Resumen Regresion Y Correlacion 4z16c
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- Pages: 2
ISTRACION FINANCIERA I TAREA ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION LINEAL Catedrático: C.P. Alfonso Jiménez Alumno: Mario Alfonso DiBella R. LC7o Caso 2
05/03/2014
Como parte de un estudio sobre la seguridad en el transporte, el departamento de transporte de ese país reunió datos sobre la cantidad de accidentes fatales por cada 1000 licencias de conducir y el porcentaje de los conductores con licencia menores de 21 años, en una muestra de 42 ciudades. A continuación se muestra dicha información: % - de 21 años
ACCIDENTES / 1000 LIC
xy
y^2
x^2
1 ESTADO 1
13
3
39
9
169
2 ESTADO 2
12
1
8
1
144
6%
3 ESTADO 3
8
1
7
1
64
11%
4 ESTADO 4
12
2
20
3
144
5 ESTADO 5
11
2
23
4
121
6 ESTADO 6
17
3
45
7
289
7 ESTADO 7
18
4
69
15
324
14% 19% 15% 21%
8 ESTADO 8
8
0
3
0
64
5%
9 ESTADO 9
13
1
15
1
169
9%
10 ESTADO 10
8
1
5
0
64
8%
11 ESTADO 11
9
1
9
1
81
11%
12 ESTADO 12
16
3
45
8
256
18%
13 ESTADO 13
12
1
17
2
144
12%
14 ESTADO 14
9
1
13
2
81
16%
15 ESTADO 15
10
0
0
0
100
0%
16 ESTADO 16
9
0
3
0
81
4%
17 ESTADO 17
11
2
20
3
121
17%
18 ESTADO 18
12
2
27
5
144
19%
19 ESTADO 19
14
3
40
8
196
20%
20 ESTADO 20
14
2
33
6
196
17%
21 ESTADO 21
11
1
14
2
121
12%
22 ESTADO 22
17
4.1
70
17
289
24%
23 ESTADO 23
8
2.19
18
5
64
27%
24 ESTADO 24
16
3.623
58
13
256
25 ESTADO 25
15
2.623
39
7
225
26 ESTADO 26
9
0.835
8
1
81
27 ESTADO 27
8
0.82
7
1
64
28 ESTADO 28
14
2.89
40
8
196
29 ESTADO 29
8
1.267
10
2
64
30 ESTADO 30
15
3.224
48
10
225
23% 17% 9% 10% 21% 16% 21%
31 ESTADO 31
10
1.014
10
1
100
32 ESTADO 32
10
0.493
5
0
100
33 ESTADO 33
14
1.443
20
2
196
10% 5% 10%
34 ESTADO 34
18
3.614
65
13
324
20%
35 ESTADO 35
10
1.926
19
4
100
19%
36 ESTADO 36
14
1.643
23
3
196
12%
37 ESTADO 37
16
2.943
47
9
256
18%
38 ESTADO 38
12
1.913
23
4
144
39 ESTADO 39
15
2.814
42
8
225
40 ESTADO 40
13
2.634
34
7
169
41 ESTADO 41
9
0.926
8
1
81
41 ESTADO 42
17
3.256
55
11
289
16% 19% 20% 10% 19%
Sumatoria
515
81
1,105
202
6,717
Promedio
13
2
n
Estado
23%
a) Elabore resúmenes numéricos y gráficos para estos datos. b) aplique en análisis de regresión para investigar la relación entre la cantidad de accidentes fatales y el porcentaje de conductores menores de 21 años. Comente sus resultados. Y'=a + bx Y´=-2.65+.3679x
a=ΣY - bΣX n n
-2.65
b = n(ΣXY) -- (ΣX)(ΣY) = n(ΣX2) - (ΣX)2
r=
1.762893531
0.3679
n(ΣXY) -- (ΣX)(ΣY) = 0.704571341 √([n(ΣX2 ) - (ΣX)2 ][n(ΣY2 ) - (ΣY)2 ])
ACCIDENTES / 1000 LIC 5 4 4 3
y = 0.2871x - 1.5974 R² = 0.7046
3 2 2 1 1 0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
La correlación entre el número de accidentes fatales y el porcentaje de licencias a menores de 21 años es de 0.7046. Esto indica una asociación moderada entre las variables.
Regresion. Se entiende que: Dado el resultado de a en la regresion, el numero de accidentes fatales por cada 1000 licencias sin considerar los menores de 21 años seria de -2.65, teniendo como variable independiente b un valor de .3679, lo que, al aplicar la formula de confirmación de la regresion confirma la estimación.
Ejemplo de la regresion aplicando la formula. Y'=a + bx Y´=-2.65+.3679x
Accidentes sin considerar como variable los menores de 21 Valor de accidente por cada licencia a <21
-2.65 0.3679
Tomando como ejemplo el estado 42 tenemos que
Y'=a + bx Y' = -2.65 + 0.3679(17)
El resultado es 3.6043 Lo cual para efectos de estimación da un resultado muy aproximado.
05/03/2014
Como parte de un estudio sobre la seguridad en el transporte, el departamento de transporte de ese país reunió datos sobre la cantidad de accidentes fatales por cada 1000 licencias de conducir y el porcentaje de los conductores con licencia menores de 21 años, en una muestra de 42 ciudades. A continuación se muestra dicha información: % - de 21 años
ACCIDENTES / 1000 LIC
xy
y^2
x^2
1 ESTADO 1
13
3
39
9
169
2 ESTADO 2
12
1
8
1
144
6%
3 ESTADO 3
8
1
7
1
64
11%
4 ESTADO 4
12
2
20
3
144
5 ESTADO 5
11
2
23
4
121
6 ESTADO 6
17
3
45
7
289
7 ESTADO 7
18
4
69
15
324
14% 19% 15% 21%
8 ESTADO 8
8
0
3
0
64
5%
9 ESTADO 9
13
1
15
1
169
9%
10 ESTADO 10
8
1
5
0
64
8%
11 ESTADO 11
9
1
9
1
81
11%
12 ESTADO 12
16
3
45
8
256
18%
13 ESTADO 13
12
1
17
2
144
12%
14 ESTADO 14
9
1
13
2
81
16%
15 ESTADO 15
10
0
0
0
100
0%
16 ESTADO 16
9
0
3
0
81
4%
17 ESTADO 17
11
2
20
3
121
17%
18 ESTADO 18
12
2
27
5
144
19%
19 ESTADO 19
14
3
40
8
196
20%
20 ESTADO 20
14
2
33
6
196
17%
21 ESTADO 21
11
1
14
2
121
12%
22 ESTADO 22
17
4.1
70
17
289
24%
23 ESTADO 23
8
2.19
18
5
64
27%
24 ESTADO 24
16
3.623
58
13
256
25 ESTADO 25
15
2.623
39
7
225
26 ESTADO 26
9
0.835
8
1
81
27 ESTADO 27
8
0.82
7
1
64
28 ESTADO 28
14
2.89
40
8
196
29 ESTADO 29
8
1.267
10
2
64
30 ESTADO 30
15
3.224
48
10
225
23% 17% 9% 10% 21% 16% 21%
31 ESTADO 31
10
1.014
10
1
100
32 ESTADO 32
10
0.493
5
0
100
33 ESTADO 33
14
1.443
20
2
196
10% 5% 10%
34 ESTADO 34
18
3.614
65
13
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20%
35 ESTADO 35
10
1.926
19
4
100
19%
36 ESTADO 36
14
1.643
23
3
196
12%
37 ESTADO 37
16
2.943
47
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18%
38 ESTADO 38
12
1.913
23
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39 ESTADO 39
15
2.814
42
8
225
40 ESTADO 40
13
2.634
34
7
169
41 ESTADO 41
9
0.926
8
1
81
41 ESTADO 42
17
3.256
55
11
289
16% 19% 20% 10% 19%
Sumatoria
515
81
1,105
202
6,717
Promedio
13
2
n
Estado
23%
a) Elabore resúmenes numéricos y gráficos para estos datos. b) aplique en análisis de regresión para investigar la relación entre la cantidad de accidentes fatales y el porcentaje de conductores menores de 21 años. Comente sus resultados. Y'=a + bx Y´=-2.65+.3679x
a=ΣY - bΣX n n
-2.65
b = n(ΣXY) -- (ΣX)(ΣY) = n(ΣX2) - (ΣX)2
r=
1.762893531
0.3679
n(ΣXY) -- (ΣX)(ΣY) = 0.704571341 √([n(ΣX2 ) - (ΣX)2 ][n(ΣY2 ) - (ΣY)2 ])
ACCIDENTES / 1000 LIC 5 4 4 3
y = 0.2871x - 1.5974 R² = 0.7046
3 2 2 1 1 0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
La correlación entre el número de accidentes fatales y el porcentaje de licencias a menores de 21 años es de 0.7046. Esto indica una asociación moderada entre las variables.
Regresion. Se entiende que: Dado el resultado de a en la regresion, el numero de accidentes fatales por cada 1000 licencias sin considerar los menores de 21 años seria de -2.65, teniendo como variable independiente b un valor de .3679, lo que, al aplicar la formula de confirmación de la regresion confirma la estimación.
Ejemplo de la regresion aplicando la formula. Y'=a + bx Y´=-2.65+.3679x
Accidentes sin considerar como variable los menores de 21 Valor de accidente por cada licencia a <21
-2.65 0.3679
Tomando como ejemplo el estado 42 tenemos que
Y'=a + bx Y' = -2.65 + 0.3679(17)
El resultado es 3.6043 Lo cual para efectos de estimación da un resultado muy aproximado.
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