Cálculo De Fallas Ieee Std. 141 k3ar

Cálculo de Fallas IEEE Std.141-1993 Rodrigo Del Canto

Corrientes Definidas por el Standard • La norma IEEE Std. 141-1993 define tres servicios de corriente de cortocircuito: – Servicio de primer ciclo para fusibles y circuit breakers: Corresponde a la corriente de cortocircuito en el primer ciclo de la onda. – Servicio de separación de os (interrupción) para circuit breakers de medio y alto voltaje: Corresponde a la corriente de cortocircuito en los primeros ciclos (2, 4, 6, 8 ciclos) de la onda de corriente. – Corrientes de cortocircuito en tiempos de operación adecuados para relés de dispositivos con retardos de tiempo: Corresponde a la corriente de cortocircuito transcurridos al menos 30 ciclos de la onda de corriente.

• Los servicios b) y c) solo son aplicables para el cálculo de corrientes que se compararán con especificaciones de protecciones de media y alta tensión.

Metodología General • La norma IEEE Std. 141-1993 establece un método simple de cuatro pasos para la realización de los cálculos de corrientes de cortocircuito. – Paso 1: Preparar el diagrama del sistema – Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia – Paso 3: Combinar las impedancias – Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito

Metodología General • Paso 1: Preparar el diagrama del sistema

S (max)  600MVA X R  15

– Consiste en dibujar el diagrama unilineal con todos los elementos del sistema. Esto incluye los valores nominales de las máquinas y conductores.

U n  13,8kV T1

Trifásico

S  1000kVA 13,8kV  480V z  5,75% r  1,21% U n  480V

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

Monofásico

MCC1

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp 120V 240V

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia a) Sistema Aguas Arriba

S (max)  600MVA X R  15

Zs 

MVA base  p.u. MVA cortocircuito

Rs  Z s

1  X R

X s   X R  Rs

2

U n  13,8kV T1

Trifásico

S  1000kVA 13,8kV  480V z  5,75% r  1,21%

Un

Metodología General S (max)  600MVA R  15 • Paso 2: Recolectar y convertir los datos deX impedancia

b) Transformadores

U n  13,8kV

x  z 2  r 2  p.u.

T1

Trifásico

13,8kV  480V z  5,75%

Si la tensión base se escoge igual a la tensión nominal del transformador:

r  1,21%

kVA base % X T1 X T1   kVA Transforma dor 100 RT 1 

S  1000kVA

kVA base % RT 1  kVA Transforma dor 100 C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

C3 L= 10 F: 1x( (Duct

Monofá

MCC2

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia c) Máquina Sincrónica y Motor de Inducción

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia c) Máquina Sincrónica y Motor de Inducción

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia d) Motores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia d) Motores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia d) Motores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia d) Motores

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia d) Motores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia e) Conductores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia e) Conductores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia e) Conductores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia e) Conductores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia e) Conductores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General • Paso 3: Combinar las impedancias 1 p.u

1 p.u

1 p.u

1 p.u

0.00011  j 0.00165

0.00011

j0.00165

0.0121  j 0.0562

0.0121

j0.0562

0.0352  j 0.0215

0.01597  j 0.01098

0.0443  j 0.01766

0.0352

0.01597

0.0443

j0.0215

j0.01098

j0.01766

0.1042  j 0.625

0.0833  j 0.500

0.16  j 0.3067 

0.1042

0.0833

0.160

j0.625

j0.500

j0.3067

1 p.u

1 p.u

1 p.u

1 p.u

1 p.u

Metodología General • Paso 3: Combinar las impedancias 1 p.u

1 p.u

1 p.u

0.00011  j 0.00165

0.00011

j0.00165

0.0121  j 0.0562

0.0121

j0.0562 F1

0.0352  j 0.0215

0.01597  j 0.01098

0.0443  j 0.01766

0.0352

0.01597

F1

0.0443

j0.0215

F2

0.0833  j 0.500

0.1042  j 0.625

1 p.u

1 p.u

0.16  j 0.3067 

0.1042

1 p.u

j0.01098

j0.01766

j0.500

j0.3067

F2 0.0833

1 p.u

0.160

F3 F4

j0.625

1 p.u

1 p.u

F3 F4

Metodología General • Paso 3: Combinar las impedancias 1 p.u

0.00011  j 0.00165

1 p.u

1 p.u

0.01221

0.0121  j 0.0562

0.0352  j 0.0215

0.01597  j 0.01098

0.0833  j 0.500

0.1042  j 0.625

F1

0.1394

0.0443  j 0.01766

0.16  j 0.3067 

1 p.u

1 p.u

F1

0.09927

j0.6465

1 p.u

1 1 1 1   0.1394 0.09927 0.01221 R  0.01009 p.u. R

1 p.u

j0.05785

1 p.u

j0.51098

1 p.u

1 1 1 1   j 0.06465 j 0.51098 j 0.05785 X  j 0.04811  p.u. X

Metodología General • Paso 3: Combinar las impedancias 1 p.u

1 p.u

1 p.u

0.00011  j 0.00165

0.01009

j0.04811

F1

F1

0.0121  j 0.0562

R  0.01009  p.u.

1 p.u

0.0352  j 0.0215

0.01597  j 0.01098

0.0443  j 0.01766

0.1042  j 0.625

0.0833  j 0.500

0.16  j 0.3067 

1 p.u

Z  R2  X 2  X R

X  j 0.04811  p.u.

0.010092  0.048112

0.04811  4.77 0.01009

 0.04916 p.u.

Metodología General • Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito

Metodología General • Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito

Metodología General • Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito Consideraciones del factor de potencia de falla: Cuando la relación X/R de falla es mayor que la relación X/R con la cual se ensayan los dispositivos de protección, se debe aplicar un factor de corrección K a la corriente de falla.

I SC  K 

E pu Z pu

 I base

Este factor se define por el estándar como se indica a continuación

Metodología General Del ítem “10.1.4.3 Power Factor Considerations” de la norma C37.13-1990 se extrae la siguiente recomendación: En el caso de relaciones X/R mayores a 6.6 (factor de potencia de falla 15%) en aplicación de circuit breakers y para relaciones X/R mayores a 4.9 (factor de potencia de falla 20%) en aplicación de fusibles la corriente simétrica se debe afectar por un factor siguiendo dos aproximaciones posibles:

Metodología General Del ítem “10.1.4.3 Power Factor Considerations” de la norma C37.13-1990 se extrae la siguiente recomendación:

ANSI/IEEE Std. 141-1990

Metodología General Para Circuit Breakers de baja tensión se toma en cuenta lo indicado por la norma “IEEE Std 242-1986 Protection and Coordination of Industrial and Commercial Power Systems - Buff book”

    1  e X R CIRC     M .F .      X 1  e R TEST    

1 UL 489-1991 2 ANSI C37.50-1989

Metodología General Factor de corrección por factor de potencia de falla

Fuente: NEMA AB 3-1991, Molded-Case Circuit Breakers and Their Application

Metodología General Factor de corrección por factor de potencia de falla

Fuente: Apuntes Protecciones Eléctricas en Baja Tensión – Unidad III – Profesor Rodrigo Del Canto

Metodología Resumen

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA X R  15

• Red Industrial

U n  13,8kV T1

Trifásico

Paso 1: Preparar el diagrama del sistema.

S  1000kVA 13,8kV  480V z  5,75% r  1,21%

F1

El diagrama se muestra con todos los datos de máquinas y conductores preparados

U n  480V

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA X R  15

• Red Industrial

U n  13,8kV T1

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común. Sb  1MVA

Impedancia Base

Zb 

Eb

3 Ib

480 3  1202.8  0.2304

S  1000kVA 13,8kV  480V z  5,75% r  1,21%

F1

Eb  0,48 kV

Corriente Base kVA1000  1000 1000 Ib   3  480 3  Eb  1202 .8A

Trifásico

U n  480V

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA 13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

a) Impedancia Fuente de 13.8 kV. kVA base Zs  kVA cortocircuito 1000 Zs   0.00166  p.u. MCC1 600 .000

Rs  Z s

1  152  0.00011 p.u.

X s  15  Rs  0.00165  p.u.

M

400hp

U n  480V

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA 13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

a) Impedancia Fuente de 13.8 kV. kVA base Zs  kVA cortocircuito 1000 Zs   0.00166  p.u. MCC1 600 .000

Rs  Z s

1  152  0.00011 p.u.

X s  15  Rs  0.00165  p.u.

M

400hp

U n  480V

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA 13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

U n  480V

b) Impedancia del Transformador de 1000kVA C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

X  Z  R  5.75 1.21  5.62% 2

2

2

2

kVA base % X T1  kVA Transforma dor 100 1000 5.62 X T1    0.0562  p.u. 1000 100 X T1 

kVA base % RT 1 RT 1   kVA Transforma dor 100 1000 1.21 RT 1    0.0121  p.u. 1000 100

MCC1

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

U n  480V

b) Impedancia del Transformador de 1000kVA C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

X  Z  R  5.75 1.21  5.62% 2

2

2

2

kVA base % X T1  kVA Transforma dor 100 1000 5.62 X T1    0.0562  p.u. 1000 100 X T1 

kVA base % RT 1 RT 1   kVA Transforma dor 100 1000 1.21 RT 1    0.0121  p.u. 1000 100

j 0.0562 p.u.

MCC1

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

j 0.0562 p.u.

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

U n  480V

c) Cable C1 C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

j 0.0562 p.u.

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

U n  480V

c) Cable C1 0.0541 300  0.00812 2  1000 0.0330  300   0.00495 2  1000

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

RC1  X C1

Convirtiendo a Por Unidad:

0.00812  0.0352 p.u. 0.2304 0.00495 X C1   0.0215 p.u. 0.2304

RC1 

MCC1

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

c) Cable C1 0.0541 300  0.00812 2  1000 0.0330  300   0.00495 2  1000

0.0352 

Convirtiendo a Por Unidad:

0.00812  0.0352 p.u. 0.2304 0.00495 X C1   0.0215 p.u. 0.2304

RC1 

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

RC1  X C1

j 0.0562 p.u.

MCC1

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

j 0.0562 p.u.

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

d) Cable C2

0.0352 

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

d) Cable C2 RC 2  X C2

Convirtiendo a Por Unidad:

0.00368  0.01597 p.u. 0.2304 0.00253   0.01098 p.u. 0.2304

RC 2  XC2

0.0352 

0.0552  200  0.00368 3  1000

0.0379  200   0.00253 3  1000

j 0.0562 p.u.

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

d) Cable C2 RC 2  X C2

Convirtiendo a Por Unidad:

0.00368  0.01597 p.u. 0.2304 0.00253   0.01098 p.u. 0.2304

RC 2  XC2

0.0352 

0.0552  200  0.00368 3  1000

0.0379  200   0.00253 3  1000

j 0.0562 p.u.

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

400hp

j 0.01098  p.u. C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

0.01597 

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

j 0.0562 p.u.

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

e) Cable C3

0.0352 

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

400hp

j 0.01098  p.u. C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

0.01597 

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

e) Cable C3 RC 3  X C3

Convirtiendo a Por Unidad:

RC 3  X C3

0.0352 

0.102  100  0.0102 1  1000

0.0407  100   0.00407 1  1000

0.0102  0.0443 p.u. 0.2304

0.00407   0.01766 p.u. 0.2304

j 0.0562 p.u.

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

400hp

j 0.01098  p.u. C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

0.01597 

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

e) Cable C3 RC 3  X C3

Convirtiendo a Por Unidad:

RC 3  X C3

0.0352 

0.102  100  0.0102 1  1000

0.0407  100   0.00407 1  1000

0.0102  0.0443 p.u. 0.2304

0.00407   0.01766 p.u. 0.2304

j 0.0562 p.u.

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

400hp

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

0.01597 

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

f) Contribución de motores Una suposición típica realizada para pequeños grupos de motores a 480V es que 1hp=1kVA, y la reactancia subtransitoria promedio es 25%. La resistencia es 4.167%, basado en una relación X/R típica de 6.

j 0.0562 p.u.

0.0352 

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

400hp

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

0.01597 

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

f) Contribución de motores

0.0352 

MCC1: base  % RM 1 motor  100 1000  4.167 RM 1   0.1042  p.u. 400  100 RM 1 

kVA kVA

kVA kVA

base  % X M 1 motor  100 1000  25 X M1   0.625  p.u. 400  100

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

400hp

0.01597 

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

X M1 

j 0.0562 p.u.

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

f) Contribución de motores

0.0352 

MCC1: base  % RM 1 motor  100 1000  4.167 RM 1   0.1042  p.u. 400  100 RM 1 

kVA kVA

kVA kVA

base  % X M 1 motor  100 1000  25 X M1   0.625  p.u. 400  100

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

0.01597 

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

X M1 

j 0.0562 p.u.

400hp 0.1042  j 0.625 p.u.

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

f) Contribución de motores

0.0352 

MCC2: base  % RM 2 motor  100 1000  4.167   0.0833  p.u. 500  100

RM 2  RM 2

kVA kVA

kVA XM2  kVA XM2

base  % X M 2 motor  100 1000  25   0.500  p.u. 500  100

j 0.0562 p.u.

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

0.01597 

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp 0.1042  j 0.625 p.u.

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

f) Contribución de motores

0.0352 

MCC2: base  % RM 2 motor  100 1000  4.167   0.0833  p.u. 500  100

RM 2  RM 2

kVA kVA

kVA XM2  kVA XM2

base  % X M 2 motor  100 1000  25   0.500  p.u. 500  100

j 0.0562 p.u.

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

0.01597 

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp 0.1042  j 0.625 p.u.

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp 0.0833  j 0.500 p.u.

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

g) Impedancia del Transformador de 75kVA

0.0352 

2

2

2

kVA base % X T1  kVA Transforma dor 100 1000 2.3 X T1    0.3067  p.u. 75 100 kVA base % RT 1 RT 1   kVA Transforma dor 100 1000 1.2 RT 1    0.16  p.u. 75 100 X T1 

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

X  Z  R  2.6 1.2  2.3% 2

j 0.0562 p.u.

MCC1

0.01597 

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp 0.1042  j 0.625 p.u.

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp 0.0833  j 0.500 p.u.

F4 120V

F3

240V

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

Sb  1MVA

X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

Eb  0.48kV 

S  1000kVA

0.0121 

13,8kV  480V z  5,75%

I b  1202 .8A Z b  0.2304 

r  1,21%

F1

g) Impedancia del Transformador de 75kVA

0.0352 

2

2

2

kVA base % X T1  kVA Transforma dor 100 1000 2.3 X T1    0.3067  p.u. 75 100 kVA base % RT 1 RT 1   kVA Transforma dor 100 1000 1.2 RT 1    0.16  p.u. 75 100 X T1 

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

X  Z  R  2.6 1.2  2.3% 2

j 0.0562 p.u.

MCC1

0.01597 

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp 0.1042  j 0.625 p.u.

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp 0.0833  j 0.500 p.u.

F4 120V

F3

240V

0.16 

j 0.3067 p.u.

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA X R  15

Paso 3: Dibujar los diagramas separados de resistencias y reactancias.

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

S  1000kVA

0.0121 

j 0.0562 p.u.

13,8kV  480V z  5,75% r  1,21%

F1

0.0352 

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

0.01597 

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp 0.1042  j 0.625 p.u.

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp 0.0833  j 0.500 p.u.

F4 120V

F3

240V

0.16 

j 0.3067 p.u.

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

S  1000kVA

0.0121 

j 0.0562 p.u.

13,8kV  480V z  5,75% r  1,21%

F1

0.0352 

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

0.01597 

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

400hp 0.1042  j 0.625 p.u.

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

500hp 0.0833  j 0.500 p.u.

F4 120V

F3

240V

0.16 

j 0.3067 p.u.

Ejemplo de Cálculo S (max)  600MVA X R  15

0.00011  j 0.00165 p.u.

U n  13,8kV T1

Trifásico

S  1000kVA

0.0121 

j 0.0562 p.u.

13,8kV  480V z  5,75%

1 p.u

r  1,21%

F1

0.0352 

0.00011

j0.00165

0.0121

j0.0562

U n  480V

j 0.0215 p.u.

C1 L= 300ft F: 2x(3 X 250) MCM Cu (Ducto No Magnético)

MCC1

1 p.u

0.01597 

0.0443 

j 0.01098  p.u.

j 0.01766 p.u.

C3 L= 100ft F: 1x(2 X 2/0) AWG Cu (Ducto Magnético)

C2 L= 200ft F: 3x(3 X 250) MCM Cu (Ducto Magnético)

0.0352

0.01597

0.0443

j0.0215

j0.01098

j0.01766

0.1042

0.0833

0.160

j0.625

j0.500

j0.3067

Monofásico

F2

MCC2

U n  480V M

S  75kVA 480  120 / 240V z  2,6%

U n  480V

r  1,2%

M

1 p.u

400hp 0.1042  j 0.625 p.u.

500hp 0.0833  j 0.500 p.u.

F4 120V

F3

240V

0.16 

j 0.3067 p.u.

1 p.u

1 p.u

1 p.u

Ejemplo de Cálculo 1 p.u

1 p.u

0.00011

j0.00165

0.0121

j0.0562

0.0352

0.01597

0.0443

j0.0215

j0.01098

j0.01766

0.1042

0.0833

0.160

j0.625

j0.500

j0.3067

1 p.u

1 p.u

1 p.u

1 p.u

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla 1 p.u

1 p.u

0.00011

j0.00165

0.0121

j0.0562 F1

0.0352

0.01597

F1

0.0443

j0.0215

F2 0.1042

1 p.u

j0.01098

j0.01766

j0.500

j0.3067

F2 0.0833

1 p.u

0.160

F3 F4

j0.625

1 p.u

1 p.u

F3 F4

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F1

1 p.u

1 p.u

0.00011

j0.00165

0.0121

j0.0562 F1

0.0352

0.01597

F1

0.0443

j0.0215

F2 0.1042

1 p.u

j0.01098

j0.01766

j0.500

j0.3067

F2 0.0833

1 p.u

0.160

F3 F4

j0.625

1 p.u

1 p.u

F3 F4

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F1

1 p.u

1 p.u

0.00011

j0.00165

0.0121

j0.0562 F1

0.0352

0.01597

F1

0.0443

j0.0215

F2 0.1042

1 p.u

j0.01098

j0.01766

j0.500

j0.3067

F2 0.0833

1 p.u

0.160

F3 F4

j0.625

1 p.u

1 p.u

F3 F4

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F1

1 p.u

1 p.u

0.00011

j0.00165

0.0121

j0.0562 F1

0.0352

0.01597

F1

0.0443

j0.0215

F2 0.1042

1 p.u

j0.01098

j0.01766

j0.500

j0.3067

F2 0.0833

1 p.u

0.160

F3 F4

j0.625

1 p.u

1 p.u

F3 F4

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F1

1 p.u

1 p.u

0.01221

j0.05785 F1

0.1394

1 p.u

0.09927

1 p.u

1 1 1 1   0.1394 0.09927 0.01221 R  0.01009 p.u. R

F1

j0.6465

1 p.u

j0.51098

1 p.u

1 1 1 1   j 0.06465 j 0.51098 j 0.05785 X  j 0.04811  p.u. X

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F1 1 p.u

I cc3  I cc3

E pu Z pu

 I base

1  1202.8 0.04916

I cc3  24 .407 kA

0.01009 F1

R  0.01009  p.u.

Z  R2  X 2 

1 p.u

j0.04811 F1

X  j 0.04811  p.u.

0.010092  0.048112

 0.04916 p.u.

Y la relación X/R del sistema de impedancias para el cortocircuito en F1 es : 0.04811 X R  4.77 0.01009

Si la relación X/R es superior a 6.6 (circuit breakers) o superior a 4.9 (fusibles) se procede a corregir el valor de corriente simétrica calculada para obtener el valor de corriente asimétrica apropiado

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F2

1 p.u

1 p.u

0.00011

j0.00165

0.0121

j0.0562 F1

0.0352

0.01597

F1

0.0443

j0.0215

F2 0.1042

1 p.u

j0.01098

j0.01766

j0.500

j0.3067

F2 0.0833

1 p.u

0.160

F3 F4

j0.625

1 p.u

1 p.u

F3 F4

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F2 1 p.u

1 p.u

0.01221

0.0352

j0.05785

0.09927

j0.0215

F2

F2

0.1042 1 p.u

1 p.u

j0.625 1 p.u

1 p.u

j0.51098

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F2

1 p.u

1 p.u

0.09927

0.01221

1 p.u

j0.51098

0.0352

j0.05785

j0.0215

F2

F2

0.1042

j0.625

1 p.u

R

1 p.u

1 p.u

1

1 1  0.01221 0.09927 R  0.04607 p.u.

 0.0352

X

1

1 1  j 0.05785 j 0.51098 X  j 0.07347  p.u.

 0.0215

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F2 1 p.u

1 p.u

j0.07347

0.04607 F2

F2

0.1042

1 p.u

R

1

1 1  0.01221 0.09927 R  0.04607 p.u.

 0.0352

j0.625

1 p.u

X

1

1 1  j 0.05785 j 0.51098 X  j 0.07347  p.u.

 0.0215

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F2

I cc3 

E pu Z pu

I cc3 

1 p.u

1 p.u

 I base j0.07347

0.04607

1 1202.8 0.073

F2

F2

0.1042

j0.625

I cc3  16 .480 kA 1 p.u

1 p.u

Y la relación X/R del sistema de impedancias para el cortocircuito en F2 es :

0.0657 X R  2.06 0.0319

R

1

1 1  0.04607 0.1042 R  0.0319 p.u.

Z  R2  X 2 

X

1

1 1  j 0.07347 j 0.625 X  j 0.0657  p.u.

0.03192  0.06572

 0.073 p.u.

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F3

1 p.u

1 p.u

0.00011

j0.00165

0.0121

j0.0562 F1

0.0352

0.01597

F1

0.0443

j0.0215

F2 0.1042

1 p.u

j0.01098

j0.01766

j0.500

j0.3067

F2 0.0833

1 p.u

0.160

F3 F4

j0.625

1 p.u

1 p.u

F3 F4

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F3

1 p.u

1 p.u

0.01221

0.1394

1 p.u

0.09927

1 p.u

j0.05785

0.0443

0.160

F3

j0.6465

1 p.u

j0.51098

1 p.u

j0.01766

j0.3067

F3

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F3 1 p.u

1 p.u

0.01009

j0.04811

0.0443

j0.01766

0.160

j0.3067

F3

F3

Ejemplo de Cálculo Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla Falla en F3 (Falla Bifásica)

I 2 

I 2 

1 p.u

E E  Z (1)  Z ( 2 )  Z f 2  Z (1)  Z f

1 p.u

0.05439

j0.06577

0.160

j0.3067

1  1.945 p.u. 0.5141

Voltaje Base en la Zona 3 0,24 kV Vb  0,48 kV   0,24 kV 0,48 kV ( Zona 3) Corriente Base en la Zona 3 1000 kVA Ib   4166 .6A 0,24 kV ( Zona 3)

Corriente de Falla en Amperes

I 2  1.945  p.u. 4166 .6A  8104 A

F3

F3

2  R(1)  R f  0,26878 2  X (1)  X f  0,43824

Z

0.26882  0.43822

 0.5141 p.u.

FIN