Sistemas Monofásicos E Trifásicos 215ho

08/11/2010

Sistemas Monofásicos e Trifásicos Prof. Adhemar Eletrotécnica Geral

Gerador de Corrente Alternada • Um gerador projetado para desenvolver uma única tensão senoidal por rotação – gerador monofásico • Mais de um enrolamento no motor, posicionados de uma determinada maneira – gerador polifásico

1

08/11/2010

Vantagens • Condutores de menor diâmetro podem ser utilizados para transmitir a mesma potência à mesma tensão (25% menos de Cu) • Linhas mais leves, mais fáceis de instalar • Equipamentos e motores trifásicos apresentam melhores características de partida que monofásicos • A partir de um sistema trifásico, pode-se obter 3 sistemas monofásicos

Gerador trifásico

2

08/11/2010

Gerador e enrolamentos

e AN  Em ( AN ) sen(t )

e BN  Em ( BN ) sen(t  120) eCN  Em ( CN ) sen(t  120)

Formas de ondas geradas

E AN  0,707 Em ( AN ) E BN  0,707 Em ( BN ) E CN  0,707 Em ( CN )

Estas tensões são denominadas tensões de fase

3

08/11/2010

E AN  E BN  E CN  0

O gerador conectado em Y • Quando os 3 terminais N são conectados, dizse que o gerador é conectado em Y • Quando não existe um fio conectando o neutro à carga, o sistema é chamado de 3 fios • Quando existe um fio conectado à carga, o sistema é chamado de 4 fios

4

08/11/2010

Gerador Conectado em Y E AB  E AN  E BN Tensão de linha (EL) é igual a √3 vezes a tensão de fase

E L  3E 

• Tensão eficaz E AB Em notação senoidal

e AB  2 E AB sen( wt  30)

Para as demais tensões

eCA  2 E CA sen( wt  150) e BC  2 E BC sen( wt  270)

5

08/11/2010

Determinação tensão de linha EAB

E AB  2.x E AB  2.

x  E AN cos(30) 

3 E AN 2

3 E AN 2

E AB  3E AN

Diagrama fasorial das tensões de fase

6

08/11/2010

Gerador Y conectado à carga Y

Exemplo

7

08/11/2010

• Ângulos de fase • 2=-120 • 3=+120  • Módulo das tensões de linha • EL=√3*E=1,73*120=208V • Correntes de linha V 1200 I an an   24 A  53,13 Z an 3  j4

I bn

Vbn 120  120   24 A  173,13 Z bn 3  j4

I cn

Vcn 120  120   24 A66,87 Z cn 3  j4

Verificação da carga balanceada – se a carga é balanceada, a soma das correntes é nula

I N  I Aa  I Bb  I Cc  24  53,13  24  173,13  2466,87 I N  14,4  j19,2  23,83  j 2,87  9,43  j 22,07

8

08/11/2010

Gerador Y e carga em  • Não existe a conexão do neutro no sistema Y  • Qualquer variação na impedância de uma das fases desequilibra o sistema e torna as correntes diferentes

• No caso de uma carga equilibrada • Z1=Z2=Z3 • As tensões de fase da carga são iguais às tensões de linha do gerador V  E L

I L 3I

9

08/11/2010

Exemplo

• Os ângulos de fase de 2 e 3 Para uma seqüência ABC = 2=-120 3 =+120 • As correntes de cada fase conectada à carga EAB=1500  = Vab ECA=150-120  = Vca EBC=150+120  =Vbc então I ab 

Vab 150  0 150  0   Zab 6   j 8  10  53 ,13

10

08/11/2010

Cálculo das correntes de cada fase conectada à carga

I ab I ca  I bc 

Vab  15 A  53,13 Zab

Vca 150  120 150  120    15 A  66 ,87 Zca 6   j 8  10  53 ,13 Vbc 150   120 150   120    15 A   173 ,13 Zbc 6  j8 10  53 ,13

Cálculo do módulo das correntes de linha

I L 3I

I Aa  3I  1,73 *15  25,95 A

Exercício • A seqüência de fase do sistema Y-Y é ABC a) Determine os ângulos 2 e 3 para a seqüência de fase especificada b) Determine as tensões de fase em forma fasorial c) Determine as correntes de fase em forma fasorial d) Desenhe o diagrama fasorial das correntes determinadas no item c e) Determine o módulo das correntes de linha f) Determine o módulo das tensões de linha

11

08/11/2010

Respostas As correntes de fase • 2=-120 3 =+120 Van 1200 I an   6A • As tensões de fase Zan 200 Van=1200  Vbn 120  120 I bn   6 A  120 Vbn=120-120  Zbn 200 Vcn=120+120  Vcn 120  120 I bn   6 A  120 Zcn 200

Respostas • Diagrama fasorial • Módulo das correntes I Aa I Bb  I Cc  6 A

• Módulo das tensões V L 3.V  1,73 *120  207,84V

12

08/11/2010

Gerador conectado em  • Neste sistema as tensões de fase e de linha são equivalentes.

e AN  2.E AN sen(t )

E AB  E AN

e BN  2.EBN sen(t  120)

Diagrama Fasorial I Aa 3.I BA  30 I Bb 3.I CB   150

I Cc 3.I AC 90

13

08/11/2010

Sistemas trifásicos - 

Para a seqüência de fases ACB 2=120º e 3= -120º

Para o cálculo das correntes em cada fase conectada à carga é necessário calcular a reatância

Cálculo do paralelo 5//-j5

Cálculo das correntes

I L 3 *33,9A  58,82A

Z ab

(50º )(5  90º )  3,54  45º (5  j 5)

I ab

Vab 1200   33,9 A45º Z ab 3,54  45

I bc 33,9A165º

I ca 33,9A 75º

14

08/11/2010

Gerador em  e carga em Y

• Para a seqüência de fases ABC

2=-120º e 3= +120º As tensões de cada fase conectada à carga

• Se é dada a corrente de fase, e esta é igual a corrente de linha, I I L

L

I an I Aa  2A0

I bn IBb  2A120 I cn ICc  2A120

15

08/11/2010

V an I an * Z an  ( 2 A0)(10  53,13)  20V  53,13

V bn Ibn * Zbn  (2 A  120)(10  53,13)  20V  173,13 V cn I cn * Z cn  ( 2 A120)(10  53,13)  20V66,87

• O módulo das tensões de linha

EL 3V 1,73*20V  34,6V

Potência em circuitos trifásicos • Carga equilibrada conectada em Y • Potência média P  V .I  I 2 .R 

V2 R

• Potência aparente S  V .I cos   I 2 .Z 

V2 Z

• Potência reativa Q  V .I .sen  I 2 . X 

V2 X

P=potência real ou média S=potência aparente Q=potência reativa

16

08/11/2010

Potência média P  V .I cos IV

2

V  I .R  R R 2

PT  3.P 2

PT  3.EL .I L cos  IV  3.I L .R

Potência reativa • A potência reativa associada a cada fase (em volt-ampere reativo)

Q  V .I sen

V I

2

V  I . X  X X 2

QT  3.Q

17

08/11/2010

Potência aparente • A potência aparente associada a cada fase é:

S  V .I • A potência aparente total associada à carga é:

ST  3.S  3.EL .I L

Fator de Potência FP 

PT  cos IV (adiantado _ ou _ atrasado) ST

18

08/11/2010

Exemplo

• Para a carga conectada em Y vista na figura abaixo, determine a potência média para cada fase e a potência média total

• A potência média é: P  V .I cos  IV  (100V )(20 A) cos 53,13

P  (2000)(0,6)  1200W P  I2 R  (20 A) 2 (3)  1200W

PT  3.P  3.1200  3.600W

19

08/11/2010

• A potência reativa é:

Q  V .I sen IV  (100V )(20 A) sen53,13 Q  (2000)(0,8)  1.600VAR 2

Q  I . X  (20 A) 2 (4)  1.600VAR

QT  3Q  3.1600  4.800VAR

• A potência aparente é:

S  V .I  (100V )(20 A)  2.000VA ST  3.S  3.2000  6.000VA • O fator de potência é:

FP 

PT 3600W   0,6 _ atrasado ST 6000VA

20

08/11/2010

Carga equilibrada conectada em 

Exemplo Para a carga conectada em -Y mostrada abaixo, determine os valores totais das potências média, reativa e aparente. Além disso, determine o fator de potência da carga

21

08/11/2010

respostas • Para o 

• Para o Y

• Carga total

22