Diseño De Sistemas De Drenaje En Presas De Gravedad Para La Reducción De La Subpresion Aplicado A La Presa Salancachi Del Municipio De Yotala 1v1b2r

CAPITULO 1 CONSIDERACIONES SOBRE FILTRACIÓN Y DRENAJE EN PRESAS

1. CAPITULO 1 CONSIDERACIONES SOBRE FILTRACION Y DRENAJE EN PRESAS

1.1.FILTRACIÓN EN PRESAS El análisis de la filtración tiene un importante rol en el diseño y solución de problemas en ingeniería civil ya que incide principalmente en la estabilidad estructural de la presa y en garantizar un adecuado almacenaje de agua sin pérdidas considerables de agua. En nuestro país se construyen cada día mayor cantidad de presas, especialmente del tipo gravedad y arco, por ser las que presentan menores problemas de filtración a través del cuerpo que está constituido por un material impermeable como el hormigón. Pocas de las presas de hormigón que se construyen actualmente disponen de dispositivos de drenaje que hubieran logrado diseños más económicos y seguros.

Figura 1 Filtración en una presa de tierra

1

1.2.DRENAJE EN PRESAS DE TIERRA En presas de tierra los problemas de estabilidad de taludes son significativamente afectados por la filtración. Controlar las filtraciones que ocurren una vez que la presa ha sido construida es un procedimiento caro y dificultoso. La existencia de filtraciones en presas de tierra conduce a la tubificación el cual es un proceso de arrastre de partículas que se produce cuando la fuerza ejercida por las aguas filtrantes excede la resistencia ofrecida por cuerpo de la presa.

Figura 2 Tubificacion en una presa de tierra

Una solución al problema de filtración en presas de tierra es la instalar un sistema de drenaje que básicamente consiste en un filtro graduado en el pie de la presa, de manera que las líneas de filtración sean controladas y no atraviesen zonas susceptibles al deslizamiento en la presa. El filtro se construye a partir materiales permeables como son las gravas, gravillas y arena.

Línea Freática

Filtro de pie

Figura 3 Drenaje en presas de tierra

2

1.3.FILTRACIÓN EN PRESAS DE GRAVEDAD La filtración que se produce en una presa de gravedad difiere de la producida en una de tierra, en el sentido en que esta se produce principalmente a lo largo de la fundación (preferentemente de roca) y en forma muy pequeña a lo largo de la masa de concreto, por ser este impermeable y tener un vaciado monolítico de espesor considerable. Sin embargo, pueden producirse filtraciones en el cuerpo en planos que se originan durante la construcción de un bloque y otro de hormigón y también en zonas donde se produzcan rajaduras y grietas por efectos térmicos.

Figura 4 Filtración en presas de gravedad

1.3.1. Reducción de la filtración mediante ataguías y dentellones. Una forma de reducir las filtraciones en presas que se construyen sobre cimentaciones permeables, es la de incorporar en el talón de la presa una ataguía o dentellón, que obligue a las líneas de flujo tener un mayor recorrido y consecuentemente disminuir la presión asociada a esta. La utilización de dentellones es recomendable por dos aspectos: Reducción de la subpresión y el aumento consecuente de la resistencia al deslizamiento y por otra parte la reducción de las filtraciones que originan pérdidas de agua.

3

En nuestro medio es muy común la utilización de dentellones, que se construyen excavando las cimentaciones a lo largo del eje de la presa. Esta medida colabora también en un aumento de la resistencia de la presa al deslizamiento, ocasionada por el empuje horizontal del agua.

Figura 5Control de la filtración mediante ataguías

1.3.2. El drenaje en presas de gravedad y su estabilidad estructural. El drenaje en presas de gravedad está fuertemente ligado a la reducción de las fuerzas desestabilizantes originadas por el agua como ser la originada por las subpresiones que influyen de gran manera en el cálculo de estabilidad al vuelco y al deslizamiento. El drenaje en presas permite el diseño de presas de menor peso y por consiguiente de mayor eficiencia económica. El drenaje que se realiza en el perímetro de la presa también colabora con la estabilidad del cimiento ya que impide la formación de canales peligrosos en un medio permeable como sucede en las rocas alteradas o que han sufrido mucha fragmentación.

Figura 6 Reducción de la presión bajo la presa mediante drenaje

4

1.4.COMPONENTES DE UN SISTEMA DE DRENAJE EN PRESAS DE GRAVEDAD

DREN DE HORMIGÓN POROSO JUNTA IMPERMEABLE (WATER STOPS)

TUBERIA DE VENTILACIÓN

GALERIA

DREN DE CONEXION A LA JUNTA DE CONTRACCIÓN

DRENAJE PERFORADO

ORIFICIO PARA INYECCIONES DE CEMENTO Figura 7 Componentes de un sistema completo de drenaje en presas de gravedad

1.4.1. Galería de drenaje. Las galerías de drenaje son conductos o pasajes ubicados en el cuerpo de la presa. Pueden correr longitudinalmente o transversalmente a la presa. Las galerías están interconectadas por pasajes de mucha pendiente o por shafts que incluyen peldaños o elevadores mecánicos. 1.4.1.1 Función y tipos de galerías en las presas. Las galerías se ubican en forma longitudinal a la presa y se encuentran cerca de la cara aguas arriba. Los drenajes verticales son taladrados mediante máquinas perforadoras neumáticas ó rotativas, con una serie de taladros, que permiten atravesar varios metros la fundación de la presa. La filtración es recolectada mediante la galería y enviada al exterior mediante canales o tuberías.

5

Figura 8 Taladro de un dren vertical

No obstante que se realiza el drenaje de la filtración, puede ser de mucha ayuda la perforación y la inyección de cemento (cortina) para las fundaciones, esto siempre y cuando esta actividad no pueda realizarse desde la superficie de la presa. En caso de que esto suceda la galería proporciona suficiente espacio para la instalación de perforadoras neumáticas que permite el taladrado y posterior inyección de cemento para formar la cortina de inyecciones. La galería también proporciona al interior de la presa y se utiliza para visitas de inspección y supervisión. También proporcionan suficiente espacio para la instalación de tuberías y otros durante el enfriamiento artificial del concreto.

Figura 9 Colocado de tubería de enfriamiento del concreto

6

1.4.2. Galerías de drenaje en presas grandes. En este caso se puede colocar galerías en varios niveles como se muestra en la figura. De esta manera se garantiza que la subpresión sea reducida en secciones ubicadas a mayor altura. La infiltración de agua en estos lugares puede producirse a partir de grietas o rajaduras, producidas a tiempo de realizar la construcción o por efectos térmicos.

Figura 10 Galerías de drenaje en presas grandes

CAPITULO 2 7

TEORIA DEL DRENAJE EN PRESAS DE GRAVEDAD PARA LA REDUCCION DE LA SUBPRESIÓN

2. CAPITULO 2 TEORIA DEL DRENAJE EN PRESAS DE GRAVEDAD PARDUCCIÓN DE LA SUBPRESIÓN

1.5.CAUDAL DE FILTRACIÓN Y LA LEY DE DARCY. El problema principal en los cálculos de flujos en medios porosos es la determinación de la velocidad v y el gasto Q. De acuerdo a las investigaciones realizadas por H. Darcy el caudal de filtración es proporcional al área de la sección transversal y el gradiente hidráulico i. De coeficiente de proporcionalidad sirve la magnitud k denominado coeficiente de permeabilidad. Q=kiA

Eq (2.1)

En laboratorio se puede determinar el coeficiente de permeabilidad k con ayuda del aparato de Darcy figura 11 que presenta un cilindro con un área de sección conocida que se llena de suelo a ensayar y dos piezómetros P1 y P2. El caudal Q que fluye a través del suelo es: Q=k

h3 −h4 A L

Eq (2.2)

Q Entra 1 2 3

L

ARENA

h3 4

h4

Q Sale

Plano de referencia Figura 11 Aparato experimental de la filtración de Darcy

8

Aforando el caudal Q y conociendo el área del cilindro, además de la distancia entre los puntos de conexión de los piezómetros y la diferencia de lecturas entre estos se puede determinar el valor de k. La ecuación se puede escribir como: v =k i

Eq (2,3)

Esta velocidad puede interpretarse como la velocidad de descarga para una pendiente de energía igual a la unidad es decir k = v para una pendiente igual a 1.

1.6.MOVIMIENTO DEL AGUA EN ROCAS FRACTURADAS. El comportamiento hidráulico de los macizos rocosos es muy variable y en la mayoría de los casos depende más de factores físicos que no corresponden a sus características específicas. Por ejemplo los esfuerzos tectónicos propician el diaclasamiento y la exfoliación, genera planos de fractura, plegamiento y otros. En muchos lugares, el cambio de temperaturas genera erosión que ensancha las fisuras y crea otras nuevas. En el caso de las rocas sedimentarias y metamórficas los planos de diaclasamiento, sedimentación y esquistosidad cumplen un papel muy importante en la estructura de los macizos rocosos y consecuentemente en el movimiento de las aguas. El flujo en las fracturas estrechas suele tener baja velocidad, por lo que se considera laminar, pero en grietas de anchura importante suele ser siempre turbulento. En el caso de fracturas estrechas de algunas decenas de micras o menos el flujo de agua es muy difícil bajo las cargas hidráulicas comunes, pero puede incrementarse por acciones andropicas.

1.7.TEORÍA DEL FLUJO DE AGUA HACIA DRENES VERTICALES. En atención a que el drenaje en la fundación de la presa es básicamente hacia un tubo perforado, este puede ser estudiado con la teoría de hidráulica de pozos en régimen permanente y con flujo radial. 1.7.1. Acuífero Confinado. Se denomina acuífero confinado o a presión, aquellos en los que el agua está sometida a cierta presión, superior a la atmosférica y ocupa la totalidad de los poros de la la formación geológica que lo contiene, saturándola totalmente. Si se perfora este acuífero, el nivel de agua ascenderá hasta situarse en una posición que coincidirá con el nivel de saturación del acuífero en el área de recarga. En un acuífero confinado se suele hablar de superficie piezométrica virtual, ya que esta no coincide con la superficie del agua.

9

Figura 12 Acuífero Confinado

1.7.2. Teoría de pozo en el centro de una isla circular en acuífero confinado infinito.(1) En este caso las superficies equipotenciales son cilindros verticales concéntricos con el pozo. Al tratarse de flujo permanente se debe cumplir que el caudal de agua recolectada por el pozo debe ser igual al flujo que atraviesa cualquiera de los cilindros. En cualquiera de los cilindros verticales se cumple la ecuación de Darcy: Q = Permeabilidad * gradiente hidráulico * área Q=K

dh 2 πr dr

Eq (2,4)

1E. Custodio, M.R. Llamas, Hidráulica Subterráneas, Ed. Omega , 1983

10

Q

s

rp

hp

ho

h b

r

R

Figura 13 Pozo en acuífero confinado en el centro de una isla circular

Donde: r = radio del cilindro en estudio = distancia radial al eje del pozo h = nivel piezométrico correspondiente al cilindro en estudio K = Coeficiente de permeabilidad Q = Caudal extraído Si resolvemos la ecuación diferencial dh= Tendremos: h=

Q dr 2 πKb r

Q ln r + A A = Constante 2 πKb

Eq (2,5)

Eq (2,6)

Suponiendo conocido el nivel piezométrico h1 a distancia r1 se puede determinar el valor de la constante, entonces: r Q ln 1 2 πKb r s=h¿

1−¿ h=

Eq (2,7)

Denominada también fórmula de Thiem, la cúal permite determinar el descenso s de la superficie piezométrica si se conoce su posición en forma radial. Sí el pozo está situado en el centro de una isla circular como se muestra en la figura (13), denominando R el radio de la isla y ho el nivel del pozo antes del abatimiento se cumple que:

11

Q R ln 2 πKb r s=h¿

0−¿ h=

Eq (2,8)

1.7.3. Calculo de la presión en el acuífero a partir del descenso de piezométrica

la superficie

S H P

x

b

Figura 14 Presión en un punto x de un acuífero confinado

La presión en un punto de la cara superior del acuífero (x) de la figura 14puede ser hallada mediante: P =H-s

Eq (2,9)

Donde: P = Presión en un punto estudiado H = Carga total sobre este punto s = Descenso de la superficie piezométrica desde el nivel de la carga total 1.7.4. Cálculo del descenso de la superficie piezometrica en pozos con superposición. Cuando dos pozos se encuentran relativamente cerca (aprox. 50m) estos pueden interferir y el cono de depresión cambia su forma, interfiriendo con el cercano.

12

Q

Q

k

b

Figura 15 Interferencia entre dos pozos

De igual forma las líneas de corriente cambian su configuración, por efecto de la cercanía, llegando a perder su configuración radial en las inmediaciones de la superposición. Esto altera los parámetros como las presiones y el caudal producido. y

Equipotencial Linea de corriente

x

. Figura 16 Equipotenciales y líneas de flujo entre dos pozos que interfieren

El descenso de la superficie piezométrica en un punto cualquiera es la suma de los descensos provocados individualmente por cada uno de los pozos de bombeo. n

s=

1 R Qi ln ∑ 2 πKb i=1 ri

Eq (2,10)

Donde: Qi = caudal de bombeo del pozo i. ri= distancia del lugar considerado al pozo i R = radio de influencia de un pozo, radio de una isla circular. 1.7.5. Lineas de pozos.

13

Una hilera de pozos separados entre sí una distancia d, crea un campo de flujo que resulta ser la repetición del creado por un pozo en el centro de una franja acuífera de ancho d y con fronteras impermeables. Tomando como origen de coordenadas el pozo, el eje x pasando por los ejes de los pozos y el eje y perpendicular a la línea de pozos, encontramos la fórmula de Schneebeli (2) para el descenso en un punto de coordenadas x, y. Q s= −ln 4 πT

Ch Ch

2 πL d

2 πy 2 πx −cos d d

Eq (2,11)

P = log C Donde S = potencial en un punto x,y a la distancia r, para el mismo descenso en cada pozo L = distancia de influencia en el caso de L >> d d = distancia entre pozos P= Presión en el punto C= Designación de la curva de equipresión

Figura 17 Contornos de equipresión en las cercanías de una línea de pozos con espaciamiento unitario P=logC

1.7.6. Grupo de pozos suministrados por una línea de recarga. En el caso de que se tenga la fuente paralela al campo de pozos, como ocurre en los drenajes de presas, donde la carga de agua se encuentra paralela a los drenes, el borde externo ya no es circular y más bien debe ser representado por una fuente linear infinita, que coincide con la carga efectiva en la presa.

2Schneebeli,

G: Hydraulique souterraine. Ed. Eyrolles. Paris, 1966

14

Figura 18 Liena de pozos paralela a la línea de recarga (carga de agua)

a d

A

C Figura 19 Línea de pozos paralela a la linea de recarga A-C

La figura 20 muestra la distribución de presiones (aguas arriba-aguas abajo) en un campo de pozos con línea de recarga. En esta se observa que la presión ya no es simétrica a lo largo del eje y, sino más bien induce una pendiente en dirección normal a la línea de recarga. Esta cualidad de los drenes, implica una reducción sustancial de la subpresión en la base de una presa.

Figura 20 Distribución de presiones normal a una línea de pozos de espaciamiento a, cuando y=a, suministrados por una línea de recarga en y=0

1.7.7. Flujo bidimensional hacia un dren en una presa de gravedad Solución analítica de Muskat (3)

3Muskat, M., “The flow of homogeneous fluids through porous media”. Ann Arbor, J.M.Edwards, 1946.

15

Muskat analizó el problema del flujo bidimensional en rocas continuas y permeables bajo presas de concreto. En su análisis estudió la influencia de los drenes en la determinación de las supresiones, necesarias para el análisis de la estabilidad.

hc

HM

Hj D

FLUJO

d x

a y

FLUJO a

d

Figura 21 Variables utilizadas en la fórmula de Muskat

Muskat presenta usa solución bidimensional para el flujo en una línea de drenes entre dos canales de flujo. Los pozos fueron perforados en un terreno homogéneo e isotrópico. La solución se expresa de la siguiente manera:

s ( x , y )=

qw ln 4 πkD

cosh 2 π

( y +a d )−cos 2aπx Eq(2.12)

cosh 2 π (

y−d 2 πx )−cos a a

Donde qw es el caudal interceptado por el dren: q w =k h c a

D Ec(2.13) d

16

Reemplazando este valor en la ecuación (2.8) tendríamos:

s ( x , y )=

hc a ln 4 πkD

cosh 2 π

( y +a d )−cos 2aπx Ec(2.14 )

cosh 2 π (

y−d 2 πx )−cos a a

P ( x , y )=H M −s ( x , y ) Ec (2.15)

Donde: S (x,y) es la coordenada de la superficie piezométrica de un punto de coordenadas (x,y) en la base de la presa, analizada para líneas de pozos en el punto 2.3.6 a es el espaciamiento de los drenes (m) d = distancia horizontal desde la cara de la presa aguas arriba a la línea de los drenes (m) D= Espesor de la fundación (m) hc= Carga total (m) P(x,y) = Subpresión en el punto de coordenadas x,y en la base de la presa HM es la profundidad aguas arriba de la presa. Para el desarrollo de la ecuación (2.13), Muskat asumió las siguientes condiciones:      

El flujo es permanente e incompresible. El material de la fundación es homogéneo, isotrópico e incompresible. Los drenes son lisos con largo igual al espesor de la fundación. El flujo es laminar y ocurre solamente desde la cara aguas arriba a lo largo de una línea vertical en las fundaciones. No existe flujo aguas abajo de los drenes. La base de la presa es horizontal.

La ecuación obtenida (2.14) indica que la subpresión es independiente de la permeabilidad de la roca, del diámetro de los drenes y el espesor de la fundación. 17

h1 Galeria de drenaje

h2

Dren

y

Solucion numerica

s(x,y)

Figura 22 Diagrama de subpresion según solución analítica de Muskat

Figura 23 Cálculo analítico de subpresiones bajo la presa; fórmula de Muskat

18

1.8.CRITERIOS DE CALCULO DE LA SUBPRESIÓN SEGÚN EL U.S. ARMY CORPS Y U.S BUREAU OF RECLAMATION (4) La fórmula obtenida según la teoría de pozos ubicados paralelamente a una línea de recarga, si bien nos proporciona el sustento teórico para calcular las subpresiones en los cimientos de una presa de gravedad, esta tiene que ser compatibilizada con los valores reales que se presentan en presas ya construidas. Esto ha sido realizado por el U.S. Army Corps of Engineers y el U.S. Bureau of Reclamation, quienes han medido las presiones, caudales y otros parámetros en presas construidas y han sistematizado los resultados obteniendo criterios de diseño para que puedan utilizarse en diseño de presas de gravedad de forma segura y confiable. 1.8.1. Cálculo de la Sub-presión con drenaje según criterio del U.S Army Corps. La subpresión en la fundación puede ser reducida a partir de la instalación de drenes. La efectividad del sistema de drenaje depende de la profundidad, tamaño y espaciamiento de los drenes así como el carácter de la fundación y la facilidad con la que los drenes pueden ser mantenidos. La efectividad del dren puede llegar hasta un 67 % si se proporciona la suficiente justificación técnica.

H1 GALERIA DRENAJE

H4

H2

x L

YH1

YH 3

YH 2

x Figura 24 Distribución de la supresión cuando H4>H2

4U.S. Army Corps of Engineers, Design of gravity dams EM 1102, 2002, US Bureau of Reclamation, Design of Small Dams, 1982

19

H4> H2

Cuando

[

H 3=K ( H 1−H 2)

Cuando

]

( L−X ) + H 2−H 4 + H 4 Eq(2.16) L

H4< H2

H 3=K ( H 1−H 2 )

( L−X ) + H 2 Eq(2.17) L

Donde H1 = Carga hidrostática aguas arriba H2= Carga hidrostática aguas abajo H3= Carga de subpresion reducida por el dren X= Distancia del dren al paramento aguas arriba de la presa E= Efectividad del dren expresada como decimal

K=1-E

K= Coeficiente de reducción de la subpresión Para que el drenaje sea controlado económicamente, en fundaciones permeables, es obligatorio retardar el flujo hacia los drenes. Esto puede realizarse mediante una cortina de inyecciones realizada paralelamente a la línea de drenes. Cuando la fundación es lo suficientemente impermeable para poder retardar el flujo y donde la cortina de inyecciones sea impracticable, se puede instalar solamente la línea de drenes en el paramento aguas arriba de la presa. En caso de fundaciones relativamente permeables se debe colocar los drenes a una distancia menor que la calculada en cimentaciones del tipo impermeable. 1.8.2. Calculo de la Subpresión con drenaje según criterio del U.S Bureau of Reclamation. La distribución de subpresiones dentro la fundación de una presa de gravedad se asume que tiene una intensidad a la línea de los drenes γ wH3 igual a la presión de las aguas de descarga 20

γw H2 más un tercio de la diferencia entre la carga de agua γ w H1 y la presión en el pie como se muestra en la figura 25 en una presa en la que el nivel de la galería se encuentra por debajo de las aguas de descarga. H2

H1

GALERIA

H2 H4

DRENAJE

x L

YH1

YH 3

YH 2

x Figura 25 Perfil de subpresion con galería de drenaje por debajo del nivel aguas abajo

Cuando

L

H4< H2 YH 3

1 H 3=K ( H 1−H 2 ) K + H 2 Eq YH (2.18)

YH 2

x

La efectividad de este drenaje E ( E=0.66 con el correspondiente K = 1-E = 0.34) está basada en una compilación de medición de subpresiones en presas ya construidas. Este valor de la efectividad del dren es basada en los drenes que son muy funcionales, espaciados cada 3m, de 76 mm de diámetro y localizados a una distancia x mayor al 5 % del valor de la carga sobre la presa H1 medida desde la cara aguas arriba. Si los drenes se encuentran inoperables, o si se desea realizar un cálculo sin drenaje, se puede utilizar la fórmula para H3como se muestra en la figura 26

21

L YH1 YH 3

YH 2

x Figura 26 Diagrama de presiones sin drenaje

Cuando la elevación de la galería H4 está a una elevación mayor que las aguas de descarga, los cálculos para H3 son realizados asumiendo que H2 tiene la misma elevación que H4 como se muestra en la figura 27. En ningún caso H 3 debe exceder a lo calculado sin considerar drenaje.

H1 GALERIA DRENAJE

H4

H2

x L

YH1

YH 3

YH 2

x Figura 27 Perfil de subpresion con galería de drenaje por encima del nivel aguas abajo

Cuando

H4> H2

H 3=K ( H 1−H 4 ) K + H 4 Eq(2.19)

22

1.8.3. La subpresión en caso de terremoto. La subpresión según el US ARMY CORPS no varía por cargas de terremoto. El criterio del USBR enuncia que cuando se produce una rajadura en la base durante un terremoto, la presión en la misma se asume como cero. Este criterio está basado en estudios que muestran que la apertura de una grieta durante un terremoto libera las presiones internas del agua y entonces la rapidez cíclica natural de la apertura y cierre de la rajadura no permiten la penetración del agua y la correspondiente presión asociada a esta.

1.9.SUBPRESION, CRITERIOS RECIENTES.5 En una publicación de ingeniería geotécnica, J. F. da Silva, postula que la forma más adecuada para estimar la subpresión en presas de gravedad era mediante el análisis de flujos a partir de modelos matemáticos con uso de computadora. Este investigador utilizo un modelo numérico denominado DW3D mediante el uso de elementos finitos y apoyados con modelos físicos. La figura 28 muestra los resultados obtenidos de los modelos, que indican la variación de la subpresión como función de varias variables. En el gráfico se muestra que el largo del dren es la variable más relevante, seguida del espaciamiento y por último el diámetro que muestra poca influencia en la subpresión.

Figura 28 Fuerza de subpresión versus longitud de drenaje, diámetro y espaciamiento

Entre las conclusiones de la investigación realizada por Davis, podemos citar que: 5da Silva, J. F.Influence of the geometry of the drainage system and of the foundationanisotropy on the uplift pressures under concrete dams.50 Brazilian Symposium on Applications of Computational Mechanics in Geotechnical Engineering“Infogeo 2005” - Belo Horizonte – Brazil - May/2005

23



Aun cuando la variable principal resulta ser el largo del dren, la reducción de la subpresión es relevante hasta un valor cercano a la mitad de la profundidad de aguas arriba y luego las reducciones se van haciendo cada vez más pequeñas hasta que el dren alcanza una longitud igual a la altura del reservorio lleno.



La subpresión varia linealmente con el espaciamiento entre drenes.



El diámetro del dren ejerce influencia en las fuerzas de subpresión, si la permeabilidad de la roca de fundación es alta y los diámetros son menores a 2”.



Los drenes largos también requieren de grandes diámetros y drenes pequeños permitirían el uso de pequeños diámetros. La investigación realizada por da Silva, también encara los efectos de la anisotropía del terreno de fundación en la subpresión; es decir cuando los valores de la permeabilidad en los ejes x,y,z son diferentes. En la investigación realizada por da Silva se muestra la influencia que tiene la variación espacial de la permeabilidad, vale decir en los ejes x,y, z para un terreno anisotrópico. También se realizaron estudios en relación a la permeabilidad de la fundación, que se muestran en las figuras 29 a 31. En estas se ha dibujaron las permeabilidades del terreno en dirección horizontal, lateral y vertical; x, y, z respectivamente. Las líneas punteadas indican la dirección de la permeabilidad más alta. El caso 1 se refiere a la condición de isotropía. Caso: 2 kx´=20 kz’; ky’=20kz’;kz’. En esta condición los cambios en la subpresión en la base de la presa debido al incremento de la anisotropía no son significantes

kz´

kz´

kx´

ky´

Figura 29 Caso 2: fundación con permeabilidades kx’=ky’ >kz’

Caso 3: kx’; ky’=20kx’;kz’=20kx’ En esta condición las reducciones en los valores de la subpresión en la base de la presa debido al incremento de la anisotropía son significantes.

24

kz´

kz´

kx´

ky´

Figura 30 Caso 3: Fundación con permeabilidades ky’ = kz’ >kx’

Caso 4: Kx’=20ky’;ky’;kz’=20ky’

kz´

kz´

kx´

ky´

Figura 31 Caso 4: Fundación con permeabilidades kx’ = kz’ > ky’

Resumen de los casos La figura 32 muestra los diagramas de subpresiones bajo una presa para los casos de anisotropía 1 al 4. Como se observa en las curvas, la anisotropía tiene influencia en la subpresión, especialmente en el caso 4, que inclusive excede al considerado por el USBR. Por consiguiente, en el diseño de presas, es muy necesario conocer los coeficientes de permeabilidad y sus respectivas direcciones que pueden ser realizados por medio de pruebas de campo con pozos de observación que alimenten un modelo en tres dimensiones del flujo subterráneo.

25

Casos

Permeabilidad

Caso 1 Caso 2 Caso 3

kx´=ky´=kz´ kx´=20kz´;ky´=20kz´;kz kx´;ky´=20kx´;kz´=20kx ´ kx´=20ky´;ky´;kz`=20ky ´

Caso 4

CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 USBR

Figura 32Diagramas de subpresión para las condiciones de anisotropía descritas en la tabla superior

1.10. CARACTERISTICAS TECNICAS DE LOS DRENAJES EN UNA PRESA DE GRAVEDAD 1.10.1. Agujeros de drenaje El drenaje de la fundación proporciona un medio para aliviar la subpresión en las fundaciones de la presa. Este drenaje se efectiviza a partir de una serie de orificios, perforados desde la galería hasta la fundación de la presa. El tamaño, espaciamiento y profundidad de los agujeros se asumen en base a las características de la fundación, sus condiciones actuales y la carga en la presa. La profundidad de los agujeros deberá estar entre el 20 y 40 % máximo de la carga de diseño y entre 30 y 75 % del espesor de la cortina de inyecciones. 

Espaciamiento entre drenes: 6m entre dren y dren (norma India)6



Espaciamiento entre drenes: 3 m entre dren y dren ( experiencias de la USBR)

1.10.2. Ubicación de los drenes respecto al perímetro de la presa Al realizar el análisis de una presa de gravedad sin considerar elementos de drenaje, se puede observar que en las secciones inferiores se pueden presentar esfuerzos negativos, como 6Indian Standard code of practice for drainage system for gravity dams, their foundations and abutments,2002

26

consecuencia de la subpresión. Sin embargo a partir de cierta sección, dependiendo de la geometría de la sección de la presa, solo se tienen presiones positivas. Esto es un criterio para definir hasta que altura es necesaria la colocación de los drenes, ya que aguas arriba de la sección con presiones positivas, los drenes no son estructuralmente necesarios. En caso de que se quiera proteger los flancos de la presa del efecto erosivo de las filtraciones, es recomendable que los drenes recorran todo el perímetro de la presa, esto deberá realizarse de acuerdo al estudio geotécnico y con base a las características de la geología estructural de la fundación.

+

A PARTIR DE ESTA ALTURA LA PRESA NO REQUIERE DRENAJE PARA SUBPRESIÓN

-

ESFUERZO NEGATIVO EN EL TALON REQUIERE DRENAJE

+

+ ESFUERZO MAXIMO NEGATIVO EN EL TALON, (REQUIERE DRENAJE

-

Figura 33 Esfuerzos en una presa de gravedad sin considerar elementos de drenaje

1.11. GALERÍAS DE DRENAJE Las galerías de drenaje, tal como su nombre lo indica, son ductos transitables, que se construyen en forma perimetral, al interior de la presa.

Galeria de drenaje

Tuberia para inyección

Tuberia de drenaje

Dren

Figura 34 Galería de drenaje

27

El propósito de la galería es la de colectar las filtraciones de agua de la fundación y el cuerpo de la presa. Además, provee el suficiente espacio para realizar perforaciones e inyecciones así como realizar la inspección de la estructura de la presa. 1.11.1. Alineamiento de la galería. La galería debe seguir el perímetro presa, hasta en punto donde se requiera evacuar el caudal que se origina en los drenes. Para el a estas se debe proporcionar un ingreso desde el paramento aguas abajo que tiene que estar protegido por posibles inundaciones debido a las aguas de descarga. Existen también otros casos como en las presas de arco, donde se precisa la instalación de una galería para comprobar la verticalidad de la presa y el control de asentamientos. Esto se realiza mediante la implementación de una plomada que parte desde el punto más alto de la presa y permite controlar las deformaciones a largo plazo que suceden en la presa.

Figura 35 Alineamiento de la galería

1.11.2. Ubicación de la galería7 La cara aguas arriba de la galería deberá estar localizada a una distancia mínima del 5 % de la carga máxima del reservorio ó 3 m de la cara aguas arriba, tomar el mayor. Se puede colocar también una galería de drenaje adicional en el pie de la presa con una distancia desde el pie igual a 0.05 de las aguas de descarga.

7Indian standard code of practice for drainage system for gravity dams, their foundations and abutments. New Delhi 2002.

28

x

Figura 36 Ubicación de la galería

La cara aguas arriba de la galería deberá estar colocada a una distancia mínima de 5 % de la carga de la presa. Esta consideración se la realiza en atención a prevenir la concentración de tensiones que podría desarrollarse en esta zona y también a la posibilidad de que la galería pueda inundarse a consecuencia de una fisura. Una galería suplementaria es muchas veces ubicada en el pie de la presa, para reducir los efectos de la subpresion aguas abajo.

Figura 37 Galería suplementaria colocada al pie de la presa

La galería suplementaria es recomendable en el caso de que se requiera una mayor reducción de la subpresión acrecentada por las aguas de descarga 1.11.3. Pendiente de la galería. Varias galerías en la presa y túneles reciben agua de los drenajes de fundación, drenes entubados, de concreto poroso, filtraciones. También sirven para operaciones de inyecciones de cemento y otros. Estos flujos tienen que ser drenados hacia afuera por gravedad con una pendiente mayor a 0.001 m/m

29

El agua recolectada en las galerías/tuneles/conductos, debajo del nivel superficial, deberán ser expulsadas mediante bombeo. 1.11.4. Galerías en presas pequeñas De acuerdo al comité de grandes presas s (8) En caso de presas pequeñas no es económicamente factible realizar una galería y sus s, además en valles estrechos, el a la galería es a veces difícil desde el pie aguas abajo y está sujeto también a que pueda inundarse. La estabilidad de las presas clásicas de gravedad está ligada grandemente a la subpresión bajo la estructura. De esta forma el drenaje de las fundaciones es recomendable. Sin embardo para que este sea un drenaje verdaderamente efectivo deberá estar muy cerca de la cara aguas arriba de la presa. Pero el costo de construir una galería y sus s y los requerimientos operativos en la construcción sugiere el incremento de las pendientes de los taludes en la presa. Además en un valle estrecho el a la galería puede ser dificultoso desde el pie, por lo que debe estudiarse si en esta condición la galería no corra el riesgo de inundarse. Como una indicación, puede considerarse que las presas convencionales de concreto menores a los 15 metros de alto no deberían tener galerías. Este límite se aplica hasta 20 -25 metros en presas de hormigón compactado con rodillo, por las dificultades generadas por la compactación en las líneas cercanas a la galería. Desde este punto de vista una galería, en presas de concreto compactado, es una imposición gravosa, por lo que no es recomendable su utilización. Para presas sin galería se puede implementar un sistema alternativo de drenaje que consiste en la construcción de una línea de perforaciones cerca al lado aguas abajo (pie) con pendiente hacia el lado aguas arriba (véase Figura 38) .Esta alternativa mejora la situación de la subpresión en el vértice aguas debajo de la presa. Esta situación interesa si la base es menor de 10 ó 12 metros. En cualquier caso, los drenes perforados deberán permanecer accesibles para la limpieza.

8Comité Francais des Grands Barrages, Petit Barrages,

30

Figura 38 Disposición de la cortina de inyecciones (i) y la cortina de drenaje (d : a-con galería; b- sin galería)

En lo que respecta al agujero para inyecciones de la cortina de cemento, es preferible que se las realice desde la superficie de la presa, tal como se muestra en la figura (38 “b”), donde los orificios para las inyecciones pueden realizarse a tiempo de construir la presa. En caso de presentarse filtraciones la cortina de inyecciones deberá necesariamente ser implementada vaciando la presa en temporada de estiaje. Esta situación es aplicable en el caso de pequeñas presas ubicadas en sitios que no tengan un caudal base y que solo sean abastecidas en época de lluvias, en este caso la presa pueda vaciarse y permitir la realización de la cortina de inyecciones. La ventaja de este sistema está en que puede realizarse una vez concluida la presa y haberse detectado filtraciones.

1.12. REQUISITOS DE ESTABILIDAD 1.12.1. Vuelco La tendencia de la presa a sufrir un vuelco se determina tomando momentos con relación al pie. Se denomina coeficiente de seguridad al vuelco: Csv=

Momento de vuelco Momento resistente

El coeficiente de seguridad contra vuelco es la relación del momento que tiende a enderezar la presa al momento, que tiene al volcarla alrededor del pie de la presa. Es conveniente un

31

coeficiente de seguridad mayor que 1.5 (9). Este coeficiente varía desde 1.1; cuando se han tomado en cuenta todas las solicitaciones posibles en la presa, hasta valores de 3, cuando no se ha podido realizar todas las comprobaciones, ó cuando el proyecto presenta riesgo de daños civiles. 1.12.2. Deslizamiento Este coeficiente proporciona seguridad contra deslizamiento para concreto sobre concreto, concreto sobre roca sana y concreto sobre roca con algunas laminaciones. Debe considerarse la conveniencia de usar dentellones cuando la calidad de la roca de fundación sea mala. Coeficiente de seguridad al deslizamiento: f=

Fuerza deslizante(horizontal) Suma de fuerzas verticales . Tabla 1 Coeficientes de deslizamiento

Material Roca sana con superficie limpia e irregular Roca con algunas fisuras y laminaciones Grava y arena gruesa Arena Arcilla laminar Limo y arcilla

f 0.8 0.7 0.4 0.3 0.3 (:)

: Es necesario hacer pruebas 1.12.3. Reacción del cimiento. Las presiones y esfuerzos normales en los planos horizontales se calculan usando la fórmula de resistencia de materiales: σ ( esfuerzo)=

P MY + A I

Ecuación para obtener el esfuerzo normal vertical mínimo en el talón de la presa, para un metro de ancho

9Chahar,Gravity Dams, Bombay, 1996

32

6e L ) (kg/cm2) ΣW σ tal ó n= ¿ 10000 L 1−

Ecuación para obtener el esfuerzo normal vertical en el pie de la presa, para un metro de ancho 6e L ) (kg/cm2) ΣW σ pie = ¿ 10000 L 1+

Donde e representa la excentricidad y puede calcularse con: L ΣM e= − 2 ΣW Esta excentricidad puede calcularse realizando momentos con relación al centro de gravedad de la sección horizontal. Donde: W : Peso(kg) L: Longitud de la base (m) ΣM : Sumatoria de momentos respecto al punto de giro en el talon. (kg-m) ΣW : Sumatoria de fuerzas verticales que actúan sobre la presa. (kg)

Cuando la resultante de las fuerzas actuando encima sobre cualquier plano horizontal intersecta a esta en su tercio central, se asegura que todo el plano esté en compresión y que no existan esfuerzos negativos (tracción).

33

Figura 39 Resultante

Para condiciones inusuales de carga (sismo) es suficiente que la resultante se mantenga dentro de la media central de la base.

CAPITULO 3 AREA DE APLICACIÓN

3. CAPITULO 3 AREA DE APLICACIÓN

3.1ANTECEDENTES DE LA PRESA SALANCACHI El diseño del sistema de drenaje para una presa de gravedad se aplicará al proyecto de presa Salancachi, del Municipio de Yotala. La idea de proyecto surge de la comunidad del mismo nombre, quienes solicitan al Gobierno Municipal la realización de estudios y eventualmente la construcción de la presa, para el abastecimiento con fines de riego. La preocupación manifiesta de parte del Municipio, es el alto costo que representa la construcción de presas, por lo que ven como conveniente que se puedan generar alternativas de reducción del costo de las presas de gravedad sin tener que afectar a su seguridad. De esta manera muestran su plena disposición para apoyar con el levantamiento topográfico y los datos de la zona para que pueda realizarse este proyecto de grado

34

Gracias a la colaboración del Oficial Mayor Técnico del Municipio de Yotala, se elige la presa de gravedad de Salancachi ya que esta es la que se ajusta para poder aplicar los criterios de drenaje y la consecuente optimización de la presa. De esta manera se inicia este proyecto que constituye un aporte al plan de desarrollo que encara este municipio y en general a todo el país. 1.12.4. Localización política y geográfica La ejecución del proyecto se llevará a cabo en la Comunidad de Salancachi, ubicado en el Municipio de Yotala, Provincia Oropeza del Departamento de Chuquisaca. 

Ubicado geográficamente, entre las siguientes coordenadas



UTM Coord. Norte 7877291.011, Coord. Este 267308.060



Altura promedio de 2735 m.s.n.m.

Una de las formas más sencillas de ubicar a la comunidad es por la ubicación del centro de mantenimiento del Servicio Prefectural de Caminos que se encuentra en el camino SucrePotosí, después del pueblo de Yotala. 1.12.5. Límites Territoriales La Comunidad de Salancachi limita con las siguientes Comunidades: Norte……….Molle Molle y el Cortijo. Sud…………Comunidad el Abra. Este…………Comunidad de Yotalilla. Oeste……… Municipio de Yamparaez.

35

Figura 40 Ubicación

1.12.6. a la Zona El a la zona del proyecto se realiza sin dificultad, por medio de la carretera interdepartamental Sucre Potosí, actualmente esta carretera es asfaltada y está en muy buenas condiciones de transitabilidad, en toda la época del año, por tratarse de una carretera de alto flujo vehicular. La comunidad se encuentra localizada a una distancia de 22.5 Km de la ciudad de Sucre, sobre la vía interdepartamental, a 8.00 km del centro poblado de Yotala, con tiempos de viaje de 30.00 min y 15.00 min respectivamente. Por lo descrito anteriormente, la Comunidad de Salancachi, se identifica como una de las zonas con mejor accesibilidad vehicular durante todos los meses del año.

3.2ANÁLISIS DEL MEDIO FÍSICO NATURAL 3.2.1

Topografía.

La topografía de la zona es accidentada, es una zona de serranías de baja altura con pequeñas cuencas y quebradas de mucha pendiente. 3.2.2

Clima.

La temperatura media anual alcanza los 14.0°C-15.5°C Grados centígrados, las temperaturas medias máximas y medias mínimas son de 25°C y 6,4°C respectivamente. Presenta un clima predominante húmedo y suelo húmedo meso termal. 3.2.3

Precipitación.

Presenta una precipitación media anual de 650.00 mm.

36

3.2.4

Tipo de Suelo.

El tipo de suelo que predomina, en toda esta zona corresponde a restos de materiales meteorizados y erosionados, transportados desde las partes altas de esta región, los cuales se depositaron en las partes bajas, donde pasaron por varios procesos de descomposición y alteración hasta llegar al estado actual, en que se encuentra actualmente, presentando una coloración gris oscura y clara. En cuanto a la textura que presentan estos suelos en general, son de grano grueso a medio compuesto por sedimentos gravo, areno, limo arcillosos producto de la desintegración de la capa rocosa (pizarra negra) aflorante a la superficie, los cuales en conjunto conforman la cobertura superficial perteneciente al cuaternario reciente, sumándose a estos los materiales aluviales de arrastre fluvial, localizados en los lechos altos de los causes. 3.2.5

Recursos Hídricos.

La comunidad de Salancachi, presenta una quebrada que bordea a lo largo de todo el poblado, la misma que no tiene un nivel de caudal permanente, lo que hace que sea no constituya actualmente un aporte hídrico que genere al agua, tanto para consumo humano como para riego de cultivos agrícolas. En cuanto a los yacimientos de aguas subterráneas se ve tres puntos donde existen vertientes, con caudales permanentes, dentro la comunidad. De estos tres afluyentes identificados el de mayor caudal está siendo utilizado en la captación de agua potable para esta comunidad, dicho punto dista a 1.200 m del centro poblado de Salancachi.

3.3PARÁMETRO DE DISEÑO 3.3.1

Características del sitio de emplazamiento de la presa.

La cuenca de aporte tiene una topografía accidentada y muy variada, con una elevación máxima de 3002msnm y una elevación mínima de 2876msnm con una pendiente media de 23%. El embalse es el característico de quebrada, de conformación mayormente rocosa y con escasa vegetación. La garganta presenta un perfil en V, con estribos rocosos de fuerte inclinación (75%). y presenta mucha simetría en ambos estribos.El área del embalse se muestra resistente a la erosión y descomposición, ya que no se encuentra mucho material fragmentado resultante de la meterorización natural.La base de la garganta, en el punto más bajo tiene un ancho de 1.2m donde se puede advertir un pequeño curso de agua que en época de estiaje no supera los 0.5 l/s. La zona de emplazamiento de la presa se encuentra en la parte elevada de la cuenca (cabecera de cuenca).

37

3.3.2

Geologia

3.3.2.1

Geología general

Figura 41 Mapa geológico de la zona

En zona del municipio de Yotala donde está ubicada la cuenca el tipo es cuaternario y la litología es de Lutitas, cuarcitas, pizarras y areniscas, la textura del suelo es franco arcillosoarenoso, el suelo tiene Consociación Leptosoles con inclusión Fluvisoles, Phaeozems y Lixisoles. 3.3.2.2

Geología de la garganta

38

2890

N 61º E

2880

2870

N 61º LUTITA GRISACEA

E

2880

80

70

60

50

40

30

0

10

20

2870

PROGRESIVA PROGRESIVA

LEYENDA LUTITA GRISACEA

Figura 42 Perfil geológico de la garganta Presa Salancachi

3.3.2.3

Características de la roca. La roca lutita en la garganta presenta buena cohesión que se manifiesta en el poco grado de meteorización y estabilidad de los taludes. El rumbo de las diaclasas es de N 61º E , con un buzamiento de 20º en dirección favorable para la implementación de una presa. La conformación rocosa de toda la zona requiere de perforaciones con diamantina, para la realización de pruebas de permeabilidad y extracción de testigos, que caen fuera del alcance de este trabajo.

CAPITULO 4 DISEÑO DEL SISTEMA DE DRENAJE DE LA PRESA SALANCACHI

39

70

60

50

PROGRESIVA

LEYENDA

2890

40

30

10

0

2894

20

Lutita grisacea

4

CAPITULO 4 DISEÑO DEL SISTEMA DE DRENAJE DE LA PRESA SALANCACHI

4.1PREDIMENSIONAMIENTO DE LA PRESA. Datos de la presa Salancachi. Cota de la cresta del vertedor de demasías= 2892msnm Cota del punto más bajo de la presa = 2872 msnm Altura de la presa H = 2892-2872 = 20 m Longitud recomendada de la base. L= (0.7 a 0.9) H Tomamos L = 0.75 H L= 0.75*20 = 14m. Se ha considerado un talud en el lado aguas arriba de 1:0.2 y en el lado aguas abajo de 1:0.45. El uso de talud en el lado aguas arriba facilita el encofrado de la presa ya que puede realizarse en forma de gradas, vale decir una grada de 1m de altura por cada 0.2 m distancia horizontal. Esta configuración se la realiza por motivos constructivos y de mantenimiento de la presa, ya que permite el a cualquier punto de la presa sin necesidad de escalera u otro sistema de elevación.

4.2DISEÑO DEL SISTEMA DE DRENAJE PARA LA REDUCCIÓN DE LA SUBPRESIÓN. El diseño del sistema de drenaje que encara este trabajo tiene como finalidad la reducción de las fuerzas de empuje vertical que se producen por la acción de la subpresión desde los cimientos de la presa.

40

Datos iniciales de la ubicación de los drenes. 4.2.1

Ubicación del dren.

Longitud mínima al paramento aguas arriba, recomendada X > 0.05*H (Criterio USBR) En nuestro caso X > 0.05*20 = 1m Los drenes se ubicarán en el eje de la presa, que en nuestro caso se encuentra desplazado 4 m debido a la pendiente del paramento aguas arriba. X=4 m 4.2.2

Espaciamiento entre drenes

Longitud recomendada de eje a eje (longitud recomendada por el U.S. Bureau of Reclamation para permitir que la eficiencia de los drenes sea del 66%) a=3m Largo de los drenes de fundación. Longitud recomendada por el código indio (10) Ld = (0.2 a 0.4) H Tomamos L = 0.3 de H Ld= 0.3*20 = 6 m. Diámetro de los drenes. Tomando en cuenta los estudios realizados por Davis en el capítulo anterior, donde se concluye que los diámetros grandes, son solo útiles en el caso de permeabilidades elevadas, utilizaremos en este proyecto un diámetro que sea económico en el aspecto del taladrado (drilling). Se utilizará drenes de una tubería galvanizada de 19 mm (3/4”) perforada. El taladrado para estos drenes puede realizarse mediante una perforadora neumática con martillo estándar y barrenos de diámetro variable (40-25mm). 10Indian Standard Code of Practice for Drainage System for Gravity Dams. 2002

41

Como los drenes pueden ser perforados desde los cimientos de la presa, el largo total de los mismos será de L = 6+2 = 8m Donde 1 m es añadido por la cota del canal de drenaje y 1 m por la altura de la cimentación. 4.2.3

Flujo en los drenes.

El cálculo del flujo en los drenes se efectuó a partir de la fórmula de Darcy , para el flujo interceptado que depende del espaciamiento, profundidad y distancia del dren a la cara aguas arriba. q w =k h c a

D Eq(2.13) d

El valor de k se tomó el correspondiente a roca pizarra alterada (véase tabla de permeabilidades en el anexo) K = 0.0001 m/día hc= 19.5 a= 3 m D=7m d=4m qw = 10.78 l/día Como este caudal es muy pequeño, se utilizará tubería de acero galvanizado de 19 mm, que es la de mayor diámetro que puede insertarse en orificios realizados por barrenos standard, es decir los utilizados comúnmente en perforación de roca. Para la evacuación de las aguas drenadas, se utilizara un canal de drenaje en reemplazo de la galería de drenaje, aspecto que es explicado en el inciso 4.3

42

CANAL DE DRENAJE

0.3m

0.3m

TUBERIA PERFORADA F.G ø19mm

6m

Figura 43 Tuberia de drenaje

4.2.4

Calculo de la supresión en la presa con sistema de drenaje

Fórmula racional de Muskat: Cálculo teórico del descenso de la línea piezométrica

s ( x , y )=

hc a ln 4 πkD

cosh 2 π

( y +a d )−cos 2 aπx Eq(2.14)

cosh 2 π (

y−d 2 πx )−cos a a

Donde: a= 3 m d= 4 m hc = 20 m Línea de subpresiones en la base. P ( x , y )=H M −s ( x , y ) Eq (2.15)

43

Los resultados para la base de la presa Salancachi se muestran en la figura. 44

44

s(x,y)

2m NAMO 2892

NAME 2893

2894

VALORES DE S y P (Aguas arriba-Aguas abajo)

20

3m

y (m) 0.00 0.20 0.40 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00

s(x,y) (m) 0.00 1.05 2.11 2.63 5.27 7.92 10.58 13.32 16.31 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00

P(x,y) t/m2 20.00 18.94 17.89 17.36 14.79 12.08 9.42 6.67 3.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

2872

Eje y

4.00 8m

14,35m

20 t/m2

2.2 t/m2

ELEVACION

Eje y

3 3

X (m) 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

3 6 Eje x

SUBPRESIONES ENTRE DRENES

VALORES DE S y P Entre drenes s(x,y) (m) 20.00 19.50 18.15 17.80 18.15 19.50 20.00

P(x,y) t/m2 0.00 0.50 1.85 2.20 1.85 0.50 0.00

PLANTA

Figura 44 Cálculo de las subpresiones. Presa salancachi fórmula de Muskat

45

4.2.5

Determinación del diagrama de subpresiones con criterio U.S. Army.

Como se explicó en secciones anteriores, si bien la solución matemática tiene validez demostrada en la práctica, y conduce a secciones de presa más económicas, es necesario utilizar criterios estandarizados para el cálculo de la subpresión, que son de uso general. Para la presa Salancachi se utilizara el diagrama tipo propuesto por el U.S. Army Corps of Engineers. Esta consideración se la toma, en atención a que la metodología ha sido probada experimentalmente y verificada en presas ya construidas.

h1 Galeria de drenaje

Dren

h4

h2 x

Yh2

Yh3 Yh1

Diagrama de Subpresion

Figura 45 Diagrama de subpresion

Datos del proyecto: Y= 1 Ton/m3 H1 = 20 m X= 4 m H2 = 0 (El estado de carga que se está utilizando no considera caudal fluyendo por el vertedero. H4 = 2 m (se está considerando 1 m en el cuerpo de presa y 1 m en el cimiento) L = 15 m E = 0.67 (Es la eficiencia de los drenes a una separación de 3 m) (H4 = 2 m) > (H2 = 0)

46

Se utilizará la fórmula en el caso H4 > H2

[

H 3=K ( H 1−H 2)

]

L−X + H 2−H 4 + H 4 Eq(2.16) L H3 = 5.5 m

Subpresión en la línea de drenes= H3=1*5.5=5.5 Ton/m2 2m

3m

H1=20m

15m

H2 = 0 H4=1m 5.5t/m2 20t/m2

Figura 46 Diagrama de subpresion Salancachi.

En base a este criterio se ha realizado la comprobación a la estabilidad de la presa Salancachi

47

(ver anexo) con los siguientes resultados    

Coeficiente de seguridad al vuelco = 1.7 >1.5 cumple Esfuerzo máximo en el pie = 5.12 kg/cm2 < 30 cumple. Esfuerzo máximo talon = 0.02 kg/cm2 > 0 cumple Analisis al deslizamiento Fs <0.7 ( Roca fisurada ) cumple.

4.3DISEÑO DE LA GALERÍA DE DRENAJE. Las características topográficas de la presa Salancachi presentan una garganta muy estrecha de 2.3 m de ancho en la base, con pendientes hacia los flancos de hasta 75 %. Además el sitio presenta poco espacio para la implementación de s transitables al interior de la presa, con un riesgo inminente de inundación por la cota a la que deben implementarse. Las recomendaciones de Gerard Degoutte (11) pag. 122 indican que no es conveniente la construcción de galerías en presas pequeñas de concreto de las características topográficas indicadas arriba, por lo que propone otros sistemas alternativos para evacuar las aguas provenientes de los drenes. (1)Por los antecedentes arriba anotados se ha proyectado para el diseño la implementación de un canal de drenaje que recorra el perímetro de la presa recogiendo el agua de los drenes. El canal de drenaje puede ser implementado en las pendientes pronunciadas de la garganta de la presa Salancachi con un costo significativamente mas bajo que el de una galería en tales condiciones. 4.3.1

Cálculo del canal de drenaje

El caudal recolectado por un dren es qw = 10.78 l/día (1.25 *10-7 m3/s). Considerando además que el caudal ira disminuyendo en los drenes superiores, se tendrá un caudal muy bajo en todo el canal, por lo que las dimensiones que se toman serán las mínimas constructivas: b = 0.3 m d = 0.3 m Este canal será construido a tiempo de realizar la construcción del cuerpo de la presa y posteriormente a la colocación de los tubos de drenaje de la fundación.

11Small Dams, Considerations for Design, construction and monitoring. French Comitte on Large Dams 2002

48

0.3m

0.3m

TUBERIA PERFORADA F.G

ø19mm

Figura 47 Canal de drenaje

4.3.2

Camaras recolectoras/desarenadoras.

A lo largo del canal de drenaje se han instalado pequeñas cámaras de recolección que sirven para reunir los caudales y arrastre de partículas de arena, provenientes de diferentes niveles y evacuarlos al exterior de la presa mediante tubería galvanizada de 50 mm de diámetro.

Cámara recolectora/sedimentador

Tuberia Galvanizada

0.30m

Figura 48 Cámara recolectora

4.3.3

Ubicación de los drenes y desarrollo del canal de recolección

El criterio para la ubicación de los drenes será el nivel en el que estos dejan de ser necesarios para la cumplir con la estabilidad de la presa. Se ha elaborado el cálculo de las tensiones en la base de la presa a diferentes alturas, como se muestra en la figura. 49, concluyendo que a partir de la cota 2886 la presa ya no requiere elementos de drenaje ya que la geometría y peso de las secciones a partir de este nivel no permiten la aparición de esfuerzos negativos en la cimentación.

49

2892

2886

CANAL DE DRENAJE

8.00 m

2872

Cota (msnm) 2892 2891 2890 2889 2888 2887 2886 2885 2884 2883 2882 2881 2880 2879 2878 2877 2876 2875 2874 2873 2872

Esfuerzo talon kg/cm2 0.48 0.45 0.37 0.32 0.27 0.22 0.17 0.42 0.4 0.38 0.35 0.32 0.29 0.26 0.23 0.2 0.16 0.13 0.09 0.06 0.02

Esfuerzo pie Factor de kg/cm2 deslizamient 0.48 0 0.58 0.04 0.71 0.14 0.86 0.24 1.04 0.32 1.24 0.39 1.45 0.45 1.75 0.4 1.99 0.43 2.23 0.45 2.48 0.48 2.74 0.49 2.99 0.51 3.25 0.52 3.52 0.53 3.78 0.55 4.04 0.55 4.31 0.56 4.58 0.57 4.85 0.58 5.12 0.58

Sin drenaje

ESFUERZOS EN SECCIONES DE LA PRESA

Con drenaje

TUBERIAS DE DRENAJE

Figura 49 Ubicación de los drenes y desarrollo del canal de recolección

CONCLUSIONES 50

Una vez concluido el presente trabajo se puede resumir las siguientes conclusiones:



Se ha realizado el diseño de un sistema de drenaje para la reducción de la subpresión en las fundaciones de la presa de gravedad Salancachi que forma parte del Plan Operativo Anual del Gobierno Municipal de Yotala, Departamento de Chuquisaca.



El diseño incluye drenes verticales, canal de recolección y tuberías de descarga. Se ha eliminado la construcción de una galería de drenaje y se implementado un canal de drenaje, por recomendaciones que se aplican a presas pequeñas y garganta estrecha como es el caso de Salancachi.



La fundamentación teórica esta basada en el flujo en medios porosos hacia un dren (pozo). Se ha aplicado los conceptos desarrollados para un campo de pozos en línea abastecidos por una línea de recarga (drive line) y que se encuentran en interferencia para flujo permanente.



Se han revisado y estudiado muchas instrucciones para el diseño de drenaje en cimientos de presas de gravedad como ser: U. S. Army Corps of Engineers, U. S. Bureau of Reclamation, Indian Standard Code of Practice for Drainage System for Gravity Dams, Comité s de Grandes Presas y trabajos de investigadores recientes. De lo estudiado se concluye que los sistemas de drenaje presas de gravedad son elementos simples, pero de mucha eficiencia para la reducción de la subpresión.



Se ha realizado el cálculo de estabilidad de la presa en las situaciones de drenaje y con la implementación de sistemas de drenaje.



La comparación económica entre la presa de hormigón Salancachi con sistema drenaje a otra del tipo convencional, arroja una ventaja de alrededor del 10 % del costo total de la obra. Este porcentaje puede incrementarse a mayores valores, dependiendo del ancho de la garganta, que incide en el volumen del cuerpo de la presa.



La implementación de un sistema de drenaje en presas de gravedad también proporciona un medio de verificación del comportamiento hidráulico de la fundación y puede prevenir en forma anticipada los riesgos asociados a las filtraciones que ocurren en la masa rocosa.

51

RECOMENDACIONES

Una vez concluido el presente trabajo se puede resumir las siguientes conclusiones: 

Siendo que el drenaje y la disminución de la subpresión inciden directamente en la reducción del volumen de una presa de hormigón; la diferencia de costos se hace mayor a medida que aumenta el volumen de la presa, por lo que se recomienda su utilización en presas de mayor tamaño.



Para el diseño final de la Presa Salancachi se deben realizar estudios in situ de la permeabilidad del tipo Lugeon y si es posible estudios tensores de permeabilidad en tres dimensiones. Esto proporcionará coeficientes reales de permeabilidad en tres ejes para el terreno de fundación.



Se debe complementar el estudio geotécnico del sitio de la presa para conocer el espesor de la estructura geológica y las características mecánicas de la roca.



Se debe tomar en cuenta que en fundaciones con roca muy fracturada o que tenga valores altos de permeabilidad la solución del drenaje deja de ser conveniente y puede acortar las trayectorias de las líneas de filtración, generando canales de flujo que eventualmente podrían incrementar la velocidad de filtración a través de las fundaciones con la consiguiente disminución de la resistencia estructural.

52