Presaberes Control Analogo 30522y

PRETAREA - ACTIVIDAD DE PRESABERES

´ RICARDO CORREA SANABRIA GERMAN Cod. 74370473

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ´ ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIER´IA CEAD Duitama 14 de febrero de 2019

PRETAREA - ACTIVIDAD DE PRESABERES

´ RICARDO CORREA SANABRIA GERMAN Cod. 74370473

Trabajo presentado como requisito para nota evaluativa del curso 203040 22 Control An´ alogo

MANUEL ENRIQUE WAGNER

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ´ ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIER´IA CEAD Duitama 14 de febrero de 2019

CONTENIDO p´ ag. Introducci´ on

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1. ACTIVIDAD DE PRESABERES 1.1. Defina con sus propias palabras, a partir de lo visto en cursos anteriores, los siguientes conceptos: 1.1.1. Ecuaci´ on diferencial de un sistema: 1.1.2. Funci´ on de transferencia: 1.1.3. Polos y ceros de un sistema: 1.1.4. Controlabilidad y observabilidad de un sistema: 1.2. Encontrar la funci´ on de transferencia V o(s)/V i(s) del siguiente circuito mixto RLC. Recuerde que debe encontrar las ecuaciones diferenciales del modelo no lineal y luego linealizarlo para poder hallar dicha funci´on: 1.3. Hallar la ubicaci´ on de los polos y ceros de cada uno de los siguientes sistemas y luego, usando software de simulaci´on, graficar un mapa de polos y ceros: 1.4. Encontrar el diagrama de bloques equivalente Y (s)/E(s) del siguiente sistema: Referencias

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Introducci´ on Esta es la primera actividad del curso de control an´alogo con la cual identificar´emos los presabers que nos ayudaran a preparar el material que necesitaremos en el desarrollo de las diferentes actividades, basados en los conocimientos previos y mediante el uso de diferentes herramientas de aprendizaje como lluvia de ideas, narraci´ on de experiencias y presentacion proyectaremos el trabajo a realizar para la culminaci´ on exitosa de este curso iniciando con las tem´aticas ecuaciones diferenciales, se˜ nales y sistemas, y sistemas din´ amicos.

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1. 1.1. 1.1.1.

ACTIVIDAD DE PRESABERES

Defina con sus propias palabras, a partir de lo visto en cursos anteriores, los siguientes conceptos: Ecuaci´ on diferencial de un sistema:

La ecuaci´ on diferencial de un sistema, es una representaci´on matem´atica que describe su comportamiento y permite caracterizar las relaciones entre la entrada y salida de sus componentes. 1.1.2.

Funci´ on de transferencia:

Si tenemos un sistema f´ısico definido por una ecuacion diferencial, la funci´on de transferencia se le llama a la divisi´ on entre las transformadas de Laplace de entrada y salida del sistema. 1.1.3.

Polos y ceros de un sistema:

Al definir la funci´ on de transferencia como un cociente, podemos encontrarnos con que hay valores de la variable que llevan la ganacia a cero o a infinito. Para el primer caso obtenemos cero en el numerador y ese valor de la variable es el cero de la funci´on de transferencia y en otro caso obtenemos cero en el denominador y se le llama polo de la funci´on de transferencia. 1.1.4.

Controlabilidad y observabilidad de un sistema:

Controlabilidad y observabilidad son conceptos que describen la relaci´on que existe en un sistema con respecto a lo que se puede ver externamente como sus entradas y salidas y lo que ocurre internamente que serian sus estados.

1.2.

Encontrar la funci´ on de transferencia V o(s)/V i(s) del siguiente circuito mixto RLC. Recuerde que debe encontrar las ecuaciones diferenciales del modelo no lineal y luego linealizarlo para poder hallar dicha funci´ on:

Figura 1. funci´ on de transferencia V o(s)/V i(s) del circuito mixto RLC

R1 = 1Ω 5

L = 3H C = 2F 1 iR = c 3 6

Comenzamos el an´ alisis, evaluando las leyes de kirchfoff de lo cual obtenemos que: Vi = Vo + VR1 de donde podemos observar que: Vo = VR = VC Vi − Vo = VR1 = VL puesto que el circuito tiene elementos que almacenan energ´ıa sus voltages y corrientes varian con el tiempo entonces: diL (t) = R1 iR1 (t) dt dVc (t) ic (t) = C dt diL (t) VL = −L dt

VL = VR1 = −L

entonces:

1.3.

Hallar la ubicaci´ on de los polos y ceros de cada uno de los siguientes sistemas y luego, usando software de simulaci´ on, graficar un mapa de polos y ceros:

a) G1 (s) =

s2

2 + 4s + 9

b) G2 (s) =

2s + 5 3s3 − 5s + 2

c) G3 (s) =

(s + 2)(s − 3) s(s2 + 10s + 25)

d) G4 (s) =

1 s+3

1.4.

Encontrar el diagrama de bloques equivalente Y (s)/E(s) del siguiente sistema:

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Figura 2. Diagrama de bloques sistema

Referencias ˜ Neco, R., Reinoso, O., y Garc´ıa, N. (2013). Apuntes de sistemas de control. En (1.a ed., p. 3-8). Alicante, Espa˜ na: Ed ECU. Descargado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/ lib/unadsp/reader.action?ppg=26&docID=3213648&tm=1539751580749

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