Renforcement Des Poutres En Beton Arme A L’effort Tranchant Par Materiaux Composites 316k3m

‫الجمـهوريــة الجزائريــة الديمقراطيــة الشعبيــة‬ REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

‫وزارة التعليــم العالــي و البحــث العلمـي‬

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

‫جامعـــــــة اإلخوه منتوري‬

UNIVERSITE DES FRERES MENTOURI CONSTANTINE

‫كلـيــة علوم التكنولوجية‬ ‫ الهندسة المدنية‬: ‫قسم‬

Faculté des Sciences de la Technologie Département : Génie civil

N° d’ordre : …. Série : ….

Mémoire Présenté en vue de l’obtention du Diplôme de Master en génie civil Option Voies et ouvrages d’art Thème

Renforcement des poutres en béton armé à l’effort tranchant par matériaux composites – Étude comparative règlementaire-

Présenté par: CHETTAH Mahieddine GUERRAICHE Newfel

Encadreur :

Prof. Chikh - N

Juin 2015

Université des frères MENTOURI.

Remerciements

Nous remercions ALLAH, le tout puissant qui nous a guidé et donné la force et la volonté de réaliser ce travail. Nous remercions tout d’abord le Professeur Mr CHIKH-N de nous avoir proposé ce sujet de mémoire, de l’attention qu’il a porté à notre travail et des moments de discussions précieuses qu’il nous a réservé. Nous le remercions infiniment pour sa confiance, ses précieux conseils, sa disponibilité et sa courtoisie.

Nos sincères remerciements sont aussi adressés envers nos collègues pour un temps agréable et une ambiance exemplaire ée ensemble. Toute notre gratitude, notre reconnaissance et nos très vifs remerciements à tous ceux qui ont contribué de prés ou de loin et en particulier l'ensemble des enseignants du département de génie civil de Constantine, à notre formation. Pour terminer, nous tenons sincèrement à remercier nos parents et toutes nos familles qui nous ont soutenus dans nos choix et nous ont encouragé à réaliser cette mémoire.

i

Dédicaces Merci Allah de m'avoir donné la capacité d'écrire et de réfléchir, la force d'y croire, la patience d'aller jusqu'au bout du rêve et le bonheur. C’est un grand Plaisir que je dédie ce modeste travail à: Mon cher père et ma chère mère; Mes très chers frères: Abd El-ghani, Issam-Eddine, et ma petite sœur : Kawther ;

Qui ont é avec moi toutes les difficultés matérielles, financières et morales qui se sont posées à moi pendant la période de réalisation de ce travail. A toute ma famille : ma grande mère, mes oncles, mes tantes, mes cousins et mes cousines ; A tous mes amis et plus particulièrement à : Yasmine et Fouad, avec qui nous avons partagé des bons et mauvais moments ; A mon binôme GUERRAICHE NEWFEL pour son aide ; A toute la promo de voies et ouvrages d’art 2015 ; Enfin, a tous ceux que j’aime et ceux qui m’aiment.

**CHETTAH MAHIEDDINE**

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Dédicaces

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Résumé : Le renforcement à l’effort tranchant des éléments en béton armé avec des polymères renforcés de fibres (PRF) collés en surface, est en fait un sujet de recherche loin d'être complètement résolu. Ce mémoire traite le cas des poutres en béton armé. Il présente une étude comparative des prescriptions relatives au renforcement à l’effort tranchant entre les guides internationaux existants. Son but est de contribuer, à travers des investigations théoriques et expérimentales obtenues de la littérature à la compréhension du comportement des poutres en béton armé renforcées à l’effort tranchant à l'aide de PRF. Il présente également une analyse des paramètres majeurs influençant la contribution du composite à la résistance à l’effort tranchant en relation avec les équations actuelles des différentes normes. Enfin, une représentation des différentes étapes nécessaires à un tel processus d'étude pour choisir certains des paramètres et étudiés, et les résultats attendus qui peuvent être obtenues par le recours à la revue de la littérature.

Mots clés : polymère renforcé de fibres (PRF), renforcement à l’effort tranchant, poutre en béton armé, norme, paramètre.

iv

SOMMAIRE NOTATIONS……………………...………………………………………………...…………….. LISTE DES FIGURES……………...……………………………………………...……………… LISTE DES TABLEAUX………………………….………………………………...……………. INTRODUCTION GÉNÉRALE…………………………………….………………..…………...

Page ix xi xiv 1

CHAPITRE 1: 1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.3.5.1 1.3.5.2 1.3.5.3

GÉNÉRALITÉS…………...………………………………………..……... Introduction ……………..………….……...………….…………………..……. Les principales causes de désordres affectant les ouvrages……..……….……... Les différentes techniques de renforcement……….……………………..……... Renforcement par chemisage en béton armé…………….………..…………...... Renforcement par chemisage en acier…………………………..……………..... Renforcement par des tôles collées……………………………………..……..... Renforcement des structures par précontraintes additionnelles……………….... Renforcement des structures par matériaux composites renforcés de fibres….… Historique et avantages………..…………………………………………… Applications……………………….……………………………………….. Le principe de la réparation……………..………………………………….

3 3 3 5 5 6 7 8 10 10 11 11

CHAPITRE 2: 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.1.1 2.3.1.2 2.3.1.3 2.3.1.4 2.3.1.5 2.3.2 2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.3 2.3.3.1 2.3.3.2 2.3.3.3 2.3.3.4

LES MATÉRIAUX COMPOSITES.……...………………………..……... Introduction …………..…..………….……...………….………………………. Polymères renforcés de fibres « PRF »……………………...…..……….……... Les constituants d’un polymère renforcé de fibres.……….……………..……... Les fibres…………………………………….…………….………..…………... Les fibres de carbone (PRFC)………………….….……………………….. Les fibres de verre (PRFV)………….…..…………………………………. Les fibres d'aramides (PRFA)………...……….….……………………….. Les fibres de basaltes (PRFB)………….…..……...………………………. Les Caractéristiques des fibres et renforts ………...………………………. Les matrices...………...…………..………….…………….………..…………... Les résines thermodurcissables (TD)………………...…………………….. Les Résines thermoplastiques (TP)....…..…………………………………. Les différentes techniques de mise en œuvre des matériaux composites PRF..... Le moulage au ………...……………….….……………………….. Le moulage au sac (sous vide)……….…..…………………...……………. Pultrusion……………………………...……….….……………………….. Collage de plaques composites…...…….…..……...……………………….

12 12 12 13 13 13 14 14 14 15 16 17 17 18 19 19 19 20

CHAPITRE 3:

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ A L’EFFORT TRANCHANT …...……………………………..…………………..……... Introduction …………..…..………….……...………….………………………. Fissuration…………………………………………………...…..……….……... Modes de rupture…………………………………….…….……………..……... Le type de poutre……………………………..………….………..…………...... Les dimensions des poutres (effet d’échelle)…………….……..……………..... Le taux d'armature longitudinale (l'effet goujon)…………...…………..……..... Le taux d’armature transversale……………………………………………….... L’effort axial……………………………………………………………….….… Modèles de calcul à l’effort tranchant des poutres en béton armé…...…………. Modèle du treillis à 45° (Truss model)…………………..………..…………...... Modèle du treillis à angle variable……………………….……..……………..... Théorie du champ de compression (Compression Field Theory)……....…….....

21 21 21 22 22 23 24 25 25 25 25 26 28

3.1 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3

v

3.4.4 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.5.6 3.5.7 3.5.8 CHAPITRE 4:

4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5 4.4.6 CHAPITRE 5: 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.3.6 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.4.4 5.4.5 5.4.6

Théorie modifiée du champ de compression (Modified Compression Field Theory)…………………………………………………………..…………….... Calcul à l’effort tranchant des poutres en béton armé selon les normes et codes. Le code BAEL91……………………………..………….………..…………...... Le règlement EC2…………………………………..…….……..……………..... La norme Américaine ACI 318-05………………..………...…………..……..... La norme Canadienne CSA-A23.3-04…………………………..…………….... La norme Canadienne CSA-S6-06………..……………………………….….… La norme Française AFGC-03……………………………………...…..……..... La norme Italienne CNR-DT200-04………...…………………..…………….... La norme Européenne FIB-TG 9.3. 2001……..…………..……………….….…

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COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ RENFORCÉE AU MOYEN DE MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT…………………………………..……..……... Introduction …………..…..………….……...………….………………………. Différentes configurations de renforcement à l’effort tranchant..…….….……... Configuration latérale.……………………………….…….……………..……... Configuration transversale.…………………..………….………..…………...... Modes de rupture…………………………………….…….……………..……... Le décollement du renfort composite……………..………...…………..……..... La délamination du renfort composite...……………………………………….... La fracture des fibres...…………………………………………………….….… L'écrasement du béton…………………………………………...…...…………. Paramètres influençant la poutre renforcée par composite……………………... Effet du rapport a/d…………………………..………….………..…………...... Effet des Propriétés du PRF………………………..…….……..……………..... Effet de la configuration du renfort PRF ………....………...…………..……..... Effet de l'acier transversal……………...………………………..…………….... Effet de l'acier longitudinal………...……..……………………………….….… Effet d'échelle…………………..…………………………………...…..…….....

37 37 38 39 40 41 41 42 42 42 43 43 44 45 45 46 47

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE…………………......…..……..……... Introduction …………..…..………….……...………….………………………. J-D. Berset (1992)…………………………………………………….….……... Résumé……………...……………………………….…….……………..……... Programme Expérimental...…………………..……….………..…………...... Résultats et Discussion...………………………….…….……………..……... Modèle proposé…………..…………………..……….………..…………...... Conclusions….………...…………………………….…….……………..……... A. Khalifa et A. Nanni (2000)…………………..……….………..…………...... Résumé……………...……………………………….…….……………..……... Programme Expérimental...…………………..……….………..…………...... Résultats et Discussion...………………………….…….……………..……... Modèle proposé…………..…………………..……….………..…………...... Comparaison entre les résultats expérimentaux et les valeurs calculées… Conclusions….………...…………………………….…….……………..……... B. Täljsten (2003)….…..………...……………..……….………..…………...... Résumé……………...……………………………….…….……………..……... Programme Expérimental...…………………..……….………..…………...... Résultats et Discussion...………………………….…….……………..……... Modèle proposé…………..…………………..……….………..…………...... Comparaison entre les résultats expérimentaux et les valeurs calculées… Conclusions….………...…………………………….…….……………..……...

48 48 48 48 49 49 50 50 50 50 51 53 55 56 57 57 57 58 60 61 62 62

vi

5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.5.4 5.5.5 5.5.6 5.6 5.6.1 5.6.2 5.6.3 5.6.4 5.6.5 5.6.6 5.7

CHAPITRE 6:

6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6 6.3 6.3.1 6.4 CHAPITRE 7: 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.3 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.3.1 7.3.3.2 7.3.3.3 7.4 7.4.1 7.4.2 7.4.3 7.4.4 7.4.4.1 7.4.4.2 7.4.4.3 7.4.4.4 7.5

G. Monti et M-A. Liotta (2007)…………….......……….………..…………...... Résumé……………...……………………………….…….……………..……... Programme Expérimental...…………………..……….………..…………...... Résultats et Discussion...………………………….…….……………..……... Modèle proposé…………..…………………..……….………..…………...... Comparaison entre les résultats expérimentaux et les valeurs calculées… Conclusions….………...…………………………….…….……………..……... A. Mofidi et O. Chaallal (2014)……..……….....……….………..…………...... Résumé……………...……………………………….…….……………..……... Programme Expérimental...…………………..……….………..…………...... Résultats et Discussion...………………………….…….……………..……... Modèle proposé…………..…………………..……….………..…………...... Comparaison entre les résultats expérimentaux et les valeurs calculées… Conclusions….………...…………………………….…….……………..……...

63 63 63 65 66 69 69 70 70 70 71 73 75 75

Résumé des recherches sur le renforcement des poutres en béton armé par collage de PRF à l’effort tranchant…………………………………..

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CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BÉTON ARMÉ RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES................................................…..……..……... Introduction …………..…..………….……...………….………………………. Ajout de la contribution du PRF à la résistance à l’effort tranchant….….……... La norme Américaine ACI 318-05………………..………...…………..……..... La norme Canadienne CSA-A23.3-04…………………………..…………….... La norme Canadienne CSA-S6-06………..……………………………….….… La norme Française AFGC-03……………………………………...…..……..... La norme Italienne CNR-DT200-04………...…………………..…………….... La norme Européenne FIB-TG 9.3. 2001……..…………..……………….….… Comparaison entre les codes……………………………………....….….……... L’effort tranchant expérimental versus l’effort tranchant calculé..……..……..... Conclusion…………………………...…………………………..……………....

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PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL......................................…..……..……... Introduction …………..…..………….……...………….………………………. Détails expérimentaux……………………………………………..….….……... Poutres mises à l'essai dans la phase 1...………….………...…………..……..... Poutres mises à l'essai dans la phase 2...………….………...…………..……..... Propriétés des matériaux………...………..……………………………….….… Béton………………………...……………………………………...…..……..... Acier……………………………….………...…………………..…………….... Matériaux composite…………………...……..…………..……………….….… Les fibres…………………………..………………...…………………….. Essai en traction…………………......…..…………………………………. La résine…………………………......…..…………………………………. Réalisation des poutres en béton armé..…..……………………………….….… Préparation des Armatures......……………………………………...…..……..... Préparation de la surface des barres….……...…………………..…………….... Mise en place des jauges de déformation internes………..……………….….… Coulage des poutres en béton armé.........…………………………...…..……..... Essais de cône d’Abrams…….…….………………...…………………….. Préparation des éprouvettes cylindriques….………………………………. Essai de compression.…………......…..…………………………………. Essai de traction par fendage…………...….………………………………. Collage du tissu…………………….....…..……………………………….….…

94 94 94 95 95 96 96 97 98 98 98 99 99 100 100 100 101 101 102 102 103 103

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Préparation du béton……………….......…………………...…..……..... Mise en place des jauges de déformation du béton externes..…...…………….... Préparation de la colle…………………………...………..……………….….… Découpages des matériaux composites…..……………….………...…..……..... Pose du tissu………………………………………………...…...…………….... Jauges de déplacement…...……………………...………..……………….….… Procédure expérimentale…...……………..……………………………….….… Chargement appliqué……………………….......…………………...…..……..... Capteurs de déplacement…………………………………....…...…………….... Mise à l'essai et acquisition des données………...………..……………….….… Analyse des résultats..………………..…..……………….………...…..……..... Modes de rupture………….……………………………...…...…………….... Phase 1…….………………………………………………...…...…………….... Phase 2…….………………………………………………...…...…………….... Comparaison des résultats des tests aux prévisions des normes…....…..……..... Conclusion…...……………………………………………...…...……………....

104 104 104 105 105 105 106 106 107 107 108 108 108 110 111 112

CONCLUSION GÉNÉRALES……………...…………………………………………………….

113

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES…….…………………………………………………….

115

7.5.1 7.5.2 7.5.3 7.5.4 7.5.5 7.5.6 7.6 7.6.1 7.6.2 7.6.3 7.7 7.7.1 7.7.2 7.7.3 7.8 7.9

viii

NOTATIONS BA PRF PRFA PRFB PRFC PRFV

bv D

dv

fd

fty

jd

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

n N P

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Béton armé Polymère Renforcé de Fibre Polymère Renforcé de Fibre d’Aramide Polymère Renforcé de Fibre de Basalte Polymère Renforcé de Fibre de Carbone Polymère Renforcé de Fibre de Verre Dimension des granulats La surface du PRF Aire des câbles de précontrainte L’aire de l’armature longitudinale La section des armatures transversales Section d’armature transversale pour une distance << s >> Largeur effective de la poutre Effort de compression exercé dans les bielles de béton La hauteur utile de la section La profondeur effective du PRF Distance entre les aciers longitudinaux inférieurs et supérieurs Module d'élasticité d’acier Module d’élasticité des câbles de précontrainte Module de déformation longitudinale du PRF La résistance en compression du béton Contrainte de compression dans les bielles de béton La limite d’élasticité des armatures transversales La résistance caractéristique à la traction du béton Résistance en traction des armatures transversales Contraintes principales de traction Contrainte principale de compression du béton Contrainte principale maximale de compression du béton Distance entre le centre de gravité de l’armature longitudinale tendue et celui du bloc comprimé Coefficient qui tient compte de la résistance de béton Coefficient qui tient compte de configuration Coefficient de réduction La longueur de la liaison efficace La longueur de la liaison équivalente Moment pondéré à l’appui intermédiaire Le moment fléchissant ultime Nombre de couches de PRF Effort de traction exercé sur les armatures longitudinales Charge axiale pondérée normale à la section Effort vertical exercé sur la poutre Coefficient de réduction Le rayon arrondi du coin La résistance caractéristique du béton cubique Espacement entre les armatures transversales L’espacement entre les bandes PRF Paramètre d’espacement des fissures La valeur équivalente de l'espacement des fissures verticales dans l'âme ix

V

: : : : : : : :

L’épaisseur du PRF Epaisseur de la dalle Effort de cisaillement dans la section L’effort tranchant repris par le PRF L’effort tranchant repris par le béton L’effort tranchant repris par l’acier transversal La largeur du PRF La largeur effective du PRF

Lettres grecques : α



: : : : : : : : : : : : : : : :

Angle entre les bielles de béton et les armatures horizontales Coefficient indiquant l'endommagement du béton Coefficient partiel de sécurité pour PRF L’allongement à la traction ultime du PRF La déformation transversale dans le béton La déformation longitudinale dans le béton La déformation principale de compression dans la bielle Angle des fissures diagonales par rapport à 1' axe de la poutre Facteur tenant compte de la densité du béton Taux de renfort en PRF Taux de renforcement de 1' acier transversal Le taux de renforcement longitudinal Le taux d’armature longitudinale tendue La répartition de contrainte de cisaillement Facteur de résistance du béton Facteur de résistance d’acier

x

LISTE DES FIGURES Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure

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Figure Figure

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Evolution du trafic………………………...………………….……………….. Dispositions à éviter…………………………………………………………… Rénovation d’une ancienne poutre………………..…………...………………. Ouverture de ages en dalles pour un ascenseur.…………………………... Corrosion d’une pile de pont .............................................................................. Procédure de diminution des fissures…………………………………………. Renforcement d’une poutre avec chemisage en béton armé…………………... Différents schémas de renforts des poutres par chemisage en béton………….. Renforcement d’une poutre avec chemisage en Acier………………………… Application de plats métalliques selon le procédé de L’Hermite……………... Différents schémas de renforcement des poutres par plaques d’acier : (a- flexion ; b- cisaillement)…………………………………………………… Renforcement des poutres par précontraintes additionnelles…………………. Types de précontrainte additionnelle………………………………………….. Différent cas d’application du PRF…………………………………………… Principe d’une réparation par matériaux composites………………………….. Différentes lois de comportements des fibres…………………………………. Organigramme des différentes familles de fibres……………………………... Quelques formes disponibles de renforts en fibres……………………………. Organigramme des différentes familles de matrices…………………………... Moulage au ……………………………………………………………. Moulage au sac de tissu pré-imprégné………………………………………… Schéma du procédé de pultrusion……………………………………………... Différentes sections de PRF pultrudées…….………………………………… Renforcement de poutres vis-à-vis de l’effort tranchant……………………… Types de fissures dans une poutre en béton armé……………………………... Portée de cisaillement…………………………………………………………. Une poutre en BA endommagée par la perte de l’adhérence due au cisaillement……………………………………………………………………. Une poutre en BA endommagée par la contrainte principale oblique………… Une poutre en BA endommagée par la compression due au cisaillement…….. Une poutre en BA endommagée par endommagée par flexion……………….. Influence de la taille de la poutre sur la résistance en cisaillement…………… Évolution de la résistance ultime en cisaillement en fonction du taux d'armature longitudinale pour différents types d'acier………………………… Influence de l'effort axial sur la résistance en cisaillement du béton………….. Analogie de treillis…………………………………………………………….. Equations d’équilibre du modèle du treillis à 45°……………………………... Représentation en éventail et en champ de compression des diagonales dans le modèle du treillis……………………………………………………………. Simplification par Marti du modèle du treillis à angle variable………………. Équilibre des forces dans le modèle du treillis à angle variable………………. Les déformations dans un élément fissuré en béton armé…………………….. Relation contrainte-déformation dans un élément fissuré…………………….. Distribution des contraintes de tension dans les bielles comprimées…………. Équilibre des forces dans la théorie modifiée du champ de compression…….. Définition de et pour déterminer …………………………………... Tissus en matériaux composites………………………………………………. Comparaison de comportement entre les poutres renforcées et celles non renforcées……………………………………………………………………… Comparaison de comportement entre différents matériaux…………………… Renfort continu vertical……………………………………………………….. xi

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Renfort continu incliné………………………………………………………... Renfort par bandes vertical……………………………………………………. Renfort par bandes incliné…………………………………………………….. Renforcement en face latérale………………………………………………… Renforcement en « U » : (a- sans ancrage ; b- avec ancrage)……………….. Renforcement par confinement……………………………………………….. Schéma d’une poutre dont la rupture s’est produit par décollement du renfort composite……………………………………………………………………... Schéma d’une poutre dont la rupture s’est produit par délamination du renfort composite……………………………………………………………………… Schéma d’une poutre dont la rupture s’est produit par fracture des fibres……. Influence du rapport a/d sur le gain en charge dû au PRF…………………….. Déformation effective du renfort en PRF en fonction de sa rigidité………….. Influence de la configuration du renfort PRF sur les modes de rupture………. Influence du taux d'acier transversal sur le gain en charge dû au PRF : poutres profondes; b- poutres élancées)………………………………... Influence du taux d'acier longitudinal sur le gain en charge dû au PRF………. Influence de la taille des poutres sur le gain en charge dû au PRF……………. La géométrie et la disposition des éprouvettes : (a- l'armature d'acier ; b- Feuilles de PRFV ; c- la section de poutres renforcées)…………………... Courbes charge/déformation pour les différentes poutres testées…………….. Détaille et dimensions des poutres…………………………………………….. Installation d’éprouvettes et configurations de renforcement…………………. Le système d’ancrage pour la poutre BT6…………………………………….. Les résultats expérimentaux en termes de charge/flèche à mi-portée………… les modes de rupture…………………………………………………………... Dimensions utilisés pour définir la zone de PRF : (a- bandes verticales; b- bandes inclinées)…………………………………………………………… Détaille et dimensions des poutres pour l’essai de flexion en quatre points….. Différentes schéma d’éprouvettes mises en test………………………………. Mesure de la déformation sur la hauteur de la poutre à une fissure de (45°)…. Courbe charge/déformation pour les différentes poutres mises en test……….. Les déformations dans la direction des fibres à 90% de la charge de rupture… Conception de base pour le calcul de la contribution des composites PRF au cisaillement lié à des structures en béton……………………………………… Détaille et dimensions des poutres pour l’essai de flexion en trois points……. Modes de rupture : (a) REF1; (b) REF2; (c) SS90; (d) SS45; (e) SSVA; (f) SF90; (g) US90; (h) US60; (i) USVA; (j) USV+; (k) US45+; (l) US90 (2); (m) UF90………………………………………………………………………. Modes de rupture: (a) REF3; (b) REF4; (c) US45 ++ (d) US45 + '' A ''; (e) US45 ++ '' B ''; (f) US45 ++ '' C ''; (g) US45 + '' D ''; (h) US45 ++ '' E ''; (i) US45 ++ '' F ''; (j) WS45………………………………………………………. Dimensions et répartition des contraintes le long du PRF…………………….. Comparaison entre les résultats des tests et les valeurs calculées des équations proposées, le modèle de Chen et Teng et l’ACI………………………………. Détails de poutres en béton armé: (a- élévation, b- éprouvette sans armature transversale, c- éprouvette avec armature transversale)………………………. Charge en fonction de: (a- la flèche à mi-portée, b- la déformation dans les étriers)…………………………………………………………………………. Charge en fonction de la flèche à mi-portée…………………………………... Les modes de rupture………………………………………………………….. Exemple de configuration des poutres en T avec un tissu PRF: (a- surface de liaison collée latéralement ; b- surface de liaison équivalente collée latéralement ; c- surface de liaison collée en forme de U ; d- surface de liaison équivalente collée en forme de U)…………………………………………….. xii

39 39 39 40 40 41 41 42 42 43 44 45 46 46 47 48 49 51 53 53 54 54 55 57 59 60 60 61 61 63

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Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure

102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

Comparaison entre les résultats de test et les valeurs calculées suivant les différents codes………………………………………………………………... Tableaux Excel utilisés dans les calcules………………….…………………... Caractéristiques des poutres mises à l'essai dans la phase 1…………………... Caractéristiques des poutres mises à l'essai dans la phase 2…………………... Courbe Contrainte-déformation obtenue d’un essai de traction simple sur l’acier………………………………………………………………………….. Échantillons d’un tissu bidirectionnel en PRFC………………………………. Essai de traction sur éprouvette composite……………………………………. Courbe Contrainte-déformation obtenue d’un essai de traction d’une éprouvette en PRFC…………………………………………………………… Ferraillage des poutres………………………………………………………… Préparation de surface d’une barre d’acier……………………………………. La disposition de jauges avant le coulage du béton…………………………… Bétonnage……………………………………………………………………... Essai standard d’affaissement…………………………………………………. Mise en place du béton dans les éprouvettes cylindriques……………………. Courbes contrainte-déformation obtenue d’un essai de compression sur le béton…………………………………………………………………………... Essai de traction par fendage………………………………………………….. Décoffrage des poutres………………………………………………………... Préparation de surface du béton……..………………………………... Jauge de déformations externes...........................................…………………... Résine époxy pour tissu de renforcement.…………………………………….. Mesure et découpage du tissu en fibres de carbone..…………………………. Pose du renfort en PRFC………………………………………………………. Jauges de déplacement………………………………………………………… Séquence de chargement des spécimens: (a) profond; (b) élancé...…………… Disposition des jauges et des capteurs de déplacement.………………………. Essai de flexion 3 points………………………….…………………………… Système d'acquisition des données..…………………………………………... Modes de ruptures des poutres testées……………………………...…………. Courbes Effort-flèche à mi-portée- Phase 1………………………...…………. Déformations du béton selon différentes épaisseurs du PRFC- Phase 1…...…. Courbes Effort-flèche à mi-portée- Phase 2….………………………………...

xiii

92 93 95 96 97 98 99 99 100 100 101 101 101 102 102 103 103 104 104 105 105 105 106 106 107 107 108 108 109 110 111

LISTE DES TABLAUX Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau

1 2 3 4 5

Tableau Tableau Tableau

6 7 8

Tableau

9

Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau

10 11 12 13 14 15 16 17

Tableau Tableau Tableau

18 19 20

Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Tableau

36

Comparatif des méthodes de renforcement ………………….……………….. Propriétés de matériaux composites par secteur ……………………………… Propriétés mécaniques des fibres de renforcement …………...………………. Comparaison qualitative entre les fibres…………..…………………………... Caractéristiques physiques et mécaniques des résines thermodurcissables (TD).................................................................................................................... Propriétés des résines thermoplastiques (TP)…………………………………. Comparaison entre les deux types de résines……………...…………………... Comparaison entre les différents modes de ruptures en fonction des types de poutres……………………………………………………………...………….. Comparaison entre les différents modes de ruptures en fonction des types de poutres renforcées par PRF…………….……………………………………… Description des éprouvettes testées…………………………….……………... Propriétés des matériaux….…………………………………………………… Résultats des tests……………………………………………..………………. Propriétés des matériaux…………...………………………………………….. Comparaison entre les résultats des tests et les valeurs calculées………..…… Propriétés des matériaux et les différents modes de rupture………….……….. Comparaison entre les résultats des tests et les valeurs calculées…….………. Différentes schéma, notation et la capacité de cisaillement expérimentale des poutres testées.………………………………………………………….……... Propriétés du PRFC………………………………...…………………………. Résultats expérimentaux……………………………..………………………... Comparaison du entre les résultats des tests, les valeurs calculées du modèle proposées et les différentes normes en fonction du coefficient ...…. Propriétés des poutres testées et les paramètres étudiées …………...………… Valeurs du facteur …………………..………………………………………

Résume les équations des codes traités précédemment……...…………. Valeurs des différents paramètres……………………………………………... Les résultats des , , et le gain suivant les différents codes……………... Comparaison entre et suivant les différents codes…… Paramètres d’influences considérées par les guides internationaux…………... Programme expérimental……………………………………………………… Composition et propriétés du béton…………………………………………… Propriétés mécaniques de l'acier………………………………………………. Propriétés des matériaux composites………………………………………….. Propriétés mécaniques des matériaux composites après l’essai de traction…... Charges, flèche et mode de rupture - Phase 1…………………………………. Charges, flèche et mode de rupture - Phase 2…………………………………. Contributions du béton et l'acier transversal : résultats des tests versus prédictions théoriques…………………………………………………………. Contributions du PRF : résultats des tests versus prédictions théoriques……...

xiv

Page 9 10 15 16 17 18 18 22 43 49 49 50 51 56 59 62 64 71 71 75 76 78 84 88 89 90 93 94 97 97 98 99 109 110 111 112

INTRODUCTION GÉNÉRALE Introduction : La majorité des ouvrages de génie civil construits en béton armé sont dimensionnés pour une durée de vie de cent ans en moyenne. Cependant, cette dernière des fois déée par quelques constructions, ou réduite par des différents types de désordres, d’où la nécessité d’un renforcement et/ou d’une réparation pour assurer la sécurité des usagers avant d’arriver à leur limite de vie utile. Au cours des dernières années, une méthode innovatrice de renforcement est proposée. Celle-ci consiste à l'utilisation des matériaux composites à base de fibres en polymère (Polymère Renforcé de Fibre, PRF), pour le renforcement externe des structures en béton armé. Grace à leurs caractéristiques mécaniques et physico-chimiques, leurs faibles densités, leurs remarquables résistances à la corrosion, leurs très bonnes tenues à la fatigue ainsi que leurs facilités d’installation, les matériaux composites sont apparus très clairement comme la solution à plusieurs problèmes rencontrés. En conséquence, de nombreux aspects ont été abordés, et de nombreux codes et règlements ont été publiés dans le monde (par exemple : ACI 440.2R, CSA S806, CSA S6, AFGC, CNR-DT 200, FIB-TG 9.3). Ces derniers, traitant du renforcement externe des poutres et des dalles en flexion et le confinement des colonnes sont à présent des aspects bien documentés. Toutefois, le renforcement à l’effort tranchant des poutres en béton armé présente un certain degré de complexité, ce qui a nécessité des études approfondie (analytiques et expérimentales) pour élaborer des approches et modèles de calculs. Problématique et objectifs: Des études récentes ont mis en évidence les principaux paramètres d'influence liés à ce phénomène qui n’ont toujours pas été inclus par les codes et les normes existants. L’objectif de ce travail est de mettre en relief ces principaux paramètres à travers les points suivants : 





Présenter une analyse exhaustive des paramètres majeurs influençant la contribution du composite à la résistance des poutres en béton armé à l’effort tranchant ; Contribuer, à travers des investigations théoriques et des comparaisons entre les différentes études expérimentales, à la compréhension du comportement des poutres en béton armé renforcées à l’effort tranchant à l'aide de PRF ; Présente une étude comparative entre les équations actuelles des différents guides internationaux existants.

1

Contenu de Mémoire : Ce travail est organisé en sept chapitres : Elle commence par une introduction générale dont on définit au préalable la problématique du sujet et les objectifs recherchés. Le premier chapitre présente des généralités sur les principales causes de désordres qui conduisent à un renfort structurel et les différentes techniques de renforcement des structures en béton armé. Le deuxième chapitre présente une introduction aux matériaux composites, leurs constituants, leurs caractéristiques mécaniques et physiques et les différents procédés de mise en œuvre des renforts composites. Le troisième chapitre présente une revue sur le comportement des poutres en béton armé à l’effort tranchant non renforcées, les différents modes de ruptures ainsi les différents modèles et normes de calcul à l’effort tranchant. Le quatrième chapitre présente une revue sur le comportement des poutres en béton armé à l’effort tranchant renforcées par matériaux composite, les différentes configurations de renforcement, les différents modes de ruptures et les paramètres influençant. Le cinquième chapitre présente une synthèse bibliographique de différentes études expérimentales des chercheurs sur le renforcement des poutres en béton armé à l’effort tranchant par collage extérieure de PRF. Le sixième chapitre présente les différentes équations de calcul de l’effort tranchant des poutres en béton armé renforcées par matériaux composites selon les normes et codes et une comparaison entre l’effort tranchant expérimental recueillis de la littérature et l’effort tranchant calculé à partir d’un logiciel Excel de notre propre programmation en se basant sur les formules décrites précédemment. Le septième chapitre présente un prototype expérimental d’une étude, en énumérant les différentes étapes pour mener un essai de flexion à 3 point sur des poutres en béton armée renforcées par PRF à l’effort tranchant et les résultats obtenus grâce à cette modèle. Ce travail est finalisé par une conclusion générale qui fait une révision des principales conclusions tirées de ce thème de recherche.

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Chapitre 1

GÉNÉRALITÉS

CHAPITRE 1: GÉNÉRALITÉS 1.1. Introduction : Le choix du procédé de réparation et des matériaux à mettre en œuvre est du ressort du maitre de l’ouvrage ou du maitre d’œuvre qui l’assiste. Il est définit en fonction de la nature et de l’importance des désordres constatés en tenant compte des critères économiques. [1] Ce choix doit résulter d’une analyse précise du processus de dégradation et implique de procéder systématiquement a une auscultation et a un diagnostic préalable des structures endommagées. Suivant les différentes causes de désordres, les opérations de maintenance des ouvrages consistent à :  Les protéger en limitant la corrosion et en assurant de meilleures conditions d’étanchéité ;  Les réparer en cherchant à compenser les pertes de rigidité ou de résistance ;  Les renforcer en améliorant les performances et la durabilité de l’ouvrage ;  D’empêcher, si possible, le renouvellement des désordres.

1.2. Les principales causes de désordres affectant les ouvrages :  Accroissement des charges qui sollicitent la structure :  Changement d’usage de la structure (exemple: bâtiment d’habitation réhabilité en centre commercial),  Augmentation du niveau d’activité dans la structure (exemple: anciens ponts soumis au trafic actuel),  Installation de machinerie lourde dans les bâtiments industriels.

Figue -1- Evolution du trafic

 Défauts dans le projet ou dans l’exécution :  armature insuffisante ou mal placée,  mauvais matériaux,  dimensions insuffisantes des éléments structurels.

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Chapitre 1

GÉNÉRALITÉS

Figure -2- Dispositions à éviter

 Rénovation des structures anciennes :  prise en compte de renforts par des sollicitations non considérées au moment du projet ou de la construction (vibration, actions sismiques et autres),  connaissance des insuffisances de la méthode de calcul utilisée lors de la conception, ainsi que des limitations montrées par des structures calculées durant une époque ou une période,  vieillissement des matériaux avec une perte des caractéristiques initiales.

Figure -3- Rénovation d’une ancienne poutre

 Changement de la forme de la structure :  suppression de poteaux, piliers, murs porteurs, élargissement de portées de calcul,  ouverture de ages en dalles pour escaliers ou ascenseurs.

Figure -4- Ouverture de ages en dalles pour un ascenseur

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Chapitre 1

GÉNÉRALITÉS

 Dégâts dans la structure :  corrosion et diminution de la section des armatures dans le béton,  impacts contre la structure,  incendies.

Figure -5- Corrosion d’une pile de pont

 Nécessité d’améliorer les conditions en service :  diminuer les déformations et flèches,  réduire l’intensité des contraintes sur les armatures,  diminuer l’ouverture des fissures.

Figure -6- Procédure de diminution des fissures

1.3. Les différentes techniques de renforcement : Il existe différentes techniques de renforcement :

1.3.1. Renforcement par chemisage en béton armé : Ce procédé a d’ailleurs longtemps été l’une des techniques de réhabilitation les plus courantes. Il consiste en une augmentation considérable des sections par la mise en œuvre d’un ferraillage additionnel à l’ancien élément et d’un nouveau béton d’enrobage pour favoriser l’accrochage. [2]

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Chapitre 1

GÉNÉRALITÉS

Figure-7- Renforcement d’une poutre avec chemisage en béton armé

Elle est utilisée pour des poutres à âme verticale ; elle permet un enrobage des parties latérales de l’âme et rend ainsi le renfort plus effectif. Plusieurs solutions existent pour obtenir l'union entre la poutre originale et le renfort par enrobage, les schémas suivant montrent les plus caractéristiques [3]:

Figure-8- Différents schémas de renforts des poutres par chemisage en béton

1.3.2. Renforcement par chemisage en acier : Ce type de renforcement est utilisé généralement pour les poteaux et moins pour les poutres; l’union de la platine à la structure peut se faire par : Collage, vissage, ou bien ancrage. Afin d'éviter le glissement, les éléments en acier supplémentaires peuvent être ts au moyen de boulons d'extension ou éléments de fixation spéciaux. En variante, des produits novateurs peuvent être également utilisés, tels que par exemple des résines époxy ou collage par mortier. La section transversale de profilés en acier peut être tout simplement à plat ou en forme diverse, selon les exigences de conception. [4]

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Chapitre 1

GÉNÉRALITÉS

Cette technique permet d’améliorer considérablement la résistance, d’ou son efficacité a été clairement démontrée, à la fois par les recherches expérimentales et par des observations sur le terrain effectuées durant le séisme de Northbridge en 1994.

Figure-9- Renforcement d’une poutre avec chemisage en Acier

1.3.3. Renforcement par des tôles collées : Ce renfort consiste au collage de bandes d'acier au moyen de résines époxy soit pour renforcer un élément, soit pour remplacer des aciers oubliés, ou mal positionnés. La technique d'utilisation des tôles d'acier collées a été utilisée dans le monde entier depuis plus de 40 ans et, depuis 1975, au Royaume-Uni des recherches antérieures ont montré que les plaques d'acier collées aux faces latérales des poutres en béton armé peuvent améliorer leur capacité de charge en cisaillement. [5] Étant donné son exécution simple et reproductible, cette technique est largement utilisée. Elle ne nécessite pas de grandes épaisseurs de bandes et peut être appliquée tant sur des poutres plates que sur des poutres à âme.

Colle époxydique Tôle d’acier

Revêtement anticorrosion

Figure-10- Application de plats métalliques selon le procédé de L’Hermite



Les matériaux utilisés :  La colle : c'est une résine époxy choisie pour ses propriétés d'adhérence sur l’acier ainsi que sur le béton.

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Chapitre 1

GÉNÉRALITÉS

Il faut bien noter que la colle n’apporte pas de résistance mécanique, mais doit transmettre les efforts.  La tôle : les tôles d'aciers sont généralement de qualité courante, leur épaisseur est limitée à 3mm de façon à leur permettre de suivre les courbures du . Les plaques d’acier collées peuvent être utilisées afin d’effectuer un renforcement en flexion ou en cisaillement.

Figure-11- Différents schémas de renforcement des poutres par plaques d’acier (a- flexion ; b- cisaillement) [6]

1.3.4. Renforcement des structures par précontraintes additionnelles : Ce système consiste à ancrer des câbles en acier au niveau des latéraux de la poutre en suivant la ligne de distribution d'efforts. Les ancrages se font au moyen de fixations métalliques. Les câbles sont ancrés et tendus. Ils sont ensuite couverts par un mortier spécifique. Cette méthode est généralement moins coûteuse que les précédentes mais ne permet pas d’obtenir les mêmes niveaux d’augmentation de résistances mécaniques. [7]

Figure-12- Renforcement des poutres par précontraintes additionnelles

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Chapitre 1



GÉNÉRALITÉS

Les différents tracés de la précontrainte additionnelle :  Le tracé rectiligne :  Simple, plus pratiques et aussi facile à le mettre en œuvre.  Les pertes par frottement sont localisées au niveau des zones d'ancrages.  Un câblage rectiligne permet d’améliorer la résistance au cisaillement.  Le tracé polygonal :  Plus efficace que le tracé précédent, il consiste à dévier les câbles.  La mise en œuvre est plus compliquée, à cause de la confection des déviateurs, mais c'est la conception la plus courante.  Les pertes par frottement sont un peu plus fortes que dans le cas d'un tracé rectiligne. [8]

Un tracé rectiligne

Un tracé polygonal

Figure-13- Types de précontrainte additionnelle

- Le Tableau 1 présente une étude comparative rapide des différentes techniques de renforcement présentées dans cette section : Tableau 1 : Comparatif des méthodes de renforcement

chemisage en béton armé Avantages

chemisage en acier

tôles collées

précontraintes additionnelles

-Technique peu coûteuse du fait des matériaux utilisés.

- Courte durée de réalisation par rapport au chemisage en béton.

- il n’exige que des interventions mineures sur la structure ;

- éviter les efforts concentrés importants sur la structure ;

- Main d’œuvre peu qualifiée.

- Bonne ductilité.

- il est d’un emploi souple ;

- Faible augmentation des sections.

- les renforts sont peu encombrants.

- elle est bien adaptée aux structures minces et peut ferraillées.

Inconvénients - Augmentation des sections donc du poids de la structure. - Les éléments sont plus encombrants et mois esthétiques. - Nécessité de mettre hors service l’ouvrage à renforcer pendant la durée des travaux qui est généralement longue.

- Coûts relativement élevé. - Main d’œuvre Qualifiée (soudure). - Problème de corrosion ce qui nécessite un entretien régulier. - Poids des chemises et difficulté de découpage. - Augmentation de la

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- l’oxydation (il demande une protection et un entretien soigné) ; - impossibilité de mobilisation de toute la résistance en traction des tôles, même sous faible épaisseur (sollicitation le long d’une face) ; - nécessité d’une préparation spécifique de la surface à traiter (la raideur

- La précontrainte ne peut, à elle seule, fermer les fissures ; - peuvent crées des points durs et perturber le age des efforts.

Chapitre 1

GÉNÉRALITÉS

- Transport des matériaux. - Nécessité de coffrages. - Mise en œuvre souvent difficile.

rigidité en flexion ce qui n’est pas souhaité dans le cadre du renforcement parasismique (augmentation de l’énergie restituée élastiquement), sauf cas particuliers (corrosion ou manque initial des armatures longitudinales).

des tôles nécessite une surface parfaitement plane pour assurer l’uniformité de l’épaisseur de l’adhésif) ; - nécessité d’un collage sous pression (vérins), pour assurer une adhésion suffisante et éviter les bulles d’air dans la couche de résine de collage ; - impossibilité de généraliser cette technique à des surfaces importantes.

1.3.5. Renforcement des structures par matériaux composites renforcés de fibres : 1.3.5.1. Historique et avantages : Initialement développée par les industries navales et aéronautiques dans la décennie de 1940, puis étendus à plusieurs autres industries, dont l'industrie automobile et pétrochimique (1960). En raison de leurs:  bonnes performances mécaniques telles que la résistance spécifique élevée et la rigidité ;  faible densité ;  grande endurance à la fatigue ;  amortissement élevé ;  un faible coefficient thermique ;  une résistance au feu et à la corrosion ;  l'élimination de la nécessité d’échafaudages et réduction des coûts de main-d'œuvre;  légèreté et durabilité, même lorsqu'ils sont soumis à des environnements relativement agressifs. Ces caractéristiques avantageuses ont permis à un intérêt croissant dans l'industrie de la construction, les principales applications industrielles de réhabilitations sont apparues en Suisse fin 1991, puis en à partir de 1996. [9] Tableau 2 : Propriétés de matériaux composites par secteur

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Chapitre 1

GÉNÉRALITÉS

1.3.5.2. Applications : La plupart des applications à travers le monde de la technique de renforcement par PRF «polymère renforcé de fibres» à structures historiques se trouvent dans de vieux bâtiments de maçonnerie. Cependant, les structures faites de d'autres matériaux aussi, comme le bois et en fonte, ou même vieux béton, ont reçu la mise à niveau à l'aide de PRF. [10] En général, la techniques de renforcement avec des matériaux composites peut être utilisé pour améliorer la ductilité ainsi que la capacité de résistance en flexion et au cisaillement de tous les éléments structurels (poteaux, poutres, dalles, murs porteurs), les éléments du pont (piles, tablier) et dans certains cas, des structures en béton précontraint existants.

Figure-14- Différent cas d’application du PRF

1.3.5.3. Le principe de la réparation : D’après l'Association Française de Génie Civil (AFGC), Le principe de la réparation peut être décrit par le schéma ci-dessous où il est possible d’identifier les différents éléments du procédé constructif : [11]

Figure-15- Principe d’une réparation par matériaux composites

1- Le composite : association d’un renfort (fibres) avec une matrice (polymère). 2- L’interface : est constituée soit de la colle soit de la résine. 3- La couche de béton qui peut être traitée en surface (nettoyage, sablage, couche d’imprégnation, ragréage).

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Chapitre 2

LES MATÉRIAUX COMPOSITES

CHAPITRE 2: LES MATÉRIAUX COMPOSITES 2.1. Introduction : Les matériaux composites résultent d’un assemblage d'au moins de deux ou plusieurs composants de natures différentes non miscibles, dont les propriétés se complètent pour constituer un nouveau matériau qui possède des propriétés plus performants que les composants seuls ne possèdent pas. Exemples : le béton armé = composite (béton + armature en acier). 2.2. Polymères renforcés de fibres « PRF » : Les matériaux composites en polymères renforcés de fibres « PRF » sont des produits de synthèse composés principalement de renforts (fibres) continues, ou discontinues, imprégnés par un liant appelé matrice (résines), d’où les propriétés mécaniques sont notamment gouvernées par le comportement (résistance et rigidité) des fibres. Ils sont disponibles sous la forme de tiges, des grilles, des feuilles et des brins d'enroulement. [12] Ces composants doivent êtres compatibles et solidaires entre eux, ce qui introduit la notion d'un agent de liaison. Les fibres présentent des résistances en traction et des modules d’élasticité nettement supérieurs aux matrices polymères qui assurent la cohésion du matériau composite. [13] Les fibres utilisées pour le renforcement présentent un comportement élastique linéaire jusqu'à la rupture.

Figure-16- Différentes lois de comportements des fibres

Dans le domaine du génie civil, les composites unidirectionnels sont les plus courants. Le comportement mécanique des matériaux composites dépend de plusieurs facteurs : le type et l’orientation de fibre, la fraction volumique de fibres, le type de matrice et la méthode de fabrication.

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Chapitre 2

LES MATÉRIAUX COMPOSITES

2.3. Les constituants d’un polymère renforcé de fibres : 2.3.1. Les fibres : Les fibres (renforts) contribuent à améliorer la résistance mécanique et la rigidité du PRF. Elles sont constituées de plusieurs filaments élémentaires dont les diamètres varient entre 5μm et 25μm. Polyesters Organiques Aramides Renfort

Céramiques

Verre

Métalliques

Carbone

Bois

Bore

Minéraux Inorganiques Végétaux Coton papier jute Figure-17- Organigramme des différentes familles de fibres

Les exigences structurelles et fonctionnelles souhaitables des fibres dans les matériaux composites sont : [14]  Un module d'élasticité élevé,  Une haute résistance et une bonne élongation à la rupture en traction,  Une bonne répartition des efforts entre les différentes fibres,  La stabilité des propriétés lors de la manipulation et la fabrication,  L’uniformité du diamètre des fibres et de la surface,  Une dureté élevée,  La durabilité et un coût acceptable. En génie civil, les fibres les plus utilisées pour fabriquer les renforts en PRF, sont : 2.3.1.1. Les fibres de carbone (PRFC): Les fibres de carbone peuvent être obtenues à partir de brut de pétrole ou de charbon, ou bien de manière synthétique au moyen de poly-acrylonitrile. Il existe deux types de fibres de carbone, celles à haute résistance (HR) issues d’une mise en œuvre par carbonisation, et celles à haut module (HM) issues d’une fabrication par graphitisation. Les fibres de carbone ont une très bonne tenue thermique et un très faible coefficient de dilatation. De plus, les fibres de carbone sont inertes à température ambiante et vis-à-vis de la plupart des agents chimiques. 13

Chapitre 2

LES MATÉRIAUX COMPOSITES

2.3.1.2. Les fibres de verre (PRFV) : Les fibres de verre sont moins chères et présentent une plus faible résistance mécanique mais une plus grande déformabilité, ce qui les rend la solution la plus utilisée dans plusieurs applications, tel que le génie civil, l'industrie des bateaux et d’automobiles. Par contre Les plus grands inconvénients des fibres de verre sont les problèmes de relaxation (sensibilités à l’humidité) et leur dégradation par des phases alcalines, mais avec le choix correct de matrice les fibres sont protégées. Les différents types de fibres de verre, classés selon leurs applications spécifiques, sont:  Verre E (Electrique) possédant d'excellentes propriétés d'isolation électrique (le moins cher) ;  Verre S (Résistant) ayant de très hautes résistances et rigidité à la traction (le plus cher) ;  Verre C (Chimique) stable chimiquement dans les environnements acides ;  Verre AR (Alcali-Résistant) utilisé pour prévenir la corrosion par l'attaque alcaline dans des matrices cimentaires ; 2.3.1.3. Les fibres d'aramides (PRFA) : Les fibres d'aramide ont été introduites en 1971, elles sont obtenues à partir de polymères polyamides aromatisés. La structure de la fibre d'aramide est anisotrope et donne une plus grande résistance et un module dans la direction longitudinale de la fibre. [15] Les fibres d'aramide sont produites par plusieurs fabricants sous différents noms de marque telles que :    

Kevlar (Dupont, USA) ; Twaron (Akzo, Pays-Bas) ; Technora (Teijin, Japon) ; SVM (Russie).

Les principaux avantages de ces fibres porte sur :  leur très grande ténacité qui leur confère une bonne résistance au choc et à la fatigue ;  un comportement élastique en traction et ductile en compression. Par contre Les fibres d'aramide sont sensibles aux températures élevées et aux radiations « ultra violet ». 2.3.1.4. Les fibres de basaltes (PRFB) : Ces fibres sont obtenues par la transformation de laves d’origine volcanique. Elles sont composées de minéraux comme le plagioclase, le pyroxène et l'olivine et présentent des propriétés chimiques très intéressantes, essentiellement ses résistances au feu. Les fibres de basaltes sont utilisées dans des applications des barres d'armature en composite, les résultats des essais physiques ayant montré une résistance maximale à la traction jusqu'à (4) fois supérieure à la résistance à la traction d'une barre d'armature classique en acier. [16]

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Chapitre 2

LES MATÉRIAUX COMPOSITES

Les différents types de fibres peuvent être transformés suivant des techniques, telles que le tissage, tricotage, tressage pour réaliser des surfaces textiles ou étoffes. Il est possible de générer des tissus de renfort bi ou tridimensionnel. [17]

Figure-18- Quelques formes disponibles de renforts en fibres

2.3.1.5. Les Caractéristiques des fibres et renforts : La fonction mécanique du renfort doit être préalablement définie, car le positionnement de la fibre définit une direction privilégiée des caractéristiques mécaniques ; ainsi les matériaux composites sont beaucoup plus efficaces dans la direction des fibres. [18] - Le Tableau 3 présente un résumé sur les principales caractéristiques des fibres de renforcement : Tableau 3 : Propriétés mécaniques des fibres de renforcement

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Chapitre 2

LES MATÉRIAUX COMPOSITES

- Le Tableau 4 présente une étude comparative rapide de quelques fibres présentées dans cette section : [19] Tableau 4 : Comparaison qualitative entre les fibres

2.3.2. Les matrices : La matrice est un polymère, thermodurcissable (le plus fréquent) ou thermoplastique. Elle a pour principal but de transmettre les efforts mécaniques au renfort. Elle assure aussi quelques fonctions comme la protection du renfort contre les conditions environnementales et les attaques externes, la répartition des charges et l’assemblage des fibres pour donner la forme voulue du composites.  Les différents paramètres qui influencent les propriétés mécaniques des polymères sont : – la température ; – la forme et la distribution des masses moléculaires ; – la cristallinité; – la fréquence. Thermodurcissabl es Organique

Thermoplastique Elastomères

Matrices

Borures Céramique

Carbures

Métalliques

Nitrures

Minérale

Figure-19- Organigramme des différentes familles de matrices

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Chapitre 2

LES MATÉRIAUX COMPOSITES

Deux grandes familles de matrices polymères sont actuellement utilisées: 2.3.2.1. Les résines thermodurcissables (TD) : Elles sont associées à des fibres longues, leur structure à la forme d'un réseau tridimensionnel, dont la transformation est irréversible. Du fait de ces caractéristiques plus élevées, les résines thermodurcissables sont les plus employées actuellement dans la mise en œuvre des matériaux composites. Parmi ceux qui sont les plus utilisés:  les résines polyesters (UP) : sont généralement utilisées avec les fibres de verre ;  les résines vinylester : sont surtout utilisées pour des applications où les résines polyester ne sont pas suffisantes ;  les résines époxyde (EP) : qui possèdent de bonnes caractéristiques mécaniques. Elles sont généralement utilisées avec les fibres de carbone ;  les résines polyimides thermodurcissables (PIRP) : pour des applications à haute température;  les résines phénoliques (PF) : utilisées dans les applications nécessitant des propriétés de tenue aux feux et flammes. Tableau 5 : Caractéristiques physiques et mécaniques des résines thermodurcissables (TD)

2.3.2.2. Les Résines thermoplastiques (TP) : Elles sont associées à des fibres courtes, et forment une structure réversible dont ils peuvent être recyclés et utilisés plusieurs fois. Malgré ces bonnes tenues mécaniques, elles présentent quelques inconvénients comme : la mauvaise adhérence sur les fibres, la viscosité élevée et les coûts de fabrication. Les principales familles thermoplastiques utilisées dans les composites PRF sont :  le polyester-éther-cétone (PEEK) ;  le polypropylène (PPS);  le poly sulfone (PSUL).

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LES MATÉRIAUX COMPOSITES

Tableau 6 : Propriétés des résines thermoplastiques (TP)

- Le Tableau 7 présente une étude comparative rapide des différents types de matrices polymères présentées dans cette section : Tableau 7: Comparaison entre les deux types de résines

2.3.3. Les Différentes techniques de mise en œuvre des matériaux composites PRF : Les matériaux composites utilisés pour le renforcement de poutres se présentent, généralement, sous la forme de tissus ou de plaques composites. Toute mise en œuvre de matériaux composites sur une structure endommagée nécessite d'abord un ragréage de la surface à réparer. Celle-ci doit être plane et propre. Dans la plupart des cas, une injection de fissure et un traitement de surface par sablage sont réalisés. Parmi les différentes techniques de mise en œuvre des renforts en matériaux composites sur un substrat béton compatibles avec les différentes applications génie civil sont :

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LES MATÉRIAUX COMPOSITES

2.3.3.1. Le moulage au : Procédé manuel connu par l’expression anglaise (wet lay-up), cette technique consiste à coller alternativement, des couches de résine liquide et des couches de tissu ou des feuilles en PRF sec sur l’élément à renforcer.

Figure-20- Moulage au

2.3.3.2. Le moulage au sac (sous vide) : Les couches de tissus pré-imprégnés pour la réparation sont découpées et appliquées sur la zone à renforcer. Une couverture chauffante est ensuite appliquée sur la surface des tissus et une enveloppe étanche raccordée à une pompe à vide permettant d’appliquer une pression externe pendant toute la durée du procédée.

Figure-21- Moulage au sac de tissu pré-imprégné

2.3.3.3. Pultrusion : Le procédé de moulage par pultrusion permet la fabrication en continu de profilés pleins ou creux, de formes complexes avec, si besoin est, des épaisseurs différentes dans la section du profilé.

Figure-22- Schéma du procédé de pultrusion

Figure-23- Différents sections de PRF pultrudées

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Chapitre 2

LES MATÉRIAUX COMPOSITES

2.3.3.4. Collage de plaques composites : Cette méthode se caractérise par le placage de plaques de composite, collées sur la surface par des colles époxy.

Figure-24- Renforcement de poutres vis-à-vis de l’effort tranchant

20

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

CHAPITRE 3: COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

3.1. Introduction : Le comportement d’une poutre en béton armé à l’effort tranchant est complexe, car, il dépend de plusieurs paramètres :  Propriétés du béton : un matériau hétérogène et sa résistance en traction est plus faible que sa résistance en compression aussi la taille des agrégats (effet d’engrènement);  Le taux d'armature transversale et longitudinale ;  Le type de chargement : les efforts de cisaillement, de flexion, de torsion qui agissent simultanément ;  La géométrie des poutres. Le phénomène de l’effort tranchant est plus complexe et une rupture par cisaillement est plus dangereuse (fragile) que celle due à la flexion (ductile), car elle se produit de façon brusque et sans avertissement préalable. 3.2. Fissuration : Les fissures apparaissent dans une poutre en BA à l'endroit où la contrainte de cisaillement atteint la résistance du béton en traction. Dans une poutre soumise à l'effort tranchant, on voit apparaître deux types de fissures :  Des fissures verticales, notamment à mi-portée, sont dues à l'action du moment fléchissant ;  Des fissures diagonales (obliques) au niveau des appuis sont dues à l'effet combiné du moment fléchissant et de l'effort tranchant.

Figure-25- Types de fissures dans une poutre en béton armé [20]

21

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

3.3. Modes de rupture : La rupture d'une poutre en béton armé est atteinte lorsque les charges qui la sollicitent excèdent sa résistance. Elle dépend de plusieurs paramètres : 3.3.1. Le type de poutre : C’est le facteur prédominant qui est caractérisé par le rapport a/d, d’où :  a : représente la distance entre l'appui et le point d'application de la charge, aussi appelée longueur ou portée de cisaillement ;  d : la hauteur effective de la poutre.

Figure-26- Portée de cisaillement

La portée en cisaillement (a) est clairement définie pour un essai de flexion en trois ou quatre points, comme l'illustre la figure 26, mais elle n'a aucun sens physique pour les autres cas de chargements. [21] -

Le Tableau 8 présente une étude comparative des différents modes de ruptures en fonction des types de poutres : Tableau 8 : Comparaison entre les différents modes de ruptures en fonction des types de poutres

Type de poutre les poutres très profondes

Caractéristique Mode de rupture Description Rupture due à - L’écrasement du béton ; a/d ≤ 1 l’Adhérence par - Rupture d’ancrage des Cisaillement armatures tendues.

Figure-27- Une poutre en BA endommagée par la perte de l’adhérence due au cisaillement [22]

les poutres profondes

1< a/d ≤ 2.5

- Une perte d’adhérence ; Rupture due à la - l'écrasement du béton Contrainte comprimé ; principale oblique - le glissement des armatures longitudinales tendues.

22

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Figure-28- Une poutre en BA endommagée par la contrainte principale oblique

les poutres élancées

2.5< a/d ≤ 6

Rupture due à la Compression par Cisaillement

- Développement rapide des fissures inclinées ; - L’écrasement du béton et la plastification des d'armature longitudinale.

Figure-29- Une poutre en BA endommagée par la compression due au cisaillement

les poutres très élancées

Rupture en flexion

a/d > 6

- L’apparition des fissures dans la zone centrale.

Figure-30- Une poutre en BA endommagée par endommagée par flexion

3.3.2. Les dimensions des poutres (effet d’échelle) : Plusieurs travaux de recherche ont démontré que plus le rapport l/h augmente plus la résistance de la poutre en béton armé diminue, d’où :



l : la longueur de la poutre ;



h : la largeur de la poutre.

Ceci est dû à une plus grande ouverture des fissures diagonales dans les poutres de plus grandes dimensions. La transmission des contraintes de cisaillement est ainsi affectée, ce qui rend plus faible la capacité résistante de la poutre. [23]

23

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Figure-31- Influence de la taille de la poutre sur la résistance en cisaillement

3.3.3. Le taux d'armature longitudinale (l'effet goujon) : L'armature longitudinale contribue à limiter l'ouverture des fissures, ce qui assure une meilleure transmission des contraintes de cisaillement. Si le taux est relativement faible les fissures diagonales apparaissent plutôt, de même, si le renforcement longitudinal n’est pas correctement dimensionné, la rupture en flexion survient après celle en cisaillement.

Figure-32- Évolution de la résistance ultime en cisaillement en fonction du taux d'armature longitudinale pour différents types d'acier [24]

24

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

3.3.4. Le taux d’armature transversale : Les armatures transversale retardent l’apparition des fissures inclinées et améliorent nettement la résistance à l’effort tranchant. Aussi l’espacement entre les différents étriers augmente la capacité portante de la zone de cisaillement de la poutre.

3.3.5. L’effort axial : La résistance en cisaillement d'une poutre diminue si l’effort axial est de traction, par contre elle augmente si c’était un effort axial de compression. Un effort normal de compression joue en quelque sorte un rôle de confinement, tandis qu'un effort normal de traction a pour effet de fragiliser la cohésion du béton. [25]

Figure-33- Influence de l'effort axial sur la résistance en cisaillement du béton

3.4. Modèles de calcul à l’effort tranchant des poutres en béton armé: Il existe pas mal de modèles qui ont été proposés pour le calcul de la résistance en cisaillement des poutres en béton armé, mais ici nous allons s’intéresser sur les modèles dont les poutres contient de l'armature transversale, aussi auxquels les codes de béton armé se réfèrent le plus souvent. 3.4.1. Modèle du treillis à 45° (Truss model) : La plupart des codes de béton armé se basaient exclusivement sur l'analogie du treillis à 45° proposé il y a plus d'un siècle, par l'ingénieur suisse Ritter en 1899 et l'ingénieur allemand Morsch en 1909 pour le calcul des étriers dans les poutres en béton armé. Elle consiste à assimiler à un treillis une poutre en béton armé, fissurée, soumise à 1' effort tranchant.

25

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Figure-34- Analogie de treillis

 L'avantage dans ce modèle c’est que le système est statique :  L’utilisation des conditions d’équilibre suffit pour calculer les efforts dans les membrures du treillis.  Le modèle permet aussi de prendre en compte l’effort axial induit par l’effort tranchant sur les armatures longitudinales.  Cependant, cette approche présente deux inconvénients :  La négligence de la contribution du béton à la reprise de l'effort tranchant.  L’inclinaison des fissures qui est prise égale à 45° alors qu’en réalité les angles sont généralement variables. A l’aide de La figure 35, le calcul de l’effort tranchant est estimé dans la poutre comme suit :

Figure-35- Equations d’équilibre du modèle du treillis à 45°

3.4.2. Modèle du treillis à angle variable : Ce modèle de treillis à angle variable a été introduit afin d’apporter plus de précision pour le calcul des contraintes de cisaillement. Il apporte une visualisation très claire du comportement réel de la poutre à 1'état fissuré. Mais, le calcul pratique ne peut pas être utilisé, du fait de l’hyperstaticité du système.

26

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Figure-36- Représentation en éventail et en champ de compression des diagonales dans le modèle du treillis

Collins et Mitchell (1991) se rapporte au treillis simplifié de Marti (1986), où chaque membrure verticale représente le groupe d'étriers sur une longueur jd/tanθ. La force dans chaque élément vertical est égale à la somme des forces dans les étriers délimités par cette même distance. [26]

Figure-37- Simplification par Marti du modèle du treillis à angle variable

La résolution des équations d'équilibre permet de déterminer la quantité d'armature transversale Av, à l'intérieur d'un espacement s :

Figure-38- Équilibre des forces dans le modèle du treillis à angle variable

(3.1)

27

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Il y a plusieurs propositions pour la détermination de l’angle θ : -

MacGregor et Bartlett (2000) suggèrent un angle θ compris entre 25° et 65° ;

-

Le comité européen du béton recommande un intervalle θ = 31° à 59°.

 Le modèle du treillis à angle variable est plus précis et aussi plus économique, mais il néglige la contribution de béton à la résistance en cisaillement. 3.4.3. Théorie du champ de compression (Compression Field Theory) : Pour le calcul de l'angle θ et la contrainte principale de compression dans le béton f2, Collins et Michell en 1980 ont proposés une méthode nommée Compression Field Theory se base au modèle du treillis à angle variable. Elle utilise les équations d’équilibre du modèle du treillis et y ajoute les lois de comportement non linéaire du béton, en tenant compte des hypothèses suivantes : -

La distribution des contraintes de cisaillement entre deux fissures est uniforme le long de la profondeur de la poutre ; Le comportement des armatures est supposé parfaitement élastique ; la direction des déformations et des contraintes principales de compression coïncide avec la direction des bielles de compression.

Figure-39- Les déformations dans un élément fissuré en béton armé

L’angle  est donné comme suit : (3.2)

D’après Vecchio et Collins (1986), L’augmentation de la déformation principale de traction réduit la résistance en compression spécifiée du béton . (3.3)

(3.4)

28

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Figure-40- Relation contrainte-déformation dans un élément fissuré

La principale différence avec le modèle du treillis de Ritter et Mörsch est que la poutre fissurée est considérée comme continue et la force de compression est prise comme fonction de la force de tension transversale dans la poutre. [27]  Cette méthode néglige les contraintes de traction du béton entre les fissures. 3.4.4. Théorie modifiée du champ de compression (Modified Compression Field Theory): Pour développer de la théorie du champ de compression Vecchio et Collins (1986) ont pris en compte la contrainte de traction transmise par les étriers aux bielles de béton entre deux fissures, à travers l'adhérence béton-acier.

Figure-41- Distribution des contraintes de tension dans les bielles comprimées

Les conditions d'équilibre, de compatibilité et les lois de comportement du béton à l'état fissuré donnent les relations suivantes :

29

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Figure-42- Équilibre des forces dans la théorie modifiée du champ de compression

(3.5) (3.6) (3.7) Tel que : (3.8) Le premier terme, qui correspond à la contribution du béton, peut être réécrit comme suit : (3.9)

30

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

3.5. Calcul à l’effort tranchant des poutres en béton armé selon les normes et codes : Les normes de conception des ouvrages en béton armé existent pour protéger et assurer la sécurité publique. Elles sont en effet relativement conservatrices et s’attardent à utiliser diverses équations empiriques et probabilistes pour traduire des concepts parfois encore mal compris ou des démarches relativement plus élaborées ou rigoureuses. Cette façon de faire est fort valide afin de demeurer du côté sécuritaire de la structure et de respecter les états limites ultimes, ce qui permet d’assurer la résistance et la stabilité de l’ouvrage. Les normes sont régulièrement révisées et mises à jour afin de considérer l’évolution des connaissances scientifiques. [26] Dans l'ensemble des normes et codes, l'effort tranchant total est la somme de la contribution du béton et de l'armature transversale :

3.5.1. Le code BAEL91 : [28] Le BAEL91 est basé sur le model du treillis à 45°, dont il faut vérifier :

Tel que :

 Pour la contribution du béton :

 Pour la contribution de l'armature transversale :

Avec : =1 dans le cas de la flexion simple.  Pour , la contribution de l'armature transversale dans le BAEL91 conduisent à la même valeur de celle dans l’EC2. 3.5.2. Le règlement EC2 : [29] L'Eurocode2 propose deux méthodes de vérification à l'effort tranchant: la méthode dite standard et la méthode dite du treillis à angle variable.

 Pour la première méthode, l'expression de la contribution du béton à reprendre l'effort tranchant est déterminée à partir d'une équation empirique, elle tient compte de l'effet

31

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Chapitre 3

d'échelle, de l'effet goujon et de l'effort normal et l’influences de la résistance du béton :

Tel que :

Figure-43- Définition de

et

pour déterminer

[EC2]

 L'expression de la contribution de l'acier d'armature transversale à reprendre l'effort tranchant est fournit par le modèle d'analogie du treillis à angle variable, elle s'exprime comme suit :

à :

 l’EC2 recommande une limite de la

.

3.5.3. La norme Américaine ACI 318-99 : [30] La norme Américaine ACI-318 est basée sur le model du treillis à 45° pour le calcul des armatures transversale, plus une contribution empirique du béton :  La contribution du béton à la reprise de l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante : 

Pour des pièces soumises uniquement à la flexion et au cisaillement :



Pour un calcul plus précis, et qui tient compte de l'influence de certains paramètres la norme propose l'utilisation de l'équation suivante : 32

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Chapitre 3

 La valeur de

doit vérifier la condition suivante :

 La contribution de l'armature transversale à la reprise de l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante : 

Pour une disposition des aciers transversaux inclinée pour n’importe quel angle par rapport aux aciers longitudinaux, on utilise :



Pour une disposition droite des armatures transversales ( prend la forme :

 La valeur de

, l’expression

doit vérifier la condition suivante :

 Pour la contribution de l'armature transversale dans l’ACI 318, il ne manque qu’un coefficient 0,9 qui conduit à la même valeur de celle dans les deux autres codes précédents. 3.5.4. La norme Canadienne CSA-A23.3-94: [31] Cette norme fonde ses calculs sur la méthode du treillis, Elle est conçue pour les bâtiments :  La contribution du béton à la reprise de l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante :

Tel que :

 La contribution de l'armature transversale à reprendre l'effort tranchant est basée sur le modèle du treillis à angle variable. Elle est donnée par l'expression suivante :

33

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

Chapitre 3

 La limite maximale pour

est:

3.5.5. La norme Canadienne CSA-S6-88: [32] Cette norme est conçue pour les ponts. Les contributions du béton et des aciers à l’effort tranchant sont basées sur la théorie du champ de compression modifié et s’expriment ainsi :  La contribution du béton à la reprise de l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante :  La contribution de l'armature transversale à la reprise de l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante : 

Pour une disposition des aciers transversaux inclinée pour n’importe quel angle par rapport aux aciers longitudinaux, on utilise :



Pour une disposition droite des armatures transversales ( prend la forme :

, l’expression

 Le calcul des coefficients et : D’abord, dans des cas exceptionnels tels qu’une poutre d’épaisseur maximale de 250 mm, on choisit des valeurs fixes de 0.21 pour et de 42° pour .  Sinon, ils sont calculés suivant les deux méthodes suivantes :  Méthode simplifiée : Pour une limite élastique des armatures longitudinales. et . La valeur de est égale à 35°, et la valeur de est déterminée en distinguant les trois cas suivants: a. Pour une section dont l'aire des armatures transversales est supérieure ou égale à la section minimum nécessaire, la valeur de est égale à 0.18. La section minimum de l’armature transversale est donnée par la formule suivante :

34

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

b. Pour une section sans armatures transversales et la dimension du plus gros granulat utilisé dans la composition du béton est supérieure à 20 mm, est calculée comme suit:

c. Pour une section sans armatures transversales avec la dimension des gros granulats non spécifiée, est calculée comme suit:

Tel que :

 Cette méthode simplifiée ne doit pas être utilisée pour les éléments soumis à une traction importante et l’armature longitudinale de tels éléments doit être correctement dimensionnée.  Méthode généralisée : 

Le coefficient

est déterminé par 1' équation suivante:

 Pour une section dont 1' aire des armatures transversales est supérieure ou égale à , est égale à 300mm.  Dans les autres cas, est calculé selon l’équation (2.11).  Dans le cas où on doit prendre . 

Le coefficient

est calculé comme suit:

Dans les deux équations (3.38 et 3.39), la déformation longitudinale selon la relation suivante :

doit être calculée

Sous réserve de quelques conditions : a. et doivent être positifs et ; b. Il faut tenir compte de la perte de longueur d’ancrage au niveau des barres transversales ; c. Si le calcul de donne une valeur négative alors, on considère dans les autres équations ; d. Si les efforts de flexion entraînent l’apparition de fissure sur l’élément, il est d’usage de doubler le résultat obtenu de ; e. . 35

Chapitre 3

COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ À L’EFFORT TRANCHANT

3.5.6. La norme Française AFGC-03: [11] Dans les recommandations de l’Association Française de Génie Civil (AFGC, 2003), Le principe du calcul se réfère au modèle du treillis de Ritter-Morsch. La résistance à l’effort tranchant du béton

et des aciers

s’expriment ainsi :

 La contribution du béton à la reprise de l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante :  La contribution de l'armature transversale à reprendre l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante :

Avec : ; En cas de reprise de bétonnage. 3.5.7. La norme Italienne CNR-DT200-04: [33] Cette norme est basé sur le model du treillis à angle variable :  La contribution du béton à la reprise de l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante :  La contribution de l'armature transversale à reprendre l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante :

Avec : : Facteur qui prend en compte les effets des forces normales : : Si, avec un effort normal de traction, l'axe neutre coupe la section ; : Si, avec un effort normal de traction, l'axe neutre est à l'extérieur de la section. 3.5.8. La norme Européenne FIB-TG 9.3. 2001: [15] La fédération internationale du béton fonde ses calculs à partir de l'Eurocode2.  La contribution du béton à la reprise de l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante :  La contribution de l'armature transversale à reprendre l'effort tranchant est donnée par l'expression suivante :

36

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

CHAPITRE 4: COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ RENFORCÉE AU MOYEN DE MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT 4.1. Introduction : Pour éviter la rupture fragile (cisaillement) due à l’effort tranchant, les poutres en béton armé devraient être renforcées. Toutes les études confirment que la technique de renforcement par matériaux composites en PRF collé à l'extérieur (au surface) (EBR : Externally Bonded Reinforcement) semble être une excellente option d’où :  l’augmentation de la capacité, la rigidité et la résistance des poutres pour reprendre les sollicitations qui leurs sont appliquées.  La diminution de flèche des poutres et la corrosion des armatures d’où la durabilité des structures. Cette technique de renforcement externe utilise des renforts sous la forme de lamelles (plaques) pré-imprégnées ou de tissus.

Figure-44- Tissus en matériaux composites

En plus de sa facilité d'application et de sa rapidité d’exécution, la résistance au cisaillement de la poutre vierge peut être augmentée de 60 à 120% en utilisant des composites PRF.

Figure-45- Comparaison de comportement entre les poutres renforcées et celles non renforcées

37

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

Pour mieux comprendre le comportement à l’effort tranchant des poutres en béton renforcées avec des matériaux composites, il est important de définir en premier lieu l’usure et le comportement de chacun des matériaux qui compose les poutres: le béton, les aciers et le matériau composite. Chacun présente des caractéristiques différentes, tant physiques que mécaniques : a. Béton : Le béton a un comportement différent en traction et en compression, tel que sous un chargement cyclique la propagation des microfissures et l’apparition des macro-fissures qui deviennent de plus en plus espacées; causent une rupture brutale du béton. b. Acier : Comme le comportement des armatures est élasto-plastique, l’usure dans les barres d'armatures est observée par l'apparition de microfissures qui sont provoquées par une série de contraintes distribuées sur la surface des barres. Lorsque les fissures atteignent une longueur critique ou la propagation devient instable, la rupture de l’acier s’ensuit. c. Matériau composite : Le matériau composite est un matériau élastique qui présente des dégradations dues à l'endommagement progressif des fibres, de la colle ou les deux en même temps dont le comportement diffère de celui du béton et de celui des aciers.  L’adhésion des composites PRF sur des surfaces de structures en béton armé provoque donc une modification des comportements structuraux comparativement à ceux des structures en béton armé non renforcées: par exemple, la relation entre la force et la flèche ou le mode de rupture.

Figure-46- Comparaison de comportement entre différents matériaux

4.2. Différentes configurations de renforcement à l’effort tranchant : Le renforcement de poutres à l’effort tranchant par collage extérieur de matériaux composites est simple d’exécution en comparaison avec les méthodes traditionnelles, il se fait sur les faces latérales, dans les zones de poutres sous dimensionnées en armatures transversales. 38

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

Les différentes configurations courantes dans le monde de renforcement par composite employées dans la littérature sont les suivantes : 4.2.1. Configuration latérale : Sur la face latérale l’implantation du renfort peut se faire comme suit : a. Renfort continu (seule pièce):  Perpendiculaire à l’axe longitudinal de la poutre :

Figure-47- Renfort continu vertical

 Incliné selon un angle prise généralement égale à 45° :

Figure-48- Renfort continu incliné

 Les renforts continus peuvent être en composite multidirectionnel. b. Renfort par bandes (plusieurs pièces):  Perpendiculaire à l’axe longitudinal de la poutre :

Figure-49- Renfort par bandes vertical

 Incliné selon un angle prise généralement égale à 45° :

Figure-50- Renfort par bandes incliné

 Les renforts par bandes étant constitués de composites unidirectionnels. 39

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

4.2.2. Configuration transversale : Chacune des 4 configurations latérales précédemment décrites peut ensuite être appliquée selon les 4 configurations transversales suivantes : a. Le renforcement en face latérale : Il est présenté par le collage de deux tissus/bandes de PRF séparés sur des faces opposées de la poutre, cette configuration semble être le plus économe en matériaux, elle permet d’optimiser l’utilisation du renforcement à l’aide de FRP. Cependant, il est souvent difficile d’obtenir une longueur de scellement suffisante du composite (particulièrement dans le cas de poutre en « T »), ce qui réduit sa contribution à l’effort tranchant ( ), et conduit à une augmentation de la section de renfort nécessaire.

Figure-51- Renforcement en face latérale

b. Le renforcement en « U » : Il est présenté par l’enroulement de la poutre avec des tissus/bandes de PRF autour de trois côtés. Cette configuration est utilisée beaucoup plus pour les poutres en « T ». Elle est généralement la plus sensible car elle contribue également au renfort à la flexion et conduit ainsi à une augmentation de la contribution à l’effort tranchant ( ). Dans la littérature, il existe deux types de configurations en « U » : celle sans ancrage et l’autre avec ancrage (pour éviter la rupture produite par délamination du renfort composite), par exemple : des bandes horizontales supplémentaires ou des systèmes d'ancrage mécaniques tels que des plaques d’acier ou de composites PRF, et les boulons d'ancrage.

Figure-52- Renforcement en « U » (a- sans ancrage ;

40

b- avec ancrage)

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

c. Le renforcement par confinement : Dans le cas des poutres ordinaires, une enveloppe complète suffira. Cette configuration est connue pour être le moyen le plus efficace dans le renforcement à l’effort tranchant avec des composites PRF.

Figure-53- Renforcement par confinement

 Cette multiplication du nombre de paramètres engendre l'apparition de modes de rupture additionnels. 4.3. Modes de rupture : La littérature fait état de plusieurs modes de rupture observés dans les essais qui ont été effectués sur les poutres renforcées en cisaillement à l'aide des matériaux composites. Ces nouveaux modes de ruptures viennent s’ajouter à ceux déjà connus. Parmi ces modes en trouve: 4.3.1. Le décollement du renfort composite : Dans ce mode de rupture qui est toujours lié à la délamination du renfort, on ne voit pas les traces du béton sur le renfort décollé. Ce mode est la principale cause de la ruine d’élément renforcé par le collage de plaque en composite.

Figure-54- Schéma d’une poutre dont la rupture s’est produit par décollement du renfort composite

41

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

 Une longueur adéquate du renfort, la présence d'un système d'ancrage, la bonne qualité du collage et la forme adéquate du renfort améliorent la résistance à l'interface bétonPRF et de ce fait aident à prévenir le décollement. 4.3.2. La délamination du renfort composite: Ce mode de rupture est observé généralement dans des poutres renforcées avec des bandes collées sur les deux faces ou sur les trois faces latérales de la poutre. Contrairement au décollement les propriétés du béton jouent un rôle important dans ce mode.

Figure-55- Schéma d’une poutre dont la rupture s’est produit par délamination du renfort composite

4.3.3. La fracture des fibres : Généralement, ce mode de rupture est observé dans des poutres renforcées avec une configuration de type enveloppe. La fracture du renfort survient à cause de la rupture des fibres, Elle peut arriver avant ou après la rupture de la poutre.

Figure-56- Schéma d’une poutre dont la rupture s’est produit par fracture des fibres

4.3.4. L'écrasement du béton : C'est une rupture en cisaillement due à l'écrasement du béton qui se trouve au-dessous du renfort composite qui s'accompagne par l'apparition des fissures très larges.

42

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

 Lorsque l'interface béton/PRF présente une résistance suffisante au cisaillement, évitant ainsi le décollement, la rupture peut être initiée soit par la fracture du renfort soit par celle du béton ou les deux en même temps. 4.4. Paramètres influençant la poutre renforcée par composite : Avec l’adhésion du matériau composite à la poutre non renforcée, d’autres paramètres viennent s’ajouter ayant une influence plus ou moins prononcée selon les cas. Parmi ces paramètres on trouve : 4.4.1. Effet du rapport a/d : Comme pour les poutres en béton armé, la longueur de cisaillement a/d est un paramètre d'influence majeur sur le comportement et le mode de rupture des poutres en béton armé renforcées en cisaillement à l'aide des matériaux composite. Comme le montre la figure 57 qui exprime le gain obtenu en fonction du rapport a/d, permet d'identifier trois zones : Tableau 9 : Comparaison entre les différents modes de ruptures en fonction des types de poutres renforcées par PRF

Type de poutre les poutres profondes les poutres intermédiaires les poutres élancées

Caractéristique Mode de rupture La fracture du 1< a/d 2.5 renfort en PRF Délamination et/ou fracture du 2.5 a/d 3.2 renfort en PRF Le délamination a/d 3.2 du renfort en PRF

Figure-57- Influence du rapport a/d sur le gain en charge dû au PRF

43

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

 En termes de gain, la contribution du PRF paraît plus significative dans les poutres élancées, comparativement aux poutres profondes. Ceci laisse penser que dans les poutres profondes, le renfort en PRF, comme l'acier transversal d'ailleurs, aurait un rôle de second ordre. [34] 4.4.2. Effet des Propriétés du PRF : Pour avoir un bon transfert des charges entre le béton et le renforcement en PRF, il faut que l’adhérence entre le béton et le matériau composite soit plus ou moins parfaite. De plus, le manque d’adhérence des matériaux composites est souvent la cause de la rupture des poutres renforcée par PRF.  En effet, plusieurs études montrent que la rigidité du matériau composite exprimée par qui tient compte de la quantité de PRF ( ), module d'élasticité du type de fibre ( ) et à la compression du béton ( ) est un facteur très important, car il comprend les facteurs influençant sur l’interaction béton/PRF. Ils ont démontrés que plus le renfort adopté est rigide, plus la déformation efficace qui est définie comme étant la valeur de déformation maximale de la poutre renforcée sera très faible. Cependant, ce gain tend à devenir constant lorsque cette rigidité atteint une valeur limite d'environ 0,05. Il est alors inutile d'accroître le taux du renfort au-delà d'un certain seuil.

Figure-58- Déformation effective du renfort en PRF en fonction de sa rigidité

[34]

 Aussi, une autre propriété du renfort composite qui entre en jeu, c’est l'inclinaison des fibres qui a été confirmé par les résultats obtenus à travers les essais réalisés qu’un renforcement incliné offre une performance meilleure qu’un renforcement vertical.

44

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

4.4.3. Effet de la configuration du renfort PRF : La configuration du renfort PRF joue un rôle important dans le comportement et le mode de rupture des poutres renforcées en cisaillement, comme l'illustre la figure 59. En effet, les résultats expérimentaux recueillis montrent que :  La délamination du renfort PRF est le mode de rupture dominant pour les poutres renforcées avec PRF sur les côtés (faces latérales et forme en U).  les poutres renforcées à l'aide d'enveloppes en PRF (confinement) ont toutes subi une rupture par fracture du renfort.

Figure-59- Influence de la configuration du renfort PRF sur les modes de rupture

[35]

4.4.4. Effet de l'acier transversal : Les propriétés du matériau composite ont un impact majeur dans le comportement au cisaillement d'une poutre renforcée puisque ce composite collée en surface se comporte comme une armature supplémentaire, extérieure et travaille simultanément avec l’armature existante de la poutre. Des études récentes ont montré que plus le rapport ( ), exprimant la rigidité de l'armature transversale, rapportée à celle du PRF, augmente le gain exprimé en charge diminue. D’une autre façon, la contribution de renfort PRF à la résistance en cisaillement est moindre pour les poutres contenant de l'acier transversal. Cette étude a également montré qu’il y a une interaction entre l'acier transversal et le renfort PRF, soit dans le cas des poutres élancées, ou dans le cas des poutres profondes. Ce fait peut être expliqué comme lorsque l'armature transversale contribue efficacement à la résistance au cisaillement, les renforts PRF sont soumis à une baisse de la demande et contribuent moins à la résistance.

45

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

Figure-60- Influence du taux d'acier transversal sur le gain en charge dû au PRF [34] (a- poutres profondes;

b- poutres élancées)

4.4.5. Effet de l'acier longitudinal : Afin d'étudier l'effet seul des armatures longitudinales sur le gain en résistance, seules les données relatives aux poutres de types élancés sans acier transversal sont exploitées. Il a été observé comme le montre la figure 61, que plus le rapport de la rigidité de l'armature longitudinale rapportée à celle du PRF ( ), augmente, plus le gain diminue. Cette étude a également montré qu’il y a une interaction entre l'acier longitudinal et le renfort PRF.

Figure-61- Influence du taux d'acier longitudinal sur le gain en charge dû au PRF

46

[34]

Chapitre 4 COMPORTEMENT D'UNE POUTRE EN BA RENFORCÉE PAR MATERIAUX COMPOSITES À L’EFFORT TRANCHANT

4.4.6. Effet d'échelle : L'effet d'échelle a bien été démontré pour les poutres en béton armé non renforcées précédemment. Cependant, ce phénomène semble affecter également les poutres en béton armé renforcées à l'aide du renfort PRF. Les essais ont conclu qu'il existe une influence de la taille des spécimens qui peut affecter la contribution du renfort PRF à la résistance. Pour des investigations sur des spécimens dont la hauteur utile est inférieure à 300 mm, le mode de rupture observé était, dans la plupart des cas, une rupture par décollement du renfort PRF, également le gain de charges a tendance à diminue quand la hauteur de la section augmente (voir figure 62).

Figure-62- Influence de la taille des poutres sur le gain en charge dû au PRF [34]

47

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

CHAPITRE 5: SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

5.1. Introduction : Cette partie présente une brève présentation des travaux et des modèles de recherche antérieurs qui portent sur l’étude expérimentale du renforcement des poutres en béton armé, sollicitées à l’effort tranchant, par collage de matériau composite «PRF» collées en surface. Plusieurs modèles simples et pratiques permettant de décrire ce phénomène sont adaptés et implantés dans la majorité des codes et normes modernes. 5.2. J-D. Berset (1992) : [36] 5.2.1. Résumé : La première étude de renforcement en cisaillement avec PRF a été réalisée par Berset en 1992. Grâce à une série de tests, il a examiné le comportement en cisaillement des poutres en béton armé renforcées avec PRFV. Six poutres rectangulaires avec des dimensions de 102 mm x 114 mm x 600 mm ont été testées, en visant les deux paramètres suivants : (i) (ii)

l'épaisseur du composite PRFV ; l'effet de l'acier transversal.

La technique utilisées été le collage du composite PRFV sur les côtés de la poutre selon un angle de 45°.

Figure-63- La géométrie et la disposition des éprouvettes (a- l'armature d'acier ; b- Feuilles de PRFV ; c- la section de poutres renforcées)

48

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

5.2.2. Programme Expérimental : Six poutres rectangulaires avec une travée de 600 mm et une longueur de 750 mm et des dimensions de 102 mm x 114 mm x 600 mm ont été testées :  Deux poutres ont été renforcées avec des feuilles de PRFV de 0,64 mm et 1,57 mm d'épaisseur, respectivement.  Même renforcement a été fourni dans deux autres spécimens sans étriers.  Les deux éprouvettes restantes, étaient avec et sans armature de cisaillement, respectivement, ont été testés en raison de la comparaison.  Les tests ont été réalisés en utilisant une machine d'essai de 900 KN. Le tableau10 résume la description des éprouvettes testées: Tableau-10- Description des éprouvettes testées

éprouvettes testées 1 2 3 4 5 6

l'épaisseur du composite PRFV 0,64 1,57 0,64 1,57

étriers * * *

Le tableau 11 décrit les propriétés des matériaux: béton, acier, PRFV, adhésives : Tableau-11- Propriétés des matériaux

matériaux

Résistance [MPa]

béton

42.9 8 413.7 344.7 -

acier PRFV adhésives

Module de Young [GPa] 31 200 16.8 -

Module de cisaillement [GPa] 2.7

5.2.3. Résultats et Discussion :  Le mode de rupture observé pour les poutres sans acier transversale, renforcées avec PRFV, est le décollement du composite PRF.  En fonction de l'épaisseur du PRFV, le gain en cisaillement obtenu est amélioré de 33% à 66%.  Par contre, les poutres contenant d’acier transversal ont soumis une rupture en flexion.

Figure-64- Courbes charge/déformation pour les différentes poutres testées

49

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

Le tableau 12 résume les résultats des tests : Tableau-12- Résultats des tests

éprouvettes Charge de Contribution des composants [KN] testées rupture béton acier PRFV [KN] 47.4 47.4 1 78.9 47.4 31.5 2 62.5 47.4 15.1 3 78.9 47.4 31.5 4 94.2 47.4 31.5 15.3 5 94.7 47.4 31.5 15.8 6

contrainte PRFV [MPa] 69.5 59 70.3 38.8

Mode de rupture cisaillement cisaillement décollement décollement flexion flexion

5.2.4. Modèle proposé : L’auteur a proposé un modèle fondée sur l'analogie du treillis :

La déformation maximale du PRF, qui est une variable importante dans le modèle, est tracée à partir de ces essais. Cette expérience, reconnu par l'auteur comme exploratoire, a montré que la technique de renforcement par composite PRF peut entraîner une amélioration de la résistance au cisaillement. 5.2.5. Conclusions : Dans ses conclusions, l'auteur attire l'attention sur l'effet d'échelle, en particulier pour les petits spécimens tels que ceux pris en compte dans cette étude.

5.3. A. Khalifa et A. Nanni (2000) : [37] 5.3.1. Résumé : Khalifa et Nanni (2000) ont étudié le comportement des poutres en T sans acier transversal dans la région du test (pour favoriser la rupture), renforcées en cisaillement avec différentes configurations de PRFC extérieurement collé. Six poutres de dimensions de 150 mm × 405 mm × 3050 mm ont été testées, dont les objectifs sont : (i) Étudier le comportement en cisaillement et les modes de rupture de des poutres en T renforcées en cisaillement avec des feuilles PRFC. (ii) Améliorez la base de données sur le renforcement en cisaillement. (iii) Validez l'approche du modèle proposée par les auteurs.

50

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

En visant les paramètres suivants : a) Les schémas de configurations (Renfort continu, Renfort par bandes, en face latérale, renforcement en « U ») ; b) L’orientation des fibres (uni/bidirectionnelle); c) L’effet d’ancrage (Renforcement en « U » avec et sans ancrage).

Figure-65- Détaille et dimensions des poutres

5.3.2. Programme Expérimental : Le tableau 13 décrit les propriétés des matériaux utilisées pour fabriquer les éprouvettes : Tableau-13- Propriétés des matériaux

matériaux

Dimension [mm]

Point de rendement [MPa]

Résistance Résistance Module de en en traction Young compression [MPa] [GPa] [MPa] 35 béton 470 730 200 acier 350 530 200 350 530 200 3.79 228 PRFC Le programme expérimental comporte six poutres en T simplement appuyées. Une poutre a été utilisée comme une poutre témoin et cinq poutres ont été renforcées en utilisant différentes configurations de PRFC :  L’éprouvette BT1 est une poutre de référence.

51

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

(a) La poutre BT1 (poutre de référence)

 L’éprouvette BT2 a été renforcée en utilisant un renfort continu en « U » sans ancrage. Le renforcement utilisé est composé d’une seule pièce avec une orientation de fibre perpendiculaire à l’axe longitudinal de la poutre (90°-0°).

(b) La poutre BT2 (PRFC continu en « U » sans ancrage)

 L’éprouvette BT3 est renforcé avec deux couches de PRFC. La première couche était identique que la poutre BT2.La deuxième couche a été collé sur les deux côtés de la poutre BT3 avec une direction de fibre parallèle à l'axe longitudinal de la poutre (0°).

(c) La poutre BT3 (PRFC 90° et 0°)

 L’éprouvette BT4 a été renforcé avec des bandes de PRFC sous forme de « U » avec une orientation de fibre de 90°. La largeur de bandes est de 50 mm et l’espacement est de 125 mm.

(d) La poutre BT4 (bandes de PRFC sous forme de « U »)

 L’éprouvette BT5 a été renforcé avec des bandes de PRFC collé sur les faces latérales de poutre avec une orientation de fibre de 90°. La largeur et l’espacement des bandes sont les mêmes que la poutre BT4.

(e) La poutre BT5 (bandes de PRFC collé sur les faces latérales)

52

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

 L’éprouvette BT6 a été renforcé d’une façon similaire que l’éprouvette BT2, mais avec un ancrage. Une tige en PRFV d’un diamètre de 10 mm a été placée dans la gorge et a été légèrement enfoncée en place.

(f) La poutre BT6 (PRFC continu en « U » avec ancrage)

Figure-66- Installation d’éprouvettes et configurations de renforcement

Figure-67- Le système d’ancrage pour la poutre BT6

 Toutes les éprouvettes ont été testées à l'aide d’un essai de quatre points, avec un rapport égal à trois.  Une presse de capacité égale à 1800 KN a été utilisée afin d'appliquer une charge concentrée sur les poutres, cette charge a été appliquée dans des cycles progressivement croissants.  Quatre transformateurs différentiels variables linéaires (LVDT) ont été utilisés pour chaque test pour suivre les déplacements verticaux (Deux sont situés à mi-portée, une de chaque côté de la poutre et les deux autres ont été situé à la poutre témoin).  Dix jauges de contrainte sont fixées au PRFC sur les côtés des chaque poutres renforcées et orientées dans la direction des fibres pour surveiller la contrainte du PRFC. 5.3.3. Résultats et Discussion :  La poutre témoin a subit une rupture due à la compression par cisaillement.  Les poutres renforcées (SB2, SB3, SB4, SB5) ont tous subit une rupture par décollement de renfort PRFC d'une manière prédominante.

53

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

 Cependant, la poutre renforcée en « U » avec un ancrage (SB6) a subit une rupture par flexion avec une augmentation de capacité portante égale à 442 KN entre 42 et 145% par rapport à la poutre témoin.  De plus, les résultats ont indiqué que les fibres horizontales n'avaient aucun effet considérable sur le gain de la capacité.  Cependant, les auteurs ont ajouté que l'effet du rapport n'est pas exclu dans le cas de poutres profondes. La figure 68 montre les résultats expérimentaux de flèche en fonction de la charge totale appliquée à mi-portée pour les poutres testées, tandis que la figure 69 montre les modes de rupture de ces poutres.

Figure-68- Les résultats expérimentaux en termes de charge/flèche à mi-portée

Figure-69- les modes de rupture

54

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

5.3.4. Modèle proposé :

Figure-70- Dimensions utilisés pour définir la zone de PRF (a- bandes verticales; b- bandes inclinées)

Les équations pour le calcul de capacité en cisaillement pour les poutres en béton armé renforcées par PRFC sont présentées ci-dessous : 1. La capacité de cisaillement d'une poutre renforcée par PRFC - Format ACI : Avec : : Un facteur de réduction de la résistance en cisaillement : Pour l'acier et le béton selon l'ACI ; Suggéré pour le PRFC. 1.1. La contribution du PRFC à la capacité de cisaillement : L'expression pour calculer la contribution du PRFC est donnée dans l'équation. Cette équation est similaire à celle de l'acier et elle est compatible avec le format ACI :

Le coefficient de réduction est en fonction du mode de rupture. Soit par fracture du PRFC (mode de rupture 1) ou par un décollement PRFC (mode de rupture 2).  Coefficient de réduction pour le mode de rupture 1 :

55

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

 Coefficient de réduction pour le mode de rupture 2 : Renforcement en forme de « U » Renforcement en face latéral

2. La capacité de cisaillement d'une poutre renforcée par PRFC - Format Eurocode :

Avec : Pour les poutres rectangulaires ; Pour les poutres en T.

5.3.5. Comparaison entre les résultats expérimentaux et les valeurs calculées : Tableau-14- Comparaison entre les résultats des tests et les valeurs calculées

éprouvettes

configurations de renforcement

résultats expérimentaux modes de rupture [KN] [KN]

valeurs calculées [KN]

[KN] [KN]

BT1

BT2 BT3 BT4

BT5

BT6

---------------continu en «U» sans ancrage 90° et 0° bandes sous forme de «U» bandes collé sur les faces latérales continu en «U» avec ancrage

90

-----

155

65

157.5

67.5

162

72

121.5

221

cisaillement par compression décollement de PRFC

[KN]

Mode de rupture prédit cisaillement par compression décollement de PRFC

-----

57

-----

48.45

84.8

138

59.3

107.75

84.8

138

59.3

107.75

33.7

89.2

23.6

72

31.5

décollement de PRFC décollement de PRFC décollement de PRFC

19.7

80

13.8

62.2

décollement de PRFC décollement de PRFC décollement de PRFC

>131

flexion

103.5

160.5

72

120.45

flexion

56

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

5.3.6. Conclusions : Les conclusions tirées de l'étude peuvent être résumés comme suit:

(1) La contribution de PRFC collé en surface à la résistance au cisaillement a été significative, en particulier quand un ancrage adéquat est fourni (l'augmentation de la résistance au cisaillement de 35 à 145%); (2) Le renforcement en « U » était plus efficace par rapport au PRFC collée sur les faces latérales; (3) Les feuilles continues peuvent être plus sûres que les bandes parce que les dommages à un bande individuelle aurait plus d'impact sur la capacité globale de cisaillement ; Les fibres horizontales ne jouent pas un rôle important dans la résistance au cisaillement ; (4) En comparant avec les résultats des tests, l'algorithme de conception en cisaillement fournit des estimations acceptables et conservatrices. 5.4. B. Täljsten (2003) : [20] 5.4.1. Résumé : Täljsten (2003) a étudié le comportement des poutres rectangulaires sans acier transversal dans la zone de cisaillement (pour isoler la contribution de cisaillement du béton et le composite), renforcées en cisaillement avec des tissus en fibre de carbone PRFC unidirectionnelle extérieurement collé. Sept poutres en béton avec des dimensions de 180 mm x 500 mm x 4500 mm ont été testées, en variant les paramètres suivants : a) L’orientation des fibres ( = 45°, 90° et 0°) ; b) Le poids du tissu (

.

 Un des objectifs de l'étude était la répartition verticale des déformations dans le composite en fibre de carbone à l'intérieur de la zone de test.

Figure-71- Détaille et dimensions des poutres pour l’essai de flexion en quatre points

57

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

5.4.2. Programme Expérimental : Le programme expérimental comporte sept poutres rectangulaires. Une poutre a été utilisée comme une poutre témoin et six poutres ont été renforcées en utilisant différentes orientations de PRFC, renforcées en « U » :  L’éprouvette R1 est une poutre de référence.

(a) La poutre R1 (poutre de référence)

 L’éprouvette RC1 a été renforcée en utilisant un renfort continu en « U ». Le renforcement utilisé est composé d’une seule pièce avec m2

2

(b) La poutre RC1

 L’éprouvette C1 a été renforcée en utilisant un renfort continu en « U ». Le renforcement utilisé est composé d’une seule pièce avec m2

2

(c) La poutre C1

 L’éprouvette C2 a été renforcée en utilisant un renfort continu en « U ». Le renforcement utilisé est composé d’une seule pièce avec m2

2

(d) La poutre C2

 L’éprouvette C3 a été renforcée en utilisant un renfort continu en « U ». Le renforcement utilisé est composé d’une seule pièce avec m2

2

(e) La poutre C3

58

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

 L’éprouvette C4 a été renforcée en utilisant un renfort continu en « U ». Le renforcement utilisé est composé d’une seule pièce avec m2

2

(f) La poutre C4

 L’éprouvette C5 a été renforcée en utilisant un renfort continu en « U ». Le renforcement utilisé est composé d’une seule pièce avec m2

2

(g) La poutre C5

Figure-72- Différentes schéma d’éprouvettes mises en test

Le tableau 15 décrit les propriétés des matériaux utilisées pour fabriquer les éprouvettes et les différents modes de rupture observés: Tableau-15- Propriétés des matériaux et les différents modes de rupture

Poutres R1 RC1 C1 C2 C3 C4 C5

[MPa] 67.4 67.4 67.4 71.4 58.7 58.7 71.4

[MPa] 4.4 4.4 4.4 4.8 4.3 4.3 4.8

[MPa] 45.1 45.1 45.1 46.5 42.1 42.1 46.5

2

[

]

[] 45 45 45 90 0 45

200 125 200 200 200 300

[KN] 248.1 612.1 493.3 514.4 521.2 308.1 668.6

[mm] 7.8 21.4 17.3 17.2 118.2 8.9 24.3

[] 27 35 31 32 30 25 33

mode de rupture* B/C B/C B/F B/C B/C D/C B/C

*B : brutale ; D : ductile; C : écrasement du béton; F : rupture de la fibre.

 Toutes les éprouvettes ont été testées à l'aide d’un essai de quatre points, avec un rapport égal à 2,7.  Pour les deux poutres C1 et C2, la distribution de la déformation au-dessus de la hauteur de la poutre a été mesurée à l'aide des jauges de contrainte. La mise en place de ses dernières est représentée schématiquement à la figure 73.

59

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

Figure-73- Mesure de la déformation sur la hauteur de la poutre à une fissure de (45°)

5.4.3. Résultats et Discussion :  La poutre témoin a subit une rupture brutale due à l’écrasement du béton.  Les poutres renforcées (RC1, C2, C3, C5) ont tous subit une rupture par écrasement du béton.  Cependant, la poutre renforcée (C4) a subit une rupture par flexion, contrairement à la poutre renforcée (C1) qui a subit une rupture de la fibre de carbone.  De plus, les gains de capacité pour le PRFC ont été exceptionnellement élevés, allant de 100% à 170% par rapport à la poutre témoin. Seul l’échantillon avec les fibres orientées longitudinalement par rapport à l'axe de la poutre (C4) a enregistrés relativement un faible gain (24%).  Dans la figure 74, il est clairement démontré que la déformation la plus élevée est au centre de la poutre. Ces valeurs mesurées peuvent ensuite être utilisées pour calculer la contribution du PRFC au cisaillement avant la rupture finale.

Figure-74- Courbe charge/déformation pour les différentes poutres mises en test

60

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

Figure-75- Les déformations dans la direction des fibres à 90% de la charge de rupture

5.4.4. Modèle proposé : A partir de la figure 76, il est possible de dériver et de mettre en place les équations pour le calcul de la contribution des composites PRF au cisaillement pour les poutres en béton armé renforcées :

Figure-76- Conception de base pour le calcul de la contribution des composites PRF au cisaillement lié à des structures en béton

Le nombre de feuilles peut être calculé comme suit:

61

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

La force dans la feuille ou la bande est donné par:

La contrainte effective dans la direction des fibres peut être calculée comme suit :

La surface de section transversale du matériau composite, qui peut être exprimée comme suit:

La distance entre les feuilles ou bandes adjacents :

Tel que : 

Si (

):



Si (

):

Avec : : La contrainte dans la direction de la fibre ; 5.4.5. Comparaison entre les résultats expérimentaux et les valeurs calculées : Tableau-16- Comparaison entre les résultats des tests et les valeurs calculées

poutre C1 C2

[]

[]

[]

31 32

45 45

-14 -13

[

] 0.07 0.11

[

]

0.465 0.466

2

[

]

125 200

[

]

9200 8100

[

] 234 234

[

]

195.9 214.9

[

]

149.3 215.8

1.2 1.0

5.4.6. Conclusions : Les conclusions tirées de l'étude peuvent être résumés comme suit: (1) Les tissus PRF doivent être placés perpendiculairement à la fissure de cisaillement si possible ;

62

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

(2) Une comparaison avec la théorie et l’essai donnent un très bon accord, même si seulement deux poutres qui ont été équipés de jauges de contrainte et évalués ; (3) La déformation maximum a été atteinte à mi-hauteur de la poutre ; (4) Des tests supplémentaires sont nécessaires pour vérifier et contrôler la théorie dérivée.

5.5. G. Monti et M-A. Liotta (2007) : [38] 5.5.1. Résumé : Giorgio Monti et Marc’Antonio Liotta (2007) ont présenté les résultats d'une étude expérimentale comportant une série de 24 tests effectués sur des poutres en béton rectangulaires avec des dimensions de 250 mm x 450 mm x 2800 mm, renforcées en cisaillement avec PRFC, en variant les paramètres suivants : a) Les schémas de configurations (faces latérales, renforcement en « U » et confinement, notés respectivement : S, U et W) ; b) Tissu PRF continue et renfort par bandes avec différents espacements, notés respectivement : (F et S) ; c) L’orientation de fibres, notées par un nombre qui désigne l'angle des fibres.  Dans les essais désignés par (+), les extrémités supérieures des bandes en U à double enveloppe ont été ancrées mécaniquement par l'intermédiaire des barres d'armature de PRF.  Dans les tests notées (++), en plus de l'ancrage mécanique supérieure, une bande de collaboration tout au long le coin inférieur de la poutre a été appliqué.

Figure-77- Détaille et dimensions des poutres pour l’essai de flexion en trois points

5.5.2. Programme Expérimental : Le programme expérimental est résumé sous forme de tableau :

63

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

Tableau-17- Différentes schéma, notation et la capacité de cisaillement expérimentale des poutres testées

Application de renforcement

Type de renforcement

Angle des fibres

Nom de la poutre

4 poutres témoin

aucun

-

REF1, 2, 3,4

Faces latérales

Bandes

90°

SS90

100.0

45°

SS45

101.0

60°,45°,30°

SSVA

105.0

Tissus

90°

SF90

112.5

Bandes

90°

US90

95.0

US60

111.0

60°,45°,30°

USVA

120.0

60°,45°,30°

USVA+

135.0

45°

US45+

126.0

90°

US90(2)

90.0

Tissus

90°

UF90

125.0

Bandes

45°

US45++

133.5

Tissus

45°

UF45+ A

167.0

45°

UF45++B

172.0

45°

UF45++C

183.0

45°

US45+ D

164.5

45°

US45++E

163.5

45°

US45++F

150.0

45°

WS45+

158.5

Renforcement en « U »

Bandes

Confinement

Bandes

64

Schémas de configurations

Résistance au cisaillement [ ] 98.0

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

 Toutes les éprouvettes ont été testées à l'aide d’un essai de trois points, avec un rapport égal à 3,4. 5.5.3. Résultats et Discussion :  Les poutres témoin ont subit une rupture brutale par cisaillement.  Les tests sur les poutres renforcées ont montré que la rupture par décollement était le principal mode de rupture.  Cependant, les poutres renforcées avec une orientation de 45° de la fibre et un espacement de bandes réduite, ou un composite PRF continu ont montré une augmentation de gains en capacité de cisaillement.  Ainsi, par exemple, la poutre renforcée en U par des bandes de PRF inclinés à un angle de 45° et espacées de 225 mm seulement atteint un gain de capacité de 170%. Par comparaison, pour la poutre renforcé par des bandes de PRF collées sur les côtés de la poutre à un angle de 90°, le gain obtenu est de seulement 1%.  Les figures 78 et 79, montrent les différentes modes de ruptures des poutres testées suivant deux séries.

Figure-78- Modes de rupture : (a) REF1; (b) REF2; (c) SS90; (d) SS45; (e) SSVA; (f) SF90; (g) US90; (h) US60; (i) USVA; (j) USV+; (k) US45+; (l) US90 (2); (m) UF90. La figure (n) même modèle que (m)

65

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

Figure-79- Modes de rupture: (a) REF3; (b) REF4; (c) US45 ++ (d) US45 + '' A ''; (e) US45 ++ '' B ''; (f) US45 ++ '' C ''; (g) US45 + '' D ''; (h) US45 ++ '' E ''; (i) US45 ++ '' F ''; (j) WS45

5.5.4. Modèle proposé : En parallèle à l'étude expérimentale décrite ci-dessus, les auteurs proposent un modèle pour la prédiction de la contribution de PRF à la résistance au cisaillement. Les hypothèses suivantes sont faites (la figure 80):  Les fissures de cisaillement sont régulièrement espacées le long de l'axe de la poutre, et inclinées avec un angle .  Aux états limites de services la profondeur des fissures est égale au bras de levier interne :

.

 Dans le cas du renforcement en « U » (U), confinement (W), le mécanisme de cisaillement résistant est basée sur le modèle du treillis, alors que dans le cas d'un collage sur les faces latérales (S), un mécanisme de résistance différente '' pontage des fissures '' est considéré à se développer. Le modèle décrit un scénario à travers laquelle se produit un décollement. Il est basé sur un certain nombre de facteurs liés à des paramètres qui doivent être analytiquement définis: a.

Le critère de rupture d'une bande / tissu lié au béton ;

b.

La loi de comportement des contraintes;

c.

Les équations de compatibilité (l'ouverture de la fissure) ;

d.

Des conditions aux limites (la longueur de liaison efficace sur les deux côtés de la fissure en fonction de la configuration de renforcement).

66

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

Figure-80- Dimensions et répartition des contraintes le long du PRF

Dans le cas où le type de renfort est en (U) ou en (W), le mécanisme de résistance du treillis peut être utilisé et la contribution du PRF au cisaillement est exprimée par :

Dans le cas où le type de renfort est sur les faces latérales (S):

La force de décollement efficace est donné par:  Le type de renfort est sur les faces latérales (S):

 Le type de renfort est en (U):

 Le type de renfort est en (W):

Tel que:

67

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

L’énergie de rupture spécifique de l'interface de liaison béton/PRF, exprimée en :

Le coefficient enveloppe / échelle, étant donné que :

En cas des tissus :

La longueur de la liaison efficace est calculée comme suit

:

Avec : ; : Un facteur partiel de sécurité en fonction de la qualité de l'application : La résistance ultime du PRF = 2.7 KN/mm2 pour le PRFC ; : Le glissement ultime ). 

Si (

;

), les deux équations précédentes deviennent respectivement :

68

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

5.5.5. Comparaison entre les résultats expérimentaux et les valeurs calculées : Le modèle proposé a été validé avec les résultats des tests obtenus par les auteurs à partir des essais présentés ci-dessus et dans d'autres études rapportées dans la littérature pour un total de 60 tests. Les résultats sont présentés sur la figure 81, ou les prévisions obtenues avec les équations proposées sont également comparés à ceux obtenus avec un modèle différent.

Figure-81- Comparaison entre les résultats des tests et les valeurs calculées des équations proposées, le modèle de Chen et Teng et l’ACI

5.5.6. Conclusions : Les conclusions tirées de l'étude peuvent être résumés comme suit: (1) La contribution du PRF (

) doit être calculé, pour le renforcement en (U) et le

confinement (W) en considérant le mécanisme basé sur le modèle de l’analogie du treillis, alors que, pour le renforcement en face latérale (S) avec un mécanisme de '' pontage des fissures '' ; (2) Les équations proposées ont montré une bonne corrélation avec les essais expérimentaux et les tests collectées à partir de la littérature; (3) Pour une dernière remarque, les auteurs viennent de mentionner que les équations proposées ont été inclus dans le code italien de renforcement publié récemment.

69

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

5.6. A. Mofidi et O. Chaallal (2014) : [39] 5.6.1. Résumé : Amir Mofidi et Omar Chaallal (2014) ont étudié le comportement des poutres en T, renforcées en cisaillement avec PRFC unidirectionnelles sous forme de « U » extérieurement collé. Douze poutres de dimensions de 152 mm × 406 mm × 4520 mm ont été testées, dont les objectifs sont : (i) Etudier expérimentalement et analytiquement l'effet des paramètres qui influents sur la résistance au cisaillement du PRF. (ii) Proposer un ensemble d’équations de conception pour calculer la contribution du PRF à la résistance au cisaillement des poutres en béton armé renforcé. En visant les paramètres suivants : a) la présence ou l'absence d'armature transversale ; b) Les schémas de configurations (Tissu PRF continue et renfort par bandes) ; c) la rigidité axiale du PRF.

Figure-82- Détails de poutres en béton armé: (a- élévation, b- éprouvette sans armature transversale, c- éprouvette avec armature transversale). Dimensions en mm.

5.6.2. Programme Expérimental : Le programme expérimental comporte douze poutres en T. Deux poutres ont été utilisées comme des poutres témoin et dix poutres ont été renforcées comme suit :  Les poutres sans acier transversaux internes ont été marquées NT ;  Les poutres avec acier transversaux internes ont été marquées WT. Les barres transversales étaient de

de diamètre et sont espacés à :

;

 Les poutres de référence ont été marqués RF ;  Les poutres renforcés avec des tissus et des bandes PRFC ont été marqués SH et ST respectivement ;  En outre, le rapport largeur/espacement de bande PRFC à l'extrémité de l'étiquette de chaque poutre. 70

est prévu en pourcentage

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

Le tableau 18 décrit les propriétés mécaniques des tissus et des bandes PRFC: Tableau-18- Propriétés du PRFC

  



Propriété Propriétés des fibres 230 Module d'élasticité 1.50 Allongement à la rupture 3,450 Contrainte ultime 18 Masse volumique 6.10 Poids de la surface Toutes les éprouvettes ont été testées à l'aide d’un essai de trois points, avec un rapport égal à trois. La charge a été appliquée à l'aide d'un vérin hydraulique de de capacité. Quatre transformateurs différentiels variables linéaires (LVDT) ont été utilisés pour chaque test pour mesurer le déplacement vertical sous la charge appliquée et à miportée. Des jauges de contrainte ont été installées verticalement sur les PRFC, sur les armatures longitudinales et sur des étriers en acier noyés dans du béton pour mesurer les déformations subies par les différents matériaux.

5.6.3. Résultats et Discussion : Les hypothèses suivantes, ont été considérées en dérivant une partie des valeurs fournies dans le tableau 19: a) La résistance du béton au cisaillement est la même pour toutes les poutres soit renforcées ou non; b) La contribution de l'acier transversale est la même pour toutes les poutres soit renforcées ou non. Tableau-19- Résultats expérimentaux

Eprouvette

NT-RF-0 NT-ST-35 NT-ST-50 NT-ST-60 NT-ST-61 NT-ST-70 NT-SH-100 NT-SH-200 WT-RF-0 WT-ST-50 WT-ST-70 WT-SH-100

Charge de rupture 0 40/115 87.5/175 30/50 53/87.5 87.5/125 1 1 0 87.5/175 87.5/125 1

122.7 182.6 203.1 197.9 204.9 227.3 181.2 183.8 350.6 372.5 383.4 378.3

81.2 120.9 134.5 131.1 135.7 150.6 120.0 121.7 232.2 246.7 253.9 250.6

81.2 81.2 81.2 81.2 81.2 81.2 81.2 81.2 81.2 81.2 81.2 81.2

71

0 0 0 0 0 0 0 0 151 151 151 151

0 39.7 53.3 49.9 54.5 69.3 38.7 40.4 0 14.5 21.7 18.4

Gain

Flèche sous charge

0 49 66 61 67 85 48 50 0 6 9 8

2.60 6.95 6.16 8.03 5.85 7.23 4.20 4.10 11.90 15.93 15.73 15.24

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

 Tous les poutres ont subit une rupture par cisaillement.  Les poutres renforcées ont tous subit une rupture par décollement de renfort PRFC suivie par cisaillement diagonal. La figure 83 montre les résultats expérimentaux de la charge appliquée en fonction de la flèche à mi-portée (a) et de la déformation dans les étriers (b) pour les poutres testés avec armatures transversales, tandis que la figure 84 montre la charge appliquée en fonction de la flèche à mi-portée pour les poutres testés sans armatures transversales.

Figure-83- Charge en fonction de: (a- la flèche à mi-portée, b- la déformation dans les étriers)

Figure-84- Charge en fonction de la flèche à mi-portée

72

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

La figure 85 montre les modes de rupture des poutres.

Figure-85- Les modes de rupture

5.6.4. Modèle proposé : Dans cet article, une nouvelle méthode de conception a été développée qui considère l'effet de l'acier transversal interne en plus d'autres paramètres qui influent sur la contribution du PRF à la résistance en cisaillement. Les équations pour le calcul de la résistance en cisaillement pour les poutres en béton armé renforcées par PRF sont présentées ci-dessous :

73

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

Figure-86- Exemple de configuration des poutres en T avec un tissu PRF: (a- surface de liaison collée latéralement ; b- surface de liaison équivalente collée latéralement ; c- surface de liaison collée en forme de U ; d- surface de liaison équivalente collée en forme de U)

La déformation effective du PRF :

74

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

Pour la configuration complète (confinement), la contribution de cisaillement du PRF peut être calculée en supposant que la déformation effective égale à :

5.6.5. Comparaison entre les résultats expérimentaux et les valeurs calculées : Tableau-20- Comparaison du entre les résultats des tests, les valeurs calculées du modèle proposées et les différentes normes en fonction du coefficient

Eprouvette NT-ST-35 NT-ST-50 NT-ST-60 NT-ST-61 NT-ST-70 NT-SH-100 NT-SH-200 WT-ST-50 WT-ST-70 WT-SH-100 ( n’est pas considéré) ( est pas considéré)

CSAS806

ACI 4402R

FIB-TG 9.3

CNR-DT 200

HB 305

Modèle proposé

39.7 53.3 49.9 54.5 69.3 38.7 40.4 14.5 21.7 18.4 -

24.1 34.6 41.5 41.9 48.4 69.2 276.8 34.6 48.4 69.2 0.001

15.4 22.1 26.5 26.8 30.9 44.1 88.3 22.1 30.9 44.1 0.007

25.8 30.3 32.8 32.9 35.1 41.1 55.7 30.3 35.1 41.1 0.009

13.1 17.9 21.8 21.7 24.2 33.9 48.0 17.9 24.2 33.9 0.014

25.0 32.5 36.4 36.7 39.8 45.9 59.7 32.5 39.8 45.9 0.006

33.8 36.7 41.3 40.4 39.3 36.8 26.0 7.6 9.3 10.6 0.008

-

0.058

0.276

0.746

0.537

0.818

0.819

5.6.6. Conclusions : Les conclusions tirées de l'étude peuvent être résumés comme suit: (1) La contribution du PRF à la résistance en cisaillement était significativement plus élevée pour les poutres en béton armé sans armature transversale que pour les poutres avec armature transversale; (2) Les codes et les guides ne considèrent pas l'effet de l’acier transversale interne lors du calcul de la contribution du PRF à la résistance en cisaillement; (3) Le coefficient défini comme une fonction de la somme des rigidités axiales de l'armature transversal et le composite PRF, peut représenter l'effet de l'acier transversal interne sur les équations de conception dans les codes et les guides.

75

Chapitre 5

SYNTHÉSE BIBLIOGRAPHIQUE

5.7. Résumé des recherches sur le renforcement des poutres en béton armé par collage de PRF à l’effort tranchant :

Type de poutre

Elancée Profonde Effet d’échelle Pré-fissurée

Béton et Acier

Résistance du Béton Acier Longitudinale Acier Transversale

Type de PRF

Propriétés et Année Paramètres Rectangle En Té L < 2m 2 < L < 4m L > 4m

Carbone Aramide Verre

Format de renforcement

Géométrie

Tableau-21- Propriétés des poutres testées et les paramètres étudiées

Face latérale Renfort en U Enveloppe Continu Discontinu Orientation à 90° Autre orientation

J-D. Berset

A. Khalifa et A. Nanni

B. Täljsten

G. Monti et M-A. Liotta

A. Mofidi et O. Chaallal

1992

2000

2003

2007

2014





 

  

 







 



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

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      

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  



76

  

 

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

CHAPITRE 6: CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BÉTON ARMÉ RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES 6.1. Introduction : Conformément au calcul de la résistance à l'effort tranchant des poutres en béton armé non renforcées, l'ensemble des normes et des codes proposés pour déterminer la capacité portante des poutres renforcées à l’effort tranchant par matériaux composites s’appuient sur le principe de superpositions des différents matériaux. La résistance à l'effort tranchant totale est obtenue en faisant la sommation des contributions du béton , des armatures transversales auxquelles on ajoute un terme supplémentaire , qui tient compte de la contribution du renfort composite PRF, elle est exprimée comme suit:

Les contributions du béton et de l'armature transversale définies dans les codes et les normes de béton armé, sont systématiquement reconduites pour le calcul des poutres renforcées, ils restent les mêmes que dans le cas des poutres non renforcées. 6.2. Ajout de la contribution du PRF à la résistance à l’effort tranchant : Pour calculer la contribution du renfort PRF à la résistance , la majorité des normes et des guides de calcul adoptent par analogie avec l'acier transversal le modèle du treillis à 45° (qui représente le cas le plus défavorable). Toutefois, l'utilisation de ce modèle se heurte à une difficulté majeure: contrairement à l’acier, supposé atteindre la plastification au moment de la rupture, les fibres en polymères ont un comportement linéaire jusqu'à la rupture, ils n’atteignent quasiment jamais sa déformation (ou sa résistance) ultime ( ), comme le rapportent de nombreuses études. On considère alors une fraction de la déformation ultime, appelée déformation effective ( ); cette dernière étant nettement inférieure à la déformation ultime, en ce qui concerne le renforcement en cisaillement. L'expression de cette déformation diffère d'une norme ou règle à une autre. 6.2.1. La norme Américaine ACI 440.2R 2002: [40] Largement utilisée pour le renforcement en cisaillement, elle diffère des autres normes car elle impose un facteur de sécurité à la contribution du PRF dans le calcul de la résistance à l’effort tranchant, cette dernière est basé sur une étude de recherche faites par Khalifa et al. Elle est donné par:

77

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

La contrainte la conception de rupture doit également être réduite pour des conditions d'exposition environnementale :

Tableau-22- Valeurs du facteur

Les conditions d'exposition

Le type de PRF

Exposition à l'Intérieur

PRFC PRFV PRFA PRFC PRFV PRFA PRFC PRFV PRFA

Exposition à l'extérieur (ponts, jetées, et les garages de stationnement non fermées) Environnement agressif (usines chimiques et les usines de traitement des eaux usées)

Un facteur environnemental 0.95 0.75 0.85 0.85 0.65 0.75 0.85 0.50 0.70

La norme américaine ACI 440-2002 impose une limite à respecter :

6.2.2. La norme Canadienne CAN/CSA-S806 2002: [41] Cette norme prévoit des règles de conception pour des éléments renforcées en PRF dans les bâtiments. Elle est basée sur les principes de calcul aux états limites et est compatible avec le Code Canadien du bâtiment (CAN/CSA A23.3). La contribution du PRF se base sur l’analogie du treillis à 45° soit :

78

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

Tel que:

Si : la contribution à la résistance aux efforts tranchants du système de matériaux composites est nulle , à moins que des ancrages mécaniques appropriés soient installés.

Cette norme impose comme limite au renforcement l’inégalité suivante :

79

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

6.2.3. La norme Canadienne CAN/CSA-S6 2006 : [42] La norme canadienne des ponts CAN/CSA-S6-2006 introduit une nouvelle approche pour le calcul de la contribution du PRF à reprendre l'effort tranchant. Cette dernière utilise une approche identique à celle proposée par la norme Américaine ACI 440.2R. Les différences entre les codes CSA-S6 et ACI 440.2R sont: 

La norme CSA-S6 utilise l’analogie du treillis à angle variable, cependant, la norme Américaine ACI 440.2R utilise l’analogie du treillis à 45°. Soit :



La norme CSA-S6 utilise une seule équation à la fois pour un renfort en U ou collé sur les cotés pour le facteur de réduction

. Soit:

La norme canadienne CSA S6-06 impose deux limites à respecter :

6.2.4. La norme Française AFGC-03: [11] Le principe du calcul est de se référer sur l’analogie du treillis mais sur une section réduite de la poutre. La partie supérieure du composite, correspondant à la longueur d’ancrage choisie lors du dimensionnement n’est pas prise en compte dans le renfort. 80

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

La résistance à l’effort tranchant du composite est alors :

La contrainte de dimensionnement du composite :

La longueur d’ancrage de dimensionnement du composite est définie en fonction de la longueur expérimentale et théorique comme suit:

La contrainte de cisaillement de calcul à l’interface :

La position des fissures n’est pas connue a priori. Pour qu’aucune fissure potentielle n’apparaisse entre les bandes de renforcement composites, une condition sur l’espacement des bandes est alors :

81

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

6.2.5. La norme Italienne CNR-DT200-04: [33] Le code italien CNR-DT200-2004, est basée sur les recherches mené par Monti et Liotta, ce code enveloppe la majorité des facteurs influant sur la contrition du PRF, il s’avère l’un des plus performants règlements existant. La contribution de PRF liés à chacune des configurations de renforcement PRF est donnée par : Dans le cas où le type de configuration est en (U) ou en enveloppe, la contribution du PRF au cisaillement est exprimée par :

Dans le cas où le type de configuration est sur les faces latérales:

La résistance effective est donné par:  Le type de configuration est sur les faces latérales :

 Le type de configuration est en (U):

 Le type de configuration est en enveloppe:

Tel que:

82

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

L’énergie de rupture spécifique de l'interface de liaison béton/PRF, exprimée en :

Le coefficient configuration / échelle, étant donné que :

En cas des tissus :

La longueur de la liaison efficace est calculée comme suit

:

; ; ; 6.2.6. La norme Européenne FIB-TG 9.3. 2001: [15] La norme européenne traitant du renforcement externe de structures en béton armé avec des PRF, se base sur le modèle du treillis à angle variable pour le calcul de la contribution de ce dernier à reprendre l'effort tranchant. L'expression utilisée est obtenue par simple calibration des résultats expérimentaux effectués par Triantafillou et Antonopoulos. Elle est comme suit :

83

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

La déformation effective développée par le PRF; elle est exprimée selon la forme du renfort, le type du renfort et le mode de rupture projeté: 

Confinement PRFC (ou adéquatement ancré) avec contrôle de fracture : (i) PRFC :

(ii) PRFV :



Sur les faces latérales ou en forme de U d'un PRFC :

Le premier terme concerne le décollement du PRF et le deuxième est pour la fracture du PRF. Avec

est en

et

est la résistance à la compression du béton cylindrique en

.

De plus, afin d’éviter l’apparaissent des fissures d’effort tranchant entre des bandes isolées de composite, une condition portant sur l’espacement des bandes est à vérifier :

: La hauteur du hourdis ; : La déformation ultime du PRF.

-

Le Tableau 23 résume les équations des codes traités précédemment.

84

CSA S806-02

CSA S6-06

ACI-440 02

Résistance nominale En cisaillement Contribution du béton Contribution de l’acier transversal

Contribution du PRF

85

: facteur de réduction d’adhérence :

Résistance maximale en cisaillement

: facteur de réduction d’adhérence :

FIB TG9.3 2001

CNR DT200-04

Basée sur l’analogie du treillis à 45°

Basée sur l’analogie du treillis a angle variable :

Résistance nominale En cisaillement Contribution du béton Contribution de l’acier transversal Enveloppe totale ou en U :

Contribution du PRF

pour enveloppe totale en carbone : Enveloppe totale :

86 Carbone collé sur les côtés ou en U : Collé sur le côté en U :

Sur les côtés :

Résistance maximale en cisaillement

AFGC-03 Résistance nominale En cisaillement Contribution du béton Contribution de l’acier transversal

Contribution du PRF 87 Résistance maximale en cisaillement

(condition sur l’espacement des bandes)

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

6.3. Comparaison entre les codes : 6.3.1. L’effort tranchant expérimental versus l’effort tranchant calculé:

Pour évaluer l'exactitude des normes décrites précédemment, nous avons pris quelques résultats expérimentaux recueillis de la littérature concernant les poutres renforcées avec PRF par la méthode EBR. La géométrie des poutres, les propriétés du béton, les taux de renforcement en acier longitudinales et transversales, les propriétés du PRF, les configurations de renforcement obtenus à partir de tests et rapportés dans les documents originaux ont été prises en considération pour les calculs sans prendre en compte les coefficients partiels de sécurité. Pour chaque modèle décrit, les valeurs de l’effort tranchant global ont été directement obtenues à partir des essais inclus dans les documents, tandis que les prédictions de l’effort tranchant global ont été calculées à partir d’un logiciel Excel de notre propre programmation en se basant sur les formules décrites précédemment. Dans les diagrammes, la diagonale (

) appelée « la ligne idéale », indiquent la

limite entre la partie sécuritaire (conservatrice), et la partie non sécuritaire (non conservatrice) qui sont situées au-dessous et au-dessus de cette ligne respectivement. La mesure statistique principale adoptée dans cette étude est le gain en résistance exprimé en pourcentage comme suit :

Tableau-24- Valeurs des différents paramètres Eprouvette Auteur R/T

Caractéristique géométrique

Acier

Béton

PRF S/U/O

Type

S Dct S Dct S Dct

PRFC PRFC PRFC

1 1.5 2

mm 0.077 0.077 0.077

mm 60 60 60

mm 40 40 40

GPa 235 235 235

0.014 0.014 0.014

35 35

S Dct S Dct

PRFC PRFC

1 1

1 1

150 100

50 50

150 150

0.016 0.016

0.2525 0.2525 0.2525 0.2525 0.2525

13.3 13.3 13.3 13.3 13.3

S Dct S Dct S Ct U Dct U Dct

PRFC PRFC PRFC PRFC PRFC

1 1 1 1 1

0.22 0.22 0.22 0.22 0.22

300 424 1 300 346

150 150 1 150 150

390 390 390 390 390

0.0076 0.0076 0.0076 0.0076 0.0076

1.257 0.04205 0.04205 0.01051 0.01051 0.01051

27.5 20.5 20.5 50 50 50

S Ct U Dct U Ct U Ct S Ct O Ct

PRFC PRFC PRFC PRFC PRFC PRFC

2 1 1 1 2 1

0.165 0.165 0.165 0.165 0.165 0.165

1 125 1 1 1 1

1 50 1 1 1 1

228 228 228 228 228 228

0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016

TR [43]

S1 a S2 a S3 a

R R R

mm 70 70 70

mm 100 100 100

MPa 400 400 400

0.01436 0.01436 0.01436

mm 0 0 0

MPa 30 30 30

CH [44]

RS90 RS135

R R

150 150

216.5 216.5

400 400

0.0182 0.0182

0.282 0.282

MN [45]

SS90 SS45 SF90 US90 US60

R R R R R

250 250 250 250 250

402 402 402 402 402

500 500 500 500 500

0.0125 0.0125 0.0125 0.0125 0.0125

KH [46]

CW 2* CO 2 CO 3 CF 2 CF 3* CF 4

R R R R R R

150 150 150 150 150 150

255 255 255 255 255 255

350 460 460 430 430 430

0.04205 0.04205 0.04205 0.01051 0.01051 0.01051

Ct : continu ; Dct : discontinu.

88

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

CSA-S806

CSA-S6

AFGC

CNR-DT200

FIB-TG 9.3

6.39

4.60

4.83

10.08

4.79

14.88

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

-10 0.0

-3.31 0.0

1.27 26.35

11.73 116.39

1.58 32.98

9.12 61.31

S2 a

6.39 0.0 -5.09 0.0

4.60 0.0 -1.96 0.0

4.83 0.0 2.70 55.96

10.08 0.0 11.73 116.39

4.79 0.0 1.58 32.98

14.88 0.0 9.12 61.31

S3 a

6.39 0.0 -1.33 0.0

4.60 0.0 -0.39 0.0

4.83 0.0 3.83 79.32

10.08 0.0 11.73 116.39

4.79 0.0 1.58 32.98

14.88 0.0 9.12 61.31

RS90

32.02 24.42 39.41 69.82

23.05 20.76 10.29 23.49

24.21 24.42 15.83 32.56

51.59 19.11 120.32 170.18

24.63 21.98 4.82 10.34

82.83 21.98 59.93 57.19

RS135

32.02 24.42 59.11 104.73

23.05 20.76 15.44 35.24

24.21 24.42 23.75 48.83

51.59 19.11 180.48 255.28

24.63 21.98 7.23 32.98

82.83 21.98 71.64 68.35

SS90

61.09 50.75 48.71 43.56

43.98 43.14 12.82 14.71

46.18 50.75 18.86 19.45

71.88 39.72 91.05 81.59

39.98 45.68 8.83 10.31

101.92 45.68 92.75 62.84

SS45

61.09 50.75 34.47 30.82

43.98 43.14 9.07 10.41

46.18 50.75 13.34 13.76

71.88 39.72 64.42 57.73

39.98 45.68 6.25 7.29

101.92 45.68 72.8 49.33

SF90

61.09 50.75 97.42 87.11

43.98 43.14 25.63 29.42

46.18 50.75 37.71 38.91

71.88 39.72 182.1 163.18

39.98 45.68 17.66 20.61

101.92 45.68 130.91 88.7

61.09 50.75 53.33 47.69

43.98 43.14 14.16 16.26

46.18 50.75 18.86 19.45

71.88 39.72 91.05 81.59

39.98 45.68 13.31 15.54

101.92 45.68 92.75 62.84

61.09 50.75 46.24 41.35

43.98 43.14 12.28 14.09

46.18 50.75 16.35 16.87

71.88 39.72 78.95 70.74

39.98 45.68 11.54 13.47

101.92 45.68 83.94 56.87

33.43 112.19 82.29 56.51

24.07 95.36 21.3 17.83

25.27 112.19 34.51 25.1

48.68 87.8 106.63 78.13

24.7 100.97 10.07 8.01

81.14 100.97 56.92 31.26

28.86 4.93 22.13 65.47

20.78 4.19 5.79 23.18

21.82 4.93 7.82 29.24

39.6 3.86 42.65 98.15

20.31 4.44 5.26 21.25

65.99 4.44 34.09 48.39

S1 a

ACI 440.2R

US90

et le gain suivant les différents codes

US60

,

CW 2*

,

CO 2

Tableau-25- Les résultats des

89

CF 4

CF 3*

CF 2

CO 3

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

28.86 4.93 55.32

20.78 4.19 14.47

21.82 4.93 19.56

39.6 3.86 106.63

20.31 4.44 13.14

65.99 4.44 51.01

163.69

57.94

73.11

245.36

53.12

72.42

45.08

32.46

34.08

77.89

36.79

105.05

1.15 76.74 166 45.08 1.15 122.58 265.15

0.98 26.22 78.42 32.46 0.98 31.72 94.88

1.15 27.13 77.01 34.08 1.15 51.41 145.91

0.9 106.63 135.32 77.89 0.9 106.63 135.32

1.04 18.43 48.73 36.79 1.04 13.08 34.59

1.04 71.16 67.08 105.05 1.04 71.16 67.08

45.08 1.15 76.74 166

32.46 0.98 38.37 114.76

34.08 1.15 27.13 77.01

77.89 0.9 106.63 135.32

36.79 1.04 53.65 141.81

105.05 1.04 126.32 119.08

Tableau-26- Comparaison entre Eprouvette

et

suivant les différents codes

ACI 440.2R

CSA-S806

CSA-S6

AFGC

CNR-DT200

FIB-TG 9.3

S1 a S2 a S3 a

21.8 24.1 21.4

6.39 6.39 6.39

4.6 4.6 4.6

6.1 7.53 8.66

21.81 21.81 21.81

6.37 6.37 6.37

24 24 24

RS90 RS135

87.5 94

89.94 106.69

54.1 59.25

64.46 72.38

191.02 251.18

51.43 53.84

164.74 176.45

SS90 SS45 SF90 US90 US60

102.5 101 112.5 95 111

153.24 141.13 194.65 157.17 151.14

99.94 96.19 112.75 101.28 99.4

115.79 110.28 134.65 115.79 113.28

202.65 176.02 293.7 202.65 190.55

94.49 91.91 103.32 98.97 97.2

240.35 220.4 278.51 240.35 231.53

CW 2* CO 2 CO 3 CF 2 CF 3* CF 4

214 88 113 119 131 140

215.56 52.61 80.82 111.46 150.42 119.14

140.73 30.76 39.45 59.66 65.16 71.81

171.97 34.58 46.31 62.36 86.64 62.36

243.11 86.11 150.08 185.42 185.42 185.42

135.74 30 37.89 56.27 50.92 91.48

239.03 104.52 121.44 177.24 177.24 232.41

90

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

TRIANTAFILLOU 35 ACI 440-2R

30

CSA-S806

Vcal [KN]

25

CSA-S6

20

AFGC

15

CNR-DT 200

10

FIB

5

Lineaire

0 0

10

20

30

40

Vexp [KN]

(a)

CHAALLAL

Vcal [KN]

300

ACI 440-2R

250

CSA-S806

200

CSA-S6

150

AFGC

100

CNR-DT 200 FIB

50

Lineaire

0 0

50

100

150

200

250

300

Vexp [KN]

(b)

Vcal [KN]

MONTI 350 300 250 200 150 100 50 0

ACI 440-2R CSA-S806 CSA-S6 AFGC CNR-DT 200 FIB Lineaire 0

50

100

150

200

Vexp [KN]

(c)

91

250

300

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

Vcal [KN]

KHALIFA 300

ACI 440-2R

250

CSA-S806

200

CSA-S6

150

AFGC

100

CNR-DT 200 FIB

50

Lineaire

0 0

50

100

150

200

250

300

Vexp [KN]

(d) Figure-87- Comparaison entre les résultats de test et les valeurs calculées suivant les différents codes

 Pour [43] la norme Américaine n’impose aucune condition pour le cas ou : ou même pour le . Ce qui implique que :

 Par contre la norme Canadienne CSA-S806 impose la condition suivante : Si , la contribution à la résistance aux efforts tranchants du système de matériaux composites est nulle, à moins que des ancrages mécaniques appropriés soient installés. Les courbes représentées montrent :  Une certaine similitude entre la norme canadienne et le guide de calcul américain ;  La dispersion qui caractérise la distribution des données autour de la diagonale ( ) indique que les résistances prédites par la norme Italienne, la norme Canadienne et les règles de l’ACI-440 sont, dans certains cas, trop conservatrices mais, dans d'autres, trop optimistes ;  En comparaison, les recommandations du FIB TG9.3 et de l’AFGC présentent une distribution autour de la diagonale, relativement, plus serrée; en particulier en ce qui concerne les valeurs faibles de la résistance en cisaillement ;  l’AFGC propose une seule formule pour les différentes configurations, ce se qui totalement pas pratique.  Les trois normes (AFGC, CNR-DT200 et FIB-TG 9.3) néglige le coefficient ( qui represente le nombre des couches du PRF, dans les formules.

92

Chapitre 6 CALCUL À L’EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BA RENFORCÉES PAR MATERIAUX COMPOSITES SELON LES NORMES ET CODES

Le tableau 27 représente une étude comparative entre les différents paramètres qui affectent la performance de l’effort tranchant des poutres renforcées par PRF des normes et guides de calculs : Tableau-27- Paramètres d’influences considérées par les guides internationaux

Guide

Contrainte Déformation Longueur d’adhérence effective d’ancrage    X      X      X  X

ACI 440.2R CSA-S806 CSA-S6 AFGC CNR-DT200 FIB-TG 9.3 ✓: paramètre considéré par le guide; X: paramètre non considéré par le guide.

X X X X  X

Angle de fissuration X X  X  

6.4. Conclusion : En générale, on peut dire qu’il n’y a pas une concordance entre les normes et les règles et même la confrontation de ces codes avec les essais démontrent clairement que des aspects majeurs échappent à la prédiction des normes actuelles.

Figure-88- Tableaux Excel utilisés dans les calcules

93

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

CHAPITRE 7: PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL 7.1. Introduction : Ce chapitre montre en détaille les différentes étapes nécessaire d’une étude expérimentale traitant le comportement en cisaillement des poutres en béton armé renforcées à l’aide de PRF. Pour réaliser cet objectif, nous avons pris l’exemple d’Abdelhak Bousselham. [34] Ce travail consiste à étudier les interactions qui existent entre les paramètres majeurs et l'influence sur le comportement des poutres renforcées en cisaillement à l'aide de PRF. Il s'agit d'un programme expérimental de grande échelle, totalisant 34 tests, conduit en deux phases et réalisé sur des spécimens en grandeur nature, tout en visant les paramètres suivants :    

Le taux de renfort en PRF, qui est fonction du nombre des couches collées; Le type de spécimen testé; Le taux d'armature transversale; La taille du spécimen. Tableau-28- Programme expérimental

Spécimens profonds (DB)

Phase 1

Phase 2

Nombre de couches en PRF

0L 0.5L 1L 2L 0L 1L 2L

Spécimens élancés (SB)

Espacement des étriers Espacement des étriers Sans (S0) (S1) (S2) Sans (S0) (S1) (S2)                                  

7.2.Détails expérimentaux : Les propriétés géométriques des poutres mises à l'essai sont choisies en tenant compte des observations relevées au travers de l'état des connaissances. D’après les constatations lors des premières investigations expérimentales, les spécimens testés étaient souvent de section rectangulaire et de taille réduite; ce qui n'est pas le plus utilisé en pratique. De plus, une taille réduite des spécimens est fortement soupçonnée d'induire un effet d'échelle sur les gains en charge qui sont obtenus. Par conséquent, le choix des poutres mises à l'essai étaient en grandeur nature et de section en Té. Dans ce qui suit, on donne la description détaillée des poutres mises à l’essai dans les phases 1 et 2, successivement.

94

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

7.2.1. Poutres mises à l'essai dans la phase 1 : Onze poutres en Té ont les dimensions suivantes: 152 mm x 406 mm x 4520 mm. La largeur de la table de compression est de 508 mm et son épaisseur de 102 mm. Pour diminuer les effets de concentration de contraintes sur le renfort en PRF, on réalise un chanfrein au niveau de l'angle formé entre l'âme et la face inférieure de la poutre, donnant ainsi au profil une forme arrondie. (Figure 89) L'armature longitudinale est constituée de 4 barres de 25 M dans le lit inférieur, disposées en deux nappes, pour préconiser une rupture en cisaillement, plutôt qu'une rupture en flexion. Le lit supérieur est constitué de 6 barres de 10 M, disposées en une seule nappe. Aussi, pour prévenir une rupture par perte d'ancrage dans la zone d'appui, les barres sont ancrées au moyen de crochets à 90°. L'armature transversale est prévue dans les poutres des séries S1 et S2 seulement (Tableau 28). Les étriers, constitués de barres de diamètre 8 mm, sont disposés suivant un espacement pour S1 et pour S2.

Figure-89- Caractéristiques des poutres mises à l'essai dans la phase 1 : (a- longueur de la poutre; b- dimensions de la section; c- ferraillage de la section; d- section renforcée de PRFC)

Le renfort en PRF est un tissu en fibres de carbone (PRFC) bidirectionnel (Le carbone est choisi pour ses performances mécaniques). Il est en U (La configuration en U permet de réduire les risques de rupture par décollement), et appliqué en continu (Un renfort continu permet de couvrir une grande surface et donc d'intercepter toutes les fissures diagonales qui apparaissent dans la zone de test). Les spécimens de contrôle non renforcés sont identifiés par le symbole "0L". Dans les spécimens renforcés, le PRFC a les épaisseurs suivantes: 0.060 mm, 0.107 mm et 0.214 mm, correspondant aux identifications suivantes: "0.5L", "1L" et "2L", respectivement. 7.2.2. Poutres mises à l'essai dans la phase 2 : Les tests prévus dans cette phase sont conçus dans le but d'étudier l'effet d'échelle dans les poutres en béton armé renforcées en cisaillement à l'aide de PRFC. Pour cela, les résultats des tests obtenus dans la phase 1 seront comparés à ceux obtenus dans la phase 2.

95

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

Six poutres en Té ont les dimensions suivantes: 95 mm x 220 mm x 3000 mm. La largeur de la table de compression est de 270 mm et son épaisseur de 55 mm. Dans le lit inférieur, l'armature longitudinale est composée de deux nappes. La nappe inférieure est constituée de 2 barres de 15 M et la nappe supérieure de 2 barres de 10 M. Le taux d'armature longitudinale est identique à celui des spécimens de la phase 1. Le lit supérieur est constitué de 4 barres de diamètre 8 mm, disposées en une seule nappe. L'armature transversale est prévue dans les poutres de la série S1, les poutres de la série S0 étant sans armature transversale. Les étriers, constitués de barres lisses de diamètre 4.76 mm, sont disposés suivant un espacement . Le renfort en PRFC utilisé dans cette phase provient du même lot que celui qui a servi dans la phase 1. Les spécimens de contrôle sont identifiés par le symbole 0L. Dans les spécimens renforcés, le tissu en PRFC a les épaisseurs suivantes : 0.066 mm, 0.132 mm, correspondant aux identifications suivantes "1L", "2L", respectivement. Le taux de renfort en PRFC est le même dans les spécimens des deux phases.

Figure-90- Caractéristiques des poutres mises à l'essai dans la phase 2 : (a- longueur de la poutre; b- dimensions de la section; c- ferraillage de la section; d- section renforcée de PRFC)

7.3. Propriétés des matériaux :

7.3.1. Béton : On utilise un béton commercial, livré au laboratoire par un camion malaxeur. La résistance du béton à la compression visée était de 20 MPa. Chacune des deux phases du programme expérimental a nécessité une seule coulée, ce qui assure les mêmes propriétés du béton pour tous les spécimens. On a veillé à ce que le même fournisseur, les mêmes constituants, le même dosage et la même procédure de coulage soient utilisés dans les deux coulées. Les constituants et la composition du béton utilisé sont résumés dans le tableau 29. Les poutres et les éprouvettes de contrôle sont conservées au laboratoire, à température ambiante, soit 20°C ± 2°C, et à un taux d'humidité relatif supérieur à 60 %. 96

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL Tableau-29- Composition et propriétés du béton

Ciment type 10 (kg/m3) Sable (kg/m3) Gravier (kg/m3) Eau (kg/m3) Air entraîné (% en volume) Masse volumique (kg/m3)

255 1029 908 184 3 2360

Le rapport entre l'eau et le ciment est de 0,7. 7.3.2. Acier : Toutes les barres utilisées proviennent des mêmes lots respectifs. Elles sont caractérisées par des essais normalisés de traction simple, conduits en laboratoire selon la norme ASTM A370. 800

Contrainte (MPa)

700 600 500 400 300 200 100 0 0

20000

40000

60000

80000

100000 120000 140000 160000

Déformation (µ) Figure-91- Courbe Contrainte-déformation obtenue d’un essai de traction simple sur l’acier

Le tableau 30 résume les résultats de ces essais. Tableau-30- Propriétés mécaniques de l'acier

Programme expérimental Phase 1 Phase 2

Identification de la barre 25 M Ø8 15 M 10 M Ø 4.76

Propriétés mécaniques Déformation à la Module de Contrainte Young (GPa) ultime (MPa) plastification (µ) 200 470 2400 215 650 3000 175 420 2500 205 530 3000 165 420 3300

97

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

7.3.3. Matériaux composite : 7.3.3.1. Les fibres : Le renfort en PRFC utilisé est un tissu de fibres de carbone bidirectionnel à 0°/90°, de type Carbon Fiber T-300 12K, produit par SDR Engineering Inc. Il est constitué de tresses disposées suivant une densité égale à 0.24/ mm. Chaque tresse compte environ 12 000 fibres, ayant chacune un diamètre de 7 µm.

Figure-92- Échantillons d’un tissu bidirectionnel en PRFC

Les caractéristiques des fibres données par le fournisseur sont comme suit : Tableau-31- Propriétés des matériaux composites

Propriétés Physiques Densité 1.76 kg/m3 Surface spécifique 0.45 m²/g Propriétés Mécaniques Résistance à la traction 3650 MPa Élongation à la coupure 1.4 % Module de Young 231 GPa Propriétés électriques résistivité électrique 0.00180 ohm-cm Propriétés thermiques Coefficient de dilatation thermique -0.600 7.3.3.2. Essai en traction : Afin de déterminer les caractéristiques mécaniques du renfort composite, des essais de traction simple ont été réalisés au sein du laboratoire de structures de l'ÉTS. Les essais de traction sont réalisés sur des bandes en fibres de carbone de 25 mm de largeur et 250 mm de longueur totale (correspondant à la norme ISO 4606-1995 F). Les jauges à déformations ont été collées au milieu de l’éprouvette, suivant la direction axiale et transversale. Les essais de traction ont été conduits à l’aide d’une machine de traction universelle LLYOD Instrument LR30K permettant des lectures précises à 0,5 % avec une vitesse de 1 mm/min.

98

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

Les lectures de la force et les déformations mesurées ont été enregistrées à l’aide d’une carte d’acquisition de données toutes les 50 ms.

Figure-93- Essai de traction sur éprouvette composite: (a- dispositif de l’essai de traction; b- mise en place de l’éprouvette; c- jauge de contrainte sur l’éprouvette; d- rupture du PRFC) 3500 Contrainte (MPa)

3000 2500 2000 1500

eprvt 1

1000 500 0 0

0.5

1

1.5

Déformation (%) Figure-94- Courbe Contrainte-déformation obtenue d’un essai de traction d’une éprouvette en PRFC

Les résultats obtenus lors des essais de traction simple sur des éprouvettes avec une couche de fibres de carbone sont présentés dans le tableau 32 : Tableau-32- Propriétés mécaniques des matériaux composites après l’essai de traction

Propriétés Mécaniques Résistance à la traction Élongation à la coupure Module de Young

3100 MPa 1.3 % 243 GPa

7.3.3.3. La résine : La colle utilisée est la résine PR 2032, à laquelle on ajoute un durcisseur PH 3660. Ces deux composantes, spécialement conçues pour les applications structurelles, sont également produites par SDR Engineering Inc.

7.4. Réalisation des poutres en béton armé : Les poutres en béton armé sont sous-dimensionnées au niveau du renforcement intérieur en acier pour mettre en évidence l’effet du renforcement extérieur en matériau composite.

99

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

7.4.1. Préparation des Armatures : Les poutres mises à l'essai dans la phase 1 du programme expérimental utilisent pour l'armature de flexion des barres 25M et pour l'armature transversale des barres de diamètre 8 mm. Dans la phase 2 du programme expérimental, on utilise pour les armatures de flexion des barres 15M et 10M et pour l'armature transversale des barres lisses de diamètre 4.76 mm.

Figure-95- Ferraillage des poutres

7.4.2. Préparation de la surface des barres : La surface des barres d’acier est préparée par le traitement mécanique. La nécessité d’avoir une très bonne adhérence entre la jauge et la surface d'acier donne lieu à une technique de dégraissage de la barre en acier en profondeur.

Figure-96- Préparation de surface d’une barre d’acier

7.4.3. Mise en place des jauges de déformation internes : Des jauges d'extensomètre mesurent les déformations dans les barres d'armature transversale, dans les barres longitudinales et dans le béton. Les jauges servent à mesurer les déformations pendant les différentes phases de l'essai et de constater, s'il y a lieu, leur plastification. Elles permettent aussi de comparer entre la réponse de l'acier transversal et celle du PRFC. L'emplacement des jauges sur les étriers suit les plans de rupture présumés. Les jauges internes, noyées dans le béton servent à prédire la direction des bielles

100

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

Les jauges collées sont ensuite protégées par des produits spéciaux afin d'éviter leur endommagement par l'action de l’humidité et les actions mécaniques pendant le coulage du béton comme par exemple les vibrations.

Figure-97- La disposition de jauges avant le coulage du béton

7.4.4. Coulage des poutres en béton armé :

Figure-98- Bétonnage

7.4.4.1. Essais de cône d’Abrams : Cet essai consiste à mouler des troncs de cône en béton (base de diamètre 20 cm, partie haute de diamètre 10 cm). On remplit le cône en 3 couches piquées chacune 25 coups avec une tige métallique de 16 mm de diamètre. Le moule est ensuite soulevé avec délicatesse et l’on mesure, aussitôt après, l‘affaissement (ou SLUMP). On et la correspondance suivante :

Figure-99- Essai standard d’affaissement : (a- remplissage du béton; b- mesure d'affaissement)

L’affaissement égal à 4 cm qui nous permet de classifier le béton comme un béton ferme.

101

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

7.4.4.2. Préparation des éprouvettes cylindriques : L’éprouvette cylindrique doit être remplie de béton en deux couches. Les temps de vibration sont de 10 secondes pour la 1ère couche et de 15 secondes pour la 2ème couche.

Figure-100- Mise en place du béton dans les éprouvettes cylindriques

Ces éprouvettes de dimension de Ø16 x 32 cm, sont utilisées dans les essais d’identification des paramètres mécaniques du béton, à savoir la résistance de compression et de traction et les constantes qui interviennent dans les lois constitutives du béton. 7.4.4.3. Essai de compression : Des essais de compression du béton sont réalisés, selon la norme ASTM C39-96, sur des éprouvettes cylindriques en béton, à 28 jours. Les résultats de ces essais donnent une résistance à la compression variant entre 24 et 27 MPa. L’essai est réalisé avec une presse de capacité maximale du chargement égal à 1.200 kN. L’éprouvette de béton est placée verticalement dont les faces du cylindre sont en avec la presse pour garantir un chargement uniforme. La mise sous contrainte doit être effectuée sans choc et d’une manière continue à une vitesse de 0,24 MPa/seconde. 30

eprvt 1

Contrainte (MPa)

25

eprvt 2 eprvt 3

20 15 10 5 0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Déformation (µ)

Figure-101- Courbes contrainte-déformation obtenue d’un essai de compression sur le béton

102

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

7.4.4.4. Essai de traction par fendage : Cet essai permet de déterminer la contrainte de rupture à la traction par fendage (NF P 18408). L’essai est effectué sur une éprouvette cylindrique Ø160 x 320 mm. Le montage intermédiaire permettant d’imposer la charge sur deux génératrices opposées, doit être parfaitement centré sur le plateau inférieur de la presse. La plaque de base du dispositif d’essai est équipée de quatre ressorts pour le centrage et la fixation du spécimen (Figure II.1.2). Selon la norme, la mis en charge des cylindres s’effectue à la vitesse de 0,05 ± 0,01 MPa/s soit 4 ± 0,8 KN/s, la contrainte de rupture est donnée par la relation :

Du fait que la rupture s’effectue au-delà du domaine élastique, la résistance à la traction Par fendage est supérieure à la résistance à la traction axiale . L’ENV 206 (Eurocode 2) permet d’évaluer la valeur de cette dernière en appliquant un coefficient de conversion :

Figure-102- Essai de traction par fendage

La résistance à la traction par fendage égale a 5.65 (MPa).

Figure-103- Décoffrage des poutres

7.5. Collage du tissu : L'opération de collage des renforts revêt une importance toute particulière car elle conditionne la réussite même du procédé de renforcement. Cette opération est exécutée en trois étapes, décrites ci-après.

103

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

7.5.1. Préparation du béton : L'état de surface du béton ne présente pas de trace de laitance, d'huile de décoffrage ou de graisse, qui nécessiterait un traitement spécial. Dans ce cas, un simple nettoyage à 1'eau pour éliminer la poussière est suffisant. Les poutres testées dans la phase 2 ont toutefois subi un traitement supplémentaire au niveau de l'angle formé entre l'âme et la face inférieure de la poutre. Un ponçage au moyen d'une meule semblait utile afin d'atténuer les effets de concentration de contraintes sur le renfort en PRFC à ce niveau-là.

Figure-104- Préparation de surface du béton

7.5.2. Mise en place des jauges de déformation du béton externes : La jauge de second type est collée en surface, sur la face latérale de la poutre. Bien entendu, la surface du béton est préalablement préparée à l'endroit du collage.

Figure-105- Jauge de déformations externes

7.5.3. Préparation de la colle : On mélange les deux composantes de la colle, la résine d'époxyde et le durcisseur, selon les recommandations du fournisseur. Cette opération est assez délicate à cause du facteur temps car, une fois la colle prête, la durée d'utilisation est limitée à une heure environ seulement. Au-delà, le mélange est périmé.

104

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

Figure-106- Résine époxy pour tissu de renforcement

7.5.4. Découpages des matériaux composites : Le tissu en composite est découpé à 1'aide de ciseaux en acier, selon les patrons prévus.

Figure-107- Mesure et découpage du tissu en fibres de carbone

7.5.5. Pose du tissu : Le du béton étant traité, les patrons de tissu découpés, la colle préparée, suit alors l'étape de collage. Une première opération consiste à enduire généreusement la zone à renforcer avec la colle afin de saturer entièrement la surface du béton, suivie d'une seconde application de la colle, précédant la pose du tissu.

Figure-108- Pose du renfort en PRFC

7.5.6. Jauges de déplacement : Ces jauges sont collées sur le renfort en PRFC suivant un procédé très simple. Le collage sur le composite peut se faire au moyen d'une colle forte de type Loctite 454.

105

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

Elles sont utilisées ici pour mesurer les déformations du renfort de PRFC sur les faces latérales de la poutre, suivant la direction verticale. Elles sont également utilisées pour mesurer les déformations dans la face tendue en flexion, suivant l'axe de la poutre. Elles permettent de suivre l'évolution des déformations du renfort en PRFC dans les différentes phases du chargement.

Figure-109- Jauges de déplacement

7.6. Procédure expérimentale : 7.6.1. Chargement appliqué : Les poutres sont testées en flexion trois points. Ce mode de chargement permet de réaliser, successivement, deux tests sur une même poutre: (a) On teste d'abord une extrémité de la poutre alors que la seconde est maintenue en porte-à-faux; puis (b) On teste la seconde extrémité, en maintenant, à son tour, en porte-à-faux l'extrémité qui a déjà subi le test. D'où l'avantage de réaliser, sur chacune des poutres, deux tests au lieu d'un. De plus, ce mode de chargement mobilise moins d'instruments de mesure et exige une capacité de vérin moins importante, comparée à celle qui serait nécessaire dans le cas d'un test en flexion quatre points. Les figures suivantes montrent les étapes et modes de chargement appliquées sur les poutres mises à 1'essai dans la phase 1 et 2 respectivement.

Phase 1

Phase 2

Figure-110- Séquence de chargement des spécimens: (a) profond; (b) élancé

106

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

7.6.2. Capteurs de déplacement : On mesure la flèche au droit de la charge et à mi-portée à l'aide de capteurs de déplacement, LVDT (Linear Strain Conversion Displacement Transducers), d'une course de 50 mm. Pour assurer la fiabilité des mesures, le corps du capteur est attaché à un élément fixe. Ces derniers sont également placés, de part et d'autre de la section, perpendiculairement au plan de la table de compression. Ils permettent ainsi de contrôler tout effet parasite susceptible d'affecter la verticalité du chargement.

Figure-111- Disposition des capteurs de déplacement

7.6.3. Mise à l'essai et acquisition des données : La charge est appliquée au moyen de 2 vérins : a) Un vérin hydraulique de type MTS ASSY-243.45, d'une capacité de 500 KN. b) Un second vérin de type Enerpac RRH-10010 a une capacité de 1000 KN et s'opère manuellement. Tous les essais sont pilotés en déplacement suivant une vitesse de 2mm/min.

Figure-112- Essai de flexion 3 points

Les signaux enregistrés par les capteurs de déplacement, les jauges de déformation et les jauges de déplacement sont transmis à un système d'acquisition de données de type System 5000 de la compagnie Measurements Group, Inc.

107

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

Figure-113- Système d'acquisition des données

7.7. Analyse des résultats : 7.7.1. Modes de rupture :

Figure-114- Modes de ruptures des poutres testées

7.7.2. Phase 1 : Le tableau 33 présente les charges de rupture, les contributions du béton, de l'acier transversal et du PRFC, le gain en charge obtenu à l'aide du PRF ainsi que la flèche maximale au droit du point d'application de la charge F1 et à mi-portée F2. Il indique également le mode de rupture survenu.

108

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL Tableau-33- Charges, flèche et mode de rupture - Phase 1

Poutre élancée

Poutre profonde

Série

Nombre Charge de Spécimen de couches rupture (KN) 0L DB S0 0L 214 0.5L DB S0 0.5L 322 1L DB S0 1L 343 2L DB S0 2L 347 0L DB S1 0L 389 0.5L DB S1 0.5L 373 1L DB S1 1L 427 2L DB S1 2L 430 0L DB S2 0L 399 1L DB S2 1L 468 2L DB S2 2L 487 0L 0.5L 1L 2L 0L 0.5L 1L 2L 0L 1L 2L

SB S0 0L SB S0 0.5L SB S0 1L SB S0 2L SB S1 0L SB S1 0.5L SB S1 1L SB S1 2L SB S2 0L SB S2 1L SB S2 2L

122 154 181 183 397 426 385 403 445 467 448

(KN) 178 268 285 289 323 310 355 357 331 389 404

(KN) 178 178 178 178 178 178 178 178 178 178 178

(KN) 0.0 0.0 0.0 0.0 145 145 145 145 153 153 153

(KN) 0.0 90.1 107 110 0.0 -13 32 34 0.0 57 73

81 102 120 121 262 282 255 267 295 309 297

81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81

0.0 0.0 0.0 0.0 181 181 181 181 213 213 213

0.0 21 38 40 0.0 19 -7 4 0.0 14 2

Flèche (mm) Gain Mode de (%) rupture F1 F2 cisaillement 2.8 3 0.0 cisaillement 5.3 5 50 cisaillement 4.9 5.1 60 cisaillement 4.7 4.9 62 cisaillement 5.7 5.9 0.0 5.8 0.0 test interrompu 5.9 cisaillement 7.1 7.5 9 cisaillement 6 6.8 10 cisaillement 5.5 6.2 0.0 cisaillement 6.2 7.2 17 cisaillement 7.3 8 22 0.0 26 47 50 0.0 7.3 0.0 1.7 0.0 4 0.7

cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement

2.6 3.7 4.3 4.1 16.4 14.8 16.2 15.7 38.2 46.6 38.2

Les résultats obtenus montrent que :  La contribution du CFRP, dans la série S0 (sans acier transversal), est plus importante dans les spécimens profonds (gain de 62%), en comparaison aux spécimens élancés (gain maximum 50%).  En ajoutant l'armature transversale, ces gains diminuent de façon sensible dans les spécimens profonds (15% en moyenne), alors que dans les spécimens élancés, aucun gain n'est enregistré.  En ce qui concerne l'influence de l'épaisseur du renfort en PRFC sur le gain en résistance, l'ajout d'une seconde nappe de PRF (0.5L à 1L ou 1L à 2L), ne s'accompagne pas d'une hausse proportionnelle de la contribution du renfort. Les courbes Effort-flèche expriment sous forme graphique les résultats obtenus en termes de charge de rupture et de flèche:

Figure-115- Courbes Effort-flèche à mi-portée- Phase 1

109

2.5 3.5 4.1 4 15 13.7 14.4 15.2 31.6 42.3 33.6

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

 À la rupture, les flèches maximales enregistrées à mi-portée sont légèrement plus élevées dans les spécimens profonds lorsqu'ils ne contiennent pas d'étriers. En revanche, en présence d'acier transversal, les flèches sont nettement plus élevées dans les spécimens élancés.

Figure-116- Déformations du béton selon différentes épaisseurs du PRFC- Phase 1

 Enfin, en ce qui a trait aux déformations du béton, celles-ci augmentent plus vite dans le cas du spécimen profond, sans étriers et sans renfort en PRFC. La présence de renforcement transversal, qu'il soit constitué d'étriers ou de PRFC collé en surface, semble soulager le béton. 7.7.3. Phase 2 : Le tableau 34 présente les charges de rupture, les contributions du béton, de l'acier transversal et du PRFC, le gain en charge obtenu à l'aide du PRF ainsi que la flèche maximale au droit du point d'application de la charge F1 et à mi-portée F2. Il indique également le mode de rupture survenu. Tableau-34- Charges, flèche et mode de rupture - Phase 2

Poutre élancée

Poutre profonde

Série

Nombre de couches 0L 1L 2L 0L 1L 2L 0L 1L 2L 0L 1L 2L

DB S0 0L DB S0 1L DB S0 2L DB S1 0L DB S1 1L DB S1 2L

Charge de rupture (KN) 176.2 194.7 192.8 179.8 195.1 200.2

(KN) 146.4 161.8 160.2 149.4 162.8 166.4

(KN) 146.4 146.4 146.4 146.4 146.4 146.4

(KN) 0.0 0.0 0.0 3.0 3.0 3.0

(KN) 0.0 15.4 13.8 0.0 12.7 17.0

Gain (%) 0.0 10.5 9.4 0.0 8.5 11.3

Mode de rupture cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement

Flèche (mm) F1 F2 3.8 4 4.5 4.5 3.7 4.5 4.1 4.4 4.5 4.6 4.5 4.7

SB S0 0L SB S0 1L SB S0 2L SB S1 0L SB S1 1L SB S1 2L

54.3 89.2 103 139.7 143.9 158

35.9 59.1 68.2 92.5 95.3 104.6

35.9 35.9 35.9 35.9 35.9 35.9

0.0 0.0 0.0 56.5 56.5 56.5

0.0 23.2 32.4 0.0 2.8 12.2

0.0 64.3 89.7 0.0 3.0 13.1

cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement cisaillement

1.8 5.5 4.9 9 8.4 9.1

Spécimen

Les résultats obtenus montrent que :  Dans les spécimens profonds, les gains en charge dus au PRFC sont en moyenne de 10 %. L'ajout d'une nappe supplémentaire en PRFC (1L à 2L) n'a pas de conséquence sur

110

1.8 4.7 4.7 8.1 7.9 8.6

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL

le gain obtenu. Il en est de même de l'acier transversal dont la présence n'engendre aucune influence sur ces gains.  Dans les spécimens élancés sans acier transversal, les contributions dues au PRFC sont très significatives. L'ajout de l'acier transversal conduit à une diminution notable des gains.  Ceci montre que la présence de l'acier transversal influence les gains dus au PRFC; du moins en ce qui concerne les spécimens élancés.  Concernant l'influence de l'épaisseur du renfort en PRFC sur le gain, on constate que l'ajout d'une seconde nappe permet une augmentation de la contribution due au PRFC. Les courbes Effort-flèche expriment sous forme graphique les résultats obtenus en termes de charge de rupture, de flèche et de mode de rupture :

Figure-117- Courbes Effort-flèche à mi-portée- Phase 2

 Les spécimens testés ont tous rompu en cisaillement. Aucun décollement ou délamination prématurés ou encore fracture du renfort en PRFC n'ont été observés pendant les essais. 7.8. Comparaison des résultats des tests aux prévisions des normes : Les résultats des tests sont comparés aux résistances nominales, telles que prédites par les normes. La comparaison concerne les poutres de type élancé seulement. Tableau-35- Contributions du béton et l'acier transversal : résultats des tests versus prédictions théoriques Test (KN) Phase 1 Phase 2 Phase 1  = 36° Phase 2  = 39°

ACI 318-02

CSA-A23.3-94

81 36

44.3 13.9

51.2 16.6

181

131.4

131.4

56.5

26.5

26.5

 Les résultats présentés montrent des écarts importants entre les données expérimentales et les prédictions théoriques, telles que prévues par la norme canadienne et par la norme américaine; soit pour la contribution du béton ou même de l’acier transversale.

111

Chapitre 7

PROTOTYPE EXPÉRIMENTAL Tableau-36- Contributions du PRF : résultats des tests versus prédictions théoriques (KN)

ACI 440

CSA- S802

Phase 1

Spécimen SB S0 1L SB S0 2L SB S1 1L SB S1 2L

38 40 0 4

40.8 62.4 40.8 62.4

44.1 88.2 44.1 88.2

Phase 2

Série

SB S0 1L SB S0 2L SB S1 1L SB S1 2L

23.2 32.4 2.8 12.2

2.7 11.8 2.7 11.8

12.2 24.4 12.2 24.4

 Concernant les poutres élancées, sans acier transversal, de la phase 2, les résultats présentés montrent que les prédictions théoriques sous estiment la contribution du PRF;  L’écart qui est observé entre les résultats des tests et les prédictions, dans le cas d'un renfort de type 2L, pourrait surtout signifier que les prescriptions relatives au renforcement en cisaillement ne couvrent pas adéquatement le cas où le renfort en PRF présente une rigidité relativement élevée.  Concernant les spécimens élancés avec acier transversal, les résultats des tests montrent une diminution significative du gain en charge dû au PRF. Mais, cette influence, ne se reflète pas dans les prédictions des guides de dimensionnements. En effet, la contribution du PRF est la même, que l'élément renforcé contienne, ou pas, de d'acier transversal. 7.9. Conclusion : Grâce à ce programme expérimental, de nombreux résultats ont pu être obtenus, tant du point de vue global (gains en charge, flèche et rigidité, fissuration et modes de rupture), que du point de vue local (déformations dans les différents constituants). Ce qui a permis d'aboutir à des conclusions intéressantes concernant l'influence des paramètres d'étude sur le comportement en cisaillement des poutres renforcées, en général, et sur la contribution du PRF à la résistance, en particulier. Les principaux résultats obtenus à l'issue de ce programme expérimental sont: i. ii. iii. iv.

L’augmentation du taux de PRF ne conduit pas à une hausse proportionnelle de sa contribution à la résistance; L’augmentation du taux d'acier transversal engendre une diminution de la contribution du PRF; Les poutres renforcées, de type élancé, ont tendance à afficher une meilleure performance, en comparaison au type profond; La taille de l'élément renforcé affecte la contribution du PRF.

L'exploitation des données expérimentales recueillies, notamment sur les déformations, a également permis de fournir une description précise du comportement des éléments renforcés sous charge croissante, et une visualisation claire de l'évolution de leur résistance.

112

CONCLUSION GÉNÉRALES

En Algérie comme ailleurs dans le monde, une grande partie du patrimoine national et des infrastructures de transport ont atteint la fin de leur durée de vie utile. Des études et expertises ont montré l’urgence de développer des techniques de réhabilitation permettant de redonner aux structures telles que les anciens édifices et les ponts, les capacités structurales nécessaires pour résister aux sollicitations auxquelles elles sont soumises. Parmi les techniques qui suscitent un intérêt grandissant résident en l’utilisation des matériaux composites à base de polymère renforcé de fibres (PRF) collés en surface pour le renforcement et la réhabilitation des structures en béton armé. L’une de ces méthodes consiste à restaurer ou à augmenter la capacité de résistance des poutres en béton armé vis-à-vis l’effort tranchant. Dans cette foulée, plusieurs programmes de recherche ont été menés par différents chercheurs à travers le monde, à l’issue desquels de nombreux résultats, ont pu être obtenus. Par ailleurs, de nombreux règles de calcul (exemple : ACI-440.2R 2002 (American Concrete Institute Committee), CAN/CSA-S806 2002, CAN/CSA-S6 2006 (Canadian Standards Association), AFGC-03 (Association française du génie civil), CNR-DT200-04 (Conseil National de Recherche, Italie), FIB-TG 9.3 2001 (Fédération internationale du béton) sont désormais disponibles. L'objectif principal de cette étude est d'analyser l'effet des paramètres influençant sur le comportement des poutres renforcées vis-à-vis le cisaillement et le rôle de ces paramètres dans les équations disponibles les codes de conception actuelle. Les conclusions suivantes peuvent être énoncées : - Les paramètres qui influencent le comportement en cisaillement des poutres en béton armé sont fort nombreux: Ce qui concerne l’influence de l'épaisseur du renfort en PRF : L'augmentation de l'épaisseur du renfort en PRF ne conduit pas à une hausse Proportionnelle de la contribution du PRF à la résistance, les résultats montrent que plus élevée est la rigidité, et plus grand sera le risque de décollement, Ainsi plus faible sera la déformation. L’influence de l’acier transversal : La contribution du renfort externe en PRF à la résistance dépend du taux d'acier transversal dont dispose la poutre renforcée: plus ce taux est élevé, et plus faible sera la contribution du PRF.

113

L’influence du rapport a/d : Une performance du PRF plus significative dans les poutres de type élancé, comparé au type profond, L’Influence de la taille des poutres renforcées : L’effet d'échelle affecte la contribution du renfort en PRF à la résistance; celui-ci pourrait bien être relié au comportement du PRF à l'interface PRF-béton, et aux mécanismes de résistance qui lui sont associés. -La contribution du renfort doit être plafonnée par la résistance du béton en compression, dans la mesure où la rupture s'est produite par écrasement de l'âme. - Dans les normes et règles de calcul, la résistance à l'effort tranchant ( ) d’une poutre en Béton armé est calculée conformément au format adopté par l'ensemble des codes de béton armé en vigueur. Selon ce format, la résistance est obtenue en faisant l'addition de la contribution du béton ( ) et celle de l'armature transversale ( ), auxquelles on ajoute un terme supplémentaire ( ), qui tient compte de la contribution du renfort en PRF. -En comparant les résistances obtenues à partir des tests ( ) aux résistances nominales résultant de l’application des normes et règles de calcul ( ) on remarque que les résistances prédites par la norme canadienne CAN/CSA S806 et les règles de l’ACI-440 sont, dans certains cas, trop conservatrices mais, et dans d'autres, non sécuritaire. de même on voit une similitudes entre les équation établie de ces derniers. -L’écart observé montre bien que, certains aspects semblent encore échapper à la prédiction théorique de la résistance. -Les trois normes savoir : (AFGC, CNR-DT200 et FIB-TG 9.3) semblent négliger le coefficient (qui représente le nombre des couches du PRF). -A la lumière des résultats obtenues dans la partie ‘comparaison des codes ‘ on observe une dispersion significative des résultats récoltés. Ce non concordance peut être expliqué par l’adoption de chaque code un modèle analytique différent et la diversité des paramètres traités. - Ainsi, on estime que les équations établies dans les différents codes doivent être revues voire réviser pour refléter les valeurs réelles avec un degré acceptable de conservatisme.

114

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1]: GRANITEX, Recueil des notices Techniques. REPARATION DES BETONS, p8. [2]: Riad Benzaid, Habib Abdelhak Mesbah, Nasr-Eddine Chikh. Contribution a l’Etude des Matériaux Composites Dans le Renforcement et la Réparation Des Eléments Structuraux Linéaires en Béton. Editions Universitaires Européennes. Editions Universitaires Européennes, pp.264, 2010, 978-613-1-55146-8. . [3] : Jean PERCHAT. Béton armé : Règles BAEL-Pathologie et réparation des ouvrages- C 2 317, Technique de l’ingénieur, p19. [4]: A. Mandara. STRENGTHENING TECHNIQUES FOR BUILDINGS, (2002) p255. [5]: Richard Andrew Barnes, Geoffrey Charles Mays. Strengthening of reinforced concrete beams in shear by the use of externally bonded steel plates: Part 1 – Experimental programme, (2006) 396–402. [6]: Bimal Babu Adhikary, Hiroshi Mutsuyoshi. Shear strengthening of RC beams with web-bonded continuous steel plates, (2006) 296–307. [7]: Benjamin LACLAU. Étude des spécificités des bétons de la première moitié du 20 ième siècle et leur adaptabilité aux nouvelles technologies de renforts composites- Refhorm V1, 2009. [8] : Mohcene BOUKHEZAR. Réhabilitation et renforcement des poutres au moyen des matériaux composites », thèse de Magister en Génie Civil, Université Mentouri Constantine, Juillet 2009. [9] : Jean LUYCKX. Composites à fibres de carbone dans le génie civil- AM 5 620, Technique de l’ingénieur, p8. [10]: T.C. TRIANTAFILLOU. STRENGTHENING OF HISTORIC STRUCTURES WITH ADVANCED COMPOSITES: A REVIEW, 2003. [11]: P. HAMELIN – E. FERRIER. Réparation et renforcement des structures en béton au moyen des matériaux composites, AFGC, 2003. [12]: Sandeep S. Pendhari, Tarun Kant, Yogesh M. Desai. Application of polymer composites in civil construction: A general review, (2008) 114–124. [13]: P. HAMELIN. Polymères renforcés de fibres (FRP) - Identification et champs d’application - C950, Technique de l’ingénieur, 2010, p2. [14] : MOHRA ABDELLAH ; YAGOUBI AISSA. Renforcement des poutres flexionnelles en béton armé par des matériaux composites en utilisant la technique EBR, thèse de Master en Génie Civil, Université Mentouri Constantine, 2013. [15]: fib-TG 9.3. 2001. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures. Fédération internationale du béton (International Federation for Structural Concrete), Lausanne, Suisse. [16] : http://www.instron.tm.fr/wa/solutions/Tensile-Strength-of-Basalt-Fiber-Reinfor.aspx. [17] : Laurence CARAMARO. Textiles à usage technique- n2511, Technique de l’ingénieur, 2006. [18] : Raphaelle Sadone. Comportement de poteaux en béton arme renforces par matériaux composites et soumis a des sollicitations de type sismique et analyse d'éléments de dimensionnement. Other. Université Paris-Est, 2011. . [19]: U. Meier. Strengthening of structures using carbon fibre/epoxy composites, 1995, p 342.

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[20]: Bjorn Taljsten. Strengthening concrete beams for shear with CFRP sheets, (2003)15–26. [21]: Martin LAVICTOIRE. COMPORTEMENT EN EFFORT TRANCHANT DES POUTRES EN BÉTON ARMÉ DE GRANDES DIMENSIONS RENFORCÉES DE FIBRES, 2011, p5. [22]: Tania Croston. Experimental study of short reinforced concrete beam behavior repaired by two fiber reinforced polymer methods through three points bending test (probabilistic approach). Engineering Sciences. Arts et Métiers Paris Tech, 2006. English. . <pastel-00002602>. [23]: ACI Structural Journal, V. 104, No. 5, September-October 2007. Justification of ACI 446 Proposal for Updating ACI Code Provisions for Shear Design of Reinforced Concrete Beams. [24]: ASCE-ACI Task Committee 445, 1998. [25]: BOUSSAHA, Fateh. COMPORTEMENT EN FATIGUE DES POUTRES EN BETON ARME RENFORCEES EN CISAILLEMENT À L'AIDE DE MATÉRIAUX COMPOSITES AVANCÉS, (2005) p14. [26] : L’Hady AMMAR KHODJA. PERFORMANCE ET CARACTÉRISATION À L’ARRACHEMENT DES TIGES EN FRP DE CARBONE UTILISÉES POUR RENFORCEMENT AU CISAILLEMENT PAR LA MÉTHODE ETS, (2012) p8. [27] : Matthieu LANGNEL. INVESTIGATION EXPÉRIMENTALE ET THÉORIQUE SUR LA PERFORMANCE DE POUTRES EN BÉTON ARMÉ RENFORCÉES EN CISAILLEMENT À L’AIDE DE COMPOSITES EN PRF ANCRÉS, (2010) p14. [28] : Règles BAEL91, béton armé aux états limites, mars 1992. [29] : EUROCODE 2. “Calcul des structures en béton”, 2002. [30]: American Concrete Institute Committee 318. Building Code Requirements for Structural Concrete, (1999). [31]: CSA Committee CSA-A23.3 (1994). Design of Concrete Structures. Rexdale, Ontario, Canadian Standards Association. [32]: CSA Committee S6. (1988). Code canadien sur le calcul des ponts routier. Toronto, Ontario, Canadian Standards Association. [33]: CNR-DT 200/2004.Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Existing Structures. ROME – CNR July 13th, 2004. [34] : ABDELHAK BOUSSELHAM. COMPORTEMENT DES POUTRES EN BÉTON ARMÉ RENFORCÉES EN CISAILLEMENT À L'AIDE DE MATÉRIAUX COMPOSITES AVANCÉS, (2005) p72. [35]: Abdeldjelil Belarbi, Bora Acun. FRP Systems in Shear Strengthening of Reinforced Concrete Structures, (2013) p4. [36]: JEAN-DANIEL BERSET. STRENGTHENING OF REINFORCED CONCRETE BEAMS FOR SHEAR USING FRP COMPOSITES, (1992). [37]: Ahmed Khalifa, Antonio Nanni. Improving Shear Capacity of Existing RC T-Section Beams Using CFRP Composites, July 2000, pp. 165-174. [38]: Giorgio Monti, Marc’Antonio Liotta. Tests and design equations for FRP-strengthening in shear, (2007) 799–809. [39]: Amir Mofidi, Omar Chaallal. Tests and Design Provisions for Reinforced-Concrete Beams Strengthened in Shear Using FRP Sheets and Strips, (2014), pp.117–128. [40]: American Concrete Institute (ACI) (2002). Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures. Report No. 440 2R-08, Farmington Hills MI.

116

[41]: ISIS-M04-F. Février 2002. Renforcement externe de structures en béton armé à l'aide de polymers renforcés de fibres. Canadian Standards Association, Rexdale, Canada. [42]: CAN/CSA-S6-06 (2006). Canadian Highway Bridge Design Code.Canadian Standards Association, Mississauga, Canada. [43]: Triantafillou T. Shear strengthening or reinforced concrete beams using epoxy-bonded FRP composites. ACI Struct J 1998; 95(20):107–15. [44]: Chaallal O, Nollet MJ, Perraton D. Shear strengthening of RC beams by externally bonded side CFRP strips. J Compos Construct 1998; 2(2):111–3. [45]: Monti G, Renzelli M, Luciani P. FRP adhesion to uncracked and cracked concrete zones. In: Proceedings of the 6th international symposium on fibre-reinforced polymer (FRP) reinforcement for concrete structures (FRPRCS-6). Singapore, July 2003. p. 183–92. [46]: Khalifa A, Nanni A, Belarbi A, Tumialan G. Shear strengthening of continuous reinforced concrete beams using externally bonded carbon fiber reinforced polymer sheets. In: Proceedings of the fourth international symposium on fibre-reinforced polymer (FRP) reinforcement for concrete structures (FRPRCS-4). Baltimore, MD, November 1999. p. 995–1008.

117