Osnove Termodinamike 4isk

OSNOVE TERMODINAMIKE Literatura: Nožić M. : Termodinamika, Mostar 2011 Bijedić, M., Delalić, S.: Termodinamika i termotehnika, Planjax, Tešanj, 2004. Galović, A: Termodinamika I, FSB, Zagreb, 2002 Fabris O.: Osnove inženjerske termodinamike, Pomorski fakultet u Dubrovniku, Dubrovnik 1994 Osnove termodinamike „Termodinamika“- nauka koja se bavi izučavanjem pojava vezanih za transformaciju energije (posebno topl.energije u druge vidove energije) thermos (topao) i dynamis (snaga, sila kao uzrok kretanja) Prvi put spominjana 1849.godine lord Kelvin Nauka koja se pojavljuje u svim sferama života i može se posmatrati na nivou: - svemira - Planete Zemlje - Živog svijeta - Tehnike... Zadatak termodinamike je utvrđivanje fizikalnih zakonitosti kojim se objašnjavaju i opisuju procesi transformacije energije i ispitivanje međudjelovanja termodinamičkog sistema i okoline. Termodinamika izučava stanje materije i promjene unutar nje. Podjela termodinamike Prema istorijskom pristupu: -opšta (fizička), -hemijska, -tehnička i -hemijsko-inženjerska. U zavisnosti od pristupa proučavanju materije i promjena unutar materije (makroskopski ili mikroskopski): - klasična (fenomenološka, ravnotežna) termodinamika i - statistička termodinamika. Klasična termodinamika proučava termodinamički sistem i promjene stanja sistema sa makroskopskog stanovišta, bez dubljeg ulaženja u građu materije. Statistička termodinamika posmatra termodinamički sistem kao skup vrlo velikog broja elementarnih čestica i osobine sistema se proučavaju na osnovu osobina tih čestica.

1

Termodinamika se temelji na eksperimentalno utvrđenim zakonima, i to: - Prvom postulatu ravnoteže koji kaže da svaki sistem prirodnih tijela teži ravnotežnom stanju, a kada postigne to stanje ne može ga više sam od sebe mijenjati; - Drugom postulatu ravnoteže koji se još u literaturi naziva i nultim zakonom termodinamike koji uspostavlja vezu između sistema koji se nalaze u termičkoj ravnoteži; - Prvom zakonu termodinamike ili zakonu o očuvanju energije; - Drugom zakonu termodinamikee koji definiše smjer odvijanja procesa u prirodi i izražava karakter tih procesa; -Trećem zakonu termodinamike koji omogućava određivanje entropije kao termodinamičke veličine. Osnovni termodinamički pojmovi Materija je sve ono što nas okružuje, iako ta definicja nije primjerena za TD razmatranja. U TD je potrebno poznavati sve njene fizičke osobine u različitim vreme vremenskim nskim intervalima, jer su one promjenjive u vremenu. Radno tijelo je materija koja se koristi u mašinama za dobijanje rada, sa osobinom da se u njemumože akumulisati određena kol.energije i da mu se ona može oduzeti. Npr. gas (motori, kotlovi,gasne turbin turbine), e), vodena para (kotao, parna turbina), tečnost (prenos topline), čvrsto tijelo (provođenje topline)... Sa TD stanovišta najbolje radno tijelo je gas. Idealni gas je zamišljena materija, čiji su molekulu loptastog oblika, zanemarljivog prečnika i konačne mase, a među molekulima vladaju zanemarljivo male međumolekularne sile. Gas je po svojim osobinama bliži idealnom gasu ako je temperatura pri nekom određenom pritisku viša ili pritisak pri nekoj stalnoj temperaturi niži. Sistem Termodinamički sistem tem je onaj dio svijeta koji je predmet termodinamičkog proučavanja. Od ostalog prostora sistem je odvojen graničnom površinom, koja može biti stvarna ili zamišljena (pokretna ili nepokretna) nepokretna). Okolina TD sistema je sav preostali prostor koji nije uključen u sistem.

2

Otvoren, zatvoren i izolovan termodinamički sistem Tvar Energija Energija

Energija

Energija

a) otvoren

b) zatvoren

c) izolovan

Adijabatni sistem je termodinamički sistem koji s okolinom može izmjenjivati rad, ali ne i toplotu. Homogeni termodinamički sistemi- oni čije su osobine jednake u svim njegovim dijelovima ili se kontinualno mijenjaju od jednog mjesta do drugog. Heterogeni termodinamički sistemi - koji se sastoje od dva ili više različitih homogenih područja tzv. faza. Na granici faza osobine sistema se naglo mijenjaju. Granice termodinamičkih sistema: - izolatori (kod izolovanih sistema); - adijabatske (kod adijabatske sistema); - dijatermične (granice koje dozvoljavaju prenos energije u obliku toplote); - pokretne (granice koje propuštaju rad) i - nepokretne (granice koje ne propuštaju rad). Agregatno stanje Materijalna tijela u prirodi mogu se nalaziti u tri agregatna stanja. Dovođenjem toplotne energije tijelu, slabe međumolekularne sile unutar tog tijela i ono pod odrđenim uslovima, prelazi iz čvrste u tečnu fazu. Ako se nastavi dalje dovođenje topline tijelo u određ.vrem.trenutku prelazi u gasovitu fazu (Isparavanje - Kondenzacija). Direktan prelaz iz čvrste faze u gasovitu: sublimacija -desublimacija.

3

Parametri Stanje nekog TD sistema određeno je parametrima stanja. Za svaki trenutak u kom se posmatra sistem parametri stanja imaju svoje vrijednosti. - ekstenzivni – zavise od količine materije u sistemu (npr. masa, zapremina, unutrašnja energija, ...) i - intenzivni parametri – ne zavise od količine materije u sistemu (npr. pritisak, temperatura, ...) -

interni eksterni

(definišu stanje nekog sistema) i (definišu sistem u odnosu na okolinu)

Interni parametri se još zovu i veličinama stanja. Osnovne termodinamičke veličine stanja su: pritisak, temperatura i zapremina. Temperatura – najčešće se definiše kao mjera zagrijanosti nekog TD sistema. Temperatura – mjera ili pokazatelj srednje vrijednosti kinetičke energije translatornog kretanja molekula posmatranog TD sistema

m⋅v 2 B ⋅T = 2 gdje su: B - koeficijent proporcionalnosti, T - temperatura, m - masa, v -srednja brzina kretanja velikog broja molekula. Mjerenje temperature Mjerenje temperature nije moguće izvršiti neposredno, pa se temperatura mjeri posredno mjerenjem promjene fizičkih osobina neke druge materije, koja se dovodi u termičku ravnotežu sa tijelom čija se temperatura mjeri. Temperaturno osjetljive osobine materije, koje se koriste u izradi instrumenata za mjerenje temperature su: - promjena zapremine; - pritisak gasa pri konstantnoj zapremini; - električni otpor u čvrstom tijelu (metalu); - elektromotorna sila u dva različita metala ili poluprovodnika; - intenzitet zračenja na visokim temperaturama i magnetni efekti na ekstremno niskim temperaturama. 4

Instrumenti za mjerenje temperature mogu se podijeliti na: - instrumente koji rade na principu kontaktnog mjerenja temperature (živin termometar, različite vrste električnih termometara –termoparovi, otpornički termometri i bimetalni termometri), - instrumente koji rade na principu beskontaktnog mjerenja temperature. Živin termometar je najstariji instrument za mjerenje temperature. Mjerenje temperature zasniva se na mjerenju visine stuba žive, koja se mijenja sa promjenom zapremine žive, u ovisnosti od temperature.

Beskontaktno mjerenje temperature (na nedostupnim mjestima, na objektima koje je opasno dirati, objektima koja se kreću ...) - termografija – održavanje različitih postrojenja i uređaja, nadzorna ispitivanja, medicinska dijagnostika ...

Termografska kamera (mjerenje na električnom motoru) 5

Termogrami Za toplotno stanje materije mjerodavna je apsolutna temperatura. Njena vrijednost u SI sistemu dobija se korištenjem Kelvinove temperaturne skale. Uz pojam apsolutne temperature koristi se i naziv termodinamička temperatura (T). Veza između apsolutne temperature (T) u stepenima Kelvina i temperature (t) u stepenima Celsiusa data je relacijom:

[ ]

T [K ] = 273,15 + t oC Temperaturne skale

6

Pritisak Definiše se kao normalna sila koja djeluje na jedinicu površine.

p=

F A

 N  = 1 Pa  m 2 

gdje su: p-pritisak; F-normalna sila; A-površina.

1bar = 105 Pa Često se koriste i jedinice za pritisak izražene visinom stupca žive: - Tehnička atmosfera (1 at = 735,6 mmHg ) - Fizička atmosfera (1atm = 760 mmHg ) Atmosferski ili barometarski pritisak (pb) je pritisak kojim vazduh djeluje na površinu zemlje. Stvarni pritisak nekog gasa ili tečnosti u zatvorenoj posudi naziva se apsolutni pritisak p. On može biti manji,veći ili jednak atmosferskom. Ako je pritisak gasa u nekoj posudi veći od atmosferskog govori se o natpritisku ili manometarskom pritisku pn. Ako je manji od atmosferskog riječ je o potpritisku ili vakuumu pv. Atmosferski pritisak se mjeri barometrom, natpritisak manometrom, a potpritisak vakuummetrom. Prikaz natpritiska i potpritiska u odnosu na atmosferski pritisak

p = pb − pv

p = pb + pn 7

Manometri

a) s U-cijevi

b)s Bourdon-ovom cijevi

Zapremina Prostor ispunjen masom m, odnosno prostor koji zauzima neki sistem. Zapremina materije zavisi od njene mase, pa se za veličinu stanja uzima specifična zapremina, koja odgovara zapremini jedinice mase. V

v=

m

[m

3

/ kg

]

Gustina materije:

ρ=

1 m = v V

[kg / m ] 3

Normalni metar kubni je ona količina gasa koja pri normalnim uslovima (p=760 mmHg i t=0ºC) zauzima zapreminu od 1 m3. - 1 [mol], 1 [kmol] Termodinamička ravnoteža Pod termodinamičkom ravnotežom se podrazumijeva stanje radne materije kod koje su svi njeni dijelovi u mehaničkoj, termičkoj i hemijskoj ravnoteži, ne postoji uticaj okoline na termodinamički sistem i obrnuto, nema izmjene toplote i rada s okolinom (zatvoren i izolovan sistem). - mehanička - u svim njenim dijeloviam radne materije vlada isti pritisak, - termička – ista temperatura i - hemijska ravnoteža – jednak unutrašnji hemijski sastav materije.

8

Termička jednačina stanja Uspostavlja vezu između veličina stanja (p, T, v) Eksplicitni oblik:

p = p (T , v ); T = T ( p, v ); v = v ( p, T ) Implicitni oblik:

F ( p , v, T ) = 0 Nulti zakon termodinamike (drugi postulat ravnoteže ) uspostavlja termičku ravnotežu između posmatranih TD sistema.

Proces Podrazumijeva prelazak iz TD sistema iz jednog stanja u drugo, pri čemu dolazi do promjene jedne ili više veličina stanja tog sistema. Svako stanje sistema definišu određene veličine stanja.

9

Ciklus Ako TD sistem prolazi kroz niz međustanja, od početnog do krajnjeg, i na kraju se vraća u početnog stanje, kaže se da je izvršio ciklus ili zatvoren ciklus. (primjer ciklusa je rad motora sa unutrašnjim sagorijevanjem)

Energija Najčešće se definiše kao sposobnost vršenja rada.

r r F ⋅ dl

(

)

[J ] = [Nm]

Jedna od osobina materije i ispoljava se u raznovrsnim neprekidnim makroskopskim i mikroskopskim promjenama stanja. Svaki sistem ima svoje energetsko stanje. - Iz zakona o održanju energije slijedi da se energija ne može stvoriti ili uništiti već samo prelaziti iz jednog oblika u drugi. - Zbir svih oblika energije u izolovanom sistemu ima konstantnu vrijednost. - Kod nuklearnih reakcija: E=mc2 Dva osnovna vida u kojim se energija javlja su: ▪ Akumulirana ili pohranjena energija (vezana za TD sistem) ▪ Energija prelaznog oblika (kada akumulirana energija mijenja svoj oblik) Oblici u kojima se javlja akumulirana energija, odnosno oblici energije sistema su: • potencijalna energija • kinetička energija • unutrašnja energija • hemijska energija • električna energija • nuklearna energija • energija elastične deformacije ...

10

Ukupna energija sistema:

E = U + Ek + E p + Ec + Ee + En + Ed = ∑ Ei i

U termodinamičkim procesima:

∆E = ∆U + ∆E p + ∆Ek = ∑ Ei

(∆Ec = ∆Ee = ∆En = 0)

i

Oblici akumulirane energije Unutrašnja energija Odgovara zbiru potencijalne i kinetičke energije kretanja atoma i molekula unutar nekog tijela. - Predstavlja zalihu energije u nekom sistemu. - Ona raste sa temperaturom. - Pored unutrašnje toplotne postoje i unutrašnja hemijska i unutrašnja nuklearna energija (hemijske i nuklearne reakcije). Unutrašnja energija obilježava se sa U i zavisi od mase sistema m.

J   kg   

U u= m

Toplota je dio unutrašnje energije koji prelazi sa tijela više temperature na tijelo niže temperature. Termička ravnoteža – izjednačavanje temperatura dva tijela

11

Vanjski uticaji Toplota i zapreminski rad su vanjski uticaji na TD sistem, nisu veličine stanja djeluju na promjenu sistema. Eksperiment sa Pb i Fe - jednake mase različitih materija imaju različit toplotni kapacitet. Dovodi im se toplota dok im se temperature ne povise za istu vrijednost, a onda se zagrijani stavljaju u posudu sa istom količinom vode. Nakon uspostavljanja termičke ravnoteže, voda u kojoj je bilo Fe bi imala višu temperaturu. (T2 › T1) željezo C=0,470 kJ/(kgK) olovo C=0,130 kJ/(kgK)

Toplotni kapacitet materijalnog tijela

TC =

dQ dT

[J / K ]

Toplotni kapacitet materijalnog tijela je količina toplote koju je potrebno dovesti materijalnom tijelu da bi mu se temperatura povisila za jedan stepen. Specifična toplota je toplotni kapacitet jedinice mase tijela:

c=

dq dT

[J / kgK ]

dq = c ⋅ dT Srednja specifična toplota data je za temperaturni interval (T1,T2) i računa se pomoću jednačine:

c(T1 −T2 ) =

c(0−T2 ) ⋅ T2 − c(0 −T1 ) ⋅ T1 T2 − T1 12

 J   kgK   

Specifične toplote pri konstantnom pritisku i pri konstantnoj zapremini Kod da bi povisili temp. gasa za jedan stepen, bilo bi potrebno dovesti toplotu koja se troši na povećanje unutrašnje energije i rad zbog širenja gasa. Iz toga se može zaključiti da je za gasove:

(c

c p = cv = c

p

> cv )

za čvrsta tijela i tečnosti

Specifična toplota za 1 kmol nekog gasa data je jednačinom:

c = c⋅M

 J   kmolK   

gdje je: M [kg/kmol] – molekulska masa gasa. Za izobarsku promjenu:

= ⋅ M

Za izohorsku promjenu:

cv = cv ⋅ M

13

Količina toplote izobarske, izohorske i politropske promjene

(dq ) p = c p ⋅ dT (dq )v = cv ⋅ dT

(dq )n = cn ⋅ dT 2

(q ) = ∫ c 1, 2 p

2 p

⋅ dT = c p ∫ dT = c p ⋅ (T2 − T1 )

1

1

2

2

(q ) = ∫ c 1, 2 v

v

1

⋅ dT = cv ∫ dT = cv ⋅ (T2 − T1 ) 1

Zapreminski rad Karaktersitika gasova je da lako mijenaju svoj zapreminu (slika). U opšem slučaju pri promjeni zapremine gasa, mijenja se i njegov pritisak. - Posmatra se TD sistem sa idealnim gasom unutar cilindra sa jednom pokretnom granicom (klip cilindra).

14

Do pomjeranja klipa dolazi pod djelovanjem vanjske sile F i energija koja se prenosi kroz granice sistema je:

dL = F ⋅ dx

Molekuli gasa pritiska p djeluju na čelo klipa silom Fp:

Fp = p ⋅ A

F = Fp

dL = p ⋅ A ⋅ dx = p ⋅ dV

Za 1 [kg] radne materije dobija se zapreminski rad :

dl = pdv

v2

l1, 2 = ∫ pdv v1

15

Rad u p,v-dijagramu za slučaj izohorske i izobarske promjene stanja

v2

v2

l1, 2 = ∫ pdv = 0

l1, 2 = ∫ pdv = p(v2 − v1 )

v1

v1

dl = pdv (za idealizirani slučaj radne materije u kojoj je pritisak isti u svakoj njenoj tački i za ispunjen uslov mehaničke ravnoteže) Rad vanjske sile, koja djeluje u smjeru smanjenja zapremine, je:

dl = Fdx = p , dv > p ,, dv gdje je: p' - pritisak molekula gasa uz zid p“ - pritisak moelekula u ostalom dijelu gasa (p“< p') Rad vanjske sile pri širenju gasa: ,

(

)

dl = Fdx = p dv < p , + p ,, dv / 2

gdje je: p' - sniženi pritisak molekula uz klip gasa

16

Vrste promjena - Kvazistatičke (sistem pri prelasku iz jednog stanja u drugi prolazi kroz niz ravnotežnih stanja) - idealizacija stvarnih promjena - Nekvazistatičke (realne promjene - sistem prolazi kroz niz neravnotežnih stanja) Normalni uslovi: Pod „normalnim uslovima“ se u termodinamici podrazumijeva pritisak od 1,013 bar i temperatura 0ºC. Termodinamika idealnih gasova (Boyle-Mariotteov, Gay-Lussacov i Charlesov zakon) Boyle-Mariotteov zakon (zavisnost između promjene pritiska i promjene zapremine gasa pri konstantnoj temperaturi u obliku) Jednačina izoke promjene stanja:

pv = const.

(za

T = const.)

p1v1 = p2 v2 ⇒

p1 v2 = p2 v1

Boyle-Mariotteov eksperiment

Izoterme

17

Gay-Lussacov zakon

Gay-Lussacov eksperiment Gay-Lussacov zakon

v = const. T

(za

v1T2 = v2T1 ⇒

p = const.) v1 T1 = v2 T2

Gay-Lussacov zakon (izobarne promjene stanja)

Charlesov zakon (ukoliko je zapremina konstantna događa se izohorna promjena stanja). Pritisak se mijenja proporcionalno sa temperaturom, pa je konačan oblik:

p = const. T

za

p1T2 = p2T1 ⇒

v = const.

p1 T1 = p2 T2

18

Charlesov eksperiment

Zavisnost pritiska od temperature po Charlesovom zakonu

Sjedinjeni Boyle-Mariotteov, Gay-Lussacov i Charlesov zakon povezuju 3 osnovne veličine stanja idealnog gasa:

p1v1 p2 v2 = T1 T2

Jednačina stanja idealnog gasa

( pv)T = const. pv = f1 (T ) v = f ( p)⋅ T p ⋅ v = p ⋅ f ( p)⋅ T = ϕ ( p)⋅ T

19

f1 (T ) = ϕ ( p ) ⋅ T Obzirom na činjenicu da je f1 (T ) isključivo funkcija temperature, ϕ ( p ) mora biti neka konstanta.

ϕ ( p) = R - gasna konstanta R [J / kgK ] Opšti oblik jednačine stanja za 1 [kg] idealnog gasa:

pv = RT Diferencijalni oblik ove jednačine je:

pdv + vdp = RdT Za masu od m [kg] nekog gasa jednačina stanja idealnog gasa glasi:

pV = mRT pv T pvM = MRT

R=

ili

pVM = MRT gdje je

VM = v ⋅ M

[m3/kmol]

20

Jednačine stanja za dva idealna gasa, koja imaju isti pritisak i temperaturu su:

pVM 1 = M 1 R1T pVM 2 = M 2 R2T Dijeljenjem ove dvije jednačine dobija se:

VM 1 M 1 R1 = VM 2 M 2 R2

(VM 1 = VM 2 = ... = VMn )

(za iste fizikalne uslove)

Univerzalna gasna konstanta koja ima istu vrijednost za sve gasove, za razliku od R gasne konstante koja je različita.

 J  M 1 R1 = M 2 R2 = ... = M n Rn = 8314,7   kmolK 

21