Informe Dureza Agua 57184t

 

ESTUDIO  DE  LA  DUREZA  DEL  AGUA       Universidad    de  la  Sabana     Laboratorio  de  análisis  Químico  Cuantitativo  -­‐  grupo  101   Jorge  Leonardo  Echeverri  Rozo     201214125   Marzo  30  de  2015     OBJETIVOS     Establecer  el  grado  de  dureza  del  agua  de    la  universidad  de  la  sabana     OBJETIVOS  ESPECIFICOS     Determinar  la  concentración  de  una  muestra  desconocida  de  sulfato  de  calcio     Determinar    mediante  el  método  del  EDTA    los  niveles    de  Ca+2  y  Mg+2  en  el    agua  potable  de  la   universidad     Analizar  los  parámetros  requeridos  para  hacer  una  determinación  volumétrica  de  metales   alcalinotérreos  en  una  muestra.   MARCO  TEORICO     La  norma  técnica  colombiana  813    establece  los  requisitos  físicos,  químicos  y  microbiológicos     que  debe  cumplir  el  agua  potable    sin  importar  el    sistema  de  abastecimiento      Dentro  de  los   análisis   químicos   que   se   deben   llevar   a   cabo   están   la   determinación   de   hierro,   arsénico,   nitratos,  nitritos,  bario,  boro,  cio,  cianuro,  cloruros,  fenoles  y  la  dureza  total,  entre  otros,       cada   uno   de   los   ensayos   de   acuerdo   a   las   normas   técnicas   establecidas     o   el   GTC   2[2].   Algunas   características   del   agua   potable   son:   pH   entre   6.5   a   9.0;     mínimo   0.2mg/dm3       y   máximo   1.0   mg/dm3      de  cloro  residual  libre  expresado  como  cloro  (Cl2)  y      un  máximo  200mg/dL  de  solidos   totales  [1].                                                                                                                                                                                                       Un   parámetro   muy   significativo   en   la   calidad   del   agua   se   encentra   la       dureza   del   agua,   que     se     define  como  la  concentración  de  todos  los  cationes    metálicos  no  alcalinos    presentes    (iones   calcio,   estroncio,   bario   y   magnesio     en   forma   de   carbonatos   y   bicarbonatos)   y   se   expresa   en   equivalentes   de   carbonato   de   calcio;   de   acuerdo   a   dicha   concentración   el   agua   se   puede   clasificar   como     muy   blanda,   blandas,   medias   ,   duras   y   muy   cuando   la   concentración   de   CaCO3   esta  :  entre  0-­‐15,  16-­‐75,    76-­‐150,  150-­‐300  y  >300  mg  de  CaCO3/L    respectivamente  [3].     En   la   dureza   total   del   agua   se   puede   hacer   una   distinción   entre   dureza   temporal   (o   de   carbonatos)   y   dureza   permanente   (o   de   no-­‐carbonatos)   generalmente   de   sulfatos   y   cloruros.   La   dureza   temporal   se   produce   a   partir   de   la   disolución   de   carbonatos   en   forma   de   bicarbonatos   y   puede   ser   eliminada   al   hervir   el   agua   o   por   la   adición   del   hidróxido   de   calcio   (Ca(OH)2).  

  Según   la   NTC     4706   existen   dos   métodos     para   la   determinación   de   la   dureza   del   agua:   El   primero  de  ellos  denominado    “determinación  de  la  dureza  por  cálculo”  es  aplicable  a  todas  las   aguas   y   permite   obtener   mayor     exactitud.   El   segundo     “Método   de   titulación   con   EDTA”   mide   los  iones  Ca  y  Mg  y    se  puede  aplicar  a  toda  clase  de  agua  con  la  modificación  apropiada  [4].     Este  método  se  basa  en  el  hecho  que  los  iones  calcio  y  magnesio  forman  complejos  estables   con   etilendiaminotetra-­‐acetato   disódico.   El   punto   final   de   la   titulación   es   detectado   por   el   indicador   Negro   de   Eriocromo-­‐T,   el   cual   posee   rosado   en   la   presencia   de   cationes   calcio   y   magnesio  y  un  color  azul  cuando  los  cationes  están  formando  complejo  con  EDTA.   Las   reacciones   químicas   que   se   llevan   a   cabo   durante   la   titulación   se   pueden   resumir   de   la   siguiente  manera:   •

Al  adicionar  el  negro  de  eriocromo  T  (NET)  a  la  muestra  de  agua  se  forman  complejos   de  color  rojo,  de  los  cuales  el  más  estable  es  el  de  Mg:   𝑀𝑔!!   +   𝐻𝐼𝑛!! ↔   𝑀𝑔𝐼𝑛! + 𝐻 !          Ecuación  1   𝐶𝑎 !!   +   𝐻𝐼𝑛!! ↔   𝐶𝑎𝐼𝑛! + 𝐻 !    Ecuación  2  

•

Al  valorar  con  AEDT  (H2Y-­‐   ),  el  agente  acomplejante  destruye  el  complejo  formado  con   el   indicador   para   formar   el   complejo   con   el   titulante   tornando   así   la   solución   a   una   tonalidad  azul  propia  del  negro  de  eriocromo-­‐  T  libre.   𝐶𝑎𝐼𝑛! +   𝐻! 𝑌 !   ↔   𝐶𝑎𝑌 !! + 𝐻𝐼𝑛!! + 𝐻 !    Ecuacion  3   𝑀𝑔𝐼𝑛! +   𝐻! 𝑌 !   ↔   𝑀𝑔𝑌 !! + 𝐻𝐼𝑛!! + 𝐻 !    Ecuacion  4  

Finalmente   acorde   al   manual   de   procedimientos   analíticos   para   aguas   la   dureza   total   se   determina  valorando  una  solución  estándar  de    Caco3    y  la  muestra  [2,5]    y    se  expresa    así:     𝑇=

!∗!! !!

     Ecuación  5  

Dónde:    T:  mg  de  CaCO3  equivalentes  a  1000  mL  de  EDTA    P:  mg  CaCO3  /L  de  la  solución  estándar  de  calcio     V1:  volumen  de  solución  estándar  de  calcio  tomados  en  la  titulación  de  la  solución  de   EDTA,  (10.0  mL)     G1:  gasto  de  la  solución  de  EDTA  consumidos  en  su  titulación     Asi  la  Dureza  Total  sería  igual  a:     𝑝𝑝𝑚 =  

!"  !"!!! !

=

!∗  !! !!

   Ecuación  6  

Dónde:     V2:  volumen  de  muestra  tomados  para  la  determinación,  mL     G2:  volumen  de  solución  de  EDTA  consumidos  en  la  titulación  de  la  muestra,  mL    

  PROCEDIMIENTO     La  determinación  de  la  dureza  del  agua  se  lleva  a  cabo    mediante  una  titulación  volumétrica   con   EDTA.     En   primer   lugar   se   deben   obtener     200   mL     de   agua   potable,   tomada   del   grifo     ubicado  en  el  laboratorio.     Reactivos  

Materiales  

Solución  de  EDTA    0.0025M     Solución  de  CaSO4  de  concentración   desconocida       Buffer  NH3-­‐NH4+  pH  10   NaOH  50%  p/p  pH=13   Azul  de  hidroxinaftol     Negro  de  Eriocromo-­‐T  0.5%  (p/v)  en   etanol  

Pipeta  aforada  de    25.00  ±0,06    mL     Bureta    10,00  ±0,05  mL   Erlenmeyer    50  mL     Pipeteador  ,  gotero,  agitador   magnético    

Tabla1.  Materiales  y  reactivos  utilizados  en  el  laboratorio  

  Determinación  de  Calcio  y  Magnesio:  Para  la    determinación  de  la  concentración    conjunta  de   estos   dos   cationes   en   el   agua   de   grifo;   se   mide   una   muestra   de     25.00   ±0.06mL     en   un   Erlenmeyer    de  50mL  y  se  adicionan    3  mL  de  buffer  NH3-­‐NH4Cl  pH:  10;  se  agregan  tres  gotas   del   indicador,   negro   de   eriocromo   T   y   se   titula   con   una   solución   de   EDTA     0,00250   M.     La   determinación  se  debe    hacer  por  duplicado.     Determinación   de   Calcio:   Para   llevar   a   cabo   la   determinación   de     la   concentración   de   iones   calcio   tanto   del   agua   de   grifo   como   de   la   solución   de   sulfato   de   calcio   de   concentración   desconocida   se   debe   medir   una   muestra   de   25.00   ±0.06   mL   en   un   Erlenmeyer   de   50mL,     se       adicionan   15   gotas   de   NaOH   al   50%,   y   se   agita     por   dos   minutos.   Luego   se   adicionan     0,05   g   de   azul   de   hidroxinaftol   y   se   procede   a     titular   la   solución   con   EDTA   0,00250   M   hasta   el   punto   final,  es  decir    cuando  la  solución  se  torne  azul.  Es  necesario  verificar  que  se  ha  alcanzado  el   punto   final     para   lo   cual   se   debe   dejar   la   solución   en   reposo   por   5   minutos   con   agitación   ocasional      y  el  color  azul  debe  ser  estable,  en  caso  de  retornar  a  rojo  se  debe  adicionar  más   EDTA  cuidadosamente,  gota  a  gota,  para  evitar  agregar  un  exceso.    La  determinación  se  hace   por  duplicado  para  cada  muestra  de  agua.   CALCULOS  Y  RESULTADOS      

Volumen  EDTA   (±  0.05mL)   5.55   5.75  

Agua  de  grifo  A   Agua  de  grifo  B  

Tabla  2.  Volúmenes  de  EDTA  (0.0025M)  desplazados  en  la  titulación  de  iones  Ca  y  Mg    totales    

   

   

Volumen  EDTA   (±  0.05mL)   3.70   3.55  

Agua  de  grifo  A   Agua  de  grifo  B  

2+

Tabla  3.  Volúmenes  de  EDTA  (0.0025M)  desplazados  en  la  titulación  de  Ca      

 

Volumen  EDTA   (±  0.05mL)   1.70   1.63  

CaSO4      A   CaSO4      B  

2+

Tabla  4.  Volúmenes  de  EDTA  (0.0025M)  desplazados  en  la  titulación  de  Ca      

  Determinación  de  la  dureza  del  agua  de  grifo  :   A  continuación  se  muestran  los  cálculos  para  la  muestra  de  agua  A  y  en  todos  los  casos  se  hace   de  la  misma  manera   En  primer  lugar  se    determina  la  dureza  total    expresada  en  términos  de  ppm  de  CaCO3:   𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎  𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =  𝑝𝑝𝑚  𝐶𝑎𝐶𝑂!   5.55 ± 0.05  𝑚𝐿  𝐸𝐷𝑇𝐴 0.0025𝑀  𝐸𝐷𝑇𝐴 0.1𝑚𝑚𝑜𝑙 ∗ 10! =   25.00 ± 0.06  𝑚𝐿  𝐻! 𝑂 = 55.5   ± 0.5!   La  dureza  cálcica  en  primer  lugar  se  calcula  en    términos  de  CaCO3    y  a  partir  de  ella   multiplicando  por  0.40  se  determina    la  concentración  de  Ca  en  mg/L   𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎  𝑐𝑎𝑙𝑐𝑖𝑐𝑎 =  𝑝𝑝𝑚  𝐶𝑎𝐶𝑂!   3.70 ± 0.05  𝑚𝐿  𝐸𝐷𝑇𝐴 0.0025𝑀  𝐸𝐷𝑇𝐴 0.1𝑚𝑚𝑜𝑙 ∗ 10! =   25.00 ± 0.06  𝑚𝐿  𝐻! 𝑂 = 37.0   ± 0.5!   𝑚𝑔  𝐶𝑎 = 37.0   ± 0.5!   ∗ 0.4 = 14.8   ± 0.2𝑋   𝐿   A   B  

Ppm  CaCO3   55.5±  0.52   57.5±0.52  

 (𝑿)  

56.5  ±  0.73  

Tabla  5.  Dureza  total  del  agua  de  grifo  

    A   B  

ppm  CaCO3   37.0±  0.51   35.5±0.5  

ppm  Ca   14.8  ±  0.2   14.2  ±  0.1  

 (𝑿)  

36.3  ±  0.71  

14.5  ±  0.3  

Tabla  6.  Dureza  cálcica  del  agua  de  grifo  

  Para  la  determinación  de  la  dureza  magnésica  se  restan  los  valores  promedio  de  la  dureza     total  y  la  cálcica  (debido  a  que  se  tienen  dos  réplicas)  expresada  en  CaCO3;  finalmente  para   determinar  la  concentración  de  Mg  en  mg/L  (ó  ppm)  se  multiplica  por  0.24.   𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎  𝑀𝑎𝑔𝑛𝑒𝑠𝑖𝑐𝑎    𝑝𝑝𝑚  𝐶𝑎𝐶𝑂! = 56.5 ± 0. 7! − 36.3 ± 0. 7! = 20.3 ± 1.0     𝑚𝑔  𝑀𝑔 = 20.3   ± 1.0   ∗ 0.24 = 4.87   ± 0.25   𝐿 Determinación  de  la  concentración  de  la  solución  problema    de  CaSO4:   A  partir  de  los  volúmenes  de  EDTA    de  la  tabla    4  de  la  titulación  de  las  dos  réplicas  de  la   solución  problema    se  determina  la  concentración  de  sulfato  de  calcio  teniendo  en  cuenta  las   siguientes  reacciones  químicas:   𝐶𝑎𝑆𝑂!   → 𝐶𝑎 !! +   𝑆𝑂! !!   𝐶𝑎 !!   +   𝐻𝐼𝑛!! ↔   𝐶𝑎𝐼𝑛! + 𝐻 !   𝐶𝑎𝐼𝑛! +   𝐻! 𝑌 !   ↔   𝐶𝑎𝑌 !! + 𝐻𝐼𝑛!! + 𝐻 !   𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠  𝐸𝐷𝑇𝐴 = 1.70  𝑥10!! 𝐿  𝐸𝐷𝑇𝐴 𝑥 0.0025 𝑝𝑝𝑚  𝐶𝑎𝑆𝑂! 4.25𝑥10!!  𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠  𝐸𝐷𝑇𝐴  𝑥   = = 23.14   ± 0.68  

𝑚𝑔  𝐶𝑎𝑆𝑂!   𝐿

𝑚𝑜𝑙  𝐸𝐷𝑇𝐴 = 4.25𝑥10!!   𝐿  𝐸𝐷𝑇𝐴

136.14𝑔 1000𝑚𝑔𝐶𝑎𝑆𝑂!   1  𝑚𝑜𝑙  𝐶𝑎 !! 1  𝑚𝑜𝑙  𝐶𝑎  𝑆𝑂! 𝑥 𝑥 𝑥 1  𝑚𝑜𝑙  𝐸𝐷𝑇𝐴 1  𝑚𝑜𝑙  𝐶𝑎 1𝑚𝑜𝑙  𝐶𝑎𝑆𝑂! 1𝑔 ! 25,00  𝑥10 − 𝐿  𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛

  A   B  

ppm  CaSO4   23.1  ±  0.68   22.2  ±  0.67  

 (𝑿)  

22.7  ±  0.9  

Tabla  6.  Concentración  de  la  muestra  de  CaSO4  

  ANALISIS    DE  RESULTADOS     En   la   determinación   hecha   en   la   presente   práctica   se   ha   utilizado     una   volumetría   complejométrica    cuyo  principio  es  la  formación  de  un  complejo    o  compuesto  de  coordinación   entre   un   cation   metálico   (Calcio   o   magnesio)     con   una   especie   donante   de   electrones   o   ligando,     el   EDTA.   El   cual   contiene   cuatro   hidrógenos   ácidos;   por   esa   razón   se   representa   también   como   H4Y.   Este   ligando   forma   complejos   estables   con   la   mayoría   de   los   cationes   y   entra  siempre  en  relación  molar  1:1,  independiente  de  la  carga  del  catión.  (ecuación  3)     En  la  práctica  realizada    para  la  determinación  de  la  dureza  total  se  ha  utilizado  el    negro  de   Eriocromo  t  ,  un  colorante    triprótico  que  a  pH  10  existe  como  un  anión  divalente  HIn2-­‐    y  es  de   color  azul,  cuando  está  en  presencia  de  cationes  metálicos  se  combina  con  ellos  para  formar  

  los  complejos  mostrados  en  la  ecuación  1  y  2      cambiando  a  una  coloración  roja  a  la  solución.   Así     cuando   inicia   la   adición   del   titulante   ,   EDTA,   este   desplaza   de   nuevo     el   colorante   para   dar   paso  a  la  formación  de  los  complejos    mostrado  en    la  ecuación  4  y  5    que  tienen  constantes  de   formación   (Kf)     1010.7   y   108.7   M   respectivamente,     de   forma   tal   que     cuando   de   nuevo   se   obtiene  una  coloración  azul,  lo  que    indica    que  todo  el  negro  de  Eriocromo  T  está  libre  y  por   tanto   el   EDTA   ha   reaccionado   con   todos   los   cationes   presentes   en   la   muestra.     Uno   de   los   factores   más   importantes   en   el   presente   método   es   el   pH   ya   que   ayuda   a   mantener   la   estabilidad   de   los   complejos   formados   d,   puesto   que   mantiene   el   colorante   en   su   forma   aniónica   carga   dos   menos;   es   indispensable   que   el   pH   de   la   solución   no   se   aumente   durante   el   proceso   porque   un   aumento   del   mismo   ocasiona   la   formación   de   la   forma   aniónica   del   colorante   In-­‐3   que   es   de   color   naranja,   con   lo   cual   sería   imposible   detectar   el   punto   de   equivalencia    además  de  que  en  esta  forma    no  presenta  la  misma  afinidad  por  los  cationes,   otra   razón   por   la   cual   es   indispensable   que   el   pH   se   encuentre   a   10   durante   toda   la   determinación   es   que   a   pH   muy   superiores   se   genera     la   formación   y   precipitación     de   los   compuestos   insolubles     CaCO3     y   Mg(OH)2   lo   que   conllevaría   a   una   determinación     de   la   concentración  por  debajo  de  los  valores  reales,  razón  por  la  cual  es  indispensable    llevar  a  cabo   este  tipo  de  determinaciones    más  de  una  vez  con  lo  cual  se  corrobora  la  veracidad  del  valor   calculado.   Como  se  puede  observar  en  a  tabla  5  el  agua  de  grifo  del  laboratorio  presenta  una  dureza  total     de   56.5   mg/L     lo   cual   la   clasifica   como   una   agua   blanda   debido   a   que   el   valor     se   encuentra   entre  16  y  75  ppm.  Aunque  el  rango  permitido  según  el  ministerio  de  salud  (ver  anexo  1)  es  de   160  mg/L,    el  valor  máximo  recomendable  según  el  Icontec  es  de  50  mg/L  de  CaCO3,  ya  que  si   el   agua   excede   este   valor   se   va   a   requerir   de   más   cantidades   de   jabón   para   limpiarla   efectivamente  lo  que  conllevaría  a  la  formación  de  residuos  insolubles.  Además,  el  agua  dura   provoca  la  obstrucción  de  las  tuberías,  genera  manchas  blancas  en  los  platos,  tiene  un  efecto   laxante  y  además  está  relacionado  con  enfermedades  cardiovasculares,  entre  otros.     Aunque   el   método   utilizado   en   la   presente   practica   permitió   determinar   la   dureza   total   y   establecer   que   el   agua   de   grifo   del   laboratorio   cumple   con   los   requisitos   de   agua   potable   respecto  a  su  dureza,  es  válido  hacer  notar  que  según  la    norma  técnica  la  determinación  se   debe   hacer   con   la   valoración   paralela   de   una   solución   patrón   de   carbonato   de   calcio   debido     a   que  ello  garantiza    una  mayor  veracidad  en  el  reporte  de  la  expresión  de  la  dureza  en  forma  de   equivalentes  de  carbonato  de  calcio  (ecuación  5  y  6)  [2]     Para  determinación  de  la  dureza  debida  a  cada  uno  de  los  iones  Ca  y  Mg,  también  se  hace  de   forma     volumétrica   y   basado   en   el   mismo   principio   de   formación   de   un   complejo   con   EDTA;   sólo  que  inicialmente  se  lleva  a  cabo  la    adición  de  una  base  fuerte  como  NaOH    con  lo  cual    se     precipita   el   magnesio   en   forma   de   su   hidróxido,   para   luego   proceder     a   la   titulación   de   la   muestra  con  el  EDTA.  Aunque  el  valor  permitido  es  de  100  mg/L  de  Ca+2    el  valor  recomendado   es  de  50  mg/L  de  Ca+2,    ya  que  un  agua  con  altos  niveles  de  calcio    puede  afectar  la  adsorción   de  otros  minerales    esenciales  en  el  cuerpo  y  causas  cálculos  en  los  riñones.  Para  el  agua  de   grifo   analizada   la   concentración   de   calcio   determinada   fue   de   14,5   ppm     lo   cual   está   por   debajo   del   valor   recomendado   por   el   ministerio   de   salud   (ver   anexo   1),   cumpliendo   así   con   este   requisito   para   considerarse   agua   potable.   Finalmente   respecto   a   la   dureza   debido   al   magnesio      se  obtuvo  un  valor  muy  inferior    puesto    que  el  recomendado  es  entre  30-­‐50  mg/L  y  

  el  obtenido  fue  de  4.86  mg/L    sin  embargo  puede  ser  o  que  efectivamente  como  se  clasifico   según   la   dureza   total   el   agua   presenta   concentraciones   muy   bajas   de   cationes   metálicos   o   que   el  hidróxido  de  sodio  adicionado  fue  muy  poco  y  parte  del  magnesio  quedo  en  forma  catiónica   y   no   precipito,   con   lo   cual   parte   de   lo   determinado   como   calcio   seria   en   realidad   magnesio.   Razón   por   la   cual   sería   conveniente   determinar   la   concentración   de   magnesio   de   forma   directa,   por   ejemplo     mediante   absorción   atómica,     establecido   en   la   NTC   4706   y   corroborar   el   resultado.  Es  importante  aclarar,  que  el  tener  bajos  niveles  de  magnesio    no  es  malo  ya  que    en   realidad,   el   agua   de   la   universidad   cumple   con   los   estándares   establecidos   por   el   ministerio   de   salud  y  son  los  altos  niveles  de  magnesio  en  el  agua  los  que  posee    malas  consecuencias;  como   por   ejemplo,   contribuir   al   mal   sabor,   provocar   vómitos,   diarrea,   problemas   nerviosos,   entre   otros.     Aunque  la  presente  practica  solo  buscaba  analizar  la  dureza  del  agua  de  grifo    y  no  se  puede   considerar   potable   a   partir   de   este   único   estudio   si   se   puede   establecer   que   el   agua   del   laboratorio   presenta   una   bajo   concentración   e   cationes   metálicos   y   que   cumple   con   los   requisitos  de  dureza  establecidos  por  el  Icontec  y  el  ministerio  de  salud.     CONCLUSIONES       El   agua   de   grifo   del   laboratorio   de   análisis   químico   de   la   Universidad   de   la   Sabana     presenta   una  dureza  total  de  56.5  ±  0.7  mgCaCO3/L    con  lo  cual  se  ha  clasificado  como  un  agua  blanda.     La  concentración  de  Ca  y  mg  en  el  agua  de  grifo  del  laboratorio   es  14.5  ±  0.3  y  4.87  ±0.25  ppm   respectivamente     La  concentración  de  CaSO4    de  la    muestra    es  22.7  ±  0.9  ppm       En   las   determinación   de   volumetría   complejométrica   uno   de   los   factores   más   críticos   es   el   pH,   debido   a   que   un   cambio   en   el   mismo   puede   conllevar   a   la   determinación   errónea   de   las   concentración  de  los  cationes  estudiados    ya  sea  por  interferencia    con  los  indicadores    y  por   tanto   afectando   los   métodos   de   detección   o   la   formación   e   especies   que   conlleven   a   malas   interpretación  de  los  resultados,  como  determinación  menores  a  las  reales.     BIBLIOGRAFIA       1. Norma  técnica  colombiana  (NTC)  813.    AGUA.  AGUA  POTABLE     2. GTC   2:   Manual   de   métodos   analíticos   para   el   control   de   calidad   del   agua.   http://imasd.fcien.edu.uy/difusion/educamb/docs/pdfs/manual_dinama.pdf   consultado  el  27  de  marzo  de  2015   3. Odetti   H.,   Bottani   E.   Introduccion   a   la   química   Inorganica.     Ediciones   UNL.   Tercera   Edicion.  2006  Pag  105     4. Norma  técnica  Colombiana  4706.  Calidad  del  agua:  Determinacion  de  la  Dureza   5. AMERICAN   PUBLIC   HEALTH   ASSOCIATION.   Standard   Methods   for   the   Examination   of   Water  and  Wastewater.  18th  Edition.  Washington,  APHA,  1992.  pp  2-­‐36  -­‐  2-­‐  38.    

  ANEXO  1      

Tomado  de:  Miranda,  L.  Villamil  M.  Evaluacion  de  la  configuración    de  sistemas  de  suministro     de  agua  potable    en  condiciones  de  emergencia  para  la  sabana  de  Bogota.  Universidad  de  los   Andes.  Departamento  de  ingeniería  química  2010