Induksi Matematika p2a6

INDUKSI MATEMATIKA A . Notasi Sigma Pengertian Sigma Sigma dinyatakan dengan “∑” di baca sigma. Sigma adalah salah satu cara menyatakan penjumlahan pada suatu barisan bilangan Ketentuan pemakaian sigma dinyatakan pada : 𝑛

∑ 𝑎 𝑖 = 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + ⋯ + 𝑎𝑛 𝑖=1

Di mana : i = batas bawah n = batas atas contoh 1). Tentukan hasil dari 𝑛

∑(2𝑘 + 1) = [(2.1 + 1) + (2,2 + 1) + (2.3 + 1) + (2.4 + 1) + (2.5 + 1)] = 35 𝑘=1

2). Nyatakan barisan bilangan berikut dalam notasi sigma 1+4+9+16+25+36 6

∑(𝑘 2 ) 𝑘=1

3) . Nyatakan dalam penjumlahan lengkap dan tentukan hasilnya 7

∑(𝑘 + 1) = [(1 + 1) + (2 + 1) + (3 + 1) + (4 + 1) + (5 + 1) + (6 + 1) + (7 + 1)] = 35 𝑘=1

4) , Tentukan dalam bentuk notasi sigma

a) 2+4+8+16+32 = ∑5𝑘=1(2𝑘 ) b) 1+3+5+7+9+11 = ∑6𝑘=1(2𝑘 + 1) c) 1x3+2x5+3x7+4x9 = ∑4𝑘=1[𝑘. (2𝑘 + 1)] 1 1 1 1 d) 4 + 8 + 16 +...+ 128 = ∑7𝑘=1(2−𝑘 ) e) soal dari kelompok ikhsan : 4 + 13,5 + 32 + 62,5 + 108 + 171,5 + 256 =