Informe Final Maquina Asincrona 40386z

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

2016-II

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Curso: Laboratorio de Máquinas Eléctricas 2

ALUMNOS

INFORME FINAL N°2 LA MAQUINA ASINCRONA

IEEE

RAMIREZ SOTO ALEX ESPINAL PICHARDO LUIS ANGEL ALVAREZ CRISTHIAM ROCA CESAR PINARES FREDY

LA MÁQUINA ASÍNCRONA LABORATORIO DE MAQUINAS ELÉCTRICAS 2 

Abstract— The testing’s of the asynchronous machine, load test, short circuit test (locked rotor), therefrom determining the equivalent circuit parameters, such as engine under load test, test as a generator. The determination of the rotational losses and the theoretical prediction of their behavior from the equivalent circuit. At the end of the trials we answer the questionnaire.

motores son muy antiguos y muchos de



ellos han sido rebobinados más de una vez, disminuyendo con ello la eficiencia de diseño del motor. Lo que se propone en estas condiciones es optar por el cambio de los motores de eficiencia estándar por los de alta eficiencia.

Normas Sobre Motores de Alta Eficiencia Resumen. -Realizar los ensayos de la máquina asíncrona, ensayo en vacío, ensayo en corto circuito (rotor bloqueado), a partir de ellos determinar los parámetros del circuito equivalente, ensayo como motor bajo carga, ensayo como generador. La determinación de las pérdidas rotacionales y el pronóstico teórico de su comportamiento a partir del circuito equivalente. Al finalizar los ensayos responderemos las preguntas del cuestionario. I. INTRODUCCIÓN La máquina asíncrona es una máquina de inducción alimentadas por dos corrientes en cuadratura. Recibe el nombre de asíncrona ya que la velocidad de giro del rotor es diferente al campo magnético impuesto por la red.

II. ESTADO DEL ARTE ESTADO DEL ARTE La tecnología también ha aplicado sus últimos avances para una mejor operación de los motores eléctricos, tales como los Motores de Alta Eficiencia Motores de Alta Eficiencia Ventajas:  Menores Pérdidas  Menor Temperatura de Operación.  Mayor Vida Útil. Mayor Capacidad de Sobrecarga.  Mejor operación que un motor Standard en condiciones ambientales críticas (altas temperaturas, zonas de altitud –sierra peruana). Mejor respuesta ante las variaciones de tensión (menor sobrecalentamiento).  En gran parte de los centros mineros se

puede observar que la gran mayoría de los

Motor de alta eficiencia.

¿Cuándo es conveniente utilizar Motores de Alta Eficiencia?

Ver hoja de datos.

2. A partir del juego de valores del ensayo de vacío calcular: 𝑷𝒐𝒐 = ∆𝑷𝑭𝒆 + ∆𝑷𝒎𝒆𝒄 𝑷𝒐𝒐 = 𝑷𝒐 − 𝟑𝒓𝟏 𝑰𝟐𝟏𝟎 ∆𝑷𝑪𝒖𝟏 = 𝟑𝒓𝟏 𝑰𝟐𝟏𝟎 - Pérdidas en el cobre del estator 𝑷 𝑪𝒐𝒔𝝋𝒐 = 𝒐 𝟑𝑽𝒐 𝑰𝟏𝒐

III. ALCANCES Este informe abarca desde el análisis de los datos obtenidos en el laboratorio, la resolución del cuestionario, mostrar los resultados obtenidos, mencionar las conclusiones, recomendaciones y las referencias bibliográficas. Todo lo anterior con base en los fundamentos teóricos de las referencias, experiencias personales y datos adicionales formalmente no documentados como los datos e informaciones, brindadas en las lecciones, relacionadas con el ensayo. IV. OBJETIVOS A. Objetivos Generales Conocer las características principales de un motor trifásico asíncrono y realizar los ensayos de la maquina asíncrona como motor y generador, conocer las características principales de un motor trifásico asíncrono. B. Objetivos Específicos Llevar a cabo los distintos ensayos que se suelen realizar habitualmente para determinar el valor de los parámetros de su circuito equivalente, y que son los siguientes:  Ensayo de Vacío  Ensayo en Cortocircuito o con el Rotor Parado  Ensayos con diferentes valores de Carga

V. SOLUCIÓN DEL CUESTIONARIO

1. Relación de los valores tomados en la experiencia.

- Factor de

potencia en vacío La resistencia del estator conectado en ∆ medida entre líneas es: R1 = 5.9 Ω Entonces la resistencia de un devanado del estator será: 3R r1 (24°C) = 1 = 8.85Ω 2 Entonces la resistencia de cada devanado esta tórico a la temperatura de operación (75°C) será: 235 + Top r1 (75°C) = r1 (24°C)( ) = 10.59Ω 235 + Ta Determinamos las pérdidas en el Cobre del estator: Io 2 ∆PCu = 3r1 ( ) √3 ∆PCu = r1 Io 2 Luego, de acuerdo a las siguientes expresiones: 𝑃𝑜𝑜 = 𝑃𝑜 − 𝑟1 𝐼02 𝑃𝑜 𝐶𝑜𝑠𝜑𝑜 = √3𝑉𝑜 𝐼𝑜

𝑽𝒐 (𝑽) 455 435 418 404 376.6 352.6 336.4 294 260 228 196.2

𝑰𝒐 (𝑨) 3.33 2.97 2.69 2.50 2.27 2.1 1.98 1.72 1.48 1.31 1.11

𝑷𝒐 (𝑾) 1500 1270 1100 1000 830 720 650 490 370 290 210

𝑷𝒐𝒐 (𝑾) 1382.57 1176.59 1023.37 933.813 775.431 673.298 608.483 458.671 346.804 271.827 196.95

𝑪𝒐𝒔𝝋𝒐 0.571 0.567 0.564 0.571 0.560 0.561 0.563 0.559 0.555 0.560 0.556

3. Graficar en un mismo cuadro las características del motor asíncrono en régimen de marcha en vacío, es decir, 𝑷𝒐𝒐 , 𝑰𝒐 y 𝑪𝒐𝒔𝝋𝒐 como funciones de la tensión aplicada. Explicar la tendencia de cada curva y defina el intercepto que determinaría en el eje de ordenadas la interpolación de la curva 𝑷𝒐𝒐 . 𝑽𝒐 (𝑽) 455 435 418

𝑰𝒐 (𝑨) 3.33 2.97 2.69

𝑷𝒐𝒐 (𝑾) 980.4 856.7 760.9

𝑪𝒐𝒔𝝋𝒐 0.571 0.567 0.564

404 376.6 352.6 336.4 294 260 228 196.2

2.50 2.27 2.1 1.98 1.72 1.48 1.31 1.11

707.1 588.5 513.4 466.3 351.4 267.4 209.6 152.3

0.571 0.560 0.561 0.563 0.559 0.555 0.560 0.556

Gráficos Io, Poo y cosφo vs Vo en el anexo 1

4. A partir de las lecturas del ensayo a rotor bloqueado calcular ZCC y RCC en Ω/fase y tabularlos en función de la tensión aplicada. Grafico del circuito equivalente en el anexo 2

   

R1 y X1 representan la resistencia y reactancia del bobinado del estator. R2 y X2 representan la resistencia y reactancia del bobinado del rotor referidas ambas al estator. 𝐠 c representa la conductancia de pérdidas en el hierro y 𝐛m la susceptancia magnetizante. [(𝟏 − 𝐬) ∕ 𝐬] ∗ 𝐑 𝟐 es una resistencia que no existe realmente en el rotor, pero representa la potencia mecánica que el motor proporciona al exterior.

Según estas ecuaciones se calcula Rcc y Zcc:

Vcc(V )

Pcc(W )

Icc(A )

41.7

89

2.63

61.76

192

3.85

Rcc(Ω) 4.2890119 4 4.3177601 6

Zcc(Ω) 8.0875456 8.1938500 6

81.1

330

5.03

104.4

550

6.52

130

840

8.19

157.4

1260

10.18

4.3476714 3 4.3126701 5 4.1743631 5 4.0527865 8

8.2314040 6 8.1774172 7 8.1586659 8 7.9540898

5. Graficar en un mismo cuadro Pcc, Icc, Zcc, Rcc como funciones de la tensión aplicada. Explicar las tendencias. Grafico correspondiente en el anexo 3 Según los gráficos que resultan del cálculo realizado se puede observar que la resistencia e impedancia del motor son constantes al variar el voltaje, mientras que la corriente tiende a variar linealmente respecto al voltaje. La potencia crece de forma cuadrática respecto al voltaje, resultado que se esperaba debido a las ecuaciones antes mostradas. 6. Calcular los parámetros del circuito equivalente “T” de sustitución de la máquina asíncrona para tensión nominal. ∆Pmec = 613.85 W. La resistencia de vacío por fase está dada por la siguiente ecuación, en la que se considera la presencia de las pérdidas mecánicas. Reemplazamos loss datos obtenidos para obtenerla. Po − ∆Pmec ro = I 2 3( o ) √3 Para hallar el valor Po y Io al voltaje nominal de la máquina (380 V), interpolamos entre los datos tomados siguientes 𝐕𝐨 (𝐕) 𝐏𝐨 (𝐖) 𝐈𝐨 (𝐀) 376.6 830 2.27 404 1000 2.1 Teniendo loss valores siguientes Po = 851 W Io = 2.25 A Luego reemplazando datos 851 − 613.85 ro = = 46.84 Ω 2.25 2 3( ) √3 La resistencia de magnetización rm será: rm = ro − r1 = 46.84 − 10.59 = 36.25Ω Como la conexión es en Δ, la impedancia por fase estará dada por: I V1o = VL I1o = L3 √

Reemplazando para los datos para el voltaje nominal de la máquina V1o √3 ∗ 380 Zo = = = 292.524 Ω I1o 2.25 La reactancia xo = x1 + xm = √Zo 2 − ro 2 = 290.269 Ω De los datos del ensayo de cortocircuito, la resistencia de cortocircuito por fase rcc está dada por la siguiente ecuación. P ( 3cc ) Pcc rcc = 2 = Icc 2 I ( cc ) √3 𝐕𝐂𝐂 (𝐕) 𝐈𝐂𝐂 (𝐀) 𝐏𝐂𝐂 (𝐖) 104.4 6.52 550 130 8.19 840 Considerando la corriente nominal de funcionamiento según los datos de placa Icc = 6.7 A, e interpolando con los datos arriba considerados tenemos los siguientes valores para esta corriente: PCC = 581.26 W VCC = 107.16 V Entonces se tiene 581.26 rcc = = 12.95 Ω 6.72 La resistencia de bobinado del rotor r2′ : r2′ = rcc − r1 = 12.95 − 10.59 = 2.36 Ω Como la conexión es en∆, la impedancia por fase estará dada por: Vcc √3Vcc √3 ∗ 107.16 Zcc = = = = 27.70 Ω Icc Icc 6.7 √3 La reactancia xcc :

𝑥1 12.24 =1+ = 1.04402 𝑥𝑚 278.03 𝑅1 = 𝑐𝑟1 = 1.04402 ∗ 10.59 = 11.0562 𝛺 𝑋1 = 𝑐𝑥1 = 1.04402 ∗ 12.24 = 12.7788 𝛺 𝑅2 ′ = 𝑐 2 𝑟2 ′ = 1.044022 ∗ 2.36 = 2.57235 𝛺 𝑋2 ′ = 𝑐 2 𝑥2 ′ = 1.044022 ∗ 12.24 = 13.3413𝛺 𝑅𝑚 = 𝑟1 + 𝑟𝑚 = 10.59 + 36.25 = 46.84𝛺 𝑋𝑚 = 𝑥1 + 𝑥𝑚 = 12.24 + 278.03 = 290.27𝛺 𝑐 =1+

𝑹′𝟐 𝑹𝟏 𝑿𝟏 𝟏𝟏. 𝟎𝟓𝟔𝟐𝜴 12.7788 𝛺 2.57235 𝛺 𝑹𝒎 𝑿𝒎 𝑿𝟐 ′ 290.27𝛺 𝟏𝟑. 𝟑𝟒𝟏𝟑 𝜴 46.84 𝛺 8. construir el diagrama circular usando el circuito equivalente L invertido.

Circuito equivalente L invertida

xcc = x1 + x2 ′ = √Zcc 2 − rcc 2 = 24.48 Ω Asumiendo que x1 = x2 ′ entonces: xcc 24.48 x1 = x2 ′ = = = 12.24 Ω 2 2 Finalmente xm = x0 − x1 = 290.269 − 12.24 = 278.03 Ω Los parámetros del circuito equivalente “T” serán: 𝐫𝟏 𝐱𝟏 𝐫𝟐′ 𝐱𝟐′ 𝐫𝐦 𝐱𝐦 𝟏𝟎. 𝟓𝟗 𝛀 12.24 Ω 2.36 Ω 12.24 Ω 36.25Ω 278.03 Ω

7. A partir de 6, evaluar los parámetros del circuito equivalente “L” invertida. Hallando los parámetros del circuito equivalente “L” invertida:

Circuito equivalente L invertida aproximado

Del circuito equivalente L invertida aproximado observamos: R′

Zs = (R1 + s2 ) + j(X1 + X ′ 2 ) … (1) I′2 = V1 ∗ Ys … (2) Para construir el lugar geométrico de I1 debe conocerse previamente el de IM e I′2 . El vector que representa IM tiene una orientación completamente definida debido a la constancia de V1 e YM ; sin embargo el vector I′2 es variable en magnitud y sentido, ya que depende de Ys, que a su vez varía con el deslizamiento de la máquina. Para deducir el diagrama circular se debe comenzar representado el lugar geométrico de Zs para los diferentes valores de s, tomando seguidamente su figura inversa para

determinar Ys y con ello I’2 ; al aplicar entonces la igualdad Y1 = V1 (Y0 + Ys ) = V1 Y0 + V1 Ys = IM + I′2 … (3) Podrá obtenerse la forma de variación de I1 Para representar Zs se han tomado en la figura las resistencias en ordenadas y las reactancias en abscisas, de tal forma que al ir variando s, el afijo del vector Zs va recorriendo la recta MN paralela al eje de ordenadas, debido a que la reactancia X1 +X ′ 2 es una magnitud constante. Se han señalado en esta recta diversos puntos importantes que se obtienen al dar valores específicos al deslizamiento s, y así resulta: A) Punto P’s: se obtiene al hacer s=0, resulta una componente resistiva infinita; por ello este punto se encuentra en el infinito de la recta MN B) Punto P´cc: Se obtiene al hacer s=1, resultado un valor de la resistencia igual a R1+R’2 C) Punto P’œ: Se obtiene al hacer s=œ, lo que da lugar a una resistencia total R1 En el punto geométrico P’ (0<s<1) la resistencia tiene una magnitud de R1+R’2/s. para el punto particular T’, la resistencia total se ha hecho cero, lo que indica: R1+R’2/s=0 S=-R’2/R1 Para obtener la figura inversa que corresponde a la itancia Ys habrá que trazar una circunferencia cuyo centro se encuentra sobre una recta perpendicular a MN que pase por el polo 0. Para determinar el diámetro de la circunferencia se observa que si T es el homólogo de T’, se debe cumplir: 1 1 |OT| ∗ |OT ′ | = 1 → |OT| = = ′ |OT | X1 + X′2 Como la circunferencia debe pasar por el polo, se podrá ya construir el lugar geométrico de Ys . En la figura siguiente se han representado los puntos homólogos de P′s , P′cc y P′∞, que estarán situados sobre la circunferencia y alienados con el polo. Se observa que el punto P’s, situado en el infinito, le corresponde el punto Ps, situado en el centro de la inversión. Se han destacado las zonas que comportan un régimen de funcionamiento especifico de la maquina como: motor, generador y freno, que corresponde a deslizamientos: 0<s<1 ; s<0;1<s<∞, respectivamente.

Lugares geométricos e impedancias y itancias Para determinar el lugar geométrico de la corriente I’2 es preciso, de acuerdo con la ecuación (2) multiplicar por V1 todas las magnitudes del círculo, de la forma que si se desea que las direcciones de Ys sean las de las intensidades, es preciso, a efectos de diagrama fasorial, que el eje de las tensiones coincida con el de las resistencias, ya que las intensidades en estas van e fase con la tensión aplicada. Para determinar posteriormente I1 se deberá añadir I0 a I′2; tomando como afijo de la corriente de vacío el origen O ≡ Ps, resultando un nuevo origen O1 . El V1 diámetro del círculo ahora es igual a X +X′ , lo que 1

2

permite trazar la circunferencia correspondiente

Diagrama del circulo de la maquina asíncrona. Ym + Y1 =

1 + R m + jX m

1 R′2

(R1 + s ) + j(X1 + X 2′ )

Ym + Y1

1 = 46.84 + j290.28 +

1 Ʊ 2.57235 (11.0562 + ) + j(26.1201) s

Multiplicando la itancia por una tensión de línea a neutro V1 aplicada al estator, obtenemos el lugar geométrico de la corriente de línea, el diagrama del círculo. 380 En nuestro caso V1n = 3 V √

Cosφ = =

0.01017121 √0.010171212 +1.30682

=0.862919

φ = − 30.3539° La potencia absorbida está dada por: P1 = √3V1 I1 Cosφ P1 = 1468.6867 W Del circuito de "L" invertida se tiene: I2′′ = V1 Y1 380 1 I2′′ = ( 3 ) ∗ =2.1126-j0.5700509 R′ √

(R1 + s2)+j(X1 +X′2 )

I2′′ = 2.18816∠ − 19.10062 A La potencia en el eje es:

9. A partir de 8 se pide:

Operación como motor Para un deslizamiento de 3%, determinar: corriente, potencia absorbida, factor de potencia, potencia en el eje y eficiencia. Comparar estos resultados con los obtenidos experimentalmente. Explicar las divergencias. El deslizamiento para torque máximo. La máxima potencia en el eje. de:

1 2 Pmec = 3R′2 ( − 1) I2 ′′ s 1 Pmec = 3 ∗ 2.57235 ∗( − 1) ( 2.18816)2 0.03 = 1194.7029697 W La eficiencia está dada por: Pmec η= P1 1194.7029697 η= = 0.813449 1468.6867 η = 81.3449 % Comparando los resultados obtenidos con los experimentales: Laboratorio 𝐏 (𝐖) 740 W 𝐈 (𝐀) 2.14 A 𝐟. 𝐝. 𝐩. 0.83

Teoría P (W) I (A) f. d. p.

1468.6867 W 2.585919 A 0.862919

Vemos que existen divergencias, estas divergencias se 𝐑′𝟐 𝐑𝟏 𝐗𝟏 𝐑𝐦 𝐗𝐦 𝐗𝟐′ deben al modelo de la máquina utilizado, como 𝟏𝟏. 𝟎𝟓𝟔𝟐𝛀 12.7788 Ω 2.57235 Ω 13.3413 Ω 46.84 Ω290.27 Ω mencionamos en el fundamento teórico el modelo aproximado L", tiene errores importantes. Sol. Ya que el modelo sólo es una aproximación al 1 1 comportamiento real de la máquina, se debe tener en Ym + Y1 = + R′ R m + jX m cuenta que mientras más elaborado sea un modelo, (R1 + s2 ) + j(X1 + X 2′ ) implica usar más variables ya que la cantidad de datos es para un deslizamiento s=0.03 muy importante y hará que se reduzcan los errores. Ym + Y1 = 0.01017121 − j0.00595588 Ʊ El deslizamiento para torque máximo será: 380 Multiplicando por la tensión línea a neutro 3 V R2′ 2.57235 √ smax = = obtenemos la corriente de línea: √2.572352 + 24.482 √R1 2 + X cc 2 I1 = (Ym + Y1 )V1n I1 = 2.23149 − j1.3068 A |I1 | = 2.585919 A El factor de potencia es:

= 0.104504

Operación como generador Entregando por sus bornes la corriente de operación como motor encontrado en 9.1, determinar el deslizamiento, potencia entregada en bornes, factor de potencia, potencia recibida por el eje y eficiencia. La máxima potencia que puede entregar por sus bornes y el deslizamiento en estas condiciones. Para la máquina como generador construir la característica teórica de potencia en bornes vs velocidad o deslizamiento. Contrastarla con los puntos experimentales. Calcular errores y explicar divergencias. Ubicar los puntos experimentales tomados para el generador y ubicarlos en el diagrama circular trazado en la experiencia. Explicar diferencias. Dar un mínimo de 5 observaciones y 5 conclusiones. Hallando el deslizamiento: I1 1 1 =| + | ′ Vred R R m + jX m (R1 + s2 ) + j(X1 + X 2′ ) √3



 

1.79 1 =| 380 46.84 + j290.27 √3 1 | 2.57235 (11.0562 + ) + j(26.12) s s = −0.017 Escogemos el deslizamiento de valor negativo, debido a que la máquina está en régimen generador.



+



En la prueba de corto circuito es necesario prevenir el surgimiento de corrientes muy altas por lo tanto el sobrecalentamiento del devanado, con esta finalidad generalmente se realiza a bajas tensiones. En una marcha en vacío real, el deslizamiento es diferente de cero El diagrama circular permite de una forma gráfica analizar el comportamiento de las maquinas asíncronas de una manera simple, ya que no se necesita realizar ningún calculo analítico. La máquina asíncrona en régimen de freno no existe potencia útil, y la potencia eléctrica que ingresa de la red así como la potencia mecánica aplicada al rotor debido a la inercia de la masa giratoria; se transforman en pérdidas disipadas en forma de calor. Efectuar el cambio de conexiones del autotransformador para obtener una tensión de salida menor. REFERENCES

Gráfico de la potencia vs deslizamiento VI. RESULTADOS OBTENIDOS

Mirar la tabla de datos. VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 

En la prueba de vacío las características de las magnitudes P0,I0, cosΦ depende de V1

 https://es.idoub.com/doc/69219422/CircuitoEquivalente-Perdidas-Flujo-de-Potencia-yEficiencia-de-las-Maquinas-Asincronas-o-deInduccion-Trifasicas  http://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/asi ncronas%20caminos.pdf  Apuntes del curso de Máquinas Eléctricas II.  Máquinas Eléctricas, Jesús Fraile Mora.  http://repositorio.pu.edu.pe/index/bitstream /handle/123456789/28690/maquinas_electrica s_cap08.pdf?sequence=21  http://www1.ceit.es/asignaturas/SistElec/Practi cas/PR_SIS_02.pdf

ANEXOS ANEXO 1

𝐼𝑜 VS 𝑉𝑜 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

𝑃𝑜𝑜 vs 𝑉𝑜 1600 1400

y = 0.0137x2 - 4.67x + 613.85 R² = 0.9944

1200 1000 800 600 400 200 0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

𝐶𝑜𝑠𝜑𝑜 VS 𝑉𝑜 (𝑉) 0.575 0.57 0.565 0.56 0.555 0.55 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

ANEXO 2

Ilustración 1: Circuito equivalente del motor trifásico de inducción.

ANEXO 3

Pcc(W) 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0

20

40

60

Ilustración 1: Grafico Pcc vs Voltaje

80

100

120

140

160

180

12 10 8 6

4 2 0 0

20

40

60

Icc(A)

80

100

Rcc(Ω)

120

140

160

180

Zcc(Ω)

Ilustración 2: Corriente de cortocircuito, Resistencia e Impedancia en función del voltaje HOJA DE DATOS.