Laboratorio Rc Y Osciloscopio (1) (1) 1s143k

INFORME DE LABORATORIO NO. 7 CIRCUITO RC CON OSCILOSCOPIO Ana María García Castro Cód.: 223401 e-mail: [email protected] Profesor: Oscar Gabriel Garzón Obando 02-12-13 RESUMEN Para este laboratorio se pretende observar el comportamiento de un circuito compuesto de un generador de funciones, un capacitor y un resistor. Para poder hacer esto contamos con un osciloscopio para ver la forma en que cambia el voltaje a través del tiempo. A continuación se explicará como se armó el circuito, los resultados que se obtuvieron y el análisis que se le harán a dichos resultados.

INTRODUCCION

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En el presente informe se caracteriza el procedimiento mediante el cual se vio y se estudió el comportamiento de las señales generadas por una fuente que pasan a través de un circuito con resistencias y condensadores, más conocido como circuito RC.

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PALABRAS CLAVE Señal, osciloscopio, condensador, capacitancia, resistencia, función, voltaje, corriente eléctrica, frecuencia, periodo. OBJETIVO GENERAL Conocer y entender el comportamiento de un condensador al que se le aplica voltajes por periodos de tiempo cíclicos con el uso del osciloscopio y el generador de funciones. OBJETIVOS ESPECIFICOS

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Ver el voltaje de un condensador a través del tiempo. Evidenciar la relación que existe entre resistores y condensadores conectados en serie. Entender los ciclos de carga y descarga de un condensador. Mejorar la capacidad de comprensión y análisis de gráficas. MARCO TEORICO

El osciloscopio Es un instrumento de medición que permite visualizar señales eléctricas que varían con el tiempo, presenta los valores de las señales en forma de coordenadas en la pantalla, en donde el eje x representa tiempos y el eje y representa tensiones. El encargado de la representación de las señales es el tubo de rayos catódicos, en cuya pantalla se observan las funciones, el sistema de deflexión está basado en un juego de cuatro capas desviadoras que funcionan 1

por un proceso electrostático. Estas placas están ubicadas en forma paralela dos a dos, un par de ellas de manera vertical y el otro par de manera horizontal. Las placas verticales son las encargadas de realizar la deflexión horizontal, mientras que las horizontales mueven el haz verticalmente. El fenómeno de la deflexión requiere la que se aplique sobre las placas, grandes tensiones. Las tensiones que se aplican para realizar la deflexión horizontal están generadas por la llamada base de tiempos. Las tensiones aplicadas a las placas encargadas de realizar la deflexión vertical provienen de la señal que se desea visualizar, introducida a través de un amplificador interno. Es necesario que exista una cierta correlación entre la señal que queremos estudiar y la base de tiempos, para conseguir que los sucesivos barridos horizontales encuentren los mismos puntos de la forma de onda en el origen y en el resto de la pantalla y reproducir así, una representación totalmente estática, ya que, en caso contrario, se observaría una imagen movida.

(1) Donde C es la capacitancia del condesador y V es la diferencia de potencia que provee la fuente. Una vez cargado, el condensador actua como un circuito abierto, lo que causa que no fluya corriente por el circuito y, por ende, el voltage del capacitor sea el mismo de la fuente. b) Proceso de descarga: Para que el condensador se empiece a descargar es necesario hacer que la fuente de voltaje tenga un valor de 0V. Al hacer esto las cargas del condensador van a volver a moverse por el circuito creando así una corriente que producirá un voltaje en la resistencia que va a cambiar con el tiempo. Después de cierto tiempo el condensador se descarga completamente y los valores de circuito terminan siendo 0.

Mediante algunas ecuaciones diferenciales de primer grado es posible generar una función que muestre el volteje del capacitor a travez del tiempo:

()

[

](2)

Donde es el valor de la fuente de voltaje, e es la contante de Euler, R es el valor de la resistencia, C la capacitancia del condensador y t el tiempo. Figura 1: modelo de osciloscopio. Carga y descarga de un circuito RC: a) Proceso de carga: Al conectar un circuito RC con una fuente de voltaje continua, el condensador se carga hasta adquirir una carga máxima Q, determinada por la ecuación:

Del mismo modo se puede generar la ecuación de descarga: ()

[

] (3)

Donde los valores son iguales, pero hay que tener en cuenta que el valor de la fuente es el que tenia antes de apagarse. 2

Función Escala de tiempo Periodo Frecuencia Capacitancia eléctrica Resistencia Escala de voltaje Max, Min

cuadrada 1ms/u 6ms 166,66 Hz 0,6uF 1KΩ 5V/u 3,5;-3,5

se puede observar en la pantalla del osciloscopio. Esta ecuación se deduce de: 𝑉𝑐

𝑒 𝑡/𝑅𝑐 )

𝑉(

Despejando t. ln

Constante de tiempo capacitiva: Ya que la carga del condensador ocurre en forma exponencial, teoricamente, nunca se cargaía al 100% de su capacidad ni se descargaría completamente. Parasolucionar esto se toma la constante de tiempo capacitiva, representada por la letra griega , como el tiempo que tarda en cargarse y descargarse un condensador. Esta constante se haya con la siguiente ecuación:

(4) Viendo las funciones que describen la carga y descarga del condensador, podemos deducir que cuando el tiempo alcanza el valor , en descarga representa el 1% de la capacidad de carga y en el proceso de carga representa el 99% de la capacidad total. Medición de la constante de tiempo en un circuito RC. Se puede hallar de una manera fácil y rápida el valor de la constante del tiempo mediante la siguiente relación:

(5) Donde tm (tiempo medio) es el tiempo que transcurre mientras el voltaje entre las placas se reduce a la mitad del valor inicial y

𝑉𝑐 𝑉

𝑒 𝑡/𝑅𝑐 )

ln(

𝑅𝑐 𝑙𝑛

𝑉𝐶 𝑉

𝑡

Reemplazamos Rc podemos escribir la ecuación en términos de 𝜏.

𝜏 𝜏

𝑅𝑐

𝑡/ 𝑙𝑛

𝑉𝐶 𝑉

Pero como V= ½𝑉𝑐 durante 𝑡𝑚 (tiempo medio) obtenemos que: 𝜏

𝑡𝑚 ln 2

𝑡𝑚

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL La base principal para la realización de este laboratorio es armar el circuito mostrado en la figura1 y conectar las terminales del condensador al osciloscopio, para esto se puede elegir cualquier valor de resistencia, de amplitud y frecuencia en el generador de funciones. Es necesario utilizar una función escalonada cuadrada, ya que lo que se pretende es que los cambios en el voltaje del generador actúen como un interruptor que se abre y cierra con determinados periodos. Luego de esto, es necesario calibrar el osciloscopio de tal manera que se puedan

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ver en pantalla varios ciclos de cargar y descargas del condensador.

eléctrica del circuito RC que se observó en la pantalla del osciloscopio.

RESULTADOS Y ANALISIS Circuito RC

La siguiente imagen se una fotografía de la señal

De acuerdo a la señal que podemos ver en la figura 3, podemos deducir que el condensador tiene picos de carga y de descarga fácilmente evidenciables. Por la forma de la función, podemos ver que estos ciclos se realizan de manera exponencial, y que el generador, homologando a un interruptor, es el que marca estos ciclos. Calculo de . Tiempo teórico característico calculado por la ecuación (4). 0,6ms 3 ms

Figura 2: Esquema del circuito RC

Observando la figura 3 y con la ecuación (5): tm

0,4ms 0,57 ms 2,8ms

Calculo de Errores. Error absoluto: 0,57-1=-0,57 Error relativo: (0,57/1)*100=57% Cada de 2,8ms segundos el condensador se carga y se descarga completamente, es por esto que se evidencian ciclos de carga y descarga cada 5,6ms.

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CONCLUSIONES En este laboratorio se pudieron evidenciar varios aspectos respecto al comportamiento de los condensadores. Entre ellos el hecho de que un condensador se comparta muy similar en sus procesos de carga y de descarga, ya que , como pudimos ver, ambos tardan lo mismo y ambas se hacen de manera exponencial. A demás se puede deducir que entre mayor sea la resistencia a la que está conectado el circuito, más tiempo tardar en cargarse o descargarse el condensador. A demás, tiene sentido que el voltaje máximo en el condensador sea el mismo de la fuente, pues debe cumplirse la ley de conservación de la energía.

También resulta sumamente útil el uso del osciloscopio, pues brinda información como la constante de tiempo capacitiva, valores pico-pico, periodos y frecuencias. Estos datos resultan sumamente útiles al momento de hacer un análisis del circuito, ya que no muestra la relación que existe entre el capacitor y el resistor a través del tiempo.

BIBLIOGRAFIA Serway, Raymond A., México, D.F. (1987), nueva editorial interamerica

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