Informe Laboratorio 3a6a36

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Andres Guzman Londoño, Andrés Felipe Correa y Daniel Rojas Jordan Departamento de ciencias básicas, Instituto Tecnológico Metropolitano, Medellín, Colombia. [email protected]

Abstract— en este laboratorio se observó el movimiento de un móvil por una línea recta con inclinación de (0,0) grados y otro móvil por una línea recta con inclinación de (0.019) grados lo anterior con el fin de encontrar las distintas velocidad alas que se desplaza el móvil en los diferentes tiempos

v = Constante, (2) donde para t = to la posici´on inicial del móvil es xo respecto a la posici´on del observador (por simplicidad, el observador va a estar ubicado en el origen del sistema de referencia, como se indica en la figura 1)

I. INTRODUCCIÓN Un Movimiento Rectilíneo Uniforme es un fenómeno en que se juntan tres variables para escribir un desplazamiento constante, en una línea recta indeformable y sin ningún tipo de aceleración. El MRU en siglas (Movimiento Rectilíneo Uniforme) es una de las formas de desplazamiento que se ven de primero en la educación básica diversificada en la materia de física, pues es el más simple de los movimientos y su cálculo depende de variables cuya denotación es constante también. La Gráfica muestra como la relación del tiempo con la distancia (expresada en metros) es creciente, mientras que la velocidad se mantiene constante en el tiempo ya que de lo contrario dejaría de ser uniforme y la aceleración estaría presente en la gráfica

I.

OBJETIVOS ●

II.

Obtener información de diferentes cantidades f´ısicas a partir del análisis de gráficas.

Figura 1. Sistema de referencia para describir el M. R. U. del móvil. Ahora, cuando el móvil pasa por la posici´on x = d (d > xo), la velocidad del móvil no cambia y tiene un valor de:

v = d − xo t .

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO Considere un móvil el cual es lanzado con una velocidad de magnitud v0 desde la base de un plano inclinado el cual forma un ángulo θ respecto a la horizontal, por lo tanto el móvil describe una trayectoria rectil´ınea como se indica en la figura 2.

MARCO TEORICO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Consideremos un móvil que se desplaza a lo largo de una trayectoria rectil´ınea sin aceleraci´on, es decir, en todo punto a lo largo de su trayectoria la velocidad es una constante. De acuerdo a lo anterior, el móvil describe un Movimiento Rectil´ıneo Uniforme donde las ecuaciones cinemáticas de posición y velocidad que describen el movimiento son:

Propiedades del M.R.U ● ● ●

Figura 2. Sistema de referencia para un móvil que asciende por un plano inclinado. En ´este caso el móvil describe un Movimiento Rectil´ıneo Uniformemente Acelerado (M. R. U. A.), de tal manera que las ecuaciones que describen su posición y velocidad en cualquier instante son (mirar sistema de referencia de la figura 2):

x = v0t − 1/2 at2 , (4)

movimiento que se realiza sobre una línea recta velocidad constante implica magnitud y dirección constantes sin acceleracion x = xo + vt, (1)

v = v0 − at, (5) donde se han tomado las siguientes condiciones iniciales: en t0 = 0 el m´ovil se encontraba en x0 = 0. Es importante mencionar que aqu´ı la aceleraci´on del m´ovil es igual a la componente de la aceleraci´on de la gravedad que es paralela al plano inclinado, es decir: a = g sin θ.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En esta práctica el observador va a estar ubicado en la posici´on 15.5 cm sobre la regla del riel, lo cual significa que a todas las posiciones sobre el riel le deben restar este valor (esta ubicación del observador es debida a que la parte frontal de la l´amina queda ubicada inicialmente en esta posición).

A. Parte I Realice el montaje que se indica en la figura 3 (se debe garantizar que el riel esté completamente nivelado. Para ello, mueva los tornillos que soportan el riel sobre la mesa y el sistema estar´a nivelado cuando se coloque el carro sobre el riel y este permanezca en reposo), donde el sensor 1 va a estar ubicado en una posición fija xo que usted elija y los otros tres sensores, se van a ubicar en 9 posiciones diferentes de acuerdo a lo indicado en la tabla I (el contador de tiempos en este caso debe encontrarse en el modo 2). Impr´ımale velocidad al móvil con el disparador y registre el tiempo que tarda en pasar por cada sensor en la tabla I.

Tabla I

contador de tiempos en el modo 1 (tiempo de oscuridad, es decir, el tiempo que tarda la l´amina que est´a unida al móvil en pasar por el sensor). Dispare el móvil y registre los tiempos de oscuridad para cada posici´on en la tabla III.

Tabla III Sensor

Cambio en el tiempo

2.5

0.211

17.5

0.218

27.5

0.223

42.5

0.234

Con los datos de la tabla III, calcule la velocidad del móvil en cada una de las 4 posiciones utilizando la ecuación: (x)cm

(t)segundos

2.5

0.022

12.5

0.101

17.5

0.184

22.5

0.265

27.5

0.352

32.5

0.427

37.5

0.513

42.5

0.597

47.5

0.684

donde d es la longitud de la l´amina y ∆t el tiempo de oscuridad. Calcule la velocidad promedio con su respectiva desviación estándar y lleve su resultado a la tabla IV con sus respectivas unidades.

Velocidad del móvil

45.14 cm/s

Tabla IV. B. Porcentaje de error relativo: Velocidad movil tabla II

Velocidad movil tabla IV

Error Relativo

64.522 cm/s

45.14 cm/s

69.96%

C. Parte II Realice el montaje que se indica en la figura 4, donde el sensor S1 se coloca exactamente en el punto de salida del móvil e incline el riel un ´ángulo entre 1o y 4o respecto a la horizontal.

Velocidad del móvil

64.522 cm/s

Tabla II. Ahora, de la tabla I elija 4 posiciones para los sensores y coloque el

Figura 4. Montaje experimental #2 para determinar la velocidad inicial del móvil.

A continuación, coloque el contador de tiempos en el modo 1 (tiempo de oscuridad), dispare el carrito desde la parte inferior del plano inclinado y determine la velocidad inicial del móvil utilizando la expresi´on para la velocidad media:

donde ∆x representa la longitud de la l´amina que bloquea el sensor S1 y ∆t representa el tiempo de oscuridad (después de determinar la velocidad inicial del móvil, el sensor S1 se puede colocar en cualquier posición sobre el riel). Lleve su resultado a la tabla V ecuación x vs t Velocidad inicial medida

2

y = -13.487x + 63.757x + 1.2871

45.6

Tabla V.

Tabla VII.

Velocidad inicial del móvil

Ecuación que representa la gráfica x vs t

. Ahora, ubique los sensores S1, S2, S3 y S4 en posiciones arbitrarias sobre el riel como se indica en la figura 5, seleccione en el contador de tiempos en el modo 2 (opci´on que permite determinar el tiempo que tarda el carrito en pasar por cada sensor desde el momento que se disparó desde la base del riel) y dispare el carrito (repita esta parte del procedimiento para 8 posiciones adicionales y lleve sus resultados a la tabla VI).

𝑎0

-13.487

Tabla VIII. Aceleración del móvil.

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Posiciones(x)

Tiempos(t)

2.5

0.022

12.5

0.181

22.5

0.357

32.5

0.551

42.5

0.781

52.5

1.026

62.5

1.337

Tabla VI. Parejas de puntos (x, t).

En el laboratorio tomamos diferentes tiempos del móvil que pasa por los sensores, luego procedimos a llevar estos datos a Excel y así; se pudo obtener los gráficos de los tiempos y respectivamente se pudo obtener la ecuación para obtener la velocidad con su respectiva desviación estándar. En la segunda parte del laboratoria se puso en modo 2 y con la inclinación de 0.019° se obtuvo la velocidad con respecto al tiempo para obtener la gráfica y sacar la ecuacion, por la segunda derivada obtenemos la aceleración instantánea. Se debe tener en cuenta que no se esta trabajando en condiciones ideales, los datos podian variar según el ambiente donde se estuviese trabajando.

IV.

CONCLUSIONES

A medida que el móvil avanza por el riel observamos que la velocidad es constante con respecto al avance del tiempo, y obtuvimos un error estándar por el ambiente no adecuado en el laboratorio y errores sistemáticos y operativos realizado. En el momento que inclinamos 0.019° el riel observamos que a medida que asciende el móvil la velocidad disminuye con respecto al tiempo por fuerzas gravitacionales. V.

RECONOCIMIENTOS

Gracias al instituto tecnológico metropolitano (ITM) por brindarnos i facilitarnos los equipos necesarios para realizar la

practica de laboratoria y brindarnos los conocimientos necesarios para la realización de la misma.

VI.

REFERENCIAS

1Ardila, Miguel Angel ´ . F´ısica Experimental, Departamento de F´ısica, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Colombia, Colecci´on Notas de Clase, Bogot´a D.C., 2007. 2Serway, R. A. y Jewett, J. W.. F´ısica para Ciencias e Ingenier´ıa Tomo I, sexta edici´on, Thomsom, M´exico, 2005