Lista 01 4b6s1w

UTFPr – Mecanica dos Fluidos – Engenharia Civil – Lista de exercícios 01. 1) Suponhamos um óleo de palmeira (μ=4524x10-6 kgf*s/m2), escoando sob regime laminar em uma tubulação industrial com 90mm de raio interno (figura em corte). Supondo que a distribuição da velocidade seja uma função linear (OM na figura) e a velocidade máxima U=1,08 ms, obter: a) O gradiente de velocidade dv/dy; b) O valor da tensão de cisalhamento σ no fluido;

Respostas: dv/dy=12 s-1; σ = 0,054 kg*/m2; 2) Duas grandes superfícies planas (S1 e S2) estão separadas de 55mm. O espaço entre elas esta cheio de óleo SAE-70 a 38oC (μ=550 x 10-4 kgf.s/m2). Uma placa P (distancia de S1 e de S2 conforme mostra a figura) desloca-se com o acréscimo de velocidade dv=44 cm/s, em relação a S1 e a S2. A área da placa P é igual a 1,20 m2, e ite-se que sua espessura é desprezível. Obter: a) A força total, capaz de provocar o deslocamento de P em relação a S1 e a S2; b) A tensão de cisalhamento;

Respostas: a) F1=0,830 kgf e F2=1,452 kgf → F=2,282; b) σ = 1,90 kgf/m2;

3) A água a 20oC (ρ=101,76 kgf.m-4.s2) apresenta a viscosidade dinâmica μ=0,01008 poises. Calcular, no sistema MKg*S: a) A mesma viscosidade; b) A viscosidade cinemática ν ; 4) Para um liquido (ɣ=916 kgf/m3 e μ=14,38 poises), obter sua viscosidade cinemática no sistema técnico (MKg*S) e em Stokes. 5) A 15oC o petróleo apresenta o peso especifico ɣ=820 kgf/m3 e a viscosidade dinâmica μ=320 x 10-4 kgf.m-2.s. Achar a sua massa especifica (no sistema MKg*S) e sua viscosidade cinemática em Stokes. 6) No mercúrio, com ɣ=13590 kgf/m3, temos μ=0,016 poises a 21oC. Obter ν em m2/s e em centistokes. 7) Um reservatório de glicerina tem massa de 1200 kg e volume de 0,952 m3. Ache o peso específico, massa especifica, peso e densidade. (água = 10kN/m3). 8) A pressão em um tanque é de 50PSI, encontre a altura correspondente para água, mercúrio e óleo denso (d=0,92). 9) Uma reportagem sobre condições climáticas indica uma Patm = 29,75 in de mercúrio. Transforme a indicação para PSI; mmHg; kPa; kgf/cm2; kN/m2; bar. atm. 10) A pressão absoluta de um gás é de 40 PSI, sendo Patm=846 mbar, encontre a pressão efetiva em lb/in2; kPa; bar. 11) Um líquido comprimido em um cilindro tem volume de 1000 cm 3 na pressão de 1mN/m2 e volume de 995 cm3 na pressão de 2mN/m2. Estime seu modulo de elasticidade (K). 12) Na profundidade de 7 km de um oceano a pressão é de 71,6mPa. Sendo o peso especifico de 10,05kN/m3 e K = 2,34 Gpa para faixa de pressão entre a superfície e a profundidade. Encontre: a) variação no volume especifico entre a superfície e a profundidade de 7km; b) volume especifico e peso especifico na profundidade de 7 km. * Atenção: K é o coeficiente de compressibilidade. Resposta: Vs 

3 1  0,0995 m kN 10,05

Isto demonstra a incompressibilidade da água. a) Sabendo que p=γ.h γp =10228,57 N/m3 O volume especifico pode-se se considerar como o inverso do peso especifico:

Vs 

1



dai Vs 

1 10228,57

13) Ache a altura da superfície livre (em relação ao bico na parte inferior) dentro de um tanque cônico, caso 0,8 pés cúbicos de água seja colocado no seu interior. O tanque

cônico tem uma altura de 20 in e um raio de 10 in. Qual o volume de água que falta para encher o tanque em cm3? 14) O pulmão humano a diferenças de pressão de até 1/20 atm aproximadamente; se alguém resolve nadar submerso num lago a 20°C, respirando através de um canudo aberto para a superfície, qual deverá ser a profundidade máxima do nadador, para que não enfrente problemas respiratórios. 15) As dimensões de uma piscina convencional são 24,38m x 9,14m x 2,44m. Quando ela estiver cheia de água qual a força, devida apenas à água, exercida sobre o fundo, em N? Sobre os lados maiores? Sobre os lados menores? Se quiser saber se as paredes de concreto irão resistir à pressão, é preciso levar em conta a pressão atmosférica? Justifique. 16) É usado um manômetro para se medir a pressão dentro de um tanque. O fluido que se utilizou para essa função tem uma densidade de δ=0,85 e a altura de liquido no manômetro é de 60 cm. Se a pressão atmosférica local for de 85,9 kpa, determine qual será a pressão absoluta dentro do tanque. Usar g=9,81 m/s2. Seguir figura.