Potenciación Con Monomios 3w6914

Ejemplo: (-3xy2z)4 = +81 x12 y8 z4

Solución :

Sea el exponente natural se eleva el coeficiente a dicho exponente y cada variable al producto del exponente por el de la potencia.

2

= 4 x 2 ( a 2 ) y 2

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

= 4x 2 a 4 y

1. Calcula las potencias indicadas:

El grado absoluto

a)

2

x a 2 y



2



GA = 2a + 4 +2 = 10

Solución :

= 2a + 6 = 10 2a = 4 a=2

b) (-2abc4)3 = Rpta. (a)

Solución : (-2abc4)3 = 8a3b3c12

Hallar el valor “a” para que el grado del siguiente monomio sea igual a 10.

2

2

2

(17x3y5z)2

(17x3y5z)2 = 289x6y10z2

2.



x a 2 y

a) 2



2

b) 4

c) –2

d) 6

e) 10

- 29 -

CONSTRUYENDO MIS CONOCIMIENTOS 1. Halla el resultado de: a)

2.

(x3)2

Calcula las potencias indicadas a) (- 12a3b2c4)2

b) (- 8b4b5cd3)3

b)

(2xy2)4

c) (- 9m4n3c2)2

d) (10x10y9z8)3 c)

(-4m2n2p3)3

3. d)

Hallar el valor de “m” para que el grado del siguiente monomio sea 16.

(-2a3bz2)4

3 x 3

a) 10

- 30 -

b) 7

m 2

y2



2

c) 14

d) 6

e) 8

4.

Halla el resultado de: 3 2

4 2

a) (x ) . (8x )

d) 4x2b(-2xb)6

b)x2y. (3x2y4)4

e) (5x2y)2. (2xy2) 3

c) a4. (-2ab3)2 (-3a)3

f) 5a3. (2ab3)4

- 31 -

REFORZANDO MIS CAPACIDADES 1)

Halla el resultado de:

3)

a)

(a2b)3

a) (16xy7z5)3

b)

(2a3x)3

b) (-3a4b3c2)4

c)

(7x2y)3

c) (-4m4n7)9

d)

(3am2n3)4

d) (16

e)

(xy2z4)5

f)

(-3y2 z4)5

4)

g) (- 6a2b3c)2

i)

2

a) 2

j) (5a8b4c2)4 k) (- 7x2yz4)3 l) (- 3x4y2w5)5

Halla el resultado de: 6a3y5 (2a2y2)

b)

(3ab3)2(2ab)3

c)

(2x3)4 . (x3y)2

d)

(-3ab2)2. (-3ax) 2

e)

(-7xy3)3. (-3ax) 2

f)

(8abc3)2. (5a2bc) 2

Hallar el valor de “a” para que el grado del

5 x

(12x3yz4)2

a)

2 a5bc7)2

siguiente monomio sea igual a 20.

h) (25xy2zt2)2

2)

Calcula las potencias indicadas:

- 32 -

a 5

y2



2

b) 5

c) 3

d) 1

e) 0