Problemas De Fisicoquimicaleyes De Gases 5e5x3j

LEYES PARA LOS GASES IDEALES 1._ Se calibro un equipo de vacío usando la ley de Boyle. Se conectó al equipo recipiente de 0.503 dm3 mtorr. Después de abrir la llave y permitir que el sistema alcanzara equilibrio, la presión del sistema combinado fue de 273 torr. Suponiendo condiciones isotérmicas ¿cuál es el volumen del sistema?

Antes de abrir la llave, la condición original del sistema estaba dada por:

P1 V 1= (746 torr ) ( 0.503 dm 3 ) + ( 13 ×10−3 torr ) (V )

Y después de abrir la llave, la condición del sistema será:

P2 V 2 =(273 torr) ( 0.503+V ) dm 3

Comparamos los términos y se obtiene:

( 746 ) ( 0.503 ) + ( 13 ×10−3 ) ( V )=( 273 )( 0.503 ) +V ¿ V =0.872

V tp

2._ de la La ley de Charles y Gay Lussac puede utilizarse como base para un termómetro. Si representa el volumen de un gas ideal en una sonda en el punto triple del agua,

273.16 k

y si

V t representa el volumen de un gas a cualquier temperatura T , entonces: T =( 273.16 K )

Vt V tp

Calcule la relación de

Vt 98.3 ° C . V tp si ña sonda se sumerge en agua hirviendo a

reordenando la ecuación dad para la producción deseada se obtiene:

V tp (98.3 ° C +273.15) T = = =1.360 V t 273.16 K 273.16 K



3._ Una determinada cantidad de neón ocupa 0,3 litros a 200ºC. Calcular el volumen

que ocuparía a 0ºC si la presión se mantiene constante. Como se mantiene la presión constante podemos aplicar la Ley de Charles Debemos utilizar temperaturas absolutas (en grados Kelvin), por lo tanto: T 1 =200+273=473 ºK T 2 =0+273=273ºK Aplicamos la Ley de Charles despejando la incógnita (V2):

V1/T1 = V2/T2 → V2 = (T2/T1) · V1 = (273ºK / 473ºK) · 0,3 litros = 0,17 litros o V2 = 0,17 litros de neón

4._ Sean 0,5 moles de un gas que ocupan 2 litros. Calcular cual será el nuevo volumen si se añade 1 mol de gas a presión y temperaturas constantes.

V 1 /n1=V 2 /n 2

V1 = 2 litros n1 = 0,5 moles n2 = 0,5 + 1 = 1,5 moles

V 2=V 1· n 2/ n 1=2 ·1,5 /0,5=6 litros

5._ un cilindro contiene

75 dm3 de

la presión del laboratorio es

N 2 a 215 psig (presión barométrica) y 25 ° C . Si

14.4 psig ¿Qué masa de

Suponga que la ley de gas ideal es válida.

La cantidad original de N 2 en el cilindro es :

( 215+14.4 ) psig(6 895 Pa) 3 (1 psig)(75 dm ) PV n1 = = =48 mol RT (8 314 dm 3 Pa K −1 mol−1)(298 K )

y la cantidad que queda a una presion de 0 psig es :

n2 =

( 0+14.4)(6 895)(75) =3.0 mol (8 314)(298)

la cantidad de N 2 transferido es :

[ ( 48−3.0 ) mol ] ( 28 ×10−3 Kgmol−1 )=1.3 Kg

N 2 puede transferirse al laboratorio?

LEY DE GAY-LUSSAC (1º) El dióxido de carbono en grandes concentraciones produce un incremento de la temperatura de la Tierra. Se tiene este gas en un recipiente de 700 cm3 a 0°C y calentamos el gas a presión constante hasta 27°C. ¿Cuál será el nuevo volumen del gas? Solución: La presión es constante por lo que se usa la ley de Gay-lussac: V1 V2 = T 1 T2 Las magnitudes son: V 1=700 cm 3 T 1 =0+273=273 K T 2 =27+273=300 K Sustituyendo y despejando en la ecuación: V2 700 cm 3 = 273 K 300 K 700 cm3 ×300 K =V 2 × 273 K

V 2=769.2 cm

3

Por lo tanto el nuevo volumen del gas seria 769.2cm3.

LEY DE GAY-LUSSAC (2º) Si una lata de aerosol, o, más aún, un cilindro de propano es expuesto a una alta temperatura, las moléculas del gas cobrarán más energía cinética y, por tanto, la presión interna del recipiente va a aumentar, creando así las condiciones para que ocurra una explosión, por lo cual es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de aerosol a una presión de 4 atm y a una temperatura ambiente de 27ºC se arroja a fuego y el envase los 402ºC. ¿Cuál será su nueva presión? La lata puede explotar si la presión interna ejerce 6080mmHg. ¿Qué probabilidad hay de que explote? Solución: El volumen (al no dilatarse la lata) es constante por lo que se usa la ley de Gay-lussac: P1 P2 = T1 T 2 Las magnitudes son: P1=4 atm T 1 =27+273=300 K T 2 =402+273=675 K Sustituyendo y despejando en la ecuación: P2 4 atm = 300 K 675 K 4 atm× 675 K=P2 ×300 K P2=9 atm Hay que realizar un cambio de unidades para saber la presión interna a la que puede explotar la lata:

6080 mmHg×

1 atm =8 atm 760 mmHg

Finalmente el bote reventará ya que la presión final que alcanza es superior a la que puede resistir.

LEY DE BOYLE-MARIOTTE El ozono O3 es un constituyente natural de la atmósfera, pero cuando su concentración es superior a la normal se considera como un gas contaminante. Disponemos de una muestra de este gas que a una temperatura de 200ºC se ejerce sobre él una presión de 2.8atm, el volumen es 15.9 litros. ¿Qué volumen ocupará si, a la misma temperatura, la presión bajase hasta 1atm? Solución: Como la temperatura es constante, usaremos la ley de Boyle y Mariotte: P1 × V 1=P2 × V 2 Las magnitudes son: P1=2.8 atm P2=1 atm V 1=15.9 L Sustituyendo y despejando en la ecuación: 2.8 atm ×15.9 L=1 atm× V 2 V 2=44.5 L Por lo tanto el gas ocupara un volumen de 44.5 Litros.

LEY DE AVOGADRO

El metano es un gas de efecto invernadero del planeta Tierra ya que aumenta la capacidad de retención del calor por la atmósfera. Se tiene 0,5 moles de este gas que ocupa 2 litros. Calcular cual será el nuevo volumen si se añade 1 mol de este gas a presión y temperatura constantes. Solución: Como la temperatura y la presión son constantes se aplica la ley de Avogadro: V1 V2 = N1 N2 Las magnitudes son: V 1=2 L n1=0.5moles n2=0.5+1=1.5 moles Sustituyendo y despejando en la ecuación: 2 L ×1.5 moles=V 2 ×0.5 moles V 2=6 L Por lo tanto el nuevo volumen seria de 6 litros.

LEY DE BOYLE Y MARIOTTE Ejemplo: El nitrógeno inorgánico en los ecosistemas causa problemas medioambientales, e implicaciones del cambio climático. Una masa de este ocupa 5 litros bajo una presion de 740 mm Hg. Determina el

volumen de la misma masa de gas a una presión de 760 mm Hg, permaneciendo constante la temperatura. Solución: Se trata de un ejercicio de Leyes de los Gases que hace referencia a la Ley de Boyle-Mariotte, ya que la temperatura permanece constante y varían el volumen y la presión. Esta ley dice que ambas magnitudes, presión y volumen, son inversamente proporcionales: Datos:



V Volumen inicial (¿¿ 1) = 5 litros ¿



P (¿¿ 1) = 740 mmHg Presión inicial ¿



V Volumen final (¿¿ 2) = ? ¿



P (¿¿ 2) = 760 mmHg Presión final ¿

Aplicando la ecuación:

P1 V 1=P 2 V 2 Reemplazando:

740 mmHg× 5litros=760 mmHg ×V 2 V 2=4,87litros Respuesta:  A dicha presión el volumen del gas nitrógeno será de 4,87 litros.

PRIMERA LEY DE CHARLES Y GAY-LUSACC Ejemplo:

En un laboratorio se realiza una medición de las emisiones de gases toxicos de una refinería. Si cierta masa de uno de estos, a presión constante, llena un recipiente de 20 litros de capacidad a la temperatura de 124ºC, ¿qué temperatura alcanzará la misma cantidad de gas a presión constante, si el volumen aumenta a 30 litros?

Solución: En este ejercicio nos indican que la Presión se mantiene constante:



V (¿¿ 1) = 20 litros Volumen inicial ¿



T Temperatura inicial (¿¿ 1) = 124ºC → 400K ¿



V (¿¿ 2) = 30 litros Volumen final ¿



T Temperatura final (¿¿ 2) = ? ¿

V1 V2 = T 1 T2 Reemplazando:

T2=

30 litros . 400 K 20litros

T 2 =600 K → 324 ºC

Respuesta:  Si el volumen aumenta a 30 litros, el gas alcanzara una temperatura de 324ºC

SEGUNDA LEY DE CHARLES Y GAY-LUSACC Ejemplo: El azufre causa problemas como la lluvia ácida , el cambio climático y enfermedades respiratorias. Se hizo estudios de dicho gas contenido en un recipiente rígido . Se nota que a la temperatura de 100ºC posee una presión de 2 atm, ¿qué presión alcanzará la misma cantidad de gas si la temperatura aumenta a 473 K? Solución: En este ejercicio nos indican que el volumen se mantiene constante: Datos: 

Temperatura inicial ( T 1 )= 100 °C = 273 + 100 = 373 K



Presión inicial ( P1 )= 2 atm



Temperatura final ( T 2 )= 473K



Presión final ( P2 )= ?

Aplicando la ecuación:

P 1 P2 = T1 T 2 Reemplazando:

P2 2 atm = 373 K 473 K P2=2,54 atm Respuesta:  El gas alcanzará una presión de 2,54 atm

PRINCIPIO DE AVOGADRO Ejercicio 1. Un globo de helio se infla hasta tener un volumen de 2 litros, el helio es un gas muy ligero así que poco a poco se va escapando por las paredes del globo, unos días después el volumen del globo es de 0.5 litros y según análisis habían 0.025 moles de helio, ¿Cuantas moles de helio habían en el globo recién inflado?, suponga que la presión y la temperatura al momento de hacer las mediciones eran las mismas. Solución: Se mantienen constantes la presión y la temperatura, y se relacionan el volumen con el numero de moles :se puede emplear la ley de avogadro Datos: 

Volumen inicial ( V 1 ) = 2 litros



Número de moles iniciales ( n1 )= ?



Volumen final ( V 2 )= 0,5 litros



Número de moles finales ( n2 )= 0,025 moles

Aplicamos la ecuación:

V1 V2 = n 1 n2 Reemplazando:

2 litros 0,5 litros = n1 0,025 moles n1=0,1moles Respuesta: Inicialmente se usó 0,1 moles de He.

LEY DE BOYLE Y MARIOTTE Ejercicio: En la ciudad de Oroya se realiza un monitoreo de las emisiones del gas de azufre de una empresa minera. Una cierta cantidad de este gas ocupa un volumen de 80 cm 3 a una presión de 0.98 atm. ¿Cuál será el volumen que ocupe este gas a una presión de 1,2 atm. Si la temperatura y cantidad de materia son constantes? Si la temperatura y cantidad de materia se mantienen constantes, entonces se aplica la ley de Boyle y Mariotte: V=

K → PV =K P

P1 V 1=k=P2 V 2 → P1 V 1 =P 2 V 2

Datos: P1=0.98 atm V1=80cm3=0.08L P2=1.2atm

V2=? Reemplazamos en: P1V1=P2V2 (0.98)(0.08)=1.2 (V2) V2=0.065L El volumen que ocupará este gas a una presión de 1,2 atm será 0,065 L.

PRIMERA LEY DE CHARLES Y GAY-LUSSAC Ejercicio: En un laboratorio se analiza cierto gas, en el cual se observa que al disminuirle la temperatura reduce el volumen que ocupa. Calcular la temperatura a la cual 1dm 3 de este gas ideal que está a 500 K se reduce a 80cm3. Considerar la presión. Entonces aplicamos la primera ley de Charles y Gay-Lussac, de la cual sabemos que: A presión constante, V= KT Condiciones del problema: V1=1dm3=1L T1=1dm3=1L V1=80cm3=0.08L V1 V =K = 2 T1 T2 V1 V2 = T 1 T2 T2=

V 2 T1 V2

T2=

(0.08 L)(500 K ) 1L

V T

=K

T 2 =40 K

Por lo tanto la temperatura a la cual este gas se reduce a ocupar 0,08L de un recipiente es a 40K

SEGUNDA LEY DE CHARLES Y GAY-LUSSAC Ejercicio: En un proceso de análisis de un gas ideal altamente contaminante, una cierta cantidad de este gas se encuentra a una presión de 790 mmHg cuando la temperatura es de 298k. Se desea saber cuál será la presión si la temperatura se incrementa hasta 473k. Considerar el volumen y cantidad de materia constantes. Como el volumen y la cantidad de materia con constantes en el proceso, entonces aplicaremos la segunda ley de Charles y Gay-Lussac. P=KT →

P =K T

P1 P P P =K = 2 → 1 = 2 T1 T 2 T1 T 2

Datos: P1=790mmHg =1.04 atm T1=298 K P2=? T2=493 K

Reemplazando los datos, tenemos: P2 1.04 atm = 298 K 493 K

∴ P2 =1.72atm

La presión final es de 1,72 atm.

LEY DE AVOGADRO Ejercicio: Se realizó una auditoría ambiental a una empresa industrial de plásticos, de la cual se obtuvo una muestra de amoniaco en un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500cm3 y contiene 34 g de amoniaco. Si manteniendo constante la presión y temperatura, se introducen 68 g de amoniaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente? Como tenemos que la temperatura y la presión son constantes entonces aplicamos la ley de Avogadro: V=K n

V1 V2 = n 1 n2 …*

Tenemos como datos:

V1=500cm3=0.5L m 34 n1= M = 17 =2 moles V 2=? m 68+34 n2= M = 17 =6 moles

Reemplazando en (*) V1 V2 = n 1 n2 V2 0.5 L = 2 moles 6 moles ∴V 2 =1.5 L

El volumen final que presenta el recipiente es de 1,5 L.

LEY DE BOYLE Y MARIOTTE Ejercicio 1.

Se desea averiguar la presión adicional en atmósferas que se debe proveer al gas a la presión de 1 atm contenido en un globo, para obligarle a llenar otro globo cuyo volumen es ½ del volumen del primero, con el objeto que al final quede todo el sistema a la presión de 1 atm. Solución: Llamando:





V (¿¿ 1) = 1 litro Volumen inicial ¿ Presión inicial

P (¿¿ 1) = ¿

( 1+ p ) atm, donde

buscada 

V Volumen final (¿¿ 2) = (1+0,5) = 1,5 litros ¿



P Presión final (¿¿ 2) = 1 atm ¿

Aplicando la ecuación:

P1 V 1=P 2 V 2 Reemplazando:

( 1+ p ) atm× 1litro=1 atm× 1,5litros p=1,5 atm−1 atm

p=0,5 atm Respuesta:

p=0,5 atm , que es la presión adicional que se debe aplicar.

p

es la presión adicional

LEY DE CHARLES Y GAY-LUSACC (1°) Ejercicio 1. Un frasco abierto contiene aire a 20°C y 1 atm. Calcúlese la temperatura a la que debe calentarse el frasco para que expulse ¼ del aire que contiene. Solución: Base: Sea 1,00 litro el volumen final de la masa de aire Volumen inicial de la misma masa de aire: Volumen inicial = 1,00 – ¼ = 1,00 – 0,25 = 0,75 litros Temperatura final:

293 K ×

1,00 l =391 K 0,75 l

391−273=118 ° C Respuesta: 118 °C es la temperatura a la que debe calentarse el frasco.

LEY DE CHARLES Y GAY-LUSACC (2°) Ejercicio 1. Conservando constante el volumen de un gas, calcular la temperatura en la cual se triplica la presión que ejercía a 50 °C. Solución: Datos: 

Temperatura inicial ( T 1 )= 50 °C = 273 + 50 = 323 K



Presión inicial ( P1 )= 1p; donde p es una constante



Temperatura final ( T 2 )= ?



Presión final ( P2 )= 3p; donde p es una constante

Aplicando la ecuación:

P 1 P2 = T1 T 2 Reemplazando:

1p 3p = 323 K T 2 T 2 =3× 323 K T 2 =969 K

T 2 =969−273=696 ° C Respuesta: Si la presión se triplica la temperatura será 696 °C.

LEY DE AVOGADRO Ejercicio 1. Si 10 moles de un gas ocupan un volumen de 50 litros ¿Cuántos moles de gas encontramos si su nuevo volumen es de 16 litros? Si la presión y la temperatura son constantes. Solución: Datos: 

Volumen inicial ( V 1 ) = 50 litros



Número de moles iniciales ( n1 )= 10 moles



Volumen final ( V 2 )= 16 litros



Número de moles finales ( n2 )= ?

Como la presión y temperatura son constantes entonces:

V =kn ; k es constante Tenemos la siguiente relación:

V1 V2 = n 1 n2 Reemplazando:

50 l 16 l = 10 moles n2 n2=3,2 moles Respuesta: Encontramos 3,2 moles si su nuevo volumen es de 16 litros.