Motores Eléctricos 1h675n

MAQUINARIA y EQUIPO PARA METALÚRGICA MOTORES ELÉCTRICOS Ms. Federico Braulio Briceño Roldan

INTRODUCCIÓN Una bobina por la que pasa corriente se comporta como un imán, si esta bobina se encuentra en un campo magnético, tenderá a moverse como un imán cualquiera. Esta propiedad se aprovecha para crear motores eléctricos.

Diversos motores eléctricos.

MOTOR ELÉCTRICO: por dentro En la imagen vemos un motor eléctrico por dentro: La parte exterior, estator, tiene un electroimán, con el fin de hacer girar el rotor.

Motor eléctrico en el que podemos ver sus componentes esenciales en el corte inferior. Rotor y Estator

MOTOR ELÉCTRICO: como hacemos girar Para comprenderlo, fijémonos en la figura. Vemos en amarillo, azul y rojo a las bobinas del estator. Por ellas pasa corriente alterna en diferente fase, como se ilustra en la parte inferior de la imagen. Cuando la corriente alterna roja está en un máximo (1), el campo magnético apunta hacia abajo (en ese momento los campos de las otras dos se contrarrestan). En el punto 2 es la bobina azul la que impone la dirección del campo y en el momento 3 es la bobina amarilla. De esta forma, la bobina del inducido, que busca alinearse con el campo magnético, debe girar constantemente.

OTROS MOTORES ELÉCTRICOS Hay otros motores eléctricos con principios diferentes. En el motor eléctrico lineal, se busca que la fuerza magnética produzca un desplazamiento en línea recta, en vez de un giro. En el tren de la figura hay distribuidos por la vía imanes situados entre los raíles que repelen los que lleva el tren. En este caso, la repulsión magnética es la que causa el movimiento.

Tren japonés de alta velocidad alimentado por un motor lineal.

MOTOR ELÉCTRICO: también Hay también motores eléctricos parecidos al de corriente alterna, pero que funcionan con corriente continua. En estos casos, hay un sistema de os (bornes) que cambian de polaridad a medida que gira el inductor, aunque se mantenga siempre el mismo sentido de la corriente. De esta forma se consigue igualmente una acción giratoria sobre el rotor. Motor eléctrico de corriente continua para un avión de aeromodelismo.

Existen otras posibilidades. Incluso hay motores que funcionan sin apoyarse en campos magnéticos.

MOTOR ELÉCTRICO : definición DEFINICIÓN.-Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de campos electromagnéticos variables. Algunos de los motores eléctricos son reversibles, pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores. Son muy utilizados en instalaciones industriales, comerciales y particulares. Pueden funcionar conectados a una red de suministro eléctrico o a baterías, ejemplo en vehículos de transporte.

MOTOR ELÉCTRICO : despiece

MOTOR ELÉCTRICO : otras partes CAJA DE CONEXIONES Los tamaños 71 y superiores hasta el 220, poseen la caja de conexiones en la parte superior de la carcasa. En los demás motores va instalada a la derecha. Para la conexión a tierra se dispone, en todos los tipos, de un borne en la caja de conexiones, debidamente marcado; del tamaño 180 en adelante, adicionalmente se tienen bornes de puesta a tierra en las patas. Los motores se suministran con los puentes correspondientes para las diferentes conexiones de sus bobinas.

CARCASA La carcasa de los motores de los tamaños 71 a 160 es de aluminio inyectado. Del tamaño 180 en adelante tienen la carcasa en hierro fundido.

MOTOR ELÉCTRICO : partes PINTURA Los motores llevan dos capas de pintura. Una capa anticorrosiva, que ofrece protección en caso de humedad o de instalación a la intemperie o en locales en los que haya que contar con gases y vapores químicamente agresivos y otra de acabado color gris. VENTILADOR Los ventiladores para la refrigeración del motor son de plástico en todos los tamaños de la serie 1LA3/5/7 y su acción refrigerante es complementada por la caperuza, fabricada en lámina de acero. Para las series 1LA4 y 1LA6 el ventilador es fundido en aluminio.

MOTORES ELÉCTRICOS DE CA: clasificación

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MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS DEFINICIÓN.-La velocidad de giro del rotor es inferior a la velocidad de giro del campo rotatorio síncrono. La diferencia entre la velocidad de giro del rotor y la velocidad de giro del campo se llama resbalamiento. El motor funciona como motor asíncrono. El resbalamiento suele expresarse en porcentaje de la velocidad de giro del campo. Funcionando el motor con carga nominal, el resbalamiento es entre 1 % y 8 %. Cuanto menor es el resbalamiento, tanto mayor la potencia del motor. Motor asíncrono trifásico con rotor en cortocircuito (jaula de ardilla)

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: tipos Los motores asíncronos o de inducción trifásicos se construyen básicamente en dos tipos, de acuerdo al tipo de rotor o parte giratoria del motor:  Rotor en cortocircuito o jaula de ardilla  Rotor de anillos colectores o devanado De los dos el mas utilizado en la mayoría de las aplicaciones, especialmente las industriales es el rotor jaula de ardilla.

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: tipos

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: placa Placa de identificación de un motor asíncrono trifásico

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: circuitos de las bobinas Circuitos de las bobinas de: los circuitos en estrella y circuitos en triángulo.

Conexión en estrella y conexión en triángulo

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: puentes en la caja de bornes Puentes en la caja de bornes de: los circuitos en estrella y circuitos en triángulo

Conexión en estrella y conexión en triángulo

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: información

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: potencia activa Potencia en circuitos trifásicos 𝑃 = 3 𝑥 𝑉 𝑥 𝐼 𝑥 cos 𝜑 Donde: 𝑃 =potencia activa, en vatios (W) 𝑉 = voltaje en bornes del motor, en voltios (V) 𝐼 = corriente consumida en un instante determinado, en amperios (A) cos 𝜑 = factor de potencia

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: potencia del estator, pérdidas en Cu y deslizamiento Potencia del estator = potencia de entrada al rotor + pérdidas en el cobre del rotor

Si el estator ejerce un par T sobre el rotor, la potencia de entrada al rotor es: T(w), donde w es la velocidad angular del campo del estator. En forma similar la potencia de salida del rotor es: T(w1), donde w1 es la velocidad angular del rotor. Pérdidas en el cobre = potencia de entrada al rotor – potencia de salida del rotor

⇒ 𝑷é𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒃𝒓𝒆 = 𝑇 𝑤 − 𝑇 𝑤1 = 𝑻(𝒘 − 𝒘𝟏 ) El deslizamiento es: 𝑆 =

𝑤−𝑤1 𝑤

El deslizamiento es: 𝑺 =

=

𝑇(𝑤−𝑤1 ) 𝑇(𝑤)

o bien

𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: deslizamiento… El deslizamiento es: 𝑺 =

𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑖𝑛𝑐𝑟𝑜𝑛𝑎−𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑖𝑛𝑐𝑟𝑜𝑛𝑎

𝑁𝑠 − 𝑁 ⇒𝑆= 𝑁𝑠 Además,

𝑁𝑠 =

120 𝑥 𝑓 𝑝

Donde: 𝑓 = frecuencia de la alimentación 𝑝 = número de polos del estator La frecuencia de la f.e.m del rotor es: 𝐟𝐫 = 𝐒 𝐱 𝐟

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: corriente en el rotor La corriente en el rotor A rotor frenado, la f.e.m inducida por fase = ER La resistencia en el devanado del rotor / fase = R R La reactancia del devanado del rotor / fase = XR La inductancia en el devanado del rotor / fase = LR

Siendo XR = 2π x f x LR

La impedancia del rotor por fase es entonces: R R 2 + XR 2

ZR = La corriente del rotor por fase será: IR =

ER ZR

La impedancia del rotor / fase es: ZR =

RR 2 + 𝑆 ∗ XR

=

La corriente del rotor / fase es entonces: 𝐼2 =

ER RR 2 +XR 2 2

𝑆∗ER RR 2 + 𝑆∗XR

El factor de potencia de la corriente del rotores: cos 𝜃𝑅 =

2

𝑅𝑅 RR 2 + 𝑆∗XR

2

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: flujo de potencia en motor trifásico

Donde: Pe = potencia activa en el estator (potencia demandada a la fuente) Pjs = pérdidas en el devanado del estator Pf = pérdidas en el hierro Pr = potencia activa suministrada al rotor Pjr = pérdidas en el rotor Pm = potencia mecánica desarrollada PFV = pérdidas por fricción y ventilación PL = potencia mecánica en el eje

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: ejemplos 1.-Se realizan las lecturas de voltaje, corriente y factor de potencia para un motor en operación obteniéndose las siguientes lecturas: Voltaje 440 V, corriente 115 A y cos φ = 0.84 𝑃 = 3 𝑥 𝑉 𝑥 𝐼 𝑥 cos 𝜑 𝑃 = 3 𝑥 440 𝑥 115 𝑥 0.84 = 73619.09 𝑊 = 73.62 𝐾𝑊 2.-Veamos que sucede si remplazamos los datos de placa de un motor: Potencia 8.6 KW, Voltaje 460 V, corriente 14.7 A y cos φ = 0.83 𝑃 = 3 𝑥 460 𝑥 14.7 𝑥 0.83 = 9721.066 𝑊 = 9.72 𝐾𝑊 ¿Qué paso? según la placa la potencia debe ser 8.6 KW?

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: eficiencia (𝜂) Ocurre que cuando empleamos los datos de placa o nominales de un motor debemos incluir un factor mas llamado eficiencia. La eficiencia es una medida de la capacidad que tiene el motor para convertir toda la energía eléctrica que le suministran en energía mecánica. La conversión completa no es posible ya que existen pérdidas en el proceso. La eficiencia depende de muchos factores como por ejemplo: la calidad de los materiales empleados en la fabricación del motor, el diseño del motor, las condiciones ambientales, el tiempo de uso del motor, entre otros. Para introducir la eficiencia debemos modificar ligeramente la formula, de la siguiente manera: 𝑃 = 3 𝑥 𝑉 𝑥 𝐼 𝑥 cos 𝜑 𝒙 𝜼

MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS: ejemplos 3.-Calculemos la corriente de un motor trifásico nuevo de 120 HP de Potencia, que trabajará a 220 V. (nota: considerar cos φ = 0.85, una eficiencia de 95%) 𝑃 I= 3 𝑥 𝑉 𝑥 cos 𝜑 𝑥 𝜂 I=

120 𝑥 𝟕𝟒𝟔 3 𝑥 220 𝑥0.85 𝑥 0.95

= 290.93 𝐴

Con esta corriente ya podemos diseñar nuestros dispositivos de protección y accionamientos.

MOTORES ASÍNCRONOS MONOFÁSICOS: La mayoría se producen en potencias fraccionarias de HP y se denominan técnicamente motores pequeños. Los motores monofásicos desarrollan una gran variedad de servicios útiles en aplicaciones del hogar, la oficina, las fabricas y los comercios, así como otros usos diversos. Los motores monofásicos se pueden dividir en:  Motores de fase partida  Motores de arranque con capacitor  Motores con capacitor permanente  Motores de inducción-repulsión  Motores de polos sombreados  Motores universales

MOTORES ASÍNCRONOS MONOFÁSICOS:

Motores de fase partida Fue uno de los primeros motores monofásicos usados en la industria y aun permanece su aplicación en forma popular. Se utiliza en:  Máquinas herramientas  Ventiladores  Bombas  Lavadoras  Secadoras, y una gran variedad de aplicaciones distintas. Se fabrican en el rango de 1/30 HP (24.9W) a 1/2 HP (373W)

MOTORES ASÍNCRONOS MONOFÁSICOS:

Motores de arranque con capacitor Aquí se conecta un capacitor en serie con el devanado de arranque, como se muestra en la figura. Se utiliza en:  Accionamiento de Máquinas herramientas (taladro, pulidoras, etc.)  Compresores de aire  Refrigeradores, etc. Se fabrican en el rango fracciones de HP hasta un valor tan grande como 15 HP.

MOTORES ASÍNCRONOS MONOFÁSICOS:

Motores con capacitor permanente Estos motores usan un capacitor conectado en serie con los devanados de arranque y de trabajo. El capacitor crea un retraso en el devanado de arranque que es necesario para arrancar el motor y para accionar la carga. La principal diferencia entre un motor con capacitor permanente y un motor de arranque con capacitor es que no se requiere de switch centrifugo para los primeros.

MOTORES ASÍNCRONOS MONOFÁSICOS:

Motores de inducción-repulsión Este motor arranca con un principio de operación y cuando casi alcanza su velocidad cambia a otro tipo de operación.

MOTORES ASÍNCRONOS MONOFÁSICOS:

Motores de polos sombreados Este tipo se aplica en casos muy específicos, como el accionamiento de ventiladores o sopladores que tienen requerimientos de potencia muy bajos. Su rango de potencia esta comprendido en el rango desde 0.0007 hasta 1/4 HP, y la mayoría se fabrica en el rango de 1 / 100 HP a 1/20 HP.

MOTORES ASÍNCRONOS MONOFÁSICOS:

Motores universales Son pequeños motores con devanados en serie que operan con voltaje de C.A o C.C. Se diseñan y construyen en tamaños de ¾ de HP o menores. Los motores universales tipo fraccionaria pueden ser de 1/150 HP o menores.

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC Motor de CC para aplicaciones de robótica

Pequeños motores de CC e imanes permanentes

Motores comerciales de cc

Motor de CC de 6000 kW fabricado por ABB

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC La máquina de CC consta de dos devanados alimentados con CC: uno llamado inductor que está en el estator de la máquina y otro llamado inducido que está en el rotor. En el caso de funcionamiento como motor ambos devanados están alimentados con CC. En el caso de funcionamiento como generador se alimenta con CC el inducido y se obtiene la FEM por el inductor (CC). Su funcionamiento se basa en la existencia de un mecanismo llamado colector que convierte las magnitudes variables generadas o aplicadas a la máquina en magnitudes constantes. Se utilizan en tracción eléctrica (tranvías, trenes etc.) y en accionamientos donde se precisa un control preciso de la velocidad.

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: despiece y partes PARTES 1.-Culata 2.-Núcleo polar 3.-Expansión polar 4.-Núcleo del polo auxiliar o de conmutación 5.-Expansión del polo auxiliar o de conmutación 6.-Núcleo del inducido 7.-Arrollamiento de inducido 8.-Arrollamiento de excitación 9.-Arrollamiento de conmutación 10.-Colector 11–12.-Escobillas

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: sentido de la tensión y corriente En la figura 64, se observa el sentido de la tensión aplicada y la corriente, la acción del motor resultante produce movimiento de rotación en el sentido de las agujas del reloj sobre el inducido.

Figura 64.a.-Motor elemental, b.- Circuito del motor

Para que la corriente origine una rotación en el sentido de las agujas del reloj y tenga el sentido indicado en la figura 64.a, es necesario que la tensión aplicada en bornes del inducido sea mayor que la fuerza contraelectromotriz (fcem) desarrollada.

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: fuerza contraelectromotriz (fcem) Por lo tanto cuando una máquina funciona como motor la fuerza contraelectromotriz generada, siempre es menor que la tensión en bornes y se opone a la corriente del inducido. 𝐸𝐶 = 𝑉𝑎 − 𝐼𝑎 𝑅𝑎 𝑉𝑎 = tensión aplicada al inducido (tensión en bornes medible) 𝐸𝐶 = fuerza contraelectromotriz (fcem) generada en el inducido del motor. 𝑅𝑎 = resistencia del circuito del inducido 𝐼𝑎 𝑅𝑎 = caída de tensión en el inducido debido a la circulación de la corriente 𝐼𝑎 a través del inducido.

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: fuerza de un campo magnético Fuerza de un campo magnético sobre una bobina por la cual circula corriente. En la figura 65.a, se observa una espira simple por la cual circula corriente y que esta colocada en un campo magnético. Figura 65.a.-Espira simple por la cual circula corriente, b.-Sección transversal de la bobina (espira)

La sección transversal de la bobina (espira) se indica en la figura 65.b, la corriente circula hacia dentro en A y hacia fuera en B, el flujo se refuerza por encima de B y debajo de A, es decir, hay una fuerza empujando hacia arriba en A y otra hacia abajo en B, que tienden a hacer girar la espira en el sentido de las agujas del reloj. Esta fuerza se mide por las fuerzas que actúan sobre cada conductor, multiplicadas por las distancias de cada conductor al punto (eje) alrededor del cual tiende a girar.

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: par o momento de giro El par o momento de giro se define como la tendencia de un acoplamiento mecánico para producir una rotación. En la figura 66, puede verse el inducido y el inductor de un motor bipolar. Todos los conductores por los que circula corriente en el mismo sentido desarrollan la misma fuerza, debido a que por ellas pasa la misma corriente y están situadas perpendicularmente al mismo campo. Pero puesto que el par se define como el producto de una fuerza por su distancia perpendicular desde el eje, la componente útil de la fuerza es dada por la ecuación: 𝑓 = 𝐹𝑠𝑒𝑛 𝜃 Donde: 𝐵∗𝐼∗𝐿 𝐹= 𝑥 10−7 , (𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠) 1.13 F = fuerza sobre cada conductor B = densidad de flujo, en líneas / 2 pulgadas I = intensidad, en amperios L = longitud activa del conductor, en pulgadas

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: par o momento de giro… 𝜃 = ángulo complementario del ángulo entre la fuerza sobre el conductor y la fuerza útil “𝑓” tangencial a la periferia del inducido. Por lo tanto el par útil MC desarrollado por cualquier conductor sobre la superficie del inducido es: 𝑀𝐶 = 𝑓 𝑥 𝑟 = 𝐹𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑟 , 𝑝𝑖𝑒 − 𝑙𝑏 𝑓 = fuerza útil, en libras y perpendicular a “r” r = distancia radial al eje de rotación, en pies Figura 66.-Motor bipolar en el cual puede verse el inducido y el inductor

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: inducido de un motor El inducido de un motor de corriente continua practico figura 67, tiene varios polos, ranuras y conductores de inducido, de manera que la diferencia entre la fuerza útil desarrollada directamente debajo del polo y la desarrollada casi en el extremo del polo es relativamente pequeña. Se suele considerar que solo los conductores situados directamente debajo del polo contribuyen al par útil y suponer que cada conductor produce un par de valor medio.

Figura 67.-Sentido de la fuerza, de la intensidad y de fcem en un motor de corriente continua practico

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: par total desarrollado por el inducido Estas consideraciones conducen a la relación 𝐹𝑎 = 𝐹𝐶 ∗ 𝑍𝑎 Donde: 𝐹𝑎 = fuerza media total que tiende a hacer girar el inducido 𝐹𝐶 = fuerza media por conductor situado directamente debajo de un polo 𝑍𝑎 = número de conductores activos del inducido Con lo que el par total Ma desarrollado por el inducido y responsable de la rotación es: 𝑀𝑎 = 𝐹𝑎 ∗ 𝑟 = (𝐹𝐶 ∗ 𝑍𝑎 ) ∗ 𝑟

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: par de una máquina El par desarrollado por el inducido de una determinada maquina puede calcularse también en términos del numero de polos, ramas, conductores y flujo por polo que concatena el conductor del inducido, etc. 0.1173 𝑃 ∗ 𝑍 ∗ 𝐼𝑎 ∗ ∅ ∗ 10−8 𝑀= , en pie − lb 𝑎 Donde: P = número de polos a = número de ramas Z = número de conductores activos en la superficie del inducido 𝐼𝑎 = corriente total que entra en el inducido ∅ = flujo por polo que concatenan los conductores en webers (Wb) Puesto que para una determinada maquina P, a y Z son fijas, ósea: Entonces:

𝑀=𝐾

0.1173 𝑃∗𝑍∗10−8 𝐾= , 𝑎 ∗ ∅ ∗ 𝐼𝑎 , 𝑒𝑛 𝑝𝑖𝑒 − 𝑙𝑏

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: velocidad de un motor La fcem de un motor puede expresarse como: 𝐸𝐶 = 𝐾 ∗ ∅ ∗ 𝑊 Donde: ∅ = flujo por polo en líneas/polo (1 Wb/polo =108 líneas/polo) K=

𝑃∗𝑍∗10−8 𝑎

para una determinada máquina

W = velocidad angular de rotación del motor en RPS Pero la fcem del motor, incluyendo la caída de tensión en las escobillas (Vesc) es: 𝐸𝐶 = 𝑉𝑎 − (𝐼𝑎 ∗ 𝑅𝑎 + 𝑉𝑒𝑠𝑐 ) Despejando para 𝐼𝑎 =

𝑉𝑎 −(𝐸𝐶 +𝑉𝑒𝑠𝑐 ) 𝑅𝑎

Ahora combinado ecuaciones y despejando W que es la velocidad del motor resulta: 𝑉𝑎 − (𝐼𝑎 ∗ 𝑅𝑎 + 𝑉𝑒𝑠𝑐 ) 𝑊= 𝐾∗∅ Llamada ecuación fundamental de la velocidad (𝑊) de un motor de cc.

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: velocidad de un motor, análisis 𝑉𝑎 − (𝐼𝑎 ∗ 𝑅𝑎 + 𝑉𝑒𝑠𝑐 ) 𝑊= 𝐾∗∅ Llamada ecuación fundamental de la velocidad (𝑊) de un motor de cc. Se puede ver que si el flujo ∅ de excitación del motor se debilita, el motor se embalará. Análogamente, si 𝐼𝑎 y ∅ se mantienen constantes y si se aumenta la tensión aplicada 𝑉𝑎 , la velocidad aumentará en igual proporción. Finalmente si ∅ 𝑦 𝑉𝑎 son constantes y la corriente del inducido 𝐼𝑎 aumenta debido a una mayor carga, la velocidad del motor disminuirá en la misma proporción que lo hace la fcem.

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: potencia mecánica desarrollada En la potencia mecánica desarrollada por el inducido de un motor de corriente continua. La caída de tensión en el inducido sin tener en cuenta la caída en las escobillas vesc es: 𝐼𝑎 ∗ 𝑅𝑎 = 𝑉𝑎 − 𝐸𝐶 Entonces la potencia perdida en el inducido cuando se le aplica va y por el circula ia, es: 𝐼𝑎 ∗ 𝑅𝑎 𝐼𝑎 = 𝐼𝑎 𝑉𝑎 − 𝐸𝐶 → 𝐸𝐶 ∗ 𝐼𝑎 = 𝑉𝑎 ∗ 𝐼𝑎 − 𝐼𝑎2 ∗ 𝑅𝑎

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: potencia mecánica desarrollada, análisis 𝐼𝑎 ∗ 𝑅𝑎 𝐼𝑎 = 𝐼𝑎 𝑉𝑎 − 𝐸𝐶 → 𝑬𝑪 ∗ 𝑰𝒂 = 𝑽𝒂 ∗ 𝑰𝒂 − 𝑰𝟐𝒂 ∗ 𝑹𝒂 Donde se puede decir que, cuando la potencia eléctrica 𝑽𝒂 ∗ 𝑰𝒂 es suministrada al inducido del motor para producir rotación, se disipa una cierta cantidad de potencia en los diversos componentes que constituyen la resistencia del circuito del inducido, esta disipación se denomina perdida en el cobre del inducido, 𝑰𝟐𝒂 ∗ 𝑹𝒂 . La potencia restante 𝑬𝑪 ∗ 𝑰𝒂 , la usa el inducido para desarrollar el par interno. La relación entre la potencia desarrollada por el inducido y la potencia 𝐸 ∗𝐼 suministrada al inducido 𝐶 𝑎 es igual que EC / va por lo tanto, cuanto 𝑉𝑎 ∗𝐼𝑎

mayor sea la EC en porcentaje de la tensión aplicada va, mayor será el rendimiento del motor.

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: arrancadores para motores En el momento de aplicar una tensión Va, a los bornes del inducido a fin de provocar la rotación del motor, el inducido del motor no produce ninguna fcem ya que la velocidad es nula. Los únicos factores que limitan la corriente son Vesc y Ra. Ya que ninguno de estos alcanza el 10 o 15% de la tensión aplicada, Va, la corriente de sobrecarga equivale a muchas veces la corriente nominal del inducido. Como la EC es nula, se tiene:

Donde:

𝐼𝑎𝑟𝑟 =

𝐼𝑎𝑟𝑟 = corriente de arranque

𝑉𝑎 −𝑉𝑒𝑠𝑐 𝑅𝑎

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: resistencia de arranque Un motor puede sufrir daños a menos que se limite la corriente de arranque mediante un dispositivo denominado arrancador, por lo general una resistencia variable o con tomas, cuya finalidad es la de limitar la corriente durante el periodo de arranque y cuya resistencia puede reducirse gradualmente a medida que el motor adquiere velocidad. Suponiendo una resistencia exterior “RS” en serie con el inducido. La ecuación para calcular la corriente del inducido es: 𝐼𝑎 =

𝑉𝑎 − 𝐸𝐶 +𝑉𝑒𝑠𝑐 𝑅𝑎 +𝑅𝑆

Despejando la resistencia de arranque 𝑅𝑠 =

𝑉𝑎 − 𝐸𝐶 +𝑉𝑒𝑠𝑐 𝐼𝑎

− 𝑅𝑎

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: tipos de motores Los motores de corriente continua se clasifican según su sistema de excitación, del mismo modo que los generadores. 1.-MOTOR SHUNT Se representa en la figura 68, notar que su principal diferencia con el montaje como generador es que ahora la corriente que circula por el inductor no procede de la maquina pero si de la fuente exterior. 𝑉 𝐼𝑝 = 𝑅𝑝 𝐼 = 𝐼𝑎 + 𝐼𝑝 𝑉 = 𝐸𝑐 + 𝐼𝑎 𝑅𝑎 Ahora 𝐸𝑐 = 𝐾∅𝑊 = 𝑉 − 𝐼𝑎 𝑅𝑎 De donde: 𝑊 =

𝑉−𝐼𝑎 𝑅𝑎 𝐾∅

Figura 68.-Motor Shunt

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: tipos de motores… 2.-MOTOR SERIE Se representa en la figura 69, con el mismo convenio de símbolos anteriores, resulta evidente que 𝐼 = 𝐼𝑎 y 𝑉 = 𝐸𝑐 + 𝐼𝑎 𝑅𝑎 + 𝑅𝑠 Analizando de manera similar que para el caso del motor shunt, resulta que: 𝐸𝑐 = 𝐾∅𝑊 𝑉 − 𝐼𝑎 𝑅𝑎 + 𝑅𝑠 𝑊= 𝐾∅ Figura 69.-Motor Serie

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: tipos de motores… 3.-MOTOR COMPOUND Como en el caso de los generadores, los motores compound pueden ser de excitación compuesta larga (aditivo) ó corta (diferencial), ambas posibilidades se muestran en la figura 70.

Figura 70.-Motor Compound

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: tipos de motores… Para el motor compound aditivo, resulta evidente que:

𝐼𝑝 =

𝑉 𝑅𝑝

𝐼 = 𝐼𝑎 + 𝐼𝑝 𝑉 = 𝐸𝑐 + 𝐼𝑎 𝑅𝑎 + 𝑅𝑠 Mientras que para el motor compound diferencial, la tensión aplicada al devanado inductor en paralelo es: 𝑉𝑝 = 𝑉 − 𝐼𝑅𝑠 Y por lo tanto:

𝐼𝑝 =

𝑉𝑝 𝑅𝑝

=

𝑉−𝐼𝑅𝑠 𝑅𝑝

y

𝑉 = 𝐸𝑐 + 𝐼𝑎 𝑅𝑎 + 𝐼𝑅𝑠

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: rendimiento de una máquina El rendimiento “η” de una maquina tal como para el transformador se determina como: 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝜂= 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 Las pérdidas en una máquina de corriente continua son: pérdidas mecánicas (rozamiento-ventilación), pérdidas en el cobre (devanado inducido-devanado inductor shunt-devanado inductor serie), perdidas en el hierro (por histéresis magnética-por corrientes de Foucault). Las pérdidas constantes son: 2 𝐾 = 𝑉𝐼𝑜 − 𝐼𝑜𝑎 𝑅𝑎

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: rendimiento de una máquina… Las pérdidas constantes son: 2 𝑅 𝐾 = 𝑉𝐼𝑜 − 𝐼𝑜𝑎 𝑎 Donde: 𝐼𝑜 = corriente en vacío 𝐼𝑜𝑎 = corriente por el inducido en vacío 𝐼𝑎 = corriente por el inducido cuando la maquina absorbe una corriente I cualquiera. Entonces el motor Shunt I = Ia + Iesc V = tensión aplicada en bornes 𝑉𝐼𝑜 = potencia absorbida en vacío 2 𝑅 = perdidas en el cobre del inducido 𝐼𝑜𝑎 𝑎

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: rendimiento de una máquina… Ahora bien, siendo la potencia de entrada, VI, y las perdidas en 2 𝑅 , se tiene que el rendimiento del motor será: total, 𝐾 + 𝐼𝑜𝑎 𝑎 𝑉𝐼 − 𝐾 + 𝐼𝑎2 𝑅𝑎 𝜂= 𝑉𝐼 Aquí el rendimiento es máximo cuando las pérdidas variables son iguales a las pérdidas fijas, es decir: (considerando 𝐼 ≅ 𝐼𝑎 ) 𝐾 = 𝐼 2 𝑅𝑎 Para calcular el rendimiento máximo: 𝑉𝐼 − 2𝐾 𝜂= 𝑉𝐼

MOTORES ELÉCTRICOS DE CC: problemas aplicativos Problema 2.1.-El inducido de un motor tiene una resistencia de 0.25 ohmios y cuando se conecta a unas barras de corriente continua de 125 voltios, absorbe una corriente de 60 amperios. Determinar la fcem generada en los conductores de inducido del motor. Problema 2.2.-La longitud axial del inducido de un motor de cc es de 9 pulgadas, los polos presentan una densidad de flujo de 72 000 líneas / pulgada2 y cubren el 72% de la superficie del inducido. Determinar la fuerza desarrollada por cada conductor cuando circula una corriente de 25 amperios. Problema 2.3.-La bobina de una sola espira de la figura 66, está situada sobre un inducido de 18 pulgadas de diámetro que tiene una longitud axial de 24 pulgadas en un campo de densidad de 24 000 líneas / pulg2. Cuando por la espira circula una corriente de 26 amperios, determinar: a.-la fuerza desarrollada sobre cada conductor. b.-la fuerza útil en el instante en que la espira forma un ángulo de 60° con el eje de referencia interpolar. c.-el par desarrollado en pie-lb.