M03 - Calcul Professionnel 51j1w
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- Words: 4,520
- Pages: 46
ROYAUME DU MAROC
OFPPT Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION
RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES
MODULE N°:(3)
CALCUL PROFESSIONNEL
SECTEUR : BTP SPECIALITE : PEINTRE -VITRIER NIVEAU : SPECIALISATION.
AVRIL 2004
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
REMERCIEMENT La DRIF remercie les personnes qui ont contribué à l’élaboration du présent document. Pour la supervision : M. Khalid BAROUTI Mme Najat IGGOUT M. Abdelaziz EL ADAOUI
Chef projet BTP Directeur du CDC BTP Chef de Pôle Bâtiment
Pour la conception : M. Thami LAHBABI M. Mohamed TABTI Mlle Fatima zahra DAIF M.Miloudi DAHMAKI M abdessadek HRAIBA M Mohamed CHAIR M. Lionel GOTILLOT
Formateur Animateur à ISB Casablanca Formateur Animateur au CDC BTP Formateur à L’ISTA SETTAT Formateur au CQP Y.M RABAT Formateur à L’ISTA Rte de l’Aéroport TANGER Formateur au CQP AZLI Marrakech Expert SFERE
Pour la validation : M. Mohamed TABTI M. Thami LAHBABI M. Lionel GOTILLOT
OFPPT/DRIF/CDC BTP
Formateur Animateur au CDC BTP Formateur Animateur à ISB Casablanca Expert SFERE
1
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
PRESENTATION DU MODULE
L’importance de ce module dans la formation permet l’acquérir, les savoirs, les savoirs faire et les savoirs être nécessaire à la maîtrise de la mise en œuvre d’ effectuer des calculs professionnels, afin d’obtenir le résultat demandé. Le présent module est le n° 3ème des 12 modules de formation il est composé d’un ensemble : de Fiche de travail « TP »; de Fiche savoirs technologiques « S » ; de Fiche contexte / compétences « C » ; et de Fiche analyse de productions ~stagiaire~ La compétence visée pour ce module est : ‰ ‰ ‰
Effectuer les 4 opérations Calculer une surface Réaliser un métré
La durée du module est de 28 h décomposée comme suit : 22 h réservées à la partie théorique ; 0 h pour la partie pratique et 6 h pour la durée d’évaluation :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
2
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL PROFESSIONNEL
MODULE : 3
Durée :28 H 100% : théorique 0% : pratique OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT COMPORTEMENT ATTENDU Pour démontrer sa compétence, le stagiaire doit être capable d’effectuer un calcul professionnel, selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent CONDITIONS D’ EVALUATION • individuellement • A l’ aide d’ un questionnaire
CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE • Effectuer convenablement les quatre opérations • calculer convenablement une surface • Réaliser un métré
OFPPT/DRIF/CDC BTP
3
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT PRECISIONS SUR LE COMPORTEMENT ATTENDU
CRITERES PARTICULIERS DE PERFORMANCE
A. .Effectuer les 4 opérations
• Choix des méthodes adéquates • Réalisations des opérations • Vérification des calculs
B. Calculer une surface
• Choix des méthodes adéquates • Justesse des résultats
C. Réaliser un métré
• Choix des méthodes adéquates
OFPPT/DRIF/CDC BTP
4
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
OBJECTIFS OPERATIONNELS DE SECOND NIVEAU
LE STAGIAIRE DOIT MAITRISER LES SAVOIRS, SAVOIR-FAIRE, SAVOIR-PERCEVOIR OU SAVOIR-ETRE JUGES PREALABLES AUX APPRENTISSAGES DIRECTEMENT REQUIS POUR L’ATTEINTE DE L’OBJECTIF DE PREMIER NIVEAU, TELS QUE :
Avant d’apprendre à effectuer les 4 opérations, (A) le stagiaire doit : 1. .connaître les 4 opérations 2. connaître les méthodes de réalisation des opérations . 3. .vérifier les résultats Avant d’apprendre à calculer une surface le stagiaire (B), le stagiaire doit : 4. . identifier les surfaces. 5. .connaître les formules de calcul.
Avant d’apprendre à réaliser un métré(C), le stagiaire doit : 6. effectuer les calculs de surface. 7. calculer les quantités de matière.
OFPPT/DRIF/CDC BTP
5
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
o Effectuer des calculs professionnels ¾ Fiche de travail « TP » ‰ Déterminer les surfaces, techniques de métré ‰ Les actes du métré ‰ Evaluer les temps d’ exécution
8 à 10 11 à 13 14-15
¾ Fiche savoirs technologiques « S » ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ ‰
Addition, soustraction, multiplication, division Mesures de longueur Mesure de surface et calculs divers Métré Calculs du nombre de lès de papier peint sans raccord Calculs
17-18 19 20 à 24 25 26 à 28 29
¾ Fiche contexte / compétences « C » ‰ ‰ ‰
TP1 Les 4 opérations TP2 Calculs de surfaces TP3 Réaliser un métré
31 32 33-34
¾ Fiche analyse de productions ~stagiaire~ ‰ ‰ ‰ ‰
NIVEAU : SPECIALISATION
Fiche de contrat Fiche contrôle des savoirs technologiques Fiche de contrôle des compétences Bibliographie
‰ ‰ ‰
36 à 38 39 à 41 42 à44 45
Durée théorique : 22 heures Durée pratique : 0 heures Durée d’évaluation : 6 heures
DUREE : 28h OFPPT/DRIF/CDC BTP
6
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHES DE TRAVAIL
OFPPT/DRIF/CDC BTP
7
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
DETERMINER LES SURFACES - TECHNIQUES DE METRE – 1) QUANTITATIF DES PLAFONDS : 1.1- Plafonds de formes géométriques simples (rectangle, carré) : - Calculer la surface du plafond . (ex: plafond rectangulaire : Surface (m²) = longueur (m) x largeur (m) ). Déduire les surfaces d'encombrement ( placard, conduit de cheminée, cloisons ... ). 1.2- Plafonds de formes géométriques "complexes" ( couloirs en L ...) : Décomposer le plafond en plusieurs formes géométriques simples et additionner . - Déduire les encombrements . 1.3- Exemple : Déterminer la surface de plafond de cette pièce (placard compris) :
1.40 x 1.20
Conduit de fumée 0.40 x 0.40
1.35
1.05
1.40
0.70
3.25 2.60 m
H.S.P 2.50 m Placard 1.55
Plinthes : 0.10 m
0.05
0.80
OFPPT/DRIF/CDC BTP
2.09 x 0.93
2.20
8
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
2) QUANTITATIF DES MURS : - Calculer la surface des murs de la pièce ( ouvertures et boiseries comprises ). : Périmètre de la pièce x hauteur sous plafond = Surface auxiliaire des murs - Déduire les ouvertures, les boiseries et autres encombrements : ( portes, fenêtres, plinthes, cimaises ...) Les ouvertures sont déduites totalement ( ouvrant + dormant ). - Reprendre les surfaces non pris en compte auparavant : ( placards, niches, ébrasements ... )
Exemple : ( reprendre plan de la feuille ) :
Désignation des parties de construction
Dimensions Nom bre Longueur Largeur Epaisseur
OFPPT/DRIF/CDC BTP
Quantités
Hauteur / Unité
Surface
Surface
Surface
auxiliaire
partielle
définitive
9
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
3) QUANTITATIF DES BOISERIES : 3.1- Les portes pleines, vitrées, les baies vitrées .. : Largeur x hauteur (ouvrant + dormant ) On ne prend pas en compte les surfaces vitrées ; Cette méthode est dite " vide pour plein ". 3.2- Les plinthes, cimaises ...: ( Périmètre de la pièce - largeurs de age ) x hauteur 3.3- Particularités : D'autres modes de métrés, plus préçis, sont utilisés pour les menuiseries : des coéficients sont appliqués selon leur nature .
Exemple : ( reprendre plan de la feuille 1/3 ) :
BOISERIES Porte Porte placard Fenêtre Plinthes
1 1 1 1
0,93 1,55 1,20 17,10
2,09 2,50 1,40 0,10
m²
1,94 3,88 1,68 1,71 0,00 0,00 0,00 9,21
TOTAL BOISERIES
OFPPT/DRIF/CDC BTP
10
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
LES ACTES DU METRE 1 Rappel Mathématiques 1.1 Calcul des périmètres
OFPPT/DRIF/CDC BTP
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Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
1.2 Calcul des surfaces
OFPPT/DRIF/CDC BTP
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Fiches de travail
OFPPT/DRIF/CDC BTP
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
13
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
EVALUER des TEMPS D 'EXECUTION 1) DEFINITION : Les temps d'exécution sont des temps moyens par m² pour une tâche donnée . Les temps d'exécution sont exprimés en centièmes d'heures et non en heures / minutes . C'est à dire que l'heure sera découpée en 100 unités :
ici :
1 heure = 60 minutes 1 heure = 100 centièmes / heure .
Exemple : Nous trouverons sur le bordereau des temps unitaires : - Application de peinture mate phase acqueuse : 0.120 C'est à dire qu'on estime une application de peinture mate à 0 heure et 12 centièmes d'heure par m² .
2) TRANSFORMATION des centièmes d'heures en minutes / secondes : CENTIEMES D'HEURES 1001.7
96.7 98.4
95
93.4
3.4 5
91.7
6.7
8.4
90
10
88.4 86.7
56
85
2.1) Par le diagramme de conversion :
81.7 80 78.4
49 48 47 46
76.7 73.4
5
7
65
11 12 13 14
MINUTES
1516 17 18 19
20
35
34
63.4 61.7 60
33 32
313029 28
21 22 23 25 24 27 26 40
58.4
56.7
( centièmes d'heure ) x 60 Minutes / secondes
55
53.4 51.7
50
47.4 46.7
45
43.4
41.7
100 Application de peinture mate phase aqueuse ( par m² ) : 12 x 60 = 7, 2 minutes 100 OFPPT/DRIF/CDC BTP
18.4
10
50
39 38 37 36
66.7
Exemple :
16.7
8
40
68.4
=
6
43 42 41
71.7 70
2.2) Par le calcul :
11.7 13.4 15
1 2 3 4
9
45 44
75
60
55
54 53 52 51
83.4
57 58 59
14
20 21.7 23.4
25 26.7 28.4 30 31.7
33.4 35 36.7 38.4
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
3) EVALUATION d'un TEMPS GLOBAL : Les temps moyens par tâche s'additionnent entre eux pour donner un temps global (en centièmes d'heure ) . Exemple : Evaluer le temps global pour la mise en peinture d'une face murale en plaque de plâtre ( Peinture glycéro - satinée ) ( Qualité de finition B ) ,( dimension : 30 m² ) .
Surfaces
Temps moyens / m²
Temps prévus
Impression
30 m²
0.160
4.80
Révision des ts
30 m²
0.050
1.50
Enduisage
30 m²
0.300
9.00
Ponçage
30 m²
0.090
2.70
Couche intermédiaire
30 m²
0.160
4.80
Couche de finition
30 m²
0.160
4.80
Tâches
Temps Global
27.60
Conversion en heures / minutes : 27.60 =
27 heures et 60 centièmes d'heure 60 x 60
=
27 heures et
=
27 heures et 36 minutes
100
OFPPT/DRIF/CDC BTP
15
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHES SAVOIRS TECHNOLOGIQUES
OFPPT/DRIF/CDC BTP
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
ADDITION _ SOUSTRACTION_ MULTIPLICATION_ DIVSION ADDITION Dizaine milliers de mille
3 7 1 8 0
total
centaines dizaines unités
4 8 0 4 8
2 8 5 6 3
7 5 9 2 3
PREUVE Dizaines Mille de mille
Centaines Dizaines Unités
Addition des unités : 7+5+9+ Addition des dizaines : 4+3+0+4 Addition des centaines : 3+7+1+8 Addition des milliers : 3+7+1+8 Total
2
3
1 1 1
9
2
0
6
8
3
3
NOTA : La preuve peut être faite en additionnant les chiffres de bas en haut .
SOUSTRACTION 42 173 -21 985
21 985 +20 188
20 188
42 173
PREUVE
MULTIPLICATION preuve par 9 4271 Multiplicande M addition du Multiplicande :4+ 2+7+1=14 X 68 multiplicateur Mxm P M= 1+4=5 34168 m addition du multiplicateur :6+8=14 m =1+4=5 25626 P= 2+4+ 2+8=16 1+6=7 mxM=25 2+5=7 290428 Produit
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
PREUVE PAR 9
Division
Dividende 84341 123 034 101 05
diviseur 24
d
3514
Qxd + reste
D Q
Reste
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6:d Qxd + reste :2
2:D 4: Q
Quotient
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
MESURES DE LONGUEUR
Le mètre est l’unité des mesures de longueur.
MULTIPLES
UNITE
Km
hm
dam
M
1
0 1
0 0 1
0 0 0 1
SOUS_MULTIPLE dm
cm
mm
0 1
0 0 1
0 0 0
Les mesures de longueur vont de 10 en 10
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
MESURES DE SURFACE 1.00 LE
est l’UNITE des mesures de SURFACE. C’est la surface d’un carré dont le coté Mesure 1.00m
METRE
CARRE
Les mesures de surface vont de 100 en 100 Pour convertir un nombre exprimant une surface dans autre unité on forme des tranches de 2 chiffres à partir de la virgule. Soit à convertir : _ 31, 2 m 2. en dm2. _123,5 cm 2 en m2 . m2 3
dm2 1 0,
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2 0
cm2 0 1
2
mm2 3
5
= 3120dm2 = 0,01235m2
20
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN CARRE
a
a
Soit :
S= a x a
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN RECTANGLE a
b
a : Longueur b : largeur la surface S du rectangle c’est l produit du longueur par la largeur.
S= a x b
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN TRIANGLE
h b
S= ( bxh ):2 S: surface b: base h: hauteur CALCUL DE LA SURFACE D’ UN TRAPEZE B h B : la grande base b : la petite base h : la hauteur
b S= (B +b) x h 2
Application: Calculer la surface du trapèze ci-dessous 62 S= ( 62+34) x 30 2 30
S= 1440
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN DISQUE
Disque de centre O et rayon R D ( O, R) La surface S disque est donnée par la formule suivante : l’unité est le m²
l
R O S= л x R x R
Exemple d’application : -Calculer la surface d’un disque de rayon 3 cm -Solution : S= л x R x R S= 3,14 x 3 x 3 S= 28,26 cm²
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN CYLINDRE
La surface latérale est le produit de la circonférence de la base par la hauteur. S= л x D x h
ou S=2xлxh
S : surface h : hauteur D : diamètre R : rayon • Application : Calculer la surface latérale d’un cylindre de 40 cm de diamètre et de 200 cm de hauteur. S =лxDxh S = 3.14 x 40 x200 S = 25120 cm² S = 251,.20dm² S = 2,5120 m²
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
METRE 1-DEFINITION : C est le nombre de mètres carrés que recouvre, en une ou plusieurs couches, la quantité unitaire de peinture déterminée, lorsqu’elle est appliquée, suivant les règles de l’art, sur un . déterminé.
2-REMARQUE : La recherche de la quantité de peinture par m² n’est que la recherche du pouvoir couvrant ce dernier dépend de : - la nature du . - la nature de la peinture.
3- EXEMPLE : Soit une peinture de pouvoir couvrant est de 5m ²/ Kg. chercher le pouvoir qu’aurait la même peinture et pour le même pour une surface de 100 m . Réponse : 1 Kg de peinture couvre 5 m². X Kg de peinture couvre 100 m². Soit : x= 100 : 5=20 Kg;
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DU NOMBRE DE LES DE PAPIER PEINT SANS RACCORD 1/ EXEMPLE : Largeur d’un lé : 0,53m ou 53cm Longueur d’un mur : 3,50m ou 350cm 0,53 0 1
0,53
0,53
0,53
2
3
4
l L
0,53
0,53 5
6
0,32 7
3,50m Nombre de lés à coller L du mur 350 cm
l d’un lé 53 cm
32 cm longueur du reste du mur
6 nombre de lés entiers à coller
Il faudra donc 6 lés +1 lé supplémentaire pour tapisser la partie en gris Sur le dessin. RESULTATS : 7 LES
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DU NOMBRE DE LES DE PAPIER PEINT
H 2,50
2,60cm
5cm
5cm
2/ EXEMPLE : Marge de sécurité avec arasement : 5cm en haut + 5cm en bas H = hauteur du mur à tapisser : 2,50m ou250 cm Longueur d’un lé à débiter ( H + 5cm +5cm ) 2,50m +0,10m = 2,60m ou 260cm Nombre de lés par rouleau à calculer : Longueur de papier dans un rouleau 1005 cm 225 cm longueur du reste dans un rouleau 3
longueur d’un lé 250 cm nombre de lés dans un rouleau :
Nombre de rouleau à calculer : Nombre de lés à coller 7 6 manque 1 lé
nombre de lés dans un rouleau 3 ( si deux rouleaux ) nombre de rouleaux à prévoir : 3
Le lé manquant sera prélevé dans un troisième rouleau
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
3/ EXEMPLE : -
Hauteur du mur sans plinthe : 2,50 m ou 250 cm Dimension de la marge pour l’arasement en plinthe :+5cm Dimension de la marge pour l’arasement en plafond :+5cm marge pour arasement en plafond
5cm
2,50m
marge pour arasement en plinthe
5cm
1- longueur d’un lé à débiter : 250+5+5 = 260cm 2- nombre de lés par rouleau : longueur de papier dans un rouleau 1005cm
longueur d’un lé 260cm
225cm longueur du reste dans un rouleau
3 nombre de lés par rouleau
Il nous faudra :
I.
7 lés
3 lés par rouleau
1 reste 1 lé à débiter
2 rouleaux
2 rouleaux seront insuffisants car il reste 1 lé à débiter.
RESULTATS : 2 ROULEAUX + 1 ROULEAU SUPPLEMENTAIRE = 3 ROULEAUX
OFPPT/DRIF/CDC BTP
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savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCULS 1/ FONCTIONS Ces calculs ont pour rôle d’initier aux calculs professionnels, dans les buts de savoir organiser, simplifier la comptabilité matière d’un chantier.
2/ PROBLEME Soit une pièce de 3 m x 4 m, de 3 m de haut. Le plafond, une retombée de 0,30 m de haut, et un mur (une largeur) sont à peindrre en émulsion (4 m² au kilo en 1ère couche, 6 m² au kilo en 2e couche). Les 3 autres murs (1 largeur, 2 longueurs) seront tapissés (3 lés au rouleau). Les boiserires seront peintes en peinture émail à 2 couches (une plinthe de 0,10 m, une porte de 0,90 m sur 2 m, une fenêtre de 1,50 m x 1,50 m). On comptera 8 m² au kilo pour chaque couche.
3/ SOLUTION plafond mur retombée
Emulsion
3 x 4 m = 12 m² 3 x 3 m = 9 m² 11 x 0,3 m = 3,30 m²
= 24,3 m²
première couche 24,3 : 4 = 7 kg par excès deuxième couche 24,3 : 6 = 5 kg par excès Total = 12 kg plinthe 0,10 x 14 m = 1,40 m² fenêtre 1,50 x 1,50 m = 2,25 m² porte 0,90 x 2 m = 1,80 =>5,45 m²
Email
deux couches 10,90 : 8 = 2 kg par excès Papier peint (3 lés au rouleau) périmètre tapissé nombre de lés =
11 =
largeur du lé
= 21 lés par excès. 0,53
nombre de lés nombre de rouleaux =
21 =
=7
rouleaux nombre de lés au rouleau
3
( En prévision soit d’un incident depose, soit de travaux ultérieurs, on ajoute toujours un rouleau supplémentaire). 7 + 1 rouleaux = 8 rouleaux Nota: 1. Du mur peint à l’émulsion on n’a pas déduit la retombée, puiqu’il recevra aussi 2 couches d’émulsion 2. Le temps du réchampissage peut être compensé «grosso modo» par les surfaces non peintes et incluses dans le calcul.
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Contexte / Compétences
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHES CONTEXTE / COMPETENCES
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Contexte / Compétences
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
II. TP 1 : Les 4 opérations I.1. Objectif(s) visé(s) : Effectuer les 4 opérations. - Addition. - soustraction - Multiplication. - Division. I.2. Matériel (Équipement et matière d’œuvre) par équipe :
I34. Description du TP : La résolution des 4 opérations. I.4. Déroulement du TP a. Poser et calculer les opérations suivantes. 2349 + 3925 1925 - 279 2.Poser, calculer et vérifier les résultats. 279 x 86 465 x 79 b. Poser, calculer et vérifier les résultats. 7225 : 24 1352 : 42
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Contexte / Compétences
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
III. TP 2 : CALCUL DES SURFACES II.1. Objectif(s) visé(s) :Calculer la surface des figures géométriques usuelles.
.
1 convertir les unités de surface 2 calcul de surface d’ un carre 3 calcul de surface d’ un triangle 4 calcul de surface d’ un rectangle 5 calcul de surface d’ un disque 6 calcul de surface d’ un cylindre
II.2. Matériel (Équipement et matière d’œuvre) par équipe : II34. Description du TP : Calcul la surface des figures géométriques usuelles.
II.4. Déroulement du TP 1- Convertir 49,2553m² =......................dm² 49,2553m² = .................... cm² 230dm² = ......................m² 2 - Calculer la surface d’un carre dont les côtés mesurent 4m. 3 - Calculer la surface d’un triangle qui a pour base b = 21cm et pour hauteur h=7cm 4 – Calculer la surface d’un mur de forme rectangulaire dont la longueur est de 4,5m et de largeur 3m 5 - Calculer la surface d’une disque de rayon 5m. 6- Calculer la surface latérale d’une poutre de forme cylindrique de hauteur 2,5 m et de rayon 15 cm.
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Contexte / Compétences
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
TP 3 : Réaliser un métré. III.1. Objectif(s) visé(s) : effectuer un métré en calculant : -
Une surface. La quantité la quantité. Le prix d’ achat.
III.2. Matériel (Équipement et matière d’œuvre) par équipe : III.3. Description du TP : III.4. Déroulement du TP 1- Donner la quantité de peinture nécessaire pour couvrir 500 m² sachant que son pouvoir courant 8m²/kg
2- On veut peindre en 2 couches une surface rectangulaire dont les dimensions sont les suivantes : - L =30m et l = 20m avec une peinture glycérophtalique qui a un pouvoir couvrant de 6m²/kg • Calculer la quantité de peinture nécessaire ? • Calculer le prix d’achat de cette quantité de peinture sachant que le prix d’un kilogramme est de 30dh • Calculer le prix de la main d’œuvre sachant qu’un m² coûte 12dh 3- Calculez le nombre de lès nécessaire pour couvrir une pièce dont les dimensions sont les suivantes : - Longueur 7m ; largeur 3m ; hauteur 2,5 m ; Porte 2x1 fenêtre 1,20x0,90 4 - D’après le plan représenté ci dessous, on veut reprendre la chambre A la chambre B avec une peinture vinylique et la cuisine avec une peinture glycérobrillante : -
Calculer les surfaces à reprendre Calculer la quantité de peinture nécessaire pour peindre les chambres A et B et la cuisine
Renseignements Techniques : -
Hauteur = 2,90 m Portes A, B et cuisine : largeur = 0,90m – hauteur = 2 ,10m Fenêtres A, B et cuisine : 0,80x1,10m Peinture
OFPPT/DRIF/CDC BTP
Pouvoir couvrant
33
Contexte / Compétences
MODULE
Vinylique Glycéro-brillante
Chambre A 300x300
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
7m²/kg 6m²/kg
Chambre B 300x300
salon 315x370
cuisine 375x200
OFPPT/DRIF/CDC BTP
34
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHES ANALYSE DE PRODUCTIONS ~ STAGIAIRE ~
OFPPT/DRIF/CDC BTP
35
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHE DE CONTRAT SpécialitéPeinture : Vitrerie
Niveau :
Spécialisation
Objectifs pédagogiques : Effectuer les 4 opérations
ON DONNE
Dossier Notions de base (rappels mathématiques) Des formes géométriques
Document réponse Plan d’exécution
Dossier Documents de travail
OFPPT/DRIF/CDC BTP
ON DEMANDE
Définir les 4 opérations
Thème : Calcul professionnel Temps alloué :
8h
ON EXIGE
Une démarche cohérente et logique
Décrire les méthodes de réalisation des opérations
Un calcul juste et précis Une démarche cohérente
Vérifier les résultats
Une vérification exacte Une démarche logique.
36
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHE DE CONTRAT SpécialitéCalcul :Spécialisation Peinture Vitrerie professionnel
Niveau :
Objectifs pédagogiques : Calculer une surface
ON DONNE
Dossier Notions de base (rappels mathématiques) Des formes géométriques, plans d’ exécution proposés.
Document réponse Plan d’exécution Documents de travail
OFPPT/DRIF/CDC BTP
ON DEMANDE
Identifier des surfaces
Identifier et Décrire les formules de calculs
Thème :
Temps alloué :
6h
ON EXIGE
Une identification juste
Une identification et une description cohérente et précise.
37
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHE DE CONTRAT Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Spécialisation
Objectifs pédagogiques : Réaliser un métré
Thème : Calcul professionnel Temps alloué :
8h
ON DONNE
ON DEMANDE
1/ Dossier Des formes géométriques, plans d’ exécution proposés.
Effectuer des calculs de surfaces
Des calculs précis
Calculer la quantité de matière d’œuvre nécessaire en vue de réaliser un chantier
Des calculs précis. Une démarche logique.
2/ Document réponse Plan d’exécution Documents de travail
FICHE DE CONTROLE DES SAVOIRS TECHNOLOGIQUES
OFPPT/DRIF/CDC BTP
ON EXIGE
Nom :
38
ANALYSE DE PRODUCTIONS
Spécialité : Peinture Vitrerie
MODULE
Niveau : Spécialisation
:3
Thème : Calcul professionnel
CALCUL PROFESSIONNEL
Prénom : N° : EVALUATION
Questions
Objectif Atteint
Objectif Non atteint
1/ Décrire les formules de calcul des formes suivantes :
=
=
=
=
=
Observations :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
39
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
FICHE DE CONTROLE DES SAVOIRS TECHNOLOGIQUES Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Spécialisation
Thème : Calcul professionnel
CALCUL PROFESSIONNEL
Nom : Prénom : N° : EVALUATION
Questions
Objectif Atteint
Objectif Non atteint
1/ Définir les termes suivants : Ouvrage?
Devis quantitatif ?
Devis estimatif ?
Devis descriptif ?
2/ A quel moment exécute t’on un « avant métré » ?
Observations :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
40
ANALYSE DE PRODUCTIONS
:3
MODULE
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHE DE CONTROLE DES SAVOIRS TECHNOLOGIQUES Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Spécialisation
Thème : Calcul professionnel
Nom : Prénom : N° : EVALUATION
Questions
Objectif Atteint
Objectif Non atteint
1/ Calculer les formes suivantes : =
=
=
1.05
3.54
1.40
0.80 0.60
1.34
4.47
CHAUFFERIE
0.95
GARAGE
0.50
3.06
CAVE
4.68
0.71
1.65 2.93
1.63
0.07 0.23
0.88
2/ Calculer la quantité de peinture en vue de peindre les plafonds partie habitable seulement:
4.86
1.72
0.15
1.30
0.70
HALL
1.09
0.85
0.22
5.73
3.86
0.15
1.59
1.40
CUISINE 1.85
2.08
HALL 1
SEJOUR
1.60
0.95
2.66
2.93
2.86
1.30
1.40
REPAS
0.85
1.60
1.68
1.60
3.44
Observations :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
41
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
FICHE DE CONTROLE DES COMPETENCES Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Thème : Spécialisation Calcul professionnel
Capacités
Exigences requises
CALCUL PROFESSIONNEL
Nom : Prénom : N° : EVALUATION Objectif Atteint
contrôlées
- Définir
les 4 opérations
- Décrire
les méthodes de réalisations des opérations proposées.
- Vérifier
les résultats.
Objectif Non atteint
Observations :
FICHE DE CONTROLE DES COMPETENCES OFPPT/DRIF/CDC BTP
Nom :
42
ANALYSE DE PRODUCTIONS
Spécialité : Peinture Vitrerie
MODULE
:3
Niveau : Thème : Spécialisation Calcul professionnel
Capacités
Exigences requises
CALCUL PROFESSIONNEL
Prénom : N° : EVALUATION Objectif Atteint
contrôlées
- Identifier
les surfaces proposées
- Identifier
et décrire les formules de calcul pour chacune des surfaces
Objectif Non atteint
Observations :
FICHE DE CONTROLE DES COMPETENCES OFPPT/DRIF/CDC BTP
Nom : 43
ANALYSE DE PRODUCTIONS
Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Spécialisation
Capacités
MODULE
:3
Thème : Calcul professionnel
Exigences requises
CALCUL PROFESSIONNEL
Prénom : N° : EVALUATION Objectif Atteint
contrôlées
1/ - Effectuer
les calculs de surfaces proposées
2/- Calculer
la quantité de matière d’œuvre nécessaire pour réaliser l’application de peinture sur tous les plafonds (partie habitable seulement).
Objectif Non atteint
Observations :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
44
BIBLIOGRAPHIE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
Liste des références bibliographiques
Ouvrage modules de la filière peintre vitrier niveau qualification fiches techniques des entreprises de peinture
Auteur OFPPT Entreprises
Edition 1993 - 1994 de
peinture :
ASTRAL–CHIMICOLORCOLORADO
modules de la filière peintre vitrier niveau qualification DOCUMENTS AFPA DOCUMENTS SFERE
OFPPT
2000-2001
AFPA
1997
SFERE
2004
NB : Outre les ouvrages, la liste peut comporter toutes autres ressources jugées utiles (Sites Internet, Catalogues constructeurs, Cassettes, CD,…)
OFPPT/DRIF/CDC BTP
45
OFPPT Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION
RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES
MODULE N°:(3)
CALCUL PROFESSIONNEL
SECTEUR : BTP SPECIALITE : PEINTRE -VITRIER NIVEAU : SPECIALISATION.
AVRIL 2004
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
REMERCIEMENT La DRIF remercie les personnes qui ont contribué à l’élaboration du présent document. Pour la supervision : M. Khalid BAROUTI Mme Najat IGGOUT M. Abdelaziz EL ADAOUI
Chef projet BTP Directeur du CDC BTP Chef de Pôle Bâtiment
Pour la conception : M. Thami LAHBABI M. Mohamed TABTI Mlle Fatima zahra DAIF M.Miloudi DAHMAKI M abdessadek HRAIBA M Mohamed CHAIR M. Lionel GOTILLOT
Formateur Animateur à ISB Casablanca Formateur Animateur au CDC BTP Formateur à L’ISTA SETTAT Formateur au CQP Y.M RABAT Formateur à L’ISTA Rte de l’Aéroport TANGER Formateur au CQP AZLI Marrakech Expert SFERE
Pour la validation : M. Mohamed TABTI M. Thami LAHBABI M. Lionel GOTILLOT
OFPPT/DRIF/CDC BTP
Formateur Animateur au CDC BTP Formateur Animateur à ISB Casablanca Expert SFERE
1
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
PRESENTATION DU MODULE
L’importance de ce module dans la formation permet l’acquérir, les savoirs, les savoirs faire et les savoirs être nécessaire à la maîtrise de la mise en œuvre d’ effectuer des calculs professionnels, afin d’obtenir le résultat demandé. Le présent module est le n° 3ème des 12 modules de formation il est composé d’un ensemble : de Fiche de travail « TP »; de Fiche savoirs technologiques « S » ; de Fiche contexte / compétences « C » ; et de Fiche analyse de productions ~stagiaire~ La compétence visée pour ce module est : ‰ ‰ ‰
Effectuer les 4 opérations Calculer une surface Réaliser un métré
La durée du module est de 28 h décomposée comme suit : 22 h réservées à la partie théorique ; 0 h pour la partie pratique et 6 h pour la durée d’évaluation :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
2
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL PROFESSIONNEL
MODULE : 3
Durée :28 H 100% : théorique 0% : pratique OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT COMPORTEMENT ATTENDU Pour démontrer sa compétence, le stagiaire doit être capable d’effectuer un calcul professionnel, selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent CONDITIONS D’ EVALUATION • individuellement • A l’ aide d’ un questionnaire
CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE • Effectuer convenablement les quatre opérations • calculer convenablement une surface • Réaliser un métré
OFPPT/DRIF/CDC BTP
3
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT PRECISIONS SUR LE COMPORTEMENT ATTENDU
CRITERES PARTICULIERS DE PERFORMANCE
A. .Effectuer les 4 opérations
• Choix des méthodes adéquates • Réalisations des opérations • Vérification des calculs
B. Calculer une surface
• Choix des méthodes adéquates • Justesse des résultats
C. Réaliser un métré
• Choix des méthodes adéquates
OFPPT/DRIF/CDC BTP
4
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
OBJECTIFS OPERATIONNELS DE SECOND NIVEAU
LE STAGIAIRE DOIT MAITRISER LES SAVOIRS, SAVOIR-FAIRE, SAVOIR-PERCEVOIR OU SAVOIR-ETRE JUGES PREALABLES AUX APPRENTISSAGES DIRECTEMENT REQUIS POUR L’ATTEINTE DE L’OBJECTIF DE PREMIER NIVEAU, TELS QUE :
Avant d’apprendre à effectuer les 4 opérations, (A) le stagiaire doit : 1. .connaître les 4 opérations 2. connaître les méthodes de réalisation des opérations . 3. .vérifier les résultats Avant d’apprendre à calculer une surface le stagiaire (B), le stagiaire doit : 4. . identifier les surfaces. 5. .connaître les formules de calcul.
Avant d’apprendre à réaliser un métré(C), le stagiaire doit : 6. effectuer les calculs de surface. 7. calculer les quantités de matière.
OFPPT/DRIF/CDC BTP
5
SOMMAIRE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
o Effectuer des calculs professionnels ¾ Fiche de travail « TP » ‰ Déterminer les surfaces, techniques de métré ‰ Les actes du métré ‰ Evaluer les temps d’ exécution
8 à 10 11 à 13 14-15
¾ Fiche savoirs technologiques « S » ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ ‰
Addition, soustraction, multiplication, division Mesures de longueur Mesure de surface et calculs divers Métré Calculs du nombre de lès de papier peint sans raccord Calculs
17-18 19 20 à 24 25 26 à 28 29
¾ Fiche contexte / compétences « C » ‰ ‰ ‰
TP1 Les 4 opérations TP2 Calculs de surfaces TP3 Réaliser un métré
31 32 33-34
¾ Fiche analyse de productions ~stagiaire~ ‰ ‰ ‰ ‰
NIVEAU : SPECIALISATION
Fiche de contrat Fiche contrôle des savoirs technologiques Fiche de contrôle des compétences Bibliographie
‰ ‰ ‰
36 à 38 39 à 41 42 à44 45
Durée théorique : 22 heures Durée pratique : 0 heures Durée d’évaluation : 6 heures
DUREE : 28h OFPPT/DRIF/CDC BTP
6
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHES DE TRAVAIL
OFPPT/DRIF/CDC BTP
7
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
DETERMINER LES SURFACES - TECHNIQUES DE METRE – 1) QUANTITATIF DES PLAFONDS : 1.1- Plafonds de formes géométriques simples (rectangle, carré) : - Calculer la surface du plafond . (ex: plafond rectangulaire : Surface (m²) = longueur (m) x largeur (m) ). Déduire les surfaces d'encombrement ( placard, conduit de cheminée, cloisons ... ). 1.2- Plafonds de formes géométriques "complexes" ( couloirs en L ...) : Décomposer le plafond en plusieurs formes géométriques simples et additionner . - Déduire les encombrements . 1.3- Exemple : Déterminer la surface de plafond de cette pièce (placard compris) :
1.40 x 1.20
Conduit de fumée 0.40 x 0.40
1.35
1.05
1.40
0.70
3.25 2.60 m
H.S.P 2.50 m Placard 1.55
Plinthes : 0.10 m
0.05
0.80
OFPPT/DRIF/CDC BTP
2.09 x 0.93
2.20
8
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
2) QUANTITATIF DES MURS : - Calculer la surface des murs de la pièce ( ouvertures et boiseries comprises ). : Périmètre de la pièce x hauteur sous plafond = Surface auxiliaire des murs - Déduire les ouvertures, les boiseries et autres encombrements : ( portes, fenêtres, plinthes, cimaises ...) Les ouvertures sont déduites totalement ( ouvrant + dormant ). - Reprendre les surfaces non pris en compte auparavant : ( placards, niches, ébrasements ... )
Exemple : ( reprendre plan de la feuille ) :
Désignation des parties de construction
Dimensions Nom bre Longueur Largeur Epaisseur
OFPPT/DRIF/CDC BTP
Quantités
Hauteur / Unité
Surface
Surface
Surface
auxiliaire
partielle
définitive
9
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
3) QUANTITATIF DES BOISERIES : 3.1- Les portes pleines, vitrées, les baies vitrées .. : Largeur x hauteur (ouvrant + dormant ) On ne prend pas en compte les surfaces vitrées ; Cette méthode est dite " vide pour plein ". 3.2- Les plinthes, cimaises ...: ( Périmètre de la pièce - largeurs de age ) x hauteur 3.3- Particularités : D'autres modes de métrés, plus préçis, sont utilisés pour les menuiseries : des coéficients sont appliqués selon leur nature .
Exemple : ( reprendre plan de la feuille 1/3 ) :
BOISERIES Porte Porte placard Fenêtre Plinthes
1 1 1 1
0,93 1,55 1,20 17,10
2,09 2,50 1,40 0,10
m²
1,94 3,88 1,68 1,71 0,00 0,00 0,00 9,21
TOTAL BOISERIES
OFPPT/DRIF/CDC BTP
10
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
LES ACTES DU METRE 1 Rappel Mathématiques 1.1 Calcul des périmètres
OFPPT/DRIF/CDC BTP
11
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
1.2 Calcul des surfaces
OFPPT/DRIF/CDC BTP
12
Fiches de travail
OFPPT/DRIF/CDC BTP
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
13
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
EVALUER des TEMPS D 'EXECUTION 1) DEFINITION : Les temps d'exécution sont des temps moyens par m² pour une tâche donnée . Les temps d'exécution sont exprimés en centièmes d'heures et non en heures / minutes . C'est à dire que l'heure sera découpée en 100 unités :
ici :
1 heure = 60 minutes 1 heure = 100 centièmes / heure .
Exemple : Nous trouverons sur le bordereau des temps unitaires : - Application de peinture mate phase acqueuse : 0.120 C'est à dire qu'on estime une application de peinture mate à 0 heure et 12 centièmes d'heure par m² .
2) TRANSFORMATION des centièmes d'heures en minutes / secondes : CENTIEMES D'HEURES 1001.7
96.7 98.4
95
93.4
3.4 5
91.7
6.7
8.4
90
10
88.4 86.7
56
85
2.1) Par le diagramme de conversion :
81.7 80 78.4
49 48 47 46
76.7 73.4
5
7
65
11 12 13 14
MINUTES
1516 17 18 19
20
35
34
63.4 61.7 60
33 32
313029 28
21 22 23 25 24 27 26 40
58.4
56.7
( centièmes d'heure ) x 60 Minutes / secondes
55
53.4 51.7
50
47.4 46.7
45
43.4
41.7
100 Application de peinture mate phase aqueuse ( par m² ) : 12 x 60 = 7, 2 minutes 100 OFPPT/DRIF/CDC BTP
18.4
10
50
39 38 37 36
66.7
Exemple :
16.7
8
40
68.4
=
6
43 42 41
71.7 70
2.2) Par le calcul :
11.7 13.4 15
1 2 3 4
9
45 44
75
60
55
54 53 52 51
83.4
57 58 59
14
20 21.7 23.4
25 26.7 28.4 30 31.7
33.4 35 36.7 38.4
Fiches de travail
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
3) EVALUATION d'un TEMPS GLOBAL : Les temps moyens par tâche s'additionnent entre eux pour donner un temps global (en centièmes d'heure ) . Exemple : Evaluer le temps global pour la mise en peinture d'une face murale en plaque de plâtre ( Peinture glycéro - satinée ) ( Qualité de finition B ) ,( dimension : 30 m² ) .
Surfaces
Temps moyens / m²
Temps prévus
Impression
30 m²
0.160
4.80
Révision des ts
30 m²
0.050
1.50
Enduisage
30 m²
0.300
9.00
Ponçage
30 m²
0.090
2.70
Couche intermédiaire
30 m²
0.160
4.80
Couche de finition
30 m²
0.160
4.80
Tâches
Temps Global
27.60
Conversion en heures / minutes : 27.60 =
27 heures et 60 centièmes d'heure 60 x 60
=
27 heures et
=
27 heures et 36 minutes
100
OFPPT/DRIF/CDC BTP
15
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHES SAVOIRS TECHNOLOGIQUES
OFPPT/DRIF/CDC BTP
16
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
ADDITION _ SOUSTRACTION_ MULTIPLICATION_ DIVSION ADDITION Dizaine milliers de mille
3 7 1 8 0
total
centaines dizaines unités
4 8 0 4 8
2 8 5 6 3
7 5 9 2 3
PREUVE Dizaines Mille de mille
Centaines Dizaines Unités
Addition des unités : 7+5+9+ Addition des dizaines : 4+3+0+4 Addition des centaines : 3+7+1+8 Addition des milliers : 3+7+1+8 Total
2
3
1 1 1
9
2
0
6
8
3
3
NOTA : La preuve peut être faite en additionnant les chiffres de bas en haut .
SOUSTRACTION 42 173 -21 985
21 985 +20 188
20 188
42 173
PREUVE
MULTIPLICATION preuve par 9 4271 Multiplicande M addition du Multiplicande :4+ 2+7+1=14 X 68 multiplicateur Mxm P M= 1+4=5 34168 m addition du multiplicateur :6+8=14 m =1+4=5 25626 P= 2+4+ 2+8=16 1+6=7 mxM=25 2+5=7 290428 Produit
OFPPT/DRIF/CDC BTP
17
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
PREUVE PAR 9
Division
Dividende 84341 123 034 101 05
diviseur 24
d
3514
Qxd + reste
D Q
Reste
OFPPT/DRIF/CDC BTP
6:d Qxd + reste :2
2:D 4: Q
Quotient
18
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
MESURES DE LONGUEUR
Le mètre est l’unité des mesures de longueur.
MULTIPLES
UNITE
Km
hm
dam
M
1
0 1
0 0 1
0 0 0 1
SOUS_MULTIPLE dm
cm
mm
0 1
0 0 1
0 0 0
Les mesures de longueur vont de 10 en 10
OFPPT/DRIF/CDC BTP
19
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
MESURES DE SURFACE 1.00 LE
est l’UNITE des mesures de SURFACE. C’est la surface d’un carré dont le coté Mesure 1.00m
METRE
CARRE
Les mesures de surface vont de 100 en 100 Pour convertir un nombre exprimant une surface dans autre unité on forme des tranches de 2 chiffres à partir de la virgule. Soit à convertir : _ 31, 2 m 2. en dm2. _123,5 cm 2 en m2 . m2 3
dm2 1 0,
OFPPT/DRIF/CDC BTP
2 0
cm2 0 1
2
mm2 3
5
= 3120dm2 = 0,01235m2
20
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN CARRE
a
a
Soit :
S= a x a
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN RECTANGLE a
b
a : Longueur b : largeur la surface S du rectangle c’est l produit du longueur par la largeur.
S= a x b
OFPPT/DRIF/CDC BTP
21
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN TRIANGLE
h b
S= ( bxh ):2 S: surface b: base h: hauteur CALCUL DE LA SURFACE D’ UN TRAPEZE B h B : la grande base b : la petite base h : la hauteur
b S= (B +b) x h 2
Application: Calculer la surface du trapèze ci-dessous 62 S= ( 62+34) x 30 2 30
S= 1440
34
OFPPT/DRIF/CDC BTP
22
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN DISQUE
Disque de centre O et rayon R D ( O, R) La surface S disque est donnée par la formule suivante : l’unité est le m²
l
R O S= л x R x R
Exemple d’application : -Calculer la surface d’un disque de rayon 3 cm -Solution : S= л x R x R S= 3,14 x 3 x 3 S= 28,26 cm²
OFPPT/DRIF/CDC BTP
23
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DE LA SURFACE D’ UN CYLINDRE
La surface latérale est le produit de la circonférence de la base par la hauteur. S= л x D x h
ou S=2xлxh
S : surface h : hauteur D : diamètre R : rayon • Application : Calculer la surface latérale d’un cylindre de 40 cm de diamètre et de 200 cm de hauteur. S =лxDxh S = 3.14 x 40 x200 S = 25120 cm² S = 251,.20dm² S = 2,5120 m²
OFPPT/DRIF/CDC BTP
24
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
METRE 1-DEFINITION : C est le nombre de mètres carrés que recouvre, en une ou plusieurs couches, la quantité unitaire de peinture déterminée, lorsqu’elle est appliquée, suivant les règles de l’art, sur un . déterminé.
2-REMARQUE : La recherche de la quantité de peinture par m² n’est que la recherche du pouvoir couvrant ce dernier dépend de : - la nature du . - la nature de la peinture.
3- EXEMPLE : Soit une peinture de pouvoir couvrant est de 5m ²/ Kg. chercher le pouvoir qu’aurait la même peinture et pour le même pour une surface de 100 m . Réponse : 1 Kg de peinture couvre 5 m². X Kg de peinture couvre 100 m². Soit : x= 100 : 5=20 Kg;
OFPPT/DRIF/CDC BTP
25
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DU NOMBRE DE LES DE PAPIER PEINT SANS RACCORD 1/ EXEMPLE : Largeur d’un lé : 0,53m ou 53cm Longueur d’un mur : 3,50m ou 350cm 0,53 0 1
0,53
0,53
0,53
2
3
4
l L
0,53
0,53 5
6
0,32 7
3,50m Nombre de lés à coller L du mur 350 cm
l d’un lé 53 cm
32 cm longueur du reste du mur
6 nombre de lés entiers à coller
Il faudra donc 6 lés +1 lé supplémentaire pour tapisser la partie en gris Sur le dessin. RESULTATS : 7 LES
OFPPT/DRIF/CDC BTP
26
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCUL DU NOMBRE DE LES DE PAPIER PEINT
H 2,50
2,60cm
5cm
5cm
2/ EXEMPLE : Marge de sécurité avec arasement : 5cm en haut + 5cm en bas H = hauteur du mur à tapisser : 2,50m ou250 cm Longueur d’un lé à débiter ( H + 5cm +5cm ) 2,50m +0,10m = 2,60m ou 260cm Nombre de lés par rouleau à calculer : Longueur de papier dans un rouleau 1005 cm 225 cm longueur du reste dans un rouleau 3
longueur d’un lé 250 cm nombre de lés dans un rouleau :
Nombre de rouleau à calculer : Nombre de lés à coller 7 6 manque 1 lé
nombre de lés dans un rouleau 3 ( si deux rouleaux ) nombre de rouleaux à prévoir : 3
Le lé manquant sera prélevé dans un troisième rouleau
OFPPT/DRIF/CDC BTP
27
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
3/ EXEMPLE : -
Hauteur du mur sans plinthe : 2,50 m ou 250 cm Dimension de la marge pour l’arasement en plinthe :+5cm Dimension de la marge pour l’arasement en plafond :+5cm marge pour arasement en plafond
5cm
2,50m
marge pour arasement en plinthe
5cm
1- longueur d’un lé à débiter : 250+5+5 = 260cm 2- nombre de lés par rouleau : longueur de papier dans un rouleau 1005cm
longueur d’un lé 260cm
225cm longueur du reste dans un rouleau
3 nombre de lés par rouleau
Il nous faudra :
I.
7 lés
3 lés par rouleau
1 reste 1 lé à débiter
2 rouleaux
2 rouleaux seront insuffisants car il reste 1 lé à débiter.
RESULTATS : 2 ROULEAUX + 1 ROULEAU SUPPLEMENTAIRE = 3 ROULEAUX
OFPPT/DRIF/CDC BTP
28
savoirs technologiques
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
CALCULS 1/ FONCTIONS Ces calculs ont pour rôle d’initier aux calculs professionnels, dans les buts de savoir organiser, simplifier la comptabilité matière d’un chantier.
2/ PROBLEME Soit une pièce de 3 m x 4 m, de 3 m de haut. Le plafond, une retombée de 0,30 m de haut, et un mur (une largeur) sont à peindrre en émulsion (4 m² au kilo en 1ère couche, 6 m² au kilo en 2e couche). Les 3 autres murs (1 largeur, 2 longueurs) seront tapissés (3 lés au rouleau). Les boiserires seront peintes en peinture émail à 2 couches (une plinthe de 0,10 m, une porte de 0,90 m sur 2 m, une fenêtre de 1,50 m x 1,50 m). On comptera 8 m² au kilo pour chaque couche.
3/ SOLUTION plafond mur retombée
Emulsion
3 x 4 m = 12 m² 3 x 3 m = 9 m² 11 x 0,3 m = 3,30 m²
= 24,3 m²
première couche 24,3 : 4 = 7 kg par excès deuxième couche 24,3 : 6 = 5 kg par excès Total = 12 kg plinthe 0,10 x 14 m = 1,40 m² fenêtre 1,50 x 1,50 m = 2,25 m² porte 0,90 x 2 m = 1,80 =>5,45 m²
deux couches 10,90 : 8 = 2 kg par excès Papier peint (3 lés au rouleau) périmètre tapissé nombre de lés =
11 =
largeur du lé
= 21 lés par excès. 0,53
nombre de lés nombre de rouleaux =
21 =
=7
rouleaux nombre de lés au rouleau
3
( En prévision soit d’un incident depose, soit de travaux ultérieurs, on ajoute toujours un rouleau supplémentaire). 7 + 1 rouleaux = 8 rouleaux Nota: 1. Du mur peint à l’émulsion on n’a pas déduit la retombée, puiqu’il recevra aussi 2 couches d’émulsion 2. Le temps du réchampissage peut être compensé «grosso modo» par les surfaces non peintes et incluses dans le calcul.
OFPPT/DRIF/CDC BTP
29
Contexte / Compétences
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHES CONTEXTE / COMPETENCES
OFPPT/DRIF/CDC BTP
30
Contexte / Compétences
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
II. TP 1 : Les 4 opérations I.1. Objectif(s) visé(s) : Effectuer les 4 opérations. - Addition. - soustraction - Multiplication. - Division. I.2. Matériel (Équipement et matière d’œuvre) par équipe :
I34. Description du TP : La résolution des 4 opérations. I.4. Déroulement du TP a. Poser et calculer les opérations suivantes. 2349 + 3925 1925 - 279 2.Poser, calculer et vérifier les résultats. 279 x 86 465 x 79 b. Poser, calculer et vérifier les résultats. 7225 : 24 1352 : 42
OFPPT/DRIF/CDC BTP
31
Contexte / Compétences
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
III. TP 2 : CALCUL DES SURFACES II.1. Objectif(s) visé(s) :Calculer la surface des figures géométriques usuelles.
.
1 convertir les unités de surface 2 calcul de surface d’ un carre 3 calcul de surface d’ un triangle 4 calcul de surface d’ un rectangle 5 calcul de surface d’ un disque 6 calcul de surface d’ un cylindre
II.2. Matériel (Équipement et matière d’œuvre) par équipe : II34. Description du TP : Calcul la surface des figures géométriques usuelles.
II.4. Déroulement du TP 1- Convertir 49,2553m² =......................dm² 49,2553m² = .................... cm² 230dm² = ......................m² 2 - Calculer la surface d’un carre dont les côtés mesurent 4m. 3 - Calculer la surface d’un triangle qui a pour base b = 21cm et pour hauteur h=7cm 4 – Calculer la surface d’un mur de forme rectangulaire dont la longueur est de 4,5m et de largeur 3m 5 - Calculer la surface d’une disque de rayon 5m. 6- Calculer la surface latérale d’une poutre de forme cylindrique de hauteur 2,5 m et de rayon 15 cm.
OFPPT/DRIF/CDC BTP
32
Contexte / Compétences
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
TP 3 : Réaliser un métré. III.1. Objectif(s) visé(s) : effectuer un métré en calculant : -
Une surface. La quantité la quantité. Le prix d’ achat.
III.2. Matériel (Équipement et matière d’œuvre) par équipe : III.3. Description du TP : III.4. Déroulement du TP 1- Donner la quantité de peinture nécessaire pour couvrir 500 m² sachant que son pouvoir courant 8m²/kg
2- On veut peindre en 2 couches une surface rectangulaire dont les dimensions sont les suivantes : - L =30m et l = 20m avec une peinture glycérophtalique qui a un pouvoir couvrant de 6m²/kg • Calculer la quantité de peinture nécessaire ? • Calculer le prix d’achat de cette quantité de peinture sachant que le prix d’un kilogramme est de 30dh • Calculer le prix de la main d’œuvre sachant qu’un m² coûte 12dh 3- Calculez le nombre de lès nécessaire pour couvrir une pièce dont les dimensions sont les suivantes : - Longueur 7m ; largeur 3m ; hauteur 2,5 m ; Porte 2x1 fenêtre 1,20x0,90 4 - D’après le plan représenté ci dessous, on veut reprendre la chambre A la chambre B avec une peinture vinylique et la cuisine avec une peinture glycérobrillante : -
Calculer les surfaces à reprendre Calculer la quantité de peinture nécessaire pour peindre les chambres A et B et la cuisine
Renseignements Techniques : -
Hauteur = 2,90 m Portes A, B et cuisine : largeur = 0,90m – hauteur = 2 ,10m Fenêtres A, B et cuisine : 0,80x1,10m Peinture
OFPPT/DRIF/CDC BTP
Pouvoir couvrant
33
Contexte / Compétences
MODULE
Vinylique Glycéro-brillante
Chambre A 300x300
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
7m²/kg 6m²/kg
Chambre B 300x300
salon 315x370
cuisine 375x200
OFPPT/DRIF/CDC BTP
34
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHES ANALYSE DE PRODUCTIONS ~ STAGIAIRE ~
OFPPT/DRIF/CDC BTP
35
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHE DE CONTRAT SpécialitéPeinture : Vitrerie
Niveau :
Spécialisation
Objectifs pédagogiques : Effectuer les 4 opérations
ON DONNE
Dossier Notions de base (rappels mathématiques) Des formes géométriques
Document réponse Plan d’exécution
Dossier Documents de travail
OFPPT/DRIF/CDC BTP
ON DEMANDE
Définir les 4 opérations
Thème : Calcul professionnel Temps alloué :
8h
ON EXIGE
Une démarche cohérente et logique
Décrire les méthodes de réalisation des opérations
Un calcul juste et précis Une démarche cohérente
Vérifier les résultats
Une vérification exacte Une démarche logique.
36
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHE DE CONTRAT SpécialitéCalcul :Spécialisation Peinture Vitrerie professionnel
Niveau :
Objectifs pédagogiques : Calculer une surface
ON DONNE
Dossier Notions de base (rappels mathématiques) Des formes géométriques, plans d’ exécution proposés.
Document réponse Plan d’exécution Documents de travail
OFPPT/DRIF/CDC BTP
ON DEMANDE
Identifier des surfaces
Identifier et Décrire les formules de calculs
Thème :
Temps alloué :
6h
ON EXIGE
Une identification juste
Une identification et une description cohérente et précise.
37
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHE DE CONTRAT Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Spécialisation
Objectifs pédagogiques : Réaliser un métré
Thème : Calcul professionnel Temps alloué :
8h
ON DONNE
ON DEMANDE
1/ Dossier Des formes géométriques, plans d’ exécution proposés.
Effectuer des calculs de surfaces
Des calculs précis
Calculer la quantité de matière d’œuvre nécessaire en vue de réaliser un chantier
Des calculs précis. Une démarche logique.
2/ Document réponse Plan d’exécution Documents de travail
FICHE DE CONTROLE DES SAVOIRS TECHNOLOGIQUES
OFPPT/DRIF/CDC BTP
ON EXIGE
Nom :
38
ANALYSE DE PRODUCTIONS
Spécialité : Peinture Vitrerie
MODULE
Niveau : Spécialisation
:3
Thème : Calcul professionnel
CALCUL PROFESSIONNEL
Prénom : N° : EVALUATION
Questions
Objectif Atteint
Objectif Non atteint
1/ Décrire les formules de calcul des formes suivantes :
=
=
=
=
=
Observations :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
39
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
FICHE DE CONTROLE DES SAVOIRS TECHNOLOGIQUES Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Spécialisation
Thème : Calcul professionnel
CALCUL PROFESSIONNEL
Nom : Prénom : N° : EVALUATION
Questions
Objectif Atteint
Objectif Non atteint
1/ Définir les termes suivants : Ouvrage?
Devis quantitatif ?
Devis estimatif ?
Devis descriptif ?
2/ A quel moment exécute t’on un « avant métré » ?
Observations :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
40
ANALYSE DE PRODUCTIONS
:3
MODULE
CALCUL PROFESSIONNEL
FICHE DE CONTROLE DES SAVOIRS TECHNOLOGIQUES Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Spécialisation
Thème : Calcul professionnel
Nom : Prénom : N° : EVALUATION
Questions
Objectif Atteint
Objectif Non atteint
1/ Calculer les formes suivantes : =
=
=
1.05
3.54
1.40
0.80 0.60
1.34
4.47
CHAUFFERIE
0.95
GARAGE
0.50
3.06
CAVE
4.68
0.71
1.65 2.93
1.63
0.07 0.23
0.88
2/ Calculer la quantité de peinture en vue de peindre les plafonds partie habitable seulement:
4.86
1.72
0.15
1.30
0.70
HALL
1.09
0.85
0.22
5.73
3.86
0.15
1.59
1.40
CUISINE 1.85
2.08
HALL 1
SEJOUR
1.60
0.95
2.66
2.93
2.86
1.30
1.40
REPAS
0.85
1.60
1.68
1.60
3.44
Observations :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
41
ANALYSE DE PRODUCTIONS
MODULE
:3
FICHE DE CONTROLE DES COMPETENCES Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Thème : Spécialisation Calcul professionnel
Capacités
Exigences requises
CALCUL PROFESSIONNEL
Nom : Prénom : N° : EVALUATION Objectif Atteint
contrôlées
- Définir
les 4 opérations
- Décrire
les méthodes de réalisations des opérations proposées.
- Vérifier
les résultats.
Objectif Non atteint
Observations :
FICHE DE CONTROLE DES COMPETENCES OFPPT/DRIF/CDC BTP
Nom :
42
ANALYSE DE PRODUCTIONS
Spécialité : Peinture Vitrerie
MODULE
:3
Niveau : Thème : Spécialisation Calcul professionnel
Capacités
Exigences requises
CALCUL PROFESSIONNEL
Prénom : N° : EVALUATION Objectif Atteint
contrôlées
- Identifier
les surfaces proposées
- Identifier
et décrire les formules de calcul pour chacune des surfaces
Objectif Non atteint
Observations :
FICHE DE CONTROLE DES COMPETENCES OFPPT/DRIF/CDC BTP
Nom : 43
ANALYSE DE PRODUCTIONS
Spécialité : Peinture Vitrerie
Niveau : Spécialisation
Capacités
MODULE
:3
Thème : Calcul professionnel
Exigences requises
CALCUL PROFESSIONNEL
Prénom : N° : EVALUATION Objectif Atteint
contrôlées
1/ - Effectuer
les calculs de surfaces proposées
2/- Calculer
la quantité de matière d’œuvre nécessaire pour réaliser l’application de peinture sur tous les plafonds (partie habitable seulement).
Objectif Non atteint
Observations :
OFPPT/DRIF/CDC BTP
44
BIBLIOGRAPHIE
MODULE
:3
CALCUL PROFESSIONNEL
Liste des références bibliographiques
Ouvrage modules de la filière peintre vitrier niveau qualification fiches techniques des entreprises de peinture
Auteur OFPPT Entreprises
Edition 1993 - 1994 de
peinture :
ASTRAL–CHIMICOLORCOLORADO
modules de la filière peintre vitrier niveau qualification DOCUMENTS AFPA DOCUMENTS SFERE
OFPPT
2000-2001
AFPA
1997
SFERE
2004
NB : Outre les ouvrages, la liste peut comporter toutes autres ressources jugées utiles (Sites Internet, Catalogues constructeurs, Cassettes, CD,…)
OFPPT/DRIF/CDC BTP
45
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