Latihan Soal Dan Kunci Jawaban Serta Cata Pembahasan 1q6la
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report r6l17
Overview 4q3b3c
& View Latihan Soal Dan Kunci Jawaban Serta Cata Pembahasan as PDF for free.
More details 26j3b
- Words: 11,224
- Pages: 24
Pembahasan Matematika SMP
Matematika SMP Kelas VII Bab
1
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian Pokok Bahasan : Bilangan bulat Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: Hasil –6 – (–8) = ? Pembahasan: –6 – (–8) = –6 + 8 = 2
Jawaban: B 2. Diketahui: letak kota A= 12 m di atas permukaan laut letak kota B = 7 m di bawah permukaan laut Ditanyakan: selisih ketinggian kedua kota? Pembahasan: letak kota A = 12 m letak kota B = –7 m selisih = kota A – kota B = 12 m – (–7) m = 12 m + 7 m = 19 m Jawaban: – 3. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: ? 4. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: ? 5. Diketahui: p = {–2, –1, 0, 1, 2} Ditanyakan: Pernyataan yang bernilai benar? Pembahasan: Pernyataan yang benar adalah p merupakan him punan bagian dari bulat, yang terdiri atas bilangan bulat positif dan negatif. Adapun bilangan cacah, asli, dan genap tidak terdiri atas bilangan negatif. Jawaban: B 6. Diketahui: harga pensil Rp250,00 harga buku tulis Rp450,00 dibayar dengan dua lembar uang lima ratusan Ditanyakan: Berapa uang kembalian? Pembahasan: uang kembali = jumlah uang – jumlah beli = (2 × Rp500,00) – (Rp250 + Rp450) = Rp1.000 – Rp700 = Rp300 Jawaban: C
2
7. Diketahui: x : (–2) = 8 Ditanyakan: nilai x? Pembahasan: x : (–2) = 8 x = 8 ×(– 2) x = –16
Jawaban: D 8. Ditanyakan: Hasil dari 3x + 2x + (–7x) =? Pembahasan: 3x + 2x + (–7x) = 5x –7x = –2x Jawaban: A 9. Diketahui: a = –5, b = 2, dan c = –3 Ditanyakan: –a2 + b2 – c2? Pembahasan: –a2 + b2 – c2 = –(–5)2 + 22 – (–3)2 = –25 + 4 – 9 = –30 Jawaban: B 10. Diketahui: kecepatan = v = q . t Ditanyakan: berapa v setelah t = 4 detik? Pembahasan: ? Jawaban: – B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: a. x + 5 = 0 d. –5 + (–x) = 0 b. 9 + (–x) = 0 e. –x + 12 = 0 c. –x + (–2) + 7 = 0 f. x + (–8) + (–2) = 0 Ditanyakan: nilai x pada masing-masing soal? Pembahasan: a. x + 5 = 0 ⇔ x = 0 – 5 ⇔ x = –5 b. 9 + (–x) = 0 ⇔ 0+x=9⇔ x=9 c. –x + (–2) + 7 = 0 ⇔ –x = 2 – 7 = –5 ⇔ x = 5 d. –5 + (–x) = 0 ⇔ –5 = x ⇔ x = –5 e. –x + 12 = 0 ⇔ –x = –12 ⇔ x = 12 f. x + (–8) + (–2) = 0 ⇔ x = 8 + 2 ⇔ x = 10
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
2. Diketahui: harga sepatu Rp58.000,00 harga kaos kaki Rp2.750,00 dibayar dengan dua lembar uang lima puluh ribuan Ditanyakan: Berapa uang kembalian? Pembahasan: uang kembali = = jumlah uang – jumlah beli = (2 × Rp50.000,00) – (Rp58.000,00 + Rp2.750,00) = Rp100.000 – Rp60.750 = Rp39.250 3. Diketahui: p = –2, q = 6, r = 12 Ditanyakan: a. p + q e. r – p – 2 b. p + q + r f. 2 – p + r c. p – r g. r + p – q d. p – q – r h. r – p + q Pembahasan: a. p + q = –2 + 6 = 4 b. p + q + r = –2 + 6 + 12 = 16 c. p – r = –2 – 12 = –14
Bab
2
d. p – q – r = –2 – 6 – 12 = –20 e. r – p – 2 = 12 – (–2) – 2 = 12 + 2 – 2 = 12 f. 2 – p + r = 2 – (–2) + 12 = 2 + 2 + 12 = 16 g. r + p – q = 12 + (–2) – 6 = 12 – 8 = 4 h. r – p + q = 12 – (–2) + 6 = 12 + 2 + 6 = 20 4. Diketahui: a. 12 : (–4) = .... c. –63 : (–7) = .... b. –28 : 4 = .... d. –54 : (–6) = .... Ditanyakan: Hasil pembagian? Pembahasan: Perkalian antara bilangan bulat positif dan negatif menghasilkan bilangan negatif. Perkalian antarbilangan bulat positif dan antarbilangan negatif menghasilkan bilangan positif. a. 12 : (–4) = –3 c. –63 : (–7) = 9 b. –28 : 4 = –7 d. –54 : (–6) = 9 5. Diketahui: Jika a = 2, b = 3 dan c = 5. Ditanyakan: a. a3 b. (b – c)3 Pembahasan: a. a3 = 23 = 8 b. (b – c)3 = (3 – 5)3 = (–2)3 = –8
I P A
I Bn d a ho an se as i a
P K N
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2 Pokok Bahasan : Bilangan pecahan Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 5 − 3 319+−245 3 + 17 1. Diketahui: pecahan 2 dan 7 147 14 7 7 Ditanyakan: pembilang pecahan? Pembahasan: Pembilang pada pecahan adalah bilangan yang berada di atas, sedangkan penyebut adalah bilangan yang berada di bawah. Jadi, pembilangnya 2 dan 4. Jawaban: B 5 3 3 2. Diketahui: 2 7 − 3 14 + 2 7 Ditanyakan: Pecahan yang senilai? Pembahasan: 2 × 5 = 10 3 5 15 15 = 3 6 = 3 12 = 4 20 5 8 4 15 5 1 2 2 3. Diketahui: 4 + 3 − 4 4 9 3 Ditanyakan: Bentuk paling sederhana? Pembahasan: 625 = 625 : 25 = 25 225 225 : 25 9
a. b. c. d.
I P S
1, 1, 1 3 3 3 1, 4 , 8 8 8 8 9 , 12 , 6 12 12 12 35 , 28 , 12 42 42 42
Jawaban: B 5. Ditanyakan: Pertanyaan yang benar? Pembahasan: 15 a. ⇒ salah, seharusnya 0,5 2 3 b. = benar 4 4 ⇒ salah, seharusnya 0,44 c. 3
Jawaban: D
Jawaban: C 4. Ditanyakan: Deretan pecahan yang menaik? Pembahasan:
1, 2 , 3 = 3 6 9 1, 2 , 2 = 8 4 2 3, 3, 1 = 4 3 2 5, 2, 2 = 6 3 7
d.
45 4
⇒ salah, seharusnya 0,875
6. Ditanyakan: Pecahan biasa dari 0,13? Pembahasan: 13 0,13 = 100
Jawaban: B
Jawaban: C 5 −3 3 + 23 2 7. Ditanyakan: Bentuk desimal dari 7? 14 7
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
3
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
Pembahasan: 3 4
Jawaban: B
8x 2 = 8x . x = 8x = ? 8. Ditanyakan: Bentuk pecahan dari 6x 6x 6 Pembahasan: 2 (6 .×x3) +8x 2 4x 20 8x = 8x = == 6x 6x 3 6 33 Jawaban: A 5 9. Ditanyakan: Bentuk persen dari ? 8 Pembahasan: 5 8 × 100% = 62,5% Jawaban: A 3 10. Ditanyakan: Nilai yang tidak sama dengan ? 4 Pembahasan: 3 3 × 50 150 = = a. 4 200 4 × 50 75 = 3 b. 200 8 3 c. × 100% = 75% = 0,75 4 Jawaban: D B. Pembahasan soal uraian 1. Ditanyakan: Pecahan dalam urutan naik? Pembahasan: 1, 2 , 3 = 6 , 4 , 3 ⇒ 3 , 4 , 6 = 3 , 2 , 1 a. 2 6 12 12 12 12 12 12 12 12 6 2 3 4 2 63 48 56 48 b. , , = , , ⇒ , 56 , 63 = 4 , 2 , 3 4 7 3 84 84 84 84 84 84 7 3 4 5, 1, 3 = 5, 2, 3 ⇒ 2, 3, 5 = 1,3,5 c. 8 4 8 8 8 8 8 8 8 4 8 8 2. Ditanyakan: Bentuk sederhana dari operasi berikut: Pembahasan: a. 9 1 + 2 1 = 28 + 15 3 7 3 7 196 + 45 = 21 21 241 = = 11 10 21 21 b. 1 + 3 + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 = 1 4 2 4 8 8 8 8 8 8 c. 5 − 3 + 3 = 10 − 3 + 6 = 13 7 14 7 14 14 14 14 1 1 2 7 22 + 14 d. 2 − 3 + 4 = − 3 7 3 3 7 3 49 − 66 + 98 = 21 21 21 81 18 = 3 = 21 21
4
1 2 2 17 + 29 − 14 e. 4 + 3 − 4 = 4 9 3 4 9 3 153 + 116 − 168 = 36 36 36 4x 101 29 3 = = 2 36 36 19 − 45 + 17 5 3 3 f. 2 − 3 + 2 = 7 14 7 7 14 7 38 − 45 + 34 = 14 14 14 13 27 = = 1 14 14 3. Ditanyakan: Berapa nilai: a. 25% dari 3000 meter b. 50% dari Rp5.600.00 c. 80% dari 40 kg d. 15% dari Rp2.000.000 Pembahasan: 25 a. × 3000 meter = 750 m 100 50 b. × Rp5.600.00 = Rp2.800 100 80 × 40 kg = 32 kg c. 100 d. 15 × Rp2.000.000 = Rp300.000,00 100 4. Ditanyakan: Nyatakan dalam bentuk desimal/bulat? Pembahasan: = 0,015 a. 1,5 × 10–2 = 1,5 × 0,02 b. 2 × 10–5 = 2 × 0,00001 = 0,00001 = 750 c. 7,5 × 102 = 7,5 × 100 d. 5,25 × 104 = 5,25 × 10.000 = 52.500 = 0,257 e. 2,57 × 10–1 = 2,57 × 0,1 = 25 f. 0,25 × 102 = 0,25 × 100 5. Diketahui: Tinggi pohon kelapa = 15 meter Ditanyakan: a. Bila dipotong tengahnya, berapa tinggi pohon sekarang? b. Bila dipotong tiga perempatnya, berapa tinggi pohon sekarang? c. Bila pohon tersebut dibagi 3, berapa meter tiap bagian pohon tersebut? Pembahasan: 15 a. tinggi pohon = 15 – = 15 – 7,5 = 7,5 2 3 b. tinggi pohon = 15 – (15 × 4 ) 45 ) 4 = 15 – (11,52) = 3,48 15 m c. tiap bagian motor = 3 = 5m
= 15 – (
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Bab
3
I P A
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3 Pokok Bahasan : Aljabar dan Aritmetika Sosial Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: 3a + 5y dan 4a –2y Ditanyakan: Hasil penjumlahan 3a + 5y dan 4a –2y? Pembahasan: (3a + 5y) + (4a –2y) = (3a + 4a) + (5y – 2y) = 7a + 3y Jawaban: C 2. Diketahui: 5p + 10q – p –11q Ditanyakan: Penyederhanaan 5p + 10q – p –11q? Pembahasan: 5p + 10q – p –11q = (5p – p) + (10q – 11q) = 4p + (–q) = 4p – q Jawaban: C 3. Diketahui: –5x + 5 dan –2x – 3 Ditanyakan: Pengurangan –5x + 5 dengan –2x – 3? Pembahasan: (–5x + 5) – (–2x – 3) = (–5x + 5) + (2x + 3) = (–5x + 2x) + (5 + 3) = –3x + 8 Jawaban: D 4. Diketahui: 2a dan 3b Ditanyakan: Hasil perkalian 2a dan 3b? Pembahasan: 2a × 3b = 6ab Jawaban: B 5. Ditanyakan: Penyederhanaan dari 2(x – 4y) Pembahasan: Bentuk sederhana dari 2(x – 4y) = 2x – 8y. Jawaban: D 6 Ditanyakan: Hasil perkalian (x + 1) dan (x – 2)? Pembahasan: (x + 1) × (x – 2) = x2 – 2x + 1x – 2 = x2 – x – 2 Jawaban: A 7. Diketahui: harga beli = Rp1.500.000,00 harga jual = Rp2.300.000,00 Ditanyakan: berapa untungnya? Pembahasan: untung = harga jual – harga beli = Rp2.300.000,00 – Rp1.500.000,00 = Rp800.000,00 Jawaban: A 8. Diketahui: harga beli telur 5 kg = Rp30.000,00 harga jual telur Rp7.000,00/kg Ditanyakan: persentase untung terhadap harga beli? Pembahasan: harga jual 5 kg telur = 5 kg × Rp7.000,00 = Rp35.000,00
untung = harga jual – harga beli = Rp35.000,00 – Rp30.000,00 = Rp5.000,00 Rp5.000,00 × 100% persentase untung = Rp30.000,00 = 16,66% = 17% Jawaban: B 9. Diketahui: diskon 20% dan bonus 5% menjual 60 eksemplar @Rp1.400,00 Ditanyakan: Hasil keseluruhan yang didapat? Pembahasan: jumlah penjualan = 60 eksemplar × Rp1.400,00 = Rp84.000,00 diskon = 20% × Rp84.000,00 20 × Rp84.000,00 = 100 = Rp16.800,00 bonus = 5% × Rp84.000,00 5 = × Rp84.000,00 100 = Rp4.200,00 Hasil yang didapat = Rp16.800,00 + Rp4.200,00 = Rp21.000,00 Jawaban: A 10. Diketahui: bruto = 1 kuintal tara 2% Ditanyakan: berat beras 5 karung seperti itu? Pembahasan: bruto = 1 kuintal = 100 kg netto = bruto – tara = 100 kg – (2% × 100 kg) = 100 kg – 2 kg = 98 kg berat 5 karung = 5 × 98 kg = 490 kg Jawaban: B
P K N
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: p = 2x2 – 5x + 3 q = x2 + 2x + 4 Ditanyakan: a. p dari q b. q dari p c. p dari 2q d. 2p dari q Pembahasan: a. (x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = –x2 + 7x + 1 b. (2x2 – 5x + 3) – (x2 + 2x + 4) = x2 – 7x – 1
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
I Bn d a ho an se as i a
I P A
5
c. d.
2(x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = (2x2 + 4x + 8) – (2x2 – 5x + 3) = 4x + 5x + 8 – 3 = 9x + 5 (x2 + 2x + 4) – 2(2x2 – 5x + 3) = (x2 + 2x + 4) – (4x2 – 10x + 6) = x2 – 4x2 + 2x + 10x + 4 – 6 = –3x2 + 12x – 2
4. Ditanyakan: hasil pembagian bentuk aljabar? Pembahasan: 10x a. 10x : 5x = 5x b. 8x2 : 6x =
8x 4 = 8x 2 . x 2 = 8x 2 x2 x2 1 1 5 3 8 d. 15x3 : 5x = 3x + 5x = 15x + 15x = 15x c. 8x4 : x2 =
2. Diketahui: p = 2x2 – 5x + 3 q = x2 + 2x + 4 Ditanyakan: a. p + q c. p + 2q b. q + p d. 2p + 2q Ditanyakan: Pembahasan: a. (x2 + 2x + 4) + (2x2 – 5x + 3) = 3x2 –3x + 7 b. (2x2 – 5x + 3) + (x2 + 2x + 4) = 3x2 –3x + 7 c.
2(x2 + 2x + 4) + (2x2 – 5x + 3) = (2x2 + 4x + 8) + (2x2 – 5x + 3) = 2x2 + 2x2 + 4x – 5x + 8 + 3 = 4x2 – x + 11
d.
2(2x2 – 5x + 3) + 2(x2 + 2x + 4) = (4x2 – 10x + 6) + (2x2 + 4x + 8) = 4x2 + 2x2 – 10x + 4x + 6 + 8 = 6x2 – 6x + 14
3. Ditanyakan: Nyatakan bentuk aljabar menggunakan hukum distributif! Pembahasan: a. 2(x + 5) = 2x + 10 b. –3(x + 2) = –3x – 6 c. 4(x2 + 3x – 2) = 4x2 + 12x – 8 d. (x + 2) (x – 2) = x2 – 2x + 2x – 4 = x2 – 4 e. (x + 2)2 = (x + 2) (x + 2) = x2 + 2x + 2x + 4 = x2 + 4x + 4 f. 3(x – 2)2 = 3(x – 2) (x – 2) = 3(x2 – 2x – 2x + 4) = 3(x2 – 4x + 4) = 3x2 – 12x + 12
6
8x 2 = 8x . x = 8x = 4x 6x 6x 6 3
5. Ditanyakan: bentuk pecahan sederhana? Pembahasan: 1 + 1 = 5 + 3 = 8 a. 3x 5x 15x 15x 15x 2(x − 3) (3(x + 3)) x−3 − x+3 − b. = 3 2 6 6 2x − 6 − (3x + 9) = 6 6 = 2x − 3x − 6 − 9 6 − x − 15 = 6 x× 3 = 3 c. 5 2x 10 (x + 2) 3(x + 2) 3x + 6 d. 3 × = = 2x 3 6x 6x 2 e. x : 1 = x × 3x = 3x 4 3x 4 1 4 (x − 1) (x + 2) (x − 1) f. : = × 2x 3 2x 3 (x + 2) 2x(x − 1) 2x 2 − 2x = = 3(x + 2) 3x + 6 2
3x 2 3x 3x 9x g. 4y = 4y × 4y = 16y 2 h. x − 2 2 = x − 2 × x − 2 3x 3x 3x 2 2 = x − 2x −22x + 4 = x − 4x2 + 4 9x 9x
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Bab
4
I P A
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4 Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: kalimat yang benar? Pembahasan: a. 4 bukan bilangan prima, tetapi bilangan bulat. b. 2 + 8 = 11, seharusnya 2 + 8 = 10. c. 7 – 2 = 5 adalah benar. d. mobil adalah kendaraan bermotor beroda dua adalah salah, seharusnya kendaraan bermotor beroda empat. Jawaban: C 2. Ditanyakan: kalimat terbuka adalah? Pembahasan: Kalimat terbuka/persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=), contohnya 2p – 3 = 10. Jawaban: D 3. Diketahui: jumlah dua bilangan a dan 5 adalah 8. Ditanyakan: kalimat matematikanya? Pembahasan: Kalimat matematika dari pernyataan itu: a + 5 = 8. Jawaban: A 4. Ditanyakan: yang merupakan persamaan linear satu variabel? Pembahasan: Persamaan linear satu variabel memiliki satu variabel x yang berpangkat satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah 3x + 2 = 8. Jawaban: B 5. Diketahui: 4x – 3 = 5 Ditanyakan: persamaan yang tidak setara? Pembahasan: 4x – 3 = 5 ⇒ 4x – 3 + 3 = 5 + 3 ⇒ 4x = 8 4x – 3 = 5 ⇒ 4x = 3 + 5 4x – 3 = 5 ⇒ 4x – 3 – 5 = 5 – 5 ⇒ 4x – 3 – 5 = 0 Jawaban: D 6. Ditanyakan: tanda > dibaca? Pembahasan: Tanda > dibaca lebih dari. Jawaban: B 7. Diketahui: 1 2 p = − 1 5 5 Ditanyakan: nilai p? Pembahasan: 12 p = − 1 ⇒ 5 p = − 1 5 5 7 5 1 7 ⇒ p=− : 5 5 ⇒ p=−1 × 5 =−1 5 7 7 Jawaban: A
8. Diketahui: 2x + 3 = 17 Ditanyakan: penyelesaian persamaan tersebut? Pembahasan: 2x + 3 = 17 2x + 3 – 3 = 17 – 3 2x = 14 2x : 2 = 14 : 2 2x = 14 x=7 Jawaban: A 9. Diketahui: bujur sangkar sisi = x cm, luas = 16 cm2 Ditanyakan: kalimat matematika? Pembahasan: luas = x2 16 cm2 = x2 x2 = 16 Jawaban: B 10. Ditanyakan: pertidaksamaan linear satu variabel? Pembahasan: Pertidaksamaan linear satu variabel adalah ketidaksamaan persamaan linear satu variabel yang ditandai dengan lambang, contohnya 2x < 8. Jawaban: A
I Bn d a ho an se as i a
P K N
I P S
B. Pembahasan soal uraian 1. Ditanyakan: menyelesaikan persamaan? Pembahasan: a. 2x – 3 = 10 2x – 3 + 3 = 10 + 3 2x = 13 2x : 2 = 13 : 2 x = 6,5 b. 7 = 4 – 3y 7 – 4 = 4 – 4 – 3x 3 = –3x 3 : 3 = –3x : 3 1 = –x ⇒ –x = 1 c. 8 + 2x = 4x + 2 8 – 2 + 2x = 4x + 2 – 2 6 + 2x = 4x 6 + 2x – 2x = 4x – 2x 6 = 2x 6 : 2 = 2x : 2 3=x ⇒ x=3 d. 5x – 1 = 9x + 2 5x – 1 – 2 = 9x + 2 – 2 5x – 3 = 9x 5x – 5x – 3 = 9x – 5x −3 –3 = 4x ⇒ x = 4
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
7
2. Diketahui: panjang1 = 50 cm panjang2 = 65 cm Ditanyakan: perpanjangan benda? Pembahasan: perpanjangan = p2 – p1 = 65 cm – 50 cm = 15 cm 3. Ditanyakan: himpunan penyelesaian? Pembahasan: a. 2x – 5 > 13 2x – 5 + 5 > 13 + 5 2x > 18 2x : 2 > 18 : 2 x>9 hp = {x | x > 9, x ∈ B} b. 5x – 10 < 20 + 2x 5x – 10 + 10 < 20 + 10 + 2x 5x < 30 + 2x 5x – 2x < 30 + 2x – 2x 5x < 30 5x : 5 < 30 : 5 x<6 hp = {x | x < 6, x ∈ B} c. 3x – 4 ? 6 – x
4. Diketahui: umur Sinta 2 tahun lebih tua dari umur Dewi umur Dewi = x tahun jumlah umur Sinta dan Dewi = 38 tahun Ditanyakan: a. kalimat matematikanya? b. hitung umur Sinta dan Dewi? Pembahasan: a. umur Sinta = 2 + x umur Dewi = x (2 + x) + x = 38 b. 2 + 2x = 38 2 + 2x – 2 = 38 – 2 2x = 36 x = 18 umur Dewi = x tahun = 18 tahun umur Sinta = 2 + x = 2 + 18 = 20 tahun 5. Diketahui: bilangan x dikalikan 6 lalu ditambah 3 hasilnya tidak kurang atau sama dengan 53. Ditanyakan: a. kalimat matematikanya? b. nilai bilangan x? Pembahasan: a. 6 × x + 3 ≥ 53 ⇒ 6x + 3 b. 6x + 3 ≥ 53 6x + 3 – 3 ≥ 53 – 3 6x ≥ 50 x = 8,33
d. 2x + 3 ? x + 10
Bab
5
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian Pokok Bahasan : Perbandingan Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: harga 1 buku = Rp2.500,00 harga 1 pensil = Rp1.250,00 Ditanyakan: perbandingan harga buku : harga pensil Pembahasan: harga buku 2.500 2 = = =2:1 harga pensil 1.250 1 Jawaban: A 2. Ditanyakan: arti skala gambar 1 : 20? Pembahasan: skala gambar 1 : 20 artinya 1 cm pada gambar berarti 20 cm yang sebenarnya. Jawaban: B
8
3. Diketahui: skala = 1 : 2.250.000 jarak pada peta = 1,5 cm Ditanyakan: jarak sesungguhnya? Pembahasan: 1 1,5 2.250.000 = x x = 1,5 × 2.250.000 x = 3.375.000 cm x = 33,75 km
4. Diketahui: jarak sebenarnya = 70 km jarak pada peta = 3,5 cm Ditanyakan: skala yang digunakan?
Jawaban: B
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Pembahasan: skala yang digunakan: 3,5 cm 3,5 1 = = = = 1 : 2.000.000 70 km 7.000.000 2.000.000 Jawaban: D 5. Ditanyakan: perbandingan berbalik nilai? Pembahasan: Pernyataan yang benar untuk menyatakan per bandingan berbalik nilai adalah banyaknya orang dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Jawaban: C 6. Diketahui: v1 = 20 km/jam t1 = 6 jam t2 = 8 jam Ditanyakan: v2 = ? Pembahasan: 6= x 8 20 8x = 6 × 20 8x = 120 8x : 8 = 120 : 8 x = 15 Jadi, kecepatan untuk waktu 8 jam adalah 15 km/jam. Jawaban: C 7. Diketahui: tinggi pohon sebenarnya = 5 meter skala = 1 : 500 Ditanyakan: tinggi pohon pada gambar? Pembahasan: 1 = x 500 500 500x = 500 x = 1 cm Tinggi pohon pada gambar adalah 1 cm. Jawaban: D 8. Diketahui: 25 pekerja = pekerjaan selesai 60 hari Ditanyakan: jika pekerja 20 orang, berapa hari pekerjaan selesai? Pembahasan: 25 = x 20 60 20x = 25 × 60 20x : 20 = 1500 : 20 x = 75 Jadi, pekerja 20 orang, pekerjaan selesai 75 hari. Jawaban: D 9. Diketahui: berat kakak 39 kg, berat adik 36 kg Ditanyakan: pernyataan yang salah? Pembahasan: selisih berat kakak dan berat adik = 39 – 36 = 3 kg. Bk = 39 = 13 = 13 : 12 Ba 36 12 Ba = 36 = 12 = 12 : 13 Bk 39 13
Jawaban: D
10. Diketahui: 300 ekor ayam = 3 kg jagung = 1 hari Ditanyakan: 100 ekor ayam = 3 kg jagung = ? hari Pembahasan: 1 1 300 × 3 = 3 × 3 100 ekor = 1 kg Jadi, 3 kg jagung untuk 100 ekor ayam cukup 1 hari. Jawaban: D B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: biaya Rp5.000.000,00 = 1000 orang Ditanyakan: a. berapa biaya untuk 1.500 orang? b. biaya Rp500.000,00 untuk berapa orang? Pembahasan: 1.000 = Rp5.000.000,00 a. 1.500 x 1.000x = Rp5.000.000,00 × 1.500 1.000x = Rp7.500.000.000,00 1.000x : 1.000 = 7.500.000.000,00 : 1.000 x = 7.500.000,00 Jadi, biaya untuk 1.500 orang = Rp7.500.000,00 b.
1.000 = 5.000.000 x 500.000 5.000.000 × x = 500.000.000,00 5.000.000x = 500.000.000,00 : 5.000.000 x = 100 Jadi, Rp500.000,00 cukup untuk 100 orang.
I Bn d a ho an se as i a
P K N
I P S
2. Diketahui: kecepatan = 40 km/jam waktu = 1 jam 30 menit Ditanyakan: kecepatan 80 km/jam, waktu = ? Pembahasan: 40 = x 80 1,5 80x = 40 × 1,5 80x = 60 x = 60 : 80 x = 0,75 Jadi, waktu yang diperlukan 0,75 jam = 45 menit.
T I K
3. Diketahui: 15 orang pekerjaan selesai 20 hari. Ditanyakan: 20 orang, pekerjaan selesai berapa hari? Pembahasan: 15 = x 20 20 = 20 × x = 15 × 20 20x = 300 20x : 20 = 300 : 20 x = 15 Jadi, pekerjaan selesai dalam 15 hari oleh 20 orang. 4. Diketahui: 200 ekor ayam makanan untuk 1 bulan Ditanyakan: a. ayam dijual 40 ekor, makanan habis berapa lama untuk ayam yang tidak terjual?
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
I P A
9
M a t e m a t i k a
I P A
b. makanan habis dalam 40 hari, berapa jumlah ayam yang terjual? Pembahasan: 200 = 30 x a. 160
20x = 15 × 20 20x = 300 20x : 20 = 300 : 20 x = 15 Jadi, makanan habis selama 15 hari. 200 = 40 x 30 b. 40x = 200 × 30 40x = 6.000 40x : 40 = 6.000 : 40 x = 150 Jadi, jumlah ayam terjual adalah 150 ekor.
Pembahasan dan Kunci Jawaban
Soal Semester 1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: Hasil –6 – (–8) = ? Pembahasan: –6 – (–8) = –6 + 8 = 2 2. Diketahui: {–2, –1, 0, 1, 2} pertidaksamaan TIDAK ADA Ditanyakan: hp dari pertidaksamaan? Pembahasan: B
–5(3a – 2b) – (4a – 5b) = –15a + 10b – 4a + 5b = –15a – 4a + 10b + 5b = –19a + 15b Jawaban: B
Jawaban: 3. Diketahui: letak kota A= 12 m di atas permukaan laut letak kota B = 7 m di bawah permukaan laut Ditanyakan: selisih ketinggian kedua kota? Pembahasan: letak kota A = 12 m letak kota B = –7 m selisih = kota A – kota B = 12 m – (–7) m = 12 m + 7 m = 19 m Jawaban: – 4. Ditanyakan: hasil dari (x – 5y + z) + (–x + 5y + 3z)=? Pembahasan: (x – 5y + z) + (–x + 5y + 3z) = x – x – 5y + 5y + z + 3z = 4z Jawaban: D 5. Diketahui: –5(3a – 2b) – (4a – 5b) Ditanyakan: bentuk sederhananya? Pembahasan:
10
5. Diketahui: jumlah siswa = 48 orang siswa wanita = 26 orang sisanya = siswa laki-laki Ditanyakan: perbandingan a. jumlah siswa wanita terhadap siswa laki-laki b. jumlah siswa wanita terhadap seluruh siswa c. jumlah siswa laki-laki terhadap seluruh siswa Pembahasan: Perbandingannya adalah: wanita = 26 = 13 a. = 13 : 11 laki − laki 22 11 wanita = 26 = 13 = 13 : 24 b. seluruh 48 24 c. wanita = 22 = 11 = 11 : 24 seluruh 48 24
5 3 3 6. Diketahui: 2 7 − 3 14 + 2 7
Jawaban: C
Ditanyakan: Pecahan yang senilai? Pembahasan: 2 × 5 = 10 3 5 15 15 = 3 6 = 3 12 = 4 20 5 8 4 15 5
Jawaban: D 7. Ditanyakan: Deretan pecahan yang menaik? Pembahasan: 1, 2 , 3 = 1, 1, 1 a. 3 6 9 3 3 3 1 2 2 1 4 8 b. 8 , 4 , 2 = 8 , 8 , 8 3 , 3 , 1 = 9 , 12 , 6 c. 4 3 2 12 12 12 5 , 2 , 2 = 35 , 28 , 12 d. 6 3 7 42 42 42 Jawaban: B 8. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS/LENGKAP Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban:
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
9. Ditanyakan: pecahan biasa dari 0,13? Pembahasan: 13 0,13 = 100
Jawaban: C
10. Ditanyakan: bentuk baku dari 235.000 Pembahasan: 235.000 = 235 × 103 = 2,35 × 105
Jawaban: C 11. Diketahui: 3a + 5y dan 4a –2y Ditanyakan: hasil penjumlahan 3a + 5y dan 4a –2y? Pembahasan: (3a + 5y) + (4a –2y) = (3a + 4a) + (5y – 2y) = 7a + 3y Jawaban: C x : 5 ? 12. Ditanyakan: bentuk sederhana dari 2 6x Pembahasan: 2 2 x : 5 x × 6x = 6x = 3x 2 6x = 2 5 10 5 Jawaban: B 13. Ditanyakan: hasil perkalian dari (x + 1) dan (x – 2)? Pembahasan: (x + 1) (x – 2) = x2 – 2x + x – 2 = x2 – x – 2 Jawaban: A 14. Ditanyakan: hasil dari 4x : 1 4 Pembahasan: 4 = 16x 4x : 1 = 4x × 1 4
Jawaban: – 15. Diketahui: pembelian 5 kg telur = Rp30.000,00 telur dijual Rp7.000,00/kg Ditanyakan: persentase terhadap harga pembelian? Pembahasan: harga beli 5kg = Rp30.000,00 harga jual 5kg = 5kg × Rp7.000,00 = Rp35.000,00 untung = harga jual – harga beli = Rp35.000,00 – Rp30.000,00 = Rp5.000,00 persentase terhadap harga pembelian: Rp5.000 × 100% = 16,66% = 17% Rp30.000 Jawaban: B 2 1 16. Diketahui: 1 p = – 5 5 Ditanyakan: nilai p? Pembahasan: Pembahasan: 5 1 12 p = − 1 ⇒ p = − 7 5 5 5 ⇒ p=−1:7 5 5 ⇒ p=−1 × 5 =−1 5 7 7 Jawaban: A
17. Diketahui: 2x + 3 = 17 Ditanyakan: penyelesaian persamaan tersebut? Pembahasan: 2x + 3 = 17 2x + 3 – 3 = 17 – 3 2x = 14 2x : 2 = 14 : 2 2x = 14 x=7 Jawaban: A 18. Diketahui: bujur sangkar sisi = x cm, luas = 16 cm2 Ditanyakan: kalimat matematika? Pembahasan: luas = x2 16 cm2 = x2 x2 = 16 Jawaban: B 19. Diketahui: –3x – 5 < 3 – 7x; x ∉ Q Ditanyakan: hp? Pembahasan: –3x – 5 < 3 – 7x –3x – 5 + 5 < 3 – 7x + 5 –3x < 8 – 7x –3x + 7x < 8 – 7x + 7x 4x < 8 4x : 4 < 8 : 4 x<2 {x | x < 2, x ∈ Q} Jawaban: – 20. Diketahui: keliling persegi panjang ABCD = 14 cm panjang AC = x cm panjang CD = 2x + 1 Ditanyakan: panjang BD? Pembahasan: panjang CD × panjang AC = luas ABCD (2x + 1) × 2x = 14 4x + 2 + 2x = 14 4x + 2 + 2x – 2 = 14 – 2 6x = 12 6x : 6 = 12 : 6 x = 2 cm Jawaban:A 21. Diketahui: harga 1 buku = Rp2.500,00 harga 1 pensil = Rp1.250,00 Ditanyakan: perbandingan harga buku : harga pensil Pembahasan: harga buku 2.500 2 = = =2:1 harga pensil 1.250 1 Jadi, perbandingan harga buku : harga pensil = 2 : 1 Jawaban: A 22. Diketahui: skala = 1 : 2.250.000 jarak pada peta = 1,5 cm Ditanyakan: jarak sesungguhnya? Pembahasan: 1 1,5 2.250.000 = x
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
11
I P A
I Bn d a ho an se as i a
P K N
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
x = 1,5 × 2.250.000 cm x = 3.375.000 cm x = 33,75 km
Jawaban: B 23. Diketahui: jarak sebenarnya = 70 km jarak pada peta = 3,5 cm Pembahasan: skala yang digunakan: 3,5 cm 3,5 1 = = = = 1 : 2.000.000 70 km 7.000.000 2.000.000 Jawaban: D 24. Diketahui: v1 = 20 km/jam t1 = 6 jam t2 = 8 jam Ditanyakan: v2 = ? Pembahasan: 6= x 8 20 8x = 6 × 20 8x = 120 8x : 8 = 120 : 8 x = 15 Jadi, kecepatan untuk waktu 8 jam adalah 15 km/jam. Jawaban: C 25. Diketahui: 25 pekerja = pekerjaan selesai 60 hari Ditanyakan: jika pekerja 20 orang, berapa hari pekerjaan selesai? Pembahasan: 25 = x 20 60 20x = 25 × 60 20x : 20 = 1500 : 20 x = 75 Jadi, pekerja 20 orang, pekerjaan selesai 75 hari. Jawaban: D 26. Ditanyakan: kumpulan yang merupakan himpunan? Pembahasan: Kumpulan yang merupakan himpunan adalah kumpulan hewan berkaki empat. Adapun kumpulan yang lain masih belum jelas himpunannya. Jawaban: A 27. Diketahui: kata “trigonometri”. Ditanyakan: himpunan huruf vokal = P = ? Pembahasan: P = {i, o, o, e, i} = 5 buah. Jawaban: – 28. Ditanyakan: yang merupakan himpunan kosong? Pembahasan: Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2 merupakan himpunan kosong. Jawaban: 29. Diketahui: 22 anak senang membaca 28 anak senang bermain 20 anak senang membaca dan bermusik Ditanyakan: jumlah anak seluruhnya? Pembahasan:
12
n(A ∪ B) = n(A) + n(b) – (A ∩ B) = 22 + 28 – 20 = 30 orang
Jawaban: A 30. Diketahui: jumlah siswa = 44 orang 30 siswa gemar matematika 26 siswa gemar fisika 3 siswa tidak gemar keduanya Ditanyakan: banyak siswa yang gemar keduanya? Pembahasan: n(A ∪ B) = n(A) + n(b) – (A ∩ B) 44 = 30 + 26 – x = 56 – x x = 56 – 44 = 12 Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: a = 2, b = 3, dan c = 5 Ditanyakan: a. a3 b. (a + b)3 c. (b + c)3 Pembahasan: a. a3 = 23 = 2 × 2 × 2 = 8 b. (a + b)3 = (2 + 3)3 = (5)3 = 5 × 5 × 5 = 125 c. (b + c)3 = (3 + 5)3 = (8)3 = 8 × 8 × 8 = 512 2. Diketahui: A = 3x – 5y; B = –5x + 2; C = 4x – y Ditanyakan: bentuk sederhana dari ?TIDAK JELAS? Pembahasan:
3. Ditanyakan: nilai persamaan yang berada di antara: 2 3 3 dan 4 a. 5 dan b. 5 7 5 Pembahasan: 2 3 2,5 a. di antara 5 dan = 5 5 28 15 3 4 b. di antara dan = di antara dan = 35 35 7 5 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 = 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 4. Ditanyakan: bentuk baku dari: a. 250.000.000 b. 0,0000034 Pembahasan: a. 250.000.000 = 25 × 10.000.000 = 25 × 107 b. 0,0000034 = 34 × 0,0000001 = 34 × 10–7
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
5. Diketahui: p = 2x2 – 5x + 3 q = x2 + 2x + 4 Ditanyakan: a. p dari q c. p dari 2q b. q dari p d. 2p dari q Pembahasan: a. (x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = –x2 + 7x + 1 b. (2x2 – 5x + 3) – (x2 + 2x + 4) = x2 – 7x – 1 c. 2(x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = (2x2 + 4x + 8) – (2x2 – 5x + 3) = 4x + 5x + 8 – 3 = 9x + 5 d. (x2 + 2x + 4) – 2(2x2 – 5x + 3) = (x2 + 2x + 4) – (4x2 – 10x + 6) = x2 – 4x2 + 2x + 10x + 4 – 6 = –3x2 + 12x – 2 6. Ditanyakan: bentuk pecahan sederhana? Pembahasan: x−3 − x+2 2(x − 3) 5(x + 2) − a. 5 2 = 10 10 (2x − 6) (5x + 10) − = 10 10 2x − 5x − 6 − 10 = 10 −3x − 16 = 10 (x − 3) (x − 3) (x + 2) × 2x b. = : 3 (x + 2) 3 2x 2x(x − 3) = 3(x + 2)
=
2
2x − 6x 3x + 6
7. Diketahui: x = 2 Ditanyakan: nilai y? Pembahasan: 6 (2y − 3) + x = (2 + 5x) = 3x − + x x 2 (2y − 3) (2 + 5.2) = 3.2 − 6 + +2= 2 2 2
(2y − 3) + 2 = 2 + 10 2 2 (2y − 3) 12 = = 3+2+ 2 2 (2y − 3) = 5+ =6 2 (2y − 3) = 1 ⇒ 2y – 3 = 2 ⇒ 2y = 5 ⇒ y = 2,5 = 2 8. Ditanyakan: Bentuk sederhana pertidaksamaan? Pembahasan: x−2 3x − 1 = 3 + 8 − 2x + 2 ≤ 0 x − 2 × 6 + (8 × 6) − (2x × 6) + 3x − 1 × 6 ≤ 0 × 6 = 3 2 2(x – 2) + 48 – 12x + 3(3x – 1) ≤ 0 2x – 4 + 48 – 12x + 9x – 3 ≤ 0 2x – 12x + 9x – 4 + 48 – 3 ≤ 0 –x + 41 ≤ 0 –x + x + 41 ≤ 0 + x 41 ≤ x ⇒ x ≥ 41 9. Diketahui: kecepatan1 = 40 km/jam waktu1 1 jam 30 menit kecepatan2 = 80 km/jam Ditanyakan: waktu2? Pembahasan: 40 = x 80 1,5 = 6−3+
80 × x = 40 × 1,5 80x = 60 80x : 80 = 60 : 80 3 jam x = 0,75 = 4 10. Ditanyakan: himpunan bagian dari himpunan: a. {a, b, c} b. {a, b, c, d} Pembahasan: a. {a, b, c} = {a}, {b}, {c}, {a, b}, {b, c}, {a, c}, {a,b,c}. b. {a, b, c, d} = {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {b, c}, {c, d}, {b, d}, {a, c}, {a, d}, {a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d}, {a,b,c,d}.
I P A
I Bn d a ho an se as i a
P K N
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
13
Bab
6
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 6 Pokok Bahasan : Himpunan Kelas/Semester : VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda
Siswa yang menyukai atletik dan basket = 1 orang.
Jawaban: A 1. Ditanyakan: kumpulan yang merupakan himpunan? 8. Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan: Pembahasan: Kumpulan hewan berkaki empat merupakan a. {2, 3, 7} ⊂ {1, 2, 3, 4, 5} = salah pada {7, 4, 5} himpunan dari jenis hewan yang berkaki empat, b. {2, 3, 5, 7} ⊂ {1, 2, 3, 4} = salah pada {5, 7} seperti sapi, kucing, kambing, dan sebagainya. c. {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4} = benar {4} Adapun kumpulan makanan anak, lukisan indah, dan d. {12, 16} ⊂ {{1, 3, 6, ..., 28} = salah pada {16,28} siswi di sekolahmu yang cantik sifatnya terlalu umum Jawaban: C dan masih sulit untuk disebutkan anggotanya. 9. Diketahui: p = {2, 3, 4, 5, 6}, q = {2, 4, 6} Jawaban: A Ditanyakan: pernyataan yang benar? 2. Ditanyakan: pernyataan benar dari {1, 4, 9, 16, 25}? Pembahasan: Pembahasan: a. {3,5} ⊂ p = benar Cukup jelas. 1, 4, 9, 16, 25 ∈ B. b. 2 ⊂ d = salah Jawaban: A c. p ⊂ q = salah, karena q tidak ada {3, 5} 3. Ditanyakan: pernyataan yang benar? d. {4, 6} ⊄ q = salah, {4, 6} ⊂ q Pembahasan: Jawaban: A a. Jika p adalah himpunan nama bulan yang 10. Diketahui: p = {2, 3, 4, 5, 6}, q = {2, 4, 6} lamanya 31 hari, maka Pebruari 30p.cm ⇒ (salah) × (6x + 4) cm Ditanyakan: pernyataan yang benar? 6, ×11,(6x 16,+...} b. (10 + 6) 30{1, ⇒(benar) cm 4) cm 2 Pembahasan: c. 65 30{1, 4, ×9, (6x 16, +...} cm cm(salah) 24)⇒ a. p ⊂ {p, 2, r, s} 3, 5, 7, ...} (salah) d. (13 – 1) 30{1, ⇒ cm 2 × (6x + 4) cm b. p ⊄ {p, 2, r, s} = salah Jawaban: B 2 c. 3 ⊂ {3} = salah 4. Diketahui: d. 3 ⊂ {1, 2, 3} = benar p = himpunan huruf vokal pada kata trigonometri Jawaban: Ditanyakan: N(p)? Pembahasan: Huruf vokal pada kata “trigonometri” ada 5 maka: N(p) = N(5) = 2 × 5 = 10. Jawaban: A 5. Ditanyakan: pernyataan himpunan kosong? Pembahasan: Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2 merupakan himpunan kosong karena bilangan prima tidak dapat dibagi 2. Jawaban: A 6. Diketahui:
S a
b e
r
c d f
h g i
k
l
j
n
1 Ditanyakan: himpunan semesta dari {1, 2, 3, 4}? Pembahasan: {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan {0,1, 2, 3, 4, 5, 6} 2. Diketahui: s = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} p = {3, 4, 5} q = {4, 5,6, 7} Ditanyakan: diagram venn? Pembahasan: q S p 1 2
m
3 8
Ditanyakan: siswa yang menyukai basket saja? Pembahasan: Siswa yang menyukai basket ada 1 orang. Jawaban: D 7. Diketahui: gambar pada soal no. 6 Ditanyakan: siswa menyukai atletik dan basket? Pembahasan:
14
B. Pembahasan soal uraian
4 5
6 7 9
10
3. Diketahui: p = {1, 2, 3, 4} Ditanyakan: himpunan bagian dari p? Pembahasan: Himpunan bagian dari p = {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
4. Diketahui: q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Ditanyakan: N{q}? Pembahasan: Banyaknya anggota q = 7 banyaknya himpunan bagian: = 2n = 27 = 128
5. Diketahui: S A a
b
l
m
B d
c n
I P A
e
f
g
h
i j k p
o
q
Ditanyakan: a. Himpunan S di A, tetapi tidak termasuk di B? b. Himpunan S yang tidak terdapat di A dan B? Pembahasan: a. {a, b, c} b. {l, m, n, o, p, q}
7
Bab
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 7 Pokok Bahasan : Sudut Kelas/Semester : VII/2
P K N
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: sudut yang dibentuk oleh dua buah garis vertikal dan horizontal yang berpotongan? Pembahasan: Sudut yang dibentuk oleh dua buah garis vertikal dan horizontal yang berpotongan disebut sudut siku-siku. Jawaban: A 2. Diketahui: besar sudut = 240o. Ditanyakan: pernyataan yang besar sudut = 240o? Pembahasan: 2 5 × 90o = 150o a. 1 sudut siku-siku = 3 3 5 2 b. 1 sudut lurus = × 180o = 300o 3 3 5 2 c. 1 sudut putaran = × 360o = 600o 3 3 1 4 d. 1 sudut siku-siku = × 90o = 120o 3 3 3. Ditanyakan: besar sudut pada pukul 10:30 Pembahasan: 11
12
1 2
10
3
9
4
8 7
90o
+
30o
11
=
12
1 2
10
3
9
4
8 7
6
5
sudut yang terbentuk adalah sudut 180o. Jawaban: C 5. Ditanyakan: besar sudut lancip? Pembahasan: Besar sudut lancip adalah antara 0o sampai 90o. Jawaban: B 6. Ditanyakan: jurusan tiga angka arah barat laut? Pembahasan: 11
12
1 2
10
7
6
5
sudut arah barat laut = 90o + 30o + 15o = 135o Jawaban: B 7. Ditanyakan: jurusan tiga angka arah barat daya? Pembahasan:
Jawaban: D 4. Ditanyakan: besar jarak putar jarum jam dari angka 5 sampai angka 11? Pembahasan:
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
T I K
4
8
120o
I P S
3
9
5
6
I Bn d a ho an se as i a
11
12
1 2
10
3
9
M a t e m a t i k a
4
8 7
6
5
sudut arah barat daya = 180o + 45o = 225o Jawaban: A
15
I P A
8. Ditanyakan: sudut di antara barat laut dan utara? Pembahasan: sudut di antara barat laut dan utara: = 90o + 30o + 15o = 135o Jawaban: C 9. Diketahui: arah kota A di sebelah timur laut kota Ditanyakan: jurusan B dari A? Pembahasan: 11
12
2. Ditanyakan: besar sudut tumpul? Pembahasan: Besar sudut tumpul adalah antara 90o sampai 180o. 3. Ditanyakan: besar sudut 0o ditunjukkan oleh pukul? Pembahasan: Besar sudut 0o ditunjukkan oleh pukul 12.00 saat kedua jarum menunjuk pada angka 12. 11
1
7
6
7
5
jurusan B dari A = 180o + 90o + 45o = 315o Jawaban: D 10. Diketahui: AB adalah horisontal besar sudut BAC = 35o Ditanyakan: jurusan A dan C? Pembahasan: besar sudut segitiga = 180o jurusan A dan C = 180o – 35o = 145o Jawaban: B B. Pembahasan soal uraian 1. Ditanyakan: Dua buah garis vertikal dan horizontal berpotongan membentuk sudut? Pembahasan: Dua buah garis vertikal dan horizontal berpotongan membentuk sudut siku-siku = 90o.
Bab
8
3 4
8
4
8
2
9
3
9
1
10 2
10
12
6
5
4. Diketahui: C
D
B
A
Ditanyakan: nama sudut lancip, tumpul, siku-siku? Pembahasan: a. Yang merupakan sudut lancip adalah ∠ABC. b. Yang merupakan sudut tumpul adalah ∠ DCB. c. Yang merupakan sudut siku-siku adalah ∠ADC dan ∠ DAB. 5. Ditanyakan: jumlah sudut saling berpelurus. Pembahasan: Jumlah sudut saling berpelurus adalah 180o.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 8 Pokok Bahasan : G a r i s Kelas/Semester : VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Pembahasan: Melalui sebuah titik dapat dibuat garis sebanyak yang dibuat hingga tak terhingga. Jawaban: D 2. Pembahasan: Jika sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut sehadap sebanyak empat pasang. Jawaban: D 3. Pembahasan: Jika sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut luar sepihak sebanyak dua pasang. Jawaban: B 4. Diketahui:
16
P
a b c d
a b c d
Q
Pembahasan: Pernyataan yang benar adalah .... Jawaban: ? 5. Pembahasan: Pernyataan yang salah adalah sudut luar sepihak sama besar. Jawaban: B
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
6. Ditanyakan: sudut yang sehadap Pd? Pembahasan: B
Jawaban: 7. Ditanyakan: pasangan sudut saling bersebrangan? Pembahasan: B Jawaban: ? 8. Ditanyakan: sudut yang bersebrangan dengan Pb? Pembahasan: B Jawaban: B 9. Diketahui: ∠ Pd =(5x – 4)o dan ∠ Qb = (2x + 9)o Ditanyakan: besar ∠ Pd dan ∠ Qb berturut-turut? Pembahasan: ∠ Pd + ∠ Qb = 180o (5x – 4)o + (2x + 9)o = 180o 7x – 5o = 180o 7x = 175o x = 25o
Bab
9
∠ Pd ∠ Qb
10. Diketahui: Pb : Pa = 5 : 4 Ditanyakan: Pc dan Pd berturut-turut? Pembahasan: Pb = Pc 180 − x = 4 Pa Pd ⇒ x 5 5x = 720 – 4x 9x = 720 720 x = 9 = 80o o o 180 – x = 180 – 80o = 100o Pc dan Pd berturut-turut 80o dan 100o.
Jawaban: B
Jawaban: –
Pokok Bahasan : Segitiga Kelas/Semester : VII/2
1. Ditanyakan: pernyataan yang salah tentang ∆ABC? Pembahasan: a. Memuat ∠ABC, ∠ACB, dan ∠BAC (benar) b. Memuat sisi AB, AC, dan BC (benar) c. Memuat atas yang dipilih salah satu dari AB, AC, dan BC (benar) d. Tingginya selalu jarak AB, AC, atau BC (salah) Jawaban: D 2. Diketahui: AB = 6 cm, BC = 8 cm,d an AC = 6 cm Ditanyakan: segitiga ABC termasuk? Pembahasan:
4. Ditanyakan: Memiliki tepat sebuah sumbu simetri adalah sifat dari? Pembahasan: Memiliki tepat sebuah sumbu simetri adalah sifat dari segitiga sama kaki. Jawaban: A 5. Diketahui: P(0, 9) dan Q(12, 0) Ditanyakan: agar PQR siku-siku maka R? Pembahasan: y
9
3 Q(12, 0)
R(0, 0)
C
Segitiga ABC termasuk segitiga sama sisi. Jawaban: C 3. Ditanyakan: Besar salah satu sudut segitiga sama sisi? Pembahasan: Segitiga sama sisi besar salah satu sudutnya 60o. Jawaban: C
I P S
T I K
P(0, 9)
6
6 cm
8 cm
P K N
12
A
B
I Bn d a ho an se as i a
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 9
A. Pembahasan soal pilihan ganda
6 cm
I P A
= (5x – 4)o = (5.25 – 4)o = 125o – 4o = 121o = (2x + 9)o = (2.25 + 9)o = 50o + 9o = 59o
0
3
6
9
12
15
x
Jadi, agar siku-siku, titik R(0, 0) 6. Diketahui: ∆ABC, ∠A = 45o, ∠B = 55o Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan: 180 – (45o + 55o) = 180 – 100o = 80o.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Jawaban: C
Jawaban: A
17
M a t e m a t i k a
I P A
7. Diketahui: ∆ PQR, ∠P = 45o, ∠Q = 110o, ∠R = xo Ditanyakan: ∠R = ? Pembahasan: 180o – (45o + 55o) = 180o – 100o = 80o. Jawaban: C 8. Diketahui: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o
3
3a
a
26
1
3. Diketahui:
5
Ditanyakan: ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = ? Pembahasan: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o ∠3 = 180o, ∠1 dan ∠2 = 45o ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = 45o + 45o + 45o + 45o = 180o Jawaban: B 9. Diketahui: segitiga sama kaki sudut puncaknya 80o. Ditanyakan: besar sudut kaakinya masing-masing? Pembahasan: besar kedua sudut kaki =180o – 80o = 100o besar setiap sudutnya 100o : 2 = 50o. Jawaban: A 10. Diketahui: segitiga sama sisi besar tiap sudutnya 2xo Ditanyakan: nilai x? Pembahasan: 2xo + 2xo + 2xo = 180o 6xo = 180o xo = 180 : 6 xo = 30o Jawaban: B B. Pembahasan soal uraian
2a
o
o
Ditanyakan: besar ao? Pembahasan: 8ao + 2ao + ao = 180o 6ao = 180o ao = 180 : 6 ao = 30o 4. Diketahui:
4 cm
3 cm t
5 cm
Ditanyakan: a. luas segitiga? b. nilai t = Pembahasan:
1 a. luas segitiga = 2 . a . t 1 = 2 . 5 . 3 = 7,5 cm2 b. nilai t =
70o,
o
=
2 5 − 1 . 4 2 2
2
2
5 − 2 = 25 − 4 = 21 5. Diketahui: ∠PQR = 115o dan ∠QRP = 30o
40o
1. Diketahui: ∆ABC, ∠A = ∠B = Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan: 180 – (70o + 40o) = 180 – 110o = 70o 2. Diketahui:
P
C
r
o
q
A
po
o
S
o
s
Q
R
Ditanyakan: besar ∠SQP? Pembahasan: Perhatikan gambar, ∠SQP membentuk sudut sikusiku, jadi ∠SQP = 90o.
B
Ditanyakan: besar sudut-sudutnya? Pembahasan: a. po + qo = 45o + 45o = 90o b. ro + so = 45o + 45o = 90o c. po + qo + ro + so = 45o + 45o + 45o + 45o = 180o d. Jumlah besar sudut-sudut dalam suatu segitiga sama dengan 180o
18
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Bab
10
Pokok Bahasan : Bangun Segi Empat Kelas/Semester : VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: perbandingan sudut suatu jajaran genjang = 3 : 6 Ditanyakan: besar sudut? Pembahasan: o
o
3 × 20 = 60 6 20o 120o perbandingan besar sudut = 60o : 120o
3:6=
2. Diketahui: 120
Jawaban: A
o
B Ditanyakan: ∠B? Pembahasan: 180 – 120o = 60o
Jawaban: C
3. Diketahui: 3 cm
1 cm
1 cm 3 cm
x cm
5 cm
Ditanyakan: luas trapesium tersebut? Pembahasan: x=
2
2
I P A
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 10
5 − 3 = 25 − 9 = 16 = 4 (a + b) × t Luas trapesium = 2 (1 + 5) × 3 (6) × 3 18 = = =9 = 2 2 2 Jawaban: B 4. Diketahui: sebuah belah ketupat luas belah ketupat = 50 cm2 panjang sebuah diagonal = 8 cm Ditanyakan: panjang diagonal yang lain? Pembahasan:
diagonal × diagonal 2 8× x 100 25 50 = ⇒ 100 = 8x ⇒ x = 8 = 2 2 Jawaban: C 5. Diketahui: persegi panjang, panjang = 4 cm diagonal = 5 cm Ditanyakan: lebarnya = ? Pembahasan: Luas belah ketupat =
lebar =
2
2
5 − 4 = 25 − 16 = 9 = 3
Jawaban: A 6. Ditanyakan: bukan sifat persegi panjang? Pembahasan: a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (benar) b. Diagonal-diagonalnya sama panjang. (benar) c. Diagonal-diagonalnya berpotongan setengah. (salah), seharusnya berpotongan di tengah. d. Sudut-sudutnya siku-siku. (benar) Jawaban: C 7. Ditanyakan: jumlah sudut dalam persegi panjang? Pembahasan: jumlah sudut dalam persegi panjang adalah 360o, terdiri dari 90o + 90o + 90o + 90o = 360o Jawaban: D 8. Diketahui: keliling persegi panjang = 40 cm2 Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan: keliling = 2(p + ) 40 cm2 = 2(p + ) 20 cm2 = p + p = 20 – luas = p × = (20 – ) × = 20 × 2 Jawaban: – 9. Diketahui: luas persegi panjang = 25 cm2 keliling = 40 cm2 dibangun dari persegi Ditanyakan: berapa buah perseginya? Pembahasan:
Jawaban: ? 10. Ditanyakan: luas belah ketupat? Pembahasan: diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 Jawaban: C
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
I Bn d a ho an se as i a
19
P K N
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: PQ = 8 cm, PS = 6 cm, QS = 7 cm ∠QPS = 58o S
R
O
6 cm
P
Q
8 cm
Ditanyakan: a. panjang QR b. panjang QO c. panjang QRS d. besar ∠PQR Pembahasan: a. panjang QR = 6 cm 1 1 b. panjang QO = 2 .QS = 2 .7 cm = 3,5 cm c. panjang QRS = QR + RS = 6cm + 8cm = 14 cm o
o
360 − (2 × 58 ) 2 o o o 360 − 116 = 244 = 122o = 2 2
d. besar ∠PQR =
Pembahasan: a. panjang AD = AB = 4 cm b. besar ∠CBD = ∠ABD = 60o c. besar ∠BAD = ∠CBD = ∠ABD = 60o 4. Diketahui: alas jajaran genjang = 44cm2 tingginya = 39 cm2 Ditanyakan: panjang alas dan tinggi bila luas = 192cm2 Pembahasan: B
5. Diketahui: belah ketupat PQRS panjang sisi = 5 cm panjang diagonal PR = 6 cm Ditanyakan: a. panjang diagonal QS b. luas PQRS Pembahasan: Q
2. Diketahui: R
20 c m
P
20 cm
t
9 cm
Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan: t = 202 − 92 = 400 − 81 = 319 cm Luas = luas jajar genjang + luas segitiga 1 = a. t + 2 . a . t 1 = 20 . 319 + 2 . 9 . 319 = 24,5 319 cm2 3. Diketahui: panjang AB = 4 cm; sudut ABD = 60o. A
B
O
C
Ditanyakan: a. panjang AD b. besar CBD c. besar ∠BAD
20
D
S
1 2 2 2 QS = 5 − 3 = 25 − 9 = 16 = 4 QS = 2 . 4 = 8 diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 6 × 8 = 48 = 24 = cm2 2 2 6. Diketahui: belah ketupat panjang diagonalnya 15 cm dan (3x + 2)cm luas = 150cm2 Ditanyakan: a. nilai x? b. panjang diagonal yang kedua? Pembahasan: diagonal × diagonal a. Luas belah ketupat = 2 15 × (3x + 2) 2 2 150cm =
300 cm2
cm2
= 45x + 30
270 = 6 cm 45 b. panjang diagonal yang kedua: 3x + 2 = 3.5 + 2 = 20 cm 270
= 45 x ⇒ x =
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
8. Diketahui: trapesium sama kaki PQRS PS = QR PQ = 16 cm, SR = 6 cm, QR = 13 cm
7. Diketahui: ∠DAC = 30o dan ∠CDB = 40o A
B
O 40o
D
P
R
16 cm
Q
Ditanyakan: Pembahasan:
C
Ditanyakan: besar Pembahasan: a. besar ∠ADB b. besar ∠ABC
6 cm
S
30o
t=
∠ADB dan ∠ABC?
2
13 − 5 = 169 − 25 = 144 = 12 (a + b) × t 2 (6 + 16) × 12 22 × 12 264 = = = 132 2 2 2 =
I Bn d a ho an se as i a
Luas trapesium =
= 180o – (30o + 90o) = 180o – 120o = 60o = 60o + 40o = 100o
Pembahasan dan Kunci Jawaban
2
I P A
Jadi, luas trapesium adalah 132 cm2.
P K N
Soal Semester 2
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: ruas garis AB dan AC Ditanyakan: sudut yang dibentuk oleh kedua garis? Pembahasan: Sudut yang dibentuk oleh ruas garis AB dan AC adalah sudut BAC. Jawaban: C 2. Ditanyakan: besar sudut siku-siku. Pembahasan: Besar sudut siku-siku adalah 90o. Jawaban: B 3. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan: ? Jawaban: 4. Ditanyakan: besar sudut lancip? Pembahasan: Besar sudut lancip adalah antara 0o sampai 90o. Jawaban: B 5. Diketahui: skala = 1 : 500 jarak pada peta = 7,8 cm Ditanyakan: jarak sebenarnya? Pembahasan: jarak sebenarnya = 7,8 cm × 500 = 3.900 cm = 39 m Jawaban: B
6. Pembahasan: sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut luar sepihak sebanyak dua pasang. Jawaban: C 7. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: ? Jawaban: 8. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: 9. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: 10. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: 11. Diketahui: sebuah belah ketupat luas belah ketupat = 50 cm2 panjang sebuah diagonal = 8 cm
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
21
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
Ditanyakan: panjang diagonal yang lain? Pembahasan: diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 8× x 100 = 25 ⇒ 50 = 100 = 8x x = ⇒ 2 8 2 Jawaban: C 12. Diketahui: persegi panjang, panjang = 4 cm diagonal = 5 cm Ditanyakan: lebarnya = ? Pembahasan: lebar =
2
Jawaban: A 13. Ditanyakan: bukan sifat persegi panjang? Pembahasan: a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (benar) b. Diagonal-diagonalnya sama panjang. (benar) c. Diagonal-diagonalnya berpotongan setengah. (salah), seharusnya berpotongan di tengah. d. Sudut-sudutnya siku-siku. (benar) Jawaban: C 14. Diketahui: keliling persegi panjang = 40 cm2 Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan: keliling = 2(p + ) 40 cm2 = 2(p + ) 20 cm2 = p + p = 20 – luas = p × = (20 – ) × = 20 × 2 Jawaban: – 15. Ditanyakan: luas belah ketupat? Pembahasan: diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 Jawaban: C 16. Pembahasan: D
C
B
Besar sudut yang membentuk 180o adalah ∠ABC dan ∠BDC. Jawaban: A 17. Diketahui: AB = 6 cm, BC = 8 cm,d an AC = 6 cm Ditanyakan: segitiga ABC termasuk? Pembahasan: A 6 cm
B
22
6 cm
8 cm
y
2
5 − 4 = 25 − 16 = 9 = 3
A
Segitiga ABC termasuk segitiga sama sisi. Jawaban: C 18. Ditanyakan: Besar salah satu sudut segitiga sama sisi? Pembahasan: Segitiga sama sisi besar salah satu sudutnya 60o. Jawaban: C 19. Diketahui: P(0, 9) dan Q(12, 0) Ditanyakan: agar PQR siku-siku maka R? Pembahasan:
C
12 9
P(0, 9)
6 3 Q(12, 0)
R(0, 0) 0
3
6
9
12
15
x
Jadi, agar siku-siku, titik R(0, 0) 20. Diketahui: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o
Jawaban: C
26
1
3
5
Ditanyakan: ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = ? Pembahasan: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o ∠3 = 180o, ∠1 dan ∠2 = 45o ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = 45o + 45o + 45o + 45o = 180o Jawaban: B 21. Diketahui: keliling segitiga = 36 cm perbandingan sisinya = 3 : 4 : 5 Ditanyakan: panjang sisi-sisinya? Pembahasan: (3 × 3) : (4 × 3) : (5 × 3) = 9 : 12 : 15 terbukti = 9 + 23 + 15 = 36 Jawaban: C 22. Diketahui: segitiga ABC panjang AB = 5cm, BC =4cm, AC = 6cm Ditanyakan: sudut terbesar? Pembahasan: Sudut terbesar adalah bentukan sudut ABC. Jawaban: A 23. Pembahasan: Rumus luas permukaan sebuah balok = 2l + 2p + 2t Jawaban: C 24. Diketahui: prisma segi enam beraturan panjang rusuk alas = 2 cm panjang rusuk tegak = 5 cm Ditanyakan: luas sisi prisma?
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Pembahasan: 2
Panjang rusuk miring = 2 − 1 = 4 − 1 = 3 1 1 Luas = .a.t= .2. 3= 3 2 2 Jawaban: 25. Diketahui: limas segiempat beraturan rusuk tegak @ 5 m; rusuk alas 8 m 10 genteng = 1 m2 Ditanyakan: berapa genteng yang diperlukan? Pembahasan: t=
2
2
5 − 4 = 25 − 16 = 9 = 3 1 1 Luas = .a.t= . 4 . 3 = 12 2 2 Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = 8 . 8 + 4 . 12 = 64 + 48 = 112 cm2 1 m2 = 10 genting 112 m2 = 1.120 genting Jawaban: – 26. Diketahui: luas alas volume bak = 2.000 cm2 tingginya = 30 cm Ditanyakan: volume bak mandi? Pembahasan: V = p × × t = 2.000 cm2 × 30 cm = 60.000 cm3 = 60 liter Jawaban: A 27. Diketahui: sisi-sisi kubus = 2 × 4 m luas salah satu sisinya = 36 cm2 Ditanyakan: volume kubus? Pembahasan: Luas = 36 cm2 maka sisinya = Volume = s × s × s = 6 cm × 6 cm × 6 cm = 216 cm3
A
30o
Jawaban: A 30. Pembahasan: Suatu bangun memiliki sisi yang sama dan sebangun (kongruen) adalah merupakan sifat dari kubus. Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian C
D
P K N
B
A
Ditanyakan: nama sudut lancip, tumpul, siku-siku? Pembahasan: a. Yang merupakan sudut lancip adalah ∠ABC. b. Yang merupakan sudut tumpul adalah ∠ DCB. c. Yang merupakan sudut siku-siku adalah ∠ADC dan ∠ DAB. 2. Diketahui: PQ = 30 km, QR = 20 km, RS = 70 km Q
O 40o
I P S
20 km
30 km
2
P
R
? km
T I K
70 km
S
Ditanyakan: jarak S dari P? Pembahasan: 20 = 30 ⇒ x = 2100 = 105 70 x 20 Jadi, jarak S dari P adalah 105 km. 3. Diketahui: AB = AC, AP = PC, PQ//AB
M a t e m a t i k a
C
B
I Bn d a ho an se as i a
1. Diketahui:
36 cm = 6 cm
Jawaban: D 28. Diketahui: luas belah ketupat PQRS = 150 cm2 diagonal PR dan QS = 4 : 3 Ditanyakan: panjang diagonal keduanya? Pembahasan: 4 = 20 3 15 Jawaban: A 29. Diketahui: ∠DAC = 30o dan ∠CDB = 40o.
I P A
Ditanyakan: besar ∠ADB? Pembahasan: Ditanyakan: besar ∠ADB? Pembahasan: besar ∠ADB = 180o – (30o + 90o) = 180o – 120o = 60o
2
D
C
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
P A
Q
I P A
B
23
Ditanyakan: a. ∠PQB + ∠ABQ b. ∠PQC + ∠APQ + ∠PCQ Pembahasan: a. ∠PQB + ∠ABQ = 180o b. ∠PQC + ∠APQ + ∠PCQ = 180o 4. Diketahui: jajaran genjang ABCD A = (x + 5)o B = (4 + 15)o C = (3y – 23)o Ditanyakan: nilai x dan y, A dan B, C dan D? Pembahasan:
7. Diketahui: diagonal belah ketupat 30 cm dan (6x + 4 cm) luasnya = 300 cm2 Ditanyakan: a. nilai x? b. panjang diagonal yang kedua? Pembahasan: diagonal × diagonal a. Luas belah ketupat = 2 30 cm × (6x + 4) cm 300cm2 = 2 600 cm2 = 180x + 120 cm 480 cm2 = 180x 2
8 480 cm = 3 cm 180 cm b. panjang diagonal yang kedua: 8 6x + 4 = 6. 3 + 4 = 20 cm
30 c m
5. Diketahui:
30 cm
t
18 cm
Ditanyakan: luas jajaran genjang? Pembahasan: Luas = a . t 2
2
t = 30 − 18 = 900 − 324 = 576 = 24 cm Luas = 30 cm × 24 cm 6. Diketahui: belah ketupat PQRS panjang sisi = 5 cm panjang diagonal PR = 6 cm Ditanyakan: a. panjang diagonal QS b. luas PQRS Pembahasan:
x=
8. Diketahui: ∆ABC, ∠A = 80o, ∠B = 50o Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan: 180 – (80o + 50o) = 180 – 130o = 50o 9. Diketahui: luas kubus = 74cm2 Ditanyakan: panjang rusuk kubus? Pembahasan: Luas kubus = 6s2 74 = 6s2 12,3 = s2 s = 3,51 cm 10. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan:
Q
R
P
S
1 2 2 2 QS = 5 − 3 = 25 − 9 = 16 = 4 QS = 2 . 4 = 8 diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 6 × 8 = 48 = 24 = cm2 2 2
24
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Matematika SMP Kelas VII Bab
1
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian Pokok Bahasan : Bilangan bulat Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: Hasil –6 – (–8) = ? Pembahasan: –6 – (–8) = –6 + 8 = 2
Jawaban: B 2. Diketahui: letak kota A= 12 m di atas permukaan laut letak kota B = 7 m di bawah permukaan laut Ditanyakan: selisih ketinggian kedua kota? Pembahasan: letak kota A = 12 m letak kota B = –7 m selisih = kota A – kota B = 12 m – (–7) m = 12 m + 7 m = 19 m Jawaban: – 3. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: ? 4. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: ? 5. Diketahui: p = {–2, –1, 0, 1, 2} Ditanyakan: Pernyataan yang bernilai benar? Pembahasan: Pernyataan yang benar adalah p merupakan him punan bagian dari bulat, yang terdiri atas bilangan bulat positif dan negatif. Adapun bilangan cacah, asli, dan genap tidak terdiri atas bilangan negatif. Jawaban: B 6. Diketahui: harga pensil Rp250,00 harga buku tulis Rp450,00 dibayar dengan dua lembar uang lima ratusan Ditanyakan: Berapa uang kembalian? Pembahasan: uang kembali = jumlah uang – jumlah beli = (2 × Rp500,00) – (Rp250 + Rp450) = Rp1.000 – Rp700 = Rp300 Jawaban: C
2
7. Diketahui: x : (–2) = 8 Ditanyakan: nilai x? Pembahasan: x : (–2) = 8 x = 8 ×(– 2) x = –16
Jawaban: D 8. Ditanyakan: Hasil dari 3x + 2x + (–7x) =? Pembahasan: 3x + 2x + (–7x) = 5x –7x = –2x Jawaban: A 9. Diketahui: a = –5, b = 2, dan c = –3 Ditanyakan: –a2 + b2 – c2? Pembahasan: –a2 + b2 – c2 = –(–5)2 + 22 – (–3)2 = –25 + 4 – 9 = –30 Jawaban: B 10. Diketahui: kecepatan = v = q . t Ditanyakan: berapa v setelah t = 4 detik? Pembahasan: ? Jawaban: – B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: a. x + 5 = 0 d. –5 + (–x) = 0 b. 9 + (–x) = 0 e. –x + 12 = 0 c. –x + (–2) + 7 = 0 f. x + (–8) + (–2) = 0 Ditanyakan: nilai x pada masing-masing soal? Pembahasan: a. x + 5 = 0 ⇔ x = 0 – 5 ⇔ x = –5 b. 9 + (–x) = 0 ⇔ 0+x=9⇔ x=9 c. –x + (–2) + 7 = 0 ⇔ –x = 2 – 7 = –5 ⇔ x = 5 d. –5 + (–x) = 0 ⇔ –5 = x ⇔ x = –5 e. –x + 12 = 0 ⇔ –x = –12 ⇔ x = 12 f. x + (–8) + (–2) = 0 ⇔ x = 8 + 2 ⇔ x = 10
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
2. Diketahui: harga sepatu Rp58.000,00 harga kaos kaki Rp2.750,00 dibayar dengan dua lembar uang lima puluh ribuan Ditanyakan: Berapa uang kembalian? Pembahasan: uang kembali = = jumlah uang – jumlah beli = (2 × Rp50.000,00) – (Rp58.000,00 + Rp2.750,00) = Rp100.000 – Rp60.750 = Rp39.250 3. Diketahui: p = –2, q = 6, r = 12 Ditanyakan: a. p + q e. r – p – 2 b. p + q + r f. 2 – p + r c. p – r g. r + p – q d. p – q – r h. r – p + q Pembahasan: a. p + q = –2 + 6 = 4 b. p + q + r = –2 + 6 + 12 = 16 c. p – r = –2 – 12 = –14
Bab
2
d. p – q – r = –2 – 6 – 12 = –20 e. r – p – 2 = 12 – (–2) – 2 = 12 + 2 – 2 = 12 f. 2 – p + r = 2 – (–2) + 12 = 2 + 2 + 12 = 16 g. r + p – q = 12 + (–2) – 6 = 12 – 8 = 4 h. r – p + q = 12 – (–2) + 6 = 12 + 2 + 6 = 20 4. Diketahui: a. 12 : (–4) = .... c. –63 : (–7) = .... b. –28 : 4 = .... d. –54 : (–6) = .... Ditanyakan: Hasil pembagian? Pembahasan: Perkalian antara bilangan bulat positif dan negatif menghasilkan bilangan negatif. Perkalian antarbilangan bulat positif dan antarbilangan negatif menghasilkan bilangan positif. a. 12 : (–4) = –3 c. –63 : (–7) = 9 b. –28 : 4 = –7 d. –54 : (–6) = 9 5. Diketahui: Jika a = 2, b = 3 dan c = 5. Ditanyakan: a. a3 b. (b – c)3 Pembahasan: a. a3 = 23 = 8 b. (b – c)3 = (3 – 5)3 = (–2)3 = –8
I P A
I Bn d a ho an se as i a
P K N
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2 Pokok Bahasan : Bilangan pecahan Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 5 − 3 319+−245 3 + 17 1. Diketahui: pecahan 2 dan 7 147 14 7 7 Ditanyakan: pembilang pecahan? Pembahasan: Pembilang pada pecahan adalah bilangan yang berada di atas, sedangkan penyebut adalah bilangan yang berada di bawah. Jadi, pembilangnya 2 dan 4. Jawaban: B 5 3 3 2. Diketahui: 2 7 − 3 14 + 2 7 Ditanyakan: Pecahan yang senilai? Pembahasan: 2 × 5 = 10 3 5 15 15 = 3 6 = 3 12 = 4 20 5 8 4 15 5 1 2 2 3. Diketahui: 4 + 3 − 4 4 9 3 Ditanyakan: Bentuk paling sederhana? Pembahasan: 625 = 625 : 25 = 25 225 225 : 25 9
a. b. c. d.
I P S
1, 1, 1 3 3 3 1, 4 , 8 8 8 8 9 , 12 , 6 12 12 12 35 , 28 , 12 42 42 42
Jawaban: B 5. Ditanyakan: Pertanyaan yang benar? Pembahasan: 15 a. ⇒ salah, seharusnya 0,5 2 3 b. = benar 4 4 ⇒ salah, seharusnya 0,44 c. 3
Jawaban: D
Jawaban: C 4. Ditanyakan: Deretan pecahan yang menaik? Pembahasan:
1, 2 , 3 = 3 6 9 1, 2 , 2 = 8 4 2 3, 3, 1 = 4 3 2 5, 2, 2 = 6 3 7
d.
45 4
⇒ salah, seharusnya 0,875
6. Ditanyakan: Pecahan biasa dari 0,13? Pembahasan: 13 0,13 = 100
Jawaban: B
Jawaban: C 5 −3 3 + 23 2 7. Ditanyakan: Bentuk desimal dari 7? 14 7
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
3
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
Pembahasan: 3 4
Jawaban: B
8x 2 = 8x . x = 8x = ? 8. Ditanyakan: Bentuk pecahan dari 6x 6x 6 Pembahasan: 2 (6 .×x3) +8x 2 4x 20 8x = 8x = == 6x 6x 3 6 33 Jawaban: A 5 9. Ditanyakan: Bentuk persen dari ? 8 Pembahasan: 5 8 × 100% = 62,5% Jawaban: A 3 10. Ditanyakan: Nilai yang tidak sama dengan ? 4 Pembahasan: 3 3 × 50 150 = = a. 4 200 4 × 50 75 = 3 b. 200 8 3 c. × 100% = 75% = 0,75 4 Jawaban: D B. Pembahasan soal uraian 1. Ditanyakan: Pecahan dalam urutan naik? Pembahasan: 1, 2 , 3 = 6 , 4 , 3 ⇒ 3 , 4 , 6 = 3 , 2 , 1 a. 2 6 12 12 12 12 12 12 12 12 6 2 3 4 2 63 48 56 48 b. , , = , , ⇒ , 56 , 63 = 4 , 2 , 3 4 7 3 84 84 84 84 84 84 7 3 4 5, 1, 3 = 5, 2, 3 ⇒ 2, 3, 5 = 1,3,5 c. 8 4 8 8 8 8 8 8 8 4 8 8 2. Ditanyakan: Bentuk sederhana dari operasi berikut: Pembahasan: a. 9 1 + 2 1 = 28 + 15 3 7 3 7 196 + 45 = 21 21 241 = = 11 10 21 21 b. 1 + 3 + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 = 1 4 2 4 8 8 8 8 8 8 c. 5 − 3 + 3 = 10 − 3 + 6 = 13 7 14 7 14 14 14 14 1 1 2 7 22 + 14 d. 2 − 3 + 4 = − 3 7 3 3 7 3 49 − 66 + 98 = 21 21 21 81 18 = 3 = 21 21
4
1 2 2 17 + 29 − 14 e. 4 + 3 − 4 = 4 9 3 4 9 3 153 + 116 − 168 = 36 36 36 4x 101 29 3 = = 2 36 36 19 − 45 + 17 5 3 3 f. 2 − 3 + 2 = 7 14 7 7 14 7 38 − 45 + 34 = 14 14 14 13 27 = = 1 14 14 3. Ditanyakan: Berapa nilai: a. 25% dari 3000 meter b. 50% dari Rp5.600.00 c. 80% dari 40 kg d. 15% dari Rp2.000.000 Pembahasan: 25 a. × 3000 meter = 750 m 100 50 b. × Rp5.600.00 = Rp2.800 100 80 × 40 kg = 32 kg c. 100 d. 15 × Rp2.000.000 = Rp300.000,00 100 4. Ditanyakan: Nyatakan dalam bentuk desimal/bulat? Pembahasan: = 0,015 a. 1,5 × 10–2 = 1,5 × 0,02 b. 2 × 10–5 = 2 × 0,00001 = 0,00001 = 750 c. 7,5 × 102 = 7,5 × 100 d. 5,25 × 104 = 5,25 × 10.000 = 52.500 = 0,257 e. 2,57 × 10–1 = 2,57 × 0,1 = 25 f. 0,25 × 102 = 0,25 × 100 5. Diketahui: Tinggi pohon kelapa = 15 meter Ditanyakan: a. Bila dipotong tengahnya, berapa tinggi pohon sekarang? b. Bila dipotong tiga perempatnya, berapa tinggi pohon sekarang? c. Bila pohon tersebut dibagi 3, berapa meter tiap bagian pohon tersebut? Pembahasan: 15 a. tinggi pohon = 15 – = 15 – 7,5 = 7,5 2 3 b. tinggi pohon = 15 – (15 × 4 ) 45 ) 4 = 15 – (11,52) = 3,48 15 m c. tiap bagian motor = 3 = 5m
= 15 – (
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Bab
3
I P A
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3 Pokok Bahasan : Aljabar dan Aritmetika Sosial Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: 3a + 5y dan 4a –2y Ditanyakan: Hasil penjumlahan 3a + 5y dan 4a –2y? Pembahasan: (3a + 5y) + (4a –2y) = (3a + 4a) + (5y – 2y) = 7a + 3y Jawaban: C 2. Diketahui: 5p + 10q – p –11q Ditanyakan: Penyederhanaan 5p + 10q – p –11q? Pembahasan: 5p + 10q – p –11q = (5p – p) + (10q – 11q) = 4p + (–q) = 4p – q Jawaban: C 3. Diketahui: –5x + 5 dan –2x – 3 Ditanyakan: Pengurangan –5x + 5 dengan –2x – 3? Pembahasan: (–5x + 5) – (–2x – 3) = (–5x + 5) + (2x + 3) = (–5x + 2x) + (5 + 3) = –3x + 8 Jawaban: D 4. Diketahui: 2a dan 3b Ditanyakan: Hasil perkalian 2a dan 3b? Pembahasan: 2a × 3b = 6ab Jawaban: B 5. Ditanyakan: Penyederhanaan dari 2(x – 4y) Pembahasan: Bentuk sederhana dari 2(x – 4y) = 2x – 8y. Jawaban: D 6 Ditanyakan: Hasil perkalian (x + 1) dan (x – 2)? Pembahasan: (x + 1) × (x – 2) = x2 – 2x + 1x – 2 = x2 – x – 2 Jawaban: A 7. Diketahui: harga beli = Rp1.500.000,00 harga jual = Rp2.300.000,00 Ditanyakan: berapa untungnya? Pembahasan: untung = harga jual – harga beli = Rp2.300.000,00 – Rp1.500.000,00 = Rp800.000,00 Jawaban: A 8. Diketahui: harga beli telur 5 kg = Rp30.000,00 harga jual telur Rp7.000,00/kg Ditanyakan: persentase untung terhadap harga beli? Pembahasan: harga jual 5 kg telur = 5 kg × Rp7.000,00 = Rp35.000,00
untung = harga jual – harga beli = Rp35.000,00 – Rp30.000,00 = Rp5.000,00 Rp5.000,00 × 100% persentase untung = Rp30.000,00 = 16,66% = 17% Jawaban: B 9. Diketahui: diskon 20% dan bonus 5% menjual 60 eksemplar @Rp1.400,00 Ditanyakan: Hasil keseluruhan yang didapat? Pembahasan: jumlah penjualan = 60 eksemplar × Rp1.400,00 = Rp84.000,00 diskon = 20% × Rp84.000,00 20 × Rp84.000,00 = 100 = Rp16.800,00 bonus = 5% × Rp84.000,00 5 = × Rp84.000,00 100 = Rp4.200,00 Hasil yang didapat = Rp16.800,00 + Rp4.200,00 = Rp21.000,00 Jawaban: A 10. Diketahui: bruto = 1 kuintal tara 2% Ditanyakan: berat beras 5 karung seperti itu? Pembahasan: bruto = 1 kuintal = 100 kg netto = bruto – tara = 100 kg – (2% × 100 kg) = 100 kg – 2 kg = 98 kg berat 5 karung = 5 × 98 kg = 490 kg Jawaban: B
P K N
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: p = 2x2 – 5x + 3 q = x2 + 2x + 4 Ditanyakan: a. p dari q b. q dari p c. p dari 2q d. 2p dari q Pembahasan: a. (x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = –x2 + 7x + 1 b. (2x2 – 5x + 3) – (x2 + 2x + 4) = x2 – 7x – 1
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
I Bn d a ho an se as i a
I P A
5
c. d.
2(x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = (2x2 + 4x + 8) – (2x2 – 5x + 3) = 4x + 5x + 8 – 3 = 9x + 5 (x2 + 2x + 4) – 2(2x2 – 5x + 3) = (x2 + 2x + 4) – (4x2 – 10x + 6) = x2 – 4x2 + 2x + 10x + 4 – 6 = –3x2 + 12x – 2
4. Ditanyakan: hasil pembagian bentuk aljabar? Pembahasan: 10x a. 10x : 5x = 5x b. 8x2 : 6x =
8x 4 = 8x 2 . x 2 = 8x 2 x2 x2 1 1 5 3 8 d. 15x3 : 5x = 3x + 5x = 15x + 15x = 15x c. 8x4 : x2 =
2. Diketahui: p = 2x2 – 5x + 3 q = x2 + 2x + 4 Ditanyakan: a. p + q c. p + 2q b. q + p d. 2p + 2q Ditanyakan: Pembahasan: a. (x2 + 2x + 4) + (2x2 – 5x + 3) = 3x2 –3x + 7 b. (2x2 – 5x + 3) + (x2 + 2x + 4) = 3x2 –3x + 7 c.
2(x2 + 2x + 4) + (2x2 – 5x + 3) = (2x2 + 4x + 8) + (2x2 – 5x + 3) = 2x2 + 2x2 + 4x – 5x + 8 + 3 = 4x2 – x + 11
d.
2(2x2 – 5x + 3) + 2(x2 + 2x + 4) = (4x2 – 10x + 6) + (2x2 + 4x + 8) = 4x2 + 2x2 – 10x + 4x + 6 + 8 = 6x2 – 6x + 14
3. Ditanyakan: Nyatakan bentuk aljabar menggunakan hukum distributif! Pembahasan: a. 2(x + 5) = 2x + 10 b. –3(x + 2) = –3x – 6 c. 4(x2 + 3x – 2) = 4x2 + 12x – 8 d. (x + 2) (x – 2) = x2 – 2x + 2x – 4 = x2 – 4 e. (x + 2)2 = (x + 2) (x + 2) = x2 + 2x + 2x + 4 = x2 + 4x + 4 f. 3(x – 2)2 = 3(x – 2) (x – 2) = 3(x2 – 2x – 2x + 4) = 3(x2 – 4x + 4) = 3x2 – 12x + 12
6
8x 2 = 8x . x = 8x = 4x 6x 6x 6 3
5. Ditanyakan: bentuk pecahan sederhana? Pembahasan: 1 + 1 = 5 + 3 = 8 a. 3x 5x 15x 15x 15x 2(x − 3) (3(x + 3)) x−3 − x+3 − b. = 3 2 6 6 2x − 6 − (3x + 9) = 6 6 = 2x − 3x − 6 − 9 6 − x − 15 = 6 x× 3 = 3 c. 5 2x 10 (x + 2) 3(x + 2) 3x + 6 d. 3 × = = 2x 3 6x 6x 2 e. x : 1 = x × 3x = 3x 4 3x 4 1 4 (x − 1) (x + 2) (x − 1) f. : = × 2x 3 2x 3 (x + 2) 2x(x − 1) 2x 2 − 2x = = 3(x + 2) 3x + 6 2
3x 2 3x 3x 9x g. 4y = 4y × 4y = 16y 2 h. x − 2 2 = x − 2 × x − 2 3x 3x 3x 2 2 = x − 2x −22x + 4 = x − 4x2 + 4 9x 9x
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Bab
4
I P A
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4 Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: kalimat yang benar? Pembahasan: a. 4 bukan bilangan prima, tetapi bilangan bulat. b. 2 + 8 = 11, seharusnya 2 + 8 = 10. c. 7 – 2 = 5 adalah benar. d. mobil adalah kendaraan bermotor beroda dua adalah salah, seharusnya kendaraan bermotor beroda empat. Jawaban: C 2. Ditanyakan: kalimat terbuka adalah? Pembahasan: Kalimat terbuka/persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=), contohnya 2p – 3 = 10. Jawaban: D 3. Diketahui: jumlah dua bilangan a dan 5 adalah 8. Ditanyakan: kalimat matematikanya? Pembahasan: Kalimat matematika dari pernyataan itu: a + 5 = 8. Jawaban: A 4. Ditanyakan: yang merupakan persamaan linear satu variabel? Pembahasan: Persamaan linear satu variabel memiliki satu variabel x yang berpangkat satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah 3x + 2 = 8. Jawaban: B 5. Diketahui: 4x – 3 = 5 Ditanyakan: persamaan yang tidak setara? Pembahasan: 4x – 3 = 5 ⇒ 4x – 3 + 3 = 5 + 3 ⇒ 4x = 8 4x – 3 = 5 ⇒ 4x = 3 + 5 4x – 3 = 5 ⇒ 4x – 3 – 5 = 5 – 5 ⇒ 4x – 3 – 5 = 0 Jawaban: D 6. Ditanyakan: tanda > dibaca? Pembahasan: Tanda > dibaca lebih dari. Jawaban: B 7. Diketahui: 1 2 p = − 1 5 5 Ditanyakan: nilai p? Pembahasan: 12 p = − 1 ⇒ 5 p = − 1 5 5 7 5 1 7 ⇒ p=− : 5 5 ⇒ p=−1 × 5 =−1 5 7 7 Jawaban: A
8. Diketahui: 2x + 3 = 17 Ditanyakan: penyelesaian persamaan tersebut? Pembahasan: 2x + 3 = 17 2x + 3 – 3 = 17 – 3 2x = 14 2x : 2 = 14 : 2 2x = 14 x=7 Jawaban: A 9. Diketahui: bujur sangkar sisi = x cm, luas = 16 cm2 Ditanyakan: kalimat matematika? Pembahasan: luas = x2 16 cm2 = x2 x2 = 16 Jawaban: B 10. Ditanyakan: pertidaksamaan linear satu variabel? Pembahasan: Pertidaksamaan linear satu variabel adalah ketidaksamaan persamaan linear satu variabel yang ditandai dengan lambang, contohnya 2x < 8. Jawaban: A
I Bn d a ho an se as i a
P K N
I P S
B. Pembahasan soal uraian 1. Ditanyakan: menyelesaikan persamaan? Pembahasan: a. 2x – 3 = 10 2x – 3 + 3 = 10 + 3 2x = 13 2x : 2 = 13 : 2 x = 6,5 b. 7 = 4 – 3y 7 – 4 = 4 – 4 – 3x 3 = –3x 3 : 3 = –3x : 3 1 = –x ⇒ –x = 1 c. 8 + 2x = 4x + 2 8 – 2 + 2x = 4x + 2 – 2 6 + 2x = 4x 6 + 2x – 2x = 4x – 2x 6 = 2x 6 : 2 = 2x : 2 3=x ⇒ x=3 d. 5x – 1 = 9x + 2 5x – 1 – 2 = 9x + 2 – 2 5x – 3 = 9x 5x – 5x – 3 = 9x – 5x −3 –3 = 4x ⇒ x = 4
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
7
2. Diketahui: panjang1 = 50 cm panjang2 = 65 cm Ditanyakan: perpanjangan benda? Pembahasan: perpanjangan = p2 – p1 = 65 cm – 50 cm = 15 cm 3. Ditanyakan: himpunan penyelesaian? Pembahasan: a. 2x – 5 > 13 2x – 5 + 5 > 13 + 5 2x > 18 2x : 2 > 18 : 2 x>9 hp = {x | x > 9, x ∈ B} b. 5x – 10 < 20 + 2x 5x – 10 + 10 < 20 + 10 + 2x 5x < 30 + 2x 5x – 2x < 30 + 2x – 2x 5x < 30 5x : 5 < 30 : 5 x<6 hp = {x | x < 6, x ∈ B} c. 3x – 4 ? 6 – x
4. Diketahui: umur Sinta 2 tahun lebih tua dari umur Dewi umur Dewi = x tahun jumlah umur Sinta dan Dewi = 38 tahun Ditanyakan: a. kalimat matematikanya? b. hitung umur Sinta dan Dewi? Pembahasan: a. umur Sinta = 2 + x umur Dewi = x (2 + x) + x = 38 b. 2 + 2x = 38 2 + 2x – 2 = 38 – 2 2x = 36 x = 18 umur Dewi = x tahun = 18 tahun umur Sinta = 2 + x = 2 + 18 = 20 tahun 5. Diketahui: bilangan x dikalikan 6 lalu ditambah 3 hasilnya tidak kurang atau sama dengan 53. Ditanyakan: a. kalimat matematikanya? b. nilai bilangan x? Pembahasan: a. 6 × x + 3 ≥ 53 ⇒ 6x + 3 b. 6x + 3 ≥ 53 6x + 3 – 3 ≥ 53 – 3 6x ≥ 50 x = 8,33
d. 2x + 3 ? x + 10
Bab
5
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian Pokok Bahasan : Perbandingan Kelas/Semester : VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: harga 1 buku = Rp2.500,00 harga 1 pensil = Rp1.250,00 Ditanyakan: perbandingan harga buku : harga pensil Pembahasan: harga buku 2.500 2 = = =2:1 harga pensil 1.250 1 Jawaban: A 2. Ditanyakan: arti skala gambar 1 : 20? Pembahasan: skala gambar 1 : 20 artinya 1 cm pada gambar berarti 20 cm yang sebenarnya. Jawaban: B
8
3. Diketahui: skala = 1 : 2.250.000 jarak pada peta = 1,5 cm Ditanyakan: jarak sesungguhnya? Pembahasan: 1 1,5 2.250.000 = x x = 1,5 × 2.250.000 x = 3.375.000 cm x = 33,75 km
4. Diketahui: jarak sebenarnya = 70 km jarak pada peta = 3,5 cm Ditanyakan: skala yang digunakan?
Jawaban: B
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Pembahasan: skala yang digunakan: 3,5 cm 3,5 1 = = = = 1 : 2.000.000 70 km 7.000.000 2.000.000 Jawaban: D 5. Ditanyakan: perbandingan berbalik nilai? Pembahasan: Pernyataan yang benar untuk menyatakan per bandingan berbalik nilai adalah banyaknya orang dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Jawaban: C 6. Diketahui: v1 = 20 km/jam t1 = 6 jam t2 = 8 jam Ditanyakan: v2 = ? Pembahasan: 6= x 8 20 8x = 6 × 20 8x = 120 8x : 8 = 120 : 8 x = 15 Jadi, kecepatan untuk waktu 8 jam adalah 15 km/jam. Jawaban: C 7. Diketahui: tinggi pohon sebenarnya = 5 meter skala = 1 : 500 Ditanyakan: tinggi pohon pada gambar? Pembahasan: 1 = x 500 500 500x = 500 x = 1 cm Tinggi pohon pada gambar adalah 1 cm. Jawaban: D 8. Diketahui: 25 pekerja = pekerjaan selesai 60 hari Ditanyakan: jika pekerja 20 orang, berapa hari pekerjaan selesai? Pembahasan: 25 = x 20 60 20x = 25 × 60 20x : 20 = 1500 : 20 x = 75 Jadi, pekerja 20 orang, pekerjaan selesai 75 hari. Jawaban: D 9. Diketahui: berat kakak 39 kg, berat adik 36 kg Ditanyakan: pernyataan yang salah? Pembahasan: selisih berat kakak dan berat adik = 39 – 36 = 3 kg. Bk = 39 = 13 = 13 : 12 Ba 36 12 Ba = 36 = 12 = 12 : 13 Bk 39 13
Jawaban: D
10. Diketahui: 300 ekor ayam = 3 kg jagung = 1 hari Ditanyakan: 100 ekor ayam = 3 kg jagung = ? hari Pembahasan: 1 1 300 × 3 = 3 × 3 100 ekor = 1 kg Jadi, 3 kg jagung untuk 100 ekor ayam cukup 1 hari. Jawaban: D B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: biaya Rp5.000.000,00 = 1000 orang Ditanyakan: a. berapa biaya untuk 1.500 orang? b. biaya Rp500.000,00 untuk berapa orang? Pembahasan: 1.000 = Rp5.000.000,00 a. 1.500 x 1.000x = Rp5.000.000,00 × 1.500 1.000x = Rp7.500.000.000,00 1.000x : 1.000 = 7.500.000.000,00 : 1.000 x = 7.500.000,00 Jadi, biaya untuk 1.500 orang = Rp7.500.000,00 b.
1.000 = 5.000.000 x 500.000 5.000.000 × x = 500.000.000,00 5.000.000x = 500.000.000,00 : 5.000.000 x = 100 Jadi, Rp500.000,00 cukup untuk 100 orang.
I Bn d a ho an se as i a
P K N
I P S
2. Diketahui: kecepatan = 40 km/jam waktu = 1 jam 30 menit Ditanyakan: kecepatan 80 km/jam, waktu = ? Pembahasan: 40 = x 80 1,5 80x = 40 × 1,5 80x = 60 x = 60 : 80 x = 0,75 Jadi, waktu yang diperlukan 0,75 jam = 45 menit.
T I K
3. Diketahui: 15 orang pekerjaan selesai 20 hari. Ditanyakan: 20 orang, pekerjaan selesai berapa hari? Pembahasan: 15 = x 20 20 = 20 × x = 15 × 20 20x = 300 20x : 20 = 300 : 20 x = 15 Jadi, pekerjaan selesai dalam 15 hari oleh 20 orang. 4. Diketahui: 200 ekor ayam makanan untuk 1 bulan Ditanyakan: a. ayam dijual 40 ekor, makanan habis berapa lama untuk ayam yang tidak terjual?
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
I P A
9
M a t e m a t i k a
I P A
b. makanan habis dalam 40 hari, berapa jumlah ayam yang terjual? Pembahasan: 200 = 30 x a. 160
20x = 15 × 20 20x = 300 20x : 20 = 300 : 20 x = 15 Jadi, makanan habis selama 15 hari. 200 = 40 x 30 b. 40x = 200 × 30 40x = 6.000 40x : 40 = 6.000 : 40 x = 150 Jadi, jumlah ayam terjual adalah 150 ekor.
Pembahasan dan Kunci Jawaban
Soal Semester 1
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: Hasil –6 – (–8) = ? Pembahasan: –6 – (–8) = –6 + 8 = 2 2. Diketahui: {–2, –1, 0, 1, 2} pertidaksamaan TIDAK ADA Ditanyakan: hp dari pertidaksamaan? Pembahasan: B
–5(3a – 2b) – (4a – 5b) = –15a + 10b – 4a + 5b = –15a – 4a + 10b + 5b = –19a + 15b Jawaban: B
Jawaban: 3. Diketahui: letak kota A= 12 m di atas permukaan laut letak kota B = 7 m di bawah permukaan laut Ditanyakan: selisih ketinggian kedua kota? Pembahasan: letak kota A = 12 m letak kota B = –7 m selisih = kota A – kota B = 12 m – (–7) m = 12 m + 7 m = 19 m Jawaban: – 4. Ditanyakan: hasil dari (x – 5y + z) + (–x + 5y + 3z)=? Pembahasan: (x – 5y + z) + (–x + 5y + 3z) = x – x – 5y + 5y + z + 3z = 4z Jawaban: D 5. Diketahui: –5(3a – 2b) – (4a – 5b) Ditanyakan: bentuk sederhananya? Pembahasan:
10
5. Diketahui: jumlah siswa = 48 orang siswa wanita = 26 orang sisanya = siswa laki-laki Ditanyakan: perbandingan a. jumlah siswa wanita terhadap siswa laki-laki b. jumlah siswa wanita terhadap seluruh siswa c. jumlah siswa laki-laki terhadap seluruh siswa Pembahasan: Perbandingannya adalah: wanita = 26 = 13 a. = 13 : 11 laki − laki 22 11 wanita = 26 = 13 = 13 : 24 b. seluruh 48 24 c. wanita = 22 = 11 = 11 : 24 seluruh 48 24
5 3 3 6. Diketahui: 2 7 − 3 14 + 2 7
Jawaban: C
Ditanyakan: Pecahan yang senilai? Pembahasan: 2 × 5 = 10 3 5 15 15 = 3 6 = 3 12 = 4 20 5 8 4 15 5
Jawaban: D 7. Ditanyakan: Deretan pecahan yang menaik? Pembahasan: 1, 2 , 3 = 1, 1, 1 a. 3 6 9 3 3 3 1 2 2 1 4 8 b. 8 , 4 , 2 = 8 , 8 , 8 3 , 3 , 1 = 9 , 12 , 6 c. 4 3 2 12 12 12 5 , 2 , 2 = 35 , 28 , 12 d. 6 3 7 42 42 42 Jawaban: B 8. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS/LENGKAP Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban:
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
9. Ditanyakan: pecahan biasa dari 0,13? Pembahasan: 13 0,13 = 100
Jawaban: C
10. Ditanyakan: bentuk baku dari 235.000 Pembahasan: 235.000 = 235 × 103 = 2,35 × 105
Jawaban: C 11. Diketahui: 3a + 5y dan 4a –2y Ditanyakan: hasil penjumlahan 3a + 5y dan 4a –2y? Pembahasan: (3a + 5y) + (4a –2y) = (3a + 4a) + (5y – 2y) = 7a + 3y Jawaban: C x : 5 ? 12. Ditanyakan: bentuk sederhana dari 2 6x Pembahasan: 2 2 x : 5 x × 6x = 6x = 3x 2 6x = 2 5 10 5 Jawaban: B 13. Ditanyakan: hasil perkalian dari (x + 1) dan (x – 2)? Pembahasan: (x + 1) (x – 2) = x2 – 2x + x – 2 = x2 – x – 2 Jawaban: A 14. Ditanyakan: hasil dari 4x : 1 4 Pembahasan: 4 = 16x 4x : 1 = 4x × 1 4
Jawaban: – 15. Diketahui: pembelian 5 kg telur = Rp30.000,00 telur dijual Rp7.000,00/kg Ditanyakan: persentase terhadap harga pembelian? Pembahasan: harga beli 5kg = Rp30.000,00 harga jual 5kg = 5kg × Rp7.000,00 = Rp35.000,00 untung = harga jual – harga beli = Rp35.000,00 – Rp30.000,00 = Rp5.000,00 persentase terhadap harga pembelian: Rp5.000 × 100% = 16,66% = 17% Rp30.000 Jawaban: B 2 1 16. Diketahui: 1 p = – 5 5 Ditanyakan: nilai p? Pembahasan: Pembahasan: 5 1 12 p = − 1 ⇒ p = − 7 5 5 5 ⇒ p=−1:7 5 5 ⇒ p=−1 × 5 =−1 5 7 7 Jawaban: A
17. Diketahui: 2x + 3 = 17 Ditanyakan: penyelesaian persamaan tersebut? Pembahasan: 2x + 3 = 17 2x + 3 – 3 = 17 – 3 2x = 14 2x : 2 = 14 : 2 2x = 14 x=7 Jawaban: A 18. Diketahui: bujur sangkar sisi = x cm, luas = 16 cm2 Ditanyakan: kalimat matematika? Pembahasan: luas = x2 16 cm2 = x2 x2 = 16 Jawaban: B 19. Diketahui: –3x – 5 < 3 – 7x; x ∉ Q Ditanyakan: hp? Pembahasan: –3x – 5 < 3 – 7x –3x – 5 + 5 < 3 – 7x + 5 –3x < 8 – 7x –3x + 7x < 8 – 7x + 7x 4x < 8 4x : 4 < 8 : 4 x<2 {x | x < 2, x ∈ Q} Jawaban: – 20. Diketahui: keliling persegi panjang ABCD = 14 cm panjang AC = x cm panjang CD = 2x + 1 Ditanyakan: panjang BD? Pembahasan: panjang CD × panjang AC = luas ABCD (2x + 1) × 2x = 14 4x + 2 + 2x = 14 4x + 2 + 2x – 2 = 14 – 2 6x = 12 6x : 6 = 12 : 6 x = 2 cm Jawaban:A 21. Diketahui: harga 1 buku = Rp2.500,00 harga 1 pensil = Rp1.250,00 Ditanyakan: perbandingan harga buku : harga pensil Pembahasan: harga buku 2.500 2 = = =2:1 harga pensil 1.250 1 Jadi, perbandingan harga buku : harga pensil = 2 : 1 Jawaban: A 22. Diketahui: skala = 1 : 2.250.000 jarak pada peta = 1,5 cm Ditanyakan: jarak sesungguhnya? Pembahasan: 1 1,5 2.250.000 = x
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
11
I P A
I Bn d a ho an se as i a
P K N
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
x = 1,5 × 2.250.000 cm x = 3.375.000 cm x = 33,75 km
Jawaban: B 23. Diketahui: jarak sebenarnya = 70 km jarak pada peta = 3,5 cm Pembahasan: skala yang digunakan: 3,5 cm 3,5 1 = = = = 1 : 2.000.000 70 km 7.000.000 2.000.000 Jawaban: D 24. Diketahui: v1 = 20 km/jam t1 = 6 jam t2 = 8 jam Ditanyakan: v2 = ? Pembahasan: 6= x 8 20 8x = 6 × 20 8x = 120 8x : 8 = 120 : 8 x = 15 Jadi, kecepatan untuk waktu 8 jam adalah 15 km/jam. Jawaban: C 25. Diketahui: 25 pekerja = pekerjaan selesai 60 hari Ditanyakan: jika pekerja 20 orang, berapa hari pekerjaan selesai? Pembahasan: 25 = x 20 60 20x = 25 × 60 20x : 20 = 1500 : 20 x = 75 Jadi, pekerja 20 orang, pekerjaan selesai 75 hari. Jawaban: D 26. Ditanyakan: kumpulan yang merupakan himpunan? Pembahasan: Kumpulan yang merupakan himpunan adalah kumpulan hewan berkaki empat. Adapun kumpulan yang lain masih belum jelas himpunannya. Jawaban: A 27. Diketahui: kata “trigonometri”. Ditanyakan: himpunan huruf vokal = P = ? Pembahasan: P = {i, o, o, e, i} = 5 buah. Jawaban: – 28. Ditanyakan: yang merupakan himpunan kosong? Pembahasan: Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2 merupakan himpunan kosong. Jawaban: 29. Diketahui: 22 anak senang membaca 28 anak senang bermain 20 anak senang membaca dan bermusik Ditanyakan: jumlah anak seluruhnya? Pembahasan:
12
n(A ∪ B) = n(A) + n(b) – (A ∩ B) = 22 + 28 – 20 = 30 orang
Jawaban: A 30. Diketahui: jumlah siswa = 44 orang 30 siswa gemar matematika 26 siswa gemar fisika 3 siswa tidak gemar keduanya Ditanyakan: banyak siswa yang gemar keduanya? Pembahasan: n(A ∪ B) = n(A) + n(b) – (A ∩ B) 44 = 30 + 26 – x = 56 – x x = 56 – 44 = 12 Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: a = 2, b = 3, dan c = 5 Ditanyakan: a. a3 b. (a + b)3 c. (b + c)3 Pembahasan: a. a3 = 23 = 2 × 2 × 2 = 8 b. (a + b)3 = (2 + 3)3 = (5)3 = 5 × 5 × 5 = 125 c. (b + c)3 = (3 + 5)3 = (8)3 = 8 × 8 × 8 = 512 2. Diketahui: A = 3x – 5y; B = –5x + 2; C = 4x – y Ditanyakan: bentuk sederhana dari ?TIDAK JELAS? Pembahasan:
3. Ditanyakan: nilai persamaan yang berada di antara: 2 3 3 dan 4 a. 5 dan b. 5 7 5 Pembahasan: 2 3 2,5 a. di antara 5 dan = 5 5 28 15 3 4 b. di antara dan = di antara dan = 35 35 7 5 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 = 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 , 35 4. Ditanyakan: bentuk baku dari: a. 250.000.000 b. 0,0000034 Pembahasan: a. 250.000.000 = 25 × 10.000.000 = 25 × 107 b. 0,0000034 = 34 × 0,0000001 = 34 × 10–7
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
5. Diketahui: p = 2x2 – 5x + 3 q = x2 + 2x + 4 Ditanyakan: a. p dari q c. p dari 2q b. q dari p d. 2p dari q Pembahasan: a. (x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = –x2 + 7x + 1 b. (2x2 – 5x + 3) – (x2 + 2x + 4) = x2 – 7x – 1 c. 2(x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = (2x2 + 4x + 8) – (2x2 – 5x + 3) = 4x + 5x + 8 – 3 = 9x + 5 d. (x2 + 2x + 4) – 2(2x2 – 5x + 3) = (x2 + 2x + 4) – (4x2 – 10x + 6) = x2 – 4x2 + 2x + 10x + 4 – 6 = –3x2 + 12x – 2 6. Ditanyakan: bentuk pecahan sederhana? Pembahasan: x−3 − x+2 2(x − 3) 5(x + 2) − a. 5 2 = 10 10 (2x − 6) (5x + 10) − = 10 10 2x − 5x − 6 − 10 = 10 −3x − 16 = 10 (x − 3) (x − 3) (x + 2) × 2x b. = : 3 (x + 2) 3 2x 2x(x − 3) = 3(x + 2)
=
2
2x − 6x 3x + 6
7. Diketahui: x = 2 Ditanyakan: nilai y? Pembahasan: 6 (2y − 3) + x = (2 + 5x) = 3x − + x x 2 (2y − 3) (2 + 5.2) = 3.2 − 6 + +2= 2 2 2
(2y − 3) + 2 = 2 + 10 2 2 (2y − 3) 12 = = 3+2+ 2 2 (2y − 3) = 5+ =6 2 (2y − 3) = 1 ⇒ 2y – 3 = 2 ⇒ 2y = 5 ⇒ y = 2,5 = 2 8. Ditanyakan: Bentuk sederhana pertidaksamaan? Pembahasan: x−2 3x − 1 = 3 + 8 − 2x + 2 ≤ 0 x − 2 × 6 + (8 × 6) − (2x × 6) + 3x − 1 × 6 ≤ 0 × 6 = 3 2 2(x – 2) + 48 – 12x + 3(3x – 1) ≤ 0 2x – 4 + 48 – 12x + 9x – 3 ≤ 0 2x – 12x + 9x – 4 + 48 – 3 ≤ 0 –x + 41 ≤ 0 –x + x + 41 ≤ 0 + x 41 ≤ x ⇒ x ≥ 41 9. Diketahui: kecepatan1 = 40 km/jam waktu1 1 jam 30 menit kecepatan2 = 80 km/jam Ditanyakan: waktu2? Pembahasan: 40 = x 80 1,5 = 6−3+
80 × x = 40 × 1,5 80x = 60 80x : 80 = 60 : 80 3 jam x = 0,75 = 4 10. Ditanyakan: himpunan bagian dari himpunan: a. {a, b, c} b. {a, b, c, d} Pembahasan: a. {a, b, c} = {a}, {b}, {c}, {a, b}, {b, c}, {a, c}, {a,b,c}. b. {a, b, c, d} = {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {b, c}, {c, d}, {b, d}, {a, c}, {a, d}, {a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d}, {a,b,c,d}.
I P A
I Bn d a ho an se as i a
P K N
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
13
Bab
6
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 6 Pokok Bahasan : Himpunan Kelas/Semester : VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda
Siswa yang menyukai atletik dan basket = 1 orang.
Jawaban: A 1. Ditanyakan: kumpulan yang merupakan himpunan? 8. Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan: Pembahasan: Kumpulan hewan berkaki empat merupakan a. {2, 3, 7} ⊂ {1, 2, 3, 4, 5} = salah pada {7, 4, 5} himpunan dari jenis hewan yang berkaki empat, b. {2, 3, 5, 7} ⊂ {1, 2, 3, 4} = salah pada {5, 7} seperti sapi, kucing, kambing, dan sebagainya. c. {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4} = benar {4} Adapun kumpulan makanan anak, lukisan indah, dan d. {12, 16} ⊂ {{1, 3, 6, ..., 28} = salah pada {16,28} siswi di sekolahmu yang cantik sifatnya terlalu umum Jawaban: C dan masih sulit untuk disebutkan anggotanya. 9. Diketahui: p = {2, 3, 4, 5, 6}, q = {2, 4, 6} Jawaban: A Ditanyakan: pernyataan yang benar? 2. Ditanyakan: pernyataan benar dari {1, 4, 9, 16, 25}? Pembahasan: Pembahasan: a. {3,5} ⊂ p = benar Cukup jelas. 1, 4, 9, 16, 25 ∈ B. b. 2 ⊂ d = salah Jawaban: A c. p ⊂ q = salah, karena q tidak ada {3, 5} 3. Ditanyakan: pernyataan yang benar? d. {4, 6} ⊄ q = salah, {4, 6} ⊂ q Pembahasan: Jawaban: A a. Jika p adalah himpunan nama bulan yang 10. Diketahui: p = {2, 3, 4, 5, 6}, q = {2, 4, 6} lamanya 31 hari, maka Pebruari 30p.cm ⇒ (salah) × (6x + 4) cm Ditanyakan: pernyataan yang benar? 6, ×11,(6x 16,+...} b. (10 + 6) 30{1, ⇒(benar) cm 4) cm 2 Pembahasan: c. 65 30{1, 4, ×9, (6x 16, +...} cm cm(salah) 24)⇒ a. p ⊂ {p, 2, r, s} 3, 5, 7, ...} (salah) d. (13 – 1) 30{1, ⇒ cm 2 × (6x + 4) cm b. p ⊄ {p, 2, r, s} = salah Jawaban: B 2 c. 3 ⊂ {3} = salah 4. Diketahui: d. 3 ⊂ {1, 2, 3} = benar p = himpunan huruf vokal pada kata trigonometri Jawaban: Ditanyakan: N(p)? Pembahasan: Huruf vokal pada kata “trigonometri” ada 5 maka: N(p) = N(5) = 2 × 5 = 10. Jawaban: A 5. Ditanyakan: pernyataan himpunan kosong? Pembahasan: Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2 merupakan himpunan kosong karena bilangan prima tidak dapat dibagi 2. Jawaban: A 6. Diketahui:
S a
b e
r
c d f
h g i
k
l
j
n
1 Ditanyakan: himpunan semesta dari {1, 2, 3, 4}? Pembahasan: {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan {0,1, 2, 3, 4, 5, 6} 2. Diketahui: s = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} p = {3, 4, 5} q = {4, 5,6, 7} Ditanyakan: diagram venn? Pembahasan: q S p 1 2
m
3 8
Ditanyakan: siswa yang menyukai basket saja? Pembahasan: Siswa yang menyukai basket ada 1 orang. Jawaban: D 7. Diketahui: gambar pada soal no. 6 Ditanyakan: siswa menyukai atletik dan basket? Pembahasan:
14
B. Pembahasan soal uraian
4 5
6 7 9
10
3. Diketahui: p = {1, 2, 3, 4} Ditanyakan: himpunan bagian dari p? Pembahasan: Himpunan bagian dari p = {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
4. Diketahui: q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Ditanyakan: N{q}? Pembahasan: Banyaknya anggota q = 7 banyaknya himpunan bagian: = 2n = 27 = 128
5. Diketahui: S A a
b
l
m
B d
c n
I P A
e
f
g
h
i j k p
o
q
Ditanyakan: a. Himpunan S di A, tetapi tidak termasuk di B? b. Himpunan S yang tidak terdapat di A dan B? Pembahasan: a. {a, b, c} b. {l, m, n, o, p, q}
7
Bab
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 7 Pokok Bahasan : Sudut Kelas/Semester : VII/2
P K N
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: sudut yang dibentuk oleh dua buah garis vertikal dan horizontal yang berpotongan? Pembahasan: Sudut yang dibentuk oleh dua buah garis vertikal dan horizontal yang berpotongan disebut sudut siku-siku. Jawaban: A 2. Diketahui: besar sudut = 240o. Ditanyakan: pernyataan yang besar sudut = 240o? Pembahasan: 2 5 × 90o = 150o a. 1 sudut siku-siku = 3 3 5 2 b. 1 sudut lurus = × 180o = 300o 3 3 5 2 c. 1 sudut putaran = × 360o = 600o 3 3 1 4 d. 1 sudut siku-siku = × 90o = 120o 3 3 3. Ditanyakan: besar sudut pada pukul 10:30 Pembahasan: 11
12
1 2
10
3
9
4
8 7
90o
+
30o
11
=
12
1 2
10
3
9
4
8 7
6
5
sudut yang terbentuk adalah sudut 180o. Jawaban: C 5. Ditanyakan: besar sudut lancip? Pembahasan: Besar sudut lancip adalah antara 0o sampai 90o. Jawaban: B 6. Ditanyakan: jurusan tiga angka arah barat laut? Pembahasan: 11
12
1 2
10
7
6
5
sudut arah barat laut = 90o + 30o + 15o = 135o Jawaban: B 7. Ditanyakan: jurusan tiga angka arah barat daya? Pembahasan:
Jawaban: D 4. Ditanyakan: besar jarak putar jarum jam dari angka 5 sampai angka 11? Pembahasan:
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
T I K
4
8
120o
I P S
3
9
5
6
I Bn d a ho an se as i a
11
12
1 2
10
3
9
M a t e m a t i k a
4
8 7
6
5
sudut arah barat daya = 180o + 45o = 225o Jawaban: A
15
I P A
8. Ditanyakan: sudut di antara barat laut dan utara? Pembahasan: sudut di antara barat laut dan utara: = 90o + 30o + 15o = 135o Jawaban: C 9. Diketahui: arah kota A di sebelah timur laut kota Ditanyakan: jurusan B dari A? Pembahasan: 11
12
2. Ditanyakan: besar sudut tumpul? Pembahasan: Besar sudut tumpul adalah antara 90o sampai 180o. 3. Ditanyakan: besar sudut 0o ditunjukkan oleh pukul? Pembahasan: Besar sudut 0o ditunjukkan oleh pukul 12.00 saat kedua jarum menunjuk pada angka 12. 11
1
7
6
7
5
jurusan B dari A = 180o + 90o + 45o = 315o Jawaban: D 10. Diketahui: AB adalah horisontal besar sudut BAC = 35o Ditanyakan: jurusan A dan C? Pembahasan: besar sudut segitiga = 180o jurusan A dan C = 180o – 35o = 145o Jawaban: B B. Pembahasan soal uraian 1. Ditanyakan: Dua buah garis vertikal dan horizontal berpotongan membentuk sudut? Pembahasan: Dua buah garis vertikal dan horizontal berpotongan membentuk sudut siku-siku = 90o.
Bab
8
3 4
8
4
8
2
9
3
9
1
10 2
10
12
6
5
4. Diketahui: C
D
B
A
Ditanyakan: nama sudut lancip, tumpul, siku-siku? Pembahasan: a. Yang merupakan sudut lancip adalah ∠ABC. b. Yang merupakan sudut tumpul adalah ∠ DCB. c. Yang merupakan sudut siku-siku adalah ∠ADC dan ∠ DAB. 5. Ditanyakan: jumlah sudut saling berpelurus. Pembahasan: Jumlah sudut saling berpelurus adalah 180o.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 8 Pokok Bahasan : G a r i s Kelas/Semester : VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Pembahasan: Melalui sebuah titik dapat dibuat garis sebanyak yang dibuat hingga tak terhingga. Jawaban: D 2. Pembahasan: Jika sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut sehadap sebanyak empat pasang. Jawaban: D 3. Pembahasan: Jika sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut luar sepihak sebanyak dua pasang. Jawaban: B 4. Diketahui:
16
P
a b c d
a b c d
Q
Pembahasan: Pernyataan yang benar adalah .... Jawaban: ? 5. Pembahasan: Pernyataan yang salah adalah sudut luar sepihak sama besar. Jawaban: B
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
6. Ditanyakan: sudut yang sehadap Pd? Pembahasan: B
Jawaban: 7. Ditanyakan: pasangan sudut saling bersebrangan? Pembahasan: B Jawaban: ? 8. Ditanyakan: sudut yang bersebrangan dengan Pb? Pembahasan: B Jawaban: B 9. Diketahui: ∠ Pd =(5x – 4)o dan ∠ Qb = (2x + 9)o Ditanyakan: besar ∠ Pd dan ∠ Qb berturut-turut? Pembahasan: ∠ Pd + ∠ Qb = 180o (5x – 4)o + (2x + 9)o = 180o 7x – 5o = 180o 7x = 175o x = 25o
Bab
9
∠ Pd ∠ Qb
10. Diketahui: Pb : Pa = 5 : 4 Ditanyakan: Pc dan Pd berturut-turut? Pembahasan: Pb = Pc 180 − x = 4 Pa Pd ⇒ x 5 5x = 720 – 4x 9x = 720 720 x = 9 = 80o o o 180 – x = 180 – 80o = 100o Pc dan Pd berturut-turut 80o dan 100o.
Jawaban: B
Jawaban: –
Pokok Bahasan : Segitiga Kelas/Semester : VII/2
1. Ditanyakan: pernyataan yang salah tentang ∆ABC? Pembahasan: a. Memuat ∠ABC, ∠ACB, dan ∠BAC (benar) b. Memuat sisi AB, AC, dan BC (benar) c. Memuat atas yang dipilih salah satu dari AB, AC, dan BC (benar) d. Tingginya selalu jarak AB, AC, atau BC (salah) Jawaban: D 2. Diketahui: AB = 6 cm, BC = 8 cm,d an AC = 6 cm Ditanyakan: segitiga ABC termasuk? Pembahasan:
4. Ditanyakan: Memiliki tepat sebuah sumbu simetri adalah sifat dari? Pembahasan: Memiliki tepat sebuah sumbu simetri adalah sifat dari segitiga sama kaki. Jawaban: A 5. Diketahui: P(0, 9) dan Q(12, 0) Ditanyakan: agar PQR siku-siku maka R? Pembahasan: y
9
3 Q(12, 0)
R(0, 0)
C
Segitiga ABC termasuk segitiga sama sisi. Jawaban: C 3. Ditanyakan: Besar salah satu sudut segitiga sama sisi? Pembahasan: Segitiga sama sisi besar salah satu sudutnya 60o. Jawaban: C
I P S
T I K
P(0, 9)
6
6 cm
8 cm
P K N
12
A
B
I Bn d a ho an se as i a
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 9
A. Pembahasan soal pilihan ganda
6 cm
I P A
= (5x – 4)o = (5.25 – 4)o = 125o – 4o = 121o = (2x + 9)o = (2.25 + 9)o = 50o + 9o = 59o
0
3
6
9
12
15
x
Jadi, agar siku-siku, titik R(0, 0) 6. Diketahui: ∆ABC, ∠A = 45o, ∠B = 55o Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan: 180 – (45o + 55o) = 180 – 100o = 80o.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Jawaban: C
Jawaban: A
17
M a t e m a t i k a
I P A
7. Diketahui: ∆ PQR, ∠P = 45o, ∠Q = 110o, ∠R = xo Ditanyakan: ∠R = ? Pembahasan: 180o – (45o + 55o) = 180o – 100o = 80o. Jawaban: C 8. Diketahui: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o
3
3a
a
26
1
3. Diketahui:
5
Ditanyakan: ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = ? Pembahasan: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o ∠3 = 180o, ∠1 dan ∠2 = 45o ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = 45o + 45o + 45o + 45o = 180o Jawaban: B 9. Diketahui: segitiga sama kaki sudut puncaknya 80o. Ditanyakan: besar sudut kaakinya masing-masing? Pembahasan: besar kedua sudut kaki =180o – 80o = 100o besar setiap sudutnya 100o : 2 = 50o. Jawaban: A 10. Diketahui: segitiga sama sisi besar tiap sudutnya 2xo Ditanyakan: nilai x? Pembahasan: 2xo + 2xo + 2xo = 180o 6xo = 180o xo = 180 : 6 xo = 30o Jawaban: B B. Pembahasan soal uraian
2a
o
o
Ditanyakan: besar ao? Pembahasan: 8ao + 2ao + ao = 180o 6ao = 180o ao = 180 : 6 ao = 30o 4. Diketahui:
4 cm
3 cm t
5 cm
Ditanyakan: a. luas segitiga? b. nilai t = Pembahasan:
1 a. luas segitiga = 2 . a . t 1 = 2 . 5 . 3 = 7,5 cm2 b. nilai t =
70o,
o
=
2 5 − 1 . 4 2 2
2
2
5 − 2 = 25 − 4 = 21 5. Diketahui: ∠PQR = 115o dan ∠QRP = 30o
40o
1. Diketahui: ∆ABC, ∠A = ∠B = Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan: 180 – (70o + 40o) = 180 – 110o = 70o 2. Diketahui:
P
C
r
o
q
A
po
o
S
o
s
Q
R
Ditanyakan: besar ∠SQP? Pembahasan: Perhatikan gambar, ∠SQP membentuk sudut sikusiku, jadi ∠SQP = 90o.
B
Ditanyakan: besar sudut-sudutnya? Pembahasan: a. po + qo = 45o + 45o = 90o b. ro + so = 45o + 45o = 90o c. po + qo + ro + so = 45o + 45o + 45o + 45o = 180o d. Jumlah besar sudut-sudut dalam suatu segitiga sama dengan 180o
18
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Bab
10
Pokok Bahasan : Bangun Segi Empat Kelas/Semester : VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: perbandingan sudut suatu jajaran genjang = 3 : 6 Ditanyakan: besar sudut? Pembahasan: o
o
3 × 20 = 60 6 20o 120o perbandingan besar sudut = 60o : 120o
3:6=
2. Diketahui: 120
Jawaban: A
o
B Ditanyakan: ∠B? Pembahasan: 180 – 120o = 60o
Jawaban: C
3. Diketahui: 3 cm
1 cm
1 cm 3 cm
x cm
5 cm
Ditanyakan: luas trapesium tersebut? Pembahasan: x=
2
2
I P A
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 10
5 − 3 = 25 − 9 = 16 = 4 (a + b) × t Luas trapesium = 2 (1 + 5) × 3 (6) × 3 18 = = =9 = 2 2 2 Jawaban: B 4. Diketahui: sebuah belah ketupat luas belah ketupat = 50 cm2 panjang sebuah diagonal = 8 cm Ditanyakan: panjang diagonal yang lain? Pembahasan:
diagonal × diagonal 2 8× x 100 25 50 = ⇒ 100 = 8x ⇒ x = 8 = 2 2 Jawaban: C 5. Diketahui: persegi panjang, panjang = 4 cm diagonal = 5 cm Ditanyakan: lebarnya = ? Pembahasan: Luas belah ketupat =
lebar =
2
2
5 − 4 = 25 − 16 = 9 = 3
Jawaban: A 6. Ditanyakan: bukan sifat persegi panjang? Pembahasan: a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (benar) b. Diagonal-diagonalnya sama panjang. (benar) c. Diagonal-diagonalnya berpotongan setengah. (salah), seharusnya berpotongan di tengah. d. Sudut-sudutnya siku-siku. (benar) Jawaban: C 7. Ditanyakan: jumlah sudut dalam persegi panjang? Pembahasan: jumlah sudut dalam persegi panjang adalah 360o, terdiri dari 90o + 90o + 90o + 90o = 360o Jawaban: D 8. Diketahui: keliling persegi panjang = 40 cm2 Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan: keliling = 2(p + ) 40 cm2 = 2(p + ) 20 cm2 = p + p = 20 – luas = p × = (20 – ) × = 20 × 2 Jawaban: – 9. Diketahui: luas persegi panjang = 25 cm2 keliling = 40 cm2 dibangun dari persegi Ditanyakan: berapa buah perseginya? Pembahasan:
Jawaban: ? 10. Ditanyakan: luas belah ketupat? Pembahasan: diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 Jawaban: C
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
I Bn d a ho an se as i a
19
P K N
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: PQ = 8 cm, PS = 6 cm, QS = 7 cm ∠QPS = 58o S
R
O
6 cm
P
Q
8 cm
Ditanyakan: a. panjang QR b. panjang QO c. panjang QRS d. besar ∠PQR Pembahasan: a. panjang QR = 6 cm 1 1 b. panjang QO = 2 .QS = 2 .7 cm = 3,5 cm c. panjang QRS = QR + RS = 6cm + 8cm = 14 cm o
o
360 − (2 × 58 ) 2 o o o 360 − 116 = 244 = 122o = 2 2
d. besar ∠PQR =
Pembahasan: a. panjang AD = AB = 4 cm b. besar ∠CBD = ∠ABD = 60o c. besar ∠BAD = ∠CBD = ∠ABD = 60o 4. Diketahui: alas jajaran genjang = 44cm2 tingginya = 39 cm2 Ditanyakan: panjang alas dan tinggi bila luas = 192cm2 Pembahasan: B
5. Diketahui: belah ketupat PQRS panjang sisi = 5 cm panjang diagonal PR = 6 cm Ditanyakan: a. panjang diagonal QS b. luas PQRS Pembahasan: Q
2. Diketahui: R
20 c m
P
20 cm
t
9 cm
Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan: t = 202 − 92 = 400 − 81 = 319 cm Luas = luas jajar genjang + luas segitiga 1 = a. t + 2 . a . t 1 = 20 . 319 + 2 . 9 . 319 = 24,5 319 cm2 3. Diketahui: panjang AB = 4 cm; sudut ABD = 60o. A
B
O
C
Ditanyakan: a. panjang AD b. besar CBD c. besar ∠BAD
20
D
S
1 2 2 2 QS = 5 − 3 = 25 − 9 = 16 = 4 QS = 2 . 4 = 8 diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 6 × 8 = 48 = 24 = cm2 2 2 6. Diketahui: belah ketupat panjang diagonalnya 15 cm dan (3x + 2)cm luas = 150cm2 Ditanyakan: a. nilai x? b. panjang diagonal yang kedua? Pembahasan: diagonal × diagonal a. Luas belah ketupat = 2 15 × (3x + 2) 2 2 150cm =
300 cm2
cm2
= 45x + 30
270 = 6 cm 45 b. panjang diagonal yang kedua: 3x + 2 = 3.5 + 2 = 20 cm 270
= 45 x ⇒ x =
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
8. Diketahui: trapesium sama kaki PQRS PS = QR PQ = 16 cm, SR = 6 cm, QR = 13 cm
7. Diketahui: ∠DAC = 30o dan ∠CDB = 40o A
B
O 40o
D
P
R
16 cm
Q
Ditanyakan: Pembahasan:
C
Ditanyakan: besar Pembahasan: a. besar ∠ADB b. besar ∠ABC
6 cm
S
30o
t=
∠ADB dan ∠ABC?
2
13 − 5 = 169 − 25 = 144 = 12 (a + b) × t 2 (6 + 16) × 12 22 × 12 264 = = = 132 2 2 2 =
I Bn d a ho an se as i a
Luas trapesium =
= 180o – (30o + 90o) = 180o – 120o = 60o = 60o + 40o = 100o
Pembahasan dan Kunci Jawaban
2
I P A
Jadi, luas trapesium adalah 132 cm2.
P K N
Soal Semester 2
A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: ruas garis AB dan AC Ditanyakan: sudut yang dibentuk oleh kedua garis? Pembahasan: Sudut yang dibentuk oleh ruas garis AB dan AC adalah sudut BAC. Jawaban: C 2. Ditanyakan: besar sudut siku-siku. Pembahasan: Besar sudut siku-siku adalah 90o. Jawaban: B 3. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan: ? Jawaban: 4. Ditanyakan: besar sudut lancip? Pembahasan: Besar sudut lancip adalah antara 0o sampai 90o. Jawaban: B 5. Diketahui: skala = 1 : 500 jarak pada peta = 7,8 cm Ditanyakan: jarak sebenarnya? Pembahasan: jarak sebenarnya = 7,8 cm × 500 = 3.900 cm = 39 m Jawaban: B
6. Pembahasan: sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut luar sepihak sebanyak dua pasang. Jawaban: C 7. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: ? Jawaban: 8. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: 9. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: 10. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: 11. Diketahui: sebuah belah ketupat luas belah ketupat = 50 cm2 panjang sebuah diagonal = 8 cm
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
21
I P S
T I K
M a t e m a t i k a
I P A
Ditanyakan: panjang diagonal yang lain? Pembahasan: diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 8× x 100 = 25 ⇒ 50 = 100 = 8x x = ⇒ 2 8 2 Jawaban: C 12. Diketahui: persegi panjang, panjang = 4 cm diagonal = 5 cm Ditanyakan: lebarnya = ? Pembahasan: lebar =
2
Jawaban: A 13. Ditanyakan: bukan sifat persegi panjang? Pembahasan: a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (benar) b. Diagonal-diagonalnya sama panjang. (benar) c. Diagonal-diagonalnya berpotongan setengah. (salah), seharusnya berpotongan di tengah. d. Sudut-sudutnya siku-siku. (benar) Jawaban: C 14. Diketahui: keliling persegi panjang = 40 cm2 Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan: keliling = 2(p + ) 40 cm2 = 2(p + ) 20 cm2 = p + p = 20 – luas = p × = (20 – ) × = 20 × 2 Jawaban: – 15. Ditanyakan: luas belah ketupat? Pembahasan: diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 Jawaban: C 16. Pembahasan: D
C
B
Besar sudut yang membentuk 180o adalah ∠ABC dan ∠BDC. Jawaban: A 17. Diketahui: AB = 6 cm, BC = 8 cm,d an AC = 6 cm Ditanyakan: segitiga ABC termasuk? Pembahasan: A 6 cm
B
22
6 cm
8 cm
y
2
5 − 4 = 25 − 16 = 9 = 3
A
Segitiga ABC termasuk segitiga sama sisi. Jawaban: C 18. Ditanyakan: Besar salah satu sudut segitiga sama sisi? Pembahasan: Segitiga sama sisi besar salah satu sudutnya 60o. Jawaban: C 19. Diketahui: P(0, 9) dan Q(12, 0) Ditanyakan: agar PQR siku-siku maka R? Pembahasan:
C
12 9
P(0, 9)
6 3 Q(12, 0)
R(0, 0) 0
3
6
9
12
15
x
Jadi, agar siku-siku, titik R(0, 0) 20. Diketahui: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o
Jawaban: C
26
1
3
5
Ditanyakan: ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = ? Pembahasan: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o ∠3 = 180o, ∠1 dan ∠2 = 45o ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = 45o + 45o + 45o + 45o = 180o Jawaban: B 21. Diketahui: keliling segitiga = 36 cm perbandingan sisinya = 3 : 4 : 5 Ditanyakan: panjang sisi-sisinya? Pembahasan: (3 × 3) : (4 × 3) : (5 × 3) = 9 : 12 : 15 terbukti = 9 + 23 + 15 = 36 Jawaban: C 22. Diketahui: segitiga ABC panjang AB = 5cm, BC =4cm, AC = 6cm Ditanyakan: sudut terbesar? Pembahasan: Sudut terbesar adalah bentukan sudut ABC. Jawaban: A 23. Pembahasan: Rumus luas permukaan sebuah balok = 2l + 2p + 2t Jawaban: C 24. Diketahui: prisma segi enam beraturan panjang rusuk alas = 2 cm panjang rusuk tegak = 5 cm Ditanyakan: luas sisi prisma?
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Pembahasan: 2
Panjang rusuk miring = 2 − 1 = 4 − 1 = 3 1 1 Luas = .a.t= .2. 3= 3 2 2 Jawaban: 25. Diketahui: limas segiempat beraturan rusuk tegak @ 5 m; rusuk alas 8 m 10 genteng = 1 m2 Ditanyakan: berapa genteng yang diperlukan? Pembahasan: t=
2
2
5 − 4 = 25 − 16 = 9 = 3 1 1 Luas = .a.t= . 4 . 3 = 12 2 2 Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = 8 . 8 + 4 . 12 = 64 + 48 = 112 cm2 1 m2 = 10 genting 112 m2 = 1.120 genting Jawaban: – 26. Diketahui: luas alas volume bak = 2.000 cm2 tingginya = 30 cm Ditanyakan: volume bak mandi? Pembahasan: V = p × × t = 2.000 cm2 × 30 cm = 60.000 cm3 = 60 liter Jawaban: A 27. Diketahui: sisi-sisi kubus = 2 × 4 m luas salah satu sisinya = 36 cm2 Ditanyakan: volume kubus? Pembahasan: Luas = 36 cm2 maka sisinya = Volume = s × s × s = 6 cm × 6 cm × 6 cm = 216 cm3
A
30o
Jawaban: A 30. Pembahasan: Suatu bangun memiliki sisi yang sama dan sebangun (kongruen) adalah merupakan sifat dari kubus. Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian C
D
P K N
B
A
Ditanyakan: nama sudut lancip, tumpul, siku-siku? Pembahasan: a. Yang merupakan sudut lancip adalah ∠ABC. b. Yang merupakan sudut tumpul adalah ∠ DCB. c. Yang merupakan sudut siku-siku adalah ∠ADC dan ∠ DAB. 2. Diketahui: PQ = 30 km, QR = 20 km, RS = 70 km Q
O 40o
I P S
20 km
30 km
2
P
R
? km
T I K
70 km
S
Ditanyakan: jarak S dari P? Pembahasan: 20 = 30 ⇒ x = 2100 = 105 70 x 20 Jadi, jarak S dari P adalah 105 km. 3. Diketahui: AB = AC, AP = PC, PQ//AB
M a t e m a t i k a
C
B
I Bn d a ho an se as i a
1. Diketahui:
36 cm = 6 cm
Jawaban: D 28. Diketahui: luas belah ketupat PQRS = 150 cm2 diagonal PR dan QS = 4 : 3 Ditanyakan: panjang diagonal keduanya? Pembahasan: 4 = 20 3 15 Jawaban: A 29. Diketahui: ∠DAC = 30o dan ∠CDB = 40o.
I P A
Ditanyakan: besar ∠ADB? Pembahasan: Ditanyakan: besar ∠ADB? Pembahasan: besar ∠ADB = 180o – (30o + 90o) = 180o – 120o = 60o
2
D
C
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
P A
Q
I P A
B
23
Ditanyakan: a. ∠PQB + ∠ABQ b. ∠PQC + ∠APQ + ∠PCQ Pembahasan: a. ∠PQB + ∠ABQ = 180o b. ∠PQC + ∠APQ + ∠PCQ = 180o 4. Diketahui: jajaran genjang ABCD A = (x + 5)o B = (4 + 15)o C = (3y – 23)o Ditanyakan: nilai x dan y, A dan B, C dan D? Pembahasan:
7. Diketahui: diagonal belah ketupat 30 cm dan (6x + 4 cm) luasnya = 300 cm2 Ditanyakan: a. nilai x? b. panjang diagonal yang kedua? Pembahasan: diagonal × diagonal a. Luas belah ketupat = 2 30 cm × (6x + 4) cm 300cm2 = 2 600 cm2 = 180x + 120 cm 480 cm2 = 180x 2
8 480 cm = 3 cm 180 cm b. panjang diagonal yang kedua: 8 6x + 4 = 6. 3 + 4 = 20 cm
30 c m
5. Diketahui:
30 cm
t
18 cm
Ditanyakan: luas jajaran genjang? Pembahasan: Luas = a . t 2
2
t = 30 − 18 = 900 − 324 = 576 = 24 cm Luas = 30 cm × 24 cm 6. Diketahui: belah ketupat PQRS panjang sisi = 5 cm panjang diagonal PR = 6 cm Ditanyakan: a. panjang diagonal QS b. luas PQRS Pembahasan:
x=
8. Diketahui: ∆ABC, ∠A = 80o, ∠B = 50o Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan: 180 – (80o + 50o) = 180 – 130o = 50o 9. Diketahui: luas kubus = 74cm2 Ditanyakan: panjang rusuk kubus? Pembahasan: Luas kubus = 6s2 74 = 6s2 12,3 = s2 s = 3,51 cm 10. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan:
Q
R
P
S
1 2 2 2 QS = 5 − 3 = 25 − 9 = 16 = 4 QS = 2 . 4 = 8 diagonal × diagonal Luas belah ketupat = 2 6 × 8 = 48 = 24 = cm2 2 2
24
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Related Documents 171j1w
Latihan Soal Dan Kunci Jawaban Serta Cata Pembahasan 1q6la
October 2019 338
Soal-soal Latihan, Kunci Jawaban Dan Pembahasan 35573d
September 2020 0
August 2020 0
Pilihan Ganda Latihan Soal Dan Kunci Jawaban 5v3j2c
October 2020 0
Soal-ukom Dan Kunci Jawaban 1z174w
August 2020 0
Soal Kompling Dan Kunci Jawaban 2h3lk
August 2020 0More Documents from "AndryaIlham" 2c6x2f
Latihan Soal Dan Kunci Jawaban Serta Cata Pembahasan 1q6la
October 2019 338
Rpp Pkn Kelas X Semester 1 6k44z
April 2020 27
Format Permohonan Pembukaan Rekening Bank Jatim Untuk Kelompok Masyarakat y1i67
February 2021 0
Program Kerja Kepala Tk 6e6a1p
February 2021 0
Bahasa Daerah 34 Propinsi 6q4z3e
November 2019 170