Me255aei2018-1 2pj6i

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FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA, INFORMATICA Y MECANICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA SILABO I. DATOS GENERALES 1.1 Asignatura

: ECUACIONES DIFERENCIALES

1.2 Categoría

: EE

1.3 Código

: ME255AEI

1.4 Créditos

:4

1.5 Horas Teóricas

:3

1.6 Horas Prácticas

:2

1.7 Requisito

: ME264

1.8 Horario y Aula PIE-102;

: T:MI 17-19 PIE-102; T:VI 17-18 PIE-102; P:JU 17-19

1.9 Semestre Académico : 2018-1 1.10 Escuela Profesional

: INGENIERIA ELECTRICA

1.11 Docente

: AUCCAILLE-QUISPE-YETSABEL

1.12 Email Docente

:

II SUMILLA Asignatura de carácter obligatorio, de formación especializada, teórico práctica, cuya finalidad es contribuir al desarrollo de las capacidades de abstracción y análisis proyectadas a la problemática de las ecuaciones diferenciales. Contenido: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de primer grado. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y grado superior al primero. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n con coeficientes constantes y variables. - Solución de ecuaciones diferenciales mediante series. - Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales y no lineales con coeficientes constantes y variables. - Ecuaciones diferenciales no lineales

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OBJETIVOS GENERALES -

IV

Afianzar conocimientos del algebra lineal Modelar fenómenos reales mediante razones de cambio Proporcionar técnicas de solución de ecuaciones diferenciales Dotar de herramientas matemáticas necesarias para el modelamiento, planteamiento, solución e interpretación de una ecuación diferencial. CONTENIDO POR UNIDADES DIDACTICAS

UNIDAD DIDACTICA I (3 semanas): ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN CONTENIDO 2.1 Ecuaciones diferenciales de variables separables. 2.2 Ecuaciones diferenciales exactas 2.3 Ecuaciones diferenciales lineales 2.4 Ecuación diferencial de Bernoulli 2.5 Ecuación diferencial de primer orden y de grado superior respecto a la primera derivada. 2.6 Aplicaciones de las EDO lineales. UNIDAD DIDACTICA II (3 semanas): ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS LINEALES DE ORDEN n CONTENIDO: 3.1 EDO lineales con coeficientes constantes de orden n. 3.2 Polinomios característicos 3.3 Solución general de una ecuación homogénea 3.4 Solución particular 3.5 Método de variación de parámetros 3.6 Métodos abreviados. 3.7 Aplicaciones de las EDO lineales de segundo orden con coeficiente constantes. UNIDAD DIDACTICA III (5 semanas): TRANSFORMADA DE LAPLACE CONTENIDO: 4.1 Transformadas de funciones elementales. 4.2 Propiedades de las transformadas 4.3 Transformadas de derivadas e integrales 4.4 Transformad inversa 4.5 Convolución. 4.6 Aplicaciones de las transformadas de Laplace. Página 2 Oficina de Capacitación y Evaluación Académica

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V. METODOLOGIA  La presenta asignatura contempla actividades lectivas, análisis de casos y ejercicios prácticos.  El profesor expone la parte teórica usando el método deductivo e inductivo correspondiente a cada una de las unidades didácticas que se indica en el contenido de la asignatura.  El profesor ejemplifica la parte teórica expuesta mediante ejemplos prácticos después de cada unidad didáctica en estrecha interacción con los alumnos.  Los alumnos participan en actividades individuales y colectivas de aprendizaje en la que aplican los conocimientos adquiridos en el aula, exposiciones, investigaciones, etc.  Los alumnos resuelven el grupo de ejercicios entregados por el profesor al finalizar el desarrollo de cada unidad didáctica. VI

EVALUACIÓN

La evaluación debe ser continua y por competencias, con el propósito de evaluar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante, ofreciendo diferentes estrategias acordes con las normas establecidas en el reglamento estudiantil de la Institución. CRITERIOS: Se consideran los siguientes criterios:  PROMEDIO PARCIAL Dimensiones Actividades Formativas Actividades: Procedimental Actividades de actitudinal Total

Pesos 50% 30% 20% 100%

𝑃𝑖 = 0.5 ∗ EU + 0.3 ∗ PC + 0.2 ∗ ACT Donde: EU: Nota correspondiente a evaluación de unidad PC: Nota correspondiente a práctica calificada (Informe de laboratorio) ACT: Nota correspondiente a practica dirigida (Actividades en aula) Dónde: 𝑃𝑖 es el promedio por aporte.  PROMEDIO FINAL: PF 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 3 Dónde: 𝑃1 , 𝑃2 𝑦 𝑃3 , son los promedios por unidad. 𝑃𝐹 =

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VI

BIBLIOGRAFIA

1. Zill, Dennis. (1997). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamérica.6ta edición. Recuperado de: https://udomatematica.files.wordpress.com/2010/02/ecuaciones-diferencialesdennys-zill-6-edicion1.pdf 2. Zill, Dennis y Cullen, Michael (2008). Ecuaciones Diferenciales. Tercera edición. Recuperado de: https://electronicautm.files.wordpress.com/2014/01/ecuacionesdiferenciales-zill-vol-1.pdf 3. Benazic, Renato (2004). Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Editorial Hozlo 4. KREIDER-KULLER-OSTBERG (1973). Ecuaciones Diferenciales. Fondo Educativo Interamericano S.A. 5. WILLIAM E. BOYLE RICHARD DIPRIMA. Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera, Editorial Limusa-México.

Cusco, mayo de 2018

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