Rpp Pertidaksamaan Rasional 72166n

RPP Pasangan KD 3.2/4.2

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP-1) Nama Sekolah : SMA UKB Mata Pelajaran : Matematika (Wajib) Kelas/Semester : X/ Ganjil Materi Pokok : Pertidaksamaan Rasional Alokasi Waktu : 12 JP (6x pertemuan) A. Kompetensi Inti/KI Kompetensi Sikap Spiritual yaitu, “Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya”.Adapun rumusan Kompetensi Sikap Sosial yaitu, “Menunjukkanperilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif,dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalampergaulan dunia”. KI 3: Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B.

Kompetensi Dasar/KD dan Indikator Pencapaian Kompetensi/IPK Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.2 Menjelaskan dan menentukan 3.2.1 Menjelaskan konsep penyelesaian pertidaksamaan pertidaksamaan kuadrat rasional dan irasional satu 3.2.2 Menentukan penyelesaian variabel pertidaksamaan kuadrat 4.2 Menyelesaikan masalah yang 3.2.3 Menjelaskan konsep persamaan berkaitan dengan pertidaksamaan rasional rasional dan irasional satu 3.2.4 Menentukan penyelesaian variable persamaan rasional 3.2.5 Menjelaskan konsep pertidaksamaan rasional 3.2.6 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional 4.2.1Merumuskan pertidaksamaan rasional dari masalah kontekstual 4.2.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional

C.

Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran problem based learning, discovery learning, diskusi, tanya jawab, penugasan, presentasi dan analisis, peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional, sehingga peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, mengembangkan

RPP Pasangan KD 3.2/4.2

sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangankan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, berkreasi(4C). D. Materi Pembelajaran  Faktual: o Permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional  Konseptual: o Persamaan rasional o Pertidaksamaan rasional  Prosedural: o Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat o Menyelesaikan persamaan rasinal o Menyusun permasalahan kontekstual ke pemodelan matematika pertidaksamaan rasional o Menyelesaikan permasalahan kontekstual terkait pertidaksamaan rasional E.

Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Problem Based Learning, discovery learning, dengan metode diskusi, tanya jawab, penugasan, dan presentasi

F.

Media/Alat dan Bahan Pembelajaran 1. Media/Alat  Laptop  LCD 2. Bahan Belajar  Unit Kegiatan Belajar/UKB

G.

Sumber Belajar Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Kanginan, Marthin, dkk. 2016. Buku Matematika untuk SMA/MA kelas X kelompok peminatan Matematika dan Ilmu Alam. Bandung: YRAMA WIDYA. Miyanto, dkk. 2016. Matematika Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Klaten: Intan Pariwara.

H.

Langkah-Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan:  Menyiapkan kondisi peserta didik untuk mengikuti pembelajaran, seperti menanyakan kabar dan mengabsen peserta didik  Menanyakan kepada peserta didik terkait materi yang sudah dipelajari, menanyakan tentang persamaan kuadratdan cara penyelesaiannya  Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai “Pada K.D. 3.2 kalian akan belajar tentang menjelaskan konsep pertidaksamaan rasional dan pertidaksamaan irrasional satu variabel serta menentukan penyelesaiannya”  Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan pembelajaran, memberikan orientasi terhadap materi yang akan dipelajari “Pada pertemuan kali ini, terutama dalam UKB berikut terlebih dahulu akan dibahas tentang pertidaksamaan rasional satu variabe, dengan kegiatan belajar awal akan disinggung tentang pertidaksamaan kuadrat dan persamaan rasional sebagai jembatan pengetahuan menuju konsep pertidaksamaan rasional.

RPP Pasangan KD 3.2/4.2

Pembelajaran yang akan dilakukan adalah pembelajaran mandiri , baik individu atau kelompok dengan layananan terbimbing dari guru” “smartphone” Risa adalah anak SMA kelas X yang rajin disekolahnya. Suatu hari Risa mendatangi tempat kerja ayahnya yang memiliki counter HP. Risa melihat rincian penjualan produk beberapa jenis smartphone. Risa melihat bahwa produk smartphone terbaru X yang baru diluncurkan di pasar, penjualan per minggu nya mengalami perubahan secara periode. Misalkan penjualan mingguan smartphone X pada minggu ke-t 200𝑡 setelah diluncurkan adalah 𝑝(𝑡) = 𝑡 2 +100 dengan p dalam ribuan unit. Risa ingin mengetahui penjualan tiap periode penjualan terhadap produk 𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡𝑝ℎ𝑜𝑛𝑒 tersebut. Pada saat 𝑡 kapankah penjualan 𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡𝑝ℎ𝑜𝑛𝑒 mencapai 8.000 unit atau lebih per minggu? Bantulah Risa dalam meyelesaikan permasalahan tersebut (*)  Peserta didik dikelompokkan secara heterogen 2. Kegiatan Inti Pertemuan 1 Indicator Pencapaian Kompetensi 3.2.1 Menjelaskan konsep pertidaksamaan kuadrat 3.2.2 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 

Fase 1 (Orientasi peserta didik kepada masalah)  Peserta didik mengamati masalah kontekstual yang diberikan oleh guru terkait pertidaksamaan rasional (*)  Memberikan pengarahan bahwa dalam menyelesaikan bentuk pecahan seperti permasalahan (*), perlu dipelajari terlebih dahulu tentang pertidaksamaan kuadrat, yaitu menentukan daerah nilai fungsi positif dan negatif  Diberikan UKB 1, lihat pada kegiatan belajar 1  Peserta didik mengamati masalah kontekstual terkait pertidaksamaan kuadrat dalam kegiatan belajar 1



Fase 2 (Mengorganisasikan peserta didik)  Peserta didik melakukan diskusi kegiatan belajar 1, yaitu memodelkan permasalahan kontekstual ke kalimat matematika.  Selanjutnya, untuk menanamkan konsep tanda ketaksamaan ”≥, >, ≤, <” dari suatu fungsi menggunakan metode grafik  Meminta peserta didik berkelompok secara berpasangan untuk kegiatan selanjutnya Fase 3 (Membimbing penyelidikan individu dan kelompok)  Membantu peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang terdapat pada kegiatan belajar 1  Meminta peserta didik mengamati grafik suatu fungsi kuadrat, untuk selanjutnya diamati nilai-nilai fungsi yang bernilai positif, dan negatif. Serta selang domain 𝑥 yang membuat nilai fungsi 𝑓(𝑥) positif atau negatif  Mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai untuk memecahkan permasalahan yang diberikan  Memberikan bantuan berupa penggalian informasi yang diperlukan atau yang terdapat dalam masalah tersebut.



RPP Pasangan KD 3.2/4.2





 Meminta peserta didik mengamati tiap tahapan langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Fase 4 (mengembangkan dan menyajikan hasil karya)  Membantu peserta didik secara berpasangan dalam merencanakan dan menyiapkan hasil diskusi/penyelidikan berupa penyelesaian pertidaksamaan kuadratdari permasalahan kontekstual (contoh 2) Fase 5 (menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah)  Mengevaluasi hasil penyelidikan peserta didik dengan diskusi klasikal untuk diberikan masukan oleh seluruh kelas.

3. Menyimpulkan hasil diskusi terkaitpertidaksamaan kuadrat 4. Penutup  Guru memberikan evaluasi pembelajaran yang terdapat pada Kegiatan Belajar 1  Apabila evaluasi belum selesai dikerjakan, peserta didik dapat melanjutkan di rumah  Setelah selesai mengerjakan evaluasi tersebut, peserta didik diharapkan dapat menjawab rubrik evaluasi diri pada Kegiatan belajar 1 Pertemuan 2 Indicator Pencapaian Kompetensi 3.2.3 Menjelaskan konsep persamaan rasional 3.2.4 Menentukan penyelesaian persamaan rasional 



Fase 1 (Memberi Stimulus)  Diberikan UKB 1, lihat pada kegiatan belajar 2  Meminta peserta didik mengamati beberapa contoh bentuk persamaan yang termasuk persamaan rasional atau bukan dalam Mari Kita Amati. Fase 2 (Mengidentifikasi Masalah)  Memberi kesempatan peserta didik mengidentifikasi masalah, yaitu

merumuskan dalam bentuk pertanyaan, atau hipotesis mengenai ciri bentuk persamaan rasional 

Fase 3 (Mengumpulkan Data)  Memberi kesempatan peserta didik untuk mengumpulkan informasi

relevan dalam membuktikan benar/tidaknya hipotesis.  Meminta peserta didik mengamati grafik fungsi rasional, terkait ciri-

ciri bentuk rasional. Dalam kegiatan ini peserta didik dipandu menemukan syarat bentuk rasional dengan metode grafik.  Mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai untuk memecahkan permasalahan yang diberikan  Memberikan bantuan berupa penggalian informasi yang diperlukan atau yang terdapat dalam masalah tersebut.

RPP Pasangan KD 3.2/4.2



Fase 4 (Mengolah Data)  Meminta peserta didik menuliskan informasi terkait ciri persamaan rasionalyang telah diperoleh pada kotak yang disediakan  Meminta peserta didik mengeksplorasi kemampuan konseptual yang



Fase 5 (Memverifikasi)  Meminta peserta didik mengecek hasil kebenaran dengan menggunakan aplikasi grafik, semisal geogebra, dll  Guru mengarahkan dan memimbing peserta didikagar tetap mengacu

diperoleh dari pengumpulan informasi di kegiatan contoh

pada kompetensi yang dicapai. 

Fase 6 (Menarik kesimpulan)  Meminta peserta didik membuat catatan penting sebagai kesimpulan atas pembelajaranpada kegiatan belajar 2

3. Penutup  Guru memberikan evaluasi pembelajaran yang terdapat pada Kegiatan Belajar 2  Apabila evaluasi belum selesai dikerjakan, peserta didik dapat melanjutkan di rumah  Setelah selesai mengerjakan evaluasi tersebut, peserta didik diharapkan dapat menjawab rubrik evaluasi diri pada Kegiatan 2 Pertemuan 3, 4, dan 5 Indicator Pencapaian Kompetensi 3.2.5 Menjelaskan konsep pertidaksamaan rasional 3.2.6 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional 4.2.1 Merumuskan pertidaksamaan rasional dari masalah kontekstual 4.2.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional 





Fase 1 (Orientasi peserta didik kepada masalah)  Peserta didik mengamati masalah kontekstual yang diberikan oleh guru terkait pertidaksamaan rasional  Diberikan UKB 1, lihat pada kegiatan belajar 3 Fase 2 (Mengorganisasikan peserta didik)  Peserta didik melakukan diskusi dalam kegiatan belajar 3, yaitu memodelkan permasalahan kontekstual ke kalimat matematika.  Meminta peserta didik berkelompok secara berpasangan untuk kegiatan selanjutnya Fase 3 (Membimbing penyelidikan individu dan kelompok)  Membantu peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang terdapat pada kegiatan belajar 3  Meminta peserta didik mengamati tiap tahapan langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional

RPP Pasangan KD 3.2/4.2

 Mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai untuk memecahkan permasalahan yang diberikan  Memberikan bantuan berupa penggalian informasi yang diperlukan atau yang terdapat dalam masalah tersebut.  Fase 4 (mengembangkan dan menyajikan hasil karya)  Membantu peserta didik secara berpasangan dalam merencanakan dan menyiapkan hasil diskusi/penyelidikan berupa penyelesaian pertidaksamaan rasional dari permasalahan kontekstual (contoh nomor 2)  Fase 5 (menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah)  Mengevaluasi hasil penyelidikan peserta didik dengan diskusi klasikal untuk diberikan masukan oleh seluruh kelas. 3. Menyimpulkan hasil diskusi terkait pertidaksamaan rasional 4. Penutup  Guru memberikan evaluasi pembelajaran yang terdapat pada Kegiatan belajar 3  Apabila evaluasi belum selesai dikerjakan, peserta didik dapat melanjutkan di rumah  Setelah selesai mengerjakan evaluasi tersebut, peserta didik diharapkan dapat menjawab rubrik evaluasi diri pada Kegiatan 3 Pertemuan 6 Peserta Didik melaksanakan test Formatif UKB MATC 1.2.1 I.

Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran a. Teknik Penilaian  Sikap : Observasi dan Jurnal  Pengetahuan : Tes Tulis  Keterampilan : Unjuk Kerja b. Bentuk Instrumen  Pengetahuan : tes uraian (lampiran 1)  Keterampilan : rubrik unjuk kerja (lampiran 2)  Sikap pada mata pelajaran ini sebagai dampak setelah mempelajari materi pertidaksamaan kuadratyang diamati melaui observasi terhadap sikap ekstrim positif dan esktrim negatif. c. Pembelajaran Remediasi dan Pengayaan  Pembelajaran remediasi dilakukan segera setelah kegiatan penilaian:  Pembelajaran remediasi diberikan kepada siswa yang belum mencapai KKM (besaran angka hasil remediasidisepakati dengan adanya “penanda” yaitu angka sama dengan KKM sekolah).  Pengayaan diberikan kepada siswa yang telah mencapai nilai KKM dalam bentuk pemberian tugas ke UKB berikutnya

Mengetahui, Kepala SMA...................................

..............................................................

.........................,..........................2017 Guru Mata Pelajaran

.................................................................

RPP Pasangan KD 3.2/4.2

Lampiran 1 Instrumen Tes Pengetahuan dan Keterampilan 1. Keliling kebun pak Joko berbentuk persegi panjang sama dengan 20 cm. Sedangkan luas kebun itu tidak kurang dari 21 cm2. Misalkan ukuran panjang dan lebar kebun tersebut berturut-turut adalah x dan y. Nyatakan permasalahan diatas sebagai fungsi Luas dalam x 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 –5x –14 ≤ 0, untuk x∈ R. 3. Dari bentuk-bentuk dibawah ini, manakah yang merupakan persamaan rasional. Berikan alasanmu 𝑥+2

5−3𝑥

𝑥 2 −4

𝑥+3

a. 2𝑥 b. 2 c. 𝑥−2 d. 𝑥 2 −9 4. Tentukan penyelesaian dari :

a.

𝑥+2 2𝑥

=3

5

b. 2𝑥−1 + 2 = 0 5. Seorang ahli gizi mempertimbangkan beberapa factor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kandungan kalori dalam makanan. Jika unit batas kesehatan tertentu per unit dirumuskan dengan (𝑥) =

5𝑘 𝑘−2

, dimana k

adalah jumlah kalori makanan. Tentukan batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 4 unit. 6.

Suatu cairan obat disuntikkan ke dalam aliran darah seorang bayi melalui lengan kanannya. Konsentrasi obat (dalam miligram per milimeter) dalam aliran darah lengan kanan bagi t jam setelah disuntikkan bisa didekati oleh persamaan 0,15𝑡 𝐶= 2 𝑡 +2 Kapankah konsentrasi obat pada lengan kanan bayi lebih besar atau sama dengan 0,05 mg/mL?

RPP Pasangan KD 3.2/4.2

Lampiran 2 Rubrik Penilaian Keterampilan No Soal

Aspek yang dinilai

Penyelesaian

1

Keterampilan dalam Keliling = menerapkan konsep K= 2x+2y = 20 pertidaksamaan x + y = 10 atau y = 10 – x Luas = L = x . y L = x (10-x) L = 10 - x2 Karena luas tidak kurang dari 21 maka 10 − 𝑥 2 ≥ 21

2

Keterampilan dalam menentukan pertidaksamaan kuadrat

3

4

Jadi HS adalah { x | –2 ≤ x ≤ 7, x∈ R} Keterampilan dalam a. Persamaan Rasional, memahami konsep karena penyebut persamaan rasional memuat variable x b. Bukan, karena penyebut tidak memuat variable x c. Bukan, karena persamaan dapat disederhanakan menjadi x + 2 d. Persamaan Rasional, karena penyebut memuat variable x Keterampilan dalam a. 𝑥+2 = 3 2𝑥 menentukan penyelesaian x2 persamaan rasional 3 0 2x x  2  6x 0 2x 2  5x 0 2x

Pembuat nol 2 - 5x = 0, x 

2 5

2x = 0, x = 0 Karena penyebut  0

2 5

 

Mak HS  , x  0

Skor

Skor Maksimal

RPP Pasangan KD 3.2/4.2

No Soal

Aspek yang dinilai

Penyelesaian

b.

5 + 2𝑥−1

2=0

5  2( 2 x  1) 0 2x  1 4x  3 0 2x  1

Pembuat nol :

3 dan 4 1 2x – 1 = 0, x  2 1  3 ,x   Jadi HS   2  4 4x + 3 = 0, x 

5

Keterampilan dalam menyelesaikan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari

Jadi batas yang memenuhi 6

Keterampilan dalam menyelesaikan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari

Oleh karena lebih besar atau sama dengan 0,05 mg/mL, maka perumusan model matematikanya adalah 0,15𝑡 ≥ 0,05 𝑡2 + 2 0,15𝑡 − 0,05 ≥ 0 𝑡2 + 2 0,15𝑡 5 − ≥0 2 𝑡 + 2 100 (100𝑥0,15𝑡) − 5(𝑡 2 + 2) 100(𝑡 2 + 2) ≥0 15𝑡 − 5𝑡 2 − 10 ≥0 100(𝑡 2 + 2) (5𝑡 − 10)(−𝑡 + 1) ≥0 100(𝑡 2 + 2)

Skor

Skor Maksimal

RPP Pasangan KD 3.2/4.2

No Soal

Aspek yang dinilai

Penyelesaian

Skor

Pembuat nol 𝑡=2 𝑡=1 syaratbilangan rasional tidak ada, karena penyebut 𝑡 2 + 2 selalu bernilai positif (tidak akan bernilai nol) sehingga, domain garis bilangan ----++ ++ --1

2

Jadi selang konsentrasi obat pada lengan kanan bayi terletak di {𝑡|1 ≤ 𝑡 ≤ 2, 𝑡 ∈ 𝑅}

Skor Maksimal