Informe De Interferencia Y Principio De Superposición 2e6e15

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA AGROPECUARIA DE MANABÍ MANUEL FÉLIX LÓPEZ

CARRERA DE MEDIO AMBIENTE

SEMESTRE TERCERO

PERIODO ABR/AGOS 2015

EXPOSICIÓN

TEMA: INTERFERENCIA, PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

AUTORES: YICELLY N. CEDEÑO BAZURTO EVELYN N. CHICA TORRES MARÍA L. ESPINOZA LOOR MARÍA C. TOALA MOREIRA DARWIN A. VELEZ MENDOZA

FACILITADOR: ING. JONNY RIVADENEIRA

CALCETA, MAYO 2015

INTRODUCCIÓN El principio de superposición y las interferencias de las ondas son fenómenos que ocurren en determinados aspectos, y en toda clase de ondas, como por ejemplo de agua, luz, sonido, entre otras. Un ejemplo se da en la vibración de las cuerdas de una guitarra: cuando se suena una determinada nota, alguna cuerda comienza a vibrar por resonancia, lo cual es una superposición. También se da en la luz blanca, las ondas de luz de diferentes colores se superponen, produciendo la luz blanca. Otro ejemplo puede ser cuando se avienta dos piedras al agua: una piedra genera determinadas ondas, y al aventar la segunda, sus respectivas ondas se suman o superponen con las de la primera, generando patrones más complejos. Un ejemplo un poco más complejo, pero igual de asombroso, es cuando los puentes colgantes se derrumban debido a los temblores o al viento. Cuando un temblor ocurre, comienza a vibrar el piso, entrando en frecuencia con la frecuencia natural del puente. Si entran en fase, entonces las oscilaciones se vuelven destructivas, ocasionando que el puente se colapse; la labor de los ingenieros es construirlos de modo que en los temblores las vibraciones, al superponerse con las oscilaciones del puente, tengan una resonancia constructiva y el puente se refuerce. Los estetoscopios están confeccionados para poder examinar el rango de frecuencia que refleja el sonido cardíaco. Este instrumento fue inventado en 1816 por el médico francés R.T.H. Laennec. A este hombre, por pudor no le agradaba la idea de aplicar su oreja sobre el pecho de las pacientes, por lo que se acostumbró a utilizar un tubo de papel. Posteriormente perfeccionó la idea aplicando el principio de interferencia constructiva. La interferencia destructiva puede ser muy útil. Es muy importante que el piloto de un avión oiga lo que sucede a su alrededor, pero el ruido del motor representa un problema. Por eso, los pilotos pueden usar unos auriculares especiales

conectados a un micrófono que registra directamente el sonido del motor. Un sistema en los auriculares crea una onda inversa a la que llega a través del micrófono. Esta onda es emitida, de forma que neutraliza la primera. En los automóviles se está experimentando con un sistema similar.

MARCO TEÓRICO PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE ONDAS Es un hecho experimental que muchas clases de ondas pueden atravesar el mismo espacio independientemente unas de otras. Esto significa que la elongación de una sola partícula es la suma de las elongaciones que las ondas individuales le producirían (IES Domingo Miral. s.f.). Cuando dos o más ondas existen simultáneamente en el mismo medio, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda (Tippens, c2011). Experimentalmente se ha comprobado que al producirse dos o más trenes de onda al mismo tiempo, en medio elásticos que conservan una proporcionalidad entre la deformación y la fuerza restauradora, cada onda se propaga de forma independiente. Por tanto, la superposición es el desplazamiento que experimenta una partícula vibrante, equivalente a la suma vectorial de los desplazamientos que cada onda le produce (Pérez Montiel, c2000). El Principio de Superposición afirma que, si en un medio se propagan dos o más ondas, éstas superpondrán sus efectos en los puntos en que coincidan y continuarán después independientemente la una de la otra como si no se hubieran superpuesto (IES Domingo Miral. s.f.). La combinación de ondas, para formar una onda resultante de la superposición de las perturbaciones introducidas por cada una de ellas por separado, es un fenómeno llamado interferencia, característico de los movimientos ondulatorios. La posibilidad de producir interferencias es un buen criterio para determinar si un fenómeno posee características ondulatorias (IES Domingo Miral. s.f.). Debe observarse que el principio de superposición, tal como se ha enunciado aquí, se aplica únicamente a medios de tipo lineal, es decir, a aquellos cuya respuesta es directamente proporcional a la causa. Además, la suma de los

desplazamientos es algebraica solo si las ondas tienen el mismo plano de polarización (Tippens, c2011). SUPERPOSICIÓN DE ONDAS DE LA MISMA FRECUENCIA En la superposición de ondas con la misma frecuencia el resultado depende de la diferencia de fase

. La onda resultante tendrá la misma frecuencia y amplitud

(Tippens, c2011). Según IES Domingo Miral (s.f.) sean Y1 e Y2 las funciones de onda correspondientes a dos movimientos ondulatorios longitudinales (o transversales polarizados) que se propagan en la misma dirección con la misma amplitud y frecuencia, pero distinta fase: Y1 = Yo cos (wt - kx)

Y2 = Yo cos (wt - kx + )

Si se produce el fenómeno de interferencia, la onda resultante será: Y = Y1 + Y2 = Yo cos (wt - kx) + Yo cos (wt - kx + ) Por lo tanto: Y = 2 Yo cos cos (wt - kx + ) que representa otra onda armónica de la misma frecuencia y velocidad de propagación que las ondas originales, cuya amplitud es 2 Yo cos y que difiere en fase con ellas. SUPERPOSICIÓN DE ONDAS DE DISTINTA FRECUENCIA IES Domingo Miral (s.f.) explica que sean Y1 e Y2 las funciones de onda correspondientes a dos movimientos ondulatorios longitudinales (o transversales polarizados) que se propagan en la misma dirección, con la misma amplitud, pero de frecuencia y longitud de onda ligeramente distintas: Y1= Yo cos (w1 t – k1 x)

Y2 = Yo cos (w2 t – k2 x)

Como consecuencia de la superposición de ambas se obtendrá una onda resultante: Y = Y1+ Y2 = Yo cos (w1 t – k1 x) + Yo cos (w2 t – k2 x) = 2Yo cos[1/2(wi- w2)t – ½ (kl- k2)x] cos[1/2 (w1+ w2)t – ½ (kl+ k2)x] Llamando, respectivamente, frecuencia angular y número de ondas promedios a las expresiones: wprom = ½ (w1+w2)

kprom= ½ (k1+k2)

y frecuencia angular y número de ondas de modulación a: wmod = ½ (w1-w2)

kmod= ½ (k1-k2)

la función Y queda: Y = 2 Yo cos (wmod t - kmod x) cos (wpromt – kprom x) = Amod cos (wpromt - kprom x) y cuya amplitud viene dada por: Amod = 2 Yo cos (wmod t – kmod x)

INTERFERENCIA En física la interferencia es un fenómeno en el cual una o más ondas se superponen unas a las otras para producir una onda resultante de mayor o menor amplitud. En la práctica, usualmente la interferencia se refiere a la interacción de ondas que correlacionan, bien porque han surgido de la misma fuente o porque tienen una frecuencia igual o muy próxima. Todas las ondas interfieren, ya sean mecánicas o electromagnéticas (UANL, 1995). Primero debemos definir el concepto de fase, utilizaremos una forma simplificada para la definición y de esta forma hacerlo más fácilmente comprensible. Si dos ondas nacen al mismo tiempo exacto, es decir las crestas y valles de las dos coinciden en tiempo, se dice que ambas están en fase. Si por el contrario las ondas surgieron de forma que en un momento dado, una de ellas está en el valle y la otra en la cresta, entonces están completamente desfasadas o fuera de fase.

El grado de desfasaje puede variar desde los casos extremos descritos, a cualquier otra posición relativa mutua de las crestas y valles. Técnicamente el desfasaje se mide en grados, de manera que 0º significa completamente en fase y 180º totalmente desfasadas (UANL, 1995). Existen dos tipos de interferencia: INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA La UANL (Universidad Autónoma de Nuevo León, 1995), nos dice que la interferencia constructiva se presenta al superponerse dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y longitud de onda, que llevan el mismo sentido. Al encontrarse las crestas y sumar sus amplitudes se obtiene una cresta mayor y al sumar las amplitudes negativas, en las cuales se encuentran los valles, se obtiene un valle mayor. Por eso la onda resultante (línea continua) tiene mayor amplitud, pero conserva la misma frecuencia (Pérez Montiel, c2000) INTERFERENCIA DESTRUCTIVA La UANL (Universidad Autónoma de Nuevo León, 1995) explica que la interferencia destructiva se manifiesta cuando se superponen dos movimientos ondulatorios con una diferencia de fase. Por ejemplo, al superponerse una cresta y un valle de diferente amplitud con una diferencia de fase igual a media longitud de onda, la onda resultante tendrá menor amplitud. Pero si se superponen dos ondas de la misma amplitud con una diferencia de fase equivalente a media longitud de onda, 1800, la suma vectorial de sus amplitudes contrarias será igual a cero, por consiguiente, la onda resultante tendrá una amplitud nula. Esto sucede cuando la cresta de una onda coincide con el valle de la otra y ambas son de la misma amplitud (Pérez Montiel, c2000).

CONCLUSIONES 

El principio de superposición es cuando dos o más ondas existen a la vez, en el mismo medio, y el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda.

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En el momento en que las ondas se encuentran, éstas superpondrán sus efectos en los puntos en que coincidan y continuarán después independientemente la una de la otra como si no se hubieran superpuesto.

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Cuando se superponen dos o más ondas con la misma frecuencia, y la misma amplitud, la onda resultante tendrá la misma frecuencia y una amplitud doble

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La interferencia es un fenómeno en el cual una o más ondas se superponen unas a las otras para producir una onda resultante de mayor o menor amplitud.

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Si dos ondas nacen al mismo tiempo exacto, es decir las crestas y valles de las dos coinciden en tiempo, se dice que ambas están en fase.

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Si por el contrario las ondas surgieron de forma que en un momento dado, una de ellas está en el valle y la otra en la cresta, entonces están completamente desfasadas o fuera de fase.

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La

interferencia

constructiva

se

presenta

al

superponerse

dos

movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y longitud de onda, que llevan el mismo sentido y que están en fase. En esta interferencia, la onda resultante tiene mayor amplitud, pero conserva la misma frecuencia. 

La interferencia destructiva se manifiesta cuando se superponen dos movimientos ondulatorios con una diferencia de fase; se pueden dar dos casos, que la onda resultante tenga una menor amplitud o que su amplitud sea nula depende de que tan grande sea la diferencia de fase.

BIBLIOGRAFÍA IES Domingo Miral. (s.f.). Principio de Superposición de ondas. (En Línea). ES. Consultado 15 de may. 2015. Formato PDF. Disponible en http://iesdmjac.educa.aragon.es/ Pérez Montiel, H. (2000). Física General. Principio de superposición de las ondas. México DF, México: Patria Cultural. p 305 ________. (2000). Física General. Interferencia de ondas. México DF, México: Patria Cultural. p 306 Tippens, P. E. (2011). Física: conceptos y aplicaciones. Principio de Superposición. 7 ed. Santa Fé, México: Mc-Graw Hill. p 433 ________. (2011). Física: conceptos y aplicaciones. Interferencia y pulsaciones. 7 ed. Santa Fé, México: Mc-Graw Hill. p 453 UANL (Universidad Autónoma de Nuevo León). 1995. Física (Vol. II). Nuevo León, México: UANL. p 36