Discusión No. 5 Temperatura Fir215 (2) 1t5b73

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS FÍSICAII/2017

GUÍA DE DISCUSIÓN Nº5 UNIDAD V: TEMPERATURA 5.1 a 5.8.2 Semana 11

Guía de Discusión Nº 5: Temperatura

Ciclo I/2017

A. Definir, explicar o comentar los siguientes conceptos o términos. (Nota: Se recomienda trabajar esta parte antes de asistir a la discusión de problemas, ya que es la base para comprender y dar respuesta a las preguntas de las secciones posteriores y resolver los problemas propuestos en la sección D de esta guía) 1. Termodinámica 2. Sistema en general, sistema termodinámico 3. Medio ambiente o alrededores 4. Variables termodinámicas: macroscópicas y microscópicas 5. Variables de estado termodinámicas 6. Equilibrio térmico 7. Ley cero de la termodinámica 8. Temperatura 9. Termómetro 10. Propiedad termométrica 11. Punto fijo de temperatura 12. Punto triple de agua

13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.

Presión y temperatura estándar Escala de temperatura. Expansión térmica. Expansión térmica: Lineal, superficial y volumétrica. Gas real. Gas ideal. Número de moles (n). Número de moléculas (N). Ley de Avogadro. Ley de Boyle. Ley de Charles-Gay Lussac Ecuación de Estado

B. Dadas las siguientes preguntas de opción múltiple, señale la respuesta correcta. 1)

2)

3)

4)

5)

Temperatura y equilibrio térmico. Considere cuatro objetos A, B, C y D. Se comprueba que A y B están en equilibrio térmico. También se comprueba que C y D lo están, no así A y C. Se concluye que: a) B y D se encuentran en equilibrio térmico. b) B y D podrían encontrarse en equilibrio térmico, pero no necesariamente. c) B y D no pueden encontrarse en equilibrio térmico. d) la ley cero de la termodinámica no se aplica en este caso, ya que hay más de tres objetos. Los objetos A y B se encuentran inicialmente en equilibrio térmico. Los objetos A y C no lo están inicialmente, pero se pone a los dos en o térmico y rápidamente alcanzan el equilibrio. Después de hacer esto. a) B y C también se encontrarán en equilibrio térmico. b) B y C podrían encontrarse en equilibrio térmico, pero no necesariamente. c) B y C no pueden encontrarse en equilibrio térmico. d) No es posible opinar por falta de información Escalas de temperatura. ¿En qué temperatura coinciden las escalas Fahrenheit y Celsius? a) −40ºF d) 40ºF b) 0ºF e) 104ºF c) 32ºF ¿En qué temperatura coinciden las escalas de Fahrenheit y Kelvin? a) −100ºF c) 574ºF b) 273ºF d) 844ºF Expansión térmica. Una gran losa metálica plana a una temperatura T0 tiene un hoyo. Se calienta el metal hasta que alcanza la temperatura T > T0. Después del calentamiento, la superficie del hoyo. a) aumenta. b) disminuye c) conserva su tamaño. d) posiblemente cambie de tamaño según su forma.

2

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6)

¿Por qué un vaso a veces se rompe si vaciamos rápidamente agua hirviente en él? a) el agua caliente se expande, extendiendo el vaso. b) el agua caliente se enfría cuando toca el vaso, contrayendo y reduciendo el vaso. c) el vaso se calienta y se expande, haciendo que las moléculas se separen. d) el interior del vaso se expande más rápidamente que el exterior, haciendo que se rompa.

7)

Un termómetro de vidrio y mercurio se encuentra inicialmente en equilibrio a 20ºC en un baño de agua. Después lo sumergimos en un baño a 30ºC. La columna de mercurio en el termómetro. a) aumentará a 30º C y luego se detendrá. b) primero aumentará por arriba de 30ºC, luego volverá a 30ºC y se detendrá. c) primero descenderá por debajo de 20ºC, luego aumentará por arriba de 30ºC y se detendrá. d) primero caerá por debajo de 20ºC, luego aumentará arriba de30ºC y finalmente retornará a 30º C y se detendrá.

8)

Una tira de cobre se remacha a otra de aluminio. Después se calientan los dos metales. ¿Qué sucede? a) la tira se expande sin doblarse. b) la tira se expande y se dobla hacia el cobre. c) la tira se expande y se dobla hacia el aluminio. d) la tira se expande y se dobla inicialmente hacia el aluminio y finalmente hacia el cobre.

9)

La variación diaria de la temperatura en el puente Golden Gate de San Francisco a veces supera los20ºC. El puente mide aproximadamente 2 km de largo y está hecho de acero (con una cinta asfáltica en la carretera). a) ¿Cuál es su cambio aproximado de longitud con esta variación de temperatura? A) 4.4 cm B) 44 cm C) 4.4 m D) 44 m b) Si los constructores olvidaron incluir juntas de expansión, ¿qué tamaño aproximado tendrá un “chichón” que se forme en la mitad del puente cuando se expanda? A) 2.1 cm B) 21 cm C) 2.1 m D) 21 m

10)

11)

El gas ideal. ¿Cuál de las siguientes cantidades tiene la más grande densidad de partícula (moléculas por unidad de volumen)? a) 0.8 L de gas nitrógeno a 350 K y a 100 kPa. b) 1.0 L de gas hidrógeno a 350 K y a 150 kPa. c) 1.5 L de gas oxígeno a 300 K y a 80 kPa. d) 2.0 L de gas helio a 300 K y a 120 kPa. Cuatro contenedores diferentes contienen cada uno 0.5 moles de uno de los siguientes gases. ¿Cuál tiene la temperatura más elevada? a) 8.0 L de gas helio a 120 kPa. b) 6.0 L de gas neón a 160 kPa. c) 4.0 L de gas argón a 250 kPa. d) 3.0 L de gas criptón a 300 kPa.

C. Dadas las siguientes preguntas, respóndalas razonando su respuesta. 1)

¿Cuál es el objetivo de la termodinámica?

2)

¿Cómo se clasifican los sistemas de acuerdo a su relación con el medio ambiente?

3)

Enumere tres variables termodinámicas importantes en la descripción macroscópica del estado termodinámico de un sistema. 3

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4)

¿Cómo se describe el comportamiento de un sistema termodinámico?

5)

Cite al menos cuatro ejemplos de propiedades termométricas.

6)

¿Qué cualidades hacen que una propiedad termométrica en particular sea adecuada para usarse en un termómetro práctico?

7)

Explique porqué la columna de mercurio desciende primero y luego se eleva al calentar con una llama un termómetro de este metal.

8)

Escriba la ecuación que relaciona los grados de Fahrenheit con los grados Celsius.

9)

¿Puede un objeto estar más caliente que otro si ambos están a la misma temperatura?

10)

¿Qué expresa la Ley Cero de la Termodinámica?

11)

Dos trozos de mineral de hierro caliente se colocan en un recipiente con agua. El sistema se encuentra térmicamente aislado y se permite que llegue a una condición de equilibrio térmico. ¿Es necesariamente cierto que el mineral de hierro y el agua tienen la misma energía térmica y la misma temperatura?

12)

En base a la Ley Cero de la Termodinámica. ¿Cuándo un cuerpo está en equilibrio térmico con otros?

13)

Indique la ecuación que define la escala de temperatura de gas ideal y explique su significado.

14)

Defina la temperatura absoluta de un sistema termodinámico.

15)

¿Cuándo un cuerpo experimenta una expansión térmica?

16)

¿Cuáles son los diferentes tipos de expansión térmica que puede experimentar un cuerpo?

17)

Una bola de metal puede pasar a través de un anillo de metal. Sin embargo, al calentar la bola ésta queda atascada en el anillo. ¿Qué pasaría si calentamos el anillo en lugar de la bola? Si la bola y el anillo son de igual material o de diferente material.

18)

Como un elemento de control en el termostato común se emplea una laminilla bimetálica, que consta de dos laminillas de diferente metal remachadas entre sí. Explique cómo trabaja.

19)

Si el mercurio y el vidrio tuvieran el mismo coeficiente de expansión térmica, ¿Podría construirse un termómetro de Mercurio y vidrio?

20)

¿Por qué es mucho más difícil hacer una determinación precisa del coeficiente de expansión térmica de un líquido que de un sólido?

21)

Demuestre que para un cuerpo sólido el coeficiente de expansión superficial (𝛾) es el doble del coeficiente de dilatación lineal (∝).

D. Problemas Propuestos. Contenidos: 5.4 Medición de la temperatura, 5.5.1 y 5.5.2 Escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit 1)

El cero absoluto en la escala Celsius corresponde a – 273.15 oC. Encuentre el valor correspondiente al cero absoluto en la escala Fahrenheit.

2)

La longitud de una columna de mercurio de un termómetro es de 4.0 cm cuando el termómetro se sumerge en agua con hielo y 24.0 cm cuando se coloca en agua hirviendo. a) ¿Cuál será su longitud en una habitación a 22ºC? b) La columna de mercurio mide 25.4 cm cuando el termómetro se introduce en una solución química hirviendo, ¿cuál será su temperatura?

3)

¿A qué temperatura las lecturas de dos termómetros, uno de ellos graduado en escala celsius y el otro en escala Fahrenheit, indican la misma lectura? 4

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4)

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Determine la temperatura cuyo valor en la escala Fahrenheit igual a: a) El doble de la de Celsius y b) La mitad de ésta?

5)

La temperatura normal del cuerpo es de 98.6°F. La temperatura al aire libre en un día frio es de 3°F. Halle la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el aire en grados Celsius. Determine ambas temperaturas en grados Celsius.

6)

Los puntos de fusión y ebullición normal, del alcohol etílico son −11ºC y 78.5ºC respectivamente. Convertir estas temperaturas a grados Fahrenheit. Contenido: 5.6 Termómetro de gas y la escala Kelvin

7)

Un termómetro de gas a volumen constante indica una presión de 50 mmHg en el punto triple del agua. a) ¿Cuál será la presión cuando el termómetro mida una temperatura de 300 K? b) ¿A qué temperatura de gas ideal corresponde una presión de 68 mmHg?

8)

Un termómetro de gas a volumen constante se calibra en hielo seco (dióxido de carbono en evaporación en el estado sólido, con una temperatura de −80°C) y en alcohol etílico en ebullición (78°C). Las dos presiones son 0.900 atm y 1.635 atm. a) ¿Qué valor Celsius de cero absoluto produce la calibración? b) ¿Cuál es la presión en el punto de congelación del agua? c) ¿Cuál es la presión en el punto de ebullición del agua?

9)

En un termómetro de gas a volumen constante la presión en el bulbo en el punto triple del agua es de 40 mm Hg. Calcule: a) La presión a 300 K. b) La temperatura cuando la presión es de 25 mm Hg. Contenido: 5.7 Expansión térmica

10)

Un poste de aluminio mide 33m de altura, ¿cuánto aumenta su longitud al elevarse su temperatura 15°C?

11)

Una regla de 6 pulgadas se expande 0.0014 pulgadas cuando la temperatura se incrementa 1ºC, ¿cuánto se expande una regla de 6 cm en el mismo intervalo de temperatura si se fabrica con el mismo material?

12)

Un hoyo circular en una placa de aluminio mide 2.725 cm de diámetro a 12 °C. ¿Qué diámetro tiene cuando su temperatura se eleva a 140 °C?

13)

¿Qué volumen tiene una bola de plomo a −12°C si su volumen es de 530 cm3 a 160 °C?

14)

Un puente de acero tiene una longitud de 100 m. Si se supone construido de una estructura única y continua, ¿cuánto variará su longitud, desde los días, más fríos de invierno (7ºC) hasta los días calurosos del verano (42ºC)?

15)

Una placa de aluminio (α = 23x10−6 /°C) tiene un agujero circular de 0.0254 m de diámetro a 0ºC. ¿Cuál es su diámetro cuando la temperatura de la placa se eleva a 100ºC?

16)

Una ventana de vidrio tiene 200 cm por 300 cm a 10ºC. ¿En cuánto ha aumentado su área cuando su temperatura es de 40ºC? Suponga que el vidrio puede expandirse libremente. (∝= 9𝑥10−6 /ºC)

17)

Un cable de acero (∝= 11𝑥10−6 /ºC)es usado para detener un cuerpo que cuelga según se muestra en figura, inicialmente el cable está a 100ºC, teniendo una longitud de 120 m. 5

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Luego el cable es enfriado a 30ºC y se encoge para llegar a la posición indicada por la línea punteada. Encontrar la altura que sube el cuerpo cuando el cable es enfriado.

18)

Una ventana de vidrio tiene 200 cm por 300 cm a 10ºC. ¿En cuánto ha aumentado su área cuando su temperatura es de 40ºC? Suponga que el vidrio puede expandirse libremente. (∝= 9𝑥10−6 /ºC).

19)

Obtener el cambio de volumen de una esfera de aluminio de 10.0 cm de radio cuando se calienta de 0ºC a 100ºC, (∝= 23𝑥10−6 /ºC).

20)

Un recipiente abierto de acero de 10 L de capacidad se llena de acetona. La temperatura se aumenta de 0ºC a 40ºC. ¿Qué cantidad de acetona se saldrá del recipiente? (𝛽𝑎𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 = 1.5𝑥10−4 /𝐶 ° ).

21)

Se tienen dos tanques A y B, el primero de vidrio pyrex y el otro de plástico, ambos conteniendo mercurio. El tanque A posee un volumen de 50 cm3 a 45 °C y el tanque B posee un volumen de 35 cm3 a la misma temperatura. Si el tanque A se calienta hasta 87 °C y el tanque B se calienta hasta una temperatura x, se encuentra que el volumen derramado por ambos es de 0.47 cm3. ¿Cuál es el valor de la temperatura x? (∝𝑝𝑖𝑟𝑒𝑥 =

22)

3.2𝑥10−6 , 𝛽𝐻𝑔 ℃

=

0.182𝑥10−3 , ∝𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 = ℃

2.7𝑥10−6 /℃)

Un cubo de latón tiene una longitud de 33.2 cm de lado a 20.0°C. Si el cubo se calienta a 75°C, halle: a) El aumento en el área superficial. b) El aumento en el volumen(∝= 19𝑥10−6 /℃)

23)

Demuestre que cuando la temperatura de un líquido en un barómetro cambia en ∆T y la presión es constante, la altura h cambia en ∆ℎ = 𝛽, ∆𝑇donde 𝛽es el coeficiente de expansión volumétrica del líquido. Desprecie la expansión del tubo de vidrio.

24)

Responder: a) Demostrar que si las longitudes de dos barras de sólidos diferentes son inversamente proporcionales a sus respectivos coeficientes de dilatación lineal a la misma temperatura inicial, la diferencia de longitud entre ellas será constante a todas las temperaturas. b) ¿Cuál sería la longitud de una barra de acero y de una barra de latón a 0℃, de modo que a todas las temperaturas su diferencia de longitud sea 0.30 m? (∝𝐴 = 11𝑥10−6 ℃−1 , ∝𝐿 = 19𝑥10−6 ℃−1 ).

25)

Una barra de acero tiene 3.000 cm de diámetro a 25℃. Un anillo de latón tiene un diámetro interior de 2.992 cm a 25℃. ¿A qué temperatura común se deslizará justamente el anillo en la barra? (∝𝐴 = 11𝑥10−6 ℃−1 , ∝𝐿 = 19𝑥10−6 ℃−1 ).

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26)

Demuestre que, si despreciamos cantidades extremadamente pequeñas, el cambio de volumen de un sólido que se expande debido a un aumento de temperatura ∆𝑇 está dado por∆𝑉 = 3 ∝ 𝑉𝑜 ∆𝑇, donde ∝ es el coeficiente de expansión lineal.

27)

La densidad es la masa dividida por el volumen. Si el volumen V depende de la temperatura, entonces también su densidad 𝜌. Demuestre que el cambio de densidad ∆𝜌con el cambio de temperatura ∆𝑇 está dado por ∆𝜌 = −𝛽𝜌∆𝑇donde 𝛽 es el coeficiente de expansión volumétrica. Explique el signo menos.

28)

Cuando la temperatura de un cilindro de metal se eleva de 60℃ a 100℃, su longitud aumenta en 0.092 %.

29)

a)

Halle el cambio porcentual en la densidad.

b)

Identifique el metal.

A 100℃ un frasco de vidrio está completamente lleno de 891 g de mercurio. ¿Qué masa de mercurio se necesita para llenar el frasco a −35℃?∝𝑉 =

30)

9.0𝑥10−6 , 𝛽𝐻𝑔 ℃

=

0.18𝑥10−3 ℃

Un cubo de aluminio de 20 cm de lado flota en mercurio. ¿Qué tanto más se hundirá el bloque cuando la temperatura se eleve de 270 a320 K? −𝟔

𝟐𝟑𝒙𝟏𝟎 𝒈 𝜷𝑯𝒈 = 𝟏. 𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟒 /℃; 𝝆𝑨𝒍 = 𝟐. 𝟕 ⁄ 𝟑 ; ∝𝑨𝒍 = 𝒄𝒎 ℃ Contenido: 5.8 El gas ideal 31)

Para los siguientes literales: a) Calcule el volumen ocupado por 1.00 mol de un gas ideal en condiciones estándar, es decir, a la presión de 1.00 atm (1.01𝑥105 𝑃𝑎)y temperatura de 0℃(273.15𝐾). b)

Demuestre que el número de moléculas por centímetro cúbico (el número Loschmidt) en las condiciones estándar es de 2.68 x 1019.

32)

Cierta cantidad de un gas ideal a 12.0℃ y a una presión de 108 𝑘𝑃𝑎 ocupa un volumen de2.47 m3. a) ¿Cuántas moléculas contiene el gas?, b) Si la presión llega ahora a 316 𝑘𝑃𝑎 y si elevamos la temperatura a 31.0℃. ¿qué volumen ocupará el gas?

33)

El mejor vacío que puede obtenerse en el laboratorio corresponde a una presión de unas 10−18 atm, o sea 1.01𝑥10−13 𝑃𝑎. ¿Cuántas moléculas hay por centímetro cúbico en ese vacío a 22℃?

34)

Un globo meteorológico se infla libremente con helio a una presión de1.00 atm (76.0 cm Hg) y una temperatura de 22.0℃. El volumen del gas es de 3.47 m3. A una elevación de6.50 km la presión atmosférica desciende a 36.0 cm Hg y el Helio se ha dilatado sin restricción por parte de la bolsa que lo confina. A esta elevación la temperatura del gas es de-48.0 ℃. ¿Cuál es ahora el volumen del gas?

35)

Una burbuja de aire de 19.4 cm3de volumen está en el fondo de un lago a una profundidad de 41.5 m, donde la temperatura es de3.80℃. La burbuja se eleva a la superficie, que está a una temperatura de22.6℃. Considere que la temperatura de la burbuja es la misma que la del agua circundante y halle su volumen justo antes de que alcance la superficie.

36)

El recipiente A contiene un gas ideal a una presión de 5.0x105Pa y a una temperatura de300 K. Está conectado por un tubo delgado al recipiente B con cuatro veces el volumen de A; (ver figura); B contiene el mismo gas ideal a una presión de 1.0x105 Pa y a una temperatura de 400 K. Se abre

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la válvula de conexión, y se llega al equilibrio a una presión común mientras que la temperatura de cada recipiente se mantiene constante en su valor inicial. ¿Cuál es la presión final en el sistema?

37)

38)

Una cantidad de gas ideal a 12.0℃y una presión de 180 kPa ocupa un volumen de2.47 m3. a)

¿Cuántos moles contiene el gas?

b)

Si la presión se eleva ahora a316 kPa y la temperatura se eleva a31.0℃, ¿qué volumen ocupará ahora el gas? Suponga que no existen fugas.

Oxígeno gaseoso, con un volumen de 1130 cm3a 42℃ y una presión de 101 kPa, se expanden hasta que su volumen es de 1530 cm3y su presión de106 kPa. Halle: a)

El número de moles de oxígeno en el sistema

b)

Su temperatura final.

39)

Una llanta de automóvil tiene un volumen de 988 pulg3 y contiene aire a una presión manométrica de 24.2 lb/pulg2 cuando la temperatura es de -2.606℃. Halle la presión manométrica del aire en la llanta cuando su temperatura eleve a 25.6℃ y su volumen aumente a 1020 pulg3.

40)

Calcule el volumen de 24g de éter etílico gaseoso (C4 H10 O), a 120 K y 0.080 atm de presión.

41)

La densidad del gas nitrógeno es 1.25g/Len condiciones estándar. Determine su densidad a 42ºC y 730 mm Hg.

42)

Un tanque de acero contiene dióxido de carbono a 32ºF y 12 atm. Calcule la presión dentro del tanque cuando es calentado a 212ºF.

43)

¿Cuántas moléculas hay en 1 mg de benceno gaseoso (C6H6)?

44)

Una masa de oxígeno ocupa 700 L a 5ºC y 760 mm Hg. Determine su volumen a 30ºC y 800 mm Hg.

45)

Un gas ideal está en un tanque, a 1 atm y 293 K.

46)

a)

Si la mitad del gas se extrae, y si aumenta la temperatura en su interior en 20 K, ¿cuál es su nueva presión?

b)

Suponga ahora que su temperatura aumenta en 20 K y luego se extrae la mitad del gas isotérmicamente, ¿cuál es ahora su nueva presión?

Un cilindro con émbolo tiene conectado en la parte superior un resorte de 2000 N/m. El cilindro está lleno con 5 L de gas con el resorte sin estirar a 1atm y 20ºC. a)

Si la tapa tiene una sección transversal de 0.010 m2y masa despreciable ¿cuánto sube la tapa cuando la temperatura sube hasta250 ºC? 8

Guía de Discusión Nº 5: Temperatura

b) 47)

Ciclo I/2017

Calcule la presión a250 ºC.

Un tanque lleno de oxígeno contiene 12 Kg de gas a 40 atm manométricas. Determine la masa de gas extraído cuando la lectura de presión es de25 atm manométricas. El proceso es isométrico. DESARROLLO DE LA DISCUSIÓN No 5 (Primera Parte) UNIDAD V TEMPERATURA (5.1 a 5.6.2)

SEMANA 11 TIEMPO

40 minutos

60 minutos

ACTIVIDAD PRIMERA PARTE El docente desarrolla la siguiente agenda:  Breve resumen teórico.  Resolución de problemas con participación no evaluada de estudiantes. SEGUNDA PARTE El docente dirige la discusión con la participación evaluada de los estudiantes, de acuerdo a lo explicado en el programa sobre la metodología, sección IV .2 Discusión de Problemas.

CONTENIDOS

PROBLEMA QUE RESUELVE EL DOCENTE D: 9

B: 1, 2, 3 y 4 C: 1, 2, 5, 6, y 10 D: 1, 4, 5, y 10

DISCUSIÓN No 5 (Segunda Parte) UNIDAD V TEMPERATURA (5.7 a 5.8.2) SEMANA 12 TIEMPO

ACTIVIDAD

CONTENIDOS

40 minutos

PRIMERA PARTE El docente desarrolla la siguiente agenda:  Breve resumen teórico.  Resolución de problemas con participación no evaluada de estudiantes.

PROBLEMA QUE RESUELVE EL DOCENTE D:22

60 minutos

SEGUNDA PARTE El docente dirige la discusión con la participación evaluada de los estudiantes, de acuerdo a lo explicado en el programa sobre la metodología, sección IV .2 Discusión de Problemas.

B: 5, 6, 8, y 10 C: 16, 17, 18 y 21 D: 11, 17, 19, 35 y 37

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