang sama panjangnya sebagai kaki dari segitiga tersebut. Segitiga sama kaki mempunyai sifat-sifat antara lain : 1. Memiliki 2 buah sisi yang sama panjangnya sebagai kaki dari segitiga 2. Memiliki 1 sumbu simetri 3. Memiliki 2 buah sudut yang besarnya sama yakni sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama panjang. 4. Segitiga sama kaki adalah salah satu bangun lipat simetri yang bisa menempati bingkainya dengan dua macam cara.

Rumus segitiga sama kaki : Segitiga adalah bagian salah satu dari bangun datar yang mempunyai keliling dan luas. Untuk menghitung Keliling segitiga sama kaki di gunakan rumus : K = sisi 1 + sisi 2 +sisi 3 Jadi untuk mencari keliling segitiga sama kaki dengan menjumlahkan semua panjang sisi-sisinya( pada dasarnya hal ini sama dengan semua rumus keliling segitiga ) Untuk menghitung Luas segitiga sama kaki di gunakan rumus : L=½axt dimana L adalah luas, a adalah panjang alas dan t adalah tinggi dari segitiga tersebut. Contoh soal segitiga sama kaki dan pembahasannya : 1. Jika di ketahui sebuah segitiga sama kaki panjang alasnya 12 cm sedangkan panjang kakinya 10 cm. Hitunglah luas dan keliling segitiga tersebut ! Jawab : Diketahui : a = 12 cm s = 10 cm ditanya : a. K . . . . ? b. L . . . . ? Jawab : a. Keliling segitiga K= sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 K = 12 cm+ 10 cm + 10 cm K = 32 cm

SEGITIGA SIKU-SIKU

Gambar segitiga siku siku

Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya mempunyai sudut 90⁰ atau siku-siku, seperti yang bisa kamu lihat pada gambar di atas. Pada gambar diatas pada titik C sudut siki-siku dari segitiga tersebut.

Rumus-rumus segitiga siku-siku a. Jika panjang sisi a dan panjang sisi b sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi c dapat ditentukan dengan persamaan c²= a² + b² b. Jika panjang sisi a dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi b dapat ditentukan dengan persamaan b² = c² – a² c. Jika panjang sisi b dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi a dapat ditentukan dengan persamaan a² = c² – b² Persamaan di atas biasa di sebut dengan teorema phytagoras.( lihat rumus pythagoras ) Sedangkan untuk menghitung keliling segitiga siku-siku dapat digunakan rumus : K = sisi a + sisi b + sisi c, atau K = sisi + sisi + sisi Dan untuk luas segitiga siku-siku dapat di gunakan persamaan : L = ½ x alas x tinggi L=½xaxt Contoh soal segitiga siku-siku dan pembahasannya 1. Sebuah segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya berada di titik A. Hitung panjang BC, jika panjang AB 8 cm dan panjang AC 6 cm ! Jawab : Diketahui : AB = 8 cm AC = 6 cm Ditanya : BC . . . . ? Jawab : BC² = AB² + AC² BC² = 8² + 6² BC² = 64 + 36 BC² = 100

BC = 10 cm Jadi panjang sisi BC adalah 10 cm 2. Perhatikan gambar segitiga di atas , jika panjang sisi c = 5 cm dan panjang sisi a = 3 cm, hitunglah panjang sisi b ! Diketahui : c = 5 cm a = 3 cm ditanya : b...? jawab : b² = c² - a² b² = 5² – 3² b² = 25 – 9 b² = 16 b = 4 cm jadi panjang sisi b adalah 4 cm 3. Jika diketahui tinggi segitiga 4 cm dan alasnya 6 cm, hitunglah luasnya ! Diketahui : t = 4 cm a = 6 cm ditanya : L . . . .? Jawab : L=½xaxt L = ½ x 6 cm x 4 cm L = 12 cm² Jadi luas segitiga adalah 12 cm² 4. Hitunglah keliling segitiga jika panjang sisi-sisinya 5 cm, 3 cm dan 4 cm ! Diketahui : Misalkan Sisi a = 5 cm Sisi b = 4 cm Sisi c = 3 cm

Ditanya : K....? Jawab : K = sisi a + sisi b + sisi c K = 5 cm + 4 cm + 3 cm K = 12 cm Jadi keliling segitiga tersebut adalah 12 cm.

JAJAR GENJANG

Luas = a x t Keliling = 2 x (sisi a + sisi b) Ket : a = alas t = tinggi Berikut contoh contoh soalnya. Contoh misalkan diketahui sebuah jajar genjang panjang sisi a = 20 cm, sisi b = 15 cm dan tinggi = 12 cm. Tentukanlah luas dan keliling dari jajar genjang tersebut! Jawab Luas = a x t Luas = 20 cm x 12 cm Luas = 240 cm2 Keliling = 2 x (sisi a + sisi b) Keliling = 2 x (20 cm + 15 cm) Keliling = 2 x (35 cm) Keliling = 70 cm