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RESISTENCIA Y REACTANCIA

INTRODUCCION En la vida cotidiana el uso de la energía eléctrica es cada día más indispensable, siendo una de las razones su forma limpia, en comparación con otras formas de energía, sobre todo la proveniente de combustibles fósiles. Este hecho provocó que en algún momento de la historia tuviese que decidirse si se utilizaba la corriente continua (CC), estudiada anteriormente o la corriente alterna (CA), objeto de este capítulo, para el suministro domestico, industrial y comercial. Está discusión como es de conocimiento general, cedió la razón a la corriente alterna, una de las razones es el fácil transporte de grandes cantidades de energía entre puntos distantes, a grandes diferencias de potencial y bajas corrientes, lo que lleva consigo el hecho de una baja pérdida energética por efecto Joule, lo que no ocurre con la corriente continua. La CA una vez generada y distribuida a grandes distancias, es disminuida en su diferencia de potencial y aumentada su corriente, lo que permite su uso doméstico, comercial e industrial. Este procedimiento es posible gracias a la existencia de una gran diversidad de transformadores que se encuentran instalados en las redes eléctricas de las ciudades.

CONCEPTOS BÁSICOS RESISTENCIA 





Es la impedancia que tiene el material que constituye el Elemento (cobre, cerámica ). La resistencia es un parámetro pasivo.  Su unidad de medida es el “Ohm” y se mide con un instrumento denominado “Ohmetro”  

REACTANCIA Es la impedancia provocada por la forma del elemento,





Se denominan elementos activos porque “reaccionan” al paso de la corriente  

1.

Inductancia

2.

Capacitancia

Pueden ser de dos tipos :

RESISTENCIA El comportamiento de los circuitos resistivos puros en corriente alterna es bastante similar al de corriente continua, pero teniendo en cuenta que la tensión de alimentación es variable con el tiempo según su propia función, por lo tanto la caída de tensión en la resistencia, la corriente, etc., también son variables de esa forma. La Ley de Ohm también es aplicable en los circuitos resistivos puros, utilizando los valores instantáneos de tensión y corriente. La corriente varía también de forma senoidal con la misma fase que la tensión (no hay desplazamiento entre la curva de tensión y corriente cuando el circuito es resistivo puro).

. Relación entre El Voltaje y La Corriente. En primer lugar, consideremos un resistor con resistencia R a través del cual circula una corriente sinusoidal dada por la ecuación:

 

La amplitud de la corriente (máxima corriente) es I. Según la ley de Ohm, el potencial instantáneo vR del punto a con respecto al punto b (es decir, la diferencia de potencial entre los extremos del resistor) es:

NOTA: La corriente i y el voltaje vR son proporcionales a cosvt, así que la corriente está en fase con el voltaje Corriente y voltaje contra el tiempo

. C.A. en una resistencia.

VR  V  Vo cost VR  IR V0 I  cost  I 0 cost R

V

V e i están en fase

T/2

2 T cos  0 T 4

T

cos

0 T/4 3T/4

2 3T 3   cos 0 T 4 2

La potencia disipada en la R varia con el tiempo. Su valor en un instante es:

P  I 2 R  I 02 R cos 2 t

La potencia media en un periodo es:

1 2 Pm  I 0 R 2

REACTANCIA La reactancia es el valor de la oposición al paso de la corriente (solo corriente alterna) que tienen los condensadores (capacitores) y las bobinas (inductores).  En este caso existe la reactancia capacitiva debido a los condensadores y la reactancia inductiva debido a las bobinas.  Seria como un hibrido porque la bobina invierte la polaridad y genera un almacenamiento de corriente, y el capacitor atrasa y eleva la tension...

Circuitos de CA: (a) INDUCTIVIDAD (b)CAPACITANCIA (a) Inductividad:

dI (t ) V (t )  L 0 dt V (t )  V0 cos(t )

V dI (t ) V0 cos(t )  L dt

V0 V0 I0   L X L

XL

V0   I (t )  sent  I 0 cos t   L 2 

es la reactancia inductiva o impedancia inductiva

Como la tensión VL en la bobina se hace máxima antes que la I, se dice que I está retrasada respecto de la tensión aplicada en 90º ó /2 ó un cuarto de periodo, T/4, es decir, NO ESTÁN EN FASE.

T/2 T/4

T 3T/4

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Potencia media cedida por la fuente o disipada por la bobina :

Pm   V0 cos t  I 0 sent   m  V0 I 0 ( sen 2t ) m

El valor de 2t oscila dos veces durante cada ciclo y es negativo la mitad del tiempo y positivo la otra mitad. Por lo tanto, en término medio, la potencia media cedida por la fuente o la disipada por la bobina es nula, siempre y cuando la resistencia de la misma sea despreciable.

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(b) Capacitancia:

Voltaje del generador:

V (t )  V0 cos(t )

V

q (t ) V0 cos(t )  C

q (t )  V0C cos t dq (t ) I (t )  I C   V0C sent dt

 I C  I 0 cos(t  ) 2 12

siendo:

1 XC  C

V0 V0 I 0  CV0   1 XC C es la reactancia capacitiva ó impedancia capacitiva.

Se dice que la intensidad en el condensador respecto de la tensión aplicada adelanta en 90º ó /2 ó un cuarto de periodo, T/4, es decir, NO ESTÁN EN FASE. También se dice que VC está retrasada respecto a la corriente en 90º.

T/2 T/4

3T/4

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T

GRACIAS