المنطق المضبب 274i4

‫(المنطق المضبب ‪)Fuzzy logic‬‬

‫‪ ‬الهدف من استخدام المنطق المضبب ‪:‬‬ ‫ان الهدف من الدراسة هو امكانية توظيف األنظمة الخبيرة في عمليات التنبؤ الجوي من خالل دمج مفهوم المنطق‬ ‫المضبب مع المعرفة التقليدية للطقس ‪ .‬ان مثل هذا النظام يمكن ان يساعد في التنبؤات المحلية قصيرة المدى ‪.‬‬ ‫‪ .1‬التبسيط واإلسراع في متطلبات التصميم‪.‬‬ ‫تبسيط درجة التعقيد للتصميم‬ ‫تحسين استغالل الوقت المطلوب‬ ‫‪ .2‬الحل األمثل للسيطرة أال خطية‬ ‫تحسين إنجاز السيطرة‬ ‫اختزال كلفة الماديات‬ ‫تسهيل عملية التطبيق‬ ‫‪ .3‬فكرة المنطق المضبب تكون سهلة الفهم ‪.‬‬ ‫يكون مفهوم الرياضيات بجانب المنطق المضبب ابسط ‪.‬‬ ‫‪ .4‬مرونة المنطق المضبب ‪.‬‬ ‫يمكن كتابة أي نظام من البداية اعتمادا على ترتيبه واعتمادا على ما موجود دون الرجوع إلى نقطة الصفر في النظام‬ ‫‪ .5‬تمثيل المنطق المضبب في البيانات غير الدقيقة ‪.‬‬ ‫عند اختيار أي حدث باعتناء نجده غير دقيق فكرة التضبيب يمكنها أن تبني هذا الحدث غير الدقيق ‪.‬‬ ‫‪ .6‬بإمكان المنطق المضبب إن يبني خبرة أعلى من خبرة الخبراء‪.‬‬ ‫‪ .7‬يعتمد المنطق المضبب على اللغة الطبيعية‪.‬‬ ‫إن أساس المنطق المضبب هو التواصل البشري‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ ‬مقدمة ‪:‬‬ ‫خالل العقدين الماضيين تحسنت التنبؤات بالطقس بشكل كبير و خصوصا ً من ناحية الدقة‪ .‬ويعود ذلك الى التوسع في‬ ‫استخدام بيانات األقمار االصطناعية والنماذج العددية وقدرة الحاسوب على المعالجات العددية والمعالجات األنية‬ ‫)‪ )) Real-Time( Process‬ان محركات التنبؤ هذه بالرغم من كونها مبهرة فإنها تتضمن بعض المحددات المهمة‬ ‫كما انها تتجاهل المؤثرات الجغرافية مثل االرتفاع عن مستوى سطح البحر ‪ ،‬رطوبة التربة وامور اخرى ‪ .‬ولهذه‬ ‫األسباب يمكن اضافة تحسينات لعمليات التنبؤات العددية باستخدام األنظمة الخبيرة ( ‪ . ) Expert Systems‬على‬ ‫سبيل المثال المنطق المضبب( ‪ ، ) Fuzzy Logic‬الشبكات العصبية ( ‪ . ) Networks Neural‬وقد بدأت العديد‬ ‫من المراكز البحثية المتخصصة بعلوم الجو واألنواء الجوية بإجراء الدراسات والبحوث في هذا المجال‪ .‬وقد اشارت‬ ‫هذه الدراسات الى ان للمنطق المضبب امكانية كبيرة في تشذيب ( وضع اللمسات األخيرة ) على عملية التنبؤات‬ ‫العددية‪ .‬يمكن التعبير عن المنطق المضبب بأنه توسع للمنطق البولياني (‪)Boolean Logic‬المتداول ليتضمن فكرة‬ ‫الحقيقة الجزئية)‪ .)Partial Truth‬في المنطق البولياني كما هو معلوم هنالك حالتين هي صادقة )‪(True‬او خاطئة‬ ‫( ‪ ) False‬بينما المنطق المضب ب يستخدم قيم تمثل درجات متفاوتة من الصدق وذلك لتمكين التطبيقات من التعامل‬ ‫مع الحاالت التي ال يكون فيها موجب مطلق او سالب مطلق‪ .‬المنطق المضبب هو تقنية حل مسألة كبيرة جدا مع‬ ‫تطبيقات واسعة وهو حاليا يستخدم في مجال االعمال ‪ ،‬نظم السيطرة (‪ ، )Control Systems‬هندسة الشوارع‬ ‫وااللكترونيات( ‪.) Traffic Engineering‬‬ ‫هذه التقنية تستطيع ان تنشأ حلول للمسائل المبنية على اساس ( الغموض ‪ ،‬االبهام ‪ ،‬النوعية ‪ ،‬المعلومات غير الدقيقة‬ ‫او غير الكاملة ) ‪ .‬يوجد الكثير من التنبؤات الجوية الصعبة التي تتالئم مع الوصف السابق من حيث الدقة والحلول‬ ‫التحليلية غير الموجودة او المبهمة‪ .‬ان القصد من مجموعة النظريات المضببة او غير الواضحة يبسط المسألة‬ ‫بالمشاركة مع المنطق الثنائي التقليدي ( ‪ ()Binary Logic‬المنطق البولياني ) حيث تكون الجمل حصريا اما صائبة‬ ‫او خاطئة ‪ .‬المنطق المضبب يسمح بعض الشيء ليكون جزئيا صح وجزئيا خطأ ‪ .‬على سبيل المثال رجل يبلغ طوله‬ ‫( ‪ ) 170‬سنتيمترا هل يمكن ان يعتبر طويال ‪ ,‬من المهم معرفة حد العتبة او البداية ( ‪ )Threshold‬لطول الرجل اي‬ ‫ان االرتفاع الثابت للرجل يعتبر عضوا ( ‪ )Member‬في مجموعة الطول ( ‪ )Tallest‬وادنى من ذلك االرتفاع ال‬ ‫يعتبر عضوا في مجموعة الطول ‪ .‬المنطق المضبب يبين ان الشخص الذي طوله ( ‪ ) 170‬سنتيمترا هو عضوا في‬ ‫مجموعة طويلة او مجموعة متوسطة ‪ Medium Set‬ويمكن ان يكون في مجموعة قصيرة ( ‪ . )Short Set‬وهو‬ ‫يمكن ان يعتبر بدرجة اكبر عضوا" في المجموعة المتوسطة مقارنة" مع انه من المجموعة الطويلة ‪ ،‬الرجل الذي‬ ‫يكون طوله ( ‪ ) 190‬سنتيمترا سوف يكون درجة اطول وهو عضوا في المجموعة الطويلة ‪ .‬اذا" المسألة افترضت‬ ‫انه يوجد بعض العالقات المستنتجة الرتفاع الرجل الطويل فإن النتيجة يمكن ان تطبق او تستنتج في عالقة درجة‬ ‫العضوية( ‪ )Degree of hip‬في مجموعة الطول ‪ .‬المثال السابق هو بعيدا عن التنبؤات الجوية التي ال‬ ‫يمكن ان تتعامل بسهولة مع الطرائق االحصائية او الطرائق المثالية وتميز النماذج والطرائق التحليلية االخرى ويمكن‬ ‫توضيح المقارنة بين المنطق المضبب والمنطق التقليدي بالشكل التالي‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫الفرق بين المنطق المضبب والمنطق التقليدي‬

‫‪ ‬المنطق المضبب ‪: Fuzzy logic‬‬ ‫هو عبارة عن منطق متعدد القيم ويعبر عن النماذج المعقدة لمتغيرات وقواعد مضببة بسيطة ومفهومة ‪ .‬ويهتم بعدم‬ ‫الدقة بالحدث ويعتمد على مفاهيم المجاميع المضببة ‪ Fuzzy set‬ويمكن وصف المجموعات المضببة (‪ )a‬في الفراغ‬ ‫( ‪ )x‬لدالة العضوية ‪ hip function‬أو بدالة الخصائص نسبة إلى الخصائص الحقيقية ل(‪)x‬ضمن‬ ‫الفترة المغلقة]‪ [0,1‬وتتمثل بالشكل التالي ‪:‬‬ ‫( ‪F a(x)=(p1,p2,p3,………..pn( or µ(x)= (p1,p2,p3,………..pn‬‬ ‫وكلمة مضبب تعطي انطباعا سلبيا ألي شئ تصفه إذ إنها تشير إلى األشياء المضببة الغير دقيقة‪.‬‬ ‫‪ ‬المتغيرات المضببة ‪: Fuzzy variables‬‬ ‫هو يعتبر من األدوات الرياضية المستخدمة في المنطق المضبب وهي تأخذ مدى من القيم الرقمية حيث تسمى قيم‬ ‫المتغير المضبب قيمة غير مضببة ‪.Crisp value‬‬ ‫‪ ‬منسبات المتغير المضبب ‪:Qualifier‬‬ ‫تتكون من منسب لغوي ‪ Linguistic qualifier‬ودوال العضوية للمجموعة المضببة ‪hip function‬‬ ‫تخصص لكل قيمة غير مضببة للمتغير المضبب درجة عضوية ‪ Degree of hip‬للمجموعة المضببة‪.‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪ ‬دوال العضوية ‪: hip function‬‬ ‫تتمثل الدوال العضوية بمخطط يمثل اإلحداثي الصادي ( ‪ ) y‬وهي درجة العضوية المضببة وهي قيمة ما بين الصفر‬ ‫و الواحد حيث القيمة واحد إنها عضو والقيمة صفر إنها غير عضو‪ .‬أما القيم ما بين الصفر والواحد تمثل درجات‬ ‫عضوية متغيرة ألعضاء المجموعة‪ .‬ويمثل اإلحداثي السيني( ‪) x‬القيم الغير مضببة للمتغير المضبب وتحدد بأشكال‬ ‫معينة‪.‬‬ ‫‪ ‬المجموعة المضببة ‪: Fuzzy set‬‬ ‫ويمكن تعريف المجموعة المضببة بانها دالة لمقابلة عضو في مجموعة الى عدد بين الصفر والواحد يشير الى‬ ‫درجة عضويتها الحقيقية ‪ ،‬الدرجة صفرتعني ان القيمة ليست في المجموعة والدرجة واحد تعني القيمة ممثلة تماما‬ ‫للمجموعة ‪ .‬وتسمى ايضا بدوال العضوية ومدخالتها هي قيم مدخالت غير مضببة ( ‪ )Crisp‬ومخرجاتها درجة‬ ‫العضوية ‪ ,‬لتكن ‪ x‬هي فضاء أو مجموعة من األشياء أو متغير لغوي وان ‪ x‬هو عنصر موجود ضمن المجموعة‬ ‫‪ X‬ولنفرض أن ) ‪ ( p1,p2,p3,……..pn‬هي ‪ n‬من الخصائص ل( ‪ )x‬ويدعى فضاء الخاصية إذ يتم ربط‬ ‫الفضائيين فضاء األشياء وفضاء الخاصية وتمثل كل نقطة بفضاء الخاصية بالشكل التالي ‪:‬‬ ‫‪X=p1,p2,p3,………pn‬‬ ‫‪ ‬أنواع المتغيرات المضببة ‪: Quality of fuzzy variable‬‬ ‫المدخل ‪ temperature‬ومداها من ‪ 0‬إلى ‪ 30‬ومنسباته هي ‪:‬‬ ‫المنسب ‪ : low‬يشير بالتأكيد للقيم األقل من ‪ 5‬ويمكن أن يشير للقيم من ‪ 5‬إلى ‪. 15‬‬ ‫المنسب ‪ : medium‬يشير إلى القيم ‪ 15‬ويمكن أن يشير إلى القيم من ‪ 5‬إلى ‪ 15‬ومن ‪ 15‬إلى ‪. 25‬‬ ‫المنسب ‪ : high‬تشير إلى القيم األعلى من ‪ 25‬ويمكن أن يشير إلى القيم من ‪ 15‬إلى ‪. 25‬‬ ‫‪ ‬القواعد المضببة ‪: Fuzzy rule‬‬ ‫تتضمن منسبات متغيرات مضببة في شروطها ومنسبات متغير مضبب في ناتجها تطبق القواعد على المتغيرات‬ ‫المضببة بعملية تسمى االنسياب ‪ ,Propagation‬اي تطبيق القواعد المضببة او الجدل المضبب ‪Fuzzy Inference‬‬ ‫وتمثل بالهيكلية االتية ‪:‬‬ ‫‪hip‬‬ ‫‪function‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪Fuzzy‬‬ ‫‪variable‬‬

‫‪Low‬‬ ‫دافئ‬

‫‪High‬‬

‫‪Crisp value‬‬ ‫‪University of‬‬ ‫‪discourse‬‬

‫االدوات الرياضية للمنطق المضبب‬ ‫‪4‬‬

‫‪Degree of‬‬ ‫‪hip‬‬ ‫)‪μ (x‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ ‬تطبيقات المنطق المضبب في األنواء الجوية‪:‬‬ ‫ان موضوع المنطق المضبب ( ‪ )Fuzzy Logic‬يقدم كتقنية احداث قرار وان تطبيقات هذه التقنية يمكن ان تطبق‬ ‫بصورة فعالة في مجاالت واسعة لعلم االنواء الجوية ( ‪ . )Meteorology‬ومثال على هذه التطبيقات هو احتمالية‬ ‫التنبؤ بالضباب االشعاعي(‪ ، )Fog Radiation‬مدى الرؤية (‪ ، )Visibility‬الهطول(‪ ، )Precipitation‬عمليات‬ ‫المقياس المتوسط (‪ ، )Mesoscale‬الغيوم ( ‪، )Clouds‬الحمل الحراري ( ‪ )Convection‬وغيرها من العناصر او‬ ‫المتغيرات األنوائية‪ .‬النماذج العددية الدقيقة للعمليات األنوائية مستمرة في برهنة كلي الحلول الزمانية والمكانية وهي‬ ‫ايضا مستمرة إليجاد الحلول الواضحة للتحليل المبهم او غير الواضح ‪ .‬ان العمليات الفيزيائية ليست مفهومة جيدا لحد‬ ‫اآلن الى جان ب حلول النماذج التي الزالت تحتاج الى طرائق مثالية للتحليل والتنبؤ ‪ ،‬ان عمليات المقياس المتوسط‬ ‫كالضباب والغيوم الطبقية والحمل الحراري تكون صعبة التنبؤ ‪ .‬يمكن استخدام الخوارزميات ( ‪ )Algorithms‬التي‬ ‫تساعد في حل التنبؤات الصعبة وإن علم الحاسبات يمتلك مجموعة من الخوارزميات لحل المشاكل بصورة مشابه‬ ‫لتقنيات الحلول الطبيعية ‪ ,‬من هذه الخوارزميات المنطق المضبب ‪ .‬ويمكن تعريف الخوارزمية ( بأنها مجموعة‬ ‫خطوات منطقية متسلسلة تحل مسألة معينة ويكون لها دائما بداية ونهاية وان الخوارزمية اذا حولت الى لغة حاسبة‬ ‫اصبحت برنامج ) ‪.‬‬ ‫على سبيل المثال لتحديد فيما اذا كان الطقس دافئا( ‪ )Warm‬او حارا(‪ (Hot‬وفي العبارات المنطقية بعض قياسات‬ ‫درجة الحرارة المئوية تنتمي الى الصنف دافئا" او حارا" هي صحيحة( ‪ )True‬او خاطئة ( ‪ .) False‬بداية" يرسم‬ ‫مستقيم بين الدافئ والحار حيث ان الحار هو فوق ( ‪ ) 25‬درجة مئوية ‪ .‬وباستخدام مقياس درجة الحرارة الترمومتر‬ ‫(‪ )Thermometer‬لقياس( ‪ ) 20‬درجة مئوية يمكن بسهولة ان يحدد بأن ( ‪ ) 20‬درجة مئوية هي دافئ وتكون‬ ‫صحيحة مبنية على اساس رسم مستقيم عند ( ‪ ) 25‬درجة مئوية ‪ ,‬وهي ايضا صحيحة عند ( ‪ ) 24‬درجة مئوية ولكن‬ ‫يعد حارا عند( ‪ ) 26‬درجة مئوية وقد يؤدي هذا الى مشكلة اذا كان الجهاز المستخدم غير دقيق او عند اإلحساس او‬ ‫الشعور بأن ( ‪ ) 24‬درجة مئوية تعتبر حارا ايضا ‪ .‬ويمكن معرفة االختالف او التباين بين( ‪ ) 26،25،24‬درجة‬ ‫مئوية‪ ,‬فالدرجة االولى يمكن ان تكون حارا كذلك ( ‪ ) 26‬درجة مئوية يمكن ان تكون دافئا باالعتماد على مكان معين‬ ‫ولتجنب التغير في الخط المستقيم في كل وقت تقاس درجة الحرارة على اساس حار او دافئ كمجموعة مضببة‬ ‫( ‪ . )Fuzzy Set‬فالمجموعات المضببة تستخدم ايضا مفهوم العضوية للتعبير عن انتماء العنصر الى الصنف حيث‬ ‫ان ( ‪ ) 24‬درجة مئوية هي عنصر من الصنف حار‪ .‬ان المجموعة المضببة للحار تمتلك حدا" ناعما" او ممهدا" الى‬ ‫المجموعة المضببة للدافئ لذلك فإن (‪ )20‬درجة مئوية يمكن ان تكون حارا ودافئا في نفس الوقت باالعتماد على معنى‬ ‫درجة الحرارة في بيئة معينة ‪ .‬هذا يمكن الن القيمة الحقيقية او الصحيحة بالمنطق المضبب هي غير مقيدة بصفر‬ ‫وواحد ولكن يمكن ان تأخذ قيما من الصفر الى الواحد وكما موضح في الشكل التالي ‪.‬‬

‫مصطلحات المنطق المضبب‬ ‫‪5‬‬