Una Volta Per La Física Del Patinatge 1f6u3f
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report r6l17
Overview 4q3b3c
& View Una Volta Per La Física Del Patinatge as PDF for free.
More details 26j3b
- Words: 6,769
- Pages: 49
UNA VOLTA PER LA FÍSICA DEL PATINATGE
ESTUDI SOBRE LA FÍSICA DELS SALTS I PIRUETES DEL PATINATGE ARTÍSTIC
CLARA MARTÍN FERNÁNDEZ TUTORA: FINA NAVAS
TREBALL DE RECERCA DE BATXILLERAT – INS Vilablareix Girona, 15 de desembre del 2016
Conté CD
1
«En física, las palabras y las fórmulas están conectadas con el mundo real.» (Richard Phillips Feynm)
2
AGRAÏMENTS
Primer de tot, vull donar-li les gràcies a la meva professora i tutora del treball de recerca, Fina Navas, perquè ha representat un molt important per a realitzar aquesta tasca. En tot moment m'ha ajudat, orientant-me, assessorant-me i guiant-me en el desenvolupament del treball, valorant els avenços i explicant els continguts que calia rectificar.
Un agraïment també a Maria Fina Salvatella, Aina López i Laura Gómez , les patinadores, per donar-me un cop de mà i posar en pràctica allò que els havia demanat. Sense elles no hauria pogut dur a terme el treball.
Per últim, voldria agrair a la família, sobre tot als meus pares i al meu oncle Carles i a la meva tia Adelaida, i als meus amics per tot i més, per estar amb mi i per donar-me , escoltar-me i animar-me.
3
ÍNDEX 1. INTRODUCCIÓ ......................................................................................
6
2. HISTÒRIA DEL PATINATGE ....................................................................
7
3. OS ..................................................................................................
8
3.1. Vuits ...........................................................................................
8
3.2. Tresos ........................................................................................
8
3.3. Brackets .....................................................................................
8
3.4. Rocker ........................................................................................
9
3.5. Mohawk .....................................................................................
10
3.6. Choctaw ....................................................................................
11
4. TIPUS DE SALTS ....................................................................................
12
4.1. Fases dels salts .........................................................................
12
4.2. Àxel ............................................................................................
13
4.3. Doble salchow ...........................................................................
14
5. TIPUS DE PIRUETES .............................................................................
15
5.1. Fases de les piruetes .................................................................
16
5.2. Pirueta amb dos peus ................................................................
17
5.3. Pirueta amb un peu ....................................................................
18
5.4. Pirueta exterior endavant (Bucle) ...............................................
18
6. CONCEPTES DE LA FÍSICA ...................................................................
19
6.1. Moviment circular uniforme (MCU) .............................................
19
6.2. Moviment circular uniformement accelerat (MCUA) ..................
20
6.3. Conservació de l'energia mecànica ............................................
22
6.4. Quantitat de moviment angular ..................................................
24
6.5. Moment d'inèrcia ........................................................................
26 28 4
7. PART PRÀCTICA ...................................................................................... 7.1. Objectiu .......................................................................................
28
7.2. Material .......................................................................................
28
7.3. Procediment ................................................................................
30
7.4. Recull de dades ...........................................................................
31
7.5. Conclusions sobre les dades ......................................................
34
8. CONCLUSIÓ ............................................................................................
36
9. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................
37
ÍNDEX DE FIGURES FIGURA 1: OS DE LA MODALITAT BRACKETS ..............................
9
FIGURA 2 : OS DE LA MODALITAT ROCKERS ...............................
9
FIGURA 3: OS DE LA MODALITAT MOHAWK ...................................
10
FIGURA 4: FASE DEL SALT ÀXEL ...............................................................
13
FIGURA 5: FASE DEL SALT SALCHOW ......................................................
14
FIGURA 6: FASE DE LA PIRUETA AMB DOS PEUS ....................................
17
FIGURA 7: ESQUEMA D’UN MOVIMENT CIRCULAR .................................
19
FIGURA 8: ESQUEMA D’UN MOVIMENT CIRCULAR .................................
21
FIGURA 9: TRANSFORMACIÓ DE LA ENERGIA MECÀNICA ....................
23
FIGURA 10: MOVIMENT ANGULAR ...........................................................
24
FIGURA 11: DEFINICIÓ FINAL DEL MOVIMENT ANGULAR ......................
26
FIGURA 12: CARACTERISTIQUES DELS PATINS .....................................
29
FIGURA 13: MATERIAL UTILITZAT EN LA PART PRÀCTICA .....................
30
ANNEXOS Annex I: TAULA DE RECOLLIDA DE DADES .............................................
39
Annex II: DRETS D’IMATGE ........................................................................
40
Annex III: CD AMB VÍDEOS ADJUNTS .......................................................
46
5
1. INTRODUCCIÓ El tema d’aquest treball de recerca va sorgir degut a que des de petita he practicat l'esport del patinatge i sabia que havia d'escollir una cosa que realment m'agradés, ja que hauria de treballar-hi durant un any. La idea de relacionar aquest esport amb la física, concretament amb la velocitat angular, la vaig trobar molt interessant i, d’alguna manera, una forma de conèixer més profundament un esport i, fins i tot, trobar la manera de poder millorar alguns elements.
Cal esmentar també que, a diferència de l’àmbit del patinatge sobre gel, no es troben treballs de recerca sobre la física del patinatge sobre rodes. Aquest també és un dels motius pels quals he decidit triar aquest àmbit per al meu treball de recerca de batxillerat.
Aquest treball, com ja he esmentat anteriorment, es centrarà en la velocitat angular. El primer que es mostrarà serà una part teòrica sobre els diferents elements del patinatge i la manera correcta que tenen aquests d'executar-se. També dintre de la part teòrica, veurem lleis bàsiques de la física que podem aplicar a aquest esport. Més endavant, en una , comprovarem, mitjançant uns vídeos i les fórmules físiques necessàries, si realment es compleixen aquestes lleis de la física en els elements del patinatge que estem estudiant. Finalment, compararem els resultats obtinguts entre les diferents observacions de vàries patinadores per mirar d’esbrinar si hi ha algun altre element que pugui influir al canvi de la velocitat angular.
La principal idea del treball era trobar la manera ideal de realitzar un salt i una pirueta, tenint en compte la fricció que les rodes feien amb el terra, la massa de la patinadora, l'estatura de la patinadora, l'alimentació que cal seguir per estar en forma, etc. Però a mesura que vaig avançar en el treball, vaig veure que seria molt complicat poder trobar la perfecció dels elements a causa, tant de la manca dels instruments de mesura per obtenir les dades necessàries com de l’elevat nivell de coneixement de la física que em seria necessari, molt superior al de batxillerat.
6
2. HISTÒRIA DEL PATINATGE Joseph Merlín va ser el primer fabricant de patins. El model de patí que Merlín va crear es pot considerar ara primitiu ja que el va presentar al 1760, i era un model de rodes metàl·liques. Aquest home era un luthier (persona que es dedica professionalment a fabricar i reparar instruments musicals de corda), i va néixer a Huys (Bèlgica) el 17 de setembre 1735. Tot i que Joseph Merlín va ser el primer inventor conegut de la història, els patins ja havien tingut presència en societat en una actuació realitzada a Londres l'any 1747.
El model dissenyat per J. Merlín no va tenir molt d'èxit, i es va deixar de costat el mateix dia que aquest es va presentar en societat, degut a un seguit d'imperfeccions que no garantien el seu funcionament. No va ser fins el 1780 que es va tornar a sentir a parlar del patí, quan un parisenc va inventar un nou model anomenat «patín-a-terre». Al 1819, i també a França, M. Petitbled va crear un model molt similar als que actualment coneixem com patins de línia. Aquest nou model també tenia alguns inconvenients ja que només permetia el moviment en línia recta i presentava moltes dificultats quan es volien fer canvis de direcció.
Els patins sobre quatre rodes col·locades en parells de dos en dos van ser dissenyats a Nova York, al 1863, per James Leonard Plimpton, i van tenir molt d'èxit durant un segle. Aquest mateix model va ser millorat, sobretot per la part de les rodes, primer per William Bown i, seguidament, per Joseph Henry entre els anys 1876 i 1877.
Després de l'últim model, no trobem gaires canvis diferenciats amb el model actual, tot i que, al 1884, Levant M. Richardson va fer una petita modificació a la zona de les rodes, amb la que va disminuir el fregament per tal d’augmentar la velocitat de dels patinadors. Va ser aquest mateix home qui més tard va fundar la Richardson Ball Bearing and Skate Company, on s'hi fabricaven patins.
7
3. OS Els os pertanyen a una modalitat anomenada figures obligatòries, tot i que també es poden anomenar escola. Aquesta modalitat es centra en dibuixar un seguit de figures al terra de la pista. Totes les figures d'escola deriven d'una principal que s'anomena vuit.
També cal saber que aquestes figures no només són útils en aquesta modalitat, sinó que moltes d'aquestes també s'utilitzen per realitzar salts o piruetes.
Els diferents os que podem trobar són:
3.1. VUITS
Són les figures principals ja que serveixen com a base per la resta de figures. Són les que primer aprèn el patinador. Amb elles el patinador aprèn a:
-
Fer les quatre sortides (exterior endavant, interior endavant, exterior enrere i interior enrere)
-
Mantenir el recolzament en el mateix fil (que pot ser exterior endavant, interior endavant , exterior enrere i interior enrere) durant un cercle complet.
-
Fer els canvis de peu (és a dir, les sortides una vegada són en moviment)
3.2. TRESOS
Els tresos s'executen amb l'encreuament de l'eix longitudinal amb l'eix transversal. Aquest pas consisteix en fer un gir d'un peu des d'un fil endavant a un fil enrere oposat, o a la inversa, la rotació ha de ser en la direcció del fil inicial. La manera correcta de realitzar-los és de forma suau, sense fer cap salt i amb uniformitat, de tal manera que el patí del terra no s'ha d'aturar durant el gir, sinó que ha de continuar en moviment.
3.3. BRACKETS
Els brackets s'executen en l'eix longitudinal. Aquest pas consisteix, com es pot veure a la figura 1, a fer un gir d'un peu des d'un fil endavant cap a un fil enrere oposat, o a la inversa, amb una rotació contrària al fil inicial. El nou fil apareix quan el patí del terra abandona l'eix 8
longitudinal. De la mateixa manera que els tresos, els brackets han de ser de forma uniforme i suau.
FIGURA 1: OS DE LA MODALITAT BRACKETS
FONT: IN Slideshare
3.4. ROCKERS
Els rockers s'executen en l'eix longitudinal. Aquests consisteixen, com es pot veure a la figura 2, en el gir d'un peu des d'un cercle a l'altre, des d'un fil endavant al mateix fil enrere, o a la inversa, amb una rotació que va en el sentit del fil inicial. També s'ha de realitzar de forma suau i uniforme.
FIGURA 2 : OS DE LA MODALITAT ROCKERS
FONT: IN Slideshare
9
3.5. MOHAWK
Com es pot veure a la figura 3, consisteix en realitzar un gir d'un peu a un altre i d’endavant a enrere o a la inversa, amb el que el fil d'entrada és el mateix que el de sortida. Trobem diferents tipus:
-
Mohawk obert: amb el que el patí del peu lliure es col·loca sobre la pista per l'interior del peu portant de manera que, després del recolzament, la nova cama lliure es troba darrera del peu portant amb el seu maluc lleugerament obert.
-
Mohawk tancat: amb el que el peu lliure es col·loca sobre la pista per la part exterior del patí portant-lo a l'altura del taló de manera que, després del recolzament, la cama lliure es troba per davant del peu portant (el que toca a terra). La posició final del maluc de la cama lliure és tancada.
FIGURA 3: OS DE LA MODALITAT MOHAWK
OBERT
TANCAT
FONT: IN Slideshare i elaboració pròpia
10
3.6. CHOCTAW
Consisteix a fer un gir d'un peu a un altre i d'endavant a enrere o a la inversa en la qual en fil de sortida és contrari al fil d'entrada. Podem trobar diferents tipus:
-
Choctaw tancat: amb el que el peu lliure es col·loca sobre la pista per la part exterior del peu portant, a l'alçada del taló. Després del recolzament, la nova cama lliure es troba per davant del peu portant.
-
Choctaw obert: amb el que el peu lliure es col·loca sobre la pista per la part interior del peu portant de manera que, després del recolzament, la nova cama lliure es troba per darrera del peu portant.
11
4. TIPUS DE SALTS En aquest esport hi ha diferents salts i diferents maneres de poder-los classificar. Parlem d'un salt quan ens referim a un gir que trasllada el cos sencer i els patins per sobre la superfície de patinatge; quan no es realitza gir, s’anomena bot. Els salts es classifiquen segons el nombre de voltes realitzades quan estem a l'aire.
En el patinatge sobre rodes no s'acostumen a veure quàdruples com són més habituals en el patinatge sobre gel, ja que la fricció que fan les rodes contra el paviment és superior a la dels patins de gel amb el gel. Els salts més habituals són doncs els triples, dobles o simples.
La base de tots aquests és la mateixa, la trobem en els salts simple, i a partir d'aquí els modelem per poder aconseguir el màxim nombre de voltes possibles. En les competicions de categoria mitja els salts dobles són els més freqüents, tot i que sempre destaca alguna patinadora amb algun triple.
Per tal de simplificar, en aquest treball ens centrarem en els salts dobles ja que, d'aquesta manera, podrem veure les possibles diferències entre les formes de fer-los amb més facilitat. Treballarem l'àxel i el doble salchow.
Cada salt consta d'unes fases que són iguals per a tots. Aquestes fases comunes són cinc i, a partir d'aquí, es modelen per fer la diferenciació dels salts.
4.1. FASES DELS SALTS
1. La primera fase és la preparació, és el conjunt de moviments, trajectòria i fil previs a l'inici del salt.
2. La segona fase és la flexió, la qual es caracteritza per la seva brevetat i acaba amb el doblament màxim i ràpid de les articulacions inferiors portants, és a dir, la cama del terra.
3. És l'enlairament, i consisteix en una ràpida distensió de les articulacions de la cama del terra, coordinada amb el llançament de la cama lliure i els braços. En aquests salts, que consten de rotació, trobem una petita torsió de la part superior del cos per la cintura. 12
4. La penúltima fase és el vol, és a dir, la fase aèria en què el patinador, de manera progressiva, aconsegueix una posició de tancament per realitzar les rotacions desitjades. Els braços s’han de tancar a l'alçada del tòrax, i les cames s’han de creuar, amb l'esquerra al davant. La rotació ha de ser en sentit contrari a les agulles del rellotge.
5. L'última fase (l’impacte sobre la pista) s'ha d'efectuar sobre una sola cama. És important que el patinador doblegui la cama del terra per amortir l'impacte i obrir de manera 'artística' la cama lliure i els braços.
4.2. ÀXEL
Amb l'àxel, s'ha de realitzar un canvi de peu durant la seva preparació, de dret enrere a esquerra endavant però sense canvi de fil, és a dir, fent un mohawk. Seguidament, trobem la fase de l'impuls en la qual, amb la flexió de la cama esquerra al mateix temps que la cama dreta, es realitza una petita elevació cap enrere. Posteriorment, la cama esquerra realitza una extensió prèvia al salt, acompanyant el moviment de flexió de la cama dreta fins als 90o aproximadament amb l'horitzontal. Al tren superior, els braços es flexionen lleugerament perquè les mans tanquin la zona pectoral produint un moviment d'impulsió.
En la fase del vol, que es pot veure en la figura 4, les extremitats inferiors es creuen tot quedant la cama esquerra davant de la dreta, i es mantenen creuades al mateix temps que s'estiren. En el tren superior, els braços es mantenen tancats a la zona pectoral, facilitantne així el gir. Posteriorment,
la cama esquerra realitza una extensió prèvia al salt,
acompanyant el moviment de flexió de la cama dreta fins als 90o aproximadament amb l'horitzontal. FIGURA 4: FASE DEL SALT ÀXEL
FONT: IN SlideShare
13
4.3. DOBLE SALCHOW
El Doble Salchow en la seva fase de preparació, independentment del tipus d'entrada escollida, s'ha d'acabar enrere sobre el peu esquerra, la cama lliure darrera i baixa, els malucs alineats cap endavant i els braços en posició d'ela. Seguidament, el patinador allarga la cama lliure cap enrere tot aixecant-la lleugerament, però sempre en línia, i la comença a portar cap endavant dibuixant una mitja lluna cap avall. Quan el peu dret està paral·lel a l'esquerra, la cama esquerre es flexiona amb rotació d'un quart ( amb ajudada del fre o no) mentre doblega la cama lliure apropant-la a l'esquerra.
A la figura 5, podem veure com només es realitza una volta, però en el cas explicat se'n realitzarien dues. El desenvolupament del salt per aquesta, seria el mateix però el seu doble.
FIGURA 5: FASE DEL SALT SALCHOW
FONT: IN SlideShare
14
5. TIPUS DE PIRUETES El patinatge és un esport en el qual tant podem trobar salts com piruetes. Les piruetes són contínues rotacions al voltat d'un eix estacionari que a a través d'una part del cos. Una pirueta, com a mínim, ha de ser de tres rotacions.
Podem veure que, principalment, trobem dos grans grups de piruetes: I. Amb dos peus II. Amb un peu
Dintre d'aquest últim grup trobem altres subclassificacions. Les mostrem a continuació.
- Segons la posició del cos:
Poden ser verticals; assentades, on el maluc ha d'estar tant o més baix que el genoll del peu de terra, i les d'àngel, on el cos ha d'estar paral·lel al terra. En aquest últim cas apareixen diferents possibilitats: la reversada, el maluc i les espatlles miren a dalt, i el layover, les espatlles i malucs estan perpendiculars al terra.
- Segons la posició dels peus:
Trobem les planes: - Interior endavant - Exterior endavant - Interior enrere - Exterior enrere
A dues rodes: - Taló - Broken
- Segons la direcció del peu:
Pot ser interior endavant, exterior endavant, interior enrere i exterior enrere. També pot haver altres tipus de piruetes que es basaran en les classificacions principals: 15
- Combinades: on hi ha un canvi de la posició del cos i/o el fil, sense canvi de peu. S'haurà d’efectuar tres voltes com a mínim per cada posició.
- Canviades: on trobem un canvi de peus, on també s’han de donar un mínim de tres voltes per a cada posició.
- Saltades: en aquest cas s'utilitza un salt com a forma d'entrada, amb el que s'haurà de caure en el fil directament. També s’hauran de fer tres voltes.
5.1. FASES DE LES PIRUETES
Les piruetes consten de quatre fases.
1. La primera és la preparació on hi ha diferents formes, segons el tipus de pirueta i segons la capacitat del patinador. Està formada per os creuats cap endavant o cap enrere que, en general, acaben en un balancejat endavant o enrere, interior o exterior, que dóna lloc a una successió de tresos.
2. La següent fase és centrar-la , i es realitza mitjançant un decisiu doblament amb augment de la pressió del tall del peu del terra. Per piruetes verticals, s'ha de realitzar entre tres quarts de gir i un gir; mentre que per piruetes d'àngel, entre un gir i un gir i mig com a màxim.
3. En la fase de rotació, un cop obtingut el punt sobre el qual girar, el patinador realitza moviments que el permetran adquirir velocitat de rotació. Com a mínim s'han de realitzar tres rotacions, tant en les piruetes soles com a les combinades.
4. L'última fase és la sortida, i s'obté restant la velocitat, és a dir, sense canviar-la, i amb la posició específica de la pirueta executada. Ha de ser fluida i pot realitzar-se sobre el mateix peu o amb un canvi. Com a la fase de preparació, variarà en funció del tipus de piruetes i l'exigència coreogràfica.
16
5.2. PIRUETA AMB DOS PEUS
És una pirueta que, com el seu nom indica, es realitza amb dos peus, i amb la que hi ha una rotació antihorària del cos dels dos patins sobre el seu eix longitudinal. Es comença amb el moviment cap enrere del peu esquerre dibuixant un semicercle. Posteriorment, el peu dret seguirà el mateix recorregut que ha iniciat el peu esquerre, quedant les cames obertes amb una lleugera flexió dels genolls. Seguidament, es tancaran les cames i s'estiraran els dos genolls. El patí esquerra haurà de girar en un fil interior enrere, amb pressió sobre la roda interior endavant, i el peu dret girarà en un fil interior endavant amb pressió sobre la roda interior enrere.
En acabar la pirueta, la cama esquerra s'allunyarà de la cama dreta lleugerament cap enrere i fent, com a màxim, un angle de 45o respecte la cama dreta. La cama dreta es mantindrà flexionada i patinant cap enrere en un fil exterior enrere.
Els braços han d'estar formant una línia perpendicular al cos, paral·lela al terra i a l'alçada de les espatlles. Aquestes fases es podem observar en la figura 6.
FIGURA 6: FASE DE LA PIRUETA AMB DOS PEUS
FONT: SlideShare
17
5.3. PIRUETA AMB UN PEU
La pirueta amb un peu (amb entrada) aquesta pirueta es dona quan l'eix de rotació i 'eix longitudinal del cos es corresponen, la cama del terra està estirada, el bust en posició vertical i els braços cap enfora.
En la seva preparació fem uns os creuats enrere, balancejant l’interior darrere amb peu dret i braços en contra posició. A continuació, el patinador executa un choctaw flexionant la cama esquerra i pressionant les rodes interiors del patí dret (creuant). El patí esquerra amb pressió sobre el fil exterior realitza una corba i els braços giren un quart cap a l'esquerra. Estirant la cama portant, es canvia de fil mentre la cama lliure a de darrera creuada cap endavant, i s’inicia la rotació sobre el fil interior enrere (pressió endavant interior). En la sortida hi ha d'haver un canvi de peu dret enrere exterior, amb obertura de braços i cama lliure de davant cap enrere.
5.4.PIRUETA EXTERIOR ENDAVANT (BUCLE)
La pirueta exterior endavant té la mateixa preparació que la pirueta amb un peu. A continuació el patinador executa un choctaw flexionant la cama esquerra i pressionant les rodes interiors del patí dret (creuant). El patí esquerre amb pressió sobre el fil exterior endavant realitza una corba fins a trobar el punt de centrada mentre els braços fan un quart de gir cap a l'esquerra. En aquest moment s’estira la flexió de la cama portant i la cama lliure queda lateral enrere iniciant la rotació sobre el fil exterior endavant (pressió enrere exterior).
L'entrada ha de tenir com a mínim un canvi de peu i no pot ser de més d'una volta.
18
6. CONCEPTES DE LA FÍSICA A continuació podem veure les fórmules que ens serviran per poder calcular les velocitats angulars i els diversos elements per veure si hi ha diferència entre patinadors. 6.1. MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (MCU)
En el moviment circular uniforme descriu el recorregut d'una partícula que dona voltes en cercle a una determinada distància de l'eix. Això es pot veure en la figura 7.
- La velocitat és constant i tangent a la trajectòria. - L'acceleració és centrípeta (normal) sempre constant cap al centre.
FIGURA 7: ESQUEMA D’UN MOVIMENT CIRCULAR
FONT: Viquipèdia
vl: Velocitat constant i tangent a la trajectòria. ac (an): Acceleració centrípeta, perpendicular a la velocitat. φ: Valor de l'angle. ω: Velocitat angular en MCU i MCUA. l: Espai recorregut. 19
- Aquest moviment, al només haver acceleració centrípeta, és un moviment circular uniforme.
FÓRMULES:
MAGNITUD
FÒRMULA
Acceleració angular (α)
α= 0 (en MCU no n'hi ha)
Velocitat angular (ω)
ω= Δφ / Δt (rad/s) ω= 2π / T (rad/s) (T: Període)
Angle (φ)
φ = φ0 + ω·Δt (rad)
Mòdul d’acceleració tangencial
at= α·r ( en MCU no n'hi ha )
Mòdul d’acceleració normal
an =v2 / r = ω2·r
Velocitat lineal
v =ω·r (m/s)
Espai recorregut
s=φ·r (m)
6.2. MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME ACCELERAT (MCUA)
Aquest moviment es dóna quan una partícula o bé un cos sòlid descriu una trajectòria circular en la qual va augmentant o disminuint la seva velocitat angular de forma constant per a cada unitat de temps, de manera que la partícula es mourà amb una acceleració angular constant i, com a conseqüència, l'acceleració mitjana i la instantània coincideixen i l'acceleració tangencial és constant, com es pot observar en la figura número 8.
- La velocitat no és constant però sempre és tangent a la trajectòria. - L'acceleració angular és constant.
20
FIGURA 8: ESQUEMA D’UN MOVIMENT CIRCULAR
FONT: Elaboració pròpia
at : Acceleració tangencial, no constant però tangent a la trajectòria. an : Acceleració centrípeta (normal) , sempre es troba perpendicular a la velocitat. a: suma de an i at
En aquest cas hem de mostrar que aT, que és la suma de (at) i ac (an) i, d’aquesta manera, aquest moviment consta d'acceleració normal i tangencial.
21
FÓRMULES:
MAGNITUD
FÒRMULA
Acceleració angular( α)
α = Δω / Δt (rad /s2), és constant
Velocitat angular (ω)
ω =ω0 + α·Δt (rad/s)
Angle (φ)
φ = φ0 + ω0·Δt + a·(Δt2) / 2 (rad)
Mòdul acceleració tangencial
at = α·r
Mòdul acceleració normal
an =v2 / r = ω2·r
Mòdul acceleració total
aT2 = at2 + an2 (m/s2)
Velocitat lineal
v =ω·r (m/s)
Espai recorregut
s=φ·r(m)
6.3. CONSERVACIÓ DE L'ENERGIA MECÀNICA
Segons el principi de conservació de l'energia mecànica , la quantitat de moviment d'un procés en un sistema tancat es conserva. D’aquesta manera, tota l'energia que trobem a l'univers no es crea ni es destrueix, sinó que es transforma d'una forma a una altre, o bé es transfereix d'un cos a un altre. Es poden trobar diferents tipus d’energia, com:
- Energia potencial gravitatòria: La presenten els cossos que es troben a una altura determinada de la superfície de la terra. Aquesta teoria està representada en aquesta fórmula:
Ep= m·g·h (J)
- Energia cinètica: La presenten els cossos que estan en moviment. Es troba representada en aquesta fórmula: Ec = 1/2 ·m·v2 (J)
22
Principis de conservació de l'energia:
-En totes les transformacions, l'energia canvia de forma però la quantitat d'energia durant aquest procés no varia, tindrem la mateixa quantitat d'energia al principi que al final de la transformació.
- Per a cada transformació d'energia que es produeix, aquesta perd capacitat per poder-se tornar a transformar. Això es reflecteix a les següents fórmules. Els resultats d’aquesta teoria es poden veure a la figura 9.
ΔEmT = 0 Em = Em0 Ec + Ep = Ec0 + Ep0 1/2 · m·v2 + m·g·h =1/2 · v02 + m·g·h0
FIGURA 9: TRANSFORMACIÓ DE L’ENERGIA MECÀNICA
FONT: Monografias.com
23
6.4. QUANTITAT DE MOVIMENT ANGULAR
La inèrcia de rotació que posseeix un cos quan aquest gira el manté girant fins que algun element el para o fa variar la seva velocitat. La mesura d'aquesta propietat s'anomena quantitat de moviment angular o momentum angular (L).
La quantitat de moviment angular d'un cos depèn directament de la massa del cos que gira, del seu radi de gir i del valor de la velocitat angular en la que gira. Aquest moviment es pot veure a la figura 10.
FIGURA 10: MOVIMENT ANGULAR
L : Quantitat de moviment angular d'una massa. Vector(r) : És el vector de posició. Vector (p) : Quantitat de moviment.
24
En les quantitats de moviments existeixen diferents fórmules, com ara: •
Mòdul de la quantitat de moviment angular.
L= r·p = r·m·v
Es pot comprovar que si el radi de la massa disminueix, la velocitat augmenta ja que són directament proporcionals. •
Mòdul de la quantitat de moviment. p= m·v (kg·m·s-1)
•
Velocitat. v= r·ω = r· v/r (rad/s)
•
Equació final del mòdul de la quantitat de moviment angular.
L= m·r2·ω (J/s)
Segons aquesta última equació si el radi disminueix a la meitat i L es manté constant, la velocitat angular augmentarà quatre vegades . Això es pot veure a la figura número 11.
25
FIGURA 11: DEFINICIÓ FINAL DEL MOVIMENT ANGULAR
FONT: ISSUU – La física del patinatge
6.5. MOMENT D'INÈRCIA
Pel què fa al moment d'inèrcia, la manera que té la massa de distribuir-se és molt important. El moment d'inèrcia (I) d'un grup de partícules es calcula com: I = Σm·r2 Aquesta equació ens mostra el sumatori de totes les masses de cada una de les partícules que componen un objecte, multiplicada pel quadrat de la distància de cada una d'aquestes partícules, amb l'eix de rotació. Podem veure com r representa la distància de la partícula amb l'eix de rotació.
El moment d'inèrcia és una magnitud escalar, que com a unitat de mesura en el Sistema Internacional té: [I] = [m·r2] = [kg·m2]
26
Per a poder calcular el moment d'inèrcia, segons Ignacio Martín (2003), s'han de tenir en compte els següents punts: 1. La simetría del cuerpo permite a veces realizar solo parte del cálculo. 2. Como el momento de inercia es aditivo 1 el cálculo de un momento de inercia de un cuerpo compuesto se puede tomar como la suma de los momentos de inercia de sus partes. También si tenemos un cuerpo formado por uno más sencillo al que “le falta un cacho” podemos calcular su momento como la suma del cuerpo sencillo menos el cacho que le falta.
27
7. PART PRÀCTICA A continuació veurem els diferents elements i os a seguir de la part pràctica, per tal de facilitar la seva comprensió.
7.1. OBJECTIU
L'objectiu d'aquest part pràctica serà veure si realment varia la velocitat angular en els diferents salts i piruetes segons les diferents modificacions que nosaltres fem de posició de les nostres extremitats. Per facilitar-ho, enregistrarem un seguit de vídeos on veurem els salts i les piruetes amb més claredat per, a partir d'aquí, poder-los analitzar.
7.2. MATERIAL
El material bàsic són els patins, que consten de diferents parts. Aquestes parts es podem veure representades a la figura 12 i descrites a continuació.
- Bota: aquesta part del patí manté el peu del patinador subjecte. El material utilitzat per a la seva fabricació és plàstic, cuir o bé fibra de carboni. L'ajustament es fa mitjançant cordons. Les botes tenen una canya alta, que subjecte el turmell, on hi trobem una articulació que permet la flexió del turmell. La sola d'aquestes és molt rígida, feta de plàstic o fibra de carboni, consta d'allotjaments per poder subjectar la plantilla.
- Plantilla: és la part del patí que uneix les rodes a la bota, construïda d'alumini amb una gran resistència, o bé de fibra de carboni. A la part central hi trobem el fre, que està fet d'un material deslliurant, i que permet el recolzament per realitzar algun salt.
- Rodes: cada roda disposa de dos coixinets els quals redueixen la fricció. La seva classificació es fa mitjançant l’escala ABEC, la qual oscil·la entre 1 i 9 en números imparells. Tot i que aquesta escala esta pensada per una utilització industrial, com més gran és el número, major és la qualitat de la roda a l'hora de patinar.
28
29
Els patins utilitzats per a realitzar la part pràctica són de la marca Edea, edició Fly, amb una plantilla Atlas i rodes de la marca Roll Line Giotto. Aquests material es podem veure a la figura 13.
FIGURA 13: MATERIAL UTILITZAT EN LA PART PRÀCTICA
El material de la pistes on s'han realitzat les diferents figures varia. La pista on s’han realitzat les piruetes és de ciment, i en el lloc dels salts és de rajola. Per tant, en aquest cas, tenim les mateixes condicions per als diferents elements de la mateixa classe.
7.3. PROCEDIMENT
La primera comprovació que es va dur a terme va ser la comparació entre diferents tipus de rodes de patins per poder esbrinar quines són les que poden afectar menys a l’execució dels salts i piruetes del patinatge. Per poder calcular la fricció que les rodes feien contra els diferents tipus de paviment, vaig crear un mecanisme que impulsava les rodes amb una mateixa velocitat inicial, i així poder comprovar quin tipus de roda era la que tenia el coeficient de fregament menor, o sigui, quina arribava més lluny.
30
Per a la part pràctica, s’enregistren uns vídeos on es poden veure les diferents figures realitzades en cada cas per dues persones diferents. A partir d'aquí i mitjançant les formules de la física, calcularem la velocitat angular i comprovarem si aquesta varia segons la posició de les extremitats. Quan el resultat sigui positiu, és a dir, quan podem veure que la velocitat angular varia segons la persona que realitza la figura, també ho podrem comparar amb les lleis de la física i, d'aquesta manera, cercarem si hi ha algun altre element que pugui influir a aquesta variació.
La hipòtesi inicial d’aquest estudi de recerca és que es compleixen les lleis de la física en el patinatge sobre rodes en el cas del moviment circular; és a dir, que els girs amb els braços tancats són a més velocitat que amb els braços oberts.
A continuació, compararem els resultats obtinguts entre les diferents patinadores per saber si hi ha algun factor que influeixi, a part de la posició dels braços, ja sigui el pes o altura. Constarem amb un total de quatre patinadores.
Al principi del projecte es va pensar en realitzar la part pràctica amb salts simples, però la diferència de temps era mínima, per la qual cosa no es podien extreure conclusions concretes. En canvi, les piruetes sempre es van realitzar com s'havia pensat al començament.
La manera de calcular la velocitat també ha anat variant a mesura que s'ha anat realitzant; al principi es pensava fer directament amb el temps de vídeo transcorregut, però per tal de tenir més precisió, es va calcular el temps exacte, mitjançant un cronòmetre.
7.4. RECULL DE DADES
Per analitzar els diferents vídeos, a part de totes les dades recollides, també haurem de tenir en compte el pes i l'altura de cadascuna de les patinadores, per saber si alguns d'aquests factors altera o no el resultat final.
31
PATINADORA
PES
ALÇADA
1
53 kg
1,53 cm
2
49,5 kg
1,60 cm
3
64 kg
1,68 cm
4
60 kg
1,61 cm
La primera pirueta que analitzarem serà la pirueta amb dos peus, realitzada per la patinadora 1 i 4:
PATINADORES
BRAÇOS
Nº VOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 1
Tancats
4
1,8
9,51
2,75
Patinadora 1
Oberts
3
1,9
6,76
Patinadora 4
Tancats
4
2,1
8,15
Patinadora 4
Oberts
2,5
2,4
4,46
3,69
Per a la pirueta amb un peu, realitzada per les patinadores 1 i 4:
PATINADORES
BRAÇOS
NºVOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 1
Tancats
5
1,5
14,27
8,15
Patinadora 1
Oberts
2
1,4
6,11
Patinadora 4
Tancats
4
1,5
11,41
Patinadora 4
Oberts
2
1,4
6,11
5,3
Per a la pirueta bucle, realitzada per les patinadores 1 i 4 :
PATINADORES
BRAÇOS
Nº VOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 1
Tancats
4
1,5
11,41
6,06
Patinadora 1
Oberts
2
1,6
5,35
Patinadora 4
Tancats
3
1,58
8,13
Patinadora 4
Oberts
2,5
1,9
5,63
2,5
32
Per al salt àxel, realitzat per les patinadores 2 i 3:
PATINADORES
BRAÇOS
Nº VOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 2
Tancats
1,5
0,55
11,67
2,5
Patinadora 2
Oberts
1,5
0,7
9,17
Patinadora 3
Tancats
1,5
0,5
12,84
Patinadora 3
Oberts
1,5
0,8
8,03
4,82
Per al salt doble salchow, realitzat per les patinadores 3 i 4:
PATINADORES
BRAÇOS
Nº VOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 3
Tancats
2
0,52
16,46
3,29
Patinadora 3
Oberts
2
0,65
13,17
Patinadora 4
Tancats
2
0,52
16,46
Patinadora 4
Oberts
2
0,65
13,17
3,29
Tots aquests càlculs s'han realitzat utilitzant la formula del moviment circular uniforme.
També es pot calcular l'altura a la que salta cadascuna de les patinadores, i trobar alguna connexió amb el resultat final. Per fer-ho, hem de tenir en compte que l'altura a la qual les patinadores poden arribar i la velocitat angular són elements independents . A l'hora de calcular-ho haurem de ar la velocitat angular obtinguda a velocitat lineal, on necessitarem el radi de cada persona, el qual s'ha tingut en compte en proporció a cada patinadora, mesurant des del muscle a la part central del pit.
Hem de tenir en compte que el radi de les patinadores 2, 3 i 4 és de 0'25, 0'29 i 0'27 metres, respectivament. Un cop calculada l'altura, trobem els diferents resultats:
33
ÀXEL PATINADORES
BRAÇOS
ALTURA (m)
Patinadora 2
tancats
0'43
Patinadora 2
oberts
0'26
Patinadora 3
tancats
0'7
Patinadora 3
oberts
0'27
DOBLE SALCHOW PATINADORES
BRAÇOS
ALTURA (m)
Patinadora 3
tancats
1'01
Patinadora 3
oberts
0'74
Patinadora 4
tancats
1'01
Patinadora 4
oberts
0'74
7.5.CONCLUSIONS BASADES EN LES DADES
Si ens fixem en els resultats obtinguts a la primera pirueta analitzada, podem veure que, per a la patinadora 1, la diferència entre la pirueta realitzada amb els braços oberts o tancats és d'uns 2,75 rad/s. La diferència en la patinadora 4 és de 3,69 rad/s. Podem veure també que en tots dos casos la velocitat final (l'obtinguda amb els braços tancats) és més gran que la realitzada amb els braços oberts. a el mateix amb les altres dues piruetes, tot i que amb un valor diferent.
També hem de puntualitzar que on ens ha donat més diferència ha estat en la patinadora 1 per a la pirueta amb un peu. Si ens fixem en la patinadora 4, veurem que la diferència obtinguda no és tan elevada, per la qual cosa podem interpretar-ho com a marge d'error perquè en totes les altres piruetes la variació obtinguda entre les dues patinadores és molt semblant o inferior al doble.
Amb als salts, també hem obtingut resultats molt semblants als de les piruetes ja que entre ells no hi ha una gran separació. Els resultats obtinguts per al doble salchow on són idèntics entre les dues patinadores. Gràcies a aquest fet, podem acordar que ni l'altura ni el pes són
34
factors que puguin alterar els resultats obtinguts (tot i que tampoc són exactes) ja que la patinadora 4 i la patinadora 3 tenen una altura i un pes diferent.
D'altra banda, podem veure com a mesura que tenim els braços més a prop de l'eix de rotació, l'altura dels salts per a totes les patinadores és més elevada que quan tenim les extremitats superiors lluny de l'eix.
35
8. CONCLUSIÓ Per concloure, l’objectiu d’aquest treball de recerca ha estat el de relacionar algunes lleis de la física amb l’àmbit del patinatge sobre rodes. Més concretament, l’estudi s’ha basat en observar vàries patinadores realitzant diferents salts i piruetes, totes amb els braços oberts i tancats. Amb aquestes observacions s’ha volgut analitzar si variant el centre de gravetat (amb braços oberts o tancats) es pot esbrinar si hi ha una diferència en la velocitat angular.
Primer de tot, s’ha de dir que l'objectiu principal del treball (trobar la diferència de velocitat angular) s'ha aconseguit, i que s’ha pogut comprovar la hipòtesi inicial, on es deia que la velocitat angular dels girs amb el braços oberts seria inferior a la velocitat angular amb els braços tancats. En aquest sentit els resultats han estat concloents: quan s’han realitzat les piruetes o els salts amb els braços oberts, el girs han estat més lents que quan s’han realitzats amb els braços tancats.
Al principi pensàvem que hi podria haver altres factors com ara l'altura i el pes, que podien influir en la variació de la velocitat angular, però hem vist, en base els resultats, que no és així. Caldria fer un estudi amb una mostra més gran per poder-ho comprovar fiabilitat.
Si es volgués anar més enllà amb un altre treball del mateix àmbit, es podria calcular el moment d'inèrcia dels patinadors per a les diverses figures. Per fer-ho, s’hauria de tenir en compte que els braços no tenen el pes repartit de manera uniforme i, per tant, els càlculs es complicarien fins a un nivell que no es correspon amb el de batxillerat.
Des del punt de vista personal, aquest treball m'ha aportat un nou punt de vista i un nou coneixement sobre el patinatge. Des que sóc petita que practico aquest esport i una vegada comprovats els resultats, puc mirar de fer servir els coneixements obtinguts en aquest treball per aconseguir el major nombre possible de voltes, tant per als salts com per a les piruetes; es tracta d’aplicar els coneixements obtinguts per a una millora de la tècnica.
36
9. BIBLIOGRAFIA Agustí, Conrad, i Pérez, Mercè. Física batxillerat 1. Mc Graw Hill . 2012. Martín Bragado, Ignacio. Física general. 2003. Accés juliol 2016.
Noemí Cervero, Noemí. La física del patinaje. ISSUU. 2015. Web. Accés juliol 2016.
Mur, Carlos. “Plantillas Atlas”. L’estel skates. 2008. Web. Accés agost 2016.
Dossier Curs de Jutges De Patinatge Artístic. Federació Catalana de Patinatge Territorial de Girona. 2015. “Bota fly”. Roll skater. Web. Accés setembre 2016.
Manual de Física General. 2008. Web. Accés juny 2016.
“Movimiento circular uniforme”. Viquipèdia. 2016. Web. Accés juny 2016.
“Patinaje artístico”. SlideShare. 2011. Web. Accés juny 2016.
“Patinatge sobre rodes, Història”. Viquipèdia. 2016. Web. Accés maig 2016.
Planet Sport. Web. Accés juny 2016.
Trabajo de investigación: “La física del patinaje artístico sobre hielo”. SlideShare. Instituto Politécnico Nacional. 2014. Web. Accés juliol 2014.
37
ANNEXOS
38
ANNEXO I: TAULA DE RECOLLIDA DE DADES
39
ANNEXO II: DRETS D’IMATGE
40
41
42
43
44
45
ANNEXE III: CD AMB VÍDEOS ADJUNTS
46
47
Treball de Recerca de Batxillerat INS Vilablareix 2nB Girona, 15 de desembre de 2016
48
ESTUDI SOBRE LA FÍSICA DELS SALTS I PIRUETES DEL PATINATGE ARTÍSTIC
CLARA MARTÍN FERNÁNDEZ TUTORA: FINA NAVAS
TREBALL DE RECERCA DE BATXILLERAT – INS Vilablareix Girona, 15 de desembre del 2016
Conté CD
1
«En física, las palabras y las fórmulas están conectadas con el mundo real.» (Richard Phillips Feynm)
2
AGRAÏMENTS
Primer de tot, vull donar-li les gràcies a la meva professora i tutora del treball de recerca, Fina Navas, perquè ha representat un molt important per a realitzar aquesta tasca. En tot moment m'ha ajudat, orientant-me, assessorant-me i guiant-me en el desenvolupament del treball, valorant els avenços i explicant els continguts que calia rectificar.
Un agraïment també a Maria Fina Salvatella, Aina López i Laura Gómez , les patinadores, per donar-me un cop de mà i posar en pràctica allò que els havia demanat. Sense elles no hauria pogut dur a terme el treball.
Per últim, voldria agrair a la família, sobre tot als meus pares i al meu oncle Carles i a la meva tia Adelaida, i als meus amics per tot i més, per estar amb mi i per donar-me , escoltar-me i animar-me.
3
ÍNDEX 1. INTRODUCCIÓ ......................................................................................
6
2. HISTÒRIA DEL PATINATGE ....................................................................
7
3. OS ..................................................................................................
8
3.1. Vuits ...........................................................................................
8
3.2. Tresos ........................................................................................
8
3.3. Brackets .....................................................................................
8
3.4. Rocker ........................................................................................
9
3.5. Mohawk .....................................................................................
10
3.6. Choctaw ....................................................................................
11
4. TIPUS DE SALTS ....................................................................................
12
4.1. Fases dels salts .........................................................................
12
4.2. Àxel ............................................................................................
13
4.3. Doble salchow ...........................................................................
14
5. TIPUS DE PIRUETES .............................................................................
15
5.1. Fases de les piruetes .................................................................
16
5.2. Pirueta amb dos peus ................................................................
17
5.3. Pirueta amb un peu ....................................................................
18
5.4. Pirueta exterior endavant (Bucle) ...............................................
18
6. CONCEPTES DE LA FÍSICA ...................................................................
19
6.1. Moviment circular uniforme (MCU) .............................................
19
6.2. Moviment circular uniformement accelerat (MCUA) ..................
20
6.3. Conservació de l'energia mecànica ............................................
22
6.4. Quantitat de moviment angular ..................................................
24
6.5. Moment d'inèrcia ........................................................................
26 28 4
7. PART PRÀCTICA ...................................................................................... 7.1. Objectiu .......................................................................................
28
7.2. Material .......................................................................................
28
7.3. Procediment ................................................................................
30
7.4. Recull de dades ...........................................................................
31
7.5. Conclusions sobre les dades ......................................................
34
8. CONCLUSIÓ ............................................................................................
36
9. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................
37
ÍNDEX DE FIGURES FIGURA 1: OS DE LA MODALITAT BRACKETS ..............................
9
FIGURA 2 : OS DE LA MODALITAT ROCKERS ...............................
9
FIGURA 3: OS DE LA MODALITAT MOHAWK ...................................
10
FIGURA 4: FASE DEL SALT ÀXEL ...............................................................
13
FIGURA 5: FASE DEL SALT SALCHOW ......................................................
14
FIGURA 6: FASE DE LA PIRUETA AMB DOS PEUS ....................................
17
FIGURA 7: ESQUEMA D’UN MOVIMENT CIRCULAR .................................
19
FIGURA 8: ESQUEMA D’UN MOVIMENT CIRCULAR .................................
21
FIGURA 9: TRANSFORMACIÓ DE LA ENERGIA MECÀNICA ....................
23
FIGURA 10: MOVIMENT ANGULAR ...........................................................
24
FIGURA 11: DEFINICIÓ FINAL DEL MOVIMENT ANGULAR ......................
26
FIGURA 12: CARACTERISTIQUES DELS PATINS .....................................
29
FIGURA 13: MATERIAL UTILITZAT EN LA PART PRÀCTICA .....................
30
ANNEXOS Annex I: TAULA DE RECOLLIDA DE DADES .............................................
39
Annex II: DRETS D’IMATGE ........................................................................
40
Annex III: CD AMB VÍDEOS ADJUNTS .......................................................
46
5
1. INTRODUCCIÓ El tema d’aquest treball de recerca va sorgir degut a que des de petita he practicat l'esport del patinatge i sabia que havia d'escollir una cosa que realment m'agradés, ja que hauria de treballar-hi durant un any. La idea de relacionar aquest esport amb la física, concretament amb la velocitat angular, la vaig trobar molt interessant i, d’alguna manera, una forma de conèixer més profundament un esport i, fins i tot, trobar la manera de poder millorar alguns elements.
Cal esmentar també que, a diferència de l’àmbit del patinatge sobre gel, no es troben treballs de recerca sobre la física del patinatge sobre rodes. Aquest també és un dels motius pels quals he decidit triar aquest àmbit per al meu treball de recerca de batxillerat.
Aquest treball, com ja he esmentat anteriorment, es centrarà en la velocitat angular. El primer que es mostrarà serà una part teòrica sobre els diferents elements del patinatge i la manera correcta que tenen aquests d'executar-se. També dintre de la part teòrica, veurem lleis bàsiques de la física que podem aplicar a aquest esport. Més endavant, en una , comprovarem, mitjançant uns vídeos i les fórmules físiques necessàries, si realment es compleixen aquestes lleis de la física en els elements del patinatge que estem estudiant. Finalment, compararem els resultats obtinguts entre les diferents observacions de vàries patinadores per mirar d’esbrinar si hi ha algun altre element que pugui influir al canvi de la velocitat angular.
La principal idea del treball era trobar la manera ideal de realitzar un salt i una pirueta, tenint en compte la fricció que les rodes feien amb el terra, la massa de la patinadora, l'estatura de la patinadora, l'alimentació que cal seguir per estar en forma, etc. Però a mesura que vaig avançar en el treball, vaig veure que seria molt complicat poder trobar la perfecció dels elements a causa, tant de la manca dels instruments de mesura per obtenir les dades necessàries com de l’elevat nivell de coneixement de la física que em seria necessari, molt superior al de batxillerat.
6
2. HISTÒRIA DEL PATINATGE Joseph Merlín va ser el primer fabricant de patins. El model de patí que Merlín va crear es pot considerar ara primitiu ja que el va presentar al 1760, i era un model de rodes metàl·liques. Aquest home era un luthier (persona que es dedica professionalment a fabricar i reparar instruments musicals de corda), i va néixer a Huys (Bèlgica) el 17 de setembre 1735. Tot i que Joseph Merlín va ser el primer inventor conegut de la història, els patins ja havien tingut presència en societat en una actuació realitzada a Londres l'any 1747.
El model dissenyat per J. Merlín no va tenir molt d'èxit, i es va deixar de costat el mateix dia que aquest es va presentar en societat, degut a un seguit d'imperfeccions que no garantien el seu funcionament. No va ser fins el 1780 que es va tornar a sentir a parlar del patí, quan un parisenc va inventar un nou model anomenat «patín-a-terre». Al 1819, i també a França, M. Petitbled va crear un model molt similar als que actualment coneixem com patins de línia. Aquest nou model també tenia alguns inconvenients ja que només permetia el moviment en línia recta i presentava moltes dificultats quan es volien fer canvis de direcció.
Els patins sobre quatre rodes col·locades en parells de dos en dos van ser dissenyats a Nova York, al 1863, per James Leonard Plimpton, i van tenir molt d'èxit durant un segle. Aquest mateix model va ser millorat, sobretot per la part de les rodes, primer per William Bown i, seguidament, per Joseph Henry entre els anys 1876 i 1877.
Després de l'últim model, no trobem gaires canvis diferenciats amb el model actual, tot i que, al 1884, Levant M. Richardson va fer una petita modificació a la zona de les rodes, amb la que va disminuir el fregament per tal d’augmentar la velocitat de dels patinadors. Va ser aquest mateix home qui més tard va fundar la Richardson Ball Bearing and Skate Company, on s'hi fabricaven patins.
7
3. OS Els os pertanyen a una modalitat anomenada figures obligatòries, tot i que també es poden anomenar escola. Aquesta modalitat es centra en dibuixar un seguit de figures al terra de la pista. Totes les figures d'escola deriven d'una principal que s'anomena vuit.
També cal saber que aquestes figures no només són útils en aquesta modalitat, sinó que moltes d'aquestes també s'utilitzen per realitzar salts o piruetes.
Els diferents os que podem trobar són:
3.1. VUITS
Són les figures principals ja que serveixen com a base per la resta de figures. Són les que primer aprèn el patinador. Amb elles el patinador aprèn a:
-
Fer les quatre sortides (exterior endavant, interior endavant, exterior enrere i interior enrere)
-
Mantenir el recolzament en el mateix fil (que pot ser exterior endavant, interior endavant , exterior enrere i interior enrere) durant un cercle complet.
-
Fer els canvis de peu (és a dir, les sortides una vegada són en moviment)
3.2. TRESOS
Els tresos s'executen amb l'encreuament de l'eix longitudinal amb l'eix transversal. Aquest pas consisteix en fer un gir d'un peu des d'un fil endavant a un fil enrere oposat, o a la inversa, la rotació ha de ser en la direcció del fil inicial. La manera correcta de realitzar-los és de forma suau, sense fer cap salt i amb uniformitat, de tal manera que el patí del terra no s'ha d'aturar durant el gir, sinó que ha de continuar en moviment.
3.3. BRACKETS
Els brackets s'executen en l'eix longitudinal. Aquest pas consisteix, com es pot veure a la figura 1, a fer un gir d'un peu des d'un fil endavant cap a un fil enrere oposat, o a la inversa, amb una rotació contrària al fil inicial. El nou fil apareix quan el patí del terra abandona l'eix 8
longitudinal. De la mateixa manera que els tresos, els brackets han de ser de forma uniforme i suau.
FIGURA 1: OS DE LA MODALITAT BRACKETS
FONT: IN Slideshare
3.4. ROCKERS
Els rockers s'executen en l'eix longitudinal. Aquests consisteixen, com es pot veure a la figura 2, en el gir d'un peu des d'un cercle a l'altre, des d'un fil endavant al mateix fil enrere, o a la inversa, amb una rotació que va en el sentit del fil inicial. També s'ha de realitzar de forma suau i uniforme.
FIGURA 2 : OS DE LA MODALITAT ROCKERS
FONT: IN Slideshare
9
3.5. MOHAWK
Com es pot veure a la figura 3, consisteix en realitzar un gir d'un peu a un altre i d’endavant a enrere o a la inversa, amb el que el fil d'entrada és el mateix que el de sortida. Trobem diferents tipus:
-
Mohawk obert: amb el que el patí del peu lliure es col·loca sobre la pista per l'interior del peu portant de manera que, després del recolzament, la nova cama lliure es troba darrera del peu portant amb el seu maluc lleugerament obert.
-
Mohawk tancat: amb el que el peu lliure es col·loca sobre la pista per la part exterior del patí portant-lo a l'altura del taló de manera que, després del recolzament, la cama lliure es troba per davant del peu portant (el que toca a terra). La posició final del maluc de la cama lliure és tancada.
FIGURA 3: OS DE LA MODALITAT MOHAWK
OBERT
TANCAT
FONT: IN Slideshare i elaboració pròpia
10
3.6. CHOCTAW
Consisteix a fer un gir d'un peu a un altre i d'endavant a enrere o a la inversa en la qual en fil de sortida és contrari al fil d'entrada. Podem trobar diferents tipus:
-
Choctaw tancat: amb el que el peu lliure es col·loca sobre la pista per la part exterior del peu portant, a l'alçada del taló. Després del recolzament, la nova cama lliure es troba per davant del peu portant.
-
Choctaw obert: amb el que el peu lliure es col·loca sobre la pista per la part interior del peu portant de manera que, després del recolzament, la nova cama lliure es troba per darrera del peu portant.
11
4. TIPUS DE SALTS En aquest esport hi ha diferents salts i diferents maneres de poder-los classificar. Parlem d'un salt quan ens referim a un gir que trasllada el cos sencer i els patins per sobre la superfície de patinatge; quan no es realitza gir, s’anomena bot. Els salts es classifiquen segons el nombre de voltes realitzades quan estem a l'aire.
En el patinatge sobre rodes no s'acostumen a veure quàdruples com són més habituals en el patinatge sobre gel, ja que la fricció que fan les rodes contra el paviment és superior a la dels patins de gel amb el gel. Els salts més habituals són doncs els triples, dobles o simples.
La base de tots aquests és la mateixa, la trobem en els salts simple, i a partir d'aquí els modelem per poder aconseguir el màxim nombre de voltes possibles. En les competicions de categoria mitja els salts dobles són els més freqüents, tot i que sempre destaca alguna patinadora amb algun triple.
Per tal de simplificar, en aquest treball ens centrarem en els salts dobles ja que, d'aquesta manera, podrem veure les possibles diferències entre les formes de fer-los amb més facilitat. Treballarem l'àxel i el doble salchow.
Cada salt consta d'unes fases que són iguals per a tots. Aquestes fases comunes són cinc i, a partir d'aquí, es modelen per fer la diferenciació dels salts.
4.1. FASES DELS SALTS
1. La primera fase és la preparació, és el conjunt de moviments, trajectòria i fil previs a l'inici del salt.
2. La segona fase és la flexió, la qual es caracteritza per la seva brevetat i acaba amb el doblament màxim i ràpid de les articulacions inferiors portants, és a dir, la cama del terra.
3. És l'enlairament, i consisteix en una ràpida distensió de les articulacions de la cama del terra, coordinada amb el llançament de la cama lliure i els braços. En aquests salts, que consten de rotació, trobem una petita torsió de la part superior del cos per la cintura. 12
4. La penúltima fase és el vol, és a dir, la fase aèria en què el patinador, de manera progressiva, aconsegueix una posició de tancament per realitzar les rotacions desitjades. Els braços s’han de tancar a l'alçada del tòrax, i les cames s’han de creuar, amb l'esquerra al davant. La rotació ha de ser en sentit contrari a les agulles del rellotge.
5. L'última fase (l’impacte sobre la pista) s'ha d'efectuar sobre una sola cama. És important que el patinador doblegui la cama del terra per amortir l'impacte i obrir de manera 'artística' la cama lliure i els braços.
4.2. ÀXEL
Amb l'àxel, s'ha de realitzar un canvi de peu durant la seva preparació, de dret enrere a esquerra endavant però sense canvi de fil, és a dir, fent un mohawk. Seguidament, trobem la fase de l'impuls en la qual, amb la flexió de la cama esquerra al mateix temps que la cama dreta, es realitza una petita elevació cap enrere. Posteriorment, la cama esquerra realitza una extensió prèvia al salt, acompanyant el moviment de flexió de la cama dreta fins als 90o aproximadament amb l'horitzontal. Al tren superior, els braços es flexionen lleugerament perquè les mans tanquin la zona pectoral produint un moviment d'impulsió.
En la fase del vol, que es pot veure en la figura 4, les extremitats inferiors es creuen tot quedant la cama esquerra davant de la dreta, i es mantenen creuades al mateix temps que s'estiren. En el tren superior, els braços es mantenen tancats a la zona pectoral, facilitantne així el gir. Posteriorment,
la cama esquerra realitza una extensió prèvia al salt,
acompanyant el moviment de flexió de la cama dreta fins als 90o aproximadament amb l'horitzontal. FIGURA 4: FASE DEL SALT ÀXEL
FONT: IN SlideShare
13
4.3. DOBLE SALCHOW
El Doble Salchow en la seva fase de preparació, independentment del tipus d'entrada escollida, s'ha d'acabar enrere sobre el peu esquerra, la cama lliure darrera i baixa, els malucs alineats cap endavant i els braços en posició d'ela. Seguidament, el patinador allarga la cama lliure cap enrere tot aixecant-la lleugerament, però sempre en línia, i la comença a portar cap endavant dibuixant una mitja lluna cap avall. Quan el peu dret està paral·lel a l'esquerra, la cama esquerre es flexiona amb rotació d'un quart ( amb ajudada del fre o no) mentre doblega la cama lliure apropant-la a l'esquerra.
A la figura 5, podem veure com només es realitza una volta, però en el cas explicat se'n realitzarien dues. El desenvolupament del salt per aquesta, seria el mateix però el seu doble.
FIGURA 5: FASE DEL SALT SALCHOW
FONT: IN SlideShare
14
5. TIPUS DE PIRUETES El patinatge és un esport en el qual tant podem trobar salts com piruetes. Les piruetes són contínues rotacions al voltat d'un eix estacionari que a a través d'una part del cos. Una pirueta, com a mínim, ha de ser de tres rotacions.
Podem veure que, principalment, trobem dos grans grups de piruetes: I. Amb dos peus II. Amb un peu
Dintre d'aquest últim grup trobem altres subclassificacions. Les mostrem a continuació.
- Segons la posició del cos:
Poden ser verticals; assentades, on el maluc ha d'estar tant o més baix que el genoll del peu de terra, i les d'àngel, on el cos ha d'estar paral·lel al terra. En aquest últim cas apareixen diferents possibilitats: la reversada, el maluc i les espatlles miren a dalt, i el layover, les espatlles i malucs estan perpendiculars al terra.
- Segons la posició dels peus:
Trobem les planes: - Interior endavant - Exterior endavant - Interior enrere - Exterior enrere
A dues rodes: - Taló - Broken
- Segons la direcció del peu:
Pot ser interior endavant, exterior endavant, interior enrere i exterior enrere. També pot haver altres tipus de piruetes que es basaran en les classificacions principals: 15
- Combinades: on hi ha un canvi de la posició del cos i/o el fil, sense canvi de peu. S'haurà d’efectuar tres voltes com a mínim per cada posició.
- Canviades: on trobem un canvi de peus, on també s’han de donar un mínim de tres voltes per a cada posició.
- Saltades: en aquest cas s'utilitza un salt com a forma d'entrada, amb el que s'haurà de caure en el fil directament. També s’hauran de fer tres voltes.
5.1. FASES DE LES PIRUETES
Les piruetes consten de quatre fases.
1. La primera és la preparació on hi ha diferents formes, segons el tipus de pirueta i segons la capacitat del patinador. Està formada per os creuats cap endavant o cap enrere que, en general, acaben en un balancejat endavant o enrere, interior o exterior, que dóna lloc a una successió de tresos.
2. La següent fase és centrar-la , i es realitza mitjançant un decisiu doblament amb augment de la pressió del tall del peu del terra. Per piruetes verticals, s'ha de realitzar entre tres quarts de gir i un gir; mentre que per piruetes d'àngel, entre un gir i un gir i mig com a màxim.
3. En la fase de rotació, un cop obtingut el punt sobre el qual girar, el patinador realitza moviments que el permetran adquirir velocitat de rotació. Com a mínim s'han de realitzar tres rotacions, tant en les piruetes soles com a les combinades.
4. L'última fase és la sortida, i s'obté restant la velocitat, és a dir, sense canviar-la, i amb la posició específica de la pirueta executada. Ha de ser fluida i pot realitzar-se sobre el mateix peu o amb un canvi. Com a la fase de preparació, variarà en funció del tipus de piruetes i l'exigència coreogràfica.
16
5.2. PIRUETA AMB DOS PEUS
És una pirueta que, com el seu nom indica, es realitza amb dos peus, i amb la que hi ha una rotació antihorària del cos dels dos patins sobre el seu eix longitudinal. Es comença amb el moviment cap enrere del peu esquerre dibuixant un semicercle. Posteriorment, el peu dret seguirà el mateix recorregut que ha iniciat el peu esquerre, quedant les cames obertes amb una lleugera flexió dels genolls. Seguidament, es tancaran les cames i s'estiraran els dos genolls. El patí esquerra haurà de girar en un fil interior enrere, amb pressió sobre la roda interior endavant, i el peu dret girarà en un fil interior endavant amb pressió sobre la roda interior enrere.
En acabar la pirueta, la cama esquerra s'allunyarà de la cama dreta lleugerament cap enrere i fent, com a màxim, un angle de 45o respecte la cama dreta. La cama dreta es mantindrà flexionada i patinant cap enrere en un fil exterior enrere.
Els braços han d'estar formant una línia perpendicular al cos, paral·lela al terra i a l'alçada de les espatlles. Aquestes fases es podem observar en la figura 6.
FIGURA 6: FASE DE LA PIRUETA AMB DOS PEUS
FONT: SlideShare
17
5.3. PIRUETA AMB UN PEU
La pirueta amb un peu (amb entrada) aquesta pirueta es dona quan l'eix de rotació i 'eix longitudinal del cos es corresponen, la cama del terra està estirada, el bust en posició vertical i els braços cap enfora.
En la seva preparació fem uns os creuats enrere, balancejant l’interior darrere amb peu dret i braços en contra posició. A continuació, el patinador executa un choctaw flexionant la cama esquerra i pressionant les rodes interiors del patí dret (creuant). El patí esquerra amb pressió sobre el fil exterior realitza una corba i els braços giren un quart cap a l'esquerra. Estirant la cama portant, es canvia de fil mentre la cama lliure a de darrera creuada cap endavant, i s’inicia la rotació sobre el fil interior enrere (pressió endavant interior). En la sortida hi ha d'haver un canvi de peu dret enrere exterior, amb obertura de braços i cama lliure de davant cap enrere.
5.4.PIRUETA EXTERIOR ENDAVANT (BUCLE)
La pirueta exterior endavant té la mateixa preparació que la pirueta amb un peu. A continuació el patinador executa un choctaw flexionant la cama esquerra i pressionant les rodes interiors del patí dret (creuant). El patí esquerre amb pressió sobre el fil exterior endavant realitza una corba fins a trobar el punt de centrada mentre els braços fan un quart de gir cap a l'esquerra. En aquest moment s’estira la flexió de la cama portant i la cama lliure queda lateral enrere iniciant la rotació sobre el fil exterior endavant (pressió enrere exterior).
L'entrada ha de tenir com a mínim un canvi de peu i no pot ser de més d'una volta.
18
6. CONCEPTES DE LA FÍSICA A continuació podem veure les fórmules que ens serviran per poder calcular les velocitats angulars i els diversos elements per veure si hi ha diferència entre patinadors. 6.1. MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (MCU)
En el moviment circular uniforme descriu el recorregut d'una partícula que dona voltes en cercle a una determinada distància de l'eix. Això es pot veure en la figura 7.
- La velocitat és constant i tangent a la trajectòria. - L'acceleració és centrípeta (normal) sempre constant cap al centre.
FIGURA 7: ESQUEMA D’UN MOVIMENT CIRCULAR
FONT: Viquipèdia
vl: Velocitat constant i tangent a la trajectòria. ac (an): Acceleració centrípeta, perpendicular a la velocitat. φ: Valor de l'angle. ω: Velocitat angular en MCU i MCUA. l: Espai recorregut. 19
- Aquest moviment, al només haver acceleració centrípeta, és un moviment circular uniforme.
FÓRMULES:
MAGNITUD
FÒRMULA
Acceleració angular (α)
α= 0 (en MCU no n'hi ha)
Velocitat angular (ω)
ω= Δφ / Δt (rad/s) ω= 2π / T (rad/s) (T: Període)
Angle (φ)
φ = φ0 + ω·Δt (rad)
Mòdul d’acceleració tangencial
at= α·r ( en MCU no n'hi ha )
Mòdul d’acceleració normal
an =v2 / r = ω2·r
Velocitat lineal
v =ω·r (m/s)
Espai recorregut
s=φ·r (m)
6.2. MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME ACCELERAT (MCUA)
Aquest moviment es dóna quan una partícula o bé un cos sòlid descriu una trajectòria circular en la qual va augmentant o disminuint la seva velocitat angular de forma constant per a cada unitat de temps, de manera que la partícula es mourà amb una acceleració angular constant i, com a conseqüència, l'acceleració mitjana i la instantània coincideixen i l'acceleració tangencial és constant, com es pot observar en la figura número 8.
- La velocitat no és constant però sempre és tangent a la trajectòria. - L'acceleració angular és constant.
20
FIGURA 8: ESQUEMA D’UN MOVIMENT CIRCULAR
FONT: Elaboració pròpia
at : Acceleració tangencial, no constant però tangent a la trajectòria. an : Acceleració centrípeta (normal) , sempre es troba perpendicular a la velocitat. a: suma de an i at
En aquest cas hem de mostrar que aT, que és la suma de (at) i ac (an) i, d’aquesta manera, aquest moviment consta d'acceleració normal i tangencial.
21
FÓRMULES:
MAGNITUD
FÒRMULA
Acceleració angular( α)
α = Δω / Δt (rad /s2), és constant
Velocitat angular (ω)
ω =ω0 + α·Δt (rad/s)
Angle (φ)
φ = φ0 + ω0·Δt + a·(Δt2) / 2 (rad)
Mòdul acceleració tangencial
at = α·r
Mòdul acceleració normal
an =v2 / r = ω2·r
Mòdul acceleració total
aT2 = at2 + an2 (m/s2)
Velocitat lineal
v =ω·r (m/s)
Espai recorregut
s=φ·r(m)
6.3. CONSERVACIÓ DE L'ENERGIA MECÀNICA
Segons el principi de conservació de l'energia mecànica , la quantitat de moviment d'un procés en un sistema tancat es conserva. D’aquesta manera, tota l'energia que trobem a l'univers no es crea ni es destrueix, sinó que es transforma d'una forma a una altre, o bé es transfereix d'un cos a un altre. Es poden trobar diferents tipus d’energia, com:
- Energia potencial gravitatòria: La presenten els cossos que es troben a una altura determinada de la superfície de la terra. Aquesta teoria està representada en aquesta fórmula:
Ep= m·g·h (J)
- Energia cinètica: La presenten els cossos que estan en moviment. Es troba representada en aquesta fórmula: Ec = 1/2 ·m·v2 (J)
22
Principis de conservació de l'energia:
-En totes les transformacions, l'energia canvia de forma però la quantitat d'energia durant aquest procés no varia, tindrem la mateixa quantitat d'energia al principi que al final de la transformació.
- Per a cada transformació d'energia que es produeix, aquesta perd capacitat per poder-se tornar a transformar. Això es reflecteix a les següents fórmules. Els resultats d’aquesta teoria es poden veure a la figura 9.
ΔEmT = 0 Em = Em0 Ec + Ep = Ec0 + Ep0 1/2 · m·v2 + m·g·h =1/2 · v02 + m·g·h0
FIGURA 9: TRANSFORMACIÓ DE L’ENERGIA MECÀNICA
FONT: Monografias.com
23
6.4. QUANTITAT DE MOVIMENT ANGULAR
La inèrcia de rotació que posseeix un cos quan aquest gira el manté girant fins que algun element el para o fa variar la seva velocitat. La mesura d'aquesta propietat s'anomena quantitat de moviment angular o momentum angular (L).
La quantitat de moviment angular d'un cos depèn directament de la massa del cos que gira, del seu radi de gir i del valor de la velocitat angular en la que gira. Aquest moviment es pot veure a la figura 10.
FIGURA 10: MOVIMENT ANGULAR
L : Quantitat de moviment angular d'una massa. Vector(r) : És el vector de posició. Vector (p) : Quantitat de moviment.
24
En les quantitats de moviments existeixen diferents fórmules, com ara: •
Mòdul de la quantitat de moviment angular.
L= r·p = r·m·v
Es pot comprovar que si el radi de la massa disminueix, la velocitat augmenta ja que són directament proporcionals. •
Mòdul de la quantitat de moviment. p= m·v (kg·m·s-1)
•
Velocitat. v= r·ω = r· v/r (rad/s)
•
Equació final del mòdul de la quantitat de moviment angular.
L= m·r2·ω (J/s)
Segons aquesta última equació si el radi disminueix a la meitat i L es manté constant, la velocitat angular augmentarà quatre vegades . Això es pot veure a la figura número 11.
25
FIGURA 11: DEFINICIÓ FINAL DEL MOVIMENT ANGULAR
FONT: ISSUU – La física del patinatge
6.5. MOMENT D'INÈRCIA
Pel què fa al moment d'inèrcia, la manera que té la massa de distribuir-se és molt important. El moment d'inèrcia (I) d'un grup de partícules es calcula com: I = Σm·r2 Aquesta equació ens mostra el sumatori de totes les masses de cada una de les partícules que componen un objecte, multiplicada pel quadrat de la distància de cada una d'aquestes partícules, amb l'eix de rotació. Podem veure com r representa la distància de la partícula amb l'eix de rotació.
El moment d'inèrcia és una magnitud escalar, que com a unitat de mesura en el Sistema Internacional té: [I] = [m·r2] = [kg·m2]
26
Per a poder calcular el moment d'inèrcia, segons Ignacio Martín (2003), s'han de tenir en compte els següents punts: 1. La simetría del cuerpo permite a veces realizar solo parte del cálculo. 2. Como el momento de inercia es aditivo 1 el cálculo de un momento de inercia de un cuerpo compuesto se puede tomar como la suma de los momentos de inercia de sus partes. También si tenemos un cuerpo formado por uno más sencillo al que “le falta un cacho” podemos calcular su momento como la suma del cuerpo sencillo menos el cacho que le falta.
27
7. PART PRÀCTICA A continuació veurem els diferents elements i os a seguir de la part pràctica, per tal de facilitar la seva comprensió.
7.1. OBJECTIU
L'objectiu d'aquest part pràctica serà veure si realment varia la velocitat angular en els diferents salts i piruetes segons les diferents modificacions que nosaltres fem de posició de les nostres extremitats. Per facilitar-ho, enregistrarem un seguit de vídeos on veurem els salts i les piruetes amb més claredat per, a partir d'aquí, poder-los analitzar.
7.2. MATERIAL
El material bàsic són els patins, que consten de diferents parts. Aquestes parts es podem veure representades a la figura 12 i descrites a continuació.
- Bota: aquesta part del patí manté el peu del patinador subjecte. El material utilitzat per a la seva fabricació és plàstic, cuir o bé fibra de carboni. L'ajustament es fa mitjançant cordons. Les botes tenen una canya alta, que subjecte el turmell, on hi trobem una articulació que permet la flexió del turmell. La sola d'aquestes és molt rígida, feta de plàstic o fibra de carboni, consta d'allotjaments per poder subjectar la plantilla.
- Plantilla: és la part del patí que uneix les rodes a la bota, construïda d'alumini amb una gran resistència, o bé de fibra de carboni. A la part central hi trobem el fre, que està fet d'un material deslliurant, i que permet el recolzament per realitzar algun salt.
- Rodes: cada roda disposa de dos coixinets els quals redueixen la fricció. La seva classificació es fa mitjançant l’escala ABEC, la qual oscil·la entre 1 i 9 en números imparells. Tot i que aquesta escala esta pensada per una utilització industrial, com més gran és el número, major és la qualitat de la roda a l'hora de patinar.
28
29
Els patins utilitzats per a realitzar la part pràctica són de la marca Edea, edició Fly, amb una plantilla Atlas i rodes de la marca Roll Line Giotto. Aquests material es podem veure a la figura 13.
FIGURA 13: MATERIAL UTILITZAT EN LA PART PRÀCTICA
El material de la pistes on s'han realitzat les diferents figures varia. La pista on s’han realitzat les piruetes és de ciment, i en el lloc dels salts és de rajola. Per tant, en aquest cas, tenim les mateixes condicions per als diferents elements de la mateixa classe.
7.3. PROCEDIMENT
La primera comprovació que es va dur a terme va ser la comparació entre diferents tipus de rodes de patins per poder esbrinar quines són les que poden afectar menys a l’execució dels salts i piruetes del patinatge. Per poder calcular la fricció que les rodes feien contra els diferents tipus de paviment, vaig crear un mecanisme que impulsava les rodes amb una mateixa velocitat inicial, i així poder comprovar quin tipus de roda era la que tenia el coeficient de fregament menor, o sigui, quina arribava més lluny.
30
Per a la part pràctica, s’enregistren uns vídeos on es poden veure les diferents figures realitzades en cada cas per dues persones diferents. A partir d'aquí i mitjançant les formules de la física, calcularem la velocitat angular i comprovarem si aquesta varia segons la posició de les extremitats. Quan el resultat sigui positiu, és a dir, quan podem veure que la velocitat angular varia segons la persona que realitza la figura, també ho podrem comparar amb les lleis de la física i, d'aquesta manera, cercarem si hi ha algun altre element que pugui influir a aquesta variació.
La hipòtesi inicial d’aquest estudi de recerca és que es compleixen les lleis de la física en el patinatge sobre rodes en el cas del moviment circular; és a dir, que els girs amb els braços tancats són a més velocitat que amb els braços oberts.
A continuació, compararem els resultats obtinguts entre les diferents patinadores per saber si hi ha algun factor que influeixi, a part de la posició dels braços, ja sigui el pes o altura. Constarem amb un total de quatre patinadores.
Al principi del projecte es va pensar en realitzar la part pràctica amb salts simples, però la diferència de temps era mínima, per la qual cosa no es podien extreure conclusions concretes. En canvi, les piruetes sempre es van realitzar com s'havia pensat al començament.
La manera de calcular la velocitat també ha anat variant a mesura que s'ha anat realitzant; al principi es pensava fer directament amb el temps de vídeo transcorregut, però per tal de tenir més precisió, es va calcular el temps exacte, mitjançant un cronòmetre.
7.4. RECULL DE DADES
Per analitzar els diferents vídeos, a part de totes les dades recollides, també haurem de tenir en compte el pes i l'altura de cadascuna de les patinadores, per saber si alguns d'aquests factors altera o no el resultat final.
31
PATINADORA
PES
ALÇADA
1
53 kg
1,53 cm
2
49,5 kg
1,60 cm
3
64 kg
1,68 cm
4
60 kg
1,61 cm
La primera pirueta que analitzarem serà la pirueta amb dos peus, realitzada per la patinadora 1 i 4:
PATINADORES
BRAÇOS
Nº VOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 1
Tancats
4
1,8
9,51
2,75
Patinadora 1
Oberts
3
1,9
6,76
Patinadora 4
Tancats
4
2,1
8,15
Patinadora 4
Oberts
2,5
2,4
4,46
3,69
Per a la pirueta amb un peu, realitzada per les patinadores 1 i 4:
PATINADORES
BRAÇOS
NºVOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 1
Tancats
5
1,5
14,27
8,15
Patinadora 1
Oberts
2
1,4
6,11
Patinadora 4
Tancats
4
1,5
11,41
Patinadora 4
Oberts
2
1,4
6,11
5,3
Per a la pirueta bucle, realitzada per les patinadores 1 i 4 :
PATINADORES
BRAÇOS
Nº VOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 1
Tancats
4
1,5
11,41
6,06
Patinadora 1
Oberts
2
1,6
5,35
Patinadora 4
Tancats
3
1,58
8,13
Patinadora 4
Oberts
2,5
1,9
5,63
2,5
32
Per al salt àxel, realitzat per les patinadores 2 i 3:
PATINADORES
BRAÇOS
Nº VOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 2
Tancats
1,5
0,55
11,67
2,5
Patinadora 2
Oberts
1,5
0,7
9,17
Patinadora 3
Tancats
1,5
0,5
12,84
Patinadora 3
Oberts
1,5
0,8
8,03
4,82
Per al salt doble salchow, realitzat per les patinadores 3 i 4:
PATINADORES
BRAÇOS
Nº VOLTES
TEMPS (s)
ω (rad/s)
Δω (rad/s)
Patinadora 3
Tancats
2
0,52
16,46
3,29
Patinadora 3
Oberts
2
0,65
13,17
Patinadora 4
Tancats
2
0,52
16,46
Patinadora 4
Oberts
2
0,65
13,17
3,29
Tots aquests càlculs s'han realitzat utilitzant la formula del moviment circular uniforme.
També es pot calcular l'altura a la que salta cadascuna de les patinadores, i trobar alguna connexió amb el resultat final. Per fer-ho, hem de tenir en compte que l'altura a la qual les patinadores poden arribar i la velocitat angular són elements independents . A l'hora de calcular-ho haurem de ar la velocitat angular obtinguda a velocitat lineal, on necessitarem el radi de cada persona, el qual s'ha tingut en compte en proporció a cada patinadora, mesurant des del muscle a la part central del pit.
Hem de tenir en compte que el radi de les patinadores 2, 3 i 4 és de 0'25, 0'29 i 0'27 metres, respectivament. Un cop calculada l'altura, trobem els diferents resultats:
33
ÀXEL PATINADORES
BRAÇOS
ALTURA (m)
Patinadora 2
tancats
0'43
Patinadora 2
oberts
0'26
Patinadora 3
tancats
0'7
Patinadora 3
oberts
0'27
DOBLE SALCHOW PATINADORES
BRAÇOS
ALTURA (m)
Patinadora 3
tancats
1'01
Patinadora 3
oberts
0'74
Patinadora 4
tancats
1'01
Patinadora 4
oberts
0'74
7.5.CONCLUSIONS BASADES EN LES DADES
Si ens fixem en els resultats obtinguts a la primera pirueta analitzada, podem veure que, per a la patinadora 1, la diferència entre la pirueta realitzada amb els braços oberts o tancats és d'uns 2,75 rad/s. La diferència en la patinadora 4 és de 3,69 rad/s. Podem veure també que en tots dos casos la velocitat final (l'obtinguda amb els braços tancats) és més gran que la realitzada amb els braços oberts. a el mateix amb les altres dues piruetes, tot i que amb un valor diferent.
També hem de puntualitzar que on ens ha donat més diferència ha estat en la patinadora 1 per a la pirueta amb un peu. Si ens fixem en la patinadora 4, veurem que la diferència obtinguda no és tan elevada, per la qual cosa podem interpretar-ho com a marge d'error perquè en totes les altres piruetes la variació obtinguda entre les dues patinadores és molt semblant o inferior al doble.
Amb als salts, també hem obtingut resultats molt semblants als de les piruetes ja que entre ells no hi ha una gran separació. Els resultats obtinguts per al doble salchow on són idèntics entre les dues patinadores. Gràcies a aquest fet, podem acordar que ni l'altura ni el pes són
34
factors que puguin alterar els resultats obtinguts (tot i que tampoc són exactes) ja que la patinadora 4 i la patinadora 3 tenen una altura i un pes diferent.
D'altra banda, podem veure com a mesura que tenim els braços més a prop de l'eix de rotació, l'altura dels salts per a totes les patinadores és més elevada que quan tenim les extremitats superiors lluny de l'eix.
35
8. CONCLUSIÓ Per concloure, l’objectiu d’aquest treball de recerca ha estat el de relacionar algunes lleis de la física amb l’àmbit del patinatge sobre rodes. Més concretament, l’estudi s’ha basat en observar vàries patinadores realitzant diferents salts i piruetes, totes amb els braços oberts i tancats. Amb aquestes observacions s’ha volgut analitzar si variant el centre de gravetat (amb braços oberts o tancats) es pot esbrinar si hi ha una diferència en la velocitat angular.
Primer de tot, s’ha de dir que l'objectiu principal del treball (trobar la diferència de velocitat angular) s'ha aconseguit, i que s’ha pogut comprovar la hipòtesi inicial, on es deia que la velocitat angular dels girs amb el braços oberts seria inferior a la velocitat angular amb els braços tancats. En aquest sentit els resultats han estat concloents: quan s’han realitzat les piruetes o els salts amb els braços oberts, el girs han estat més lents que quan s’han realitzats amb els braços tancats.
Al principi pensàvem que hi podria haver altres factors com ara l'altura i el pes, que podien influir en la variació de la velocitat angular, però hem vist, en base els resultats, que no és així. Caldria fer un estudi amb una mostra més gran per poder-ho comprovar fiabilitat.
Si es volgués anar més enllà amb un altre treball del mateix àmbit, es podria calcular el moment d'inèrcia dels patinadors per a les diverses figures. Per fer-ho, s’hauria de tenir en compte que els braços no tenen el pes repartit de manera uniforme i, per tant, els càlculs es complicarien fins a un nivell que no es correspon amb el de batxillerat.
Des del punt de vista personal, aquest treball m'ha aportat un nou punt de vista i un nou coneixement sobre el patinatge. Des que sóc petita que practico aquest esport i una vegada comprovats els resultats, puc mirar de fer servir els coneixements obtinguts en aquest treball per aconseguir el major nombre possible de voltes, tant per als salts com per a les piruetes; es tracta d’aplicar els coneixements obtinguts per a una millora de la tècnica.
36
9. BIBLIOGRAFIA Agustí, Conrad, i Pérez, Mercè. Física batxillerat 1. Mc Graw Hill . 2012. Martín Bragado, Ignacio. Física general. 2003. Accés juliol 2016.
37
ANNEXOS
38
ANNEXO I: TAULA DE RECOLLIDA DE DADES
39
ANNEXO II: DRETS D’IMATGE
40
41
42
43
44
45
ANNEXE III: CD AMB VÍDEOS ADJUNTS
46
47
Treball de Recerca de Batxillerat INS Vilablareix 2nB Girona, 15 de desembre de 2016
48
Related Documents 171j1w
C'era Una Volta Una Gatta... 30h3b
September 2021 0
C'era Una Volta... Fiabe 4s6q53
October 2021 0
C'era Una Volta...: Fiabe 5j32r
October 2021 0
Giochi Di Una Volta 5t4654
December 2019 35
La Volta 3t3l59
November 2022 0
Le Favole Di Una Volta 6t2v15
October 2021 0More Documents from "INS de Vilablareix" 6w3t3a
2c82t
April 2020 26
Chubb - Homeowner Coverage Comparison Chart 4g1x37
December 2019 44
Statue Of Liberty New York Skyline Powerpoint Templates 1jm5o
March 2023 0
C111 f689
September 2020 0
Contoh Program Kerja Perpustakaan Smk Format Microsoft Word (autosaved) 2u424i
June 2020 5