Las Smp 4 Pola Bilangan Pascal 31u4r

LEMBAR AKTIFITAS SISWA [ LAS] – 4 Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok

: Pola Bilangan

:

Sub Bahasan

: Pola Bilangan Segitiga Pascal

:

Kelas / Semester

: VIII / Ganjil

Alokasi Waktu

: (2×40 menit)

Nama

:

Kelas Kelmpok

Kompetensi Dasar: 3.1 Menentukan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

Indikator:

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

3.1.6 Menjelaskan pengertian dari pola bilangan pada segitiga pascal 3.1.7 Menjelaskan pola bilangan pada segitiga pascal 4.1.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada segitiga pascal

Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti pembelajaran ini, diharapkan : 1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian dari pola bilangan pada segitiga pascal 2. Peserta didik dapat menjelaskan pola bilangan pada segitiga pascal 3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pola bilangan segitiga Pascal dengan benar.

Petunjuk : 1. Diskusikan LKS ini bersama teman-teman satu kelompokmu. 2. Jika dalam mempelajari LKS ini kelompokmu mengalami kesulitan, tanyakan pada gurumu, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu. 3. Pastikan setiap anggota kelompokmu memahami isi LKS

Waktu : 55 menit

KEGIATAN 1 Menemukan Segitiga Pascal Pola bilangan pascal dapat dibentuk dengan langkah berikut : 1. tempatkan bilangan 1 pada puncak segitiga atau baris ke-1 2. pada baris berikutnya tempatkan bilangan 1 pada tepi kanan dan kiri. 3. pada baris ke-3 isilah dengan bilangan hasil penjumlahan dua bilangan yang berada tepat diatasnya. 4. selanjtnya isilah kotak dengan cara yang sma seperti diatas Sehingga diperoleh segitiga pascal yang lengkap.

KEGIATAN 2 Ayo !! sekarang kita mencari hubungan antara susunan pola dengan penjabaran pemangkatan suku dua (𝑎 + 𝑏)𝑛 . Lengkapilah isian dibawah ini! Ayo diamati

Perhatikan gambar berikut ini !

(𝑎 + 𝑏)0 = 1 (𝑎 + 𝑏)1 = 𝑎 + 𝑏 (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2 (𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3 + 3𝑎… 𝑏 + ⋯ 𝑎𝑏 2 + 𝑏 … (𝑎 + 𝑏)4 = …4 + ⋯ + 6 … + 4𝑎𝑏 3 + …4 (𝑎 + 𝑏)5 = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ (𝑎 + 𝑏)6 = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ (𝑎 + 𝑏)8 = ⋯ (𝑎 + 𝑏)10 = ⋯ (𝑎 + 𝑏)20 = ⋯

Ayo Menyimpulkan

.................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ............................................................................................................

KEGIATAN 3 Menemukan Rumus Jumlah Bilangan pada Baris Segitiga Pascal Lengkapilah tabel isian berikut ini ! Baris ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Penjumlahan Bilangan 1 1+1 1+2+1 1+3+3+1 ....... ....... ....... ....... ....... .......

1= 2= 4= 8= ....... ....... ....... ....... ....... .......

Hasil Penjumlahan 20 = 21−⋯ 21 = 22−⋯ 22 = 2…−⋯ 2… = 2…−⋯

Berdasarkan dari tabel yang telah kalian lengkapai, dapat kita ketahui bahwa

Pada segitiga Pascal, jumlah bilangan pada baris ke-𝑛 adalah 2__−__

Ayo Bekerja

1. Pada segitiga Pascal, tentukan pola bilangan dan jumlah bilangan pada baris-baris berikut ! a. baris ke-5 b. Baris ke-7 2. Tentukan penjabaran dari (𝑝 + 𝑞)15 , kemudian tentukan : a. koefisien suku ke-6 b. Koefisien suku ke-10

Selamat Bekerja