Rumus Cepat Matematika Statistika 29382i

http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel

Kita menilai diri kita dengan mengukur dari apa yang kita rasa mampu untuk kerjakan, orang lain mengukur kita dengan mengukur dari adap yang telah kita lakukan (Henry Wadsworth Longfellow)

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Statistika

================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | of http://meetabied.wordpress.com

1. Prediksi SPMB x0 adalah rata-rata dari data : x1, x2 ,x3,......x10 Jika data bertambah mengikuti pola : x1 x x + 2 , 22 + 4 , 23 + 6 , ... dan seterusnya, maka nilai rata-ratanya 2 menjadi.... A. x0 +11 B. x0 +12 C. ½ x0 +11 D. ½ x0 +12 E. ½ x0 +20

Gunakan info smart : 1

x0 =

@

x1 + x2 + x3 + ... + x10 10

x x1 x + 2 + 2 + 4 + ...+ 10 + 20 2 2 x= 2 10 x1 x2 x ( + + ... 10 ) +( 2 + 4 + ...+ 20) 2 = 2 2 10 1 x + x + ...+ x10 12 .10( 2 + 20) = ( 1 2 )+ 2 10 10 5( 22) 1 1 = x0 + = x0 +11 2 10 2

Data : x1 , x2 ,x3,…xn. Rata-ratanya :

x=

@

x1 + x 2 + ... + x n n

Barisan aritmatik : U1,U2,U3,….Un Jumlahnya :

S=

1 n( U 1 + U n ) 2

Jawaban : C

http://meetabied.wordpress.com

2

2. EBTANAS 1999 Dari 10 data mempunyai rata-rata 110. Jika kemudian ditambah satu data baru, maka rata-rata data menjadi 125, maka data tersebut adalah : A. 200 B. 275 C. 300 D. 325 E. 350

Gunakan info smart : n( x1 - x 0 ) x1 = x1 + m 10( 125 - 110 ) = 110 + 1 = 275

x1 = nilai data baru

1 x1 = x1 +

n ( x1 - x 0 ) m

x1 =rata sekarang

n = banyak data lama x 0 =rata lama m = banyak data baru

Jawaban : B


3

3. Prediksi SPMB Dari data distribusi frekuensi di bawah diperoleh rata-rata.... Interval f 2–6 3 7 – 11 2 12 – 16 2 17 – 21 4 22 - 26 5 7 A. 13 8 B. 14 87

D. 16 87

C. 15 87

E. 17 87

Gunakan info smart : p=5 -----------------------------------------Interval f c f.c 2–6 3 -2 -6 7 – 11 2 -1 -2 12 – 16 17 – 21 22 – 26

2 à xs = 14 0 4 1 5 2

= 14 + 5 .

x = xs + p

@

xs

@

å f .c åf

=rataan

sementara p = panjang interval kelas

6

16

x = xs + p

0 4 10

@

å f .c å f 6 7 = 15 16 8

Jawaban : C


4

4. UMPTN 1997 Jika 30 siswa kelas IIIA1 mempunyai nilai rata-rata 6,5 ; 25 siswa kelas IIIA2 mempunyai nilai rata-rata 7 dan 20 siswa kelas IIIA3 mempunyai nilai rata-rata 8, maka rata-rata nilai ke-75 siswa kelas III tersebut adalah.... A. 7,16 B. 7,10 C. 7,07 D. 7,04 E. 7,01

Gunakan info smart :

@

30 siswa rata-rata 6,5 30(6,5) = 195

@

25 siswa rata-rata 7,0 25(7,0) = 175

@

20 siswa rata-rata 8,0 20(8,0) = 160

x=

Rata-rata gabungan :3 kategori

@

x=

f 1 x1 + f 2 x 2 + f 3 x3 f1 + f 2 + f 3

195 + 175 + 160 530 = = 7,07 30 + 25 + 20 75

Jawaban : C


5

5. UMPTN 1998 Diketahui x1 = 2,0 ; x2 = 3,5; x3 = 5,0 ; x4 = 7,0 dan x5 = 7,5. Jika deviasi rata-rata nilai tersebut dinyatakan dengan rumus : dengan x = A. B. C. D. E.

n x å i

i =1 n

| xi - x | n i =1 n

å

, maka deviasi rata-rata nilai di atas adalah....

0 1,0 1,8 2,6 5,0


1 Rata-rata dari data : x1 ,x2, x3 ,....xn adalah :

1

x=

Rata-rata : x + x 2 + x3 + x 4 + x5 x= 1 5

x=

x1 + x 2 + ... + x n n

2,0 + 3,5 + 5,0 + 7,0 + 7,5 =5 5

1 Deviasi rata-rata : Sr =

| xi - x | n i =1 n

å

| 2 - 5| + | 3,5 - 5| + | 5 - 5| + | 7 - 5| + | 7,5 - 5| 5 = 1,8

Sr =

Jawaban : C


6

6. UMPTN 1999 Suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q di dapat data baru dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9. Nilai dari 2p +q = .... A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 E. 9


1 Rata-rata : terpengaruh

1

1 Jangkauan :

Rata-rata lama :16 16p –q = 20...........( i ) 1 Jangkauan lama: 6 6p = 9 , 2p =3 2p = 3 susupkan ke ( i ) : 24 – q = 20, berarti q = 4.

oleh setiap operasi. tidak berpengaruh oleh operasi ( + ) atau ( - )

1 Jadi : 2p +q = 3 +4 = 7

Jawaban : C


7

7. UMPTN 2002 Median dari data nilai di bawah adalah.... Nilai Frekuensi A. B. C. D. E.

4 5 3 -7

6 7 8 8 12 10 6 2

6,0 6,5 7,0 10,0 12,0


Jumlah data : 3 +7 +12 +10 +6 +2 = 40 1 n = genap

1 Median data genap :

Me = 12 ( x 1 n + x 1 n +1 ) 2

2

Me = 12 ( x 20 + x 21 )

= 12 ( 6 + 6 ) = 6

Jawaban : A


8

8. Prediksi SPMB Jangkauan dan median dari data : 22 ,21 ,20 ,19 ,18 ,23 ,23 ,19 ,18 ,24 ,25 ,26 berturut-turut adalah.... A. 8 dan 21 B. 8 dan 21,5 C. 18 dan 22 D. 26 dan 21 E. 26 dan 22


data di urut sbb: 18 18 19 19 20 21 22 23 23 24 25 26

Me =

21 + 22 = 21,5 2

1 Median adalah nilai

tengah setelah data diurutkan 1 Jangkauan adalah nilai terbesar dikurangi nilai terkecil

1 Jangkauan = 26 – 18 = 8

Jawaban : B


9

9. Ebtanas ’98 No.10 f Rataan hitung data dari r Histogram disamping adalah p 59. Nilai p =.... A. 12 7 B. 11 6 4 C. 10 3 D. 9 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 70,5 E. 8


Perhatikan gambar

Jawaban : C

1 Titik tengah dari interval : 45,5-50,5 adalah : 48 50,5-55,5 adalah : 53 55,5-60,5 adalah : 58 60,5-65,5 adalah : 63 65,5-70,5 adalah : 68 1 Masing-masing titik tengahnya dikalikan frekuensi.Gunakan rumus :

x=

1

å f i .xi å fi

3.48 + 6.53 + 7.58 + p .63 + 4.68 3+ 6+ 7 + p + 4 144 + 318 + 406 + 63 p + 272 59 = 20 + p 1180 + 59 p = 1140 + 63 p x=

4 p = 1180 - 1140 = 40 p = 10


10

10. Ebtanas 1997 No.12 Ragam (varians) dari data : 6 ,8 ,6 ,7, 8,7, 9, 7,7,6, 7,8,6,5,8, 7 Adalah..... A. 1 7 B. 1 8 D. 8 3 1 5 C. 1 E. 8 8


1 Rataan :

x=

Rataannya :

1

5.1 + 6.4 + 7.6 + 8.4 + 9.1 x= 1+ 4 + 6 + 4 +1 112 = =7 16

1

å f i .xi å fi

Ragam (varians) å f i | x i - x |2 s2 = å fi

Ragamnya :

1

1.2 2 + 4.12 + 6.0 2 + 4.12 + 1.2 2 16 4+4+0+4+4 = 16 16 = =1 16

s2 =

Jawaban : A


11

11.Ebtanas 1996/No.11 Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan, maka nilai rata-ratanya menjadi 5,0. Nilai siswa tersebut adalah... A. 9,0 B. 8,0 C. 7,5 D. 6,0 E. 5,5


x1 =

å x1 n1

1 Rataan RumusUmum : å xi x= n n = banyak data

å x1 = n1 .x1

1

= 40.( 5 ,1 ) = 204 å x2 x2 = n2

å x 2 = n 2 .x 2

= 39.( 5 ,0 ) = 195

1 Nilai siswa yang tidak diikutkan adalah : 204 – 195 = 9,0

1 40 orang rataan 5,1 40(5,1) = 204 1 39 orang rataan 5,0 39(5,0) = 195 Jadi : Nilai siswa = 204-195 = 9,0

Jawaban : A


12

12. Ebtanas 1996/No.12 Berat Badan 50 - 52 53 – 55 56 – 58 59 – 61 62 - 64

f 4 5 3 2 6

åf

= 20 ð n = 20 Letak Median : 1 1 n = .20 = 10 ,berarti 2 2 Kelas Median : 56 – 58 Tb = 55,5 p=3 F=4+5=9 f=3 1 n-F 2 1 Me = Tb + p f 10 - 9 Me = 55 ,5 + 3 3 = 55 ,5 + 1 = 56 ,5

1

Median dari distribusi frekuensi di atas adalah… A. 52,5 B. 54,5 C. 55,25 D. 55,5 E. 56,5

1

Rumus Median data Kelompok : 1 n-F Me = Tb + p 2 f Me = Median Tb = Tepi bawah kelas median. p =panjang interval kls n = Jumlah frekuensi Jumlah seluruh data F = Jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median

Catatan : Tb diambil dari batas bawah kelas Median dikurangi 0,5 (jika data interval bulat)

Jawaban : E


13

13.Ebtanas 1995/No. 12 Simpangan kuartil dari data : 6, 4, 5, 6, 8, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 3, 4, 6 adalah... 1 A. 5 2 B. 3 C. 2 1 D. 1 2 E. 1

Gunakan info smart : 3 ,4 ,4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8 Q2 (median)

Q1

Q3

1 Rumus Simpangan kuartil atau Jangkauan semi inter kuartil adalah : 1 Qd = ( Q3 - Q1 ) 2

1 Qd = 1 (7 -4) = 1 2 2

Jawaban : D


14

14. Ebtanas 1990/No.17 Data yang disajikan pada diagram di bawah, mempunyai modus =... 20

f

17 13

12

8

7 3

u k u ra n 3 0 ,5 3 5 ,5 4 0 ,5 4 5 ,5 5 0 ,5 5 5 ,5 6 0 ,5 6 5 ,5

A. B. C. D. E.

45,5 46 47 48 50,5


Perhatikan gambar : Balok tertinggi berada pada rentang : 45,5 – 50,5, ini disebut kelas modus. Tb = 45,5 p = 50,5 -45,5 = 5 S1 = 20 -17 = 3 S2 = 20 -13 = 7 S1 Mo = Tb + p S1 + S 2 3 = 45 ,5 + 5 3 +7 = 45 ,5 + 1,5 = 47

1 Rumus Modus data kelompok : S1 Mo = Tb + p S1 + S 2 Dengan : Mo = Modus Tb = Tepi bawah kelas Modus p = panjang interval kelas S1 = selisih frekuensi kelas Modus dgn frekuensi se belumnya.(selisih ke atas) S2 = selisih frekuensi kelas Modus dgn frekuensi se Sudahnya(selisih ke ba wah)

Jawaban : C


15

15. Uan 2003/P5/No.14 Nilai rata-rata ulangan matematika dari 39 siswa disuatu kelas adalah 65. Bila nilai seorang siswa yang mengikuti ulangan susulan digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi 65,5. Nilai siswa tersebut adalah... A. 65 B. 70 C. 75 D. 80 E. 85

Gunakan info smart : Misal anak tersebut A Nilai rata-rata 39 siswa 65 å x1 ð x = n .x x1 = å 1 1 n = 39.65 = 2535 Banyak siswa setelah A bergabung , n = 40 å x 2 ð x = n .x x2 = å 2 2 n = 40.(65,5) = 2620 1 Nilai A = å x 2 - å x1 = 2620 – 2535 = 85 1

1 Rumus Umum Rataan åx x= n

1 Nilai A: rataan awal

banyak siswa sekarang selisih rataan

A = 65 +(65,5 -65).40 = 65 +20 = 85

Jawaban : E


16

16. Uan 2003/P-1/No.12 Nilai rata-rata ujian bahasa inggris 40 siswa suatu SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. data nilai yang diperoleh sebagai berikut : Frekuensi nilai Jadi x =.... A. 6 B. 5,9 C. 5,8 D. 5,7 E. 5,6

17 4

10 x

6 6,5


Rataan diperoleh sbb : å f i .xi x= å fi 17.4 + 10.x + 6 ( 6 ,5 ) + 7.8 5 ,5 = 17 + 10 + 6 + 7 68 + 10 x + 39 + 56 5 ,5 = 40 220 = 163 + 10 x 10 x = 57 x = 5 ,7

7 8

1

Rumus umum rataan : å f i .xi x= å fi


17

17. Uan 2003/P-1/No.14 Histogram pada gambar menunjukan nilai tes matematika disuatu kelas. Nilai rata-ratanya adalah… f 15 18 A. 69 14 B. 69,5 12 C. 70 D. 70,5 E. 71 4 2

Nilai 57 62 67 72 77

Gunakan info smart : 1 x=

å f i .xi å fi

57.2 + 62.4 + 67.18 + 72.14 + 77.12 2 + 4 + 18 + 14 + 12 3500 = 50 = 70

1

Rumus umum rataan : å f i .xi x= å fi

x=


18

18 Tes terhadap suatu pelajaran dari 50 siawa diperoleh nilai rata-rata 50, median 40 dan simpangan bakunya 10. Karena rata-rata nilai terlalu rendah maka semua nilai dikalikan 2 kemudian dikurangi 15, akibatnya... A. rata-rata menjadi 70 B. rata-rata menjadi 65 C. simpangan baku menjadi 20 D. simpangan baku menjadi 5 E. median menjadi 80


1

1

Rataan awal : 35 Dilakukan operasi kali 2 dikurangi 15, maka : Rataan menjadi : 2.35 -15 = 70 – 15 = 55 Median awal : 40 Dilakukan operasi kali 2 dikurangi 15, maka : Median menjadi : 2.40 -15 = 80 -15 = 65 Simpangan baku awal : 10 Dilakukan operasi kali 2 dikurangi 15, maka : Sim.baku menjadi : 2.10 = 20

1 Ukuran Pemusatan : (rataan,median,modus, kuarti dan lainnya) Jika dilakukan suatu operasi, akan berubah mengikuti pola operas yang bersangkutan. 1 Ukuran Penyebaran : (Jangkauan, simpangan kuartil, simpangan baku, dan lainnya) Jika dilakukan operasi penjumlahan dan pengurangan tidak merubah ukuran yg bersangkutan, tetapi dengan perkalian dan pembagian maka akan berubah mengikuti operasi yang bersangkutan.

Jawaban : C


19

19. Prediksi Uan 2005 Berat Badan 51 - 52 53 – 55 56 – 58 59 – 61 62 - 64

f 4 5 3 2 6

Kuartil bawah dari distribusi frekuensi di atas adalah… F. 52,5 G. 53,1 H. 55,25 I. 55,5 J. 56,5

åf

= 20 ð n = 20 Letak kuartil bawah : 1 1 n = .20 = 5 ,berarti 4 4 Kelas Q1 : 53 – 55 Tb = 52,5 p=3 F=4 f=5 1 n-F 4 1 Q1 = Tb + p f 5-4 Me = 52 ,5 + 3 5 = 52 ,5 + 0 ,6 = 53 ,1

1

1

Rumus Median data Kelompok : 1 n-F Q1 = Tb + p 4 f Q1 = Kuartil bawah Tb = Tepi bawah kelas Kuartil bawah p =panjang interval kls n = Jumlah frekuensi Jumlah seluruh data F = Jumlah frekuensi sebelum kelas Q1 f = frekuensi kelas Q1

Catatan : Tb diambil dari batas bawah kelas Q1 dikurangi 0,5 (jika data interval bulat)

Jawaban : B


20

20. SPMB 2002 Jika perbandingan 10800 mahasiswa yang diterima pada enam perguruan tinggi digambarkan sebagai diagram lingkaran , Banyak mahasiswa diterima di I o perguruan tinggi VI adalah… VIVI 50 o II A. 2700 27 B. 2640 o III o C. 2550 88 70 o V D. 2250 40 E. 2100 IV


1

1 Besar Sudut Perguruan tinggi

1

ke VI = (360-50-27-88-40-70)o = 85o

1 Banyak mahasiswa diterima di

Lingkaran mempunyai sudut keliling sebesar 360o Bagian VI mempunyai sudut 360odikurangi sudut-sudut yang diketahui.

perguruan tinggi VI adalah : 85 ´ 10800 = 2550 360

Jawaban : C


21

Rumus Cepat Matematika Statistika 29382i

Overview 4q3b3c

More details 26j3b

Related Documents 171j1w

Rumus Cepat Matematika Statistika 29382i

Kumpulan Rumus Cepat Matematika Sma 4p363u

Rumus Cepat Matematika Gradien Garis 3g663m

Rumus-rumus Statistika 2h2l64

Statistika Matematika 211r5x

Rumus Rumus Matematika Sma 546da

More Documents from "Suwandi Eko Saputro" ay6j

Rumus Cepat Matematika Statistika 29382i

Pengaruh Unsur-unsur Cuaca Dan Iklim Ter 1j6l65

Lembar Kerja Siswa Hukum Newton 46485y

Juknis Pelaksanaan Program Alfamart Class 72633e

Asam Basa 526z5n

Pengertian Kurikulum Secara Umum 3sl8