Percobaan 1 New 8414w

PERCOBAAN 1 SINTESIS DAN ANALISIS ISYARAT (SIMULASI)

A. Tujuan 1. Mengkonstruksi isyarat kompleks dengan MATLAB. 2. Memahami bahwa isyarat kompleks (hasil penjumlahan lebih dari satu sinyal) dapat diuraikan kembali atas komponen-komponennya. 3. Menggunakan FFT (Fast Fourier Transform) untuk mengekstraksi isyarat menjadi komponen-komponennya. B. Data Hasil Percobaan 1. Tiga isyarat sinusoidal dengan frekuensi dan amplitudo yang berbeda. a. Analisis Program Matlab %ISYARAT SINUSOIDAL DENGAN FREKUENSI DAN AMPLITUDO YANG BERBEDA clear all; close all; clc; N = 1024; %banyaknya data f1=150; %frekuensi f2=450; f3=1000; fs=8000; %sampling frequency n=0:N-1; A1=1/2; %amplitudo A2=1/3; A3=5/6; %isyarat sinusoidal y1=(A1)*sin(2*pi*(f1/fs)*n); y2=(A2)*sin(2*pi*(f2/fs)*n); y3=(A3)*sin(2*pi*(f3/fs)*n); yjum=y1+y2+y3; %plot grafik subplot(3,2,1); plot (n,y1); title('Isyarat y1(n)'); subplot(3,2,2); plot (n,y2); title('Isyarat y2(n)'); subplot(3,2,3); plot (n,y3); title('Isyarat y3(n)'); subplot(3,2,4);

plot (n,yjum); title('Isyarat y1(n)+y2(n)+y3(n)'); y=fft(yjum,N); ymag=abs(y(1:length(y)/2 +1)); f=fs/2*linspace(0,1,length(y)/2+1); subplot(3,2,5); plot(f,ymag); axis([0 0.5e+004 0 max(abs(ymag))]); title('Hasil Ekstraksi dengan FFT');

b. Tampilan Grafik

2. Isyarat sinusoidal dengan amplitudo berbeda (frekuensi dan beda fase tetap) a. Analisis Program Matlab %ISYARAT SINUSOIDAL DENGAN AMPLITUDO BERBEDA (FREKUENSI DAN BEDA FASE TETAP) clear all; close all; clc; N = 1024; %banyaknya data f1=150; %frekuensi f2=450; f3=1000; fs=8000; %sampling frequency n=0:N-1; A1=1/2; %amplitudo A2=1/3; A3=5/6; %isyarat sinusoidal y1=(A1)*sin(2*pi*(f1/fs)*n);

y2=(A2)*sin(2*pi*(f1/fs)*n); y3=(A3)*sin(2*pi*(f1/fs)*n); yjum=y1+y2+y3; %plot grafik subplot(3,2,1); plot (n,y1); title('Isyarat y1(n)'); subplot(3,2,2); plot (n,y2); title('Isyarat y2(n)'); subplot(3,2,3); plot (n,y3); title('Isyarat y3(n)'); subplot(3,2,4); plot (n,yjum); title('Isyarat y1(n)+y2(n)+y3(n)'); y=fft(yjum,N); ymag=abs(y(1:length(y)/2 +1)); f=fs/2*linspace(0,1,length(y)/2+1); subplot(3,2,5); plot(f,ymag); axis([0 0.5e+004 0 max(abs(ymag))]); title('Hasil Ekstraksi dengan FFT');

b. Tampilan Grafik

3. Tiga isyarat sinusoidal dengan frekuensi berbeda (amplitudo dan beda fase tetap) a. Analisis Program Matlab

%ISYARAT SINUSOIDAL DENGAN FREKUENSI BERBEDA (AMPLITUDO DAN BEDA FASE TETAP) clear all; close all; clc; N = 1024; %banyaknya data f1=150; %frekuensi f2=450; f3=1000; fs=8000; %sampling frequency n=0:N-1; A1=1/2; %amplitudo A2=1/3; A3=5/6; %isyarat sinusoidal y1=(A1)*sin(2*pi*(f1/fs)*n); y2=(A1)*sin(2*pi*(f2/fs)*n); y3=(A1)*sin(2*pi*(f3/fs)*n); yjum=y1+y2+y3; %plot grafik subplot(3,2,1); plot (n,y1); title('Isyarat y1(n)'); subplot(3,2,2); plot (n,y2); title('Isyarat y2(n)'); subplot(3,2,3); plot (n,y3); title('Isyarat y3(n)'); subplot(3,2,4); plot (n,yjum); title('Isyarat y1(n)+y2(n)+y3(n)'); y=fft(yjum,N); ymag=abs(y(1:length(y)/2 +1)); f=fs/2*linspace(0,1,length(y)/2+1); subplot(3,2,5); plot(f,ymag); axis([0 0.5e+004 0 max(abs(ymag))]); title('Hasil Ekstraksi dengan FFT');

b. Tampilan Grafik

4. Tiga isyarat sinusoidal dengan beda fase berbeda (frekuensi dan amplitudo tetap) a. Analisis Program Matlab %ISYARAT SINUSOIDAL DENGAN BEDA FASE BERBEDA (FREKUENSI DAN AMPLITUDO %TETAP) clear all; close all; clc; N = 1024; %banyaknya data f1=150; %frekuensi f2=450; f3=1000; fs=8000; %sampling frequency n=0:N-1; A1=1/2; %amplitudo A2=1/3; A3=5/6; %isyarat sinusoidsl y1=(A1)*sin((2*pi*(f1/fs)*n + 1/3*pi)); y2=(A1)*sin((2*pi*(f1/fs)*n - 1/4*pi)); y3=(A1)*sin((2*pi*(f1/fs)*n + 5/6*pi)); yjum=y1+y2+y3; %plot grafik subplot(3,2,1); plot (n,y1); title('Isyarat y1(n)'); subplot(3,2,2); plot (n,y2); title('Isyarat y2(n)'); subplot(3,2,3); plot (n,y3); title('Isyarat y3(n)');

subplot(3,2,4); plot (n,yjum); title('Isyarat y1(n)+y2(n)+y3(n)'); y=fft(yjum,N); ymag=abs(y(1:length(y)/2 +1)); f=fs/2*linspace(0,1,length(y)/2+1); subplot(3,2,5); plot(f,ymag); axis([0 0.5e+004 0 max(abs(ymag))]); title('Hasil Ekstraksi dengan FFT');

b. Tampilan Grafik

C. Pembahasan Sinyal atau disebut juga sebagai isyarat merupakan suatu gejala fisika dimana satu atau lebih dari karakteristiknya melambangkan informasi. Perubahan yang terjadi pada sebuah isyarat memuat suatu informasi atau dengan kata lain ada suatu informasi yang termuat dalam setiap pola atau variasi isyarat. Berdasarkan variabel bebasnya, terdapat dua jenis isyarat yaitu : 1. Isyarat waktu kontinu 2. Isyarat waktu diskrit Isyarat waktu kontinu mempunyai variabel bebas yang sifatnya kontinu, dengan demikian isyarat yang bersangkutan juga akan bersifat kontinu. Isyarat waktu diskrit mempunyai variabel bebas yang sifatnya diskrit (terputusputus), dengan demikian isyarat yang bersangkutan juga hanya mempunyai nilai pada saat-saat tertentu saja. Isyarat jenis ini, variabel bebasnya hanya mempunyai nilai-nilai yang bulat (integer) saja.

Ada berbagai bentuk sinyal diantaranya ialah impuls, step (tangga), ramp, dan sinusoid. Perlu diketahui bahwa sebagian besar sinyal dapat dipisahkan menjadi sejumlah sinyal sinusoida, yaitu: 1. Sinyal periodik yang menggunakan deret Fourier 2. Sinyal non-periodik dengan menggunakan transformasi Fourier. Terdapat dua transformasi Fourier yaitu transformasi Fourier untuk sinyal kontinu dan tansformasi Fourier untuk sinyal diskret. Pada percobaan 1 Sintesis dan Analisis Isyarat ini akan dibahas mengenai Deret Fourier untuk sinyal kontinu. Percobaan ini menggunakan sebanyak tiga isyarat yang berbentuk sinusoidal untuk membentuk suatu sinyal yang kompleks. Deret fourier dipakai sebagai perangkat untuk menghitung spektrum dari sinyal periodik. Untuk sinyal bukan periodik, perangkat yang digunakan adalah transformasi fourier. Definisi dari deret Fourier eksponensial kompleks adalah :

Dimana disebut frekuensi sudut fundamental. Satu bentuk transformasi yang umum digunakan untuk merubah sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi adalah dengan transformasi Fourier :

Persamaan di atas merupakan bentuk transformasi Fourier yang siap dikomputasi secara langsung dari bentuk sinyal x(t). Untuk menghitung frekuensi dari suatu sinyal, sebuah implementasi diskrit dari analisa Fourier dapat digunakan, yang kemudian lebih disempurnakan dengan suatu algoritma yang kita kenal sebagai Fast Fourier transform (FFT). Secara umum teknik ini merupakan pendekatan yang terbaik untuk transformasi. Dalam hal ini input sinyal ke window ditetapkan memiliki panjang 2 n. Dimana dalam penggunaannya dapat memilih analisis window yang akan diterapkan. Output dari syntax FFT (x,n) merupakan sebuah vector komplek, dengan n amplitudo komplek dari 0 Hz sampai dengan sampling frekuensi yang digunakan. Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, dengan menggunakan program FFT pada Matlab dapat dilihat hasil ekstraksi dari penjumlahan 3 isyarat sinusoidal. Dari grafik yang dihasilkan tampak bahwa terdapat perubahan di setiap hasil ekstraksi yang dipengaruhi oleh variasi dari setiap isyarat yang diberikan yaitu variasi amplitudo, frekuensi, dan beda fase. Dari hasil ekstraksi dengan FFT tersebut, maka akan diperoleh grafik hubungan antara frekuensi dan amplitudo dari setiap isyarat, sehingga dapat dibentuk gelombang baru dari hasil ekstraksi tersebut. D. Kesimpulan Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan bahwa : 1. Untuk mengkonstruksi suatu sinyal kompleks dapat dilakukan dengan simulasi program menggunakan Matlab.

2. Suatu isyarat kompleks yang berasal dari alam dapat diuraikan menjadi komponen – komponen yang lebih sederhana. 3. Penguraian (ekstraksi) dari suatu sinyal kompleks dapat dilakukan menggunakan program FFT (Fast Fourier Transform) yang terdapat pada program Matlab. DAFTAR PUSTAKA Sumarna. (2016). Petunjuk Praktikum Sensor dan Transd. Yogyakarta: Laboratorium Elektronika Dan Instrumentasi Universitas Negeri Yogyakarta.