El Juego Como Estrategia De Enseñanza...pdf 5g93v

EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA EN LAS MATEMÁTICAS EN PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA Do mínguez, Saldívar Adriana Escuela No rmal Miguel F. Martínez adosa12otmail.co m Garza, Almaguer María Elena Escuela No rmal Miguel F. Martínez mariaelena.garza@en mfm.edu.mx Mendoza, Jiménez Gerardo de Jesús Escuela No rmal Miguel F. Martínez [email protected] Eje temático Innovación educativa Resumen informati vo Las refo rmas educativas permiten evolucionar en el proceso de enseñanza-aprendizaje. El bajo aprovechamiento de los estudiantes en el aula, se ha reflejado en los resultados obtenidos en exámenes de ENLACE de educación primaria en la asignatura de matemát icas por alu mnos de tercero y cuarto grado “…el 84% de los alu mnos tienen un nivel reprobatorio en ENLACE al obtener solo una calificación “Elemental” o “Insuficiente” (Álvarez, E., 2013). Es importante analizar si el juego como estrategia de enseñanza en las matemát icas en primer grado de educación primaria fundamentada en la teoría Construccionista de Seymour Papert logra condiciones didácticas y amb ientes que favorezcan los aprendizajes de manera colect iva ocupándose del sujeto en la acción social. La presente investigación da lugar a una serie de preguntas dando respuesta a lo largo del estudio: ¿Có mo utilizan el juego los docentes de primer grado de primaria para favorecer el aprendizaje significativo de las matemáticas?, ¿Qué juegos conocen los docentes de primero de primaria que puedan potencializar los aprendizajes esperados requeridos en el Programa 2011?, ¿Qué tipos de juegos imp lementan los docentes de primero de primaria para mejorar la enseñanza de las matemáticas en primer grado?, ¿Qué p iensan los docentes acerca del uso del juego como favorecedor de amb ientes de aprendizaje para aprender matemát icas? Se aplicaron cuestionarios a docentes con la finalidad de conocer sus respuestas con respecto al tema. La investigación es de enfoque cualitativo, diseño descriptivo, de tipo transversal que permitió la co mprensión y e xplicación de las situaciones que se estudiaron. Palabras clave: juego, estrategia de enseñanza, matemáticas. I. Introducci ón En todos los espacios geográficos del mundo en el que se vive, los seres humanos jugamos. En efecto, el juego constituye un factor importante que permite el desarrollo cognoscitivo, social, afectivo, psicomotriz para desenvolverse en el contexto y ante la sociedad, en cualquier situación que se presente. La escuela, en sus prácticas tradicionales, el docente exig ía al alu mno p lanas y ejercicios repetitivos, monótonos, poco relacionados con la vida diaria; además de aplicar sanciones que obligaban a realizar d ichas tareas de manera mecánica para realizar las actividades. Ese modelo educativo tenía como eje principal el uso secuencial de los libros de texto de los alu mnos; los contenidos se trabajaban en función de la adquisición de los conocimientos, los cuales eran seleccionados y organizados de acuerdo a la lógica de los mis mos y no había una articulación entre los que se abordaban en preescolar, primaria y secundaria. El papel del docente se centraba en cumplir con los requerimientos de los programas y libros, de tal forma que se limitaba a ello. El papel de los educandos puntualizaba en asimilar los conocimientos, en esperar un a enseñanza para decirse que aprendía. El construccionismo hoy viene a dar una visión diferente, una aportación importante a los procesos de aprendizaje de los alu mnos. Desde esta teoría se consideran dos tipos de construcciones de aprendizaje en los niños, las que se presentan en el mundo externo y las que paralelamente se construyen al interio r de sus mentes lo que genera más conocimiento (Falbél, 1993). En este sentido, es fundamental rep lantearse la idea de que el mejoramiento de la calidad de los aprendizajes de los estudiantes requiere defin itivamente de espacios donde los ambientes son útiles para desarrollar su vida. Co mo menciona Co lo m (2005), “la educación formal ap licada desde la formación en planificación y programación debe corresponder a la educación no formal en la que métodos y estrategias deben ser más específicos y novedosos” (p. 17).

La siguiente investigación se hace referencia a la naturaleza y dimensión del estudio, es decir, los antecedentes, declaración del problema, justificación, preguntas de la investigación, objetivo general y específicos y delimitaciones ; a la asignatura de matemáticas, su concepción y dificultad en primer grado; competencias docentes y del alumno en primer grado; la teoría construccionista en la enseñanza de las matemát icas; los fundamentos conceptuales como son la caracterización y clasificación del juego y el uso del juego en la escuela como estrategia de enseñanza; al diseño de la investigación, la población y muestra considerando los criterios de inclusión y exclusión, procedimiento e instrumentos; así mis mo se concluye y recomienda en función de los resultados. Toda evolución en el trabajo docente ha exigido camb ios significativos, y aunque los Planes y Programas de Estudio han brindado oportunidades de aplicación de estrategias o actividades diversas, han sido en gran med ida los docentes quienes se han limitado a imp lementarlas considerando a los libros co mo el recurso único en el proceso de E-A (enseñanza-aprendizaje ); siendo necesario fomentar el gusto por la innovación y participación, que el maestro frente a grupo ponga en juego la creatividad en la aplicación de estrategias lúdicas en su contexto escolar, creando así ambientes de aprendizaje. El objet ivo general de la investigación es describir la utilización que hacen del juego los docentes de primer grado de primaria respecto al uso del juego como estrategia didáctica para favorecer el aprendizaje significativo de las matemát icas . Y los objetivos específicos son determinar el uso del juego como estrategia didáctica para potenciar el logro de aprendizajes ; identificar lo que concibe el docente acerca del uso del juego como propiciador de una ambiente de aprendizaje y analizar los tipos de juegos que utilizan los docentes como estrategia didáctica para mejorar los aprendizajes de la asignatura de matemáticas. II. Desarrollo del tema Naturaleza y di mensión del estudio Antecedentes. Hasta hace algunos años, la enseñanza de las matemáticas era totalmente mecánica, se buscaba que el alu mno aprendiera a co mo d iera lugar, sin importar si sabía el proceso para encontrar una solución, de hecho se utilizaba una frase muy conocida “la letra con sangre entra”. Se imponía buscando exactitud y rigidez lo que influenciaba en los alu mnos desagradándoles por completo. Las asignaturas como ciencias naturales, historia, geografía, civ ismo, etc., se limitaban al subrayado, pregunta y respuesta mientras que las de puesta en práctica como las matemáticas se veían de manera monótona, ejercicios que no tenían q ue ver con una realidad práctica originando dificu ltades para aplicarlo en su vida diaria. Co mo lo menciona Aramburu (2009), “La enseñanza tradicional ha priorizado la acu mulación de contenidos conceptuales en la mente de los alu mnos. Ha tratado de que el estudiante asimilara de una forma receptiva y pasiva estructuras conceptuales previamente organizadas” (p. 1). Block y Á lvarez (1999), hacen referencia a que desde los años 60, México se encontraba en una fase de transición tendiente a lograr una posición sobresaliente a nivel internacional. En ese entonces, se distribuyeron por primera ocasión los textos gratuitos y oficiales en todas las escuelas primarias del país. En los años 70, se dio entrada a las matemáticas modernas, considerando que el niño debía de aprender de estructuras y no de contenidos específicos descubriendo a partir de d iversas situaciones. Desde entonces, los lib ros para los alu mnos así como los libros auxiliares para el maestro se dan a conocer. En los años 80, se reforma el hoy llamado segundo ciclo de educación básica integrando contenidos de diversas asignaturas considerándose que el pensamiento lógico debía generarse a partir de contenidos específicos dando un giro a los métodos de enseñanza y tomando en cuenta las etapas del desarro llo cognitivo dadas a conocer por Piaget. En los años 90, se incluye la experimentación en el aula para el logro de aprendizajes, es decir, analizar el med io para propiciar los aprendizajes. Hoy en día se sigue avanzando, sin embargo, desde siempre se ha considerado un problema encontrar la forma de enseñar, como d ice Papert & Harel (2002) donde el niño pueda aprender lo necesario y más en menos tiempo, to mando control consciente del proceso de aprendizaje, exp resando y analizando la conducta del indiv iduo. Aprender haciendo, sin esperar cómo sea la enseñanza. “No se tiene que esperar que la enseñanza sea buena para que los aprendizajes sean de igual manera” (párr. 22). Los sistemas educativos latinoamericanos tienen que resolver, al mismo t iempo, desafíos estrechamente relacionados… uno de ellos es que deben mejorar la calidad de los aprendizajes de quienes frecuentan la escuela (Tenti, 2007). Co mo lo señala el Programa de Estudio 2011 (2012), “interesa analizar las ejecuciones de los alumnos ante tareas matemát icas, tanto simples como co mp lejas, en el aula co mo fuera de ella, co mo formas de entender el proceso de construcción de los conceptos y procesos matemát icos” (p. 291). In embargo también señala que, el uso del “juego” específicamente en la asignatura de Español es necesario para anticipar

situaciones, y aunque no está escrito el concepto concreto como tal, si menciona el uso de estrategias para el logro de aprendizajes significativos. Específicamente en la asignatura de matemáticas se propone el eje llamado sentido numérico y pensamiento algebraico siendo su intención el que los niños sepan utilizar los números y las operaciones en los diversos espacios en los que se encuentre, buscando soluciones y haciendo cálculos en casos necesarios, fomentando el interés y el gusto por la asignatura a través del uso de materiales man ipulables que permita tener la experiencia en clase. Ames, Rojas y Portugal (2010) hace referencia a que los docentes se preocupan del tiempo y espacio para desarrollar las habilidades y conocimientos sobre todo cuando se rigen por un sistema educativo mexicano que tiene sus propias propuestas de trabajo, en el que la aparente libertad de maestro por imp lementar estrategia dinámicas, d ivertidas y diferentes se vuelve complicado en las au las. Desde otro punto de vista Moyles (1990), considera que “las actividades lúdicas con materiales diversos y recursos fácilmente accesibles en las clases normales ayudarán significativamente a cada niño, en la satisfacción de las necesidades individuales … desarrollan rasgos de confianza, imaginación y oportunidad de socialización” (p. 153), además de que en este tipo de actividades los niños confrontan ideas, argumentan, investigan, planean y conversan juntos. Estos autores proponen el uso de actividades lúdicas para mejorar las habilidades y desarrollar las co mpetencias de los estudiantes ya contribuye al inicio de la escritura, comprensión entre otras. Se espera que el maestro “entienda al juego co mo medio educativo a través del cual pueden llevarse a cabo los objetivos pretendidos, favoreciendo los juegos de tipo cooperativo que reporten aprendizajes sociales a los educandos” (Campos, Chacc y Gálvez (2006, p. 60) en amb ientes de acción; en la que se conjunten descubrimiento / pensamiento / aprendizaje un trinomio fundamental en la educación de todo niño para el desarrollo de habilidades cognitivas y aprendizajes esperados y en este sentido en la asignatura de matemát icas con respecto al juego. Declaraci ón del problema. Los niños desde que nacen juegan, y desde que ingresan al preescolar realizan activ idades en las que desarrollan su imaginación y aunque ellos no se dan cuenta de los resultados al final de sus divertidas hazañas, nos percatamos de que aprenden. En este tipo de actividades los alumno s experimentan sensaciones, movimientos diversos, conocimientos y relaciones afectivas. El juego es importante para el logro del desarrollo integral del n iño, a través del juego realiza actividades que le permiten conocer lo que se encuentra a su alrededor mediante sus cinco sentidos, al tocar, mirar, escuchar, sentir y oler. Conocer su contexto le brinda la oportunidad de crear, de hacer cosas diferentes y a la vez de establecer relaciones sociales o aquello que le permita resolver sus problemas. Uno de los contextos conocidos por los niños es la escuela primaria, su aula, espacio en el cual realizan diversas actividades en las que conoce, aprende, crea, mediante el p roceso de enseñanza que los docentes ejercen en su labor profesional; co mo lo menciona Per renoud (2004), “Tradicionalmente, la formación de los profesores les prepara para dominar una clase, espacio que les es atribuido y reconocido por la institución” (p. 85). Sin embargo, se han encontrado estudios que presentan que algunos docentes que asign an a las escuelas primarias no se preparan para efectuar ante sus estudiantes estrategias divertidas, dinámicas y diferentes. Se cree que estas actividades que preparan no permiten en su totalidad lograr los aprendizajes esperados de los contenidos del grado; como menciona Valeiras (2006), trad icionalmente la formación de los maestros ha estado centrada en la exposición de los contenidos que responden a modelos conductistas (p. 5). La escuela es una institución que forma parte de una sociedad cada vez más comp leja por el desarrollo y diferenciación de sus formas de producción de conocimiento y convivencia. Esto plantea la necesidad de que dicha institución cumpla con las demandas requeridas, sin embargo, sabemos que no es nada fácil lograr que el niño aprenda a partir de la formación de estructuras mentales solo de lectura y repetición. Desde los años 60´ y hasta la actualidad se han realizado una variedad de estudios, entre ellos el informe Plowden que reporta la autorización de una educación básica centrada en las necesidades e intereses de los estudiantes, es decir, en el uso e implementación del juego co mo actividad lúdica, co mo estrategia de enseñanza en las escuelas. Sin embargo, estudios de todos los niveles como los del cuarto ciclo de educación básica realizados a través de la Secretaría de Educación Pública (SEP) dan a conocer los informes acerca de los resultados que los estudiantes obtienen a través de exámenes aplicados por el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE) mediante el Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes en el In forme PISA del año 2003 mencionando lo siguiente: … “en México, el país de la OCDE (2005) con los peores resultados en la evaluación del año 2000” (p. 4). Díaz (2010) mostró los resultados de los exámenes externos en PISA 2009, los cuales fueron bajos nuevamente como los que se muestran a continuación: “…en México, sólo el 5% de estudiantes se agrupa en los niveles altos, 44% en los niveles intermedios, y el 51% en

los niveles inferiores” (p. 6). Quedando demostrado que las habilidades matemáticas, por lo menos a través de este instrumento no se han desarrollado activamente. En educación primaria se aplica a los alu mnos el examen llamado ENLA CE, en un comparat ivo del año 2006 al 2012 se observaron los siguientes resultados; específicamente en el nivel Excelente y Bueno (ver Figura 1).

En este sentido, Nuevo León estuvo por debajo de la media de lo que corresponde a este nivel. Se detectó que aunque bajaron los porcentajes en Insuficiencia y Elemental con respecto a años anteriores, sus resultados no fueron alentadores, logrando la mayor proporción en estos niveles. Los resultados fueron reprobatorios como se puede observar (ver Figura 2), donde se muestra la diferencia que existe entre lo obtenido en el nivel de Insuficiente y Elemental.

La Secretaría de Educación (SE) se ha preocupado y ocupado por el trabajo del docente en el aula, organizando círcu los de lectura de autoaprendizaje para maestros; sin embargo, en ocasiones son factores extrínsecos al sistema escolar co mo la formación profesional, experiencia docente, calidad de las interacciones con los estudiantes, la presentación del conocimiento escolar, la conducción de l proceso educativo lo que lleva a estos resultados (Muñoz, Márquez, Sandoval y Sánchez, 2004, párr. 14). El sistema educativo busca educar coercitivamente con la finalidad de lograr que los alumnos aprendan a través de su propio esfuerzo, trabajo y ejercicio, adquiriendo un modelo de calidad. Co mo dice Papert y Harel

(2002), en la escuela se juega un papel fundamental con respecto a la construcción de los conocimientos matemát icos. Por lo tanto se considera que los niños sean diseñadores de sus propios proyectos y constructores de su propio aprendizaje . Es fundamental que se realice un análisis de los Programas de Estudio 2011, de tal forma que permita visualizar el uso y aplicación del juego co mo estrategia de enseñanza en los contenidos de las matemáticas en primer grado de educación primaria. A partir de esto y tomando en cuenta la importancia de las matemát icas y las dif icultades que enfrentan tanto el maestro en su labor educativa como el educando en su proceso de aprendizaje, se abocará a realizar esta investigación fundamentada en Seymour Papert a través de su teoría construccionista. Preguntas de investigación. ¿Có mo utilizan el juego los docentes de primer grado de primaria para favorecer el aprendizaje significativo de las matemát icas?  ¿Qué juegos conocen los docentes de primero de primaria que puedan potencializar los aprendizajes esperados requeridos en el Programa 2011?  ¿Qué tipos de juegos implementan los docentes de primero de primaria para mejorar la enseñanza de las matemát icas en primer grado?  ¿Qué piensan los docentes acerca del uso del juego como favorecedor de amb ientes de aprendizaje para aprender matemáticas? Importancia y justificaci ón. El mejoramiento de la calidad de los aprendizajes de los estudiantes requiere de la disposición d e los involucrados, efectuando cada uno lo que le corresponda y coincidir. El logro académico en nivel Excelente o Bueno en cualquier asignatura, depende de una serie de factores que mientras no se estudien y se actúe sobre ellos difícilmente se obtendrán mejo res resultados. Esta investigación permitirá por tanto, analizar las estrategias didácticas que utilizan los docentes para enseñar los contenidos en la escuela primaria, saber si lo que realizan contribuye al logro de mejores niveles académicos además de permitir relacionarse, interactuar, sentirse alegres, con confianza, disposición apropiándose de su espacio en la escuela. El papel docente asume un rol p rotagónico, siendo autónomo para programar, evaluar, organizar e interactuar con los progenitores de los niños, vinculando la actividad con la co munidad; mientras que los educandos desarrollan habilidades, hábitos, valores, actitudes, métodos y destrezas, es decir, co mpetencias para la v ida, exp resados en los perfiles de egreso de cada nivel educativo, sin dejar de lado la metodología didáctica que plantean las matemáticas según el Programa de estudio (2009) que dice: “…llevar a las aulas actividades de estudio que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argu mentos que validen los resultados” (p. 80). Los resultados obtenidos y fundamentados en matemáticas a través de la OCDE, y estudios como los de Mora y Rosich ( 2011), muestran que “muchos profesores utilizan los libros de texto co mo fuente para proveerse de las actividades matemáticas” (p. 70); sin embargo, no es la ún ica herramienta de la cual se pueden valer, se tiene que buscar desarrollar co mpetencias, yendo más allá de lo que son las matemát icas como mera asignatura, en la que to memos en cuenta el tipo de matemáticas que queremos enseñar y la forma de llevar a cabo esta enseñanza. Si a cada mo mento en que al niño se le da la oportunidad de aprender de manera placentera y natural le agregamos el uso de juego estaremos utilizando un método propio de la v ida infantil (Viciana, 2003, p. 36). Objeti vo general de l a investigación.  Describir el uso que hacen del juego los docentes de primer grado de primaria al imp lementarlo como estrategia didáctica para favorecer el aprendizaje significativo de las matemáticas Objetivos específicos.  Identificar y analizar los tipos de juegos que utilizan los docentes como estrategia didáctica para mejorar los aprendizajes de la asignatura de matemáticas.  Describir lo que opina el docente de primer grado acerca del uso del juego como estrategia didáctica para propiciar amb ientes de aprendizaje que favorezcan aprendizajes significativos en la asignatura de matemát icas.  Determinar el uso del juego como estrategia didáctica para potenciar el logro de aprendizajes en la asignatura de matemát icas. Delimitaciones. En esta investigación participarán 11 escuelas pertenecientes a las regiones 12 y 3, zonas escolares 14 y 97 de la ciudad de Monterrey y Guadalupe N. L; 16 grupos de estudiantes que cursan el primer g rado de educación primaria.

Análisis de fundamentos Las matemáticas, su concepción y dificultad en pri mer grado. Las matemáticas según Vilanova et al., (2001) se consideran como una construcción social que incluye conjeturas, pruebas, refutaciones, cuyos resultados deben ser juzgados en relación al amb iente social y cultural” (p. 1). Se p iensa que si un estudiante sabe matemáticas entonces hace matemáticas, es decir construye, por lo tanto la concepción que se tiene de enseñar matemáticas es que los alumnos deben de efectuar actividades que tengan un sentido y que se originen a partir de situaciones o problemáticas reales; en el que se conjeture, descubra, invente, comunique entre otros. Por lo tanto el aprendizaje de las matemáticas es principalmente constructivo. Las matemáticas en su didáctica, después de sufrir una serie de reformas en los años 60, 70, 80, 90 y retomando esta última etapa de camb ios Block y Álvarez (1999), hacen referencia a que el enfoque que se le dio a la asignatura estaba encausado a abordar significados de conceptos en distintos contextos y a la resolución de problemas co mo una actividad prioritaria para la construcción d e conocimientos (p. 69). Fue en esta década en que además de los libros de texto para los estudiantes, se proporcionaron ficheros de actividades didácticas para docentes de cada grado en el que se hacía referencia al enfoque y ejes de la asignatura de mate mát icas. Además de un avance programático en donde se articulaban las lecciones con el fichero. Block & Álvarez (1999), mencionan que una diferencia que se presenta entre el trabajo realizado en las actividades en épocas pasadas y la actual es que la actividad es del alumno. No se trata de dictar, sino plantearle situaciones que lo ayuden a decidir (p. 71); de ahí que parte de su propuesta vaya en función de dibujo, representación y conteo. “Las tendencias actuales sobre la enseñanza de las Matemáticas tienen co mo eje central las reflexiones sobre las diferentes concepciones acerca de la naturaleza de las Matemáticas (y la necesidad desde esas perspectivas, de nuevas conceptualizaciones) y sus implicaciones didácticas” (Lo zano, 2010, párr. 12). Las dificultades en primer grado es que "los niños sienten antipatía por las matemát icas - antipatía que aumenta con la edad- y muchos los que encuentran dificultades casi insuperables en las cuestiones más sencillas” (Chamoso & Rawson, 2000, párr. 4); no se puede dejar de lado que ni la enseñanza mecánica ni la prematura darán resultados, lo que comp licaría su proceso de aprendizaje. Así mismo cuando el n iño está pasivo, dedicado a asimilar, analizar e interpretar información, cuando tiene que trabajar en exclusivo de manera indiv idual; o se les apresura al trabajo, a la actividad sin plan ificar prev iamente lo que ellos desean y cuando lo que hacen no está centrado en una realidad (Ko lb, 2009, párr. 6). Es fundamental analizar las condiciones didácticas que pueden favorecer el aprendizaje de las matemát icas, como d ice Block & Álvarez (1999), “…si el conocimiento se construye por adaptación en un med io que ofrece resistencias, el problema didáctico está en construir y estudiar ese medio para propiciar aprendizajes matemát icos” (p. 69). Competencias docentes y dicentes en pri mer grado. En función de las competencias del docente, una de sus tareas es organizar las actividades a través de las cuales el alu mno aprende, coordina las opiniones que permiten visualizar sus avances, plantear preguntas constantemente para que los alu mnos verifiquen sus errores y modifiquen sus estrategias al resolver. “Propiciar en el salón de clases el aprendizaje de una matemát ica con significado para los alu mnos…imp licando retos didácticos (Balbuena y Block, 1994, p. 121); en la part icipación activa en amb ientes educativos experienciales y situados en contextos reales. Es decir, que “…el docente abandone la enseñanza transmisivo-receptiva y migre hacia los enfoques centrados en el alu mno, la construcción del conocimiento y la colaboración” (Díaz-Barriga, 2010, p. 15). El desarrollo de una competencia en los alu mnos, no es precisamente trabajar un contenido, sino todos aquellos conocimientos que el alu mno deberá alcan zar a lo largo de los 12 años que requiere para cursar la educación básica; las competencias para la vida. Se puede decir, que una competencia será del do minio del estudiante cuando él logre determinar procedimientos y esquematizarlos, dominar procedimientos y poner en juego sus conocimientos competentemente (op cit., p. 200). El Programa de estudio 2011 (2012), p lantea lo siguiente: que el alu mno desarrolle un concepto positivo de sí mis mo co mo de las matemáticas, el gusto y la inclinación por co mprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemát icos; aplique el razonamiento matemát ico a la solución de problemas personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particu lares; desarrolle el hábito del pensamiento racional y utilice las reglas del debate matemát ico al formu lar explicaciones o mostrar soluciones y comparta e intercambie ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas (p. 73).

Uno de los enfoques más recientes en la educación es el basado en competencias en donde se integran las capacidades de aprendizaje (Rivas, 2008, p. 33). Se trata de la dimensionalidad del conocimiento-conceptos, habilidades y actitudes-, en un contexto (op cit., p. 189). Por lo tanto, las actividades que realicen los maestros dentro del salón, será fundamental ya que ahí se fo mentarán ambientes en los que se plant een situaciones didácticas despertando el interés y motivando a los alu mnos a avanzar en el desarrollo de sus competencias, es decir, movilidad (op cit., p. 12). Según Perrenoud (2004), las competencias no s on conocimientos, habilidades y actitudes, solo los movilizan; para desarrollar co mpetencias se pasa por operaciones mentales comp lejas formando esquemas de pensamiento, es decir, encontrar la forma de hacerlo; las competencias profesionales se crean a partir de las experiencias. Para esto es fundamental contar con los recursos, los conocimientos teóricos y metodológicos entre otros que movilizarán la práctica docente. Las diez co mpetencias: 1. Organizar y animar situaciones de aprendizaje; 2. Gestionar la progresión de los aprendizajes; 3. Elaborar y hacer evolucionar dispositivos de diferenciación; 4. Implicar al alu mnado en su aprendizaje y en su trabajo; 5. Trabajar en equipo; 6. Participar en la gestión de la escuela; 7. Informar e implicar a los padres; 8. Utilizar las nuevas tecnologías; 9. Afrontar los deberes y los dilemas éticos de la profesión, 10. Organizar la formación continua (op cit., p. 9). Las actividades diseñadas por los docentes deben incluir recursos o materiales concretos que faciliten el proceso de construcción del conocimiento. Se debe perseguir el medio que nos permita llegar mejor a la idea de lo que queremos explicar. Se trata de imp lantar una forma de trabajo. En este sentido, Papert visualizó un método de aprendizaje (y por lo tanto, de enseñanza) auto -dirig ido o de descubrimiento (Wilson, 2004, párr. 6). Por lo tanto como dice Chamoso y Rawson (2000), “si el objetivo de la escuela es de verdad preparar para la vida” (párr. 12), deberá contribuir al desarrollo integral de los alu mnos, a través de métodos de aprendizaje y enseñanza como lo señala Papert. Las co mpetencias para la vida son parte esencial de los logros que deberá tener cada alu mno; dentro de estas ubicamos las que plantea el Programa de estudio 2011, con respecto a la asignatura de matemáticas, las competencias matemát icas (op cit., p. 78) que los dicentes deben desarrollar optando por proyectos didácticos como la modalidad de trabajo en la asignatura de matemáticas, los cuales son complementados por las actividades permanentes que desarrolla el docente en el aula (op cit., p. 25). Son cuatro competencias matemáticas, cuyo desarrollo es importante durante la Educación Básica. a) Resolver problemas de manera autónoma (identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones utilizando más de un procedimiento ). b) Co municar info rmación matemát ica (expresar, representar e interpretar información matemática contenida en una situación o en un fenómeno). c) Validar procedimientos y resultados (adquirir la confianza suficiente para exp licar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argu mentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal). d) Manejar técnicas eficientemente (usar eficiente procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos ) (op cit., p. 79). La teoría construccionista en l a enseñanza de l as matemáticas. En relación al juego se han encontrado una serie de teorías que fundamentan el porqué, el para qué, có mo y cuándo juegan los niños. Entre ellas las teorías propuestas por Galton en los año s 80 y 90 permit ieron acerca de las leyes en Estados Unidos donde los alumnos de raza negra eran considerados de inferior capacidad intelectual; sin embargo, este paradigma se rompe cuando Lamart destaca la impo rtancia de la influencia del amb iente para desarrollar el potencial genético. La teoría Montessori desarrolla las habilidades intelectuales como las de los periodos críticos o sensitivos que son aquellas que se presentan antes de los dos años y que sirven a lo largo de la vida del ser hu mano. El primero de ellos se refiere al tiempo quien va dando a conocer las capacidades de los niños; orden, detalles, uso de las manos, caminar y lenguaje. Piaget en la búsqueda de la construcción del conocimiento a partir de las etapas del desarrollo y Vygotsky convencido del desarrollo de

conceptos mediante las interacciones sociales, dando interés a lo espontáneo, siguen siendo teorías que fundamentan en muchas instituciones la práctica docente (Escalante, 2006). Caminar, hablar, escribir, leer, co mprender lo escrito conduciendo esto a la utilización de los sentidos, en forma kinestésica, visual, auditivo, o lfativo, gustativo, propioceptivo y táctil, permite a los niños aprendizajes del medio amb iente que le rodea con base a ejercicios y ejecución de actividades y juegos que impliquen arrastre, gateo, abdominales, persecución visual, gesticulación facial, movimientos alternos, juegos como puño y tijera, etc. respondiendo a cualquier tipo de estimulación en el med io ambiente. La teoría llamada construccionismo representada por Seymour Papert (ver Tabla 1), al aplicarse co mo una metodología de trabajo, nos lleva a considerarla co mo una de las mejores propuestas de práctica docente en virtud de que brinda la oportunidad de tener o directo con objetos a través de los cuales el niño experimenta y puede aprender a partir de la construcción del conocimiento. Los juegos de construcción desarrollan la eficiencia en los estudiantes formando sus propios esquemas, considerando no necesaria la enseñanza del docente, sino la guía u orientación en el que ellos mis mos construirán el conocimiento; los estudiantes tienen que iniciar y utilizar habilidades de pensamiento superiores y las diferencias de resultados al aplicar las actividades no tiene relación el hecho de que haya o no haya interacción con el maestro, sino dependerá del nivel de participación activa de los estudiantes para resolver problemas (W ilson, 2004, párr. 8).

Los estudios e investigaciones que Seymour Papert llevó a cabo y los cuales partieron de la teoría constructivista, lo condujeron a considerar que el pensamiento se deriva de las acciones progresivas del niño y no de su lenguaje, comenzando de esta forma a camb iar el interés hacia las nociones científicas y matemát icas, siendo estos sus últimos estudios, formulando nuevas teorías y diseños expe rimentales en el desarrollo de la noción de causalidad. Así mismo a través de sus investigaciones dio a conocer que los niños podían retener la atención por una hora si utilizaban programas educativos a través de la computadora (Papert & Harel, 2002, párr. 20). Proyectar nuestros sentimientos interiores y las ideas es la clave para el aprendizaje, considerándolo fundamental en sus premisas (ver Tabla 2).

Caracterizaci ón y cl asificación del juego. El juego presenta diversas características dependiendo de su uso, aplicación, t ipos, funciones; esto es lo que lo hace divertido, diferente, dinámico y que permite el logro de aprendizajes. Es considerado elemento esencial en la v ida diaria del ser humano para su desarrollo (Garaigordobil, 2008); permite el desenvolvimiento en todas sus capacidades motoras, afectivas, sociales e intelectuales; desahogar las tensiones diarias; captar sus conocimientos, destrezas y habilidades y valores; proporcionar confianza para efectuar las actividades y trabajar en colaboración; ocasiona en los niños gracia, ad miración, atención e importancia excelente medio para el logro de aprendizajes; sirve como motivador en las escuelas; hace sentir alegría o tristeza de ganar o de perder, continuar o suspender, competir con algu ien; estimula el desarrollo del lenguaje; da la oportunidad de que los niños prueben su capacidad de retención ya que memorizará las reglas del juego, el tiempo de duración, nuevas versiones; brinda la oportunidad al maestro de conocer al niño, sus características y el camino para guiarse tratando de renovar los métodos pedagógicos para mejores y más amp lios resultados. El juego y sus conceptualizaciones:  “la activ idad principal en la vida del niño, a través de él se aprenden las destrezas que le permiten sobrevivir y descubre algunos modelos en el confuso mundo en el que ha nacido” (p. 38). Aunque las referencias son de años atrás dan cuenta de la importancia de éste en el acontecer diario de los seres humanos desde épocas pasadas a la actualidad (Lee, 1977, citado por Moyles, 1990).  “…el principal medio de aprendizaje en la primera infancia… los niños desarrollan gradualmente conceptos y relaciones causales, el poder de discriminar, de establecer juicios, de analizar y de sintetizar, de imag inar y formu lar”. La iniciativa de los niños en muchos de los casos de realizar actividades en la escuela le permite aprender, sin embargo, se pretende que se realicen actividades organizadas, es decir, ejercicios que permitan el desarrollo sensoriomotor, intelectual y soc ial de situación vividas buscando el desarrollo integral del alu mno. D.E.S. (Departamento de educación y ciencia, ídem).  Una forma muy personal de expresión del niño, que le permite ir descubriendo, explorando lo que se encuentra a su alrededor e ir relacionándolo con sus experiencias previas (p. 3). Es así que se considera que el juego preparará al n iño a la adultez, al eliminar su energía a t ravés del ejercicio, al desarrollar la inteligencia evolucionando sus destrezas y habilidades, al permit irle social izar con quienes se encuentre a su alrededor (Bautista y López, 2002). Desde el punto de vista de las estructuras mentales, son tres estadios sucesivos característicos de las grandes clasificaciones del juego, los cuales se pueden identificar en el trabajo escolar y cotidiano de los niños (ver Tabla 3), sin embargo, desde el construccionismo se considera que independientemente de la edad que tengan los niños pueden llegar a ap licar juegos diversos usando la tecnología, convirtiéndose así en una parte de la vida de los niños de corta edad, siendo tan usual como ap licar juegos pasivos de construcción (Papert & Harel, 2002, párr. 16).

Cabrelles (2012), fundamentado en autores como Quéyrat, Stern, Bhuler, clasifica así: hered itarios, como la lucha, la caza y la persecución; de imitación, supervivencia social, arco y los de imitación directa; imaginativos con reglas que se imponen por adelantado y que pueden cambiar; ind ividuales que se dividen en conquista del cuerpo, cosas (construcción y destrucción) y los d e papeles; sociales de imitación simple, papeles complementarios y co mbativos; funcionales o sensoriomotores; de ficción o ilusión contribuyen a socializar al indiv iduo; receptivos; colectivo; de construcción que ayudan para la adaptación del individuo y a solucionar problemas y creaciones inteligentes, es decir, aquello que a través de la elaboración de objetos despierta su creatividad y permite amp liar su pensamiento para construir o formar estrategias para dar con el

resultado de los trabajos realizados.) El juego espontáneo (Kaczmarzyky y Lucena, 2007); e l juego exploratorio (Sánchez y Muñoz, 2008); el juego libre (Muñoz, 2009); Juego estructurado-no estructurado (Hervás, 2008); los juegos de simu lación (Rizzi, 1997); juegos relacionados con la memo ria, el juego olfativo, el juego gustativo, el de coordinación motriz gruesa y motriz fina; juegos visuales y el pensamiento lógico; los de tipo auditivo (ver Tabla 4).

Así también el juego tiene como finalidad determinar las relaciones afectivas del niño con respecto al juego, expresar la necesidad de comunicar; conocer al n iño en los planos de la psicología indiv idual, cu ltural y social; entender el desarrollo afect ivo, social, intelectual y mot riz; utilizar métodos con posibilidades de éxito; acabar con lo impositivo y lo cotid iano de las formas de trabajo para ser crít icos, creativos, capaces de formas hábitos de estudio, mediante sus habilidades, conocimientos y actitudes; enseñarle a desear investigar, que el niño interprete datos que le proporcionan los del juego a través de la co municación y aplicarlo; estructurar los elementos que proceden de otras fuentes; realizar un juicio crítico de las informaciones; transferir el conocimiento a una actividad creadora. Los juegos construccionistas propuestos por Sey mour Papert se fundamentan en los juegos de construcción cibernéticos (ver Figura 3) los cuales se ubican dentro de las clasificaciones ya presentadas solo que con un giro de modernidad, permit iendo aprendizajes en alto nivel.

Los juegos de construcción físicos o digitales son actividades fundamentales que permiten el desarrollo del sentido de espacio, percepción de los objetos que se utilizan co mo fundamento para el aprendizaje de la

geometría en la Educación Primaria así co mo para el desarrollo físico, social y cognitivo (Castro, López y Escorial, 2011, p. 121). El uso del juego en la escuela como estrategia de enseñanza. Indudablemente el juego es un medio por el cual todos experimentamos diversas sensaciones al interactuar con diversos objetos, materiales, al realizar alguna actividad en la que se aprende. Los niños en la escuela utilizan el juego con diversos fines como el de divert irse fo mentando la socialización, desarrollan la capacidad creativa, crítica y co municativa así co mo el t rabajo en equipos. Moyles (1990), coincide con algunos autores como Menning y Sharp en que en muchas de las ocasiones es imposible llevar a la práct ica juegos en los que participen 30 estudiantes, además de cansado, desanima a los maestros aún y que estos sean dinámicos, por lo que hay que pensar en que “el juego se encuentra siempre estructurado por los materiales que resultan accesibles a los participantes” (p. 28). La co municación en el juego es importante y necesita llevarse ya sea verbal o no verbal entre sus participant es. Las teorías actuales que existen acerca del desarrollo del lenguaje consideran que éste deja significados individuales como compartidos al mo mento de aplicarlo al juego. La necesidad de jugar surge del interior del n iño como la necesidad de comunicarse, de hablar lo que desee expresar. Se considera que el juego co mo motivación y estimulación, ayuda a niños y adultos, proporcionando un clima especial para lograr el aprendizaje mediante la interacción entre ellos facilitando el descubrimiento además de una competencia interpersonal. Las actividades que se realizan dentro del juego dan oportunidad de mayor margen de erro res en los infantes, conduciendo a una mejor y mayor disposición y entusiasmo de los educandos, motivándolos para ganar, estimu lando sus sentidos incluyendo el movimiento; el n iño será capaz de reestructurar el conocimiento y utilizar sus destrezas, buscar soluciones a sus problemas; descubrir y crear acciones; interactuar con los adultos para aprender destrezas, aspectos morales y valores s ociales; y camb iar su trabajo con base a experiencias, materiales y recursos condiciéndolo al logro de aprendizajes significativos sin temor al fracaso. El trabajo en la escuela podemos considerarlo algunas veces como tedioso y aburrido, donde el maestro solo exp lica sus temas sin permit irle al discente llegar a la reflexión de sus acciones, mientras que el juego en el trabajo, le permite aplicar a cada uno de ellos sus destrezas físicas y mentales, repitiéndola tantas veces como sea necesario para conseguir confianza y domin io. El juego debe considerarse como un proceso, no necesariamente un resultado, pero capaz de conseguirlo si así lo desea el jugador. El trabajo no debe considerarse como posteriori al juego sino ambos como parte de una totalidad de nue stra vida. Dentro de las modalidades básicas para aprender se hace alusión al aprendizaje por construcción en el que el niño camb ia, reforma y/o evoluciona su conocimiento e ideas para adquirir nuevos incorporándolos a los que ya posee. También al aprendizaje literal en el que el alu mno aprenderá datos numéricos a los cuales en primera instancia le parecerán carentes de significado pero que al relacionarlos con algún hecho serán susceptibles de comprensión. El ap rendizaje significat ivo en el que se hace referencia a los conocimientos previos que tienen los estudiantes acerca de un tema y en el que a partir de sus experiencias relaciona sus conocimientos a los adquiridos. En este sentido “nuestras ideas de enseñanza de las matemát icas dependerá de cómo entend amos que los niños aprendan. En la med ida en que comprendamos cómo aprenden, podemos intentar facilitar su aprendizaje” (Charnay, 1994, p. 10). Las matemáticas permiten intercamb iar significados, desarrollar habilidades de las matemát icas como definir, demostrar, identificar, interpretar, resolver, co mparar, calcu lar (González, Villalonga y Marcilla, 2003). La enseñanza de las matemáticas debe ser en función de lograr desarrollar en los alu mnos destrezas cognitivas que puedan aplicar en su vida diaria, para ello el docente debe cuidar algunos factores externos que de alguna manera repercuten en el proceso como el lenguaje, actitudes, metodología. “Ha de entenderse como un proceso a largo plazo” (párr. 6); en el que el maestro deberá reconocer que existen una serie de materiales que sirven como apoyo, ad mit ir que es fundamental en las clases y saberlo utilizar en clase (Chamoso & Rawson, 2000). Es fundamental que los docentes conozcan y utilicen d iversas estrategias de enseñanza que sean efectivas que permitan conseguir resultados demandados. Es decir, que innove las prácticas educativas, por supuesto que esto requiere de su participación buscando ideas estratégicas. Co mo dice Díaz-Barriga (2010) “desarrollar comunidades de aprendizaje p rofesional entre el profesorado” (párr. 22). En donde se pueda establecer la vinculación entre aprendizaje y metodología que permitan llevarlo al diseño de estrategias diversas de aprendizaje. Una estrategia de enseñanza se refiere a “todas aquellas ayudas planteadas por el docen te que se proporcionan al estudiante para facilitar un procesamiento más profundo de la info rmación. A saber, todos aquellos procedimientos o recursos utilizados por quien enseña para promover aprendizajes significativos”

(Díaz- Barriga, Hernández, 1999, p. 65), es decir, las estrategias de enseñanza deben promover entre los estudiantes el desarrollo de habilidades como el de la observación, análisis, formu larse hipótesis con la finalidad de encontrar respuestas e ir descubriendo por sí mis mo, construyendo así el conocimiento. Por lo tanto se espera que los maestros utilicen estrategias didácticas que ayuden a que los alumnos adquieran habilidades cognitivas, aprendizajes que les pudieran resultar co mplejos, participando activamente en un ambiente educativo que brinde las experiencias en un contexto de su vida cotidiana (Díaz- Barriga, Padilla y Morán, 2009, citados por Díaz-Barriga, 2010). Existen diversas estrategias de enseñanza que permiten dar seguimiento al trabajo docente en una secuencia didáctica con la finalidad de que las clases en el aula sean mucho más sencillas de abordar y de facilitar a los estudiantes su aprendizaje (ver Tabla 6).

Estas estrategias adaptadas a las matemáticas permitirán que la información llegue entendible a los estudiantes, para eso se requiere que el docente conozca en qué mo mento deberá utilizarlas, ya sea al inicio, en med io o al final de la clase. En este sentido y desde el punto de vista de Rodríguez y Wanda (1996), las estrategias que se utilicen por parte del docente deben favorecer la experimentación, la reflexión y la colaboración, en donde se analizan las estructuras cognoscitivas de los alumnos con el f in de que produzcan sus propios conocimientos (p. 3). Al aplicar algunas estrategias de enseñanza como lo es el juego se espera que los estudiantes conozcan los contenidos y los apliquen en su vida diaria; resolviendo sus inquietudes, siendo capaz de auto evaluarse en función de sus logros de aprendizaje. Enfocado en la importancia y las ventajas de las experiencias de los niños con conceptos geométricos y de espacio (Wilson, 2004, párr. 12), considera importante comen zar con Logo que es un lenguaje de programación de alto nivel consiste en presentar a los alu mnos retos intelectuales que pueden ser resueltos mediante el desarrollo de programas especiales y extendiéndose a otro tipos de software que enfatizan estas habilidades matemáticas; de esta forma el n iño podrá autocorregirse al revisar sus propios trabajos desarrollando así las habilidades metacognitivas. III. Metodología En este capítulo se describe la metodología empleada en la presente investigación. El cuestionamiento que surgió a partir del problema fue formu lada de manera clara, sencilla y precisa como señala Kerlinger & Lee (2002) y Babbie (2004), de la siguiente forma: ¿Có mo utilizan el juego los docentes de primer g rado de primaria para favorecer el aprendizaje significat ivo de las matemáticas? Diseño de la investigación Para llevar a la práctica una investigación, se requiere de elegir un enfoque que permita visualizar desde el inicio lo que se busca entender y ahondar acerca de la problemát ica o fenó meno a indagar. Es aquí, con el enfoque cualitativo, en que la presente investigación se insertó, bajo las siguientes características: 1. Exp lora los fenó menos en profundidad. 2. Se efectúa en ambientes naturales. 3. Los significados se extraen de los datos. 4. No es estadístico ya que no se utiliza una medición numérica. Esta investigación llevó un proceso de forma inductiva y recurrente en el que se analizaron cuestiones subjetivas y no de manera lineal; dando significado a los resultados encontrados. Se amplió la información en función de lo encontrado; se interpretó desde la perspectiva de la investigación y del investigador contextualizando el fenómeno (Hernández, Fernández y Baptista, 2010, p. 3). La concepción de conocimiento al que se refirió la investigación es el construccionismo. El método que se llevó a cabo fueron las observaciones de campo. Según Kerlinger y Lee (2002) es considerado así, ya que se

realiza dentro, donde los participantes se comportan de manera natural; se busca transacciones e interacciones sociales entre la gente y los eventos, así como la realidad que construyen los individuos que dan significado al fenómeno social. El paradig ma naturalista-interpretativo fue lo que caracterizó la investigación ya que el investigador tuvo la oportunidad de lograr información real, auténtica gracias a que se efectuó cerca de la gente y su problema, obtenida directamente en el contexto socio -cultural (Ru iz, 2011, p. 39). La investigación es de tipo no experimental con un diseño transeccional o transversal, ya que los datos se recabaron en un tiempo único que fue durante el mes de mayo y junio de 2013, siendo su propósito describir las variables y analizar la incidencia con la que se presentan y su interrelación en el mo mento del estudio (Hernández et al., 2010, p. 151). De acuerdo a los alcances de la investigación, la presente se ubica en el segundo nivel llamado descriptivo el cual permite co mo su nombre lo indica describ ir las situaciones, los fenómenos o los eventos que nos interesan, midiéndolos, y evidenciando sus características. Los estudios descriptivos especifican las propiedades, las características y los perfiles de personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenómeno que se someta a un análisis (Hernández et al., 2010, p. 153). Pobl ación y muestra (criterios de inclusión y exclusión) En la investigación cualitativa a diferencia de la investigación cuantitativa, no se busca obtener derivaciones de la población total, sino que los resultados logrados se conforman solamente de los sujetos de estudio, con características únicas; integran parte de lo que se denomina población, que se refiere a la totalidad de los individuos que son candidatos a considerars e parte de la muestra a elegir y que concuerda con determinadas especificaciones (Hernández et al., 2010, p. 174). Para tener una muestra dirigida adecuada al presente estudio, se determinó utilizar una muestra de clase no probabilística por conveniencia e intencional, bajo una selección informal obteniendo información que permitan hacer los ajustes pertinentes en la operatividad del profesorado. Se determinó que fuera una región del municipio de Monterrey y una del municipio de Guadalupe en función de los siguientes criterios de selección de muestra: 1. Escuelas de educación básica, específicamente primarias. 2. Escuelas con padres de familia que autorizaran el estudio en los grupos de sus hijos. 3. Estudiantes que fueran de primer grado de educación primaria. 4. Accesibilidad por parte de directivos para la aplicación de cuestionarios a docentes. 5. Con tipo de sostenimiento estatal o federal incorporadas a la Secretaría de Educación Pública. 6. Conformarlas por una zona co mpleta indistintamente al municipio que pertenezca. 7. Se excluyeron escuelas particulares. 8. Se determinaron en función del presupuesto del investigador. 9. El t iempo limitado para la aplicación. 10. Maestros que estén laborando actualmente frente a grupo. 11. Docentes que hayan trabajado en primer grado de educación primaria. 12. Maestros que tenga experiencia mínima de 3 años. 13. Conozca los Programas de Estudio 2009 y 2011. La población para el presente estudio estuvo conformada por 11 escuelas primarias con un tipo de sostenimiento público estatal y federal transferido, perteneciente a las reg iones 12 y 3, zonas escolares 14 y 97 de la ciudad de Monterrey y Guadalupe N.L; 16 grupos de estudiantes que cursan el primer grado de educación primaria participaron en dicha investigación (ver Tabla 7).

Para efectuar lo que se pretende con este estudio, fue necesario establecer objetivos de la investigación, los cuales son los fines que se pretenden conseguir con el p roceso de la investigación. Taylor y Bogdan (1987), refieren que en las investigaciones cualitativas se efectúa el estudio con la finalidad de comp render o explicar rasgos de la vida social que van más allá de las personas y escenarios estudiados en particular (p. 154), es por eso que se presenta el objetivo general y los específicos que giran en torno a la pregunt a inicial, y que dieron paso a la investigación:  Describir el uso que hacen del juego los docentes de primer grado de primaria al imp lementarlo como estrategia didáctica para favorecer el aprendizaje significativo de las matemáticas .  Identificar y Analizar los tipos de juegos que utilizan los docentes como estrategia didáctica para mejorar los aprendizajes de la asignatura de matemáticas.  Describir lo que opina el docente de primer grado acerca del uso del juego como estrategia didáctica para propiciar amb ientes de aprendizaje que favorezcan aprendizajes significat ivos en la asignatura de matemát icas.  Determinar el uso del juego como estrategia didáctica para potenciar el logro de aprendizajes en la asignatura de matemát icas. Taylor y Bogdan (1987), refiere que en las investigaciones cualitativas se efectúan diseños descriptivos con la finalidad de proporcionar una imagen de lo que la gente dice y ver las cosas desde el punto de vista del participante (p.153), sin embargo la presencia del in vestigador durante la aplicación del instrumento dejó ver que los contextos en los que se localizan las escuelas son de nivel socioeconómico med io, porque aunque viven algunos estudiantes en la independencia la mayoría de los niños tienen casas de cemento, cuentan con todos los servicios y algunos de los niños tienen internet en su casa, aunque las situaciones de riesgo se presentan. Las escuelas tienen los requerimientos básicos indispensables para llevar a cabo el proceso de E-A, cuentan con biblioteca del aula, escolar, t iendita escolar, bancos, escritorio, pizarrones, infocus, alacenas entre otros. El personal docente que labora en las instituciones lo integran: directivo, maestro(a), secretaria, personal de intendencia, la sociedad de padres de familia, g rupo mu ltidiscip linario (psicólogo, apoyo, lenguaje, trabajador social). El d irectivo se encarga en todas las escuelas de guiar las actividades, comunicarlas a todo su personal en las juntas de consejo técnico establecidas al final de cada mes. En este espacio se organizan con la finalidad de comentar sobre las estrategias posibles de mejora pedagógica. Los docentes se dedican a cumplir con los requerimientos institucionales en cuanto a su asistencia, papelería, enseñanza en las aulas, asistencia y participación a eventos convocados por la dirección. Trabajan de acuerdo al programa de estudio 2011, el cual hace referencia a lograr aprendizajes esperados a partir del desarrollo de co mpetencias. El personal de intendencia busca dar buena imagen a la institu ción manteniéndola en tiempo y forma, en el caso de las escuelas investigadas ellos reciben en la puerta a quien realice alguna visita. Es fundamental mencionar que la sociedad de padres ocupa espacio importante en la escuela en cuestión de toma de decisiones en relación a algunos eventos. Participan invitando al resto de los padres y establecer acuerdos sobre distintas acciones.

La forma de trabajo en cada escuela son muy variadas aún que existe un programa, ya que no habiendo una metodología específica a seguir y en la libertad de efectuar su enseñanza en función de las necesidades de los niños, los maestros seleccionan de la variedad de estrategias existentes la que cada uno considera conveniente. Procedi miento Al ser una investigación cualitativa con diseño descriptivo, determinada por conveniencia, el cuestionario, formaron parte esencial para recabar datos sucesos. Co mo lo mencionan Rodrigues, Hoffmann, Mackedanz y Hoffmann (2011): “el cuestionario es una técnica de recogida de datos que puede prestar un importante servicio en la investigación cualitativa. Pero, para ello, es necesario que en su elaboración y istración se respeten algunas exigencias fundamentales” (párr. 39). El procedimiento para la recolección de los datos requeridos en la presente investigación, se realizó med iante un diseño de cuestionario, que según Buendía (1998) se pueden definir co mo un método sistemático que recolecta información de un grupo seleccionado de personas a través de preguntas, siendo útiles para recabar datos sobre diversas cuestiones como preferencias, actitudes, opiniones, creencias, motivaciones, conocimientos, emociones, entre otras cosas. Hernández et al. (2010), señala que el cuestiona rio consiste en un conjunto de preguntas respecto a una o más variables a med ir, las preguntas se presentan a los sujetos la posibilidad de respuesta y aquellos que deben suscribirse a éstas. Hernández et al. (2010) considera al cuestionario como el recurso utilizado para reg istrar información o datos que representan los conceptos que el investigador tiene en mente. Al ser el cuestionario de gran utilidad en la investigación científica, ya que según Tamayo (2008) puede definirse co mo una forma concreta de la técnica de observación indirecta, que permite que el investigador fije su atención en ciertos aspectos del fenómeno que se consideran esenciales, y se sujeten a determinadas condiciones pues permite reducir la realidad a cierto número de datos importantes precisando el objeto de estudio (p. 185). Por otra parte Brace (2008, citado por Hernández, 2010) define el cuestionario co mo un formato escrito en forma de interrogatorio en donde se obtiene información referente a las variab les que se pretenden invest igar. Por lo tanto, es necesario definir y detallar el instrumento a aplicar, para poder comp render el proceso de la investigación, se debe de especificar hacia quién va dirigidos, para qué se aplica, con qué finalidad u objetivo. En la idea de Buendía (1998), en esta investigación fue importante iniciar con una carta de presentación ante las autoridades competentes dándoles a conocer el propósito de la investigación y su anuencia para la realización de la misma, la carta de presentación, se anexa en el apéndice 2. Posteriormente se presentó una carta de aceptación y colaboración a los compañeros docentes que fueron encuestados (ver apéndice 3). Se presentó una carta de consentimiento a los padres de familia de los alu mnos tomados en cuenta para este trabajo de investigación (ver apéndice 4). Así co mo una carta de asentimiento a los alu mnos encuestados (ver apéndice 5). Co mo lo sugieren connotados investigadores Babbie (2004, citado por Hernández et al., 2010), en dicha redacción se les exp lica el propósito de la investigación y se solicita amab lemente su voluntaria colaboración con la pro mesa de salvaguardar su identidad, ya que para establecer y proporcionar un ambiente de veracidad y confiabilidad en las respuestas de los participantes encuestados, toda la info rmación será considerada de carácter estrictamente confidencial resguardando toda información, dando inicio así la ap licación de dichos instrumentos. La ap licación del cuestionario se efectuó a través de la técnica de encuesta del 20 de junio al 2 de julio de 2013, invitando a los docentes a formar parte de esta investigación, participando con el llenado del cuestionario a través de sus respuestas (Buendía 1998). Una vez d iseñados, elaborados y aplicados los instrumentos de medición, se procedió a analizar los datos y su preparación para la interpretación, co mo lo señala Hernández et al. (2010). Instrumentos La investigación cualitativa mediante cuestionarios abiertos permite llegar a una mayor cantidad de personas, existiendo o con los participantes, es importante recoger información en un primer mo mento del participante como su nombre, edad, nivel de escolaridad, ubicación geográfica, etc. (Álvarez-Gayou, 2012, p.152). El cuestionario según Rodrigues et al. (2011) como técnica de recogida de datos puede prestar un importante servicio en la investigación cualitativa. Sin embargo, es necesario que se piense en lo siguiente: es un procedimiento de exploración de ideas y creencias generales sobre algún aspecto de la realidad; se considera como una técnica más, en el desarrollo del p roceso de recogida de datos; se parte de la teoría y experiencias definidos por un colectivo y en relación con el contexto; que la información se comparta por

participantes en la investigación; es mayoritariamente aceptado y se le considera una técnica útil en el proceso de acercamiento a la realidad estudiada (p.7). Según Kerlinger y Lee (2002); mencionan que consiste en un conjunto de preguntas respecto a una o más variables a medir en donde las preguntas han sido delimitadas. Se presenta a los sujetos las posibilidades de respuestas. Co mo una estrategia de apoyo para estudiar el tema se plantearon como preguntas de investigación las siguientes:  ¿Có mo utilizan el juego los docentes de primer grado de primaria p ara favorecer el aprendizaje significativo de las matemát icas?  ¿Qué juegos conocen los docentes de primero de primaria que puedan potencializar los aprendizajes esperados requeridos en el Programa 2011?  ¿Qué tipos de juegos implementan los docentes de primero de primaria para mejorar la enseñanza de las matemát icas en primer grado?  ¿Qué piensan los docentes acerca del uso del juego como favorecedor de amb ientes de aprendizaje para aprender matemát icas? Una vez d iseñados, elaborados y aplicados los ins trumentos de medición, se procedió a codificar los datos y su preparación para la interpretación, co mo lo señala Hernández et al. (2010). IV. Conclusiones Aunque la literatura sobre el tema es abundante en descripciones acerca del juego como estrategia didáctica este estudio se distingue porque parte de una teoría que aunque existe desde hace muchos años no ha sido puesta en práctica, el construccionismo. Esta investigación se construyó mediante el análisis cualitativo de los datos, un modelo teórico que fundamentó el uso del juego en primer grado de educación básica, contando con 11 escuelas primarias las cuales estaban conformadas por 16 grupos de primero cada uno con su maestro(a) t itular. Se involucró a los participantes específicamente a los docentes en el proceso analítico en el que las respuestas otorgadas basadas en los conocimientos de los maestros y obtenidas directamente a través de ellos aportaran al estudio. A partir de la pregunta general de la investigación así como las específicas se presenta n las conclusiones y posteriormente las reco mendaciones del presente estudio. Con respecto al cuestionamiento ¿Có mo utilizan el juego los docentes de primer grado de primaria para favorecer el aprendizaje significativo de las matemáticas? Se observó en función de las respuestas otorgadas por los docentes a partir de los cuestionarios que el juego lo utilizan co mo apoyo a los aprendizajes esperados de los contenidos trabajados, buscan mejorar el aprendizaje de los niños y hacerlo significativo a part ir de la puesta en práctica de los temas abordados en su vida diaria. Se les preguntó a los participantes acerca de los juegos que conocen y que puedan potencializar los aprendizajes esperados sobre todo en los niños de primer grado de primaria y que son requeridos en el Programa 2011; los maestros mencionaron una variedad de ellos, sin embargo, entre los mencionados son los tradicionales como serpientes y escaleras, tarjetas con números, dominó, sopa de letras; no hubo algún maestro que mencionara si utilizaba las tecnologías como una opción para abordar el uso del juego. Es conocido que los centros de cómputo no se han imp lementado para los grupos de primer grado o no al menos para el grueso de las escuelas en el estado, de tal forma que es una limitante para poder avanzar en este aspecto. Los tipos de juegos que implementan los docentes de primero de primaria para mejorar la enseñanza de las matemát icas en primer grado, se ubican principalmente en los juegos intelectuales en los que la imaginación y la curiosidad son elementales resultando gratificantes e integrando la realidad como d ice Rizzi (1997). Así mis mo aplican juegos de construcción que permiten el desarrollo del sentido de espacio, percepción de los objetos que se utilizan co mo fundamento para el aprendizaje en las matemát icas en la Educación Primaria así co mo para el desarrollo físico, social y cognitivo. Los docentes piensan que el uso del juego favorece los amb ientes de aprendizaje en el aprendizaje de las matemát icas ya que cada una de las clases brindadas a sus estudiantes se vuelven dinámicas, divertidas y diferentes, es el aprender por gusto, por interés propio y no por obligación o por indicaciones de padres y maestros. Los niños se sienten a gusto, en amb ientes confortables que los invitan a participar y a crear, construir a partir de sus propios conocimientos alcanzados y no necesariamente med iante el seguimiento del docente que de otra forma deberá estar durante todo el proceso de aprendizaje del estudiante. Los maestros mencionaron que los niños descubren, aprenden de sus propias experiencias y eso es lo que ellos va loran. Además que se busca garantizar el logro de las competencias para la v ida y de la asignatura desde la acción reflexiva y la aplicación de estrategias originales ante los problemas a resolver mediante un desarrollo del

juicio crítico, uso del lenguaje con exactitud, búsqueda de soluciones, estrategias originales y el uso de la tecnología como herramienta que permita poner en función el pensamiento reflexivo como experiencias divertida en la búsqueda de la calidad educativa. Con respecto a los objetivos propuestos en la investigación se puede decir que son juegos de tipo intelectual de acuerdo a la clasificación presentada por Moyles (1990), aunque utilizan de diversos tipos el mencionado es el preferencia. Lo aplican al in iciar la clase como una forma d e evidenciar conocimientos previos, durante la clase para motivar a los niños al trabajo y en el cierre co mo repaso de lo trabajado. Considero que los tipos de juego utilizados por los docentes son los que conocemos por tradición, los presentados en libros para el maestro anteriores a la reforma pero que de cualquier manera sirven para mejorar aprendizajes significativos, hacer que la clase sea más divertida y los niños se motiven a participar. No mencionan una gran variedad de tipos de juegos, hacen referencia a nomb res de juegos que ellos conocen y aplican en su práctica docente. Los docentes están de acuerdo en que el uso del juego como estrategia didáctica apoya en el mejo ramiento de los aprendizajes de los estudiantes siendo estos significativos, que se potencias los saberes y lo aprecian en el mo mento de cuestionárseles a los alu mnos o al aplicar evaluaciones, sin embargo aunque saben el beneficio que ocasiona, expresan la falta de tiempo, permisos del direct ivo, la d inámica tan acelerada de activ idad es que se vive en la escuela o que les limita a su aplicación. Será importante que se revalorice el juego como estrategia didáctica, para una mejor calidad de enseñanza y para que el sujeto aprenda significativamente los aprendizajes esperados requeridos en los contenidos; ya que estos son la base de una educación de calidad adecuada a los requerimientos que hoy nos plantean las demandas personales, culturales, sociales y económicas. El juego debe ser una estrategia didáctica del maestro, a través del cual los niños adquieran actitudes, conceptos y procedimientos, como una forma de aprendizaje en su vida diaria. V. Recomendaciones Las reco mendaciones, en un estudio de investigación están dirigidas a proporcionar sugerencias a la lu z de los resultados, en este sentido las recomendaciones están dirigidas a replantearnos la idea acerca del uso del juego como estrategia de enseñanza, donde no sean los juegos comunes, tradicionales los que se utilicen en el aula, se lleve material lúdico que permita la construcción del conocimiento pero partiendo de la propia necesidad del niño por resolverlo, llevar material interactivo que permita al n iño estar cerca de la tecnología, requisito actual y urgente para desenvolverse en cualquier contexto, ante una sociedad tan d emandante. Sugiero acciones precisas con respecto al uso del juego en las aulas como la autorización por parte de los directivos para su aplicación, ya que no depende del docente en muchas de las ocasiones, esto se puede verificar a través de las planificaciones realizadas por los maestros; hacer revisiones constantes a las aulas por parte de los directivos con la finalidad de visualizar el uso de los juegos en el proceso de E-A y los avances en los grupos propiciando la interacción entre docentes en juntas de consejo técnico que permita dar a conocer el trabajo realizado por cada uno con respecto al uso del juego como estrategia de enseñanza, brindar los tiempos suficientes y necesarios al logro de los aprendizajes significativos por parte de los estudiante s. Crear espacios adecuados en los que se pueda llevar a cabo diversas actividades lúdicas en las que participen los niños. Para futuras investigaciones se propone que orientado hacia el construccionismo se analicen grupos que trabajen el juego bajo esta teoría y grupos que lo realicen de manera trad icional con la finalidad de co mparar y obtener resultados acerca de las ventajas y/o desventajas de su uso. Conocer juegos específicos que permitan mejorar determinadas áreas o conceptos de las matemáticas desde el modelo construccionista y aplicarlos para observar los resultados. Analizar el uso del juego co mo estrategia de aprendizaje en el que se pueden ver involucradas variables del contexto co mo las familiares, situación económica, atención a los hijos entre otras. En cuanto a los alcances que se lograron a través de la investigación fue que se percibió que la mayoría de los maestros utilizan el juego como estrategia de enseñanza no solo en las matemáticas sino en todas las asignaturas, sin embargo, muchos se limitan debido a diversas situaciones como son los tiempos, los espacios, las autorizaciones de sus directivos entre otros. No es novedad que los maestros evalúen a sus estudiantes pero sí el darnos cuenta que el aplicar el juego los invita a la ap licació n de instrumentos cualitativos en el que más que un número para cada uno de sus estudiantes habla de las habilidades, conocimientos y actitudes logradas o no y sobre lo que se puede hacer a partir de ese conocimiento. Co mo aportación, este estudio es una prueba de que el docente afirma que si trabajáramos en las aulas con actividades lúdicas los niños aprenderían motivados, entusiasmados, con interés propio y con la oportunidad de socializar con sus compañeros sin sentirse presionados, sin gusto por el estudio o la asistencia a la escuela, aburridos entre otros.

No se presentaron limitaciones en cuanto al tiempo ya que se aplicaron durante dos meses en mo mentos en que los maestros no estuvieran con tantas actividades y pudieran contestar su cuestionario tran quilamente. No se dieron problemas de espacio ya que solo era contestar el cuestionario y lo hicieron algunos en junta de consejo técnico, otros en el aula mientras los alu mnos realizaban alguna actividad, otros en la salida. La condición económica del investigador no fue una limitante ya que sólo se invirtió en el d iseño, reproducción y entrega de los cuestionarios, además del transporte para asistir a cada una de las escuelas. Las fuentes de información se obtuvieron de páginas de internet y algunos libro s con los que ya se contaba. VI. Referencias Álvarez, E. (2 de junio de 2013). Milenio. Edición Nacional. Recuperado de http://www.milenio.co m/cdb/doc/noticias2011/2f663cf0e10569cb6fc1e8daf646c185 Álvarez-Gayou, J. J. (2012). Cómo hacer investigación cualitativa. Fundamentos y metodología. México: Paidós Educador Ames, P., Rojas, V. y Portugal, T. (2010). Continuidad y respeto por la diversidad: Fortaleciendo las transiciones tempranas en Perú. Cuadernos sobre Desarrollo Infantil Temprano 56, Estudios sobre las Transiciones en la Primera Infancia. La Haya, Países Bajos: Fundación Bernard van Leer. Recuperado de http://www.linguee.es/espanol-ingles/traduccion/p%E9rd ida+de+tiempo.ht ml Aramburu, O. (2009). Relaciones entre el desarrollo operatorio, las preconcepciones y el estilo cognitivo en Piagetian Theory and Practice, Edited by Irving E. Sigel, David M. Rev ista Iberoamericana de educación. España. Recuperado de http://www.rieoei.org/deloslectores_bbdd.php?pageNum_deloslectores=3&totalRows_deloslectores =81&id_tema=52 Babbie, E. (2004). The practice of social research (10th Ed.). Belmont, CA, EE. UU.: Wadsworth. Balbuena, H. y Block D. (1994). ¿Qué significa multiplicar por 7/4? en Construcción del conocimiento matemát ico. (Antología) UPN. México. Recuperado de es.idoub.com/doc/47697495/04-

Construccion-del-conoc-matematico Bautista, V. y López N. (2002). El juego didáctico como estrategia de atención a la diversidad . Paraguay. Recuperado de http://www.uhu.es/agora/version01/digital/numeros/04/04articulos/miscelanea/pdf_4/03.PDF Block, D. y Álvarez A. M. (1999). Los números en primer grado: Cuatro generaciones de situaciones didácticas en Educación matemática. 11(1). México: Iberoamérica Buendía, L. (1998). Métodos de Investigación en pedagogía. México: Mc Graw Hill. Campos, R., Chacc, E. y Gálvez, P. (2006). El juego como estrategia pedagógica: una situación de interacción educativa. Tesis. Universidad de Chile. Facultad de Ciencias Sociales. Departamento de educación. Santiago, Chile. Recuperado de http://www.tesis.uchile.cl/tesis/uchile/2006/campos_m/sources/campos_m.pdf Castro, H. C., López, B. D. y Escorial, G. B. (2011). Posibilidades del juego de construcción para el aprendizaje de las matemáticas en educación infantil. (34). Madrid, España. Recuperado de

dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3793716.pdf Chamoso, S. J. y Rawson, W.B. (2000). ¿Hacia unas Nuevas Matemáticas? En Teoría de la educación: educación y Cultura en la Sociedad de la Información. (1), p. 423-439.España: Universidad de Salamanca. Recuperado de http://dialnet.unirioja.es/servlet/extaut?codigo=148249 Charnay, R. (1994). Aprender (por med io de) la resolución de problemas en ¿Cómo se construye el conocimiento matemático? Construcción del conocimiento matemático en la escuela. México: UPNFMES Colo m, A. J. (septiembre -diciembre, 2005). Continuidad y co mplementariedad entre la educación formal y no formal en Revista de Educación. (338). Díaz-Barriga, A. F. (2010). Los profesores ante las innovaciones curriculares en Revista Iberoamericana de Educación Superior (RIES). México. IISUE-UNAM/Universia. 1 (1), pp. 37-57. Recuperado de http://ries.universia.net/index.php/ries/article/view/ 35 Díaz- Barriga, A. F y Hernández R. G. (1999). Constructivismo y aprendizaje significat ivo en Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista . México : Mcgra wHill. Recuperado de http://redescolar.ilce.edu.mx/ redescolar/biblioteca/articulos/pdf/estrate.pdf Díaz, G. (2010). Información sobre México en PISA 2009. D. F; México: INEE. Recuperado de http://www.inee.edu.mx/arch ivosbuscador/2011/02/INEE-201102297-in formacion_pisa2009.pdf

Escalante, G. (24/ marzo/2006). Introducción General al Desarrollo I. Venezuela: Saber Ula. Recuperado de http://www.saber.ula.ve/bitstream/ 123456789/16184/1/ introduccion-desarrollo1.pdf Falbél, A. (ju lio, 1993), Construccionismo en En laces 2001, abriendo las fronteras del aula. Educación, Tecnología y Desarrollo. San José, Costa Rica: Ministerio de Educación Pública. Garaigordobil, M . (2008). Importancia del juego infantil en el desarrollo hu mano en El juego como estrategia didáctica. Barcelona, España: Graó Gon zález, G. S; Villalonga, P. y Marcilla M . (2003). Enseñemos matemática favoreciendo la co municación y la activ idad del alu mno. Recuperado de http://www.soarem.o rg.ar/Docu mentos/40%20Gonzalez.pdf Hernández S. R.; Fernández-Co llado, C. y Baptista Lucio, P. (2010). Metodología de la investigación 5ª ed. Distrito Federal, México: McGraw-Hill. Hervás, A. E. (mayo, 2008). El juego en educación infantil. Revista digital: Innovación y experiencia educativa. (6). Recuperado de http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod Kaczmarzyk, P. y Lucena, M. (2007). Juego en el n ivel inicial. Dirección Generaal de Cu ltura y Educación. (5). Buenos Aires, Argentina: SEP. Recuperado de

https://psicoaprendizajes.files.wordpress.com/.../el-juego-en-nivel-inicial-... Kerlinger, F. y Lee, H. (2002). Investigación del comportamiento. 4ª. Ed. México: McGraw-Hill. Kolb, D. (4 de julio de 2009). Formador ocupacional: fo rmar y educar en Teorías del aprendizaje experimental. [Mensaje en un blog]. Recuperado de formaryeducar.blogspot.com/.../teoria-del-

aprendizaje-experimental.html Lozano, R. R. D. (6/03/2010). Enfoque histórico de la enseñanza de las matemáticas. Recuperado de www.calameo.com/book s/00021634298f2bfd87e6b Mora, C. L. y Rosich N. (2011). Las actividades matemáticas y su valor competencial. Un instrumento para su detección. Revista de didáctica de las matemáticas. Sociedad Canaria Isaac Newton de profesores de Matemáticas. 76. p. 69-82. Recuperado de www.sinewton.org/numeros/numeros/76/Articulos_03.pdf

Moyles, J. R. (1990). El juego en la educación infantil y primaria. Madrid, España: Morata, S. A. Muñoz, I. C., Márquez, A., Sandoval, A. y Sánchez, H. (abril, 2004). Factores Externos e Internos a las Escuelas que influyen en el Logro Académico de los estudiantes de Nivel Primaria en México . Análisis comparativo entre entidades con diferente nivel de desarrollo. México : Un iversidad Iberoamericana. Recuperado de http://www.inee.edu.mx/ images/stories/Publicaciones/Reportes_investigacion/Factores_externos/Co mp leto/factores_externos_completo.pdfv Muñoz, Q. J. (julio, 2009). Juego dirigido y juego lib re en el área de educación física en Temas para la Educación. Revista digital para profesionales de la enseñanza. (3). Andalucía, España. Recuperado de www2.fe.ccoo.es/andalucia/docu/p5sd5058.pdf OCDE (2005). Info rme PISA 2003 en Aprender para el mundo del mañana. España: Santillana. Recuperado de http://www.oecd.org/pisa/39732493.pdf Papert, S. y Harel I. (mayo, 2002). Situar el Construccionismo en Constructionism (Ablex Publishing Corporation, 1991). Traducción: INCAE. Alajuela, Costa Rica: DIGITA L NATIONS. MIT M EDIA LA B PECCI (1/ 04/ 2010). El juego en el desarrollo infantil en El juego infantil y su metodología. Grado superior. Ed ición 01.Mc.España: Graw-Hill. Recuperado de http://www.mcgrawhill.es/bcv/guide/capitulo/8448171519.pdf Perrenoud, P. (2004). Diez nuevas competencias para enseñar. Biblioteca del Aula, 196. Barcelona: Graó, Rivas, N. M . (2008). Procesos cognitivos y aprendizaje significativo. Inspección de Educación. Documentos de Trabajo, 19 en la Suma de Todos. España: BOCM. Rizzi, P. (marzo, 1997). Los juegos de simulación, una herramienta para la formación. Cuadernos de trabajo. Gob ierno Vasco y CIDEC. Centro de Investigación y Documentación sobre problemas de la Economía, el Emp leo y las Cualificaciones. Donostia-San Sebastián, España: CIDEC. Centro de Investigación y Documentación sobre problemas de la Economía, el Emp leo y las Cualificaciones. Recuperado de www.mov ingschool21.it /home/.../ms21_cuaderno_de_trabajo_25.pdf Rodrigues B. M., Hoffmann M. C.,, Mackedanz F. P. y Ho ffmann M. V. (marzo, 2011): Co mo investigar cualitativamente. Entrevista y Cuestionario, en Contribuciones a las ciencias sociales. Recuperado de www.eu med.net/rev/cccss/11/

Rodríguez, A. y Wanda C. (abril 1996). La Relación Desarrollo Aprendizaje en las Teorías de Jean Peaget y Lev S. Vygotski: Un Análisis Co mparativo. República Do minicana La Rev ista de Educación. 10, 3343. Recuperado de Materiales en línea. Proyecto para el Desarrollo de Destrezas de Pensamiento http://www.pddpupr.org. Ro mero A. M. (2010). El aprendizaje experiencial y las nuevas demandas formativas. Revista de antropología experimental. 8 (10). Jaén, España. Recuperado de

www.ujaen.es/huesped/rae/articulos2010/edu1008pdf.pdf Ruiz, J., García L. A., Gutiérrez H. F., Márques E. J.L., Ro mán G. R. y Samper M. M. (2003). Los juegos en la motricidad infantil de los 3 a los 6 años. Colección educación física. España: INDE. Recuperado de http:// www.ual.es/.../l30/Juegos%20en%20lal%20Motricidad%20Infantil.pdf Sandín, E. M. P. (2003). Investigación cualitativa en educación. Fundamentos y tradiciones. Capítulo 7. Madrid, España: Mc Graw Hill. Recuperado de MPAZS ES TEBAN - 2003 - postgrado.unesr.edu.ve Sánchez, L. y Muñoz, P. V. (octubre, 2008). Educación infantil y juego en Coeducación. (11). Recuperado de www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/.../ VARIOS_J UEGOS.pdf

SEP (1993). Planes y Programas de estudio de educación básica primaria. Distrito Federal, México: SEP SEP (2011). Programa de estudios 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Primaria. Primer grado. D.F; México: SEP Tamayo, T. M. (2008). El proceso de la investigación científica: incluye evaluación y ad min istración de proyectos de investigación. 4ª. ed. Distrito Federal, México: Limusa Taylor, S. J. y Bogdan R. (1987). Introducción a los métodos cualitativos de investigación. La búsqueda de significados. España: Paidós Ibérica S. A. Tenti, F. E. (octubre, 2007). La escuela y la cuestión social. Trabajo presentado en el marco del décimo número de la rev ista Diálogos Pedagógicos. 6 (11). P. 127-146. Resu men recuperado de http://bibdigital.uccor.edu.ar/ojs/index.php/prueba/article/view/457/pdf Valeiras, E. N. (enero, 2006). Las tecnologías de la información y la co municación integrada en un modelo construccionista para la enseñanza de las ciencias. Tesis doctoral. Burgo, España. Recuperado de

dspace.ubu.es:8080/tesis/bitstream/10259/70/1/Valeiras_Esteban.pdf Vilanova, S. y otros (octubre, 2001). La educación matemática en El papel de la resolución de problemas en el aprendizaje. Revista Iberoamericana de Educación. Argentina: OEI. Recuperado de http://www.rieoei.org/did_mat 10.htm Wilson, G. C., (febrero, 2004). La v isión de Seymour Papert para la educación de la niñez: Estudio descriptivo de estudiantes de Head Start y kindergarten en aulas basadas en el descubrimiento y enriquecidas con el lenguaje de programación Logo. Investigación y Práctica de la Niñez Temprana. Revista Académica mult ilingüe. 6 (1). Recuperado de http://ecrp.uiuc.edu/v6n1/gillespie-sp.html

URL: http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/biblioteca/articulos/pdf/estrate.pdf http://www.nl.gob.mx/pics/pages/educacion_directorio_escuelas_base/Monterrey.pdf http://www.uam.es/personal_pdi/stmaria/ jmurillo/InvestigacionEE/Presentaciones/Curso_10/EstCasos_Trabaj o.pdf http://www.enlace.sep.gob.mx/resultados_historicos_por_entidad_federativa/