Medicion Y Teoria De Errores 3f3434

UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERÍA

Medición y Teoría de Errores INFORME

ALUMNO: SAIRITUPA SOTO, Luis Fernando DOCENTE: MOLINA CUEVA, Roberto Ramiro CURSO: FÍSICA 1 SECCIÓN: BI - 1007

Huancayo – Perú 2013 Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 1

INFORME DEL LABORATORIO DE FISICA II. RESUMEN: En el presente trabajo se han realizado tres experimentos el primero tuvo como objetivo hallar el diámetro de un alambre conductor, el segundo que tuvo como objetivo la determinación del volumen de un cilindro y por último el tercer experimento que tuvo como objetivo la determinación de la densidad de la arena gruesa. III. OBJETIVO DE LA EXPERIENCIA:  

Como estudiantes nuestro objetivo en la presente práctica de laboratorio, es poder determinar la precisión y el margen de error de los instrumentos usados. Determinar el valor de las magnitudes físicas, medidas de una forma directa (medir la altura del cilindro de aluminio con el pie de rey) e indirecta (medir el volumen del cilindro de aluminio y diámetro con el pie de rey).

IV. FORMULAS DE TRABAJO 

Valor promedio:

´x = 

x 1 + x 2+ … x n 1 n = ∑ xi n n i=1

Desviación típica muestral

S n−1= 

√

n

1 ∑ ( x −x )2 n−1 i =1 1 1

Desviación típica de la media

∆ ´x =Sm =

S n−1 √n



Error absoluto



Error relativo

x=´x ± ∆ ´x x= ´x ± ε( )



Error de límite máximo

f= 

∂f ∂f ∂f . ∆ z 1+ . ∆ z 2+ …+ . ∆ zn ∂ z1 ∂ z2 ∂ zn

Error de limite probable

s=

√(

2 2 ∂f ∂f ∂f . ∆ z1 + . ∆ z 2 +…+ . ∆ zn ∂ z1 ∂ z2 ∂ zn

)(

)

(

2

)

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

Para determinar el volumen de un cilindro

|∂∂ VD |∆ D+|∂∂Vh |∆ h

∆V=



El volumen de un cilindro de determina con la ecuación:

V =π D2

h 4

∆ D y ∆ h son las incertidumbres en el diámetro y la altura respectivamente. V. MATERIALES, EQUIPOS y/o INSTRUMENTOS: 

PIE DE REY O CALIBRADOR VERNIER:

DEFINICIÓN.- Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños. Fue elaborado para satisfacer necesidades de un instrumento de lectura directa que pudiera brindar una medida fácilmente en una sola operación. Puede tomar tres tipos de dimensiones como: el diámetros externos, internos y mediciones de profundidad y en algunos se pueden tomar mediciones de escalones o peldaños.  El calibre, también denominado cartabón de corredera o pie de rey, es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro).  En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgadas.  Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio.  Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades.  Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas.

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1. 2.

Mordazas para medidas externas. Mordazas para medidas internas.

3. 4.

Coliza para medida de profundidades. Escala con divisiones en centímetros y milímetros.

5. Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada. 6. Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido. 7. Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté dividido. 8. Botón de deslizamiento y freno ALAMBRE CONDUCTOR: DEFINICION.- Se llama cable a un conductor o conjunto de ellos generalmente recubierto de un material aislante o protector



CILINDRO DE ALUMINIO:

DEFINICIÓN.- Un cilindro circular recto es aquel cuerpo o sólido geométrico generado por el giro de una región rectangular en torno a uno de sus lados o también en torno a uno de sus ejes de simetría.

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BALANZA DIGITAL: DEFINICIÓN.- La conforman un plato cuya función es la del pesado, que además es extraíble, con lo cual la limpieza del aparato en su totalidad podrá ser ejecutada sin demasiadas dificultades. Los equipamientos más comunes poseen, asimismo, una función destinada al cómputo de piezas. Puede ser descripta como un aparato creado artificialmente por el hombre para calcular el peso de un elemento. Este procedimiento se realiza a partir de que se coloca tal elemento u objeto a pesar en una superficie y la misma calcula, a través de diferentes métodos, su peso de manera casi instantánea. Esquema de la balanza.-

VI. ANALISIS DE DATOS A. DATOS EXPERIMENTO 1: Para calcular medir el diámetro del alambre conductor se usó el pie de rey o calibrador vernier.

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INCERTIDUMBRE:

x 1− ´x ¿2 ¿ ¿ ∆ x´ = ∑¿ ¿ √¿

=

√

0.00055 6 x5

= 0,00428

ERROR RELATIVO:

∈=

Δx 0.00428 x 100 =1.62 ´x = 0.265

L= (0,27 ± 0,004) mm L= (0,27 ± 1,62%) mm EXPERIMENTO 2: Instrumento que se utilizó para calcular la altura y el diámetro fue el pie de rey. Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 6

INCERTIDUMBRE: 2

x 1− ´x ¿ ¿ ¿ ∆ x´ = ∑¿ ¿ √¿

=

√

8,2556 0.52 6 x5 =

ERROR RELATIVO:

∈=

Δx 0.5246 x 100 =1.06 = ´x 49,6

V= (49,6 ± 0,52) mm V= (49,6 ± 1,06%) mm EXPERIMENTO 3: Para calcular la densidad de la arena gruesa se utilizó una balanza digital

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INCERTIDUMBRE:

x 1− ´x ¿2 ¿ ¿ ∆ x´ = ∑¿ ¿ √¿

=

√

0.0535 0.042 6 x5 =

ERROR RELATIVO:

∈=

Δx 0.042 x 100 =1.16 ´x = 3.62 3 D= (3,62 ± 0,04) g/cm 3 D= (3,62 ± 1,16%) g/cm

I.

CUESTIONARIO DE APLICACIÓN 4.1 Tome una moneda de un nuevo sol, luego, coger un cordel para medir su longitud (L) y su diámetro (D). Con una regla métrica medir estas longitudes.

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LONGITUD = 8,50 cm DIAMETRO = 2,50 cm a) Divida L por D con el número correcto de cifras significativas. Longitud/Diametro =

8,5 =¿ 3,4 2,5

b) Halle la discrepancia (error absoluto) entre el valor experimental L/D de (a) y su valor teórico: 3,1415… VALOR TEORICO: longitud /diámetro =

8,65 2,55

EL ERROR ABSOLUTO = 3,39 – 3,40 =

- 0,01

= 3,39

c) Calcule el error relativo y el porcentaje de error.

4.2 ¿Cuántas cifras significativas tienen las siguientes medidas? a) 30,7 °C

=

tiene 3 cifra significativa

b) 0,2028 g

=

tiene 5 cifras significativas

c) 0,30 µs

=

tiene 2 cifra significativa

d) 0,0146 cm3 =

tiene 5 cifras significativas

e) 1,81x10-8 m/s

=

tiene 3 cifras significativas

4.3 Redondee (aproximar) cada una de las cantidades que se indican a tres cifras significativas: a) 27,184

=

b) 416,300

=

27,2 416

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c) 12,785

=

d) 3,78506

=

13,0 3,79

e) 6,635

=

6,64

4.4 Convierta las siguientes cantidades a las unidades solicitadas:

a) Expresar en metros la altura de 30,00 ft 9,14 metros b) Expresar en libras la masa de 500 g 1,10 libras c) Expresar en kilogramos la masa de 140 lb 63,5 kilogramos d) Expresar en atm la presión de 720 mmHg 0,95 atm e) Expresar en metros la longitud de 45,0 in 1,14 metros f)

Expresar en m/s la velocidad de 90 km/h 25 m/s

g) Expresar en kg/m3 la densidad de 1,420 g/dm3 h) Expresar en milibares la presión de 755,5 mmHg 1007 milibares i)

Expresar en kWh la energía de 842 kJ 0,23 kWh

j)

Expresar en Psi la presión de 750 mmHg 14,5 Psi

k) La velocidad del sonido en el aire es de 340,0 m/s. Exprese esta velocidad en km/h 1224 km/h l)

La masa de un átomo Na es de 8,416 38 x 10 -26 lb. Expresar esta masa atómica en gramos.

3,818 x 10−23 gramos m) La masa de un átomo Ag es de 107,870 u. Expresar esta masa atómica en gramos y en libras. En gramos: 1,791×10-2 g

Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 10

En libras: 3,949×10-25 lb

n) La masa de una molécula de glucosa es de 180.158 u. Expresar esta masa molecular en gramos y en libras. En gramos: 2,992×10-22 g En libras: 6,595×10-25 lb

o) La masa de una molécula de agua es de 2,991 51 x 10 -23 g. Exprese esta masa molecular en en libras.

6,595×10 -26 lb p) Expresar en nanómetros la longitud de onda de 5 680 Å. 568 nanometros q) Expresar en pascales la presión de 0,010 mmHg. 1,333 pascales r)

Expresar en megajoule la energía de 100 kWh 360 MJ

s) Expresar la presión de 100 kPa en atm y en mmHg

0,987 atm 750,064 mmHg t)

Expresar en kilojoule la energía de 212 kcal. 887,602 kJ

CONCLUSIONES:  Con todas las mediciones llevadas a cabo se concluyó que no todos los objetos son iguales en sus dimensiones aun cuando tengan un gran parecido no son iguales en su peso, diámetro y en su espesor.  También se concluyó que hay un cierto error al calcular ya sea su diámetro o espesor; gracias a los distintos instrumentos utilizados y también a las formulas propuestas.

BIBLIOGRAFÍA INTERNET: Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 11

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http://www.laboratorioescolar.com.mx/html/productos/c1/CI0400%20%20CILINDR O%20DE%20ALUMINIO%201%20PULG.%20DE%20DIAMETRO%205%20CM. %20DE%20LARGO,%20MARCA%20LABESSA.jpg http://metrologia.fullblog.com.ar/calibre-pie-de-rey-711224354220.html http://www.laboratorioescolar.com.mx/html/productos/c.html http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/cilind.html

ANEXOS MATERIALES

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Cilindro de aluminio

Calibrador vernier

Balanza Digital

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