Pulsadores Dc 5s191e

UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL DE DE INGENIERÍA INGENIERÍA FACULTAD FACULTAD DE DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELÉCTRICA ELÉCTRICA YY ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA

ELECTRONICA DE POTENCIA

PULSADORES DC

En muchas aplicaciones industriales, es necesario el convertir una fuente de cd en voltaje fijo a una fuente de cd de voltaje variable. Un pulsador de cd convierte directamente de cd a cd, por lo que también se conoce como convertidor de cd a cd. Un pulsador se puede considerar como el equivalente a un transformador de ca con una relación de vueltas que varían en forma continua. Al igual que un transformador, puede utilizarse como una fuente de cd reductora o elevadora de Tension. Los pulsadores se utilizan ampliamente en el control de: • Motores de tracción de automóviles eléctricos, • Tranvías eléctricos, • Grúas marinas, • Montacargas y • Elevadores de minas.

Entre otros proporcionan: Control en aceleraciones continuas, Una alta eficiencia y una respuesta rápida dinámica. Los pulsadores se pueden utilizar en el freno regenerativo de motores de cd para devolver la energía a la alimentación, característica que da como resultado un ahorro en aquellos sistemas de transporte que tienen paradas frecuentes. Los pulsadores se utilizan en los reguladores de voltaje de cd, y también junto con una inductancia para generar una fuente de cd, especialmente para el inversor de cd.

PARTE PRIMERA

Principio de la Operación Reductora

Principio de la Operación Reductora

Circuito y Graficas a Analizar  Al cerrar el switch durante un tiempo t1 aparece Vs en la carga  Mantenemos abierto switch durante t2, Vs es cero.  El pulsador se puede obtener: - JBT de Potencia - MOSFET de Potencia - GTO - Tiristor de Conmutación Forzada

Principio de la Operación Reductora

k = δ: ciclo de trabajo t1/T T = Periodo de Pulsación f = 1/T frecuencia de Pulsación

Principio de la Operación Reductora

Análisis de la Onda

Tensión Promedio de Salida

I Va  T



t1

0

v0 dt 

t1 Vs  ft1Vs  kVs   Vs T

1/ 2

Tensión rms de Salida

 1 kT 2  V0    v0 dt  t 0 

I Pi  T



kT

0

 k Vs   Vs

I v0 i dt  T



Potencia de Entrada

Ri  La Resistencia efectiva de Entrada

Vs Vs R   I a kVs / R k

kT

0

v02 v02 v02 dt  k  R R R

Principio de la Operación Reductora

Control de Flujo de Potencia  Frecuencia Constante -T (periodo) constante. - Variando el tiempo activo (t1) - Se le conoce como PWM  Frecuencia Variable - Variando la frecuencia en un amplio rango. - Los tiempos (t1) y (t2) son constantes. - Se le conoce como Modulación en Frecuencia (genera armónicas a frecuencias impredecibles ) Un Pulsador Reductor que funciona como una carga de resistencia variable, Puede producir una tensión de salida de 0 a Vs

Principio de la Operación Reductora

GENERACIÓN DEL CICLO DE TRABAJO G e n r a c i o n d e l c i c l o

M = Índice de modulación Fig.2 Comparación de una señal de referencia con una señal portadora

SEGUNDA PARTE

Pulsador Reductor con Carga RL

Pulsador Reductor con Carga RL

Pulsador reductor con Carga RL  La operación se divide en dos modos: - Modo 1:

El pulsador es conmutado, la corriente fluye de la alimentación a la carga.

- Modo 2:

El pulsador se retira y la corriente de carga fluye a través del diodo de marcha Dm

Pulsador Reductor con Carga RL

Control de Flujo de Potencia

Graficas para los: Modo 1 y Modo 2

Pulsador Reductor con Carga RL

Modo 1 Modo 2: Tenemos i2 Modo 1: Tenemos i1 = i3

Modo 2

I 2  I1 e

-

kTR L

I 3  I1  e

-

kTR Vs  E  (1  e L ) R

(1- k)TR L

La condición para la componente Ondulatoria Máxima.

d (I ) 0 dk

Esto válida: cuando I2 (t = t2) = I3 = I1 = 0, lo que da:

t2 

E - (1  e R

L  RI 2  ln1   R  E 

(1-k)TR L

)

TERCERA PARTE

Principio de la Operación de Subida

Principio de la Operación de Subida Un Convertidor se puede utilizar para elevar un voltaje de cd, según Fig.1 Cuando la llave se cierra durante un tiempo t1 la corriente del inductor L se eleva y la energía se almacena en L. Si durante el tiempo t2 la llave se abre, la energía almacenada del interruptor se transfiere a la carga a través del diodo D y la corriente de L caiga. Cuando el pulsador está activado, el voltaje a través del inductor es:

di vL  L dt

Fig1-a. Circuito para operación de subida la componente ondulatoria pico a pico en el inductor, como:

vS I  t1 L

Principio de la Operación de Subida

Fig1-b Formas de onda Fig.1-c Voltaje de Salida

El voltaje promedio de salida es:

v 0  VS  L

 t  I 1  VS 1  1   VS t2 1 k  t2 

Si se conecta un condensador CL grande a través de la carga, como muestran las líneas punteadas de la fig,1-a el voltaje de salida será continuo y v0 se convertirá en el valor promedio Va. El voltaje se puede elevar variando el ciclo de trabajo k,

Principio de la Operación de Subida Sin embargo, el pulsador no se puede conectar continuamente de forma que k=1. Para valores de k que tiendan a la unidad, el voltaje de salida se hace muy grande y resulta muy sensible a los cambios en k, tal y como se ve en la fig. Este principio puede aplicarse para transferir energía de una fuente de voltaje a otra tal y como se muestra en la figura. Los circuitos equivalentes para los modos de operación se muestran en la fig.9.5-b y las formas de corriente en la fig. La corriente del inductor para el modo 1 está dada por Vs  L

Fig2.Transferencia de energia

di1 dt

Principio de la Operación de Subida

Disposición para la transferencia de energía.

y se expresa en la forma:

i1 (t) 

VS t  I1 L

Donde I1 es la corriente inicial para el modo 1. Durante este modo, la corriente debe elevarse siendo la condición:

ó VS > 0; La corriente para el modo 2 está dada por:

Vs  L

di1 0 dt

di2 E dt

Principio de la Operación de Subida La corriente para el modo 2 está dada por: y se resuelve:

i 2 (t) 

Vs  L

di2 E dt

Vs  E t  I2 L

Donde: I2 es la corriente inicial para el modo 2. Para un sistema estable, la corriente debe abatirse y la condición es:

di 2 0 dt

Ó vs < E; Si no satisface esta condición, la corriente del inductor se seguiría elevando y tendrá lugar una situación de inestabilidad. Por lo tanto, las condiciones para una transferencia de potencia controlable son: 0 < Vs < E La ecuación se indica que el voltaje de la fuente VS debe ser menor que el voltaje E, para permitir la transferencia de potencia de una fuente fija (o variable) a un voltaje fijo de cd.

Principio de la Operación de Subida

Nota. Sin la acción pulsadora, VS debe ser mayor que E para transferir potencia desde VS hasta E.

En el frenado eléctrico de motores de cd, donde los motores operan como generadores de cd, el voltaje terminal se abate conforme se reduce la velocidad de la máquina. El pulsador permite la transferencia de potencia a una fuente fija de cd o a un reóstato. Cuando el pulsador está activado, la energía se transfiere desde la fuente VS hasta el inductor L. Si a continuación el pulsador se desactiva, una magnitud de la energía almacenada al inductor es forzada a la batería E.

CUARTA PARTE

Convertidor se Subida con una Carga Resistiva

Convertidor de Subida con Carga Resistiva Se muestra un convertidor de subida con carga resistiva. Cuando se cierra el interruptor S1, la corriente aumente a través de L y el interruptor. El circuito equivalente durante el modo 1 se ve en la figura y la corriente se describe con: Vs  L

di1 dt

Que si la corriente inicial es I1 da como resultado:

I (t) 

Vs t  I1 L

Conversor elevador carga resistiva

con

Convertidor de Subida con Carga Resistiva

Esto es valida para 0 ≤ t ≤ KT. Al final del modo 1, cuando t = KT. I1

I 2  I1 (t  kT) 

Vs kT  I1 L

Cuando se abre el interruptor S1, la corriente del inductor para por la carga RL. La corriente equivalente y la corriente del modo 2 se describen. R R -( )t -( )t Vs - E L I 2(t)  (1  e )  I 2e L L Esto es valida para 0 ≤ t ≤ (1-k)T. Al final del modo 2, cuando t = (1-k)T.

I1  I 2(t)  t  (1 - k)T 

Vs - E (1  e -(1-k)z )  I 2 e -(1-k)z L

Convertidor de Subida con Carga Resistiva Donde z=TR/L despejando I1 y I2.

Vs kz e -(1-k)z Vs - E I1   R 1 - e -(1-k)z R

I2 

Vs kz Vs - E 1  R 1 - e -(1-k)z R

La corriente de rizo se determina con I  I 2 - I1 

Vs kT L

Estas ecuaciones son validas para E ≤ Vs si E ≥ Vs y se abre el interruptor del convertidor s1, en inductor tranfiere su energia almacenada a traves de R hacia la fuente, y la corriente por el inductor es discontinua.

SEXTA PARTE

Parámetros de Rendimiento

Parámetros de Rendimiento

Los dispositivos semiconductores de potencia requieren de un tiempo mínimo para activarse y desactivarse. Por lo tanto, el ciclo de trabajo k solo puede controlarse entre un valor mínimo kmin y un máximo kmax, y por ello, el valor mínimo y el valor máximo del voltaje de salida queda limitado. La frecuencia de conmutación del pulsador también queda limitada. Se puede observar que la corriente de la componente ondulatoria de la carga depende inversamente de la pulsación f. La frecuencia deberá ser lo más alta posible para reducir la componente ondulatoria de la carga y para minimizar el tamaño de cualquier inductor adicional en serie en el circuito de la carga.

SEPTIMA PARTE

Clasificación de Convertidores

Clasificación de los Convertidores

El pulsador reductor de la sólo permite que la potencia fluya de la fuente a la carga, conociéndose como un convertidor de primer cuadrante. Dependiendo de la dirección en la que fluyan la corriente y el voltaje, los pulsadores se pueden clasificar en cinco tipos: 1. 2. 3. 4. 5.

Convertidor de primer cuadrante Convertidor de segundo cuadrante Convertidor de primero y segundo cuadrante Convertidor de tercero y cuarto cuadrante Convertidor de cuatro cuadrantes

Clasificación de los Convertidores

Clasificación de los Pulsadores 1. 1. Convertidor Convertidorde deprimer primer cuadrante cuadrante 2. 2. Convertidor Convertidorde desegundo segundo cuadrante cuadrante 3. 3.Convertidor Convertidor de deprimer primeryysegundo segundocuadrante cuadrante 4. 4. Convertidor Convertidorde detercer tercer yycuarto cuartocuadrante cuadrante 5. 5. Convertidor Convertidorde decuatro cuatro cuadrantes cuadrantes

Clasificación de los Convertidores

1. de primer cuadrante 1. Convertidor Convertidor de primer 1. Convertidor cuadrante de primer cuadrante

La corriente de la fuente fluye hacia la carga. Tanto el voltaje como la corriente de la carga son positivos, tal y como se ve en la figura. Este es un pulsador de un solo cuadrante, nombrándosele operado como rectificador. Las ecuaciones en la selección anterior se pueden aplicar para evaluar el rendimiento de un Convertidor de primer cuadrante.

Grafica de Convertidor de primer cuadrante

Clasificación de los Convertidores

2. de cuadrante 2. Convertidor segundo 2. Convertidor Convertidor desegundo segundode cuadrante cuadrante La corriente de carga fluye fuera de la carga. El voltaje de la carga es positivo, pero la corriente de la carga es negativa Este también es un pulsador de un solo cuadrante, pero opera en el segundo cuadrante por lo que se dice que opera como inversor. aparece un Convertidor de segundo cuadrante pulsador clase B, en el que la batería E forma parte de la carga y puede ser la contrafuerza electromotriz de un motor de cd. Cuando el interruptor S1 es activado, el voltaje E impulsa la corriente a través del inductor L y el voltaje de la carga vL se convierte en cero. El voltaje instantáneo de la carga VL y la corriente de la carga iL aparecen respectivamente en las figuras mostradas. La corriente iL, que aparece, está descrita por:

Clasificación de los Convertidores

Circuito

Voltaje de Carga

Corriente de Carga

Clasificación de los Convertidores

0L

di L  Ri L  E dt

Que, con la condición inicial iL(t=0) = It da: para:

I L  I1e

-(

R )t L

0  t  kT

En t = t1: IL (t= t1 = kT) = I2 Cuando se desactiva el interruptor S1, una magnitud de energía almacenada en el inductor L es devuelta a la alimentación Vs vía del diodo D1. La corriente de carga iL se abate. Redefiniendo el origen de los tiempos t = 0, la corriente de carga iL queda descrita por:

Vs  L

di L  Ri L  E dt

R

-( )t E - (1  e L ) R

Clasificación de los Convertidores

Que, con la condición inicial i(t=t2) = I2, da: para:

IL  I2e

R -  t L

R

-  t Vs  E  (1  e  L  ) R

0  t  t2

Donde t2 = (1-k)T. En t = t2: IL(T=T2) = I1 para una corriente continua en régimen permanente. = 0 para una corriente discontinua en régimen permanente.

Clasificación de los Convertidores

Convertidor de primer y segundo 3. Convertidor de yysegundo cuadrante 3.3. Convertidor deprimer primer segundo cuadrante cuadrante La corriente de carga es positiva o negativa, tal y como aparece en la El voltaje en la carga es siempre positivo. Este se conoce como un convertidor de dos cuadrantes. Se puede combinar convertidor de primer cuadrante y convertidor de segundo cuadrante para formar un convertidor de primer y segundo cuadrante, tal y como se muestra. S1 y D2 operan como un convertidor de primer cuadrante . S2 y D1 operan como un convertidor de segundo cuadrante. Debe tenerse cuidado en asegurarse que los dos interruptores no sean disparados juntos; de lo contrario, la alimentación VS quedará en corto circuito. Convertidor de primer y segundo cuadrante puede operarse como rectificador o como inversor.

Clasificación de los Convertidores

Cuadrantes

Convertidor de primer y segundo cuadrante

Clasificación de los Convertidores

4. de 4. Convertidor de y tercer cuarto 4.Convertidor Convertidor detercer tercer ycuarto cuartoycuadrante cuadrante cuadrante La corriente en la carga es positivo o negativo, tal y

como

aparecen en la figura. Convertidor de tercer y cuarto cuadrante también puede operar como rectificador o como inversor, tal y como se muestra en la figura. Convertidor de tercer y cuarto cuadrante

Si S1 y S4 son activados, vL se convierten en positivos. Si S1 y S4 son desactivados, la corriente de carga iL proporcionan una trayectoria para la corriente de carga y vL se invierte.

Clasificación de los Convertidores

5. Convertidor cuatro cuadrantes 5. cuatro cuadrantes 5.Convertidor Convertidor de dede cuatro cuadrantes La corriente de carga puede ser positiva o negativa, tal y como se muestra en la figura. El voltaje en la carga también puede ser positivo o negativo. Este se conoce como convertidor de cuatro cuadrantes. Se puede combinar dos convertidores de primer y segundo cuadrante para formar pulsador E, tal y como aparece en la figura. Las polaridades de voltaje de la carga y de la corriente de carga se muestran en el grafico Los dispositivos que son operativos en diferentes cuadrantes aparecen en la figura Para operar en el cuatro cuadrante, deberá invertirse la operación de la batería E. Este convertidor es la base del inversor monofásico de puente completo.

Clasificación de los Convertidores

Clasificación de los Convertidores

Inversor VL + Ve iL - V e

Rectificador VL + V e iL + V e Polaridades

Rectificador VL - V e iL - V e

S4 (modulación), D2 D1 , D 2

Inversor VL - V e iL + V e

S1 (modulación), S2 (continuamente cerrado) S2, D4

S3 (modulación), S2 (modulación), D4 S4 (continuamente cerrado) D3, D4 S1 , D 2

Dispositivos que conducen

OCTAVA PARTE

Reguladores de Modo de Conmutación

Reguladores de Modo de Conmutación

Los pulsadores de cd se pueden utilizar como reguladores en modo de conmutación para convertir un voltaje de cd, por lo general no regulado, a un voltaje de salida de cd regulado. La regulación se consigue por lo general mediante la ondulación del ancho de pulso a una frecuencia fija, y el dispositivo de conmutación por lo regular es un BJT, MOSFET o IGBT de potencia. Los elementos de los reguladores en modo de conmutación se muestran.

Reguladores de Modo de Conmutación

Elementos de los reguladores en modo de conmutación

Reguladores de Modo de Conmutación Podemos observar que la salida de los pulsadores de cd con carga resistiva es discontinua y que contiene armónicas.

Formas de onda de Pulsador Reductor.

El contenido de la componente ondulatoria normalmente se reduce mediante un filtro LC. Los reguladores conmutados están disponibles en forma comercial como circuitos integrados.

Reguladores de Modo de Conmutación El diseñador puede seleccionar la frecuencia de conmutación escogiendo los valores de R y C del oscilador de frecuencia. Como regla práctica, a fin de maximizar la eficiencia, el periodo mínimo del oscilador debe ser aproximadamente cien veces mayor que el tiempo de conmutación del transistor; por ejemplo, si el transistor tiene un tiempo de conmutación de 0.5 s, el período del oscilador debe ser de 50 s, lo que nos da una frecuencia máxima del oscilador de 20 kHz. Esta limitación se debe a las pérdidas por conmutación en el transistor, mismas que se incrementan con la frecuencia de conmutación, como resultado, la eficiencia se reduce. Además, las pérdidas en los núcleos de los inductores limitan la operación en alta frecuencia. El voltaje de control Vc se obtiene al comparar el voltaje de salida con su valor deseado, Vc puede compararse con un voltaje de diente de sierra vr para generar la señal de control PWM para el pulsador de cd. Existen cuatro topologías para los reguladores conmutados y son : 1. 2. 3. 4.

Reguladores reductores Reguladores elevadores Reguladores reductores/elevadores Reguladores Cúk

Reguladores de Modo de Conmutación

Topologías para Los Reguladores

1. 1.Reguladores ReguladoresReductores Reductores 2. 2.Reguladores ReguladoresElevadores Elevadores 3. 3.Reguladores ReguladoresReductores ReductoresyyElevadores Elevadores 4. 4.Reguladores Reguladoresde deCúk Cúk

Reguladores de Modo de Conmutación

1. Reguladores Reductores 1. Reductores 1.Reguladores Reguladores Reductores En un regulador reductor, el voltaje promedio de salida Va es menor que el voltaje de entrada, VS, de ahí la palabra “reductor”, el cual es muy popular. En el diagrama de circuito de un regulador reductor que utilizan un BJT de potencia, y que es parecido a un pulsador reductor. La operación del circuito se puede dividir en dos modos. El modo 1 empieza cuando se conecta el transistor Q1 en t = 0. La corriente de entrada, que se eleva, fluye a través del inductor L, del capacitador de filtro C y de la resistencia R. El modo 2 empieza cuando se desconecta el transistor Q1 en t = t1. El diodo de marcha libre Dm conduce debido a la energía almacenada en el inductor y la corriente del inductor continúa fluyendo a través de L, C, la carga y el diodo Dm. La corriente del inductor se abate hasta que el siguiente ciclo el transistor Q1 se vuelve a activar.

Reguladores de Modo de Conmutación Los circuitos equivalentes correspondientes a los modos de operación. Las formas de onda correspondientes a los voltajes y las corrientes aparecen en la figura, para un flujo continuo de corriente en el inductor L. Dependiendo de la frecuencia de conmutación, de la inductancia del filtro y de su condensador, la corriente del inductor puede ser discontinua.

Reguladores de Modo de Conmutación

Reguladores de Modo de Conmutación

Reguladores de Modo de Conmutación eL  L

El voltaje a través del inductor L es, en general,

di dt

Si suponemos que la corriente del inductor se eleva linealmente desde I1 en hasta I2 en el tiempo t1: VS - Va  L

I 2  I1 I L t1 t1

es decir:

t1 

I L VS  Va

y la corriente del inductor se abate linealmente desde I2 hasta I1 en el tiempo t2:  Va   L

I t2

o bien:

t2 

I L Va

Donde: ΔI = I2–I1 es la corriente de la componente ondulatoria pico a pico del inductor L.

Reguladores de Modo de Conmutación Igualmente el valor de ΔI

I =

(VS  Va )t1 V at 2  L L

Si sustituimos t1 = kT y t2 = (1-k)T obtenemos el voltaje promedio de salida como: t Va  VS 1  kVS T Si suponemos un circuito sin pérdidas, VSIS = VaIa = kVSIa y la corriente promedio de entrada: Is = kLa El período de conmutación T se puede expresar como:

T

I LV s I L I L 1  t1  t 2    f V s  Va Va Va (Vs  Va )

Lo que nos da la corriente de la componente ondulatoria de pico a pico como: Vs k (1  k ) V (V  Va )  I  L  a 3 es decir: fL fLV s

Reguladores de Modo de Conmutación Utilizando la ley de corrientes de Kirchhoff, podemos escribir la corriente del inductor iL como: IL = ic + I0 Si suponemos que la corriente de la componente ondulatoria de la carga i0 es muy pequeña y despreciable iL = ic. La corriente promedio del condensador, que fluye para t1/2 + t2/2 = T/2, es:

IC 

I 4

El voltaje del condensador se expresa como:

Vc 

1 ic dt  vc (t  0)  C

y el voltaje de la componente ondulatoria pico a pico del condensador es: I T I 1 T / 2 I VC  vC  vC (t  0)   dt   C 0 4 8C 8 fC

Si sustituimos el valor de i de la obtenemos: VC 

Va (Vs  Va ) 8 LCf 2Vs

es decir:

VC 

Vs k ( I  k ) 8LCf 2

Reguladores de Modo de Conmutación El regulador reductor requiere de un solo transistor, es sencillo y tiene una alta eficiencia, mayor del 90%. El di/dt de la corriente de carga está limitado por la corriente del inductor L. Sin embargo, la corriente de entrada es discontinua y por lo general se requiere de un filtro suavizante de entrada. Proporciona una polaridad de voltaje de salida y corriente unidireccional de salida. En caso de un posible corto circuito a través de la trayectoria del diodo, requiere de un circuito de protección. EJEMPLO El regulador reductor de la figura tiene un voltaje de entrada VS = 12V. El voltaje promedio de salida requerido es Va = 5V y el voltaje de la componente ondulatoria pico a pico de salida es 20 mV. La frecuencia de conmutación es 25 kHz. Si la corriente de la componente ondulatoria pico pico del inductor se limita a 0.8 A, determine: a. el ciclo de trabajo k, b. la inductancia filtro L, y c. el condensador filtro C.

Reguladores de Modo de Conmutación SOLUCION a. De la ecuación (9-34), Va=kVs y k=Va/Vs=5/12= 0.4167 = 41.67% b. sL 

5(12  5)  145.83 H 0.8 x 25,000 x12

c.

0.8  200F 8 x 20 x10 3 x 25,000

C

Reguladores de Modo de Conmutación

2. Reguladores Elevadores Reguladores Elevadores 2.2. Reguladores Elevadores En un regulador elevador, el voltaje de salida es mayor que el voltaje de entrada, de ahí la palabra “elevador”. Aparece un regulador elevador que utiliza un MOSFET de potencia. La operación del circuito se puede dividir en dos modos. El modo 1 : Empieza cuando se activa el transistor M1 en t = 0. La corriente de entrada, que se eleva, fluye a través del inductor L y del transistor Q1. El modo 2 : Empieza cuando se desconecta el transistor M1 en t = t1. La corriente que estaba fluyendo a través del transistor fluirá a través de L, C, la carga y el diodo Dm. La corriente del inductor se abate hasta que se vuelve a activar en el siguiente ciclo el transistor M1. La energía almacenada en el inductor L es transferida a la carga. Los circuitos equivalentes para estos modos de operación. las formas de onda correspondientes a los voltajes y las corrientes aparecen en los , para una corriente de carga continua.

Reguladores de Modo de Conmutación

Reguladores de Modo de Conmutación

Reguladores de Modo de Conmutación Si suponemos que la corriente del inductor se eleva linealmente desde It hasta I2 en el tiempo t1: VS  L

I 2  I1 I L t1 t1

o bien:

t1 

I L Vs

y la corriente del inductor se abate linealmente desde I2 hasta I1 en el tiempo t2. VS - Va  L

I t2

O bien:

t 2

I L Va  VS

Donde: ΔI = I2 – I1 es la corriente de la componente ondulatoria de pico a pico del inductor L.

Reguladores de Modo de Conmutación Se tiene:

I 

VS t1 (Va  VS )t 2  L L

Si sustituimos t1 = kT y t2 = (1-k)T obtenemos el voltaje promedio de salida: Vs T Va  VS

t2



I k

Si suponemos un circuito sin pérdidas: V3I3 = VaIa = VsI0 = VsI0/(1-k) y la corriente promedio de entrada es: Is 

Ia 1 k

El periodo de conmutación T se puede determinar a partir de: T

I LV a I L I L 1  t1  t1    f Vs Va  Vs Vs (Va  Vs )

Reguladores de Modo de Conmutación y esto nos da la corriente de la componente ondulatoria pico a pico: I 

VS (Va  VS ) fLV a

o bien:

I 

VS k fL

Cuando el transistor está activo, el condensador suministra la corriente de carga para t = t1. La corriente promedio del condensador durante el tiempo t1 es Ic = Ia y el voltaje de la componente ondulatoria de pico a pico del condensador es:

VC  vC  vC  t  0

I a f1 1 t1 1 t1 I dt  I  c a C 0 C 0 C

La ecuación (9-46) da t1 O (Va – Vs)(Vaf), sustituyendo t1 en la ecuación (9-51) obtenemos: VC 

I a (Va  VS ) Va fC

es decir:

VC 

Iak fC

Reguladores de Modo de Conmutación

Un regulador elevador puede subir el voltaje de salida sin necesidad de un transformador. Debido a que sólo tiene un transistor, su eficiencia es alta. La corriente de entrada es continua. Sin embargo, a través del transistor de potencia debe fluir una corriente pico alta. El voltaje de salida es muy sensible a cambios en el ciclo de trabajo k y puede resultar difícil estabilizar el regulador. La corriente promedio de salida es menor que la corriente promedio del inductor en un factor (1-k), y una corriente rms mucho más alta fluirá a través del condensador de filtro, dando como resultado el uso de un condensador y un inductor de mayor tamaño que los correspondientes en un regulador reductor.

Reguladores de Modo de Conmutación EJEMPLO El regulador elevador de la fig.9.13-a tiene un voltaje de entrada Vs = 5V. El voltaje promedio de salida Va = 15V y la corriente promedio de carga Ia = 0.5 A. La frecuencia de conmutación es 25 kHz. Si L = 150 H y C = 220 F, determine: el ciclo de trabajo k, a. la corriente de la componente ondulatoria del inductor I. b. la corriente pico del inductor I2 y c. el voltaje de la componente ondulatoria del condensador filtro Vc. SOLUCION Vs = 5V, Va = 15 v, f=25 kHz, L = 150 H, y

C = 220 F.

a. Podemos citar; 15 = 5/(1-k) es decir k = 2/3 = 0.6667 = 66.67% b. Se tiene

I 

5 x (15  5)  0.89 A 25,000 x 150 x 10 6 x 15

Reguladores de Modo de Conmutación c. Is = 0.5/(1-0.667) = 1.5 A y la corriente pico del inductor es: I 0.89 I2  IS   1.5   1.945 A 2 2 d. Tenemos

VC 

0.5 x 0.6667  60.61 mV 25,000 x 220 x 10 6

Reguladores de Modo de Conmutación

3. Reductores 3. Reguladores Elevadores 3.Reguladores ReguladoresReductores Reductoresyy-Elevadores Elevadores Un regulador reductor-elevador suministra un voltaje de salida que puede ser menor o mayor que el voltaje, de ahí el nombre “reductorelevador”; la polaridad del voltaje de salida es opuesta a la del voltaje de entrada. Este regulador también se conoce como un regulador inversor. aparece la disposición del circuito para un regulador reductor – elevador. La operación del circuito se puede dividir en dos modos. El modo 1: el transistor Q1 está activo y el diodo Dm tiene polarización inversa. La corriente de entrada, que se eleva, fluye a través del inductor L y del transistor Q1. el modo 2: el transistor Q1 es conmutado y la corriente, que fluía a través del inductor L, fluirá a través de L, C, Dm y la carga. La energía almacenada en el inductor L se transferirá a la carga y la corriente del inductor se abatirá hasta que el transistor Q1 vuelva a activarse en el siguiente ciclo.

Reguladores de Modo de Conmutación Los circuitos equivalentes para los modos se muestran en la figura.

Reguladores de Modo de Conmutación Las formas de onda para los regímenes en estado permanente de corrientes y voltajes del regulador reductor-elevador aparecen en la fig.9.14-c para una corriente de carga continua. Si suponemos que la corriente del inductor se eleva linealmente desde I1 hasta I2 en el tiempo t1. Vs  L

I 2  I1 I L t1 t1

Bien:

t1 

I L Vs

y la corriente del inductor se abate linealmente desde I2 hasta I1 en el tiempo t2: es decir:  I L I Va  L

t2

t2 

Va

Donde: I=I2–I1 es la corriente de la componente ondulatoria pico a pico del inductor L.

Reguladores de Modo de Conmutación A partir de las ecuaciones (9-54) y (9-56).

I 

V s t1  V a t 2  L L

Si sustituimos t1 = kT y t2 = (1-k)T, el voltaje promedio de salida es Va  -

VS k 1 k

Si suponemos un circuito sin pérdidas: VSIS=-VaIa=VSIak/(1-k) y la corriente promedio de entrada Is está relacionada con la corriente promedio de salida Ia mediante la fórmula:

Is 

Iak I k

El periodo de conmutación T puede determinarse a partir de: T

I L I L I L(Va  Va ) I  t1  t 2    f VS Va V S Va

y esto nos da la corriente de la componente ondulatoria pico a pico: I 

V S Va fL(Va  VS )

o bien:

I 

VS k f L

Reguladores de Modo de Conmutación Cuando el transistor Q1 está activo, el condensador de filtro proporciona la corriente de carga durante t = t1. La corriente promedio de descarga del condensador es I c=Ia y el voltaje de la componente ondulatoria pico a pico del condensador es: Vc = Ia t 1 1 t1 1 t1 I dt  I dt  c a C 0 C 0 C

La ecuación (9-58) da t1 = Va/[(Va-Vs)f] y la ecuación en: Vc 

I aVa (Va  Vs ) fC

es decir:

Vc 

(9-63) se convierte Iak fC

Un regulador reductor-elevador suministra inversión de polaridad de voltaje de salida sin necesidad de un transformador. Tiene alta eficiencia. En caso de una falla del transistor, el di/dt de la corriente de falla queda limitado por el inductor L y será Vs/L. Sería fácil poner en práctica la protección en corto circuito de la salida. Sin embargo, la corriente de entrada es discontinua y a través del transistor Q1 fluye una corriente de pico alta.

Reguladores de Modo de Conmutación EJEMPLO: El regulador reductor-elevador de la fig.9.14-a tiene un voltaje de entrada Vs = 12V. El ciclo de trabajo k = 0.25 y la frecuencia de conmutación es 25 kHz. La inductancia L =150 H y la condensador del filtro C = 220 F. La corriente promedio de carga es Ia = 1.25 A. Determine: a. a) el voltaje promedio de salida, Va b. (b) la componente ondulatoria del voltaje de salida pico a pico, Vc; c. (c) la corriente ondulatoria pico a pico del inductor, I; y (d) la corriente pico del transistor Ip.

Reguladores de Modo de Conmutación SOLUCION Vs = 12 V, k = 0.25, Ia = 1.25 A, f = 25kHz, L = 150 H, y a. Va = -12x 0.25/(1-0.25) = -4V.

C = 220 F

b. El voltaje de la componente ondulatoria pico a pico de salida es: Vc 

1.25 x 0.25  56.8 mV 25,000 x 220 x10 6

c. la componente ondulatoria pico a pico del inductor es: Vc 

12 x 0.25  0.8 A 25,000 x150 x10 6

d. Is = 1.25 x 0.25/(1-0.25) = 0.4167 A. Dado que Is es promedio de la duración kT, la corriente pico a pico del transistor: Ip 

I s I 0.4167 0.8     2.067 A k 2 0.25 2

Reguladores de Modo de Conmutación

4. Reguladores Cúk 4. de 4.Reguladores Reguladores deCúk Cúk La disposición de circuito del regulador Cúk que utiliza un BJT de potencia aparece en la fig.9.15-a. Al igual que el regulador reductor-elevador, el regulador Cúk proporciona un voltaje de salida que puede ser menor o mayor que el voltaje de entrada, pero la polaridad del voltaje de salida es opuesta a la polaridad de entrada. Se llama así en honor a su inventor. Cuando se conecta el voltaje de entrada y se desactiva el transistor Q1, el diodo Dm queda con polarización directa y el condensador C1 se carga a través de L1, Dm y el suministro de entrada VS. La operación del circuito se puede dividir en dos modos. El modo 1: Empieza cuando se activa el transistor Q1 en t=0. La corriente se eleva a través del inductor L1. Simultáneamente, el voltaje del condensador C1 pone en polarización inversa al diodo Dm y lo desactiva. El condensador C1 descarga su energía en el circuito formado por C1, C2, la carga y L2.

Reguladores de Modo de Conmutación El modo 2: Empieza cuando se desconecta el transistor Q1 en t=t1. Se carga el condensador C1 a partir del suministro de entrada y la energía almacenada en el inductor L2 se transfiere a la carga. El diodo Dm y el transistor Q1 proporcionan una conmutación sincronía. El condensador C1 es el medio para la transferencia de energía de la fuente de la carga. Los circuitos equivalentes para los modos se muestran en la fig.9.15-b y 9.15-c para una corriente de carga continua.

Reguladores de Modo de Conmutación

Reguladores de Modo de Conmutación

Reguladores de Modo de Conmutación Si suponemos que la corriente del inductor L1 se eleva linealmente desde IL11 hsta LL12 en el tiempo t1: I I I Vs  L1 L12 L11  L1 1 t1 t1

es decir:

t1 

I1 L1 Vs

y debido al condensador cargado C1, la corriente del inductor L1 se abate linealmente desde IL12 hasta IL11 en el tiempo t2: I VS  VC1   L1 1 t2

o bien:

t2 

 I1 L1 Vs  Vc1

donde: Vc1 es el voltaje promedio del condensador C1, y I1=IL12 – IL11. I1 

 Vs t1  (Vs  Vc1 )t 2  L1 L1

Si sustituimos t1 = kT y t2 = (1-k)T, el voltaje promedio del condensador C1 es:

VC1

Vs I k

Reguladores de Modo de Conmutación Is suponemos que la corriente del inductor de filtro L2 se eleva linealmente desde Il21 hasta IL22 en el tiempo t1: Vc1  Va  L2

I L 22  I L 21 I  L2 2 t1 t1

o bien:

t1 

I 2 L2 Vc1  Va

y la corriente del inductor L2 se abate linealmente desde IL22 hasta IL21 en el tiempo t2: I Va   L2 2 t2

Donde: I2 = IL22 – IL21.

o bien: I 2 

t2 

I 2 L2 Va

(Vc1  Va )t1 Va t 2  L2 L2

Si sustituimos t1 = kT y t2 = (1-k)T, el voltaje promedio del condensador C1 es: Igualando la ecuación (9-70) con la ecuación (9-75), podemos determinar el voltaje promedio de salida como:

Vc1 

Va  

Va k

kVs 1 k

Reguladores de Modo de Conmutación Si suponemos un circuito sin pérdidas: VSIS=-VaIa= VsIak/(1-k) y la corriente promedio de entrada:

Is 

kLa 1 k

Si suponemos un circuito sin pérdidas: VSIS=-VaIa= VsIak/(1-k) y la corriente promedio de entrada:

Is 

kLa 1 k

El periodo de conmutación T se puede determinar a partir de las ecuaciones (9-67) y (9-69): T

I1 L1Vc1 I I L I1 L1  t1  t 2  1 1   f Vs Vs  Vc1 Vs (Vs  Vc1 )

Lo que nos da la corriente de la componente ondulatoria pico a pico del inductor L1 como: I1 

 Vs (Vs  Vc1 ) fL1Vc1

de otro modo:

I1 

 Vs k fL1

El periodo de conmutación T también se puede determinar T

I 2 L2Vc1 1 I 2 L2 I 2 L2  t1  t 2    f Vc1  Va Va Va (Vc1  Va )

Reguladores de Modo de Conmutación estos nos da la corriente de la componente ondulatoria pico a pico del inductor L2 como: I 2 

 Va (Vc1  Va ) fL2Vc1

o bien:

I 2 

 Va (1  k ) kVs  fL2 fL2

Cuando el transistor Q1 está desactivado, el condensador C1 de transferencia de energía está cargado por la corriente de entrada durante el tiempo t = t2. La corriente promedio de carga para C1 es Ic1 = Is y el voltaje de la componente ondulatoria pico a pico del condensador C=1 es: It 1 t2 1 t2 Vc1   I c1 dt   I s  s 2 C1 0 C1 0 C1

La ecuación (9-76) da t2 = Vs/[Vds-Va)f] por lo que la ecuación (9-84) se convierte en: I (1  k ) I sVs o Vc1  s Vc1  fC1 (Vs  Va ) fC1 bien:

Reguladores de Modo de Conmutación Si suponemos que la componente ondulatoria de la corriente de carga iL2 = ic2. La corriente promedio de carga de C2 que fluye durante el tiempo T/2, es Ic2, I2/4 y el voltaje de la componente ondulatoria pico a pico del condensador C2 es: Vc 2

1 C2



t/2

0

I c 2 dt 

1 C2



t/2

0

I 2 I 2  4 8 fC 2

es decir:

Vc 2 

Va (1  k ) kVs  8C2 L2 f 2 8C2 L2 f 2

El regulador Cúk está basado en el condensador de transferencia de energía. Como resultado, la corriente de entrada es continua. El circuito tiene bajas pérdidas de conmutación y una alta eficiencia. Cuando el transistor Q1 se activa, tiene que conducir las corrientes de los inductores L1 y L2. Como resultado, a través del transistor Q1 fluye una alta corriente de pico. Dado que el condensador proporciona la transferencia de energía, también resulta alta la corriente de la componente ondulatoria del condensador C1. Este circuito requiere también de un condensador e inductor adicional.

Reguladores de Modo de Conmutación EJEMPLO El voltaje de entrada de un convertidor Cúk mostrado es, VS=12V. El ciclo de trabajo K=0.25 y la frecuencia de conmutación es 25 kHz. La inductancia del filtro es L2 = 150 F y la inductancia L1=180 H. La corriente primedio de carga es Ia = 1.25 A. Determine: a. el voltaje promedio de salida Va b. la corriente promedio de entrada Is c. la corriente de la componente ondulatoria pico a pico del inductor L1, Vc1; d. la corriente de la componente ondulatoria pico a pico del inductor L2 V2; e. el voltaje de la componente ondulatoria pico a pico del condensador C2, Vc2; y f. la corriente pico del transistor Ip.

Reguladores de Modo de Conmutación SOLUCION Vs = 12 V, k = 0.25, Ia = 1.25 A, f = 25 kHz, L2=150H, y C2=220 F.

L1=180H, C1=200 F,

a. Va = -0.25 x 12/(1-0.25) = 4V. b. Is = 1.25 x 0.25/(1-0.25) = 0.42 A. c. It = 12x0.25/(25,000x180x10-6) = 0.67 A. . Vcl = 0.42 x (1-0.25)/(25,000x200x10-4) = 63 mV. e. I2=0.25 x 12/(25,000x150x10-6) = 0.8 A. f. Vc2 = 0.8/(8x25,000x220x10-6)=18.18mV. g. El voltaje promedio a través del diodo se puede determinar a partir de:

Vdm   kVe1  Vak

I  Va k

Reguladores de Modo de Conmutación En el caso de un circuito sin pérdidas: It2Vdm=VaIa, y el valor promedio de corriente en el inductor L2 es: I L2 

I aVa  I a  1.25 A Vdm

Por lo tanto, la corriente pico del transistor es: IP  IS 

I1 I 0.62 0.8  I L 2  2  0.42   1.25   2.405 A 2 2 2 2