RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

A.

Sekolah

: MTs Negeri 1 Kota Serang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/Satu

Materi Pokok

: Pola Bilangan

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B.

Kompetensi Dasar dan Indikator No 1

Kompetensi Dasar 1.1 Menghargai dan

Indikator 1.1.1 Mempertebal keyakinan terhadap

menghayati ajaran agama

kebesaran Tuhan setelah melihat

yang dianutnya.

keteraturan yang ada di alam sekitar. 1.1.2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola

2

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan

keteraturan di alam semesta.. 2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola

ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan

yang disekitar siswa. 2.2.2 Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam

kegunaan matematika,

sebagai suatu bagian pola yang

yang terbentuk melalui

dipelajari dalam matematika.

pengalaman belajar.

2.2.3 Mencari contoh-contoh lain adanya 3

3..5 Memahami pola dan menggunakannya untuk

3.5.3 3.5.4

menduga dan membuat

pola keteraturan lainnya di alam . Menentukan pola bilangan persegi. Menentukan pola bilangan persegi panjang

generalisasi (kesimpulan). 4

C.

4.1 Menggunakan pola dan

3.5.5

Menggunakan pola bilangan persegi

generalisasi untuk

dan persegi panjang dalam

menyelesaikan masalah.

menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat: 1. Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar. 2. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta. 3. Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang disekitar siswa. 4. Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam 5. 6. 7. 8.

sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam matematika. Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya di alam. Menentukan pola bilangan persegi. Menentukan pola bilangan persegi panjang Menggunakan pola bilangan persegi dan persegi panjang dalam menyelesaikan masalah.

D.

Materi Pembelajaran 1. Pola Bilangan Persegi 1) Pengertian Pola bilangan Persegi

Pola bilangan persegi panjang disebut juga dengan pola bilangan kuadrat. Suku-suku pada pola bilangan persegi sering dilambangkan dengan Pn. Banyak persegi kecil pada setiap suku merupakan penjumlahan bilangan ganjil. Rumus suku (pola) ke-n pada pola bilangan persegi adalah: Pn = n x n = n2 1+3+5+7+ 9+…+(2 n−1) ⏟ 2) Contoh polan bilangan(suku) bilangan 1.

= n x n = n2 Pada pola bilangan persegi,

tentukan suku ke-11 dengan menggunakan rumus. Jawab: Suku ke-n adalah Pn = n2 Suku ke-11 adalah P11 = 112 (n diganti 11) = 121 2. Tentukan jumlah tujuh belas bilangan ganjil pertama! Jawab: 1+3+ 5+7+9+ …+33 ⏟ 17 bilangan (suku)

= 172 = 289

2. Pola Bilangan Persegi Panjang Suku-suku pada pola bilangan persegi panjang 2, 6, 12, 20, … sering kali dilambnagkan dengan Rn. Rumus suku (pola) ke-n pada pola bilangan persegi panjangadalah: Rn = n (n + 1) 2+4 +6+8+10+ …+2 n ⏟ n bilangan (suku)

= n (n + 1)

Contoh Pola Bilangan 1.

Pada pola bilangan persegi panjang, tentukan suku ke-25 dengan menggunakan rumus! Jawab:

Suku ke-n adalah Rn = n (n + 1) Suku ke-25 adalah R25 = 25 x (25 + 1)

n diganti 25

= 25 x 26 = 250 2.

Jika suku ke-n pada pola bilangan persegi panjang adalah 9.702.

berapakah nila n? Jawab: Kita mencari bilangan asli berurutan, yaitu n dan (n+1) yang hasil kalinya 9.702. Kedua bilangan itu tidak mungkin lebih dari 100, karena 99 x 100 = 9.900 dan 100x 101 = 10.100. Karena hasilnya

harus mendekati 9.900, kita coba mengalikan 98

denagn 99, hasilnya adalah 9.702. Ternyata hasilnya benar. Jadi, n = 98 E.

Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran Model Pembelajaran Metode

F.

: Pendekatan scientific : Discovery Learning : Ceramah, tanya jawab, diskusi

Media, Alat dan Sumber Belajar Media Alat Sumber belajar

: Lembar Kerja (LK) : Spidol, White board : Indonesia, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas VII (Edisi Revisi). Indonesia, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Guru Matematika Kelas VII (Edisi Revisi)

G.

Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahulu

Deskripsi Kegiatan 1.

an

Guru

memberi

Alokasi salam

Waktu dan 10 menit

mengajak siswa berdoa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa) 2.

Menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa.

3.

Melalui tanya jawab, peserta

didik diingatkan kembali mengenai materi sebelumnya yaitu 4.

pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam?

5.

Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 16 keramik. Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. (motivasi) 6.

Guru menegaskan tujuan yang

akan dipelajari hari ini. Tahap I:

Inti

Stimulasi/ pemberian rangsangan 

Guru membagi siswa kedalam beberapa kelompok secara heterogen.



Siswa berkumpul dengan kelompok yang sudah ditentukan oleh guru



Mengamati Guru memberikan lembar kerja (LK) kepada setiap kelompok dan peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan dalam LK untuk didiskudikan dengan



kelompoknya. Peserta didik mengamati dan mencermati masalah yang ada

60 menit

dalam kegiatan Lembar Kerja (LK) Tahap 2: Problem Statement/ pertanyaan/identifikasi masalah Menanya 

Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan

 

pertanyaan. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.

Tahap 3: Data Collection/Pengumpulan Data Mengumpulkan Informasi 

Guru mengamati aktifitas siswa dalam mengumpulkan data/ informasi yang relevan untuk menjawab masalah yang diajukan dalam lembar kerja (LK), dan membimbing siswa yang



mengalami

kendala

saat

melakukan

proses

pengumpulan data. Peserta didik mengumpulkan data atau berbagai informasi yang relevan untuk dapat menjawab masalah yang telah di identifikasi dalam lembar kerja.

Tahap 4: Data Processing/ Pengolahan Data Mengasosiasi 

Guru mengamati aktifitas siswa dan membimbing siswa dalam melakukan proses memperoleh berbagai alternatif jawaban permasalahan yang diajukan dalam lembar kerja



(LK). Peserta didik menyimpulkan pola yang terdapat dalam lembar kerja berdasarkan data-data yang telah terkumpul.

Tahap 5:

Verification/Pembuktian Mengasosiasi 

Guru mengamati aktifitas siswa dalam membuktikan jawaban hasil penyelesaian dari permasalahan yang diajukan dalam LK dan



membimbing siswa yang mengalami

kendala. Siswa membuktikan jawaban hasil penyelesaian yang telah diperoleh dalam lembar kerja.

Tahap 6: Generalization/ Menarik Kesimpulan/ Generalisasi Mengkomunikasikan 

Guru mengamati aktifitas siswa dalam membuat kesimpulan dari hasil penyelesaian permasalahan yang diajukan dalam LK, yaitu dengan membuat kesimpulan dari soal-soal yang



telah dikerjakan. Peserta didik membuat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok berkaitan dengan materi pola bilangan sesuai



dengan lembar kerja. Guru meminta perwakilan siswa dari salah satu anggota kelompok

 Penutup

untuk

mempresentasikan

hasil

diskusi

kelompoknya di depan kelas. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok di

depan kelas. 1. Siswa diminta untuk menyimpulkan materi yang dipelajari. 2. Guru memberikan pekerjaan rumah yang berhubungan dengan pola bilangan. 3. Menginformasikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya. 4. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memberi pesan agar rajin belajar dan mempersiapkan diri untuk pertemuan selanjutnya.

H.

Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian

10 menit

N

Aspek yang dinilai

o 1.

Spiritual 1

Teknik Penilaian Pengamatan

Selama

kegiatan

pembelajaran

Mempertebal keyakinan terhadap

berlangsung

kebesaran Tuhan setelah melihat 2

Waktu Penilaian

keteraturan yang ada di alam sekitar Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola

2.

keteraturan di alam semesta Sikap

Pengamatan

a. Memiliki rasa ingin tahu, percaya

pembelajaran dan

diri, dan ketertarikan pada 3.

Selama saat diskusi

matematika Pengetahuan a Menentukan pola bilangan persegi. b Menentukan pola bilangan persegi panjang

Penilaian

Selama proses

kinerja

pembelajaran inti

berdasarkan langkahlangkah pembelajaran discovery

Diakhir Penyampaian Materi

4

Keterampilan

Penilaian

(Evaluasi akhir)

Tertulis Pengamatan

Penyelesaian tugas

Menggunakan pola bilangan segitiga

(baik individu

pascal dalam menyelesaikan masalah.

maupun kelompok) dan saat diskusi

I.

Instrumen Penilaian Hasil Belajar Tes tertulis 1. Soal berikut berkaitan dengan pola bilangan persegi. a. Tentukan suku ke-15 dan suku ke-20. b. Selidikilah apakah benar P15 + P20 = P25? c. Jika Pn= 729, suku ke berapakah Pn ?

2.

Soal berikut berkaitan dengan pola bilangan persegi panjang. Tentukan suku ke-16 dan suku ke-19! KUNCI JAWABAN

No 1

Kunci a) Suku ke-n adalah Pn = n

Skor 5

2

Suku ke-15 adalah P15 = 152 = 225 Suku ke-20 adalah P20 = 202

5

= 400 b) P15 + P20 = 225 + 400 =625 Suku ke-25 adalah P25 = 252 = 625

5

Jadi, benar bahwa P15 + P20 = P25 c) Pn = 729 n x n = 729 27 x 27 = 729 Jadi 729 adalah suku ke-27 2

Suku ke-n adalah Rn = n (n + 1) Suku ke-16 adalah R16 = 16 x (16 + 1)

5

= 16 x 17 = 272 Suku ke-19 adalah R19 = 19 x (19 + 1) = 19 x 20 = 380 Skor maksimal

20

Ket: Respon Siswa Jawaban akhir benar dan semua proses perhitungannya benar Jawaban hampir benar dan sebagian besar proses perhitungan benar Jawaban hampir benar, dan sebagian kecil proses perhitungan benar Jawaban salah, tetapi sebagian kecil proses perhitungannya benar Sama sekali salah Tidak ada respon/jawaban Petunjuk penilaian:

Skor 5 4 3 2 1 0

Nilai=

Jumlah Skor x 100 Skor maksimal

Serang,

September 2015

Guru Pamong PPL Matematika,

Mahasiswa PPLK,

Abdul Rasyid, S.Pd., M.Pd.

Ela Siti Nurlaelasari

NIP.198011112005011004

NIM. 2225121433 Mengetahui,

Kepala Sekolah MTsN 1 Kota Serang,

Drs. H. A. Rifa’I, M.Pd. NIP. 196503081993031002

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SPIRITUAL

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/1

Tahun Pelajaran

: 2015/2016

Pokok Bahasan

: Pola Bilangan

Waktu Pengamatan

:

Indikator sikap spiritual dalam kegiatan pembelajaran 1 2

Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika.

Bubuhkan tanda √ (ceklist) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4

= Selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3

= Sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang – kadang tidak

2

melakukan

= Kadang – kadang, apabila kadang – kadang melakukan dan sering tidak melakukan = Tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

1

Nama Peserta Didik : ……………………………………………… Kelas

: ………………………………………………

Tanggal Pengamatan : ………………………………………………. Materi Pokok No.

: Pola Bilangan Aspek Pengamatan

Skor 1

1

Mempertebal kebesaran

2

keyakinan Tuhan

setelah

terhadap melihat

keteraturan yang ada di alam sekitar. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta Jumlah Skor

Petunjuk Penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : Skor diperole h x 4=Skor ak hir Skor maksimal

2

3

4

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/1

Tahun Pelajaran

: 2015/2016

Pokok Bahasan

: Pola Bilangan

Waktu Pengamatan

:

Indikator sikap rasa ingin tahu dalam kegiatan pembelajaran. 1 2 3

Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di sekitarnya Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian

4

Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi kelompok

Indikator sikap percaya diri dalam kegiatan pembelajaran. 1. 2. 3. 4.

Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi Aktif dalam diskusi di kelas Berani presentasi di depan kelas

Pedoman Observasi Sikap Rasa ingin tahu Bubuhkan tanda √ (ceklist) pada kolom skor sesuai sikap tanggungjawab yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan criteria sebagai berikut : 4

= Selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3

= Sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang – kadang tidak 2

melakukan

= Kadang – kadang, apabila kadang – kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1

= Tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Nama Peserta Didik : ……………………………………………… Kelas

: ………………………………………………

Tanggal Pengamatan : ………………………………………………. Materi Pokok

: Pola Bilangan

No 1

Aspek yang diukur Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di sekitarnya

2

Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan

3

Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian

4

Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi kelompok

Petunjuk Penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4

1

2

3

4

Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : Skor diperole h x 4=Skor ak hir Skor maksimal

Pedoman Observasi Sikap Percaya diri Bubuhkan tanda √ (ceklist) pada kolom skor sesuai sikap toleransi yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan criteria sebagai berikut : 4

= Selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3

= Sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang – kadang tidak

1

melakukan

= Kadang – kadang, apabila kadang – kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1

= Tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Nama Peserta Didik : ……………………………………………… Kelas

: ………………………………………………

Tanggal Pengamatan : ………………………………………………. Materi Pokok No.

: Pola Bilangan Aspek Pengamatan

Skor 1

1 2

Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai

3 4

situasi Aktif dalam diskusi di kelas Berani presentasi di depan kelas dengan pendapatnya Jumlah Skor

Petunjuk Penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : Skor diperole h x 4=Skor ak hir Skor maksimal

2

3

4

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/1

Tahun Pelajaran

: 2015/2016

Pokok Bahasan

: Pola Bilangan

Waktu Pengamatan

:

Indikator Keterampilan dalam kegiatan pembelajaran 1 2 3

Menggambakan pola bilangan Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Bubuhkan tanda √ (ceklist) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4

= Selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3

= Sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang – kadang tidak

2

melakukan

= Kadang – kadang, apabila kadang – kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1

= Tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Nama Peserta Didik : ……………………………………………… Kelas

: ………………………………………………

Tanggal Pengamatan : ………………………………………………. Materi Pokok No.

: Pola Bilangan Aspek Pengamatan

Skor 1

1 2

Menggambar-kan pola bilangan Menggunakan strategi yang sesuai dan

3

beragam Menunjukkan mempertahankan pendapat

kemampuan

2

3

4

Jumlah Skor Petunjuk Penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : Skor diperole h x 4=Skor ak hir Skor maksimal

Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 Pokok Bahasan

: Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang

Hari/Tanggal

: .....

Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VII ..... No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 1 1. Amati gambar berikut ini kemudian gambarlah gambar berikutnya yang mungkin

1 .......

4

........

........

2. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya? Jawab : 1, ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , 3. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20? Jawab : Bangun ke-

1

2

3

4

Banyaknyapersegi

1

4

9

16

...

20

.....

Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi 4. Perhatikan model pola bilangan berikut.

1

1+3= 4

1+3+5= 9

1+3+5+7= 16

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut Susunan (suku) ke

Banyak noktah

Jumlah Seluruh Noktah

1

1

=1

12

2

1+3

=4

22

3

1+3+5

=9

32

4

1+3+5+7

= 16

…2

…

...

n

1 + 3 + 5 + 7+ … +(2n-1)

…2

Apa yang dapat kalian simpulkan? 5. Maka rumus suku ke-n pada bilangan persegi adalah……………………. 6. 1 + 3 + 5 + 7+ … +(2n-1) Kegiatan 2 1. Amati gambar berikut ini kemudian gambarkan bangun berikutnya yang mungkin

................... ............... 2. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya? Jawab .... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , …..

Catatan: Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan 3. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegipanjang lingkaran pada bangun yang ke 25?

Jawab :

Banyaknya baris

1

2

3

4

Banyaknya kolom

2

6

12

20

1x 2

2x 3

3x 4

4x 5

...

25

.....

4. Perhatikan model pola berikut

2

1+3= 4

1+3+5= 9

5. Untuk menemukan hubungan antara urutan suku, banyak noktah, dan jumlah seluruh noktah salin dan lengkapilah tabel dan isian berikut! Susunan (suku) ke

Penjumlahan bilangan genap

Jumlah bilangan

1

2

1 x (1+1)

2

2+4= 6

2 x (2+1)

3

2 + 4 + 6 = 12

3 x (3+…)

4

2+4+6+8=

4 x (… + …)

…. n

2 + 4 + 6 + 8+ … +2n

Apa yang dapat kamu simpulkan? 6. Maka rumus suku ke-n pada bilangan adalah……………… 7. 2 + 4 + 6 + 8+ … +2n = …………………

… x (n +…) persegi

panjang